Rozpraszanie elektronów na drobinach OCS

.

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI

^GDAŃSKIEJ

Nr 388 Fizyka XXV 1986

GRZEGORZ KARWASz• ·

Inst}'tut Maszyn Przepływowych PAN, Gdańsk

CZESŁAW SZMYTKOWSKI

Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej

.

ROZPRASZANIE ELEKTRONÓW NA DROBINACH OCS

Oc~niono wkł~d rozpraszania sprężystego na potencjale dipolowym do całkowitego

przekroju czynnego na rozpraszanie elektronów na drobinach

ocs.

^{Ula małych kątów}

rozproszenia ^użyto pierwszego przybliżenia Borna, natomiast dla kątów większych za-

stosowąno p~zybliżenie klasyczne. Obliczony w ten sposób pot~ncjałowy przekrój czyn-

ny użyto do wyodrębnienia ~truktu1~ rezonansowej w zmierzonym C8łkowitym przekroju

-

czynny~ dla proeesu e + OCS •

.. 1. WSTEP

Rozpraszanie niskoenergetycznych elektronów na drobinach jest w ostat- nich latach tematem intensywnych badań ^zarówno doświadczalnych

[1 , 2]

^jak

i teoretycznych [3.4].

Znajomość

przekrojów czynnych dla tych procesów

jest ^niezbędna przy modelowaniu zjawisk zachodzących w plazmie niskotem- peraturowej, przy projektowaniu laserów, ^również dla poznania procesów ^o~

powiedzielnych za niektóre właściwości atmosfery Ziemi i planet.

Zależności całkowitych przekrojów czynnych od energii padających elek- tronów ^wykazuję zazwyczaj w obszarze niskich energii ^{obecność krótkoży­}

jących stanów związanych elektron-drobina tzw. rezonansów.Znana i przeba- dana

doświadczalnie

^jest

już

^spora

ilość

stanów rezonansowych [1].oo naj-

lepiej poznanych należę

N2

^{(2,3 eV) [5],}

^co-

^{(1,7 eV) 6] ,}

^co;

^{(3,8 eV)}

[1]

^{i N}₂

^o-

^{(2,3 eV)}

^[aJ.

Opracowańo też szereg metod [3 pozwalających

opisać teoretycznie podstawowe cechy stanów rezonansowych. Dotychczas brak jest jednak teorii opisującej rozpraszanie niskoenergetycznych . elektro-

nów, z pomocą któr~j możnaby przed doświadczeniem przewidywać· przebieg

zależności przekrojów czynnych od energii padających elektronów. Podsta- wowym problemem jest opis oddziaływań dodatkowego elektronu z ^drobinę w

.

. obszarze samej drobiny. Bezpośrednia analiza stanów rezonansowych, jak

również ocena charakteru oddziaływań elektron-drobina, na podstawie sa- mych tylko całkowitych przekrojów czynnych jest bardzo trudna , lub ^wręcz

niemożliwe, a to z uwagi na ^ilość i złożoność procesów mających swój~ład_

do całkowitego przekroju czynnego. Znacznie ^więcej informacji można u~y~

skać badajęc przekroje czynne na poszczególne procesy niesprężyste. Wyma~

...

•

74 Grzegorz Karwasz, ^Czesław Szmytkowski

ga to jednak ^użycia aparatur o bardzo dobrych rozdzielczościach zarówno energetycznych jak i ^kętowych.

Celem tej pracy jest próba wyodrębnienia, na drodze ^obliczeń z ^całko­

witego przekroju czynnego jego ^części nierezonansowej { .. potencjałowej"),a

następnie prosta analiza pozostałej "rezonansowej .. ^części przekroju ^cał­

kowitego. Uzyskane ^{tę drogę} informacje mogę służyć wstępnej ocenie wiel-

kości rezonansowego przekroju czynnego w jego maksimach, jak ^również cza- sów ^życ~a stanów rezonansowych.

2. METODA

Do obliczenia całkowitego ndipolowego" przekroju czynnego na drobinie OCS zastosowano model zaproponowany przez Dickinsona [9] do badania roz-

proszenia elektronów na drobinach silnie polarnych. ^Zakłada on dla ^małych

kątów rozproszenia stosowalność przybliżenia Borna. ^Założenie to jest zwy- kle dobrze spełnione, gdyż cząstki rozproszone pod małymi kętami ulegaję

•

słabym oddziaływaniom w czasie zderzenia, co jest z kolei ^istotę przy- .

bliżenia Borna. Dla kątów pośrednich model proponuje ^użycie klasyczftego rachunku ^zaburzeń dla rozproszenia ^ładunku punktowego na nieruchomym di- polu. Wreszcie dla kątów ro~proszenia większych od X/3 , gdzi e ^istotną

rolę powinno ^odgrywać rozpraszanie na potencjałach krótkozasięgowych,mo­

del ^zakłada dla ^dużych energii stosowalność przybliżenia sztywnej kuli o promieniu porównywalnym z rozmiarami drobiny, ^zaś dla ^małych energii war-

tość przekroju niezależną od ^kąta rozproszenia ^{1 równą} przekrojowi czyn- nemu dla ^kąt a Jt/3.

Zaletą tej metody jest ^duża prostota obliczeń. Istotną wadę przyjętego

modelu jest to, że w sposób półempiryczny próbuje odtworzyć ogólny cha- rakter oddziaływań i szczególnie dla większych kątów rozproszenia,nie da- je ^żadnych informacji odnośnie sił działających między elektronem i dro-

biną. Nie uwzględnia również oddziaływań ładunek-dipol indukowany ⁱ od-

dzięływań

wymiennych, które jak

wskazuję

obliczenia

[10] ^odgrywają

^istot-

nQ ^rolę w tworzeniu stanów rezonansowych.

W metodzie Dickinsona ^całkowity przekrój czynny na rozproszenie ^sprę­

żyste dany jest wyrażeniem:

gdzie

• ln (sin e)

a~o

(1)

( 2)

reprezentuje przekrój czynny na rozproszenie ^sprężyste na potencjale di- polowym w przybliżeniu Borna. ^W celu uniknięcia rozbieżności w całkowitym

przekroju należy dolnę granicę całkowania (kQt odcięcia B

0 ) przekrojów

różniczkowych na rozproszenie ^sprężyste w przybliżeniu Borna przyjęć róż-

•

•

Rozpraszanie elektronów •••

n, od zera. Takie ograniczenie jest usprawiedliwione ograniczonę dzielezościę kątow, aparatur stosowanych przy pomiarach przekrojów nych jak ^również szczególnie trudnym do ustalenia tzw. czynnikiem trycznym dla kętów rozproszenia bliskich zeru [11] • Pozostałe dwa niki przekroju są równe odpowiednio:

41t t?-

^{l n 32 ,... - 1}

6G1 • 3 ₃ .1tea

a o 0

l( 2ep.

dla

E=~>

^E

6(52 = BE 0

1 2R

E 2/ c

l( R2 c

[1 _--

³ 4 E ^{o dla E}

_>

^E o ^•

l

75

roz- czyn- geome-

skład-

(3)

( 4)

E - oznacza energię kinetyczną padających elektronów, ~

wy drobiny, a

0 - promień pierwszej orbity Bohra, zaś Re sztywnej kuli.

- moment dipolo- jest promieniem

'

3. WYNIKI I OYSKUS~A

W obliczeniach wkładu potencjału dipolowego do przekrojów całkowitych

na rozpraszanie elektronów na drobinach OCS skorzystano z ^wyrażeń 1-4.

Przy tym przyjęto kęt 'odcięcia ⁶

0 = 0.7° i moment dipolowy J--L(OCS)

=

=

^{0.281 ea}₀ ^[12].

Promień

sztywnej kuli Re

=

^4.38.a₀ ^obliczony

został

jako długość zastępczego rotatora dwuciałowego i zbliżony jest do war-

tości "promienia drobiny••

=

^4.28.a

0 użytej w obliczeniach Lyncha i inn.

[ 13].

Obliczony w ten sposób przekrój czynny przedstawia linia ciogłe na ry-

"

sunku 1. Dla energii elektronów ^poniżej 0.6 eV, jak ^również w ^pobliżu 2 eV obliczony

p~zekrój

^zgadza

się dobr~e

ze zmierzonym [14]. Bardzo

duża

rozbieżność pomiędzy 0.6 eV i 2 eV jest zwięzana z występowaniem dla tych

2 - )

energii stanu rezonan~owego

n

^OCS (1.15 eV • Również powyżej energii 2 eV obliczone i zmierzone przekroje różnią się istotnie. W tym • obszarze istotny wkład do przekroju czynnego może dać zarówno rozproszenie zacho-

dzące

z tworzeniem dalszych stanów rezonansowych [13,15,16] jak i

zwykłe

rozpraszanie

niesprężyste ~6]

^•

Dla oceny wkładu rozpraszania rezonansowego założono, że na ^całkowity

~

przekrój czynny w obszarze poniżej 12 eV składają się dipolowe rozpro- szenie potencjałowe oraz rozproszenie rezonansowe. Przyjęto też, że zmia-

nę przekroju czynnego związaną z tworzeniem stanu rezonansowego można

odwzorować krzywą Gaussa. Parametry tej krzywej byłyby ocenę wielkości

maksimum rezonansowego przekroju czynnego oraz .szerokości" tego stanu, która może dać informację o czasie życia jonu ujemnego OCS-. Dla odtwo-

rze·nia krzywej

doświadczalnej

[14] w zakresie energii od O .4-12 e V obli- czono całkowity przekrój sprężysty metodą Dickinsona i złożono (dodano)go z trzema krzywymi Gaussa reprezentującymi rozpraszanie rezonansowe. ~a-

•

....--

N _.

E

LJ"'\ u

1 o

~

'o

~

~ ~

~

c:

>- c:

N u

.

--""\

' 0

L-

~

QJ N

a..

L-

5

2

0.2

' _'

' '

_'

' ' ' _'

' ' _'

' ' _' ' _'

•

' ' ' _'

'

..

h

. l l'

r ^l

l l ' l l

' l

l '

f l

'

' .·o

.-··J ^{0 ot...}

' Ił•

w.

' : l q

' • ł ^'

'

^·.

' /o ^l

"i ^l

' b ^•

.

,.._.,

• :o ' _' 1ł _·.o

\ :o _•

• l

:o

\ :

\ •

.

• ~~~

•

• • . . . .• o • _•

\ :. 00

...

' ... o ,· _,. ... , .. ··'9··,

• • .·o

,.. . .. · l

.. , .• _A.,. ..•

^o~~

• ro ^e a ." ,/

0.5 ¹ 2

ocs

...

^{- ,}

.

/ ... ' .~..-· ··~ o o

'...._,.. o·^{0 ••} o

o -~~:!· -- ^-~----... ooooo o o oooVCY .• - - _ . - - , , .... _Cło

• ••••••

s

•' •

. 10 20

... _....

.... ,,_

...

. Energia elektronów (e V)

fiY

...

'

Ry.1!. 'l.

ciągła

danych

Całkowi te przekroje czynne na rozpraszanie elektron6w na drobinach OCS. oooo - w~rtości doświad<'zalne [14] ; Krzywa - przekrój czynny na rozproszenie aprężyste na potencjale dipolowym; Krzywa kropkowana - dopasowanie numeryczne ^do

doświadczalńych (dla energii poniżej 0.4 eV pokrywa ~ię z krływą ciągłą); krz~wa przerywana - obliczenia Lyncha i i inn. [1JJ •

'-l 0\

.,

Q

"

N OQ

• ^..,

N

~ tJ

....

.,

c

Ul N

•

o N

"

^{en ....,}

.,

c

tn

a

N _c+

~ o

c ~

....

1łozprP.szani e elektl .. onvlf • • • 77

kość

dopasowania oceniano z

pomocą wielkości

_X. ² • Przebieg t ak i ej krzy- wej reprezentuje linia na rys.l. natomiast parametry krzywych Gaussa za-

mieszczono w tablicy 1 wraz z parametrami stanów re~onansowych doświadczeń. ZgodnośĆ otrzymanej krzywej dla "całkowitego"

znanymi z przekroju czynnego z przekrojem znanym z doświadczenia jest niezła, również zbież­

ność wartości parametrów określających stany rezonansowe jest _dość dobra •

•

T a _{b l} i c a ₁

Połoienie maksimów (eV ) _Wartoś~ przekroju _{Szerokoś ć}

doświad- teoria obecna _{w ~aa·ka imum} (42) ^{połówkowa ( e\' ~}

czenie

' [13] praca _doŚ\i iad- obecna

dośl'iad- obecna czenje ^• p re ca

. czenie _praca [ 15

[15].

1.15 [15] 1.15 _1.15+0.1

-

^{35 34 + 4}

-

^{0,7 O.'l-5+0}

^-

^.1

J.6 [15] ,4.1[1/i] 4.9 _{).9+0.2 7 10}

+ 2 1.3 1.6+0.2

- _{- -}

11 [14] 14 ₁₀₊₂

20 + J 9 + 2

- - _-

c

Na rys.1 pokazano również wyniki obliczeń Lyncha i.in. [13J.

Podjęto również próbę _• zastosowania przybliżenia Borna dla odtworzenia niskoenergetycznej części zależności przekroju czynnego od energii w

co

₂ •

Dość dobrą zgodność otrzymano dla energii _poniżej 2 eV uwzględniając sfe-

ryczną część polaryzowalności i przyjmując promień odcięcia Re

=

^4•a

0 •

4. ZAKO~CZENIE

Uwzględniając jedynie rozpraszanie na potencjale dipolowym oceniono

wkład rozpraszania potencjałowego do całkowitego przekroju czynnego. Dla energii _poniżej 0.6 eV zgodność z doświadczeniem jest dobra. Oceniono rów-

nież w prosty sposób parametry stanów rezonansowych odpowiedzialnych za silne zmiany przekroju wraz z energią. Lepszę zgodność . z doświadczeniem .

możnaby uzyskać uwzględniając dalsze wyrazy z rozwinięcia potencjału od-

dzi~ływania elekt ro.nu z drobinę oraz włęczaj

o

c wpływ rozpraszania nie-

sprężystego.

Otrzymano 1985-01-25

'

78

[3]

[4]

[5]

[ó]

[7]

[8]

[9]

[10]

[ 11]

(_12

J

[13]

Grzegorz Karwasz, Czesław Sz~tkowski IJIBLJ:OGiłAF lA

S e h u l z G.J.: Rev.Mod.Phys.,i2,378 (1973 ).

R e g i • t e r D.F., C h ^u t ^j ₁ ^• _{a n} A.: Phys,

'f r a j m a r

...,., . .

U e p. ,

2Z.,

^{21 9 ( 1 98 J ) •}

L a n e N.F.: Jłev.Mou,i>hys • .2,g,,29 ^~1960).

B u e k l e ^y H.D., B u r k e P.G., N o b l ^e c.J.: ^{(w; ) Electron}

Molecole Collistons, wyd, Shimamura 1. ¹ 'fakayanagi K. (Plenum l're~s,New Yorl<

1982 ).

S e h u l z G.J.: Phys.tłev.,lli.,229 (19ó2 ).

E h r h n r d t 11., L a n g h a n • L., ^{L i n d e r}

l o r

u.s.:

s

^{c h u l z}

Phys.Rev., 173. ^{222 (1968 )}

G.J., J)hys.Rev. '· 135A, 988 (1964).

H a. I l n. ^{l., J. Phys. B} 17, 2713 ( 1984 ).

A.S.: ^J,Phys. B 1Q,967 ^{(1977 )}

F., ^{T n y -}

A n d r ^{i ć} L.,

n

^{i c k i} n • o n

M o r r ^{i s} o n M.A., L a n e N. F.,

c

^{o l l 1 •} n • L.A.: Phy!!.Iłev • A.

li

1 2136 (1977 ).

n r ⁱ n k m a n n F o o r d A.,

'ł,

r r.,

^{T r a j m a r S.:} informacja prywatna.

W h ^{i f f} e n G. II.: . Mol,Phys.,..!6,959 ^{(197J ;.}

L y n c h M., D ⁱ l l D.,

Chem.Phys.,l1,4249 (19 79 ).

S ⁱ e g e l J., U e h m e r J • ^L. : .T •

[ 14] ^{S z m y} t k ^{o w s k i C z., Kar tY~ s z} G., ^{~~ a c i ą g} K.: Chem.

Phys.Letters1.Ql., 'łfl ( 19tl4 ~ . ~

[15] T r o n c Al., ^{A z r i a} H.: (w: ) Invited Papers of the Symposium on

Electron-\łolecule Collisions, Tokyo 1979, wyd.Shimamura I., Matsuzawa M.

~ Univer&ity of Tokyo, ^{1979 ~ .} s.105.

[ 16

J

^{li u b i n - F r a n !! k i n M. - J •' K a t i h a b w a}

J. E.: lnternat.J.~!a!!ls Spect.Ion Phys.,_g_Q,,~85 ('1976 ).

SCATTERING OF ELECTHONS ON OCS MOLGCULES

A aimple model, combiniug the Horn approximation and cla&l:łical

used for calculations of contribution

'

of point dipol interaetion

J.,

c

^{o l l}

tbeory, ha•

to the to ta l

1 • n

be en cross

~ection for electron !!lcattering by OCS molecule. By using the calculated cross sec- tions for "potential" scattering

perlmental cross section for e

-

an analysis of resonant s tructure + OCS process was perforrned.

PACCEHHHE 3JEKTPOHOB HA ^MO~EKY~AX OCS

observed in ex-

~~R pacc~eTa BK~~a ~HITORbHOrO pacceRHHR 3~eKTpOHOB Ha MO~eKy~ax OCS

ÓH~O HCITO~b30BaHO EopHa rrpHÓRHXeHHe ^ĄRR MaAhlX ^yr~OB H KRaCCH~eCKHe npH- ÓJIHlleHHe ,n;JIR 6oJibmHX yrnoB pacceRHHR. Pacc~HTa.HHoe 11 ITOTeHu;Ha.JibHo e"nonepeą-

Hoe Ce'tleHHe ÓbiJIO TIOCRe,n;oBaTeRbHO HCTIO~b30Ba.HO ^,ll;RH aHaJIH3a pe30Ha.HCHOH CTPYKTYPH HaóJIIDĄaeMoH ^B no~HoM nonepeą:HoM ceąeHHH B pacceaHHH e- + ocs •

'

^{l •}

_'

fO

_._

__ ^.___.

Ol • Olf Q6 08 1.0 l. O

• '.'l{ _~ l 'l

u 5 •

"' 1

•

. t

•

l(.

O

- -

_{20 () Efcv]}

"' o..

06 08 1.0

' ¹ _• ^{V f.!'f'EJ}

'{ .

'

•

T _ł , •

•

-

•

O.'ł

Wykres 6.

' ^••

^•

'

(łlo) LI t •O lit V

Wykres

5.Frzybli~enie

Borna.

Wkła~ fotencjału polar.;y~acy.j­

negov

⁰

i dipolowego crl 1cna

r6~nych R i dolnych granic

całkowanig/do całl{owi tego prze- kroju na razpaszanie

^sprę~yste

• Zaznaczono

największy wkład

rozpraszaniooiesprętystego.

·

•

Wykres 6.Frzekroje czynne na rozpraszanie

niesprężyste

na

potencjale dipolowym w przybli-

~eniu

Borna.

Wykres 7.Przekroje czynne na rozpraszanie

sprężyęły

na po- tencjale dip~p8~Qf ~ pola- ryzacyjnym ^C5 dla

^rożnych

dolnych granic

całkowania ~

•

Przekroje na tworzenie staBu

związanego.Przybliżenie

kla- syczne.

•

•

•