• Nie Znaleziono Wyników

Z samą linijką na okrąg Styczna do okręgu

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Z samą linijką na okrąg Styczna do okręgu"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Z samą linijką na okrąg

Styczna do okręgu

Dany jest okrąg i punkt na zewnątrz.

Przez ten punkt prowadzimy dwie sieczne różnej długości.

Punkty przecięcia tych siecznych z okręgiem łączymy prostymi w pary na pozostałe dwa sposoby.

Przez nowo powstałe punkty przecięcia prowadzimy prostą

Jeśli punkty otrzymane z jej przecięcia z okręgiem połączymy z początkowym punktem, to uzyskamy styczne do okręgu.

Brakujący punkt

Dany jest okrąg, ale nie cały, i prosta przecinająca go, ale przechodząca też przez dziurę.

Drugi punkt przecięcia okręgu z daną prostą znajdujemy, dobierając na okręgu jeszcze cztery punkty

i łącząc je łamaną (dla ułatwienia ponumerujmy kolejno jej odcinki).

Punkt przecięcia prostych zawierających odcinki 1 i 4 łączymy z punktem przecięcia danej prostej z prostą zawierającą odcinek 3

i przez punkt przecięcia tej prostej z prostą zawierającą odcinek 2 prowadzimy prostą z ostatniego wierzchołka łamanej.

Przecina ona daną prostą w punkcie leżącym na danym okręgu.

Obie te konstrukcje korzystają z twierdzeń geometrii rzutowej, której nie omawia się w szkole. Ale przecież nikt nam nie każe posługiwać się w życiu tylko tym, co poznaliśmy na lekcjach. Obie powyższe konstrukcje bez zmian stosują się też do elips i hiperbol.

M. K.

7

Cytaty

Powiązane dokumenty

Narysuj dowolną prostą p i punkt A leżący poza prostą p. Skonstruuj okrąg o środku A, styczny do narysowanej prostej. Konstruuję prostą prostopadłą do prostej p,

Proszę przytoczyć postacie matematyczne poznanych zasad zachowania (6 pkt.), przedstawić koniecznie warunki ich stosowania (9 pkt.) oraz zamieścić wyjaśnienia

Dla dowodu drugiej części zadania wystarczy pokazać, że symetralne boków mniejszego czworokąta przecinają się w jednym punkcie (jako dwusieczne kątów wewnętrznych

12. Gdy wykonasz zadanie, zatrzymaj aktywność przytrzymując " " kliknij na górze ekranu w zdjęcie i powinna pojawić się w jego miejsce trasa Twojej aktywności -

Wojciech Sznajder.. Kształtowanie wytrzymałości - wykorzystanie aplikacji ENDOMONDO Kontynuujemy aktywność z aplikacją. Ustalamy, że Wasz bieg lub marszobieg ma mieć długość od

gracze na przemian kładą na stoliku jednozłotówki, przy czym nie mogą one wystawać poza stolik ani nachodzić na siebie oraz nie wolno przesuwać leżących już monet. Przegrywa

Napisać równanie pęku prostych przez zadany punkt i rozwiązać z równaniem okręgu przy założeniu jednego rozwiązania tzn.. warunek delta

Jakób Stern, Skład wszelkich materjalów budowlanych.. Reinisch, Wyłączna sprzedaż artykułów