KOMPENSACJA CYKLICZNEGO BŁĘDU ŚRUBY POCIĄGOWEJ W OBRABIARKACH STEROWANYCH NUMERYCZNIE P

41, s. 243-250, Gliwice 2011

KOMPENSACJA CYKLICZNEGO BŁĘDU ŚRUBY POCIĄGOWEJ W OBRABIARKACH STEROWANYCH NUMERYCZNIE

P

M

, A

P

Instytut Technologii Mechanicznej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie e-mail: Pawel.Majda@zut.edu.pl, Arkadiusz.Parus@zut.edu.pl

Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki badań doświadczalnych, które pozwoliły zidentyfikować parametry cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej w obrabiarce sterowanej numerycznie. Badania wykonano z użyciem interferometru laserowego, który miał możliwość bezpośredniego odczytu pozycji zadanej z impulsowego przetwornika pomiaru położenia obrabiarki.

Wykorzystując wyniki badań kinematycznego testu z interpolacją kołową, przedstawiono skutki kompensacji cyklicznego błędu skoku śruby. Uzyskane wyniki pozwoliły ocenić ilościowo stopień zwiększenia dokładności pozycjonowania osi analizowanej obrabiarki.

1. WSTĘP

Jednym z ważniejszych zadań funkcjonalnych, które powinna realizować obrabiarka sterowana numerycznie, jest dokładne pozycjonowanie narzędzia względem przedmiotu obrabianego. Dokładność tego pozycjonowania zależy od wielu czynników. Jednym z nich są błędy geometryczne elementów napędu i połączeń prowadnicowych oraz błędy, które są efektem montażu komponentów obrabiarki. W odniesieniu do dokładności pozycjonowania, błędy geometryczne mogą objawiać się w charakterystyczny sposób w zależności od konkretnego rozwiązania konstrukcyjnego układu nośnego oraz od zastosowanej metody pomiaru położenia elementów wykonawczych obrabiarki. Przykładem takiej sytuacji jest występowanie tzw. cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej w obrabiarkach, gdzie stosuje się pośredni pomiar położenia elementów wykonawczych maszyny. Przez pośredni pomiar rozumiane jest zastosowanie do pomiaru położenia impulsowego przetwornika obrotowego montowanego bezpośrednio na wale silnika napędowego zamiast liniału pomiarowego montowanego na korpusach obrabiarki. W rozwiązaniach takich cykliczny błąd skoku śruby objawia się jako „pulsowanie” na charakterystykach dokładności pozycjonowania osi (wg normy [1]) lub na charakterystykach testu kinematycznego z interpolacją kołową (wg normy [2]) jako promieniowa odchyłka modulowana przebiegiem harmonicznym. Cechą charakterystyczną omawianego źródła błędu jest jego powtarzalność, co oznacza, że błąd ten można uznać za systematyczny. Dlatego znajomość parametrów cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej można wykorzystać w praktyce do zwiększenia dokładności pozycjonowania obrabiarki.

Końcowym efektem pracy jest porównanie wyników kinematycznego testu z interpolacją kołową przed i po kompensacji błędów obrabiarki. Przedmiotowe porównanie miało na celu wykazanie zasadności i efektów kompensowania cyklicznego błędu skoku śrub pociągowych.

2. CYKLICZNY BŁĄD SKOKU ŚRUBY POCIĄGOWEJ

Cykliczny błąd skoku śruby pociągowej występuje najczęściej w obrabiarkach, gdzie stosowany jest pośredni pomiar położenia elementów wykonawczych z wykorzystaniem enkoderów wieloobrotowych montowanych na wale silnika napędowego osi posuwowych.

Przyczyną występowania tego błędu są błędy geometryczne linii śrubowej śruby pociągowej i/lub charakterystyki metrologiczne enkodera obrotowego (rozdzielczość enkodera ma wpływ na wartość cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej). Cechą charakterystyczną omawianego błędu jest jego niezależność od posuwu osi realizowanego podczas badań na obrabiarce.

Poniżej zaprezentowano program badań, z użyciem interferometru laserowego, który pozwolił zidentyfikować efekty cyklicznego błędu skoku śrub pociągowych trzech osi posuwowych frezarki średniej wielkości. Znajomość tego błędu oraz innych źródeł błędu pozwoliła wyznaczyć wartości poprawek dla pozycji zadanej w układzie sterowania maszyny.

3. BADANIE DOKŁADNOŚCI I POWTARZALNOŚCI POZYCJONOWANIA OSI OBRABIARKI Z UWZGLĘDNIENIEM CYKLICZNEGO BŁĘDU ŚRUBY POCIĄGOWEJ

Poniżej przedstawiono przykładowe wyniki badań doświadczalnych dokładności i powtarzalności pozycjonowania prototypowej konstrukcji obrabiarki (korpus trójosiowego centrum frezarskiego z tocznymi połączeniami prowadnicowymi i przestrzeni obróbczej o wymiarach 600x400x400mm). Badania te przeprowadzono w Instytucie Technologii Mechanicznej Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego. Prototypowa obrabiarka jest nowa i po dotarciu. Posiada ona otwarty układ sterowania CNC, co stwarza możliwość badania nowo opracowanych algorytmów kompensacji. Przed badaniami realizowano odpowiedni cykl rozgrzewania obrabiarki, aby ustabilizować ją termicznie.

Dokładność i powtarzalność pozycjonowania mierzono interferometrem laserowym [3].

Według danych producenta interferometru dokładność pomiaru (bez uwzględniania poprawek wynikających z rozszerzalności cieplnej materiału) przemieszczeń liniowych wynosi MPE=±0,5ppm. Szczegółowa analiza niepewności tego pomiaru pozwala oszacować jego niepewność rozszerzoną (k=2) na poziomie ok. 6μm na jeden metr długości osi przy różnicy temperatury 5^oC w stosunku do temperatury normalnej. Podczas pomiarów zastosowano kompensację długości fali światła laserowego ze względu na temperaturę, ciśnienie i wilgotność powietrza, co pozwoliło zwiększyć dokładność pomiaru. Położenie interferometru i reflektora względem siebie oraz rozmieszczenie czujników temperatury podczas badania osi X, przedstawia rys. 1.

Rys. 1. Widok obrabiarki podczas badania dokładności i powtarzalności pozycjonowania osi X Rys. 2 przedstawia przykładowe wyniki pomiarów dokładności i powtarzalności pozycjonowania. Wykres sporządzono dla pomiarów przed kompensacją położenia zadanego w układzie sterowania obrabiarki. Wskaźniki (oraz ich niepewności pomiaru) widoczne w obszarze rysunku obliczano zgodnie z zaleceniami normy [1].

Rys. 2. Charakterystyka wg [1] dwukierunkowej dokładności i powtarzalności pozycjonowania osi X

Rys. 3. Charakterystyka dokładności pozycjonowania osi X z uwzględnieniem cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej

Rys. 3 przedstawia charakterystykę dokładności pozycjonowania osi X, którą zmierzono podczas ruchu osi z posuwem 300[mm/min] (dla zwiększenia czytelności rysunku przedstawiono tylko jeden cykl pomiarowy: pchanie – ciągnięcie). Punkty pomiarowe rejestrowano z przyrostem pozycji zadanej co 1mm. Pomiar ten wykonano z użyciem tzw.

trigera, czyli urządzenia synchronizującego w czasie przetwornik położenia osi obrabiarki z interferometrem laserowym. W układzie takim pozycja mierzona przez przetwornik jest jednocześnie pozycją, względem której mierzona jest odchyłka pozycjonowania przez interferometr laserowy.

Porównując rys. 2 oraz 3, można stwierdzić, że trend dokładności pozycjonowania osi badanej obrabiarki jest podobny niezależnie od tego, czy badanie przeprowadzono podczas zatrzymywania osi tak jak przewiduje norma [1] czy podczas ruchu osi posuwowej. Wyniku takiego należało się spodziewać, jeżeli przyjmie się założenie, że głównym źródłem błędu pozycjonowania są niedokładności geometryczne komponentów obrabiarki. Jednak przeprowadzając badanie z przyrostem pozycji zadanej, co 1mm uwidocznił się wyraźnie, w postaci harmoniki nałożonej na charakterystykę dokładności pozycjonowania, cykliczny błąd skoku śruby pociągowej – rys. 3.

Badania powtórzono dla osi Y oraz osi Z. Uzyskano w ten sposób informację dla trzech osi obrabiarki nie tylko o dokładności i powtarzalności pozycjonowania osi oraz luzów zwrotnych, ale także o amplitudzie cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej oraz przesunięciu fazowym harmoniki tego błędu względem układu współrzędnych obrabiarki.

Omawiane charakterystyki wykorzystano do sporządzenia tablicy poprawek pozycjonowania osi z uwzględnieniem cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej. Tablicę taką wykorzystano do kompensacji pozycji zadanej w układzie sterowania obrabiarki. Powstaje pytanie: czy uwzględnienie poprawki ze względu na kompensację cyklicznego błędu skoku śruby ma sens techniczny, tzn. czy można ten błąd skutecznie skompensować? Aby udzielić odpowiedzi na to pytanie postanowiono przeprowadzić test kinematyczny dla badanej obrabiarki (z interpolacją kołową w płaszczyznach XY, YZ oraz ZX). Test ten przeprowadzono przed i po kompensacji błędów obrabiarki. Wyniki badań przedstawiono poniżej.

4. TEST KINEMATYCZNY Z INTERPOLACJĄ KOŁOWĄ PRZED I PO KOMPENSACJI BŁĘDÓW OBRABIARKI

Test kinematyczny z interpolacją kołową wg [2] przeprowadzono z wykorzystaniem pręta teleskopowo kulowego – QC10 firmy Renishaw (tzw. ballbar) [3]. Prezentowane w niniejszym opracowaniu wyniki badań są efektem wizualizacji i obliczeń uzyskanych z oprogramowania dostarczanego przez producenta urządzenia ballbar. Na rys. 4a widoczne są zdjęcia, jakie wykonano podczas realizacji testu w płaszczyznach obrabiarki XY, YZ oraz ZX. Badania przeprowadzono z użyciem pręta o długości 150mm. Centrum okręgu testowego sytuowano w środkowym obszarze zakresu badanych osi. Test realizowano w dwóch przebiegach. Pierwszy przeciwnie do (CW), drugi zgodnie z (CCW) kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Wyniki pomiarów uwzględniają kompensację temperaturową elementów obrabiarki. Temperaturę mierzono na powierzchni stołu. Aby porównywać wyniki ze sobą, zastosowano w badaniach wszystkich osi tylko jedną wartość posuwu do realizacji interpolacji kołowej i wynoszącą 500 mm/min. Pomiary przeprowadzono w dwóch etapach.

W pierwszym etapie wykonano test okrągłości dla obrabiarki, w której zastosowano w układzie sterowania tylko kompensację błędu luzu zwrotnego. Pomiary te powtarzano pięciokrotnie dla każdej z płaszczyzn testu. Przykład surowych wyników takich badań przedstawiono na rys. 4b. Interpretacja uzyskanych wykresów jest następująca [3]: W płaszczyźnie XY oraz YZ dominującym błędem jest błąd związany z dokładnością pozycjonowania osi. Świadczą o tym eliptyczne kształty wykresów, których półosie są

równoległe do badanych osi obrabiarki. Wykres w płaszczyźnie ZX jest eliptyczny i pochylony w stosunku do osi obrabiarki pod kątem 45^o, świadczy to o dominującym wpływie błędu prostopadłości wzajemnej osi. Dodatkowo ujawnił się błąd nawrotu osi, widoczny jako dominująca odchyłka promieniowa w kwadrantach wykresu okrągłości, tzn. w miejscach, gdzie następuje zmiana kierunku posuwu. Jest to szczególnie widoczne dla osi pionowej, czyli Z w płaszczyźnie testu YZ oraz ZX. Źródłem tego błędu są właściwości dynamiczne serwonapędów. Natomiast wartości tego błędu w sposób istotny zależą od nastaw regulatorów napędów i posuwu osi. Poprzez korygowanie pozycji zadanej nie ma możliwości kompensowania błędu nawrotu, dlatego w dalszych rozważaniach analizie zostaną poddane wykresy okrągłości z pominięciem tego błędu. Należy zauważyć, że na każdym wykresie z rys. 4b uwidocznił się efekt występowania cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej.

Wpływ tego błędu objawia się w charakterystyczny sposób jako modulacja odchyłki promieniowej przebiegiem harmonicznym. Potwierdzono zatem inną metodą pomiaru niż badanie dokładności pozycjonowania interferometrem laserowym, że badana obrabiarka posiada cykliczne błędy skoku śruby pociągowej.

Rys. 4. Wyniki testu kinematycznego z interpolacją kołową w płaszczyznach XY, YZ oraz ZX przed (b) i po kompensacji błędów obrabiarki (c)

Wyniki drugiego etapu badań kinematycznego testu z interpolacją kołową zobrazowano na rys.4c (skalowanie wykresów na rys. 4b i 4c jest identyczne). Wykresy odchyłki promieniowej sporządzono podczas badania obrabiarki, w której zastosowano kompensację pozycji zadanej. Kompensacja uwzględniała błędy pozycjonowania osi z uwzględnieniem cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej, błędy osiowej wartości zwrotnej oraz błędy prostopadłości wzajemnej osi. Wartości liczbowe poprawek kompensacyjnych obliczano przy wykorzystaniu macierzowego modelu jednorodnych przekształceń wg [4]. Porównanie wykresów okrągłości, jakie otrzymano dla obrabiarki przed kompensacją (rys. 4b) z wykresami otrzymanymi po kompensacji jej błędów (rys. 4c), pozwala sformułować wniosek, że zwiększono dokładność realizacji trajektorii kołowej przez elementy wykonawcze

obrabiarki. Widoczne jest także, że po kompensacji błędów zminimalizowany został wpływ cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej na dokładność pozycjonowania badanej frezarki.

Aby porównać ilościowo efekty zwiększenia dokładności obrabiarki, sporządzono wykresy słupkowe – rys. 5 oraz rys. 6. Wysokość słupka dla konkretnego źródła błędu (tj. cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej, odchyłki pozycjonowania osi oraz odchyłki prostopadłości wzajemnej osi) obrazuje błąd okrągłości wyznaczony niezależnie od istnienia innych źródeł błędu, tzn. błąd okrągłości obliczony przy występowaniu tylko jednego błędu obrabiarki.

Natomiast wysokość słupka dla odchyłki okrągłości odpowiada wartości wyznaczonej jako efektu synergicznego rozpatrywanych omawianych źródeł błędów. Na rys. 5 przedstawiono wyniki pomiarów przed kompensacją natomiast na rys. 6 wyniki, jakie otrzymano po kompensacji błędów obrabiarki. Słupki błędów widoczne na rys.5 odpowiadają wartości ±2σ, czyli są miarą powtarzalności wyników pomiarów.

Przed kompensacją błędów

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

XY YZ ZX

Płaszczyzna testu Okrągłość wyznaczona niezależnie [mm]

Cykliczny błąd skoku (oś pozioma) Cykliczny błąd skoku (oś pionowa) Różnica odchyłki pozycjonowania Prostopadłość osi

Odchyłka okrągłości

Rys.5. Wyniki testu kinematycznego z interpolacją kołową przed kompensacją błędów obrabiarki

Po kompensacji błędów

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

XY YZ ZX

Płaszczyzna testu Okrągłość wyznaczona niezależnie [mm]

Cykliczny błąd skoku (oś pozioma) Cykliczny błąd skoku (oś pionowa) Różnica odchyłki pozycjonowania Prostopadłość osi

Odchyłka okrągłości

Odchyłka okrągłości bez kompensacji cyklicznego błędu skoku

Rys.6. Wyniki testu kinematycznego z interpolacją kołową po kompensacji błędów obrabiarki

Na wykresie słupkowym (rys. 6) przedstawiono dwa razy słupek odpowiadający odchyłce okrągłości. Pierwszy dla pomiaru, podczas którego kompensowano w obrabiarce rozpatrywane źródła błędów oraz drugi dla pomiaru, podczas którego kompensowano rozpatrywane błędy z pominięciem cyklicznego błędu śrub pociągowych. Porównanie tych słupków miało na celu zbadanie efektu i sensowności kompensowania cyklicznego błędu śrub pociągowych.

5. WNIOSKI

- Po kompensacji błędu osiowych wartości zwrotnych, błędu pozycjonowania oraz błędu prostopadłości osi cykliczny błąd skoku śruby pociągowej może stanowić istotne źródło błędu geometrycznego w obrabiarkach z pośrednim pomiarem położenia zespołów wykonawczych.

- Znajomość amplitudy oraz przesunięcia fazowego cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej względem układu współrzędnych obrabiarki pozwala skutecznie minimalizować jego skutki poprzez korekcję wartości zadanej położenia.

- Po kompensacji cyklicznego błędu skoku śruby pociągowej obserwowano w wynikach kinematycznego testu z interpolacją kołową skutki jego oddziaływania na poziomie, jaki występuje w obrabiarkach posiadających bezpośredni pomiar położenia zespołów wykonawczych obrabiarki.

- Przedstawiona w artykule procedura kompensacji cyklicznego błędu śrub pociągowych wymagała przeprowadzenia wcześniejszego pomiaru dokładności pozycjonowania interferometrem laserowym z przyrostem pozycji zadanej mniejszym niż skok śruby pociągowej. Pomiar taki, jeżeli ma być efektywny w sensie czasochłonności, to wymaga wyposażenia interferometru laserowego w dodatkowe urządzenia (triger). Urządzenia takie nie są tanie, a ponadto są kłopotliwe w zastosowaniach praktycznych ze względu na konieczność dostosowania standardu komunikacji impulsowego przetwornika położenia z interferometrem laserowym. Standardy te są różne dla różnych producentów przetworników położenia. Powstaje pytanie, czy można wyeliminować takie urządzenia z przedstawionej w artykule procedury pomiaru? Wydaje się to możliwe do zrealizowania na podstawie wyników

szybkiego i taniego kinematycznego testu okrągłości z użyciem pręta teleskopowo kulowego.

Prace z tego zakresu wymagają dalszych badań.

LITERATURA

1. PN-ISO 230-2. Przepisy badania obrabiarek. Wyznaczanie dokładności i powtarzalności pozycjonowania osi sterowanych numerycznie (1999).

2. PN-ISO 230-4. Przepisy badania obrabiarek. Badanie okrągłości w obrabiarkach sterowanych numerycznie (1999).

3. http://www.renishaw.com.pl

4. Okafor A.C., Ertekin Yalcin M.: Derivation of machine tool error models and error compensation procedure for three axes vertical machining center using rigid body kinematics. “International Journal of Machine Tools & Manufacture” 2000, 40, p. 1199–

1213.

5. Castroa H.F.F., Burdekinb M.: Calibration system based on a laser interferometer for kinematic accuracy assessment on machine tools. “ International Journal of Machine Tools & Manufacture” 2006, 46, p. 89–97.

Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2011÷2014 jako projekt badawczy.

THE COMPENSATION OF THE CYCLIC PITCH ERROR OF GUIDE SCREW IN CNC MACHINES

Summary. In the paper set of the experimental tests was presented in order to determine the cyclic pitch error of guide screw in CNC machine. Laser interferometer with feedback from rotary encoder was used in the experiment. The results of the cyclic pitch error compensation were presented in the circular interpolation test performed using a telescopic ball bar. Results of the circular interpolation in the mutually perpendicular planes XY, YZ, ZX with and without error compensation were presented. Increasing of the axis positioning accuracy in dynamic tests can be determined based on the experimental results. Moreover, the backlash compensation, positioning and squareness errors are discussed in the paper.