OperacjealgebraicznewrelacyjnychbazachdanychCz˛e´s´cII Bazydanychisystemyzarz˛adzania

Pełen tekst

(1)Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. Bazy danych i systemy zarzadzania ˛. Wykład VI. Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych Cz˛esć´ II. c Antoni Lig˛eza. 1.

(2) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 2. Operacje łaczenia ˛ tablic Łaczenie ˛ tablic - idea Tablice relacyjnej bazy danych moga˛ być łaczone. ˛ Łaczenie ˛ tablic wykonuje si˛e w celu uzyskania dost˛epu do informacji zbiorczej znajdujacej ˛ si˛e w dwóch lub wi˛ecej tablicach. Łaczenie ˛ tablic definiuje si˛e poprzez wskazanie które rekordy jednej tablicy b˛eda˛ łaczone ˛ z którymi rekordami drugiej tablicy. Podstawowy i najcz˛es´ ciej spotykany schemat połaczenia ˛ to połaczenie ˛ wynikajace ˛ z relacji klucz – klucz obcy. W tabeli nadrz˛ednej klucz identyfikuje obiekty nadrz˛edne, takie jak wydział, zbiór, grupa. W tabeli podrz˛ednej encje takie jak pracownik, element, osoba maja˛ swój identyfikator, a ich przynale˙zno´sc do obiektów nadrz˛ednych wskazana jest poprzez warto´sc´ klucza obcego (klucza z tablicy nadrz˛ednej pełniacego ˛ w tablicy podrz˛ednej rol˛e atrybutu).. TABLE_SET. TABLE_ITEM. # SET_ID. # ITEM_ID. ATT−1 ATT−2 ATT−N. BTT−1 BTT−2 ... SET−ID (FK) ... BTT−M. Rysunek 1: Schemat podstawowy łaczenia ˛ tablic.. c Antoni Lig˛eza.

(3) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 3. Operacje łaczenia ˛ tablic (join) Operacja złaczenia ˛ ( -join) Technologia relacyjnych baz danych umo˙zliwia łaczenie ˛ informacji zawartej w wielu tabelach; połaczenia ˛ definiuje si˛e pomi˛edzy rekordami dwóch wybranych tabel. Najbardziej ogólna˛ operacja˛ łaczenia ˛ tabel jest operacja -złaczenia, ˛ gdzie oznacza warunek dopuszczajacy ˛ połaczenie ˛ rekordów. Niech oraz b˛eda˛ dowolnymi relacjami, przy czym , . Niech b˛edzie warunkiem logicznym okre´slonym na atrybutach zbioru (niekoniecznie wszystkich); b˛edziemy pisać . Wynikiem operacji -złaczenia ˛ relacji i jest relacja zdefiniowana w nast˛epujacy ˛ sposób:. . .

(4)

(5)

(6)

(7)

(8) ! "

(9) # ! $%& '!( )*+ ,-. / 021436587:9;=< > ?136587:9;A@'/ <CB . . . . Tak wi˛ec, operacja -złaczenia ˛ pozwala połaczy´ ˛ c te rekorty tabeli oraz , które spełniaja˛ warunek dla warto´sci wybranych atrybutów (selekcja przy warunku . Je˙zeli warunek jest zawsze prawdziwy (lub nie został okres´ lony), to operacja -złaczenia ˛ daje jako wynik iloczyn kartezjański relacji oraz . Je˙zeli warunek jest okre´slony na pojedynczych atrybutach, np. oraz , to operacj˛e -złaczenia ˛ relacji oraz mo˙zna zapisać w postaci takiej jak lub . Logiczna definicja operacji -złaczenia ˛ ma postać:. $%& '!(. . . E ,GFIHJ-LKMN +. . . O,.DP-QE. . . . . . RO, -TSVUXWZY\[ ]^_ ^à

(10) ^Ìb$c Îbde R^_

(11) ^` GR^Ìb$

(12) ^Ìbd $%& '!( .. c Antoni Lig˛eza. D.

(13) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 4. Przykład operacji -złaczenia ˛ Rozwa˙zmy relacj˛e. . zadana˛ tablica˛ Pracownik:. Nazwisko Abacki Abakowski Adamski Adamski Adamski Aron Batman Celińska Dioniziak. Imi˛e Adam Alojzy Antoni Arnold Arnold Antonina Bogusław Mirosława Dariusz. Data ur 61-01-01 61-01-02 61-01-03 61-01-03 61-01-03 61-01-03 67-02-13 69-03-08 71-10-17. Stawka 550,00 zł 574, 00 zł 1275,00 zł 1280,00 zł 1295,00 zł 575,00 zł 1224,00 zł 975,00 zł 3000,00 zł. oraz tablic˛e Nagroda Data ur Stawka1 Stawka2 Nagroda 61-01-03 300,- zł 1300,- zł 300,- zł 72-01-01 2999,- zł 3001,-zł 3000,- zł. . przy czym niech b˛edzie warunkiem postaci Pracownik.[Data ur] <= Nagroda.[Data ur] AND Pracownik.Stawka > Nagroda.Stawka1 AND Pracownik.Stawka < Nagroda.Stawka2. Wynikiem operacji -złaczenia ˛ b˛edzie tabela. . Nazwisko Abacki Abakowski Aron Dioniziak. Imi˛e Adam Alojzy Antonina Dariusz. c Antoni Lig˛eza. Data ur 61-01-01 61-01-02 61-01-03 71-10-17. Stawka 550,00 zł 574, 00 zł 575,00 zł 3000,00 zł. Data ur 61-01-03 61-01-03 61-01-03 72-01-01. Stawka1 300,- zł 300,- zł 300,- zł 2999,- zł. Stawka2 1300,- zł 1300,- zł 1300,- zł 3001,- zł. Nagroda 300,- zł 300,- zł 300,- zł 3000,- zł.

(14) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 5. Równozłaczenie ˛ (equijoin). . Jednym z najcz˛estszych przypadków operacji -złaczenia ˛ jest operacja równozłaczenia. ˛ W przypadku równozłaczenia ˛ warunek ma postać równo´sci wybranych atrybutów obu tabel.. .

(15)

(16) oraz

(17) b˛eda˛ dowolnymi relacjami, przy czym , !

(18)

(19) . Wynikiem operacji równozłaczenia ˛ relacji i po atrybutach gf ze . ! ze schematu relacji schematu relacji oraz atrybutach

(20) h f Niech. jest relacja. / j 0 i T kmle'n i kmlN npoqororn i sk l < > ? i T ksl=tn i kmlN nporoqoqn i mk l @'/ f f f f. <CB . Tak wi˛ec, operacja równozłaczenia ˛ pozwala połaczy´ ˛ c te rekordy tabeli oraz dla których warto´sci wybranych atrybutów sa˛ równe. Zauwa˙zmy, z˙ e dla realizacji operacji równozłaczenia ˛ nie musi istnieć wspólny atrybut dla obu relacji (mo˙ze być ). Je˙zeli warunek jest okre´slony na pojedynczych atrybutach, np. oraz , to operacj˛e -złaczenia ˛ relacji oraz mo˙zna zapisać w postaci takiej jak lub . Operacja równozłaczenia ˛ jest szczególnym (ale najcz˛es´ ciej spotykanym) przypadkiem operacji -złaczenia. ˛ Maksymalna liczba elementów w relacji wynikowej dla operacji -złaczenia ˛ wynosi . Je˙zeli atrybuty definiujace ˛ połaczenie ˛ z relacji tworza˛ klucz (lub indeks jednoznczny), to maksymalna liczba elementów relacji wynikowej wynosi ; je˙zeli oba zbiory atrybutów definiujacych ˛ połaczenie ˛ stanowia˛ klucze, to maksymalna liczba elementów relacji wynikowej wynosi .. . . E , F HQu K Mv +. . . !. O, D u E . wxzy^{R wxzyd^|R]. wx}y^|R]. ~mRwx}y^|R

(21) wxzy^{R]. c Antoni Lig˛eza. . . D. . .

(22) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 6. Złaczenie ˛ naturalne (natural join) Operacja złaczenia ˛ naturalnego stanowi z kolei szczególny przypadek operacji równozłaczenia. ˛ Polega ona na połaczeniu ˛ dwóch relacji według warto´sci wspólnych atrybutów. Niech oraz b˛eda˛ dowolnymi relacjami, przy czym , . Istotnym zało˙zeniem pozwalajacym ˛ na realizacj˛e złaczenia ˛ naturalnego jest istnienie wspólnych atrybutów w łaczonych ˛ relacjach, tzn.:.

(23)

(24)

(25)

(26) h !

(27)

(28) . ! Niech zatem ˛ ! f . Wynikiem operacji równozłaczenia relacji i po atrybutach

(29)

(30) f jest relacja / 0j o i ks o i 'nporoqorn o i km o i < > 58_9 ? o i ks o i 'nporoqoqn o i km o i @'/ <CB f f f f Tak wi˛ec, operacja złaczenia ˛ naturalnego pozwala połaczy´ ˛ c te rekordy tabeli oraz dla których warto´sci wszystkich wspólnych atrybutów sa˛ równe. W tabeli wynikowej powtarzajace ˛ si˛e kolumny sa˛ pomijane (projekcja na atrybuty zbioru. . !. ). Zauwa˙zmy, z˙ e dla realizacji operacji złaczenia ˛ naturalnego musi ist-. nieć przynajmniej jeden wspólny atrybut dla obu relacji; ponadtdo, je˙zeli znane sa˛ schematy obu relacji, to zbiór wszystkich wspólnych atrybutów jest zadany jednoznacznie i nie trzeba go podawać jawnie. Stosowane sa˛ wtedy zapisy:. / 0 < / <. Operacja złaczenia ˛ naturalnego jest szczególnym (ale najcz˛es´ ciej spotykanym) przypadkiem operacji równozłaczenia. ˛ Maksymalna liczba elementów w relacji wynikowej jest ograniczana identycznie jak w przypadku równozłaczenia. ˛ c Antoni Lig˛eza.

(31) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 7. Przykład operacji złaczenia ˛ naturalnego Rozwa˙zmu ponownie tablice dostawców i odbiorców materiałów budowlanych.. ` xzwx |^z4 |^z4 |^z4 x|^z 4| ^ x |^ x |^ x |^. y ^z| cegła $ ` xz w4~ 4 px ` 4 $ xz w4~4 px 4. oraz. y ^z| cegła $ ` xz w4~4 w4~ 4 px 4 px 4 . ^ ywx z | ^ z |^ 4~ a^ z |^ 4~ a^ z |^ 4~ a^. W wyniku operacji złaczenia ˛ naturalnego dostaniemy tabel˛e postaci:. ` xzwx |^z4 |^z4 |^z4 |^z4 |^z4 x|T^z 4a ^ x T a^ x T a^ x T a^ x T a^ x T a^. c Antoni Lig˛eza. y ^z| cegła $ ` xz w4~4 w4~ 4 px 4 px ` 4 $ xz w4~4 w4~4 px 4 px 4. ^ ywx z | ^ z |^ 4~ |^ z |^ 4~ |^ z |^ z |^ 4~ |^ z |^ 4~ |^ 4~ |^ z |^.

(32) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 8. Typy złaczenia ˛. . W rezultacie złaczenia ˛ ( -złaczenia, ˛ równozłaczenia, ˛ złaczenia ˛ naturalnego) relacji i relacji powstaje relacja wynikowa zawierajaca ˛ tylko te konkatenacje rekordów obu tabel, dla których spełnione jest kryterium złaczenia. ˛ Jest to tzw. złaczenie ˛ wewn˛etrzne (inner join) i jest ono przyjmowane jako domy´slne. W praktycznych przypadkach, mo˙ze zaistnieć potrzeba roszerzenia relacji wynikowej o rekordy jednej lub drugiej relacji nie pasujace ˛ do z˙ adnego rekordu drugiej tabeli. Mamy wówczas mo˙zliwo´sc´ utworzenia czterech innych typów złacze´ ˛ n:. . . złaczenie ˛ lewostronne zewn˛etrzne (left outer join), tzn. złaczenie ˛ zawierajace ˛ wszystkie rekordy tablicy uzupełnione tymi rekordami z tablicy , które spełniaja˛ warunek połaczenia, ˛. . . złaczenie ˛ prawostronne zewn˛etrzne (right outer join), tzn. złaczenie ˛ zawierajace ˛ wszystkie rekordy tablicy uzupełnione tymi rekordami z tablicy , które spełniaja˛ warunek połaczenia, ˛. . . złaczenie ˛ zewn˛etrzne pełne (full outer join), tzn. złaczenie ˛ zawierajace ˛ wszystkie rekordy tablic oraz uzupełnione warto´sciami typu NULL w przypadku gdy do danego rekordu nie pasuje z˙ aden rekord z drugiej tablicy; w istocie jest to kombinacja złaczenia ˛ lewo- i prawostronnego,. . . złaczenie ˛ zewn˛etrzne typu union, tzn. złaczenie ˛ zawierajace ˛ wszystkie rekordy tablicy nie pasujace ˛ do z˙ adnego rekordu uzupełnione tymi rekordami z tablicy , które nie pasuja˛ do z˙ adnego rekordu tablicy ; ten typ złaczenia ˛ stanowi przeciwieństwo złaczenia ˛ wewn˛etrznego (dokładniej: uzupełnienie do iloczynu kartezjańskiego).. . . . . We wszystkich przypadkach pola puste wypełniane sa˛ warto´sciami NULL.. c Antoni Lig˛eza.

(33) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 9. Przykłady złacze ˛ n´ Rozwa˙zmy nast˛epujace ˛ tabele:. y `^z | $ ` xz $ xz w4~ 4 px 4 px 4 . ` x}wx xa^} | ^ xa^} | ^ |^ ¡ ¢ £ a^ ¤ 4y a^. oraz. ` xzwx |^z4 x|^z 4| ^ ¡ |^ ¡ |^ " y T a^ xzy a^. ) ¥¦4§ Ï¨©¨ ¨©Ï¨ ªIª©ª ª©ªIª «I«©« «©«I« ¬I¬©¬ ¬©¬I¬ I© ©I ®I®©® ®©®I®. Wynikiem złaczenia ˛ wewn˛etrznego (naturalnego) b˛edzie tabela postaci:. y `^z a p ` xz p ` xz p xz w~°4 w~° 4 $x $x $x . d` xz8wx a^z4 xaT^z 4a ^ a^z4 xaT^z 4a ^ ¡ a^ ¡ a^. ) 4¥¯4§ ¨©¨©¨ ¨©¨©¨ ª©ª©ª ª©ª©ª «©«©« «©«©« ¨©¨©¨ ¨©¨©¨ ª©ª©ª ª©ª©ª «©«©« «©«©« ¬©¬©¬ ¬©¬©¬ ©© ©©. Wynikiem złaczenia ˛ typu UNION b˛edzie tabela postaci:. y ^za d`xz 8wx ) 4¥¯4§ y |^ ®©©® ® ®©®©® ¢ xzy a^ ¤ 4£y d |a^ ^. c Antoni Lig˛eza.

(34) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 10. Przykłady złacze ˛ n´ Wynikiem operacji lewostronnego złaczenia ˛ zewn˛etrznego b˛edzie tabela postaci:. y `^z a p ` xz p ` xz p xz w~°4 w~° 4 $x $x $x . d` xz8wx a^z4 xaT^z 4a ^ a^z4 xaT^z 4a ^ ¡ a^ ¡ ¢ £ |a^ ^ ¤ 4y d a^. ) 4¥¯4§ ¨©¨©¨ ¨©¨©¨ ª©ª©ª ª©ª©ª «©«©« «©«©« ¨©¨©¨ ¨©¨©¨ ª©ª©ª ª©ª©ª «©«©« «©«©« ¬©¬©¬ ¬©¬©¬ ©© ©©. Wynikiem operacji prawostronnego złaczenia ˛ zewn˛etrznego b˛edzie tabela postaci:. y `^z a p ` xz p ` xz p xz w~°4 w~° 4 $x $x $x . c Antoni Lig˛eza. d` xz8wx a^z4 xaT^z 4a ^ a^z4 xaT^z 4a ^ ¡ a^ ¡ a^ y |^ xzy a^. ) 4¥¯4§ ¨©¨©¨ ¨©¨©¨ ª©ª©ª ª©ª©ª «©«©« «©«©« ¨©¨©¨ ¨©¨©¨ ª©ª©ª ª©ª©ª «©«©« «©«©« ¬©¬©¬ ¬©¬©¬ ©© ©© ®©®©® ®©®©®.

(35) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 11. Przykłady złacze ˛ n´ Wynikiem operacji złaczenia ˛ zewn˛etrznego pełnego b˛edzie tabela postaci:. y `^z a p ` xz p ` xz p xz w~°4 w~° 4 $x $x $x . d` xz8wx a^z4 xaT^z 4a ^ a^z4 xaT^z 4a ^ ¡ a^ ¡ ¢ £ |a^ ^ ¤ 4y d a^ y |^ xzy a^. ) 4¥¯4§ ¨©¨©¨ ¨©¨©¨ ª©ª©ª ª©ª©ª «©«©« «©«©« ¨©¨©¨ ¨©¨©¨ ª©ª©ª ª©ª©ª «©«©« «©«©« ¬©¬©¬ ¬©¬©¬ ©© ©© ®©®©®. ®©®©®. W wyniku poszukiwania wszystkich materiałów i ich dostawców nie posiadajacych ˛ telefonów otrzymamy tabel˛e:. d` xz8wx )4¥¯4§ y ^za ¢ £ |^ W wyniku poszukiwania wszystkich dostawców dostarczajacych ˛ okre´slone materiały, np. w4~4 oraz $x posiadajacych ˛ telefony dostaniemy tabel˛e. postaci:. c Antoni Lig˛eza. y ^za w~°4 w~° 4 $x $x $x . d` xz8wx a^z4 xaT^z 4a ^ ¡ a^ ¡ a^. ) 4¥¯4§ ¨©¨©¨ ¨©¨©¨ ª©ª©ª ª©ª©ª «©«©« «©«©« ¬©¬©¬ ¬©¬©¬ ©© ©©.

(36) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 12. Łaczenie ˛ statyczne i dynamiczne tablic Definiowanie połacze´ ˛ n pomi˛edzy tablicami mo˙ze odbywać si˛e na dwa sposoby: statycznie – poprzez zdefiniowanie wi˛ezów integralno´sci w definicjach odpowiednich tabel wynikajacych ˛ z projektu diagramu ERD (za pomoca˛ DDL; okienko “Relacje” w ACCESS-ie), dynamicznie – poprzez zdefiniowanie na kilku tablicach operacji realizujacej ˛ zapotrzebowanie na dane pochodzace ˛ z tych tablic (za pomoca˛ DQL, DML; w systemie ACCESS w kwerendach – szablon QBE). Statyczne wi˛ezy integralno´sci zdefiniowane na etapie projektowania pozwalaja˛ kontrolować i utrzymywać integralno´sc´ danych – dane w polu klucza obcego musza˛ być wcze´sniej zdefionoowane w polu klucza tablicy nadrz˛ednej. Dynamiczne łaczenie ˛ tablic wykonuje si˛e w celu uzyskania dost˛epu do informacji zbiorczej znajdujacej ˛ si˛e w dwóch lub wi˛ecej tablicach. Łaczenie ˛ tablic definiuje si˛e za pomoca SQL lub w kwerendach, poprzez wskazanie które rekordy jednej tablicy b˛eda˛ łaczone ˛ z którymi rekordami drugiej tablicy.. TABLE_SET. TABLE_ITEM. # SET_ID. # ITEM_ID. ATT−1 ATT−2 ATT−N. BTT−1 BTT−2 ... SET−ID (FK) ... BTT−M. Rysunek 2: Przykład definiowania łaczenia ˛ statycznego 1–N. c Antoni Lig˛eza.

(37) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 13. Rodzaje połacze ˛ n´ pomi˛edzy tablicami Połaczenia ˛ tablic – jeden-do-jeden, jeden-do-wielu, wiele-dowielu 1. 1. 1. N. N. M. Rysunek 3: Połaczenia ˛ typu 1–1, 1–N, N–M. c Antoni Lig˛eza.

(38) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 14. Redukcja połacze ˛ n´ N–M do 1–N Zamiana połaczenia ˛ N–M na dwa połaczenia ˛ jeden-do-wielu. N. 1. N. M. N. 1. Rysunek 4: Redukcja połacze´ ˛ n wiele-do-wielu c Antoni Lig˛eza.

(39) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 15. Wymuszanie wi˛ezów integralno´sci Wi˛ezy integralno´sci W praktyce definiuje si˛e jedynie dwa typy połacze´ ˛ n mi˛edzy tabelami, sa˛ to: połaczenia ˛ typu jeden-do-jeden, połaczenia ˛ typu jeden-do-wielu. Połaczenia ˛ typy wiele-do-wielu realizowane sa˛ poprzez zdefiniowanie tablicy po´sredniej (zamiana połaczenia ˛ typu N–N na dwa połaczenia ˛ 1–N, N–1). Istnieje mo˙zliwo´sc wymuszenia wi˛ezów integralno´sci (ACCESS) nakładanych na zwiazek ˛ i dane w łaczonych ˛ tabelach – realizowane jest wtedy sprawdzanie warunków zgodno´sci danych. Warunki te sa˛ nast˛epujace: ˛ definiowany zwiazek ˛ musi dotyczyć dwóch tabel w tej samej bazie danych, pole (pola) łacz ˛ ace ˛ tabeli głównej stanowia˛ klucz lub indeks jednoznaczny, w odpowiadajacych ˛ im polach tabeli dołaczanej ˛ (polach klucza obcego) nie moga˛ pojawiać si˛e dane, nie wyst˛epujace ˛ w tabeli głównej, odpowiadajace ˛ sobie pola musza˛ być tego samego typu (Autonumer == Liczba całkowita długa). Po wymuszeniu wi˛ezów integralno´sci mo˙zliwe jest uaktywnienie nast˛epujacych ˛ opcji: kaskadowa aktualizacja powiazanych ˛ pól, kaskadowe usuwanie powiazanych ˛ rekordów. Opcje te pozwalaja˛ automatycznie zachowywać spójno´sc´ danych. c Antoni Lig˛eza.

(40) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 16. Operacje agregujace ˛ W przypadku du˙zych tablic bazodanowych cz˛esto stosuje si˛e operacje łacze˛ nia danych z wielu rekordów z wykorzystaniem funkcji agregujacych, ˛ takich jak suma, s´ rednia, czy zliczanie. Pozwala to uzyskać informacj˛e sumaryczna,˛ ilo´sciowa,˛ na wysookim poziomie abstrakcji. Zasady realizacji oparacji agregujacych: ˛ grupy rekordów o identycznej warto´sci wskazanego atrybutu wg którego nast˛epuje grupowanie zastapowane ˛ sa˛ pojedynczym rekordem, dla tak powstałych rekordów sumarycznych wyliczane sa˛ dane zagregowane, dane indywidualne rekordów wyj´sciowych sa˛ pomijane (nie moga byc uwzgl˛ednione), grupy mo˙zna formować hierarchicznie, wg kilku atrybutów grupujacych. ˛ Funkcje agregujace: ˛ sum(.) – oblicza sum˛e, avg(.) – oblicza s´ rednia,˛ count(.) – zlicza rekordy w grupie, min(.), max(.) – wyznaczaja warto´sc´ minimalna˛ i maksymalna˛ w grupie, variance(.) – wyznacza wariancj˛e, stddev(.) – wyznacza odchylenie standardowe. Argumentem powy˙zszych funkcji mo˙ze być atrybut tablicy (kolumna) lub wyra˙zenie. Atrybut(y) wg którego nale˙zy dokonać grupowania wskazywany jest w opcji GROUP BY. c Antoni Lig˛eza.

(41) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 17. Własno´sci operacji algebry relacji. ±. Operacje sumy uogólnionej (algebraicznej dla relacji zgodnych) i złaczenia ˛ naturalnego (ilczynu kartezjańskiego dla relacji o rozłacznych ˛ zbiorach atrybutów maja˛ nast˛epujace ˛ własno´sci:. ±²++ , ³+ , * 2. Łaczno´ ˛ sc´ : ´±ORµ±¶)s R²±²]·±¶) , ) , ¹³ , 3. Przemienno´sc´ : ²±*¸Oµ±¶ , 1. Idempotentno´sc´ :. 4. Prawa rozdzielno´sci:. Rº±¶. ) R»¼

(42) ½ ¤¤ m

(43) R )»¼ ¤ \±+R )½ ¤ ¤ , R´±³ ) »¼ ½ v

(44) R´±¶.R»¼ ½¾ ²±²)R»¼ . 5. Prawa deMorgana:. R´±²]»¼ ½] ] R»¼

(45) ½¾ , R ]R»¼

(46) ½s ² ± ] R»¼

(47) ½¾ , ÀÁ

(48)

(49) fcÂ. Znane operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych obejmuja˛ 12 opera, , , , , , , , , cji: , , . Mo˙zna je wyrazić za pomoca˛ pi˛eciu operacji elementarnych: – sumy, – ró˙znicy, – projekcji, – iloczynu kartezjańskiego, – selekcji. Np. dopełnienie . Operacj˛e iloczynu mo˙zna zdefiniować jako . Inna mo˙zliow´sc´ to . Operacj˛e ró˙znicy mo˙zna zdefiniować jako z wykorzystaniem lewostronnego złaczenia ˛ zewn˛etrznego lub za pomoca˛ selekcji gdy do budowy kryterium mo˙zna wykorzystać negacj˛e i warunek przynale˙znos´ ci rekordu do zbioru.. ± O, - ¿ ÂJÀ Ã|NÄ R . . R

(50) sOÀr Â Àr Â Àr Â ² ÅaNÆ RÃ£u·R ] ¹³ R ]. c Antoni Lig˛eza.

(51) Bazy danych: Operacje algebraiczne w relacyjnych bazach danych. 18. Problemy realizacji zapytan´ i optymalizacji ich wykonania Ogólne zasady optymalizacji zapytan´ Dla optymalizacji zapytań nale˙zy stosować odpowiednie zasady konstrukcji: nale˙zy unikać mno˙zenia krotek (iloczynu kartezjańskiego, nieprecyzyjnego -złaczenia, ˛ niepotrzebnych operacji złaczenia), ˛. . operacje selekcji i projekcji wykonywać na jak najni˙zszym poziomie (jak najwcze´sniej), dla cz˛estych operacji wyszukiwania lub zawierajacych ˛ ukryte wyszukiwanie posługiwać si˛e indeksami, operacj˛e selekcji oraz operacj˛e złaczenia ˛ i nast˛epujace ˛ po niej operacje projekcji nale˙zy wykonywać łacznie ˛ (jako jedna˛ operacj˛e), unikać operacji wymagajacych ˛ (wielokrotnego) dost˛epu do dysku.. Wybrane zasady szczegółowe uszeregować kolejne warunki (kryteria) selekcji od najsilniejszych do najsłabszych (pierwsze operacje eliminuja˛ maksimum rekordów), dokonywać mo˙zliwie wcze´snie projekcji na mo˙zliwie mały zestaw atrybutów (z opcja˛ DISTINCT), operacje selekcji przesuwać ”do wewnatrz” ˛ innych operacji (np. iloczynu kartezjańskiego, sumy, ró˙znicy), operacje projekcji na wybrane atrybuty przesuwć ”do wewnatrz” ˛ innych operacji (np. iloczynu kartezjańskiego, sumy). c Antoni Lig˛eza.

(52)