Uniwersytet Zielonogórski
Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium techniki regulacji automatycznej
Uchyb w stanie ustalonym
Cele ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z analizą uchybu w stanie ustalonym w środowiska Matlab.
Zadania do wykonania w ramach listy:
1. Dla poniższych układów sprawdź czy dany układ z zamkniętą ujemną pętla sprzę- żenia zwrotnego będzie stabilny. Jeśli tak, to wyznacz wartość uchybu w stanie ustalonym dla podanych sygnałów wejściowych.
a) G(s) = 120(s + 2)
(s + 3)(s + 4) dla sygnałów wejściowych 5u(t), 5tu(t), 5t2u(t) b) G(s) = 100(s + 2)(s + 6)
s(s + 3)(s + 4) dla sygnałów wejściowych 5u(t), 5tu(t), 5t2u(t) c) G(s) = 10(s + 20)(s + 30)
s(s + 25)(s + 35) dla sygnałów wejściowych 15u(t), 15tu(t), 15t2u(t) d) G(s) = 10(s + 20)(s + 30)
s2(s + 25)(s + 35)(s + 50) dla sygnałów wejściowych 15u(t), 15tu(t), 15t2u(t)
e) G(s) = 500(s + 2)(s + 5)
(s + 8)(s + 10)(s + 12)dla sygnałów wejściowych 15u(t), 185tu(t), 135t2u(t) f) G(s) = 500(s + 2)(s + 5)
(s + 8)(s + 10)(s + 12) dla sygnałów wejściowych u(t), tu(t), t2u(t) g) G(s) = 500(s + 2)(s + 5)(s + 5)(s + 6)
(s(s + 8)(s + 10)(s + 12) dla sygnałów wejściowych u(t), tu(t), t2u(t)
h) G(s) = 500(s + 2)(s + 4)(s + 5)(s + 6)(s + 7)
(s2(s + 8)(s + 10)(s + 12) dla sygnałów wejściowych u(t), tu(t), t2u(t)
2. Dla poniższych układów sprawdź czy dany układ z zamkniętą ujemną pętla sprzę- żenia zwrotnego będzie stabilny. Jeśli tak, określ dla jakich sygnałów wejściowych uchyb w stanie ustalonym będzie miał skończona, niezerową wartość. Dla uzyska- nych sygnałów określ wartość parametru K aby podane wymagania jakościowe były spełnione.
a) G(s) = 110
s(s + 3) gdzie uchyb w stanie ustalonym ma być mniejszy-równy 5%
b) G(s) = (s + 5)
s(s + 6)(s + 7)(s + 8) gdzie uchyb w stanie ustalonym ma być mniejszy- równy 10%
c) G(s) = (s + 12)
(s + 14)(s + 18) gdzie uchyb w stanie ustalonym ma być mniejszy-równy 10%
1
d) G(s) = (s + 13)(s + 19)
(s(s + 6)(s + 9)(s + 22))gdzie uchyb w stanie ustalonym ma być mniejszy- równy 8%
e) G(s) = 500(s + 2)(s + 5)(s + 5)(s + 6)
(s(s + 8)(s + 10)(s + 12) gdzie uchyb w stanie ustalonym ma być mniejszy-równy 1%
f) G(s) = 60(s + 3)(s + 4)(s + 8)
(s2(s + 6)(s + 17) gdzie uchyb w stanie ustalonym ma być mniejszy- równy 5%
3. Dla poniższych układów dobierz wzmocnienie K aby układ zamknięty spełniał po- dane wymagania jakościowe regulacji. Wykorzystaj funkcje rlocfind.
a) G(s) = (s + 7)
s(s + 5)(s + 15)(s + 20) przy POS = 10%, Ts = 2[s].
b) G(s) = (s + 7)
s(s + 5)(s + 15)(s + 20) przy POS = 10%, Tp = 2[s].
2
