and Environmental Protection
http://ago.helion.pl ISSN 1733-4381, Vol. 12 nr 3 (2010), p-29-40
Model spalania odpadów stałych w urządzeniu w skali technicznej Jaworski T. J.
Katedra Technologii i Urządzeń Zagospodarowania Odpadów, Politechnika Śląska 44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18.
telefon +48 32 237 2122, fax. +48 32 237 1167 e-mail: tomasz.jaworski@polsl.pl
Streszczenie
Przedmiotem analizy było opracowanie modelu matematycznego procesu spalania odpadów stałych w urządzeniu w skali technicznej, przy czym analiza ta dotyczyła rozwiązania problemu w obszarze dwóch podmodeli: -podmodelu spalania odpadów stałych w warstwie na ruszcie oraz podmodelu spalania w bryle gazowej przestrzeni komory spalania. Rezultaty obliczeń podmodelu spalania warstwy odpadów będące w ścisłym powiązaniu z wymianą ciepła w całej komorze, służyły jako warunek brzegowy w rozwiązaniu zagadnienia CFD bryły gazowej. Realizacja przebiegała w oparciu o oprogramowanie ANSYS 12.1, w założeniu homogenicznego, wieloskładnikowego i wieloreakcyjnego spalania w przestrzeni gazowej przeciwprądowej komory spalania odpadów stałych w skali technicznej. Wyniki obliczeń w postaci rozkładu pola stężeń poszczególnych składników gazowych, temperatur, prędkości, gęstości itd. w obrębie całej geometrii komory potwierdzają dobrą integrację i zgodność dwóch zastosowanych podmodeli.
Modelling Of Combustion Process Of Solid Waste In The Full Scale
Incinerator
Abstract
The aim of the project was mathematical modeling of combustion process of solid waste in the chamber of full scale incinerator. The problem was analyzed from two points of view: first - combustion of waste in the layer on the grate, and second – combustion of gas phase in the combustion chamber. The results of analysis of combustion and heat transfer processes in the waste layer are applied as boundary conditions for solving the CFD problem in the gas volume. The modeling was realized with the ANSYS 12.1 code with the assumption of homogeneous, multi-component and multi-reaction combustion process in the gas volume of the countercurrent waste incineration chamber. The results are shown as fields of concentrations of gas components, temperatures, velocities and densities in the analyzed gas volume. These results prove good correlation between both applied sub-models.
1. Podmodel spalania warstwy odpadów na ruszcie
Opracowany model opiera się na metodzie krokowego przybliżania, w której uwzględnia się fizyczne i chemiczne własności układu. Model składa się z kilku bloków obliczeniowych rozkładu temperatur w warstwie spalanych odpadów na ruszcie. Temperatury te są w każdym następnym etapie korygowane, aż do uzyskania żądanej dokładności obliczeń.
W obliczeniach rozkładu temperatur wewnątrz warstwy spalanych odpadów na ruszcie wykorzystuje się metodę bilansów elementarnych.
Polega ona na:
• podzieleniu rozpatrywanej przestrzeni, warstwy odpadów, na dostatecznie dużą liczbę części tzw. elementów różnicowych,
• sporządzeniu bilansów energii dla tych elementów,
• obliczeniu wsp. równań różnicowych (Rij, Wi...) i podstawieniu warunków
brzegowych,
• sformułowaniu układu równań różnicowych,
• rozwiązaniu układu równań różnicowych metodami numerycznymi np. eliminacji
Gaussa, iteracji itp.
Model matematyczny procesu spalania w warstwie zakłada: • podział warstwy na fazy: stałą i gazową,
• przepływ gazu w warstwie pionowy z dołu w górę; powietrze suche, podrusztowe
podawane z niedomiarem, w ilości dla λ =0.8;
• nie mieszanie się fazy stałej w warstwie na ruszcie (ruszt taśmowy),
• szybkość i miejsce odgazowania odpadów- natychmiastowo, dla elementów w których temperatura fazy stałej > 350oC,
• skład produktów odgazowania odpadów wg wyznaczonych w pracy [1] równań aproksymujących te składy,
• mechanizm zgazowania i spalania ziaren węgla ( reakcje heterogeniczne) kontrolowany przez reakcje powierzchniowe. Zakłada się następujący układ reakcji powierzchniowych:
C + O2 = CO2 (1.1)
C + 1/2 O2 = CO (1.2)
C + CO2 = 2CO (1.3)
C + H2O = CO + H2 (1.4)
• szybkość homogenicznych reakcji chemicznych p6rzy uwzględnieniu kinetyki reakcji.
Zakłada się następujący układ reakcji homogenicznych zachodzących w objętościach międzyziarnowych:
H2 + 1/2 O2 = H2O (1.6)
CO + 1/2O2 = CO2 (1.7)
• uwzględnienie wymiany ciepła między gazem a fazą stałą w warstwie,
• współczynnik przewodzenia ciepła w warstwie odpadów uwzględnia porowatość warstwy oraz wpływ promieniowania wewnątrz warstwy,
• rozważania dotyczą dwuwymiarowego, płaskiego układu współrzędnych, oraz jednostkowego wymiaru elementu różnicowego w kierunku osi OZ.
Model dotyczy odpadów suchych, po procesie suszenia na ruszcie. Bilans cieplny wewnętrznego elementu różnicowego warstwy: a. faza stała
Ij1 +
Σ
Qji + Qw = Ii + Qchi (1.8)b. faza gazowa
Igi-1 = Igi + Qw + Qchgi (1.9)
gdzie: Qw - ciepło wymienione między fazą stałą i gazową w danym elemencie różnicowym warstwy, a jego wartość oblicza się ze wzoru:
Qw=
α
v Vw (Tgi - Ti ) (1.10)Qchi - ciepło reakcji chemicznej będące różnicą entalpii chemicznej odpadów wprowadzonej do danego elementu różnicowego Ichi i wyprowadzonej z niego Ichj1 :
Qchi = Ichj1 - Ichi (1.11)
Qchig - ciepło reakcji chemicznej będące różnicą entalpii chemicznej gazów wprowadzonych do danego elementu różnicowego Ichig i wyprowadzonych z niego Ichgi :
Qchgi = Ichgi-1 - Ichgi (1.12)
Ij1, Ii,- entalpia fizyczna odpadów na wejściu i wyjściu z elementu różnicowego warstwy Igi-1 , Igi entalpia fizyczna gazu na wejściu i wyjściu z elementu różnicowego warstwy
Rys.1.1. Przedstawienie graficzne bilansu cieplnego i-tego elementu wewnętrznego warstwy.
W zapisie różnicowym równanie bilansu elementu wewnętrznego warstwy dla fazy stałej ma postać:
Ti [ -Wi - 1/(2Ri+x) - 1/(2R+y) - 1/(2R-y )] + [ Wj1 -1/(2R1-x ) - 1/(2R+y ) - 1/(2R-y )]Tj1
+ Tjo /(2R1-x )+ Tj2/(2Ri+x) + (Tj3+ Tj4) /(2R+y) + (Tj5+ Tj6) /(2R-y) + WvTgi - WvTi +
Qchi = 0 (1.13)
natomiast dla fazy gazowej zapis równania różnicowego dla elementu wewnętrznego warstwy jest następujący:
Tgi (-Wv - Wg i) + T gi -1 W gi -1 + Ti Wv + Qchgi = 0 (1.14)
gdzie:
Rij - opory cieplne, [K/W], Wv ,Wgi - strumienie pojemności cieplnej, [W/K].
Ti , Tgi - temperatura elementu różnicowego dla fazy stałej „i” lub gazowe „gi”, [K].
Warunki brzegowe
Oznaczając 4-y linie ograniczające warstwę odpadów w układzie współrzędnych OXY jako:
• brzeg 1 (B1) - dopływ odpadów,
• brzeg 2 (B2) - powierzchnia warstwy odpadów kontaktująca się z przestrzenią gazową komory spalania,
• brzeg 3 (B3) - wypływ stałych produktów spalania,
• brzeg 4 (B4) - tzw. linia rusztu, linia kontaktu odpadów, powietrzem podrusztowym (pierwotnym),
• B1 - dana temperatura powierzchni TB1
• B2 - dany rozkład strumienia ciepła qB2 dopływającego do powierzchni ciała,
• B3 - bez warunku brzegowego,
• B4 - dana temperatura Ta płynu kontaktującego się z powierzchnią ciała oraz
wartość wsp. wnikania ciepła αa (płynem jest powietrze pierwotne)
Kolejność prowadzenia obliczeń
• podstawą analizy jest otrzymany w badaniach eksperymentalnych rozkład
temperatur w warstwie,
• wytypowanie elementów różnicowych każdej z warstw poziomego podziału
różnicowego, które pierwsze osiągają temperaturę fazy stałej > 350 oC,
• dla tych elementów, określenie (przy pomocy wyznaczonych w równań
aproksymacyjnych [1]) udziałów karbonizatu, gazu i kondensatu jako produktów odgazowania odpadów komunalnych w funkcji temperatury,
• dla tych samych elementów określenie udziału poszczególnych składników w gazie z odgazowania przy pomocy równań aproksymujących te składy czyli dla O2, CO2 , CO, CH4, H2, H2O, N2. Przyjmuje się istnienie węglowodoru tylko w
postaci metanu CH4 ( ilość CmHn powiększa udział metanu) [1],
• obliczenie szybkości reakcji chemicznych R1...R7 dla wytypowanych 7-iu reakcji chemicznych; R1 = k1 co2 (1.15) R2 = k2 co2 (1.16) R3 = k3 cco2 (1.17) R4 = k4 ch2o (1.18) R5 = k5 c CH4 c O2 (1.19) R6 = k6 c H21.5c O2 (1.20) R7 = k7 c CO c O2 0.25c H2O0.5 (1.21) gdzie: ki = ko TF exp ( - E/RT) (1.22)
Wartości liczbowe współczynnika szybkości reakcji ko, energii aktywacji E i wsp.
podano w [10]
Reakcje 1.5, 1.6, 1.7 przebiegają tylko w jednym kierunku. Dla temperatury 800 - 1800oC i ciśnienia atmosferycznego wpływ dysocjacji H2O i CO2 jest do
• obliczenie przyrostów składników: ∆nk (gdzie k = 7 składników gazu) z równań
bilansowych:
Dla poszczególnych związków chemicznych występujących w/w przyjętych reakcjach chemicznych czyli dla: O2, CO2, CO, CH4, H2, H2O, N2, oraz dla pierwiastka c węgla
tworzy się układ 8-iu równań bilansu tych związków, które pozwalają określić skład gazu oraz ilość substancji uwęglonej (węgiel elementarny) w danym elemencie różnicowym. Dane wejściowe dla bilansów poszczególnych związków w opracowywanym modelu przyjmuje się w oparciu o przeprowadzoną w pracy [ 1] analizę danych empirycznych, których efektem są linie aproksymujące składy ilościowe substancji biorących udział w reakcjach. n’k =A w ’ k c ’ k n ’’ k =A w ’’ k c ’’ k ∆nk = n ’’ k - n ’ k - dla CO2 ∆nCO2 = Vel az,τ ( R1 - R3) + Vel εel (R7 + R5) (1.23) - dla CO ∆nCO = Vel az, ,τ (2 R3 + R4 + R2) - Vel εel (R7) (1.24) - dla O2 ∆nO2 = - Vel az, ,τ ( R1 + 0.5 R2) - Vel εel ( 1/2 R7 + 2 R5 + 1/2 R6) (1.25) - dla H2O ∆nH2O = - Vel az, ,τ ( R4) + Vel εel (R6 + 2 R5) (1.26) - dla H2 ∆nH2 = Vel az, ,τ ( R4) - Vel εel (R6) (1.27) - dla CH4 ∆nCH4= -Vel εel (R5) (1.28) - dla N2 ∆nN2= 0 (1.29)
Obliczania powierzchni jednostkowej warstwy az,,τ na przeprowadzono na podstawie
wcześniejszego wyznaczenia średnicy ekwiwalentnej ziarna warstwy dev [1].
Porowatość warstwy εel w poszczególnych elementach, w czasie procesu,
wyznaczono doświadczalnie [1],[4] • określenie ubytku masy węgla ∆c:
∆c = 12 az, ,τ Vel (R1 + R2 +R3 + R4) (1.30)
Analizuje się przy tym ubytek strumienia węgla w odpadach w każdym przekroju
każdym przekroju ubytki węgla sumuje się, począwszy od punktu startowego odpadów na ruszcie,
• porównanie sumy ubytku węgla w danym przekroju z wejściową ilością strumienia węgla w odpadach przypadającą proporcjonalnie dla każdej z 3-ech warstw poziomego podziału różnicowego. W przypadku gdy ta suma przekracza ilość wejściową węgla następuje wyeliminowanie elementów różnicowych w następującej kolejności:
- najpierw eliminuje się elementy warstw górnych tj.: 0.2 m < H < 0.3 m, następnie
0.1 m < H < 0.2 m i 0 m < H < 0.1 m
obliczenie energii chemicznej dla obu faz: dla fazy stałej:
Qchs = QchR1 + QchR2 + QchR3 + QchR4 (1.31)
QchR1 = R1{(MD)C + (MD)O2 - (MD)CO2} Vel az, ,τ (1.32)
QchR2= R2{(MD)C + 0.5 (MD)O2 - (MD)CO} Vel az, ,τ (1.33)
QchR3= R3{(MD)C + (MD)CO2 - 2(MD)CO} Vel az, ,τ (1.34)
QchR4= R4{(MD)C + (MD)H2O - (MD)CO - (MD)H2} Vel az, ,τ (1.35)
dla fazy gazowej:
Qchig = QchR5 + QchR6 + QchR7 (1.36)
QchR5 = R5 εel Vel (MW)CH4 (1.37)
QchR6 = R6 εel Vel (MW)H2 (1.38)
QchR7 = R7 εel Vel (MW)CO (1.40)
• obliczenie entalpii fizycznej fazy stałej i gazowej na wejściu i wyjściu elementu różnicowego.
Do obliczenia strumienia entalpii mieszaniny gazowej oraz entalpii materiału stałego zastosowano powszechnie znane wzory [ 2 ], przyjmując wspólny stan odniesienia dla entalpii fizycznej i chemicznej: Tn = 298 K, pn = 101 300 Pa. Średnią molową pojemność
cieplną właściwą dla poszczególnych składników gazowych wyznaczono na podstawie wzorów podanych w [ 8 ].
• uwzględnienie ciepła reakcji chemicznych oraz entalpii fizycznej substratów procesu w bilansowych równaniach różnicowych przy równoczesnym przyjęciu nowych warunków brzegowych spowodowanych wyeliminowaniem elementów różnicowych w których nie ma węgla.
Decydujący o wymianie ciepła między fazą stałą i gazową, w warstwie, objętościowy współczynnik wnikania ciepła αv, umiejscowiony w członie Wv bilansu energii elementów
różnicowych zaproponowano obliczać jak dla przypadku wymuszonego przepływu przez warstwę wypełnienia [ 3 ].
• przystąpienie do I-ej ITRACJI OBLICZEN tj.: - obliczenie nowego rozkładu temperatur w warstwie,
• sprawdzenie założonego warunku, dopuszczalnego odchylenia rozkładu temperatur w warstwie w dwóch następujących po sobie obliczeniach
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 21 2 42 4 63 8 84 8 10 60 12 72 Czas procesu w sek.
T e m p e ra tu ra w C wars twa 0100 m m -m odel wars twa 100200 m m -m odel wars twa 200300 m m -m odel
Rysunek 1.2. Rozkład temperatury fazy gazowej obliczony za pomocą podmodelu spalanej warstwy odpadów na ruszcie.
Tabela 1.1.Rozkład strumieni molowych poszczególnych składników splin w elementach różnicowych górnej części podziału różnicowego warstwy.
W następnych krokach obliczeniowych uwzględnia się jednak dodatkowo zmianę kształtu geometrycznego warstwy odpadów na ruszcie, spowodowaną ubytkiem masy węgla. Dotyczy to warunku brzegowego powierzchni odpadów B2.
Przykładowe wyniki obliczeń rozkładu temperatur fazy gazowej w spalanej warstwie odpadów na ruszcie przedstawia rysunek 1.2. Natomiast, obliczony dla ostatniego kroku iteracyjnego skład spalin w najwyższej, górnej warstwie podziału różnicowego, dla współczynnika nadmiaru powietrza pierwotnego λ =0.8 przedstawia tabela nr 1.1.
2. Podmodel spalania w przestrzeni gazowej komory spalania.
2.1 Analizowany obiekt- urządzenie do spalania w skali technicznej-opisOdpad
Spaliny
Rysunek 2.1. Analizowany obiekt- komora z rusztem posuwistym o geometrii przepływu przeciwprądowej.
Przestrzeń gazowa została zaimplementowana z istniejącego urządzenia w skali technicznej z rusztem konstrukcji posuwistej o długości 6 m i szerokości 2 m, z czterema strefami wdmuchu powietrza pierwotnego i w przewężeniu leżącym pasem dysz powietrza wtórnego. Geometria przeciwprądowa kierunku przepływu odpadów w stosunku do spalin zabezpiecza przed niekontrolowanym wzrostem temperatury warstwy spalanych odpadów na ruszcie.
2.2. Modelowanie matematyczne procesu spalania w przestrzeni gazowej komory Do rozwiązania problemu określenia rozkładu temperatur, stężeń, gęstości, prędkości, turbulencji itd. w przestrzeni gazowej komory posłużono się oprogramowaniem ANSYS 12.1 z wykorzystaniem preprocesora GAMBIT do tworzenia geometrii modelu i jego
dyskretyzacji numerycznej oraz pro-i postprocesora FLUENT do określenia materiałów, warunków brzegowych, przeprowadzania obliczeń, uzyskiwania obrazów pól temperatur, ciśnień, prędkości itd., uzyskiwanie wartości pól temperatur , ciśnień, prędkości w każdym elemencie siatki numerycznej.[5]
W zastosowanym modelu numerycznym wykorzystano następujące równania i założenia przebiegu procesów fizyko-chemicznych:
• równanie ciągłości,
• równanie zachowania pędu, w tym równania zachowania poszczególnych
składników gazowych, • bilans energii,
• turbulencje, • równanie stanu,
• model spalania w fazie gazowej, • radiacyjny przepływ ciepła
O szybkości reakcji chemicznych zachodzących w danym ośrodku decydują dwa główne mechanizmy: kinetyka procesu oraz proces mieszania się, dyfuzji substratów. W kotłach małej mocy oba te zjawiska mają duże znaczenie i są odpowiedzialne za niedopalanie się takich substancji jak CO czy HC. W urządzeniach tych następuje szybkie wychłodzenie reagentów. W komorze spalania prócz miejsc o bardzo wysokiej temperaturze znajdują się również miejsca o względnie niskiej. Wszystko to powoduje, że nie można zaniedbać kinetyki reakcji spalania. W niniejszej pracy wykorzystano model EDC biorący pod uwagę w swoim opisie kinetykę reakcji, jak również dyfuzję substratów.
W celu opisania radiacyjnego transportu ciepła wykorzystano model rzędnych dyskretnych (DO - Discrete Ordinates). W modelu tym radiacyjne równanie transportu rozwiązywane jest dla skończonej liczby kierunków.
2.3. Warunki brzegowe zagadnienia numerycznego przestrzeni gazowej komory spalania
Kluczowym warunkiem brzegowym rozwiązania zagadnienia numerycznego przestrzeni gazowej komory spalania, generującym dalsze procesy spalania w fazie gazowej tej przestrzeni, jest wprowadzenie odpowiednich danych na górnej powierzchni warstwy odpadów spalanych na ruszcie. W tym celu posłużono się wynikami obliczeń podmodelu warstwy opisanego w rozdziale 1 niniejszej pracy. Temperatury, strumienie masowe i prędkości składników gazów z poszczególnych górnych, powierzchniowych elementów różnicowych warstwy stanowią podstawę obliczeń w podmodelu spalania w przestrzeni gazowej komory. Początkowa temperatura gazu w komorze została założona na poziomie 1373K a temperatura ścianki komory 1173K. Strumienie masowe składników gazów w powierzchniowych elementach warstwy zostały określone dla wartości współczynnika nadmiaru powietrza wynoszącą 0,8. Zastosowany w modelu system doprowadzenia powietrza K+K wymusił dodatkowe umieszczenie dysz powietrza na poziomie górnej
powierzchni warstwy i jego wdmuch w ilości do λ =1.65. Resztę powietrza, w celu dopalenia palnych składników gazów powinno zapewnić tzw. powietrze wtórne wdmuchiwane przez dwa naprzeciw siebie leżące pasy czterech dysz. Dopełniają one w bilansie stechiometrycznym całego strumienia odpadów (paliwa) ilość powietrza do poziomu λ =2.5.
3. Posumowanie
Zastosowanie podmodelu warstwy opisanego szczegółowo w rozdziale 1 w rozwiązaniu zagadnienia numerycznego całej komory spalania potwierdza dobrą integrację i zgodność dwóch zastosowanych podmodeli. Rezultatem obliczeń są otrzymane obrazy rozkładu pól temperatur, stężeń, prędkości itd. gazów spalinowych w procesie spalania w przestrzeni komory spalania nie odbiegające od rzeczywistych warunków panujących w rzeczywistych komorach spalania. Na rysunkach 3.1 i 3.2 przedstawiono rozkład pola temperatur i gęstości w przestrzeni gazowej analizowanego obiektu.
Rysunek 3.1. Rozkład pola temperatur w przestrzeni gazowej komory spalania odpadów stałych
Otrzymany model poprzez zmiany warunków brzegowych jest podatny szerokiej analizie w celu dopasowania optymalnych warunków pracy eksploatacyjnej spalarni odpadów stałych. Dalsze prace, w kierunku doskonalenia zagadnienia rozwiązania numerycznego modelu powinny polegać na lepszej integracji obu podmodeli z wykorzystaniem formułowania warunków brzegowych z ustaleniem parametrów ciała porowatego jakim jest warstwa odpadów [6] a także zastosowania funkcji UDF ( Used Defined Functions) w warunkach generowania składników gazowych w przepływie jednofazowym.
Rysunek 3.2. Rozkład pola gęstości w przestrzeni gazowej komory spalania odpadów stałych
Literatura
[1] Jaworski T., Praca Doktorska, pt.: „Modelowanie matematyczne procesu spalania warstwy odpadów komunalnych na ruszcie paleniska kotłowego”. Politechnika Śląska. Październik 1999 roku.
[2] Szargut J.:”Termodynamika cz.1, cz.2” PWN. Warszawa 1985.
[3] Hobler T.: „Ruch ciepła i wymienniki”. Wydawnictwo Naukowo-
Techniczne.Warszawa 1986.
[4] Jaworski T., Wandrasz J.W.: „ Mathematische Modellierung des
Verbrennungsprozesses In der Abfallschicht und der Festsstofftransport auf Rostsystemen“. X Internationales Symposium- Warmeaustausch und erneuerbare Energiequellen. Szczecin-Międzyzdroje, 08-11.09.2004r.
[5] ANSYS. Heat transfer modeling. Modeling Turbulent Flows. Introductory FLUENT. Traning. 2010.
[6] Jaworski T.J. „ Investigation of mass transfer process in fuel layer on the grate of waste incineration furnace”. Polish Journal of Environmental Studies. Vol.17, No.3A.2008. s.254-258.HARD-Olsztyn.
