Wat is het verschil in stabiliteit tussen grind 30/100 Olm en fosforslakken d50=:;-8 cm, bij gebrllik als bouwmateriaal voor de wintersluitgatdrempels in de Oosterschelde.
•
1V-73-..024PAG INA N!: 1I ----A A!'4Tt...;_ r ~GIi'.:~.S 10
L
L
..
J'-'.._,.
T, ,I'~" "'1°_ ·.Vl-73.024 AA N T'~L P. '.' L. .t..G[ t; C;~I-
-
--
-
--__,
-
-
-
----
--_"
...
---{-~._..;t. _~.._"'i"~_~" ,_,,,~",",,~ ....-.;~~;l;iI TELEFONISCH B:J SCH R:JVEN N!: R~KSWATERSTAAT - DELTADIENST . WATERLOOPKUNDIGE AFDELING MO~)':'·::-'_·"r:; AAN:i." G.J.~c.J.icrcc1: VRAAG GESTELD DOOR:ir Ii.Biezevc~dVAN: Afaluitings rke TE:. Merikz •
VRAAG:
Vlatia h , .,eracb:U in .tab111teit tussen grind }O/100 mmen fosfor
-$lakken, 450 • 7 _.
8
cm, bij gebruik als bouwmateriaal.Yoor<1nnter-elui' tdrempela ln 4. Oostorscheld•• ...~..
,
REDEN: Ma~eriaalkeuze winteraluitgatdrempele Oosterechelde.
B:JLAGEN: GEZ.EN ACC. AANGEBODEN B:J SCHR.N!:
~~JDER OPMERKI NGEN VAN HET HOOF 0 VAN DE
WATERLOOPKUNDIGE AFDELING ANTWOORD:
I. Inleidina
Detilteropbouw van de winteraluitgat-drempels in de Ooster
-schelde bestaat
'Van
o
n
d
er
naar boven uit. (zie ook llijl.age 1) - waterdoorlatend zinkstuk-- materiaal
m
e
t
450 •6 - 8 cm
- stortsteen 60/300 kg
Voor het materiaal Jlletd.50 • 6 - 8 cm komen in aanmerkinga
1 - f
osl
oral
akke
n
,
2700
-2800
kg/m
>
,
4SO
=
1
- 8
cm
2 - gr~nd 30/100,
2
65
0
kg/m3
,
d50
7
cm De foótoralakken zijn op ware grootte onderzo~ht in de str oom-pot in L1thdool" de Atdèli.ng Nieuwe "Workmethoden. liet gril.1d 1. op schaal 20 in de grote stroom~ot van het laboratorium"De
Voorst" onderzocht. Om een indruk te krijgen ever de kana op aantasting van het matcria~ is in hoofdstuk IV getracht een trequontie-verdclins van s~elheden in de Oostersehelde te bepa-len.
RUKSWATERSTAAT - DELTADIENST
WATERLOOPKUNDIGE AFDELING
PAGINA NS, 2 J f... ,.;':.:" r-:.::'::''.:;: 10! t~OTAN.t:r:-73.024 At.'lT/L r':_/---'1: 5 !
---
--
---11. stabi.l.1teit~1nd 11.1 Onderzochte sitüatiesDe volgende situaties zijn in het laboratorium onderzocht (zie
bijl.age 1):
(1) - waterdiepte h
=
28 m, dreopelhoogte =1;4 h=
1m,taluds drempel 1 : 5
(2) - waterdiepte h
=
_
28 m,drempelhoocrte =1)4h=
7
mitaluds drempel1 :
3
- vaterdiepte h
=
28 m,drempelhoogte*
+
.
1,5
m stortsteen, rechte beëindiging "taluds drempel 1':5
= 7 m.
(3)B - ~aterdiepte h
=
28 m,drempelhoogte=
?
lil +1,
5
lil stortsteen, onregel.matige beëindigingtaluds drempel 1 :
5
(
4
)
-
waterdiepte h =1
4
m,drempelhoogte:
1/
4
h =3
,
5m
taluds drempel 1 :
3
1I02 O~oerkingcn
De onderzochte drempels zijn iets te hoog. De totale hoogte. in-,
klus!ef
1,5
lil stortsteen moet1/
4
h zijn. In het model wasdedreopel zonder stortsteen 1/4 h.
In onderstaande tabellen ia daarom een korrektie toegepast op
V
o (gemeten snelheid in het ongestoo. rde, profiel).Eerst wordt
V
d (snelheid boven de drempel) berekend uit:Vervolgens wordt de gekorrigeerde snelheid in het onGestoorde profiel (
V
o 1) berekend'uit:1 21 ...
1
.
2
h=
2
8m
·
tiVo
=V
d := 0,8V
d28
h=
14m·
·
-Vo1 = 1°251+4 1'2V
d := 0,85v
d•/ ••3
PAGINA Na:
RUKSWATERSTAAT - DELTADIENST
WATERLOOPKUNDIGE AFDELING Af.lJTf.t_ r.'JL/lr-:~;. 5 .
t-
---
---
_
-l..
_
__ _
= __ ~_.__ ' _'..:J. -1
De snelheden op bijl,~ _t/~moêteJ1 dan gelezen worden al.s V (Ret
o .
debiet en daaraee de snelheden uorden door de aanleg van de
uin-tersluitgat-dr
.
empels nauwelijks beInvloed) •- In onderatE1Jindetabellen zijn de aantastingen vermeld na een
halt uur stromen i.n het model. Deze aantastingen mogen niet
gezien worden als eventïichtssituaties. 'iel vindt in dit eerste hal! uur vrij~el alle aantasting plaats. Ter illustratie is
eenmaal de aantasting na 8 uur stromen bepaald. z.ie tabel I.
-
De betekenis van de schade aanduidingen is als volgt:zeer licht
·
• 0-
5
stenen/mt' verpl.aatste
licht.
·
.
10 - 20 stenen/m' verpl aatstschade .
·
.. 20 - 100 stenen/m' verpl aatst- De plaatsen waar de aantasti~~ geeeten ~s.zijn in de tabellen
en op bijlage 1 aangeduid met de letters A t/m E. In het model
werden deze plaatsen gemerkt door stroken van ca 1 m breedte te
kl.euren..De plaatsen A en B i.n de situaties 2 t/m 4 ~iggen d:l
-rekt ter weerszijden van de kn~.
II.' Resultaten (prototype snelheden). ~~c·
Tabe~I
-
situatie l'--
V Vd Yo1 A B C-
0 220 290 230-
-235 315 250 z~er l.icht-
-.
2.50 330 26,5 licht zeer Ucht....
26
0
34
5
275 schade licht • 2703
6
0
290 schade schade zeer lichtRUKSWATERSTAAT - DELTADIENST PAGINA NA:
4
1
t-..;.::i,.:_ I..::':.":..;.3: 1.)~
WATERLOOPKUNDIGE AFDEL ING A/-'·tr;!.~r: '.I- s
-~--Tabel. 11
-
situati.e2.
.V
oV
d -1Vó, A B.
200 265 210 zeer licht -'" 215285
2
3
0
··l.ich.t zeer licht 230 305 245 ~icht licht•
245325
260 schade afgedekt door A Tabel. 111-
situatie 3Ae
V
o-
Vd_V
1 A B·
e
02
35
315 250-
-
.-.
. 330 265.
250 zeer-
-licht ,270 360 290 l.icht l.ieh.t licht
. -Tabel. IV
.
-
Bituatie 3~V
V
d. -V1 A ·B C 0 0 220 290 2}0 zeer-
zeer ze
licht licht 11 250 .330 265 l.icht licht licht ~.
Tabel. V-
sitUIltie4V
o Vd -V1o A B 180 240 200-
-200 265 225' zeer licht zeer licht
220 290 245 licht licht
c
licht D--
-D licht-
....
D
E
eer -ebt licht lichtc
licht D . -- zeer lichtRUKSWAïERSTAAT - DELTADIENST
WATERLOOPKUNDIGE AFDELING
AI "T'!_ r'" I~'-:-1:
-
-m
.
y~r
S!
1.
1jldnE
mt toeforal.VO'OJ'het beg1.n .an b weg TAn grof'kDrrau.s materie.al geldt: .
(1)
• kri.Ueke schuit8paD,,~ns (N~2)
7-=
di~hthcidmateriaal (kg/m~)-= dichtheid ater (kg/m3)
-=
versncllillg v.d. zwaartc~U"acht (m/sec)=
materiaaldj_ameter,gedefinieerd als 450 (m)Cl Qustante bij vol.doendetllrbulentioe en b
o-paalde vo.z:m.
Omhet grind mot de fosforsla.k.ken te vergelijkenis het zinvol
1f
te splitsen ia een ycrmfaktor ('
r
)
en een "turbulentie"-fak-tor
(0-. ):lp
=
ç_
0..A10 da.n vli)orbeide materiaJ.en gell.jk,
r
verschilt. Wordtr
gri.!:idgelijk gesteld aan 1, dan blijkt uit proeven (o.a. H-905-V)
qr
=
Qz0,03
.
Uit vergelijkbare proeven met grind en staalslawten, die qua vorm
over~enkomenmet de tosforalakken, ia gebleken dat:
ç
s ak.a ;X
;e-t gri.ad
Voor het begin van bevJeeen betekent di.t:
L slru: 131:
~
t
?
q,
~
1 cc:• !3t'~r-'...nd;:::::; .,.,. 5O.'?':::=- . • -,.".
Bij turbulen te stroming geldt:
-ç
::
v2
Ve1n.k-
v L- ..._...t-=
1,25D.W.Z. dat de kritieke snelheid voor de 6lakken ca. 25% hoger·
RUKSWATERSTAAT - DELTADIENST PAGINAN.:
6J
WATERLOOPKUNDIGE AFDEL ING I ..~:- , "., t.
, . -Ter koatrcle zouden de proevEm met de tosforsla.kkenin de stroom
-goot Lith kunnen !Üenen.. Een moei.lijkhei.d hi.erbij is echter dat
het aantal. gegevens vrij gering i8. O.a. zijn geen nauwkeurig b.-paal~& snelheidsvertikalen bekend. Bovendien kunnen aanstroom -kondities en wandettektea een grote rol pelen.Een belangr.ijk
ver-8chi1 ~et de ~~dp?oeven 1s dat ~een drempel aanwezi~is{vlnk bed).
Ger;evcn3 nrocv!'::1 1/1-th:
-- FOsforslakken: 450 ~ 6 cm
d90 .ç:::;; 16 cm
~ ...--
---
2700 kg/m3
ca 2,0 1'.11
- Gemiddeld&snelheid bij begin. van bewegen: ca 2.80 m/sec0
Met behulp van deze gegevens kan'de Chéz~-ecërficiënt bepaald worden. voJ.gens:
c
= 18 l.og 12 ~k (2)
Waai'a: h c waterdiepte Cm)
k :=:: d90 (m)
Ei.erût volgt: C ~ 40
'fiii/
eiiJcVerdergeldt:
("
tUl\J
C_. \)* ~ Uit (3)en
<4>
vol~t:\J =
cVr--ç
-
.
ö..-.-'-~-"",,-_~~.._,.')-.r--.)-
!_
-
-. \I~Do snelheid bij begin van beeegon in de goot zou dan zijn: (4)
\j
=
4-\)
\j
\I~S. 0,03> .',7
,
~
.
\O-"l..~
2.)
b
<:I/srz_c
RUKSWATERSTAAT - DELTADIENST
,. ...,.~~' ... rc.~f~t ....,~
~ W_A_T_E_R_L_O_O_P_K_U_N_O_I__ A_F_G__O_E_E _L_I_N_G ~A~/__,~!~L 5~~::~~
PAGINA Na:
.Deze _el.h~d b:edroeg in werkel1jkbei.d2,80
m
I
s
c.Hie.rb1j speel.t ook de
vn
j
GUbjektieve definitie van beg:1.nvan
bewegen eellnl.
.
. Gelet op het bovenstaande wordt Yerdezoaangehou-4ea
:
.•'
,
2'
grind
PAGINA Na: 8
I.."ll:..'_p ...,..!._,~..S'! 10 t-~OTANJI:r.'..73.0:4
AANTAL DULAGO:N: 5
RUKSWATERSTAAT - DELTADIENST
WATERLOOPKUNDIGE AFDELING
IV. Voorkemendesnelheden
Op bijlage ~ t/m 4 is het verband getekend tussen g
eti.J-rijzagen en -dalingen b Vlletepolder eD de maximale eb- en vl.o dsnelheden in de diepste punten van de drie sluitgaten.
De stippellijnen geven de standaardatwijk:i.ng aan. Desn
elhe-den zijn f)emeten op halve diepte. aancenonen l10rdt dD..tdit de
geciddelde snelheden over de hOOGtezijn.
OT';_,J biJ"l:"1_u""c
5
J." n_ \4"'0c
",·
..
04.0-rd,...1,.,__1de cvez-e... 4,J!ew,. ,..J.~J'__~:'';...''''~)_-._""1'ec".._ ..."._,.1.';v..-vr,getekend van getijrijzingen en -dalingen in VJ.1.etepolder. Deze
-is bepaald m.b.v. dergelijke lijnen voor Hoek van Holland
(W-72.079) en een kol"relatio tussen de da.:lin&en en rijzi.ngen
van Hoek van Holland en Vli.etepolder. Een en ander is ook 1ngete -kend op bijlage ~ Gezien de grote spreiding i.n d0 diverse ver -banden. kan op deze Wijze niet mesr dan een globaJ.e indruk wor
-den verkregen over het voorkomen van bepaalde snelheden.
De miDimal.e snelheid waarbij &a21tast;i.ng optreedt in tabel. I t/m V bedraagt 2,10 m/se~ (snelheid in h&t ongestoorde pro
--1
fiel. Vo ).Voor dO/iosforelakken wordt dit dan: 1,25 x 2,10
2,60 m/sec. .
Voor alle drie de fÜuitgaten blijkt vloed de maatcevend~
toestand te zijn. De bijbehorende getijrijzingel1 zijn docr extra -po~ti te vinden in bijlage 2
t
i
4
.
Tabel VI - geti.jrijrlngen inm grind ~ fosforslakken
4
,
5
-
4
,9
4,7 -5,0
4,65 -4,9
3,7 -
4,1 4,0 - 4,33,
95
-
4,2
Rool'!!potSchaar van Roggenplaat
Hammen
De bijbehorende gemiddelde ovcrschrijdincsfrequenties
Tabel VIII -_kans op aantasting (in '" .- .
na 2 weken afgedekt
na
e
n
jaar a.fgedektgrind !oaforslakken crind folsfo!"cl.al± n
R-oompet 4 - 27
0,
4
-
0
,
9
6} - 100 11 - 20 .e
Schaar v.Roggenplaat 2-
7
0
,
' - 0,
6
33 -
85
9 -
1lt- ""Hammen 2 - 9 0,4- - 0,7 45 - 90 11 - 16
WATERLOOPKUNDIGE AFDELING
PAGINA Na: 9
RUKSWATERSTAAT - DELTADIENST
l:. "-:;,~:-___=-"_."_. _,__,,_1_").~ NOTANt:fi-73.02
Al':""'·j,!l_ rl·~_ ,-~,.
:>
1-
---
---
-
-
--
-
---
-
--.:
....:-..
~,_
.
~-
~-
:
-
---
-
-
-
__
"Tabel. VII -
G6
m
.
overschrijdingsfrequentie (aantal.leB per jaar) foafo1"slakkeJl8,5
-
1 0,22 - 0,11SChaar
y.ROggellplaat1
,
1 -
0
,
"
0,17 - 0,11
Hammen
De kans dat begin van aantasting optreedt in een bepaalde
periodo, ~ordt geGeven door:
~
-
31
•
••
•••
.
•
•
)
•
(NI: gem-..aanta.:L over chr:i.jà.iage.D b de beschouwde period ).
.
"Bij het bepaJ.en van dezo kanà :ia het noodzakelijk de tljd
s-'/ ..duur te
:
k
ennen..
t <tie ligt tussen het aanbrengen van het grind 'enhet afdekken met etortsteOl1. D ze ataa,t no'g ni.et vut. Hier wor- "'
RUKSWATERSTAAT - DELTADIENST PAGINA Na: 10 t-,:.-.~...~,,__f,:'" ï. _ .. ~: ~~ f r,OTA N!l;~.·-73.02'+
7
·
·
t,·,· ---r-l WATERLOOPKUNDIGE· AFDELING~
--
---
--
---
----
----
----
----
----
~
"--
--
~--~
--
--
~
--
--
----
--
---
--v.
Konklunea1. 1>0 snelheid lRla,rbij een drempe~begi.n van aantasting ver
-went. l.i.gt voor fo.sforslakken, d50 ~ ï - 8 em, ca 2.5%hl)
-ger dan v()Orgrind }Oj100.
2. De snelheid in het onGç3tcc~è~prcfic
waarbij besin van aantc.:.:ti.n3 optl~eec.t op de d~e:.:.pelis res_;;J.
ca 2,10 m/sec voor grind Gn
ca 2,60 m/sec voor fos!orslakken.
,. De gémidd0~de oversehrijdingsfrequentiea van deze snelhe -den bedragen per jaar ca: (\Vl 0..0-..'"t
o-\.
"""'0..
\'LY'I ~~ )C"A..<:>...:.)f'osforalakken
Roompot
5
4. Dekans op (beg:tnva.n)aantasting bedraagt, afhankelijk van
de snelheid waarmee het materiaal bes.chermd'Wordt met stort
-steen, ca (in %):
na 2wek~n beschermd na een jaar bescherm'
gr':ind fosfor grind fosfor
15
<
1Bo
1
5
5
<
1 60 12•s-GravOllbaga.
1
3
E
e
bru
ari
1
9
73
.
Rcompot
SChaar/Hammen
Bijlag~ 1 - 28 m A B C 28 m B C D 60m ~
0)
V
oV
d...-...
~ B C 28 m / 60m BOVENAANZICHT-
0
-
-
----+4---t
OVERZICHT ONDERZOCHTE
<~.
---
----
----
----
---ï
VLOED ~ UI :I: _ ~ 150~---~---_+---_4--_;~r_~~~L---+_---+_--- ---Z lil o UI o -' > x•
200~---~---_+---~--~---t_---~ --i_---o W :x: ~ 150~----~~---_+---_+~~---~~~--t_~~~----~~~--+_---- ---Z lil m UI X ~ 1: u •..
Eu u..
oh--
E u 180 200 250 300 GETUR'JZING IN cm 350 400 EB 200 250 300 400 GET~JDALING IN cm 350 HAMMENverbond max. stroomsnelnerd en gQtij-vQrschil VIIQtQPold1213 Juli- 31 au .197r 2
ontleend aan: FlachslZlZmetin
R'JKSWATERSTAAT DELTADIENST
Waterloopkundige Afdeling G.S. A2 Nr. 73.538
VLOED
-:
/
,,/" .> //
",,"'/
200+---+---~~---_+---~---~----~~~~~--~~ ----'. / .,,9°\0-:;''';' '".V"
i
/t>:'~//
:
.
.
/
/
v
/
31504---+---~---·-•••~,.+A~L-~~.~~__~~~~.L-~.--//.~-~.~---~-------~
.
/V
7~
-:
·"
V
.
/.
x / .... .,./..
/
/~
/ /" #'./ " 100~-------+-~----~~--~~~07L-------~---_+----------------~~------r_------ ----~/~ao+---~---~~---+_---
~
---
_,
---
~
--
--
---.~.>:
__../"...
" 200~---+_---~---~---~---~~~---~~~~r----;-07,~--~
o,o
~
\e_--
.
.
i->'..I \("09 _. ___ J_....---'"" \',_,.. .... -
V
~ -I ,__.-----. ~
'
"
~
.>
,
.
-
.
.
.:
~ ~ I"~ • /--' ~.
~.
_....-
.
---~ 1504---+---r--~~~••~~----~~L--+~~~~~~---~~---+--- ---~ ~ ~ ---..»> •;
~/
..
~ . ~ ~.~
~
.
~ . 100+-------+_-------·------~-------------_+---------------~------------------r_------ ----tso u (j '"--
E v "., 200 250 300 400 GETUR'JZING IN cm 350 EBao+---
+-
---
-4
--
----
--
--
----
----~---
---
--+_
--
--
---~
r_
---ieo 200 250 300 GET'JDALING IN cm 400 350 Ontleend n : SCHAAR VAN ROGGENPLAATVLOED u • -!. E u z e,
.
• So.~· ~~ __~ +- +- -+ -4 __--~---1So. 1o.o.4---~~~---~---~---~~---~---4--- --8o.+---~~---~---~ ---+---~r---ieo 20.0. u " '" ---0 W J: .J 150. LIJ z lil Ol W X « ::i 40.0.. 20.0. 250. 30.0. GETUR'JZING 350. IN cm EB..
<>
~.
250. 30.0. 350. 40.0. GET'JDALING IN cm ROOMPOT tDVerbond rnox. 5troornsnelheid en
vcr-schil vtietepotdcr 13 li- 4s LQ0
11;)
~
Waterloopkundl e
,
,
-' ",' .~.f.. ~ '. , '.1o
ro
~
2
~
OO~---
-
~3r
O
O~--~10rO---~2~
O
~
0
--
---
·
--2
r
O
O
~
--
-
-
~,~~m
l
mmn~~~~~*~m
'~Tn
~~~~~~
~
~~
=~
~
r,
.
, , • . .;,/ /0 ,I
I
j
'
I
~
'I
'
,"
"
r:-~
200
1--
----
--
-+-
--
-
--+
~,
_:;r..
'
1--
':
:'T'~~
---t-
--
--1-~
'
_?:
.4.x'~
<:.;_
:
-
':
H
"
.
11
'
.
'
.
,
l
i
l
rt
rr
,
- ---
-
.
.
~
.
·..
·
V'
.
'
0'"
~
~
~~~~~~:~
,
~
~
~
.
.
~~~
~
-
.
~
~
~~
.
~-
.
-
~
,
~~
:
2~
7
~
·
.
·
~
·
.
~
:
I
~-
1
:
1
1
I
~
1
1
1
·
-
~
-
'
/
~
~~
I
I
I
·
1
r
il
I, - . -I
i
l
l
i
i
i
l
-"
j'!
,
I
H
ll
l _', :~-];
/
'
1--
---
-
.
/.
~
L....
----+----~
__
_
r-
J
r
!
-
-
tj
i-!-l
.
.
.
.:.
-
600
=
100
r_--
~
~
~---r---
r_
--~
r
~~~----
~
--~----~
t
~
/.
..
.
/.
I
!
II
r
l
~
~
~
-
i
.
1
1
,
I
!
·
I
1L
'-
I
_.
,
'!l
i
,
"-
j
I
'
i
r:
t
1
- _
-
l-"'l
.
-~
/'
/
-
-
-
-+-
--
---+---i
,
:
Ij'
l
~t
ri
j
-
,
I
i
!
i
lli
1
- -
:
i
jj :
I!
:
i'i
l
rr
-,
;
:
.
::?
I
i '
/
:V:
:
TI
1r
'
i
1:
I
)'
I
-
.
,
-
I
I
I .' ':'it
,
j
--
c_~
. 1--
---+--
---
--
-1
--
--
1--
·
--
-
--+-
---
--+---1
11
1il
i
li
.
,
.
1
1
l
'
'
t
!
j
'
1
-·
t~
~-
·i
!
l
tf
{
jl
·
,
~
!
.
11
!
!
1i~
-
-
:rtl
~;
-
~--
-
-t--
-
-
r_
--
---+-
-
-....,..---+---l
,
I
l
l
-t
1
,
I
fr
.
1
1
,
.
.
,
,1
.
,
1
ITl1
'
,
'
J-.
Ij
d
l
'
I
,
lj'
l
L
"
1
1
F1
J
-,
0'--
---'-
--'-
'
_
J
I
It.
I
1
1
1
"
K
i
I
'
j
j
,
,'
,
'
I
I
,'"
.'-em
'
I1
1
j ,1
i'
1
1
'
'
"
1 .11'
,
"
I' I' I ,1
1
I'
'
t
1
1 . I,
I
!
'
n
u r
-.
I
"!
I '
,
j
,
lj
'
i
.
c~---5
00
_.
.
'
1
J
.
.
I
"
I-
I
'
'
l
H
j
l
tt
-.
b
,
-
500
il,
:
I
,I
,!
I
I'
"
1
'
i
'
I
'
)
,1
:
,
:
1
,
'
!
1
'l
t
.
1
[I:
I
"
.
,'
f
,
!
,
[
1
11
1
'
I
l
1
1
-j-;-
t--
JI
I
!
.
:_
'-
f
-
,'~
,
I
j
l
-
,
'
ii
j
:
i'ïl
f
l
-
"
.
:-
'
~
I ',, + ' I I I I I I I I I I
I
.
)
!
!
1 I I t I I I!
II
f I I! t , , '.
\
,
\
\
1
1
1
\\
i
i!!
i
I
1
1
I
;
:
:
:
~
:
l
:
I
!
I ',::
1
1
!
)
1
I!
I
I
'
i;
-
'l
~'
_.
"
H(,
î
I
'
-
1
i
1
!j
t
t
~
{
-
!
i
I
r
H1
l
i
l
!
L
"
i
J
.
.
'
I
'
I
l
H
!
-
I
~
'
I
i
l
'
!
j
lli
i!
lli
!
.
d
ll
'
·I~
j
-
'
-.
'
~·I
._j_i+j1
I
,
!
i
,
t
l
"
j
.
li-
fit
tr
"
I
""
~
'I"
,
~
i
l
t'
,
...
.
-
J.
lj
_
/
l
lj
l.
,
r
I
-
I
-
,
I
-
j
-
~
.
+ -II
-
:
i
-
'
J
I
I
·
'
.'
I
'
I"
"
·
·
ll
-
-
-,\,
,1
,
,,1
.
11
'
1
1
1
1
r
'I1
.
'
,
'11:',
I, ,I
'
I
'
!
'
i'1
"
"
.
"
,
I
:
.
I,
1
u
:
I.
:]1
;
,
1
1
1
1
,
J"
T
I !
I
.
I
I
I
1
11' "I
!
'
I
I
j
,
,
'
I
ll: :I
I
,,
'I
1[
"
I
j
I
"
,
'
.
.
)'
'
1
I'
)
j
,
1
1
1
1
'
I '
1
'
,
I
,
f
'
'
1
-
t
-,
~
'
j
'
I'I
~l
l
l
i
l
l:
,
'
1
"
'
I
'
I
,
I:
T
-
/
'
,
,
1
'
~
1
1
t
!'
1
I
'
JI'
1
-
111
i
",
i
'
'
;
:
'
'
j
I
,
I
'
l
1
i
l
!;
l
H
t'
;).
I
!
II
··
-
:
,j
"
l
i
l
'
l
l
l
.
,
t
,
.
I Ir! I 1I!
I'
L I I I I /,1 I J J I , • 'I , ,!
l'I
I r;.oo;-[ I' I I' ,1
1
1
IJ
l
,
,
i;
'
I';1":'
.
,
'i
i
,j
",
I t :i
,
I
lij
"
u
:
!'
"
'
,
'
1
[
'
I
11
'
1
!j
,
[
!
I
i
l
l
l
l
r
n
i
i
f
l
'
lf
1~
;
1
~
-;'
I
I
I
.
'
I
I
-
1-
,-
,
j
j
'
~!
'
-
t·
:
,~;
I
ï l_ --1/
'
.
1i
:
;
'
,
~
1
i
j
i!!
'
i
tH
I
'I'
1
I'
i
I"
'1
,
~
k'
1
"
'
1
1
,
11
,
J
-,
1
"
.t
'
:
':
1
.
11
1
'1
i
-
l
l
J
.
..
0400'
I
I
j
"
I
'
,
I
'
i
I :u
.
1
1
1
1
1
:
I
'
,
1
'
'
1'1
,
.
I I' "1
1
1
1
1
1
I
I
i
i
0
A
1
-!
Il.
I. ,1
i :
:
,
:
!
ji,
I.
!
i
'
!
Ii
i
I!1
1
1
jI
.
iJ
'
l+: ~
,
:
'.,
~
,.
i
1
1
,
I
'
1i
_ -
!,
.
Ji
'
j
1,V
'
.
I
:
I
t
-
_
,
:
r
'
I
I'4
'
1
,
11-
:"
11
i
l
I
I
f .
J
,I
1
I"
'
:
1
'
!
'
q
1
~
r
'
1
'
I
!
.w..
!
~
1
1
1
I
i
.
I
1
1.
i1 I
II
i
'"
I1
i
_
-
,1
:
I
,
!_
I!
I
~
:
c
rrl!
I
L
r
~
1.
.
.
'
I
I
I,I
1
u
.
r
:
i
,
I
~'
:
I;.I
"
1---
,1
'
1"
1"
I
1
1
1I
I
:
I II
I
1,
1,
1
I
1
,
:
ij
,
I
'
:
!
I
1
d
f
"
"
;
I
'
r
!
111
:
1
I '!Ii
1
.
,
"
I ~. I!I
I
~
u
u
:
'I I' :'
I
"1"I"!
'1
1
11
I
.
1
1
'
11
'-
1
J
'
._
'I: ~"
I
.
'
1
.
L1
t
·
.
I
! I
'
i
ij
l:
I
I
i
:
I
1.1
i
i
I
...
I
!
i
i,1
1
,
l
i
l
!
1
1
,I
j
1 ,
1
I
1
'
I
!
,
I
- -
11'1
j
'
!I!
~-!'
k
l
·
.
!
:!
I
I
~
1
.
f
~
.
;1
;
:
'
.'.
[
1
I
.
) :
~~
I
'
i
r
;
'
I
.
.:
.
"
I
I
'
I
,
'
I ,
I
I
I II
'
, , "
1I
r , ,.r.
I,
11
I
,
i
'
1 'I' "
'
,
1
I
,
j
!
.
,
r1
.
.
.,
I
1
1
'
,
I
;
I
'
I I
i1
1
•
,
J
.
..
.
.
~
I
,
I' • .tl
.
,
I
:
~I
,.
:
_
L.. _.
I
j
l
l
r
pll
"
V
i
!
!
II
!
!
!
I
!
ir
"
I
;
ll
.
ii
l
·
!
I
I'
··
""
"'
I
'·
j
!i
._
.
..
I
J
,
II
·
I I!
I
f
1
I
IjI
I
C
"
I
i;
I
!
I ~
.
f!
Ii
'
I
!
I
'
!
l
li
,
I
!
' I
!
JH:j:
I!
I
I
!
1
i
-
1
1
'
1
;
!
jll
t
!
!
:
)'
:
1
r ;j
!!::
1
:1l
i
!
i
1
11
.
U
I
I
1'
"
I~
...
1
"
1
1
-
.
1.
1
I
j
"
"
.
:!
'
;
I!
i'
'1
I
'
1
1
1
11
1
1
'
1
:
1
:
,
'
f
'
i
t
i
l
'
I
j
'
1
:
1
lij
I
-
1
iI
:
l
:
l
f
,
l
l
"
"
;
q
:
!
Il
f
-
'"
!
~
~~
f
-
_
.
i
r
l
.
i
u
I
u
:
.
i
!
!
!
~
L
,
l
i!
I"
.r'
~
I
'
.
_
-
J.I
.
I
"
1
1
l!j
f
:111
1
!l
l
i
!
d
i
!
:
I
:
:i
l
IL
_
-
-.
,
I
I
Jl
41
.
1
·
1
.
1
1
! '
i
:
Iili
J..-'
,
'
u
'
I
I
I,
'
1
1
IJ
I
'
I
'
1
'
1
'
:
I1
:
I
:
'
rj
1
'
! ,I'f
..
..
, 1 1 " I '" I1
1'
1
'
IIj
li"
1
1
j
I
j
,
..
r
,
I
I
I
"1
1
:
:
I
1!:
I:
'1
I
.
,
i
.
1
1.... _ i 'I
!
1
r.
1
'
"
I:
i
.
i
'
.
'
t
,
,
'
:
I
'
1
t ' ,1 ~ - .. ,1 ,
I
I
/
I,
r
'
..
I
'
,
'
,
'
,
I
I
I
!
I
,
:
i
1-,.~ JJi,
i
~
\
!I .
200
-I
!
!
:
l
l
i',
~
_
-r
.,.
i
ll
l
!
)
'
1
!l
i
1
1
,
'
11
1
1
I
I
I!
I
l
i
li
l
!
.
t
'
l
dl
!
l
d
1
1
j
l
1
i
1
:
!
ll
:
!
1
1
1
1
1
:
!
'
I
'
I
I
,
'
-
'
'
_.
I ., I., ".",. I'j
.
,
I[
1 II
'
I,I
"
I!
I
'
I
rI
!
!
t , !!I ~I
"'
I
'
"
'
t
I
I
,
,.
1 1t'
1
1
.
I
rr
J)il;
'
i
i
'
;
,
·
tl
"
:
!
t+
,
-
t
j
-
'
;
!
I
!
!
~
ti
l
I
-
.
'
f
'
Lj
i
,
j
··
I
·
1
i:
d
.
.
111
1
·
·
··
~'1
'
.
j~
I
,
:,
:,i,
.
,
J
I"I
;
.,
'
I
.
.
!
.
,
..
-
_
.
I
'
I
,
,
.
I
"
,
I
I
I
I ,
,
'
,
I,
I
1
I
,
,
I '
I
'
,
I
,
,
,
1I"
.
,
r
"
I
,
r
I
.j
l
,l
:i
'~
l
i
:f
-
.
i
l
'
ll
'
:
1
1+
1
-
-
1-
1
u
u
:
"
'
:
"
1"
;
I,
·
I
:
:
I
'
!"
!l
l
t
,
i
j
'
!
IJ
fl
l
'
:
·
i
·
t-
i
j
l
!
jl
l
l
!
;
'
I
II
I
_
.
.
!li
l
t
lll
~
1
,
1
t
:
Ii
η
!
,
'j
l
·
j
ii~
I
:
11tt
l
l
l
~I
·
·-
-I
',
·
$
I
i
,
I
t .I
"
·
ij
j'
I
·
'
'
1
"
l
r
+
-
,
-
-
11
'
1
I'" .,-
--
1'
ir
r I~, I .. ·'
11'
1
1
1
'
1
.
1.'I
":
if'
l
"
'i
l
-
~
-
'
..
I
u
:
:
I
.
I'
,
"
I
I
"
I
I
I 1
"
"
t
"
.
,
I
I
!
j,
1
1
1
'JU
' ~
i
'
I'
I
:
.
1
1
!:i
1
.
'
_
1
J
-
t-
"
~
~I
"
T'L
t
,"--
t,
..
-f-.-. -,00-,!
,
!
I
i
I
I
i
:
I
!
i
I
I
'
'
j
,~
,
!
li
l
ti
d
i
i
_(
i
I
I
I
i
;
~
l
I
L
illl
!
.
i
L
\
I I
_
I
j
lil
1
i ~
l
i
i
I
:
i
1
~~
i
j
il
l
,tn
i
j
.
-
,
=
10'oa16 ~ .. 1 2 1C!oa76 ~ .. 1 2tc/g
'
7
1S!>
"
3 2 Id'Oö7f!1!> .. a 2 18116705 .. 1 2 1ii987e, .. 1 11 Kl'11876!1"3
'
il
'
cm'700
,
.
,,
:
.
••
•
,GETIJVERSCHIL VLIETEPOLOER IN cm J 2 K:l
•
1>81Cl 5 .. 3 2e
u;
, .' '.'•
e-,
•
....
.
E
u • ~.-"
-
~,
IJl l? ~..
,.
t
3
00
.
4,.
• 11/..
'
.
,"
,
-
~
•
"L
I ItT
;:
POLO
E:
A
GEM
DOODTIJ
238
cm
X
~
GETIJ
284.
0
~
SPR IN GTIJ
31 Cl ..
/),
GF.M,OVERSCHRIJOINGS"ANTALLEN "ER JA""
,,,."_.