Pomiary oraz symulacje numeryczne pola Pomiary oraz symulacje numeryczne pola wiatru pod kątem wykorzystania wiatru pod kątem wykorzystania w energetyce wiatrowej. w energetyce wiatrowej.

Pomiary oraz symulacje numeryczne pola Pomiary oraz symulacje numeryczne pola

wiatru pod kątem wykorzystania wiatru pod kątem wykorzystania

w energetyce wiatrowej.

w energetyce wiatrowej.

dr Krzysztof Markowicz dr Krzysztof Markowicz

Instytut Geofizyki, Uniwersytet Warszawski Instytut Geofizyki, Uniwersytet Warszawski

kmark@igf.fuw.edu.pl kmark@igf.fuw.edu.pl

www.igf.fuw.edu.pl/meteo/stacja

www.igf.fuw.edu.pl/meteo/stacja

Wszystko zaczyna się od Słońca Wszystko zaczyna się od Słońca

• Ziemia otrzymuje zaledwie około 0.5x10 ^-9 całkowitej energii

emitowanej przez Słońce. Stanowi to jednak wielkości rzędu

10 ¹⁴ [kW].

• Szacuje się że zaledwie około 1-2% tej energii ulega w

atmosferze konwersji do energii kinetycznej mas powietrza.

Szacunkowo jest to moc około

2700 [TW].

Przepływ energii w atmosferze

Przepływ energii w atmosferze

Wiatr…

Wiatr…

• W meteorologii wiatrem nazywamy poziomy ruch powietrza wywołany różnicą ciśnienia

atmosferycznego. Poza siłą związaną z różnicą ciśnienia (gradientem) istotny wpływ odgrywa siła coriolisa i siłą odśrodkowa a ponadto w warstwie granicznej siła tarcia dynamicznego o podłoże oraz tarcia wewnętrznego warstw atmosfery.

• Po wyżej warstwy granicznej (1-1.5km) przepływ powietrza ma na ogół laminarny charakter poza strefami gdzie występują turbulencje.

• Przy ziemi przepływ powietrza jest silnie

turbulentny co znacznie utrudnia pomiary wiatru jak

wykorzystywanie go jako źródło energii.

Turbulencja nad szorstką powierzchnią ziemi

Turbulencja nad szorstką powierzchnią ziemi

Porywy wiatru Porywy wiatru

• Porywem wiatru jest każde krótkotrwałe, trwające nie dłużej niż 2 minuty dodatnie lub ujemnie odchylenie prędkości wiatru od wartości średniej, w określonym okresie czasu

• Współczynniki porywistości:





 

V V G V ^{max min}



 

V

GF V ^max

Prędkość wiatru a moc elektrowni Prędkość wiatru a moc elektrowni

wiatrowych wiatrowych

v 3

2 P  1 

Energia wiatru v t

2

E  1  ³

Moc wiatru

 

 





 ^{ 7 3} ₂

m t kWh 2 v

10 1 778

. 2 E

 - gęstość powietrza

=1.26 kg/m ³ (średnia wartość w Polsce)

v - prędkości wiatru w [m/s]

T 287

 p



v 2

2 F  1 

Siła wiatru

Moc elektrowni wiatrowej Moc elektrowni wiatrowej

 

 





 ^{ 7 3} _{o g b 2}

m N kWh

N tC 2 v

10 1 778

. 2 E

C _o – współczynnik efektywności turbiny (typowa wartość 0.35) N _g – efektywność generatora (minimum 0.85 dla

nowoczesnych generatorów

N _b – efektywność skrzyni biegów (0.90-0.95)

Wpływ gęstości powietrza na energie wiatru Wpływ gęstości powietrza na energie wiatru

• Niemal wszystkie opracowania zasobów energetycznych wiatru pomijają zmienność gęstości powietrza.

• Uwzględnienie tego efektu prowadzi do zmian energii wiatru nawet o 10%

• Gęstość powietrza zależy od temperatury powietrza oraz ciśnienia i tak rośnie ze wzrostem ciśnienia i spadkiem temperatury.

• Dlatego moc wiatru ze względu na zmienność gęstości

powietrza jest największa zimą zaś najmniejsza latem

gdy temperatura jest najwyższa a ciśnienie najniższe.

Pomiary wiatru Pomiary wiatru

• Pomiary prędkości i kierunku wiatru prowadzone są w skali całego globu przez WMO (World Meteorological Organization).

• Pomiary te obejmują zarówno obszary lądowe jak i oceaniczne.

• Gęstość sieci obserwacyjnej nad obszarami lądowymi z punktu widzenia potrzeb klimatyczno-synoptycznych jest zadowalającą (średnio rzecz biorąc jedna stacja

pomiarowa przypada na kilkadziesiąt kilometrów).

• Pomiary wykonywane są punktowo oraz teledetekcyknie

(zdalnie) za pośrednictwem systemów naziemnych oraz

satelitarnych.

Dokładności pomiaru wiatru wymagane Dokładności pomiaru wiatru wymagane

przez WMO przez WMO

• Prędkość 0.5 m/s

kierunek 5 ^o dla potrzeb klimatologii

• Prędkość 0.5 m/s dla V<5m/s oraz 10% dla V>5m/s

kierunek 5 ^o dla potrzeb meteorologii synoptycznej.

Przyrządy do pomiaru prędkości wiatru Przyrządy do pomiaru prędkości wiatru

1. Wiatromierze

• Anemometry tachometryczne (czaszowe łopatkowe, śmigłowe)

• Anemometry wirowe – prętowe

• Stery kierunkowe

2. Anemometry punktowe

• Anemometry manometryczne (piętrzące Pitota Prandla, naporowe, przepływowe)

• Anemometry dopplerowskie

• Anemometry chronometryczne – ultradźwiękowe

• Anemometry kalometryczne (drutowe, cienkowarstwowe, cylindrowe)

3. Anemometry profilujące

• Akustyczne (sodary)

• Elektromagnetyczne (radary)

• Lasery (lidary)

Przykłady anemometrów Przykłady anemometrów

anemometr ręczny

anemometr śmigiełkowy

Wiatromierz Wilda

Zasada działania anemometru akustycznego Zasada działania anemometru akustycznego

Różnica czasu w dotarciu fali akustycznej do obu detektorów wynosi:

Suma zaś

Tak wiec nie musimy znać prędkości dźwięku aby wyznaczyć prędkość wiatru. Z drugiego równania możemy wyznaczyć temperaturę powietrza.

Nadajnik

OD1 OD2

L L





v

c

Lv 2 v

c L v

c

L 

 

 



 c

L 2

2 1

  



w v

p

RT C

c  C

Anemometry ultradźwiękowe

Anemometry ultradźwiękowe

Zalety i wady anemometrów Zalety i wady anemometrów

ultradźwiękowych ultradźwiękowych

• Pomiar prędkości wiatru anemometrem ultradźwiękowym jest pomiarem bezwzględnym, gdyż prędkość mas powietrza nie jest przetwarzana na inna wielkość jak to ma miejsce np. w anemometrii tachometrycznej.

• Duży zakres pomiarowy (od cm/s po prędkości huraganowe)

• Duża dokładność sięgająca 1%

• Bardzo mała stała czasowa – użyteczny do pomiarów turbulencyjnych. Pomiary prędkość wiatru mogą być wykonywane z częstością setek Hz.

• Eliminacja zawodnych części mechanicznych

• Niewrażliwość na charakter przepływu

• Długookresowa stabilność lepsza niż 0.3%/ rok.

Dostępne dane meteorologiczne Dostępne dane meteorologiczne

• Standardowe pomiary na wysokości 10 m prowadzone przy pomocy rożnego rodzaju wiatromierzy.

• Dopiero w latach 90-tych zaczęto zastępować wiatromierze typu Wilda anemometrami elektronicznymi

• Wartości uśredniane w przedziale 10 minut

• Dostępne z maksymalną rozdzielnością co 1 godzina

• Na większości posterunków meteorologicznych prędkości wiatru wykonuje się 3 razy na dobę.

• Jedynie na około 60-siu stacjach w Polsce obserwacje prowadzone są (były) w sposób ciągły

• Dane ze stacji meteorologicznych są własnością Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej IMGW

• Za dane trzeba słono płacić !!! Pomimo ze służba

meteorologiczna utrzymywana jest z naszych podatków.

Co dają nam informacja o średniej prędkości Co dają nam informacja o średniej prędkości

wiatru ? wiatru ?

• To zależy od czasu uśredniania.

• Średnia roczna prędkość wiatru jest wielkością która z punktu widzenia energii wiatru jest mało użyteczna.

• Na jej podstawie nie możemy oszacować średniej mocy elektrowni wiatrowej.

• Dopiero informacje czasowej zmienności prędkości

wiatru mogą posłużyć do opracowania zasobów wiatru

na danym obszarze.

<V>

średnia

<V

>

V [m/s] 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 125.0 5.0

V [m/s] 4.8 5.1 5.0 5.2 4.9 5.0 125.25 5.003

V [m/s] 4.0 4.5 6.5 7.2 2.8 5.0 165.0 5.5

V [m/s] 15.5 12.3 8.7 10.8 11.2 11.7 1781.6 12.2

V [m/s] 10.0 0.0 5.0 7.5 2.5 5.0 312.5 6.8

V [m/s] 8.0 0.0 0.0 5.0 2.0 3.0 129.0 5.05

3

 V



Wpływ uśredniania prędkości wiatru - przykład

Rozkład prawdopodobieństwa Rozkład prawdopodobieństwa występowania prędkości wiatru występowania prędkości wiatru

Określa częstość występowania wiatru o określonej prędkości.

Rozkłady takie są umożliwiają znacznie dokładniejsze

oszacowanie energii wiatru niż nad podstawie średniej

prędkości wiatru.

Czy potrzebujemy informacji o kierunku Czy potrzebujemy informacji o kierunku

wiatru ? wiatru ?

• Ze względu na ukształtowanie terenu, zabudowę czy wysoką roślinność szorstkość powierzchni ziemi w różnych kierunkach jest na ogół inna

• Prowadzi to zróżnicowanie prędkości wiatru w zależności od kierunku geograficznego

• Ponadto ogólna cyrkulacja powietrza w rejonie Europy Środkowej determinuje główny kierunek napływu mas powietrza i zróżnicowanie prędkości wiatru w zależności od kierunku cyrkulacji.

• W przeważającej części regionu dominuje zachodni i południowo zachodni kierunek wiatru

• Co faworyzuje (pod kątem wykorzystania wiatru) np.

zbocza opadający w tym kierunku

Zmienność prędkości wiatru z wysokością Zmienność prędkości wiatru z wysokością

• Prędkość wiatru na ogół rośnie z wysokością do około 1 km.

• Tempo tego wzrostu zależy od wielu czynników:

ukształtowania i pokrycia terenu (szorstkości) oraz stanu atmosfery.

• Ruchy pionowe w atmosferze (np. konwekcja) przenoszą pęd cząstek powietrza z górnych warstw w kierunku

powierzchni ziemi. Gdy ruchy te zanikają prędkość wiatru przy ziemi znacznie zmniejsza się (podczas nocy)

• Dlatego najwyższe prędkości wiatru rejestruje się w ciągu

dnia gdy ruchy konwekcyjne osiągają maksimum.

Jak wyznaczyć prędkości wiatru na wysokości 30 czy Jak wyznaczyć prędkości wiatru na wysokości 30 czy

50 metrów gdy dysponujemy pomiarami 50 metrów gdy dysponujemy pomiarami

z wysokości 10 metrów ? z wysokości 10 metrów ?

• Ze względu na liczne czynniki jakie wpływają na wzrost prędkości wiatru z wysokością zadanie to jest szalenie trudne.

• Wzór logarytmiczny

 

 





 

 







o 1 o 2 1

1 2

2

h ln h

h ln h ) h ( V ) h ( V h

– parametr szorstkości podłoża zależny od własności fizycznych podłoża. Po niżej

wysokości h

prędkość wiatr jest zerowa

• Wzór potęgowy (bardzo często używany do szacowania

prędkości wiatru na potrzeby elektrowni wiatrowych)



 

 



 

1 1 2

1 2

2 h

) h h ( V )

h (

V gdzie parametr  często przyjmowany jest

jako stały i równy 1/7

Klasa szorstkośc

i terenu

Opis terenu h

[m]

1 Morze, teren otwarty na odległości > 3km 0.0002 2 Obszary bagienne, śnieg, teren bez zabudowy i

roślinności

0.005 3 Plaski teren otwarty, trawa, pojedyncze budynki 0.03 4 Niskie uprawy, pojedyncze budynki o parametrach

[x/h] < 20 metrów 0.10

5 Wysokie uprawy, zabudowa rozrzucona o

parametrach 15<[x/h]<20 metrów 0.25 6 Parki, krzaki, zarośla, budynki o parametrach

[x/h] 10 metrów

0.50

7 Przedmieścia, lasy 1.00

8 Centra dużych miast >2.00

Profil pionowy prędkości wiatru w zależności Profil pionowy prędkości wiatru w zależności

od stabilności atmosfery

od stabilności atmosfery

Pomiary wiatru na różnych wysokościach:

Pomiary wiatru na różnych wysokościach:

10, 20, 40, 60 m.

10, 20, 40, 60 m.

Pomiarów tego typu nie wykonuje służba

meteorologiczna a

jedynie firmy związane z

energetyką wiatrową

Efekt orograficzny- wpływ przeszkód Efekt orograficzny- wpływ przeszkód

terenowych

terenowych

Strefy energetyczne wg IMGW

Strefy energetyczne wg IMGW

Średnie miesięczne prędkości wiatru Średnie miesięczne prędkości wiatru

dla okolic Kielc dla okolic Kielc

Dane: NCEP-NCAR Reanaliza, klimatologia za okres 1948-2004

Zmienność średniej prędkości wiatru w Zmienność średniej prędkości wiatru w

styczniu i listopadzie w okresie styczniu i listopadzie w okresie

1948-2005 1948-2005

Dane: NCEP-NCAR Reanaliza, klimatologia za okres 1948-2004

Długookresowa zmienność prędkości wiatru Długookresowa zmienność prędkości wiatru

• Cyrkulacja równoleżnikowa jest odpowiedzialna za największe prędkości wiatru w Europie Środkowej.

• Podlega ona dynamicznym zmianom zarówno w skali dni jak i miesięcy czy lat.

• Zmiany w skali lat związane są z oscylacjami północno atlantyckimi (NAO). Zjawiskiem nasilania i osłabiania zachodniej cyrkulacji atlantyckiej.

• Zmiany cyrkulacji zachodniej w skali dni związane są z

falami Rosbiego.

11/29/21

11/29/21 Instytut Geofizyki UW Instytut Geofizyki UW

dodatnia faza NAO dodatnia faza NAO

ujemna faza NAO

ujemna faza NAO

Index NAO

Index NAO

Zmienność kierunku wiatru w ciągu roku Zmienność kierunku wiatru w ciągu roku

Dane: NCEP-NCAR Reanaliza, klimatologia za okres 1948-2004

Wykorzystanie modeli meteorologicznych Wykorzystanie modeli meteorologicznych

Modele umożliwiają obliczanie pola wiatru w dowolnym momencie czasu jednak z ograniczoną rozdzielczością przestrzenną.

Obecnie rozdzielczość modeli mezoskalowych wynosi od kilku do kilkunastu kilometrów. Dlatego nie można nimi modelować przepływów w urozmaiconym terenie.

Jednak istnieje szereg modeli które potrafią sobie radzić z taką topografią. Najczęściej jednak nie działają one operacyjnie tak jak modele mezoskalowe.

Ogromna zaletą modeli jest możliwość analizy pól wiatru

na różnych wysokościach

Przykładowe mapy prędkości wiatru z modelu Przykładowe mapy prędkości wiatru z modelu

UMPL (http://weather.icm.edu.pl) UMPL (http://weather.icm.edu.pl)

7 grudnia 2005 godzina 6:00 UTC

5 grudnia 2005 godzina 18:00 UTC

Meteogram Meteogram

dla Kielc

dla Kielc

Sprawdzalność modeli

Sprawdzalność modeli

Model COAMPS – siatka 9km Model COAMPS – siatka 9km działa w Polsce od 2005 roku działa w Polsce od 2005 roku

coamps.icm.edu.pl coamps.icm.edu.pl

2006.03.26 13:00

Podsumowanie Podsumowanie

• Rejon Kielecczyzny jest dość korzystny pod względem potencjalnego wykorzystania energii wiatru

• Istotne są lokalne warunki topograficzne które istotnie modyfikują zasoby energetyczne wiatru.

• Uprzywilejowane pod tym względem są między innymi

szczyty wzniesień oraz południowe i południowo zachodnie zbocza

• Bardzo mało wiemy jednak o zróżnicowaniu wiatru na terenie Kielecczyzny dlatego konieczna jest:

• Rozbudowa sieci obserwacyjnej

• Rozpoczęcie modelowania prędkości i kierunku wiatru przy pomocy istniejących narzędzi fizyki atmosfery.

• W rezultacie wykonanie precyzyjnych analiz zasobów

energetycznych wiatru gdyż dotychczasowe są mało

użyteczne ze względu na stosowaną metodologię.