Accurate and efficient computation of steady water flow with surface waves and turbulence

Pełen tekst

(1)

(2)

(3)

(4)

(5) !"#%$'&(

(6) ) *+-,.%/10234$657798 :<;=> ?)) ? @A-; ,C B 1 #%D;E:G

(7) F (HIJK#)ML N O+Q $R

(8)

(9) A O+S UT' ? S ? #)?A 57798 P. V WYW[Z]\^V`_ba Vdcfe X ahgigkjWbj+ahcf_ WYlnm opZ]_kV`_pjlqc lqg rs_tahVdeYu v V`_bah\ gxwxlPv v j+_by rsZ]\XgzVXWta v Vi{|apr}Vdcfe _tZ]\^~Z]wacWta - 'qU4U+"U2n6"qU4+2 t'G ¡-¢%£E¤¥<¦K§4¨"¥*ª© §4¥"§¬«¢t®°¯²±³9´µ9¶+·!¯¸¹º3´¼»°´³º-´ µ½¾·<¿-¶-± ´À?¯6·<ÁÂ½ÄÃÆÅ4´ µ£*´¿Uh·<Ç(È4´µ9±(ÉzÇÊËÁÄ¿-½ 2t+ Ì¡+¢2£Í¤¥<¦§¨<¥ª© §"¥4§¬«¢b®>¯²±³´ µ9¶-·<¯¸¹º-´s»>´³9º-´µ½¾·!¿+¶-± ·!¿+¶ Î ´ ½ÂÏ¾³>Ð>¿3ÁJÑ´µ9±ÁJ³ÓÒÔ£4Ï ¹G´ Ç(º-¿3£4½Â£"Õ"Ò-ÖR·<Ç×3½J³ÓÒÔ£"Ï®°´ µ£4±Ø'·"Ç´sÙ¿3Õ4ÁÂ¿-´´ µÁÂ¿-Õ Ì+¢2£Í¤Ú"§4Ú"Û'Ü<Ý4§"§²«Þ¢ Î ´ ½ÂÏ¾³E-¹º3´s»>´³º-´µ½¾·<¿-¶-± ´À

(10) ¯²·<ÁÂ½ÄÃ¢·<µµÒß£"µ´¿RÉzÇÊËÁÄ¿-½ 3|à6UK2Káâ-ãä"å*æ'çèzåKãä!éèÞå"ê*ä"ë<ìÆâ-íRéî

(11) åïEä¸ï<åðãíRéñòRóUìCôõöâGìC÷øä<ò-ãä!éúùû'æRä<üÓì÷íRü¾ãñ¾óéñæCì ý¼ä<îÄä"ïEãsïEûéé(ä"ïÍãñ¾û3ò þ ÿ 1

(12) !#"%$&'$(*)+,-" ./$0

(13) "1 2*3/$14 56+3* *781 69:"15;5< !=+ >1)?7. 4(@ AB/"1$+78"1 >$(* >4C& "(DE1F/$C5< !G96HI,JK L1$I MD*#,N* '&'O"%$(,N/$5< ! P * Q3* SR TO"%$(,N@GUV!S:O"%$(,#&WX"+,J)+/$'YZ[*Q\,J4]5< !'"1 D*+\"1C"^

(14) T'#,_-+ \$G1$'$(

(15) X/X "1. //X\"1F@T`a #,_ <

(16) "1 b56" 3 *WcM 2"1%d< e !S'YZ[*41$ >4="^

(17) ] !S]= !#"%$(@ f. g*hIiGj=klnmLoGi2gMkOh. ösíùä!éñï!å*ü*ëñù6íüåKãñ¾ûòûîRë(ãä"å*æRçèzåKãä!éVpû4èbð1üå"ç+ëåsïEû3ò-ãñò+íRû3íRëü¾ç¡ñò1ïEéä"å*ëñòRóÞéû3ü¾äËñò ã/qRä°æRär êä<ü¾ûð1ù ä"ò3ãûî>ë qñ¾ð1ë°å*òæ¸ û sG>ë qRûéäsë(ãéí1ïEãíRé(ä<%ë t2õï!ïÍíRéåKã(äsðé(ä"æRñïÍãñ¾û3òëûîCå >ë qñ¾v ð uë°èzå"êäð1åKãã(ä<éòCì îÄûéúä wå*ù ð1ü¾ä3ìCï<åKx ò qRä<ü¾ðpñò`éä<æí1ïÍñòRó >ã qRä¸/ë qRñ¾v ð u ë æRéåKóøæí'éñòRó>ã qRä¸æRä<ëñ¾ó3òCìÆåKòæ`/ã q-íë ù¸ñòñù¸ñë(ä ûðªä!éåKãñòRókïEû3ë(ã2 ë y{z+. ì |c}[t õ ~*ä<çYï qRû3ñïEäøñò >ã qRäæ'ä<ê*ä"ü¾û*ð1ùä<ò-ãûî åpò+íùä!éñï!å*üÞù û'æRä<üîÄûé¸èzåKãä!O é pRûè ñë¸>ã qRäøéä!ðé(ä r ë(ä<ò-ãåKãñ¾û3ò[ûîs/ã qRäèzåKãä!éëíRé(î

(18) åïE( ä t:qRäùû3ë(ã èsñæRä<ü¾çtíë(ä<æqåððéû3åï qYñëëíRé(î

(19) åïEn ä Rããñò'Q ó x>ã qRä ïEû3ùð1í'ãåKãñ¾û3ò1å*üGùä<>ë q ñëzæRä!îÄûéùä<æiæíRéñò'ó/ã q'ä¬ïÍûùð1íRãåKãñ¾û3òì'ëí1ï qi>ã q1åKãÞñ¾ãsïEû3ñò1ïÍñæRä<ë èñ¾/ã qx>ã qRä èÞåãä!é¼ëíRéî

(20) å*ïÍ ä tÞõ¡ò'û/ã qRä!éåKðRðéû-å* ï qøñës/ã qRä6ëíRéî

(21) åïEäÔï!åKðãíRéñò'ó ãä"ï qòNñ -íRC ä ?>ã qRä6êûüíùä¬û î p1íñæ å*òæ ü¾ä<ê*ä"ü ë(ä!ãùä!/ã qRû+æësåKéäúè>ä"üü r[~+òRûèsòxä wåKùð1ü¾ä< ë °a è qRä!éä >ã qRä óéñæ ñT ë #w+ä"æ# ì 1íRã>ã qRä¬ü¾ûRï!åKãñ¾ûò ûîª>ã qRäèzåKãä!éëíRéî

(22) åïEäÞû3ò >ã qRäóéñæ¸ï!å*ò¸ï q1å*òRó*( ä t:qRä<ë(äùä!/ã q'û'æë°åéäsù ûéT ä pä wR-ñ 1ü¾äÞ>ã q1å*òëíRéî

(23) åïEä ã(ãñòRóùä!/ã qRû'æR%ë +/ã qRä!çiåKüü¾ûèdëã(ä!ä<ðUä<ézèÞå<êä<ëÞå*òæ ùûé(ä¬ïEû3ù ð1ü¾ä w û Sä"ïEãzóä!û3ù ä<ã(éñ¾ä<Më t2õfæñëå* æ r êKå*ò-ãåKóäÞñë%>ã q1åKã<ì*îÄûéë(ãä"å*æ'2 ç pûèYðé( û 1ü¾ä<ù¸ë<ì/ã qRäsïÍüå*ëëñï!å*ü+ëíRé(î

(24) åïEäï!åKðãí'éñòRóúùä!/ã qRû+æëËåé: ä q1åKéæ ãû¬ë(û3ü¾êäÞXä ïÍñ¾ä<ò-ãü¾( ç t í'ééä<ò-ãü¾ç3ì*/ã qRä!ç åKéäíëí1å*üü¾çÔë(û3ü¾êä<K æ -çÔãñùä rùkåéï qñòRó/ã qRäsíòRëã(ä"å*æR' ç pû4è äM+í1åKãñ¾û3òëzãûkïEû3ò-êä!éó*ä"òïÍä3ì+ è qRñ ï q ñëå ãñùä rïEû3òëíùñòRó ðéû'ïÍä<ëMë t. .

(25)

(26)

(27)

(28) òPðRéä!ê'ñ¾û3íëúè>ûé>~ ìè ä q1å<êäkë>qRûèòpã>q1åKã¬äX ïÍñ¾ä<ò-ã ë(û3üíRãñ¾û3ò`ûîzåëíRé(î

(29) åïEä ï!åKðãí'éñòRóøù û'æRä<üËñë ðªû3ëëñ-1ü¾ä y ! }[t#P " ä æ'ä<ê*ä"ü¾û*ðªä<æbå êû3üíùärÓûî&r[píñæpùä!ã/q'û'æxUå*ë(ä<æPû3òbïEû3òRëä!é(ê*åãñ¾û3òpüå<èsë û3òRü¾ç-ì èqRñï qñë ë(û3ü¾êä<ætèsñ¾ã/qYïÍüå*ëëñï!å*ü>ùÔíü¾ãñ¾óéñæVt% $ ä!éçbî

(30) å*ë(ã¸ïEû3ò-êä!éó*ä"òïÍäxûîsã>qRäë(û3üíRãñ¾ûòtðéûRïEä<ëë èÞåKë¼ûãå*ñòRä<æVt & íRãñ¾ãå*üë(û=ªä"ï!å*ùäÔïÍü¾ä4åé¼ã/q1åKã¼ã>qRä'éë(ã^rÓûéæRä!é"ìªüå*ù¸ñòåKépûè ùû'æRä<üÆèÞå*ë¼òRûã. ëí# ïÍñ¾ä<ò-ãzãû åï!ïÍíRéåKãä<ü¾çxïEû3ùð1í'ãä éä"å*üñë(ãñïsèÞåKã(ä<éTpûèbt TqRä!éä!îÄûé(ä-ì+ã>qRä¬ùä!ã/qRû'æ ñëÞñùðéû4êä<æ+çiùkå1~+ñòRóñ¾ãë(ä4ïEû3òRæ rÓûéæ'ä<éåï!ïÍíRéåãä¬å*òæC+ç å*ææRñòRó åúãíR>é 1íRü¾ä"òïÍäsùû+æRä<[ü tTqRäsë(ä4ïEû3òRæ rÓûéæ'ä<éËùû'æRä<ü1ñëëûü¾êä<æèñ¾ã/qkåúæRä!îÄä4ïEã°ïÍû*ééä"ïEãñ¾ûò ðé(ûRïEä"æRíRéä3ì ã/qåKãíë(ä<ë¡>ã qRä6Mä kï!ñ¾ä<ò1ïEçiûî/ã qRG ä éë(^ã rÓû*éæRä!é¡ùÔíü¾ãñ¾óéñæøùä!/ã qRû+V æ t0íR>é 1íRü¾ä"òïÍäÔñë¼ùû'æRä<ü¾ä<æhèsñ¾>ã q ÷øä"ò3ãä!%é uëCùû'æRä<ü y ' }[ÆåÞëñùð1ü¾äçä!ãåï!ïÍíRéåãäû3òRä rÓMä +í1åKãñ¾û3òúãíR>é 1íRü¾ä"òïÍäËùû'æRä<ü*>ã q1åKv ã q1å*ëåKü¾éä"å*æRç ªä!ä<òhåðð1üñ¾ä<æ ñòë(û3ù ä¬>ë qñ¾n ð pû4è]ëûü¾êä!éMë t. :qRñëiðUåKðUä<C é éñ¾Xä pçnæRä<ëïEé-ñ ªä<ëx/ã qRä éë8ã rÓûéæ'ä<éå*ï<ïÍíRéåKãä`æRñëïEé(ä<ãñëåKãñ¾û3ò^å*òæ^îÄûRïÍíë(ä"ëxû3òXã>qRä äw'ãä<òëñ¾û3òpãûhëä"ïEû3òærÓûéæRä!é6åï!ïÍíRéåïEçpå*òæPû3òPã/qRä ñò1ïÍüíëñ¾û3òpûîzã/qRäkãíRé^1íü¾ä<ò1ïEä ùû'æ'ä"ü[tTqRä pûèMä +íåKãñ¾û3òRë åKéä ó3ñ¾ê*ä"ò ñò`ëä"ïEãñ¾û) ò (Rì >ã qRä¸æñëïÍé(ä!ãñëåKãñ¾ûòhûî°ã/qRäæñ-sGä!é(ä"ò3ãúã(ä<éù¸ë ñò`ë(ä"ïEãñ¾û3ò t â-ä"ïEãñ¾û3) ò * æRä<ëïÍé-ñ ªä<ë²/ã qRäiæ'ä<îÄä"ïEãÔïEûéé(ä"ïÍãñ¾û3òtåKòæt>ã qRäië(ðªä"ïÍñå*ü°ùÔíü¾ãñ¾ó*éñæPùä!/ã q'û'æt>ã q1åKãÔåKéä íë(ä<æ ãû¸ë(û3ü¾êä/ã q'ä¬æ-ñ ïÍíü¾ãzãè>+ û r[p1íñ æ pûè|Mä +í1åãñ¾û3òëzèñ¾/ã qiãí'>é 1íü¾ä<ò1ïE ä t+2ñò1å*üü¾ç3ì+/ã qRäúðéå*ïÍãñï!å*ü åKððüñï<åãñ¾û3òûî>ã qRä ùä!>ã qRû'æñë¡ñüüíë(ãéåKãä<æøñòë(ä4ïEãñ¾û3% ò ,¸èñ¾/ã qhãè û ãä<ë(ãúï!å*ë(ä<Më z/ã q'' ä pûèfûêä!éå pUåKãÞð1üåKã(ä²å*òæi/ã qRä èÞåãä!: é pRûè ñòøåï q1å*òRòRä<üèñ¾/ã qK å ªûã(ãû3ù 1íRùv ð t -. .0/:k . þ i2g%kh54. 132 m. TqRä pRûèpäM+í1åKãñ¾û3òëíë(ä<æbq'ä<é(ä°åKéä<1å*ë(ä"æû3òúã>qRä>ôÞä!ç'òRû3üæRë^rå<êä!éåKóä<æö¡å<ê'ñ¾ä!é^r9â-ã(û~ä<ë ôõöâS äM+í1åKãñ¾û3òëMtTR q äúæñë(ãñòïÍãñ¾û3ò ª ä!ãè>ä<ä<ò ã/R q ä¡èÞåKã(ä<é76få*òRæ å*ñ¾é98¸ñë ùkåKæRä + ç å*ææñò'óåÔù¸å*ëëÞïEû3òr ë(ä!éêKåKãñ¾ûò¸ä% í1åKãñ¾ûòkîÄûé°ã/R q ä¼èÞåKã(ä!é% t "[åãä!ézå*òæxå*ñ¾é åKéä U ûã/x q ïEû3òëñæRä!éä<ækñò1ïEû3ùðé(ä"ëëñ-1 ü¾äÆ ã/' q ä<ç q å"ê*ä6ïEû3òë(ãå*ò3ãsæRä<òëñ¾ãñ¾ä<ëM> 1 t ý¼äM òñòRó;:å*ëã>R q ä²ê*û3üíùä îÄéå*ïÍãñ¾û3ò ûî2èÞåKã(ä!é"ìRã/' q ä6ù¸ñ+ w ãíRé(ä²æ'ä"òRëñ¾ãç ñë9<#=><@?A:CBD<FE+ 9 : * < t : q R ú ä é < ä ë í ¾ ü ã ñ R ò ó ( ë ' ç ( ë ã < ä ù q 1 K å s ë E ï 3 û ò ( ë ! ä é K ê K å ã ¾ ñ 3 û i ò ü " å s è z ë û ò ¾ ü 3 ç ' ì a è q ñïq ùkåc ~ ä<ëÞñ¾ã G ëíñ¾ãåc1 ü¾äúîÄûéùÔíü¾ãñ¾óéñæië(û3üí'ãñ¾û3òVt ";' q ä"òiã/R q ä ù¸ñ' w ãí'éäúæRä<òëñ¾ãçxñëÞëí# ëãñ¾ãíRã(ä<æ ñòiã/R q ä ë(ã(ä4åKæRçiïÍûùðéä<ëëñ-1 ü¾äOÄ ê*åéñå11 ü¾är æRä<òëñ¾ãç. (*ýôsõ¡öúâ äM+ íåKãñ¾û3òRëÞèsñ¾ã>i q óéå"ê+ñ¾ãç3ì+è>ä óä!ãã>R q ä îÄû3üü¾ûèñòRóUì+ñò1ïEû3ùðRéä<ëëñ- ü¾ä p ûè|ä% í1åKãñ¾ûòëM H HJIDKML. BN<PO 5RQ B. H. H. U<POWVS=. HTS. HWI H. ^ ]X^BNXJYVF UOT_7BDV`\1^. HWS H HWI. H. b<FOTVSB. H. BN<FV 5Q =. HTS%KML. HWI H HWS. H HJI H HWI. H. UOFB. bOe:B. HTS H HWS. > UX;BNXJYBZ([OT\1ZB I rùû3ùIt a. > UX;BNXJYBB bOT_7BNV[\1>ZB ^ ]X^BNXJYVc([V[_% G <@d. S rùû3ùntJa. UVS= '. ?ã(ûã%tùkåKëë a. bVf:g= '. ?èzåKãä!éùkå*ëë h (. .

(31)

(32)

(33)

(34) . :q'äpüå*ë(ãxä%-í1åKãñ¾ûòXñëxäM+íñ¾êKå*ü¾ä<ò-ãxã(û åtêû3üíRùärÓûî&r[p1íñænäM+í1åãñ¾û3òCì:1íRã ¾ñ ã ñë ïEû3ù 1 ð ü¾ä!ãä<ü¾çqñò ïEû3òë(ä!éêKåKãñ¾û3òiîÄûéùIt TR q ä ãíRé> íü¾ä<ò-ãÞê+ñëïEû3ëñ¾ãç^XJYhñëïÍûùð1íRã(ä"æièñ¾ã/q÷øä<ò-ãä!éMu ëzãíRé>1íRü¾ä"òïÍä ù ' û æRä<ü y !' } ì åKæ1åKðã(ä"æ îÄûéòRûò r ïEû3òë(ãå*ò3ãæRä<òëñ¾ãç= p ûèbt H YJOF B HJI. H YWVS = HTS. H. . HWI. B. H Y HWI . Y . H. B. Y. HTS. B. . H Y HWS . B

(35). a. G. (. èsñ¾ã>q = X<t6TqRäÔå*ïÍãí1å*üAXJY ã(û Uä6íë(ä<æøñò ã/qRä6ôsõ¡öúâxäM+í1åãñ¾û3òëñëëï!å*ü¾ä<æCìRãû¸ó3ñ¾êä ªä!ããä!é ªMä q1å"ê+ñ¾û3íRésïÍü¾û3ë(äúãû¸èzå*üüëM XJY. =>< Y. =. <. . å*òæ$#øåéä²ïEû3òRëãå*ò-ãë%t<TqRä ðéû+æí1ïEãñ¾û3ò%

(36). !".

(37). ='&)(. B. Y Y,+ B Y *. èsñ¾ã>q 32. 4. =5 Y 5. (S UO \5 BNV _ 5 B. 0G . . Y h. å*òæ ã>qRä¬æñëëñ¾ðUåKãñ¾ûò . bOT_7BNV[\1 5 a. bOW\R\0BNOZ_ _% 5 B; UV[\\0BDV[_ _% 5 O \5 BNO _ 5 BNV \ 5 BNV _ 5. . a. . ûîã/qRä ãí'é>1íü¾ä<ò1ïEä²åKé(ä(. ='& 5 &.- 0/1/ ãå*ò#q. 0/1/. =. 6 Y \ 5 B. . 32. 4 &- 0/1/ . 6 Y _ 5 h. :q'ä ùû'æRä<üzïEû3òë(ãå*ò3ãë'q1å"êäxã/qRäiêKå*üí'ä"ë3&)(#= ' h * *Uì,& 5 = h87:9 *å òæ ! " = ; åKéù¸å*òïÍûòë(ãå*ò-ã#^= ' h * t +íRéã>R q ä!éùûé(ä3ì'è äúãå1~ä<&-9= z å*òæ = t. a. U*. ,. ! h ' txTqRä ê*û3ò. lCg 4oGj 1 i2g 4 þ ibg%kOh =. TqRäzë(ç'ë(ãä<ù. Cñë2æñëïEéä!ãñë(ä<æ¬èsñ¾ã>q å¡ïEä<üürïEä"ò3ãä!éä<æ]1òñ¾ãärÓêûüíùä°ã(ä4ïqòRñN+íRä ûòÔë(ã(éí1ïEãí'éä<æCì ïÍíRéê+ñüñòRä"åKéËóéñæëMtTqRäúïEû3ò3êä"ïÍãñ¾êä¼å*òæxæRñ-s íëñ¾êäp1í w+ä"ë å*òæ ã>qRäë(û3í'éïEä¼ãä!éùë åKéä¡æñëïEéä!ãñëä<æ ë(ä!ðUåKéåãä<ü¾ç3ìãûñòæRä!ðªä<òæRä<ò-ãü¾çbïEû3ò-ãé(û3üËã>R q äië(ãå1 ñüñ¾ãç ûîzä"åïqbðUåKé(ã%t &>ûã>q éë(ã8r å*òæbëä"ïEû3òær ûéæRä!ésåï!ï!í'éåKã(ä]1 p í + w ä"ësåKé(ä¬íë(ä<æVt TqRä æRä!éñ¾êKåKãñ¾û3ò ûîRã/R q ä6 éë(ã^Ór ûéæRä!é1 p í' w ä<ë2ñëó3ñ¾ê*ä"ò¬ñòy ! }[t:' q ä"ë(ä 1 p í ' w ä<ë%åKéä>æRä<ëïÍéñ-ª ä<æ2 éñ¾äX p ç qRä!éä3ìUãûóä!ã>R q ä!é¼èsñ¾ã/ q å æ'ä"ëïEéñ¾ðRãñ¾û3òøûîã>R q äÔëä"ïEû3òæÓr ûéæRä!éåï!ï!í'éåKã(ä21 p í ' w ä<ëúå*òRæã>R q ä6ãíRé^1 íü¾ä<ò1ïEä ë(û3íRéïÍäúãä!éùë%t = f. o ª?>G+ A@ >ªCBEDGFÆ+ Y. TqRäiïEû3ò-êä"ïEãñ¾êäp1í w'ä<ëÔåéäiïEû3ù ð1íRãä<æ +ç`éä"ïEû3òë(ã(éí1ïEãñò'óhã/q'äxë(ãåKã(ä<ë H = y O a VJa aI Y a :v} L û3òxã>R q äúü¾ä!îÄãÞå*òRæxéñ¾óq ã ëñæRäûîCã/R q ä ïEä"üüUî

(38) åïEä<ë>îÄéû3ù ã/qRäëãåKãä<ëzñò ã/q'ä¬ïEä<üü ïEä<ò-ã(éä<ëMt<TqRä<ëäëãåKãä<ë åKé(ä ã/' q ä"ò ð1íRãñòøå'1 p í i w î?íò1ïEãñ¾ûòCìRã>1 q åKãÞó3ñ¾ê*ä"ëzã>R q ä]p1í wiûêä!ézã/qRä²ïEä<üü î

(39) åïEät +Rûé>ã/' q ä0 éëã8Ór ûéæ'ä<é åï!ïÍíRéåãä 1 p í + w ä"ë<ì-ã>R q äë(ãåãäåKã°ã/R q äïEä"üü1î

(40) åïEä<ë°ñë>ãåc~ ä<òkäM+ í1å*ü1ãû6ã>R q äë(ãåKãä ñòã/R q ä¡ïEä"üü1ïEä<ò-ãé(ä"ëMt +û*é°ã>R q ä¼ëä"ïEû3òæÓr ûéæRä!é°åï!ï!í'éåKã(ä p í ' w ä<ë<ì3ã/R q ä¼ë(ãåKã(ä<ë>åéäsé(ä4ïEû3òRëã(éí1ïEã(ä"æèsñ¾ã>q å¬ëü¾ûðªä¼üñùñ¾ãä!é% t õXðéû*ðªä!é ïR q û3ñïEäsûîGã/R q ä¼üñù¸ñ¾ãä!éó3íåKéå*ò3ãä!ä<ëËã/R q ä¼ë(ãå1 ñüñ¾ãç6ûî ã/R q ä¼ë(ä"ïÍûòæ Ór ûéæRä!é p1í + w ä"ëMt Óãúñë0' ~ òRû4èsòã/ q åKã¡ã/R q ä÷ñòRùû'æüñù¸ñ¾ãä!é¼ñëíòëíñ¾ãå11 ü¾äÔîÄûéíë(äÔèsñ¾ã>q æRä!îÄä"ïEãúïÍû*ééä"ïEãñ¾ûò ( Jy 91}E t òë(ãä"å*æCì'è ä¬íë(ä ã/' q ä3#^= - üñùñ¾ãä!ézðé(ûðªû3ë(ä<æ+ çK;ûé(ä<ò Jy 71}[t.

(41)

(42)

(43)

(44) . öä"åKéúã>qRä èÞåKüüë"ìªèqRä!éä ãíRé>íü¾ä<ò-ã Uû3íòæ1åéçüå"çä!éë¡æRä!êä<ü¾ûðÆìGã>qRäóéñæëúåKéäíëí1åKüü¾çhùkå*æRä qñ¾óqRü¾ç ë(ã(éä!ãïqRä<æVtsä!é(ä-ì3ñ¾ãËñëËñùðªû*éãåKò-ããû¬ãå1~äã/q'ä¼ò'û3ò ríòñ¾îÄû*éù¸ñ¾ãçÔû*îGã/qRäóéñæ¸ñò-ãû²åï!ïEû3íò3ã èq'ä"òïÍûùð1íRãñòRó/ã qRä¬ëü¾ûðªä<ëÞîÄû*éÞ/ã qRä¬üñù¸ñ¾ã(ä<Mé t¼/ã qRä!é(èsñë(ä3ìRëñ¾ó3òR-ñ Uï!å*ò-ãzä<é(éûéësåKé(ä¬ñò-ã(éû'æRí1ïEä"B æ t. q'äKp1íwî?íò1ïEãñ¾û3ò ñ¾ãë(ä"ü¾îËñëå*ò`åKððé(û?wRñùkåãä ôsñ¾ä<ùkåKòòë(û3ü¾êä!é"ìQUå*ë(ä<æ û3ò`åéãñ-1ï!ñåKü2ïEû3ùðé(ä"ëë8r : ñ-1ñüñ¾ãç y (Rì (?}2å*òæhïÍûùðUåKéå11ü¾ä ãûkã>qRä2p1í wíë(ä"æøñòy }EtT:qRä2pí wøñësæRä!éñ¾êä<æ îÄéû3ù å¸ë(û3üí'ãñ¾û3ò ûîã>R q ä²ôñ¾ä<ùkå*òòxðéû+1 ü¾ä<ùI% ã>R q ä]pRûè]ñòå ë>qRûRï/~ ãí#Uä¬èñ¾ã/q åæRñëïEû3ò3ãñò+íRûíëÞñòRñ¾ãñå*ü ïÍûòæñ¾ãñ¾ûòVt :' q äúñòRñ¾ãñå*üUü¾ä!îÄãzå*òæ éñ¾ó3 q ã ë(ãåãä<ëzåKéä¼ã/R q äë(ãåKã(ä<ë H 7 å*òRæKH (û3ò ä"åïqxëñæRä¼ûîCã/q'ä ïEä<üüUî

(45) åïEätTqRä û3íRã(ð1íRã:1 p í w ñëÞã/' q äb p í ø w åãã/' q ä²ü¾û'ï<åãñ¾û3òxûîã/' q ä²ñòRñ¾ãñå*ü æñëïEû3ò-ãñò+íñ¾ãçt ¡íRésëûü¾êä!ésñëså¸üñòRä"åKéñë(ä<æ¡ë/'q ä<é8Ór ãç+ðUäb1p í w î?íò1ïEãñ¾û3òìñ¾ã¡ïEû3í'ð1ü¾ä<ëã/Rq ä¬òRûéù¸å*üêä<ü¾ûRïÍñ¾ãçiå*òæ ã/' q äÞðéä<ëëíRéäÞû3òÔã>R q äÞãè>û ëñæRä<ë%t:R q äÞé(ä<ëíRü¾ãñòRóúë(ãåKã(ä H åKã%ã/R q äsïEä<üü'î

(46) åïEäbÄ èsñ¾ã>q òRûéù¸å*ü'êä<ü¾ûRïÍñ¾ãç O åKòæ ãåKòRóä<ò-ãñåKü ê*ä"ü¾û'ï!ñ¾ãç VS> ñë%. . O L . =. =. O 7 B. L. G L 7. < 7. ( G. . B < ( ( bOG( G O 7 N L 7 a < ( ( G < 7 " 7 ( G BD< ( ( b OG( G O 7 " L L 7 a 7 < ( ( G < 7 ". 9. 7. ( Q 5 ( Q 5 ( ( è ñ¾ã>qÔã/qRäzèÞå<êäzëðUä<ä<æëæ'äMòRä<æ¸å*ë = s O G + & 5 < B O å òæ " = * O B + & 5 <3B O ì 5 5 K 5 K 5 îÄûéså¸ïEû3òRëãå*ò-ã &ct<:qRä ûã>qRä!éã>qRéä!ä¬ë(ãåKãäúê*åéñå11ü¾ä<ë9Vªì Y å*òæ [ : åKé(ä²ïqRû3ë(ä<òið1íRéä<ü¾çií'ð+èsñòæB V . . =>V 7 a. V

(47) =>V (a . Y Y. . =. . =. Y 7 a. : . . : = . =. Y (a. : 7 :E(. "Pä6ïEû3òRëã(éí1ïEãsïEû3ò-ê*ä4ïEãñ¾êä pí w'ä<ëÞèsñ¾ã/qiã/qRä<ë(ä¬ë(ãåãä êKåKéñå11ü¾ä<ëMt = -. ñ¾î O. . . ñ¾î O. . ' a ' h. Ez+. l @ D2 @ >ªCBEDGF. TR q ä²æñ-s íRëñ¾ê*äbpí w'ä<ë¼ñò ã/q'ä6ùûùä<ò-ãíù ä%-í1åKãñ¾ûòësåKéä²ù û'æRä<ü¾ä<æèñ¾ã/qøïÍä<ò-ã(éå*üæñ-sªä!éä<ò1ïEä<ë%t :q'ä"ë(ä åKéäªûã>që(ãåc1ü¾äåKòæë(ä"ïEû3òæ rÓûéæRä!é åï!ï!í'éåKã(ä-ì%ã>qRä!éä!îÄûé(äxã/qRä!çtåKé(ä íRëä<ætîÄûé'ªûã>q[ã>qRä éëã8> r å*òæ ã/qRä¬ë(ä"ïEû3òæ rÓûéæRä!ésåï!ïÍíRéåKã(ä æñëïEéä!ãñëåKãñ¾û3òVt:qRäbqRû*éñ!û3ò-ãå*üp1í w'ä<ë¼åKé(ä ]XeOW\c. = !X . BNX Y. = !X . BNX Y. . ]XeV`\c. . . O ( G O " a I V ( G V " a I. . 7. èsñ¾ã>q X = : XJ? BZ G : XeEå*òRæxèsñ¾ã/q;X Y ïÍûùð1íRã(ä"æ îÄéûù Y t +ûézòRû3òrï<åéãä<ëñå*ò ó*éñæë ã/q'äøïE éû3ëë8ræñ-sGíëñ¾û3òt ãä!éù¸ë<ìã>qRä ê*ä"ü¾û' ï!ñ¾ãçbæ'ä<éñ¾êKåKãñ¾êä<ë åéä ïEû3ùð1í'ãä<æ[èñ¾ã/qYå`ïEû3ò-ã(éû3ü å*òæ[îÄûéÔ êû3üíRùä¬åKððé(û-åï qVt = =. 4 1D. -b. è ûæñ-sGä!é(ä"ò3ã ë(û3íRéïEä ãä!éù¸ë åððªä"åKé ñ ò^ã>qRäpë(ç'ë(ã(ä"ù t :q'ä`óéå"ê'ñ¾ãçYîÄûéïÍä ñò^ã/qRä S r ùû3ù ä"ò3ãíù äM+ í1åKãñ¾û3ò ñë æñëïÍé(ä!ãñë(ä<æiåKë G < d I S t<TqRäðé(û'æí1ïEãñ¾ûò å*òRæiæñëëñ¾ðUåKãñ¾û3òkã(ä!éù¸ë *.

(48)

(49)

(50)

(51) . ñòtã/q'äiãíRé>1íRü¾ä"òïÍäxäM+í1åKãñ¾û3ò[ïÍûò-ãå*ñò ªûã>qéë(ã^rÓûéæRä!éå*òæ[ëä"ïEû3òærÓûéæRä!éÔæRä!éñ¾êKåKãñ¾êä<ë²ûîã>qRä ë(ãåKã(ä6ê*åéñ1 å 1ü¾ä<ë<ì1 è qñï q åKéä ïEû3ùð1í'ãä<æèñ¾ã/qLòñ¾ãä æRñ-sGä!éä<ò1ïEä<ë¡ñò å ü¾ûRï!å*ü%ï!åKé(ãä<ëñå*òøó*éñæVÞãè û ûé(/ã qRûó*û3ò1å*ü2ïEû+ûéæRñò1åKãä cå w+ä"ëåKéäÔðUû3ëñ¾ãñ¾û3òRä<æñòä"åïq ïEä"üüÓìGå*üñ¾ó3òRä<æøèsñ¾ã>qã/qRä ïÍä<üüûéñ¾ä<ò-ãåKãñ¾û3òVt :q'ä"ò>ã qRä²ü¾ûRï!åKãñ¾û3òRëÞûî2/ã qRä²òRä<ñ¾ ó q(ªûíRé¡ïEä<üüÆïEä<ò-ãé(ä<ë¼åKéä ðé+ û ä"ïÍã(ä<æû3ò /ã q'ä"ë(ä6c å w'ä<ë¼å*òRæøëä"ïEû3ò æ r ûéæRä!: é 1òñ¾ãä¬æ-ñ sªä!éä<ò1ïEä¬ëï qRä<ùä<ëåKé(ä²ïEû3òë(ãéí1ïEãä<æ èñ¾/ã qi/ã qRä<ë(ä ðé+ û ä"ïEãä<æ ü¾ûRï!åKãñ¾û3òR%ë t ";q'ä"ò²>ã qRä>ó*éñæ¬ñë2ëùû+û*/ã q²å*òæ6ü¾û'ï<åKüü¾O ç

(52) ïÍü¾û3ë(ä°ã û Gûé(/ã qRû*óû3ò1å*üÓì</ã qRä<ò²>ã qñë2åKðRðéû-å* ï q²ñëÆëä"ïEû3ò æ r ûéæRä!éåï!ïÍíRéåKã( ä t ÓãÞñëzíë(ä"æxîÄû*T é ªû>ã qi/ã q'ä éë(^ã rÓûéæRä!éå*òæx>ã qRä ë(ä"ïEû3ò æ rÓû*éæRä!éåï!ïÍíRéåKãäëï qRä<ùä<%ë t . m /i2gCj gl. +Rûé>ã/q'ä¡ëûüíRãñ¾û3ò¸û*îCòRû3òüñò'ä4åé>ë(ç'ë(ãä<ù¸ë<ì+ù6íü¾ãñ¾óéñæ¸ñë°û3òRä¼ûîã>qRä¡ùû3ë(ã°ðªûè ä!é(î?íü1ãä"ïqòñN+íRä<ë ~'òRû4èsò ãû'æ1å<ç(tgÓ ãë¡åKðRð1üñï!åKãñ¾û3òxã(û píñænpRûè ë(û3üíRãñ¾û3òëÞñësùkåKãíRéä¬å*òæè ä<üüë(ãíæñ¾ä<æy *UìW,'ì + }[t. :q'äÞùÔíü¾ãñ¾óéñæ²ðéñò1ïÍñ¾ð1ü¾äzñë%ã(û åKððü¾çÔå¡ëñùð1ü¾äzë(û3üíRãñ¾ûò6ã(ä" ï qRòNñ +íRäzû*éëùû+û>ã qRä!é%ãû/ã qRäÞë(û3üí'ãñ¾û3ò û3òã/qRäb1òRä<ë(ã¼ó*éñæhå*òæãûxïEûð1ñ¾ä<ëûî%ã/qñësë(û3üíRãñ¾û3òûòøíòæRä!éü¾ç+ñòRóxïEû-åKéë(ä!éóéñæRë"ìRãûkä"üñùñò1åKãä qñ¾ ó qrÓîÄéMä +íRä<ò1ïEçtå*òæ[ü¾û: è rÓîÄé(Mä +íRä<ò1ïEçPä!é(éûéë"ì%é(ä<ëðUä4ïEãñ¾êä<ü¾( ç tPâ+ù û+û/ã q'ä<éëï!å*ò ªä3ìîÄûéÔä wåKùð1ü¾ä3ì ãñù ä ëã(ä!ðð1ñòRóUì3åïE û 1ñ ûéúåKíë^ë r9â3ä"ñæ'ä"ü éä<üc å wRåKãñ¾û3B ò t f. o @ ø sP - ";q'ä"òùÔíü¾ãñ¾ó*éñætñë íë(ä"æ[ãûpë(û3ü¾ê*äôõöâbäM+í1åKãñ¾û3òë<ìñ¾ãñë íëí1åKüü¾ç[ïEû3ùG1ñò'ä"ætèñ¾ã/q[ãñù ä. ë(ãä!ðð1ñò'óQt

(53) Ëñ¾ã>qRä!éøå[ãñùä`ëã(ä!ð]ëùû+û*ã/qRä!éñë íë(ä<æCì¼ûéù6íü¾ãñ¾óéñæXñë íë(ä<ædã(ûnïEû3ù ð1íRãä`ã>qRä ñòæñ¾ê+ñæí1å*üë(ã(ä<ðësñòå*ò ñùð1üñïÍñ¾ãzãñù ä ëã(ä!ððªä!%é t<:qñëÞðé(ûRïEä"æRíRéä¬ñëÞé(û1íë(ãså*òæëãå11ü¾ät "PäpåKé(ä`òRû*ãióûñòRó[ã(ûíë(ä ãñùäëã(ä!ðð1ñòRóUìzîÄûéxãè>û[é(ä"å*ë(û3òM ë t +2ñ¾éëã<ìÞè ä/ã qRñ# ò ~q>ã q1åKãxã>qRä î

(54) å*ë(ãä<ë(ã%ë(û3üíRãñ¾û3ò²ãä"ï qòNñ +íRä<ëåKé(äz+ û ãå*ñò'ä"æ²a è qRä<òÔ/ã qRäzë(ãä"å*æRb ç pûè[Mä +í1åKãñ¾û3òëåéäzë(û3ü¾êä<æ6æñ¾éä"ïEãü¾ç èsñ¾>ã q`ùÔíü¾ãñ¾ó*éñV æ t ¡íRé¬å*ò1å*ü¾ç+ëñëú>ë qRû4èsëú>ã q1åKãú/ã qñë ñë ñòRæRä!ä"æ ðªû3ëë-ñ 1ü¾äîÄûéú>ã qRäãè>+ û r[p1íñæpôõöúâ äM+í1åKãñ¾û3òëå*òæ >ã q1åKãû*/ã qRä!éëùû+û>ã qRä!éëz/ã q1å*òi/ã qRä ãñù ä¬ë(ãä!ððªä!ésï<åK ò ªä¬íë(ä<V æ t õ¼òæqë(ä4ïEû3òRæCì°ãñùäøë(ã(ä<ðRð1ñòRóbñë¸ñòRXä ïÍñ¾ä<ò-ã¸å*ë åpëùû-û/ã qRä!é¸îÄû*O é pRûè èsñ¾>ã qYóéå<ê'ñ¾ãçtèzå"êä<ë<ì ªä"ï!å*íë(ä¸/ã qRä<ë(O ä pûèb ë q1å"ê*ä¸ãéå*òëñ¾ä<ò-ã èzå"êä<ëú/ã q1åKã¬æ1åKùðPû3íRã¬ê*ä<é(ç`ëü¾ûèü¾çñòpãñù ä t¸õ¡üë(ûUìC>ã qRä ôÞä<ç+òRû3üæëzò+íG ù Uä<ézûîÆ/ã q'ä"ë(ä pû4èsëzñëÞíëí1åKüü¾= ç qñ¾ ó qCì+ è qRñ ï qiù ä4åKòëz>ã q1åKãz/ã qRä!é(ä ñëÞüñ¾ã(ãü¾äæ1å*ùðñòRó +ç²/ã qRäÞê'ñëïEû3ëñ¾ã ç t ò û3í'éðéä!ê'ñ¾ûíëé(ä<ëä"åKéï qIy ! }Óì*è>äÞîÄûíòæ >ã q1åKãËåòRû3òüñò'ä4åéüñò'äúå*íë8ë r9â-ä<ñæRä<ü ëùû+û>ã qñòRóxñë¼êä!éçXä sªä"ïÍãñ¾êä²îÄûé¼èÞåKã(ä<é pRû2 è t Óã¡ó3ñ¾êä<ë¼ä wïEä<üü¾ä<ò-ã¼ëù û+û/ã qRñòRó è qRä<òh/ã qR' ä pRûèñë ïEû3ò-êä"ïEãñ¾û ò ræRû3ù¸ñòåKãä<æ å*òæpñ¾ã ñë òRûãúðé û q-ñ 1ñ¾ãñ¾ê*ä"ü¾çøä w'ðUä"òRëñ¾ê*ä-ìëñò1ïEä/ã q'O ä pRûèMä +í1åKãñ¾û3òëúîÄû*é ä"åï qküñòRäsûîCïÍä<üüë°ï!å*ò Uäë(û3ü¾êä<æMä sªä"ïEãñ¾êä<ü¾ç6èsñ¾>ã qxösä!èÞãû3 ò rôsåK. ð qRëûòkñ¾ãä!éåKãñ¾û3òCì3ïÍûG ù 1ñòRä<æ¸èsñ¾>ã q å :qRûùkå*ë¡å*ü¾óû*éñ¾/ã qRù îÄûés/ã qRä6æñ¾éä"ïEã¡ë(û3üí'ãñ¾û3òûî%/ã qR2 = ä 1ü¾ûR/ï ~(rÓãéñæñåKóûò1å*üëç+ëã(ä<ù¸ës/ã q1åãåKððªä"åKé ã/q'ä<é(ä<ñV ò t TqRä!éä!îÄûé(ä-ìè ä6ë(û3ü¾êä²>ã qRäÔæñëïEéä!ãñëä<n æ pû4èfMä +í1åãñ¾û3ò' ë zèsñ¾>ã qhæñ¾é(ä"ïÍã¼ùÔíü¾ãñ¾óéñæøå*òæå*ü¾ãä!^é r ò1åKãñòRó¸üñòRä úå*íRë8ë r9â-ä<ñæRä<üëùû+û>ã qñòRQ ó t. -. / @ +. . D A@ @ . TqRäPíëí1å*üúùÔíü¾ãñ¾óéñænãä"ïqòñN+í'äpîÄûéò'û3òüñòRä"åKé ëç+ëã(ä<ù¸ë ñëò'û3òüñòRä"åKé ùÔíü¾ãñ¾ó*éñæVt sä!éä3ì æñëïEéä!ãñë(ä<æ p ûèä% í1åKãñ¾ûòë¬åKéäkïEû3òë(ãéí1ïEãä<æ`û3òpã>R q ä ïEû-åKéë(ä<éúó*éñæë ñò`äXwRåïEãü¾çhã/qRä¸ëåKùäèzå"ç å*ë¼û3òhã>R q äG1 òRä<ë(ã¡óéñæVt0TR q ä<òhã/' q ä"ë(äG p ûèfäM+ í1åKãñ¾û3òëåéäÔëùû-ûã/qRä<æCìªíRëñò'óxã/qRä6é(ä"ëñæíå*üñòhã>qRä ,.

(55)

(56)

(57)