KRYTERIA OCENIANIA KLASA I KLASA II KLASA III

(1)

KRYTERIA OCENIANIA

III ETAP EDUKACYJNY – MATEMATYKA

KLASA I KLASA II KLASA III

DOPUSZCZAJĄCY

 Zaznacza liczby wymierne na osi liczbowej.

 Znajduje liczbę przeciwną do danej.

 Porównuje dwie liczby całkowite i wymierne.

 Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne.

 Wskazuje kolejność wykonywania działań w wyrażeniu.

 Oblicza wartość niezłożonego wyrażenia

arytmetycznego w zbiorze liczb całkowitych i wymiernych.

 Zapisuje ułamki w postaci procentów.

 Zapisuje procent wyrażony liczbą całkowitą w postaci ułamka.

 Odczytuje i zaznacza wskazany procent pola figury .

 Stosuje algorytm obliczania procentu dla danej liczby całkowitej, wykorzystując również kalkulator.

 Wskazuje i nazywa podstawowe figury geometryczne.

 Rozróżnia rodzaje kątów i mierzy kąty ostre i rozwarte.

DOPUSZCZAJĄCY

 Zapisuje liczby z systemu dziesiętnego z zakresie 3000 w systemie rzymskim i odwrotnie.

 Wskazuje podstawę i wykładnik potęgi.

 Potęguje w pamięci.

 Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego

zawierającego potęgi o wykładniku naturalnym.

 Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tym samym wykładniku.

 Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tej samej podstawie.

 Stosuje regułę potęgowania potęgi.

 Przedstawia iloczyn i iloraz potęg o

wykładniku naturalnym w postaci potęgi.

 Przedstawia potęgę potęgi za pomocą potęgi.

 Stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb.

 Przekształca proste wyrażenia algebraiczne z zastosowaniem potęgowania.

 Oblicza pierwiastek kwadratowy i sześcienny z danej liczby.

 Określa przybliżoną

DOPUSZCZAJĄCY

 Wie, co to jest wartość bezwzględna liczby.

 Zapisuje liczby sposobem rzymskim

 Potęguje liczby naturalne - proste przykłady.

 Pierwiastkuje liczby naturalne - proste przykłady.

 Oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń

algebraicznych.

 Rozróżnia wyrazy podobne.

 Wskazuje wyrazy sumy algebraicznej.

 Mnoży jednomian przez prostą sumę algebraiczną.

 Wskazuje liczby niewymierne

 Redukuje wyrazy podobne

 Mnoży proste sumy algebraiczne

 Rozumie pojęcia:

rozwiązanie równania

 Rozwiązuje proste równania 1 stopnia z jedną niewiadomą

 Potrafi sprawdzić, czy dana liczba jest

rozwiązaniem równania 1 stopnia z jedną niewiadomą.

 Układa równanie do prostego zadania tekstowego

 Potrafi rozwiązywać równania 1 stopnia z jedną niewiadomą

(2)

 Rozróżnia kąty:

wierzchołkowe, przyległe,

naprzemianległe i odpowiadające.

 Rozróżnia i nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty.

 Stosuje twierdzenie o sumie kątów

wewnętrznych trójkąta.

 Rozróżnia czworokąty

 Stosuje podstawowe jednostki pola powierzchni.

 Oblicza pole, zliczając kwadraty jednostkowe.

 Rysuje wysokości w trójkącie.

 Oblicza obwody trójkątów i czworokątów.

 Oblicza pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, równoległoboku, trapezu korzystając ze wzorów bez ich przekształceń.

 Nazywa wyrażenia algebraiczne.

 Zapisuje wyrażenia algebraiczne opisane słownie.

 Odczytuje współczynniki liczbowe wyrazów sumy algebraicznej.

 Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.

 Redukuje wyrazy podobne o

współczynnikach całkowitych.

 Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę naturalną.

 Oblicza wartości

wartość liczby, przedstawionej za pomocą pierwiastka drugiego lub trzeciego stopnia

 Oblicza pole i obwód koła, korzystając ze wzorów .

 Zapisuje wyrażenia algebraiczne opisane słownie.

 Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.

 Redukuje wyrazy podobne o

współczynnikach całkowitych.

 Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę naturalną.

 Oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb całkowitych.

 Rozpoznaje równania pierwszego stopnia

 Rozwiązuje proste równania.

 Rozwiązuje proste układy równań metodą podstawiania i metodą przeciwnych

współczynników.

 Układa równanie lub układ równań do elementarnych zadań tekstowych.

 Oblicza długość boków trójkąta prostokątnego.

 Zna wzory na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta

równobocznego.

 Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na dwie równe części.

 Wskazuje na rysunku proste styczne do

 Zna rodzaje układów równań ze względu na liczbę rozwiązań.

 Zna metody

rozwiązywania układów równań z dwiema niewiadomymi

 Rozwiązuje metodą podstawiania układ równań - proste przypadki.

 Rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowań określonych:

grafem, tabelką, słownie, wykresem.

 Funkcję opisaną słownie przedstawia za pomocą grafu lub tabelki.

 Rozróżnia argument i wartość funkcji oraz dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

 Sporządza wykres funkcji liczbowej na podstawie tabelki.

 Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w

sytuacjach praktycznych, przedstawione w postaci wykresów.

 Rysuje wykres funkcji liniowej y = ax + b, a, b e C, x e R.

 Oblicza miejsce zerowe

 Klasyfikuje trójkąty ze względu na boki oraz kąty.

 Oblicza wysokość lub podstawę ze wzoru na pole dowolnego trójkąta

 Potrafi obliczyć brakujący kąt w trójkącie.

 Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości

(3)

liczbowe wyrażeń algebraicznych w zbiorze liczb

 całkowitych.

 Sprawdzi, czy dana liczba całkowita jest pierwiastkiem równania.

 Rozwiązuje proste zadania praktyczne z zastosowaniem równań.

 Rozpoznaje figury symetryczne względem prostej i względem punktu.

 Znajduje punkty symetryczne względem prostej i względem punktu.

 Rozpoznaje figury osiowosymetryczne i środkowo

symetryczne.

 Stosuje własności figur symetrycznych w elementarnych zadaniach.

 Rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne

 potrafi podać przykłady z życia codziennego.

 Oblicza średnią arytmetyczną.

okręgu i sieczne okręgu.

 Rysuje styczną do okręgu

 Rozróżnia nazwy wielokątów foremnych.

 Wskazuje na modelu krawędzie, wierzchołki i ściany

 Zna podstawowe jednostki objętości.

 Oblicza pole

powierzchni i objętość graniastosłupa – proste przypadki.

 Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki, ściany i wysokość ostrosłupa.

 Wyróżnia ostrosłupy prawidłowe, w tym czworościan.

 Oblicza pole

powierzchni i objętość ostrosłupa – proste przypadki.

 Segreguje gotowe dane.

 Zapisuje dane w tabeli lub w postaci diagramu słupkowego.

 Odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów

 Oblicza średnią arytmetyczną.

przyprostokątnej i przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym

 Zna własności czworokątów.

 Potrafi ze wzorów obliczyć pole lub obwód figur płaskich

 Oblicza pole i obwód koła

 Zna pojęcie figur podobnych.

 Wskazuje figury podobne.

 Zna pojęcie skali podobieństwa.

 Wskazuje figury przystające.

 Rysuje figury podobne.

 Dzieli odcinek konstrukcyjnie na parzystą liczbę równych części.

 Wskazuje wśród wielościanów graniastosłupy prawidłowe

 Wskazuje na modelu przekątną graniastosłupa i jego przekrój.

 Definiuje czworościan foremny.

Identyfikuje przekroje ostrosłupa.

 Oblicza pole powierzchni dowolnego prawidłowego graniastosłupa i

ostrosłupa

 Oblicza objętość

dowolnego prawidłowego graniastosłupa i

ostrosłupa.

 Wskazuje wśród przedmiotów życia codziennego bryły obrotowe.

 Wskazuje przekroje brył obrotowych.

(4)

 Wskazuje wśród brył walec, stożek i kulę

 Wskazuje na modelu tworzącą stożka i jego wysokość.

 Oblicza pole powierzchni walca, stożka i kuli stosując dane wzory.

 Oblicza objętość walca, stożka i kuli stosując dane wzory.

 Podaje przykłady

doświadczeń losowych.

 Odczyta dane statystyczne

prezentowane w tabeli, na wykresie i na diagramie.

 Zna pojęcie średniej arytmetycznej i mediany

 Oblicza średnią

arytmetyczną medianę.

DOSTATECZNY

 Mnoży i dzieli w zbiorze liczb wymiernych.

 Oblicza wartość niezłożonego wyrażenia

arytmetycznego w zbiorze liczb wymiernych z uwzględnieniem kolejności działań

 Zamienia każdą liczbę na procent.

 Zamienia procenty na liczbę.

 Odczytuje i zaznacza wskazany procent figury

 Stosuje obliczenie procentu danej

wielkości w zadaniach praktycznych

 Stosuje wybrany algorytm obliczania

DOSTATECZNY

 Porównuje liczby, zapisane w systemie rzymskim.

 Stosuje łącznie wzory, dotyczące mnożenia, dzielenia, potęgowania potęgi i pierwiastków.

do obliczania wartości prostych wyrażeń.

 Przedstawia potęgę w postaci iloczynu potęg lub ilorazu potęg lub w postaci potęgi.

 Wyraża za pomocą notacji wykładniczej podstawowe jednostki długości, pola, masy, objętości.

 Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka i włącza czynnik pod znak pierwiastka.

 Oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu.

DOSTATECZNY

 Umie wymienić liczby ze zbioru liczb N, C, W, NW.

 Wykonuje działania w zbiorze R.

 Potęguje liczby całkowite.

 Zna wzory na potęgach.

 Wykorzystuje wzory na potęgach - proste przypadki.

 Umie obliczyć potęgę o wykładniku ujemnym.

 Pierwiastkuje liczby wymierne.

 Zna wzory na

pierwiastkach i potęgach.

 Wykonuje działania na pierwiastkach i

potęgach - proste przypadki.

 Usuwa niewymierność z mianownika.

 Włącza czynnik pod znak pierwiastka.

 Definiuje pojęcia:

(5)

liczby na podstawie danego jej procentu.

 Stosuje wybrany algorytm obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

 Rysuje proste oraz odcinki prostopadłe i równoległe.

 Rysuje trójkąty oraz czworokąty.

 Rozróżnia kąt zewnętrzny i

wewnętrzny, nazywa boki trójkąta

prostokątnego.

 Wymienia podstawowe własności

czworokątów, stosuje twierdzenie o sumie miar kątów

wewnętrznych czworokąta.

 Symbolicznie zapisuje przystawanie

trójkątów, sprawdza czy dwa trójkąty są przystające

korzystając z cech przystawania,.

 Oblicza pole rombu, gdy dane są jego przekątne

 Redukuje wyrazy podobne

 Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń

algebraicznych w zbiorze liczb wymiernych.

 Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę całkowitą.

 Sprawdza, czy dana liczba wymierna jest pierwiastkiem równania.

 Wskazuje liczbę najmniejszą i

największą w zbiorze liczb zawierających pierwiastki.

 Oblicza pole wycinka i długość łuku

korzystając z podanej proporcji

 Nazywa i buduje

wyrażenia algebraiczne.

 Zapisuje treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego

 Przekształca proste wyrażenia algebraiczne.

 Rozwiązuje równania i układu równań,

zawierające współczynniki całkowite i nawiasy zwykłe.

 Rozwiązuje równanie w postaci proporcji.

 Przekształca nieskomplikowane wzory.

 Rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.

 Układa równanie lub układ równań, prowadzące do

rozwiązania typowego zadania praktycznego i rozwiązuje je.

 Wyodrębni założenie i tezę w twierdzeniach.

 Obliczy długość dowolnego boku trójkąta prostokątnego znając dwie pozostałe długości.

 Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem

twierdzenia Pitagorasa.

 Dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na parzystą

równania równoważne, nierówności

równoważne.

 Rozwiązuje równania i nierówności 1 stopnia z jedną niewiadomą zawierające nawiasy

 Układa równanie do typowego zadania tekstowego

 Zna własności proporcji.

 Oblicza proste równania w postaci proporcji.

 Potrafi zastosować równania do

rozwiązywania zadań tekstowych o prostej konstrukcji

 Rozwiązuje metodą przeciwnych

współczynników układ równań - proste

przykłady.

 Rozwiąże dowolną metodą układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi

 Funkcję liczbową, opisaną słownie, przedstawia za pomocą wzoru – proste

przypadki.

 Wyznacza wartość funkcji dla danego

argumentu oraz dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

 Sporządza wykres funkcji liczbowej, opisanej za pomocą wzoru.

 Interpretuje proste zależności funkcyjne, występujące w

przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym, przedstawione w postaci wykresów.

 Potrafi zastosować w zadaniach twierdzenie

(6)

 Rozwiązuje równanie l stopnia z jedną

niewiadomą, np.

 zawierające nawiasy zwykłe.

 Przedstawia za pomocą równania sytuację opisaną graficznie.

 Rozwiązuje typowe zadanie tekstowe z zastosowaniem

równań, między innymi z uwzględnieniem wzorów na pola i obwody figur płaskich.

 Podaje przykłady figur symetrycznych względem prostej i względem punktu.

 Rysuje figurę

symetryczną do danej względem prostej, która nie ma punktów wspólnych z tą figurą.

 Rysuje figurę

symetryczną do danej względem punktu, który nie należy do tej figury.

 Rysuje oś (osie) symetrii figur

osiowosymetrycznych i wskazuje środek symetrii figury.

 Odczytuje

współrzędne punktów symetrycznych

względem osi układu współrzędnych i początku układu współrzędnych.

 Stosuje własności figur symetrycznych w prostych zadaniach.

 Potrafi zapisać równanie proporcje i ją rozwiązać

ilość części.

 Określa wzajemne położenie prostej i okręgu.

 Opisuje okrąg na

trójkącie i wpisuje okrąg w trójkąt.

 Rysuje wielokąty foremne i określa ich własności.

 Oblicza pole

powierzchni dowolnego graniastosłupa prostego w prostych zadaniach o kontekście

praktycznym.

 Oblicza objętość dowolnego

graniastosłupa prostego w prostych zadaniach o kontekście

praktycznym.

 Definiuje czworościan foremny.

 Oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa oraz ostrosłupa

prawidłowego.

 Zbiera samodzielnie dane statystyczne.

 Oblicza średnią

arytmetyczną i medianę

 Podaje definicję potęgi i pierwiastka.

 Stosuje łączenie wszystkich twierdzeń, dotyczących

potęgowania i pierwiastkowania, obliczając wartości złożonych wyrażeń.

 Rozwiązuje zadania tekstowe z

zastosowaniem notacji wykładniczej.

 Szacuje wartość pierwiastka lub potęgi

 Zapisuje proporcję

odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.

 Potrafi przekształcić proste wzory

geometryczne

 Oblicza promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat .

 Potrafi przedstawić wzajemne położenie dwóch okręgów.

 Wskazuje skalę podobieństwa w konkretnych przykładach.

 Zna cechy podobieństwa trójkątów.

 Wyznacza stosunki boków w figurach podobnych.

 Oblicza długości boków figur podobnych przy podanej skali i

wymiarach danych figur.

 Definiuje graniastosłup prawidłowy.

 Definiuje ostrosłup prawidłowy

 Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa stosując przekształcenia wzorów

 Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa stosując przekształcenia wzorów

 Rysuje bryłę obrotową powstałą przez obrót podstawowych figur płaskich.

 Rozróżnia przekrój poprzeczny od przekroju osiowego walca i stożka.

 Oblicza pole powierzchni walca, stożka i kuli stosując przekształcenia wzorów.

 Oblicza objętość walca,

(7)

pozwalającą obliczyć pole wycinka koła i długość łuku

 Nazywa i buduje złożone wyrażenia algebraiczne.

 Doprowadza wyrażenia algebraiczne do

najprostszej postaci.

 Oblicza wartość liczbową złożonych wyrażeń

algebraicznych.

 Dodaje i odejmuje złożone sumy algebraiczne.

 Przekształca złożone wyrażenia algebraiczne z zastosowaniem mnożenia sumy przez jednomian.

 Wyłącza przed nawias największy wspólny czynnik wyrazów sumy algebraicznej.

 Rozwiązuje równania i układy równań.

stożka i kuli stosując przekształcenia wzorów.

 graniastosłupa lub ostrosłupa.

 Rozwiązuje proste zadanie geometryczne z

wykorzystaniem wzorów na pole i obwód koła.

 Potrafi rozwiązywać zadania z geometrii wykorzystując związki miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach 30° i 60°.

 Konstruuje figury podobne.

 Oblicza skalę

podobieństwa mając dane długości boków danej figury.

 Oblicza skalę

podobieństwa mając dane obwody figur podobnych.

 Stosuje podobieństwo trójkątów w prostych zadaniach

rachunkowych.

 graniastosłupa lub ostrosłupa.

 Oblicza skalę

podobieństwa mając dane obwody figur

(8)

podobnych.

rachunkowych.

 Potrafi narysować siatkę walca i stożka.

 Definiuje walec, stożek i kulę.

 Oblicza pole i objętość walca, stożka i kuli DOBRY

 Porównuje liczby wymierne.

 Dodaje i odejmuje liczby wymierne.

 Mnoży i dzieli w zbiorze liczb wymiernych.

 Rozwiązuje zadania o treści praktycznej z zastosowaniem działań na liczbach

wymiernych.

 Zaznacza dowolny procent figury.

 Odczytuje jaki procent jest zaznaczony – złożone przypadki.

 Oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

 Rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obliczeń procentowych

 Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności trójkątów i czworokątów.

 Wymienia własności trójkątów

przystających.

 Zapisuje i nazywa złożone wyrażenia

DOBRY

 Podaje definicję potęgi i pierwiastka.

zastosowaniem notacji wykładniczej.

 Szacuje wartość pierwiastka lub potęgi

 Zapisuje proporcję pozwalającą obliczyć pole wycinka koła i długość łuku

 Nazywa i buduje złożone wyrażenia algebraiczne.

 Doprowadza wyrażenia algebraiczne do

najprostszej postaci.

 Oblicza wartość liczbową złożonych wyrażeń

algebraicznych.

 Dodaje i odejmuje złożone sumy algebraiczne.

 Przekształca złożone wyrażenia algebraiczne z zastosowaniem mnożenia sumy przez

DOBRY

 Wykonuje trudniejsze działania w zbiorze R.

 Zna definicję potęgi o wykładniku

całkowitym.

 Wykorzystuje wzory na potęgach w zadania

 Rozwiązuje równania ze współczynnikami

ułamkowymi.

 Układa równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego.

 Przekształca proste wzory

 Stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie

proporcjonalnych w zadaniach

tekstowych

 Oblicza ze wzoru funkcji liniowej wartości

dodatnie i ujemne funkcji.

 Rysuje wykres funkcji mając dane punkt i wzór np. y = 2x + b, x e R.

 Sporządza wykres funkcji określonej dla kilku funkcji w podanych przedziałach.

 Definiuje graniastosłup i ostrosłup prawidłowy.

 Zamienia jednostki pola i objętości.

 Rozwiązuje zadanie

(9)

algebraiczne z kilkoma działaniami.

 Mnoży sumę algebraiczną przez liczbę wymierną.

 Wyłącza wspólny czynnik przed nawias.

 Oblicza stosunek danych wielkości wyrażonych w różnych jednostkach.

 Rozwiązuje równanie w postaci proporcji.

 Znajduje prostą (punkt), względem której (którego) punkty są symetryczne.

 Rysuje figurę

symetryczną do danej względem prostej, która ma punkty wspólne z tą figurą.

 Rysuje figurę

symetryczną do danej względem punktu, który należy do tej figury.

 Zapisuje współrzędne punktów

symetrycznych względem osi i początku układu współrzędnych.

 Określa własności figur symetrycznych względem prostej i punktu.

 Określa liczbę osi symetrii figury i rozstrzyga, czy figura ma środek symetrii.

 Stosuje własności figur symetrycznych w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności.

 Rozwiązuje zadania dotyczące wielkości

jednomian.

 Wyłącza przed nawias największy wspólny czynnik wyrazów sumy algebraicznej.

 Rozwiązuje równania i układy równań,

zawierające współczynniki ułamkowe i nawiasy kwadratowe oraz sprawdza poprawność otrzymanego

rozwiązania.

 Przekształca wzory, stosując twierdzenia o równaniach

równoważnych.

 Stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie

proporcjonalnych w zadaniach tekstowych.

 Rozwiązuje zadania tekstowe o

podwyższonym stopniu trudności z

zastosowaniem równań i układów równań.

 Uzasadni graficznie twierdzenie Pitagorasa.

zastosowaniem

twierdzenia Pitagorasa, wyprowadza wzór na przekątną kwadratu i wysokość w trójkącie równobocznym.

 Rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.

 Konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz wpisuje w trójkąt i opisuje te konstrukcje.

 Stosuje zależność między wysokością

wymagające

przekształcania wzorów na pole powierzchni i objętość graniastosłupa lub

ostrosłupa.

 Oblicza skalę

podobieństwa mając dane obwody figur podobnych.

rachunkowych.

 Potrafi narysować siatkę walca i stożka.

 Definiuje walec, stożek i kulę.

 Oblicza pole i objętość walca, stożka i kuli

(10)

wprost i odwrotnie proporcjonalnych.

trójkąta równobocznego a promieniem okręgów wpisanych w trójkąt i opisanych na trójkącie.

 Stosuje własności wielokątów foremnych do rozwiązywania zadań.

 Określa własności graniastosłupów prostych.

 Rozwiązuje zadanie wymagające

przekształcania wzorów na pole powierzchni lub objętość graniastosłupa i ostrosłupa.

 Opracowuje narzędzie zbierania informacji.

 Przedstawia zebrane dane za pomocą diagramów.

 Interpretuje wyniki przedstawione w różny sposób.

BARDZO DOBRY

 Oblicza wartości złożonego wyrażenia arytmetycznego

 Rozwiązuje złożone zadania z

wykorzystaniem działań na liczbach wymiernych.

 Stosuje podstawowe obliczenia procentowe w zadaniach

złożonych, problemach.

 Stosuje procenty i promile w sytuacjach praktycznych.

 Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności poznanych wielokątów.

BARDZO DOBRY

 Porównuje wartości potęg lub pierwiastków.

 Usuwa niewymierność z mianownika.

zastosowaniem potęg i pierwiastków.

 Oblicza pole koła mając dany jego obwód i odwrotnie.

 Stosuje wzory na pole i obwód koła do

BARDZO DOBRY

 Wykonuje trudne

zadania z

wykorzystaniem działań na potęgach i pierwiastkach

 Rozwiązuje zadania

tekstowe z

wykorzystaniem procentów.

tekstowe z

wykorzystaniem procentów.

 Rozwiązuje

problemowe zadania

 Określa stosunek pól powierzchni i

objętości

graniastosłupów podobnych, gdy dana

(11)

 Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności figur przystających

 Stosuje biegle przekształcanie wzorów w

rozwiązywaniu zadań tekstowych.

 Rozwiązuje zadania dotyczące pól i obwodów różnych wielokątów,

przekształcając wzory na pola

 Układa wyrażenia algebraiczne .

 Rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do ułożenia wyrażenia algebraicznego.

 Oblicza wartości liczbowe złożonych wyrażeń

algebraicznych

 Buduje wyrażenia algebraiczne

 Przekształca wzory

tekstowe z

zastosowaniem równań,

uwzględniające

obliczenia procentowe.

 Rozwiązuje równanie w postaci proporcji, zawierające nawiasy.

 Uzasadnia, czy punkty są lub nie są symetryczne

względem prostej (punktu).

 Rysuje figurę, mającą określoną liczbę osi symetrii lub środek symetrii.

 Wykorzystuje

własności symetrii w złożonych zadaniach.

rozwiązywania zadań tekstowych

 Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem poznanych

przekształceń wyrażeń algebraicznych.

 Mnoży dwie sumy algebraiczne.

 Rozwiązuje złożone równania i układy równań.

 Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem równań i układów równań.

 Rozwiązuje zadania problemowe

 Stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach dotyczących

czworokątów.

 Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem

twierdzenia Pitagorasa

 Rozwiązuje trójkąty prostokątne o kątach ostrych 30°, 60° oraz 45°

 Konstruuje styczną do okręgu i opisuje tę konstrukcję.

 Rozwiązuje złożone zadania dotyczące:

symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta, stycznej do okręgu, okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt, kąta środkowego oraz wielokątów

foremnych.

 Oblicza pole powierzchni graniastosłupa z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa.

jest skala podobieństwa.

 Rozwiązuje zadanie wymagające przekształcania wzorów na pole powierzchni i objętość graniastosłupa lub ostrosłupa.

 Rozwiązuje proste zadanie geometryczne z wykorzystaniem wzorów na pole i obwód koła.

 Potrafi rozwiązywać zadania z geometrii wykorzystując związki miarowe w trójkącie

prostokątnym o kątach 30° i 60°.

 Oblicza skalę

podobieństwa mając dane pola figur podobnych.

 Oblicza pole figury podobnej przy podanej skali i wymiarach danej figury podobnej

 Wykorzystuje własności podobieństwa trójkątów w zadaniach rachunkowych.

 Wyprowadza wzór na obliczanie pola powierzchni i objętości walca.

 Wyprowadza wzór na obliczanie pola powierzchni i objętości stożka.

 Oblicza stosunek objętości kul o

(12)

 Rozwiązuje zadania dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych

 Rozwiązuje złożone zadania z

zastosowaniem wzorów na pole powierzchni i objętość

graniastosłupów.

 Zaznacza na rysunku lub modelu przekroje graniastosłupów i ostrosłupów.

 Oblicza pole

powierzchni ostrosłupa w sytuacjach

praktycznych.

 Wyprowadza wzór na pole powierzchni lub objętość czworościanu foremnego

różnych promieniach.

CELUJĄCY

 Odróżnia liczby wymierne od niewymiernych.

 Wykorzystuje

kalkulator do szukanie rozwinięć dziesiętnych liczb niewymiernych.

 Zaokrągla liczby niewymierne.

 Zdobyte wiadomości stosuje w praktyce, np.

potrafi efektywnie oszacować

oprocentowania w różnych bankach, określić stężenie roztworu.

 Swobodnie stosuje pojęcie promila w zadaniach z życia.

 Stosuje w sytuacjach praktycznych wzór na procent składany.

 wyprowadza wzory na obwody i pola

wielokątów

 wykorzystuje

wiadomości w nowej sytuacji.

CELUJĄCY

 Oblicza wartości złożonych wyrażeń, wymagających usuwania

niewymierności z mianownika.

 Oszacowuje bez użycia kalkulatora wartości złożonych wyrażeń,

zawierających działania na potęgach i pierwiastkach.

 Rozwiązuje zadania problemy np.

dotyczące znajdowania ostatniej cyfry liczby

przedstawionej w postaci potęgi.

 Stosuje poznane wiadomości z rachunku

algebraicznego w zadaniach

problemowych.

 Rozwiązuje zadania o podwyższonym

CELUJĄCY

dotyczące wszystkich omawianych działów.

 Rozwiązuje zadania dotyczące

podzielności liczb

 Przygotowuje dodatkowe materiały,

ciekawostki, referaty i prezentuje je na lekcjach.

 Uczestniczy w zajęciach koła matematycznego.

 Uczestniczy i osiąga sukcesy w

konkursach.

 Rozwiązuje zadania – problemy z

zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego.

dotyczące

(13)

 Rozwiązuje zadania – problemowe.

 Stosuje poznane wiadomości i umiejętności o równaniach, w złożonych, nietypowych sytuacjach zadaniowych

 Wykonuje konstrukcje figur symetrycznych względem prostej i względem punktu.

 Wykorzystuje równania do wyznaczania

 współrzędnych punktów symetrycznych (symetrii osiowej i środkowej).

 Wykorzystuje

własności symetrii w zadaniach

problemowych.

 Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności w ramach prac

domowych

 Przygotowuje

dodatkowe materiały, ciekawostki, referaty i prezentuje je na lekcjach.

 Uczestniczy w zajęciach

pozalekcyjnych - kółko matematyczne.

 Uczestniczy i osiąga sukcesy w konkursach szkolnych,

pozaszkolnych.

stopniu trudności z zastosowaniem równań i układów równań.

 Rozwiązuje

zadania – problemy z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego.

dotyczące okręgów i wielokątów foremnych.

 Rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące pól i objętości

graniastosłupów.

 Przygotowuje referaty i prezentacje multimedialne.

 Uczestniczy w zajęciach kółka matematycznego.

 Uczestniczy i osiąga sukcesy w

konkursach szkolnych i pozaszkolnych.

 Rozwiązuje w ramach prac

domowych zadania o podwyższonym stopniu trudności.

wszystkich poznanych wiadomości.

 Rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące pól i objętości brył.

 Rozwiązuje zadania na dowodzenie.

 Rozwiązuje w ramach prac

domowych zadania o podwyższonym stopniu trudności .