Kontrola jakości numerycznego modelowania przepływu powietrza w pomieszczeniach wentylowanych

ZESZYTY NAUKOWE

POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

? . ! > * > 5 5 j o n

Barbara LIPSKA

KONTROLA JAKOŚCI NUMERYCZNEGO MODELOWANIA PRZEPŁYWU POWIETRZA W POMIESZCZENIACH WENTYLOWANYCH

~ WYDAWNICTWO-,

< POLITECHNIKI\

\

p (ŚLĄSKIEJ ]

G liw ice 2006

POLITECHNIKA SLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1718

b a 5 3 / o s

B arbara LIPSK A

KONTROLA JAKOŚCI NUMERYCZNEGO MODELOWANIA PRZEPŁYWU POWIETRZA W POMIESZCZENIACH WENTYLOWANYCH

GLIWICE 2006

Opiniodawcy

P ro f. d r hab. in ż . K r y s t y n a J E Ż O W I E C K A - K A B S C H P ro f, d r hab. in ż . T e r e s a J Ę D R Z E J E W S K A - Ś C I B A K

Kolegium redakcyjne

R E D A K T O R N A C Z E L N Y - P ro f. d r hab. inż. A n d r z e j B U C H A C Z R E D A K T O R D Z I A Ł U - P ro f. d r hab. inż. Jo la n ta B O H D Z I E W I C Z S E K R E T A R Z R E D A K C J I - M g r E lż b ie t a L E Ś K O

W y d a n o z a z g o d ą

R e k t o r a P o lit e c h n ik i Ś lą s k ie j

P L I S S N 0 8 6 7 - 6 0 3 8

© C o p y rig h t b y

W y d a w n ic tw o P o lite c h n ik i Śląskie j G liw ic e 2 0 0 6

SPIS TREŚCI

W Y K A Z W A Ż N I E J S Z Y C H O Z N A C Z E Ń I I N D E K S Ó W U Ż Y W A N Y C H W P R A C Y 8 1. W S T Ę P ... 11 2. P R Z E G L Ą D M E T O D P R Z E W I D Y W A N I A R O Z D Z I A Ł U P O W I E T R Z A W

P O M I E S Z C Z E N I A C H W E N T Y L O W A N Y C H W A S P E K C I E H I S T O R Y C Z N Y M 14 3. Z A S T O S O W A N I E N U M E R Y C Z N E J M E C H A N I K I P Ł Y N Ó W ( C F D ) D O

P R O G N O Z O W A N I A P R Z E P Ł Y W Ó W P O W I E T R Z A W E N T Y L A C Y J N E G O 16 3.1. A k t u a l n y sta n t e c h n ik i C F D w z a s t o s o w a n iu d o m o d e lo w a n ia p r z e p ł y w ó w p o w ie trz a

w e n t y la c y j n e g o ... 17

3.1.1. M o d e l o w a n i e t u rb u le n c ji p r z e p ł y w u ... 17 3.1.2. S t o s o w a n e s ia t k i d y s k r e t y z a c j i... 2 3 3.1.3. S p o s o b y z a d a w a n ie w a r u n k ó w b r z e g o w y c h ... 2 7 3.2. C h a r a k t e r y s t y k a p r o g r a m ó w k o m p u t e r o w y c h C F D s t o s o w a n y c h d o p r o g n o z o w a n ia

p r z e p ł y w ó w p o w ie t r z a w e n t y la c y j n e g o ... 31 4. Z A S A D Y S P R A W D Z A N I A J A K O Ś C I N U M E R Y C Z N E G O M O D E L O W A N I A

P R Z E P Ł Y W U P O W I E T R Z A W P O M I E S Z C Z E N I A C H W E N T Y L O W A N Y C H 3 6 5. M E T O D Y K A P O S T Ę P O W A N I A B A D A W C Z E G O ... 4 2 5.1. C h a r a k t e r y s t y k a p r o g r a m ó w k o m p u t e r o w y c h C F D w y k o r z y s t y w a n y c h w b a daniach.... 4 2 5.2. M e t o d y k a s p r a w d z a n ia j a k o ś c i m o d e lo w a n ia n u m e r y c z n e g o p r z e z p o r ó w n a n ie z

e k s p e r y m e n t e m ... 4 9 5.3. O p i s o b ie k t ó w p o d d a w a n y c h b a d a n io m ... 51 6. W E R Y F I K A C J A P R O G R A M U K O M P U T E R O W E G O C F D P R Z E Z

U Ż Y T K O W N I K A ... 5 7 6.1. T e s t o w a n ie w y b r a n y c h p r o s t y c h p r z y p a d k ó w p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y j n y c h ... 5 7 6.1.1. P o m ie s z c z e n ie w e n t y lo w a n e z p ł a s k ą s t r u g ą n a w ie w a n ą ze s z c z e l i n y ... 5 8 6.1.2. P o m ie s z c z e n ie w e n t y lo w a n e ze s t r u g ą n a w ie w a n ą z k ra tk i n a w ie w n e j ... 6 0 6.1.3. P o m ie s z c z e n ie w e n t y lo w a n e z trze m a s tr u g a m i n a w ie w a n y m i z k ra t e k ... 6 2 6.1.4. P rz e s tr z e ń o g r a n i c z o n a z g r z a n ą p r z e g r o d ą b e z w y m i a n y p o w ie t r z a ... 6 4 6.1.5. P rz e s t r z e ń o g r a n ic z o n a z g r z a n y m s u fite m z w y m ia n ą p o w ie t r z a ... 6 8 6.1.6. P o m ie s z c z e n ie z e ź r ó d łe m c ie p ła i n a w ie w n ik a m i q u a s i- l a m in a m y m i... 7 2 6.2. B a d a n ie s a m o m o d e lo w a n ia p r z e p ły w u p o w ie tr z a w p o m ie s z c z e n iu w e n t y lo w a n y m ... 7 7 6.3. B a d a n ie w p ł y w u d o b o r u s ia t k i d y s k r e t y z a c ji n a p r z e b ie g i w y n i k i o b lic z e ń

n u m e r y c z n y c h ... 7 9 6.3.1. W p ł y w z a g ę s z c z e n ia s ia t k i d y s k r e t y z a c ji w c a ły m m o d e lo w a n y m

p o m ie s z c z e n iu ... 7 9 6.3.2. W p ł y w z a g ę s z c z e n ia s ia t k i d y s k r e t y z a c ji w o b ie k t a c h w e w n ę t r z n y c h

p o m ie s z c z e n ia i w ic h b e z p o ś r e d n im s ą s ie d z t w ie ... 8 0 6.3.3. W p ł y w d o s t o s o w a n ia s ia t k i d y s k r e t y z a c ji d o r e g u ł D e n e v a ... 8 6 6.4. T e s t o w a n ie m o d e li t u r b u le n c j i... 8 9 6.5. B a d a n ie p r z e b ie g u z b ie ż n o ś c i p r o c e s u ite ra cji p r z y r o z w ią z a n iu n u m e r y c z n y m

m o d e l u ... 93 6.6. N a j w a ż n ie j s z e e f e k t y w e r y f ik a c j i p r o g r a m ó w C F D p rz e z u ż y t k o w n i k a ... 9 8

3

7. W A L I D A C J A M O D E L O W A N I A P O D S T A W O W Y C H P R Z E P Ł Y W Ó W W E N T Y L A C Y J N Y C H Z W Y K O R Z Y S T A N I E M D A N Y C H

E K S P E R Y M E N T A L N Y C H ... 1 0 2 7.1. B a d a n ie d o k ła d n o ś c i m o d e lo w a n ia s tr u g n a w ie w a n y c h p r z y w e n t y la c ji m ie szają ce j... 1 0 2

7.1.1. O c e n a j a k o ś c io w a d o k ła d n o ś c i m o d e lo w a n ia s t r u g i n a w ie w a n e j d o

p o m ie s z c z e n ia ... 103 7.1.2. O c e n a ilo ś c io w a d o k ła d n o ś c i m o d e lo w a n ia s tr u g i n a w ie w a n e j d o

p o m i e s z c z e n i a ... 1 0 7 7.2. B a d a n ie d o k ła d n o ś c i o d w z o r o w a n ia p o la p r ę d k o ś c i w strefie s tru g re c y rk u la c y jn y c h .... 1 1 4 7.3. B a d a n ie d o k ła d n o ś c i m o d e lo w a n ia s t r u g k o n w e k c y j n y c h n a d ź r ó d łe m c ie p ła w

p o m ie s z c z e n iu m o d e lo w y m z w e n t y la c j ą w y p o r o w ą ... 1 2 0 7.3.1. O c e n a j a k o ś c io w a d o k ła d n o ś c i m o d e lo w a n ia s t r u g i k o n w e k c y j n e j n a d ź r ó d łe m

c i e p ła ... 1 2 0 7.3.2. O c e n a ilo ś c io w a d o k ła d n o ś c i m o d e lo w a n ia s tr u g i k o n w e k c y jn e j n a d ź r ó d łe m

c i e p ła ... 12 5 7.4. B a d a n ie d o k ła d n o ś c i m o d e lo w a n ia r o z p rz e s tr z e n ia n ia się z a n ie c z y s z c z e ń g a z o w y c h . .. 12 9 7.5. Z n a c z e n ie w a lid a c j i d la p o p r a w y w ia r y g o d n o ś c i m o d e lo w a n ia e le m e n t a r n y c h

p r z e p ły w ó w w e n t y la c y j n y c h ... 1 3 2 8. S P R A W D Z E N I E D O K Ł A D N O Ś C I N U M E R Y C Z N E G O M O D E L O W A N I A

P R Z E P Ł Y W U P O W I E T R Z A I C I E P Ł A W R Z E C Z Y W I S T Y C H Z Ł O Ż O N Y C H P O M I E S Z C Z E N I A C H W E N T Y L O W A N Y C H ... 1 3 4 8.1. A n a l i z a p r o c e s u m o d e lo w a n ia p r z e p ł y w u p o w ie t r z a i z a n ie c z y s z c z e n ia g a z o w e g o

n a p r z y k ła d z ie la b o r a t o r iu m z w e n t y la c ją m ie s z a j ą c ą i w y p o r o w ą ... 13 5 8.1.1. C h a r a k t e r y s t y k a m o d e lo w a n e g o o b ie k t u i j e g o m o d e lu o b lic z e n io w e g o ... 135 8.1.2. P r o g n o z o w a n ie p r z e p ł y w ó w p o w ie t r z a i z a n ie c z y s z c z e n ia g a z o w e g o w

p o m ie s z c z e n iu la b o r a t o r y j n y m z w e n t y la c j ą m ie s z a j ą c ą i p o r ó w n a n ie w y n i k ó w o b lic z e ń z e k s p e r y m e n t e m ... 13 8 8 .1 .3 .P r o g n o z o w a n ie p r z e p ł y w ó w p o w ie t r z a i z a n ie c z y s z c z e n ia g a z o w e g o w

p o m ie s z c z e n iu la b o r a t o r y j n y m z w e n t y la c j ą w y p o r o w ą i p o r ó w n a n ie w y n i k ó w o b lic z e ń z e k s p e r y m e n t e m ... 141 8.1.4. P r ó b y d o s k o n a le n ia p r o g n o z n u m e r y c z n y c h z w y k o r z y s t a n ie m e k s p e r y m e n t a l­

nej id e n t y f ik a c j i p r z e p ł y w u ... 14 5 8.1.5. M o ż l i w o ś c i w y k o r z y s t a n ia w y n i k ó w o b lic z e ń n u m e r y c z n y c h d o w y z n a c z e n ia

s k u t e c z n o ś c i d z ia ła n ia o d c ią g u m i e j s c o w e g o ... 151 8.2. A n a l i z a p r o c e s u m o d e lo w a n ia p r z e p ły w u p o w ie t r z a i c ie p ła w d u ż y m o b ie k c ie

w e n t y lo w a n y m o z ło ż o n e j g e o m e t rii n a p r z y k ła d z ie a u l i ... 153 8.2.1. P r o b le m y w y s t ę p u j ą c e p r z y m o d e lo w a n iu p r z e p ł y w u p o w ie t r z a i c ie p ła w

d u ż y c h o b ie k t a c h w e n t y l o w a n y c h ... 153 8.2.2. C h a r a k t e r y s t y k a m o d e lo w a n e g o o b ie k t u i o p is b a d a ń e k s p e r y m e n t a ln y c h 15 6 8.2.3. M o d e l e o b lic z e n io w e s a li a u d y t o r y j n e j ... 15 8 8.2.4. W y n i k i m o d e lo w a n ia n u m e r y c z n e g o p r z e p ł y w u p o w ie t r z a i c ie p ła w sa li

a u d y t o r y j n e j ... 16 2 8.2.5. P o r ó w n a n ie p r o g n o z n u m e r y c z n y c h z w y n i k a m i p o m ia r ó w w r z e c z y w is t y m

o b ie k c ie ... 16 8 8.2.6. M o ż l i w o ś c i w y k o r z y s t a n ia w y n i k ó w o b lic z e ń n u m e r y c z n y c h d o o c e n y

w a r u n k ó w k o m f o r t u c ie p ln e g o w a u li ... 171

4

8.3. O c e n a p r z y d a t n o ś c i m o d e lo w a n ia n u m e r y c z n e g o d o p r o g n o z o w a n ia p r z e p ły w u

p o w ie t r z a w r z e c z y w is t y c h o b ie k t a c h w e n t y lo w a n y c h ... 1 7 3 9. P O D S U M O W A N I E I W N I O S K I O G Ó L N E ... 1 7 7 L I T E R A T U R A ... 181 S t r e s z c z e n i e ... 1 8 8

CONTENTS

L I S T O F M A J O R D E S I G N A T I O N A N D I N D I C E S U S E D I N T H E P A P E R ... 8 1. I N T R O D U C T I O N ... 11 2. R E V I E W O F T H E M E T H O D S O F A I R D I S T R I B U T I O N P R E D I C T I O N I N

V E N T I L A T E D R O O M S I N H I S T O R I C A L A S P E C T ... 14 3. A P P L I C A T I O N O F C O M P U T A T I O N A L F L U I D D Y N A M I C S ( C F D ) T O

P R E D I C T I O N O F V E N T I L A T I O N A I R F L O W S ... 16 3.1. A c t u a l p o s it io n o f C F D t e c h n iq u e in a p p lic a t io n to v e n t ila t io n a ir f lo w m o d e l l i n g 17 3.1.1. S im u la t io n o f f lo w t u r b u le n c e ... 17 3.1.2. D is c r e t iz a t io n g r id u s e d ... 2 3 3.1.3. W a y s o f s e t tin g o f the b o u n d a r y c o n d i t i o n s ... 2 7 3.2. T h e c h a ra c te ristic o f C F D c o m p u t e r c o d e s u s e d to th e p r e d ic t io n o f v e n t ila t io n

a ir f l o w ... 31 4. P R I N C I P L E S O F T H E Q U A L I T Y C O N T R O L O F N U M E R I C A L M O D E L L I N G

O F A I R F L O W I N V E N T I L A T E D R O O M S ... 3 6 5. M E T H O D O L O G Y O F T E S T I N G P R O C E D U R E ... 4 2 5.1. T h e c h a ra c te ristic o f C F D c o m p u t e r c o d e s u s e d in the t e s t s ... 4 2 5.2. M e t h o d s o f n u m e r ic a l s im u la t io n q u a lit y c o n t r o l b y c o m p a r is o n w it h e x p e r im e n t 4 9 5.3. D e s c r ip t io n o f o b je c ts te sts tre a te d ... 51 6. V E R I F I C A T I O N O F C F D C O M P U T E R C O D E B Y U S E R ... 5 7 6.1. T e s t s o f c h o s e n s im p le c a s e s o f v e n t ila t io n f l o w ... 5 7 6.1.1. T h e v e n tila te d r o o m w it h p la n e je t s u p p lie d f r o m th e s l o t ... 5 8 6.1.2. T h e v e n t ila te d r o o m w it h je t s u p p lie d f r o m the in le t g r i d ... 6 0 6.1.3. T h e v e n tila te d r o o m w it h thre e in le t je ts s u p p lie d f r o m g r i d s ... 6 2 6.1.4. T h e c a v it y w it h the h e a te d w a l l ... 6 4 6.1.5. T h e v e n tila te d c a v it y w it h h e a te d c e i l i n g ... 6 8 6.1.6. T h e r o o m w it h he at s o u r c e a n d q u a s i- la m in a r d if f u s e r s ... 7 2 6.2. A n a l y s i s o f a ir f lo w s e lf - m o d e llin g in the v e n tila te d r o o m ... 7 7 6.3. A n a l y s i s o f the in flu e n c e o f d is c re t iz a t io n g r id c h o ic e o n the r u n a n d r e su lt s o f

n u m e r ic a l c a lc u la t io n s ... 7 9 6.3.1. T h e in f lu e n c e o f d is c re t iz a t io n g r id re fin e m e n t in w h o le m o d e lle d r o o m 7 9 6.3.2. T h e in flu e n c e o f d is c re t iz a t io n g r id re fin e m e n t i n r o o m in te rn a l o b je cts a n d

t h e ir in d ir e c t v i c i n i t y ... 8 0 6.3.3. T h e in f lu e n c e o f d is c re t iz a t io n g r id a d a p ta tio n to the D e n e v ’s r u l e s ... 8 6 6.4. T e s t s o f tu rb u le n c e m o d e l s ... 8 9 6.5. A n a l y s i s o f the r u n o f ite ra tio n p r o c e s s c o n v e r g e n c e b y n u m e r ic a l s o lu t io n o f m o d e l . 9 3 6.6. T h e m o s t im p o r ta n t e ffe c ts o f th e C F D c o d e s v e r if ic a t io n b y u s e r ... 9 8 7. V A L I D A T I O N O F S I M U L A T I O N O F E L E M E N T A R Y V E N T I L A T I O N

A I R F L O W S W I T H E X P E R I M E N T A L D A T A U S E ... 1 0 2 7.1. A n a l y s i s o f a c c u r a c y o f in le t je t m o d e llin g in m i x i n g v e n t ila t io n ... 1 0 2 7.1.1. Q u a lit a t iv e a s s e s s m e n t o f m o d e llin g a c c u r a c y o f th e je t s u p p lie d to the ro o m .... 10 3

6

7.1.2. Q u a n t ita tiv e a s s e s s m e n t o f m o d e llin g a c c u r a c y o f the je t s u p p lie d to the r o o m .. 1 0 7 7.2. A n a l y s i s o f s im u la t io n a c c u r a c y o f v e lo c it y f ie ld in z o n e o f re c irc u la t io n je t s ... 1 1 4 7.3. A n a l y s i s o f s im u la t io n a c c u r a c y o f b u o y a n c y p lu m e a b o v e heat s o u r c e in the

m o d e lle d r o o m i n d is p la c e m e n t v e n t il a t io n ... 1 2 0 7.3.1. Q u a lit a t iv e a s s e s s m e n t o f m o d e llin g a c c u r a c y o f the b u o y a n c y p lu m e a b o v e

h e at s o u r c e ... 1 2 0 7.3.2. Q u a n t ita tiv e a s s e s s m e n t o f m o d e llin g a c c u r a c y o f the b u o y a n c y p lu m e a b o v e

he at s o u r c e ... 12 5 7.4. A n a l y s i s o f s im u la t io n a c c u r a c y o f g a s e o u s c o n ta m in a n t p r o p a g a t io n ... 1 2 9 7.5. Im p o r t a n c e o f th e v a lid a t io n f o r the r e lia b ilit y im p r o v e m e n t o f the e le m e n ta ry

v e n t ila tio n a ir f lo w s m o d e llin g ... 1 3 2 8. C H E C K I N G O F N U M E R I C A L M O D E L L I N G O F F L O W O F A I R A N D H E A T I N

R E A L C O M P L E X V E N T I L A T E D O B J E C T S ... 1 3 4 8.1. A n a l y s i s o f the s im u la t io n p r o c e s s o f a ir a n d g a s e o u s c o n ta m in a n t f lo w t a k in g the

la b o ra t o ry in m i x i n g a n d d is p la c e m e n t v e n t ila tio n a s e x a m p l e ... 13 5 8.1.1. C h a ra c t e ris t ic o f the m o d e lle d o b je ct a n d its n u m e r ic a l m o d e l ... 1 3 5 8.1.2. P r e d ic t io n o f a ir a n d c o n t a m in a t io n f lo w s i n m i x i n g v e n t ila tio n a n d c o m p a r is o n

o f the c a lc u la t io n re su lt s w it h the e x p e r im e n t ... 1 3 8 8.1.3. P r e d ic t io n o f a ir a n d c o n ta m in a n t f lo w s i n d is p la c e m e n t v e n t ila tio n a n d

c o m p a r is o n o f the c a lc u la t io n re su lt s w it h the e x p e r im e n t ... 141 8.1.4. A t t e m p t s o f im p r o v e m e n t o f n u m e r ic a l p r e d ic t io n s b y u s e the e x p e rim e n ta l

id e n t ific a t io n o f f l o w ... 14 5 8.1.5. P o s s ib il it y o f u s e o f n u m e r ic a l c a lc u la t io n re su lt s to d e te rm in a tio n o f lo c a l

e x h a u s t e f f e c t iv e n e s s ... 151 8.2. A n a l y s i s o f th e s im u la t io n p r o c e s s o f a ir a n d h e a t f lo w in la rg e v e n tila te d obje ct

w it h c o m p le x g e o m e t r y t a k in g th e a u d it o r iu m a s e x a m p le ... 15 3 8.2.1. P r o b le m s o c c u r re d b y m o d e llin g o f the f l o w o f a ir a n d h e at in la rg e v e n tila te d

o b j e c t ... 15 3 8.2.2. C h a ra c t e ris tic o f the m o d e lle d o b je ct a n d d e s c r ip tio n o f the e x p e rim e n ta l

r e s e a r c h ... 1 5 6 8.2.3. C a lc u la t io n m o d e ls o f th e a u d i t o r i u m ... 1 5 8 8.2.4. N u m e r ic a l s im u la t io n r e su lt s o f a ir a n d he at f lo w in the a u d it o r iu m ... 16 2 8.2.5. C o m p a r is o n o f the n u m e r ic a l p r e d ic t io n w it h the m e a su re m e n t re su lts in the

re a l o b j e c t ... 1 6 8 8.2.6. P o s s ib il it y o f u s e o f n u m e r ic a l s im u la t io n re su lts to th e rm a l c o m fo rt

a ss e s s m e n t i n the a u d it o r iu m ... 171 8.3. A s s e s s m e n t o f h e lp f u ln e s s o f th e n u m e r ic a l m o d e llin g to a ir f lo w p re d ic t io n in re al

v e n t i la te d ob j e c t s ... 17 3 9. R E C A P I T U L A T I O N A N D G E N E R A L C O N C L U S I O N S ... 17 7 R E F E R E N C E S ... 181 S u m m a r y ... 1 8 8

7

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ I INDEKSÓW UŻYWANYCH W PRACY

( u z g o d n io n y z P N - E N 1 2 7 9 2 )

O z n a c z e n i a

A — p o le p o w ie r z c h n i

A r - lic z b a A r c h im e d e s a

B - s z e r o k o ś ć p o m ie s z c z e n ia w e n t y lo w a n e g o C - stę ż e n ie z a n ie c z y s z c z e n ia g a z o w e g o p o w ie tr z a

Ć - s im p le k s stę ż e n ia z a n ie c z y s z c z e n ia g a z o w e g o p o w ie t r z a c flu k t u a c ja stę że n ie z a n ie c z y s z c z e n ia g a z o w e g o p o w ie t r z a cp - c ie p ło w ła ś c iw e p o w ie t r z a w w a r u n k a c h s ta łe g o c iś n ie n ia dn - ś r e d n ic a o t w o r u n a w ie w n e g o

DR

- w s k a ź n i k p r z e c ią g u

gi

^- p r z y s p ie s z e n ie z ie m s k ie

H - w y s o k o ś ć p o m ie s z c z e n ia w e n t y lo w a n e g o i - s t r u m ie ń p ę d u p o w ie t r z a

i m - s k ła d o w a s tr u m ie n ia p ę d u p o c h o d z ą c a o d u ś r e d n io n e j p r ę d k o ś c i i , - s k ł a d o w a s tr u m ie n ia p ę d u p o c h o d z ą c a o d flu k t u a c ji p r ę d k o ś c i k - e n e r g ia k in e t y c z n a tu rb u le n c ji

L - d łu g o ś ć p o m ie s z c z e n ia w e n t y lo w a n e g o

m - w s p ó ł c z y n n i k m ie s z a n ia w m o d e lu s t r u g i n a w ie w a n e j n - c z ę s t o t liw o ś ć w y m i a n y p o w ie t r z a

P - c iś n ie n ie p o w ie t r z a

q m - s t r u m ie ń m a s y

<lv - s t r u m ie ń o b ję to śc i

r - w s p ó łr z ę d n a b ie g u n o w a p r o f ilu stru g i, p r o m ie ń

Re

- lic z b a R e y n o ld s a

R, - s z e r o k o ś ć p r o f ilu t e m p e ra tu ry w s tru d z e k o n w e k c y j n e j

Rw

^- s z e r o k o ś ć p r o f ilu p r ę d k o ś c i w s tru d z e k o n w e k c y j n e j T, t - ś re d n ia te m p e ra tu ra p o w ie t r z a

To - te m p e ra tu ra o d n ie s ie n ia T u - in t e n s y w n o ś ć tu rb u le n c ji

V - u ś r e d n io n a ( w c z a s ie ) p r ę d k o ś ć p o w ie t r z a V - flu k t u a c ja p r ę d k o ś c i

v m - u ś r e d n io n a s z y b k o ś ć ( u ś r e d n io n y m o d u ł w e k t o r a p r ę d k o ś c i c h w ilo w e j ) - flu k t u a c ja s z y b k o ś c i

v* - p r ę d k o ś ć ś re d n ia w o t w o r z e n a w ie w n y m

*

Vm - o d c h y le n ie s ta n d a rd o w e flu k t u a c ji s z y b k o ś c i X, Y, Z - p o ło ż e n ie p ła s z c z y z n

x, y , z - w s p ó łr z ę d n e p u n k t ó w m o d e lo w a n e j p rz e s tr z e n i x„ - o d le g ło ś ć b ie g u n a s t r u g i n a w ie w a n e j

yt

^- w y s o k o ś ć n a d p o z io m e m ź r ó d ła c ie p ła

\ - in t e n s y w n o ś ć tu rb u le n c ji o s z a c o w a n a n a p o d s t a w ie o b lic z e ń n u m e r y c z n y c h k

p - g ę s t o ś ć p o w ie t r z a

V - m o l e k u la r n y k in e m a t y c z n y w s p ó ł c z y n n i k le p k o ś c i p o w ie t r z a Vt - w s p ó ł c z y n n i k le p k o ś c i tu rb u le n tn e j

0

- s tr u m ie ń cie p ła , m o c ź r ó d ła

e

-

s z y b k o ś ć d y s s y p a c j i e n e r g ii k in e t y c z n e j t u rb u le n c ji

© - flu k t u a c ja t e m p e ra tu ry i9 - te m p e ra tu ra p o w ie r z c h n i

A -

w s p ó ł c z y n n ik p r z e w o d z e n ia c ie p ła d la p o w ie t r z a

P -

w s p ó ł c z y n n ik r o z s z e r z a ln o ś c i c ie p ln e j p o w ie t r z a p r z y s t a ły m c iś n ie n iu

i)

- s k u t e c z n o ś ć d z ia ła n ia o d c ią g u m ie j s c o w e g o

At —

r ó ż n ic a tem peratur, n a d w y ż k a t e m p e ra tu ry

AT* -

s im p le k s t e m p e ra tu ry

Ax, Ay, Az -

w y m i a r y o c z k a s ia t k i

I n d e k s y

CFD

- d o t y c z y w y n i k ó w o b lic z e ń n u m e r y c z n y c h

GAUSS

- d o t y c z y a p r o k s y m a c j i r o z k ła d e m G a u s s a

/ - d o t y c z y w s p ó łr z ę d n y c h p o ło ż e n ia lu b s k ł a d o w y c h w e k t o r a w z a p is ie t e n s o r o w y m

max

- d o t y c z y w a r t o ś c i m a k s y m a ln e j m i n

-

d o t y c z y w a r t o ś c i m in im a ln e j

N -

d o t y c z y o t w o r u n a w ie w n e g o

n

-

d o t y c z y k o le j n e g o o c z k a , w ę z ła s ia t k i lu b s k ł a d n ik a s u m y o — d o t y c z y o s i s tru g i

5

— d o t y c z y s t r u g i k o n w e k c y jn e j

w

- d o t y c z y o t w o r u w y w ie w n e g o lu b s s a w k i

x

- d o t y c z y s k ła d o w e j w z d łu ż n e j w e k t o r a u ś r e d n io n e j p r ę d k o ś c i

y

- d o t y c z y s k ła d o w e j p io n o w e j w e k t o r a u ś r e d n io n e j p r ę d k o ś c i z — d o t y c z y s k ła d o w e j p o p r z e c z n e j w e k t o r a u ś r e d n io n e j p r ę d k o ś c i

- d o t y c z y u ś r e d n io n e j ( w c z a s ie ) w a r t o ś c i p a ra m e t ru

1. WSTĘP

D o b ó r k o n c e p c j i r o z d z ia łu p o w ie tr z a w p o m ie s z c z e n iu je st j e d n y m z n a jis to tn ie js z y c h e ta p ó w p ro je k t o w a n ia w e n t y la c ji o r a z k lim a ty z a c ji. P r z e z r o z d z ia ł p o w ie t r z a z g o d n ie z p ro je k te m p o ls k ie j n o r m y P N - E N 1 2 7 9 2 r o z u m ie s ię „(...) r o z p r o w a d z e n ie p o w ie tr z a w p o m ie s z c z e n iu , (...) w s p o s ó b z a p e w n ia ją c y o k r e ś lo n e w a r u n k i, t a k ie j a k w ie lk o ś ć w y m i a n y p o w ie trz a , c iś n ie n ie , c z y st o ś ć , tem peraturę, w ilg o t n o ś ć , p r ę d k o ś c i p o w ie tr z a i p o z io m u d ź w ię k u , w o k re ślo n e j stre fie te g o p o m ie s z c z e n ia , k t ó r ą n a z y w a s ię stre fą p r z e b y w a n ia lu d z i. O s ią g a się to z a z w y c z a j z a p o m o c ą n a w ie w n ik ó w i w y w i e w n i k ó w (...)” . O c e n a p o p r a w n o ś c i z a p ro je k to w a n ia i d z ia ła n ia w e n t y la c ji p r z e z u ż y t k o w n ik ó w p o m ie s z c z e ń z a le ż y w ię c w dużej m ie r z e o d w ł a ś c iw e g o d o b o r u k o n c e p c j i r o z d z ia łu p o w ie trza . J e d n o c z e ś n ie w z a k re s ie t y m tru d n o je st o je d n o lite n o r m y c z y w y t y c z n e , a te m a ty k a z w ią z a n a z p r z e p ły w e m p o w ie tr z a w p o m ie s z c z e n iu w e n t y lo w a n y m u c h o d z i z a na jsła b ie j r o z p o z n a n e z a g a d n ie n ie z w ią z a n e z w e n t y la c ją i k lim a ty z a c ją . W o b e c te g o p ro je k to w a n ie r o z d z ia łu p o w ie tr z a c z ę sto n a strę c z a r ó ż n y c h t r u d n o ś c i i w ą t p liw o ś c i. P ro je k ta n t p o trze b u je w ię c w ia r y g o d n e g o n a r z ę d z ia p o z w a la ją c e g o n a p r z e w id y w a n ia s k u t k ó w d o b o r u k o n c e p c j i w p o s ta c i r o z k ła d u p a ra m e t ró w p o w ie t r z a w p o m ie s z c z e n ia c h . T e s t o s o w a n e d o ty c h c z a s, a to b a d a n ia w o b ie k t a c h r z e c z y w is t y c h lu b w m o d e la c h f iz y k a ln y c h , m im o s w y c h n ie w ą t p liw y c h zalet, n ie z n a la z ły p o w s z e c h n e g o z a s t o s o w a n ia w p ro je k to w a n iu . N a t o m ia s t c z ę sto w y k o r z y s t y w a n e w o b lic z e n ia c h m o d e le a n a lity c z n e s tr u g w e n t y la c y jn y c h , b a z u ją c e n a d a n y c h e k s p e r y m e n t a ln y c h ( K n o b l o c h 1 9 8 7 ), n ie d a w a ł y p e łn y c h in fo r m a c ji 0 p r z e w id y w a n y c h e fe k ta c h d z ia ła n ia w e n ty la c ji.

N a d z ie j ą n a r o z w ią z a n ie t y c h p r o b le m ó w sta ło się p r o g n o z o w a n ie p r z e p ły w u p o w ie tr z a w e n t y la c y jn e g o p r z y w y k o r z y s t a n iu n u m e r y c z n e j m e c h a n i k i p ły n ó w . N a z w a tej t e c h n ik i o b lic z e n io w e j je st to p o ls k i o d p o w ie d n ik a n g ie ls k ie j n a z w y

Computational Fluid Dynamics,

w s k r ó c ie

CFD,

z a t w ie r d z o n y p r z e z S e k c ję N u m e r y c z n e j M e c h a n ik i P ł y n ó w K o m it e t u M e c h a n ik i P ł y n ó w P A N . Ł ą c z y o n a ze s o b ą d w ie n ie z a le ż n e i b a r d z o ró ż n e d y s c y p l in y n a u k o w e : m e c h a n ik ę p ł y n ó w i m e t o d y n u m e ry c z n e . O k r e ś l a się n ią m e t o d y n u m e r y c z n e s łu ż ą c e d o r o z w ią z y w a n ia m o d e li o p is u j ą c y c h p r z e p ły w p ł y n ó w w p o w ią z a n iu z w y m ia n ą cie p ła , z n a jd u ją c e j u ż w c z e ś n ie j z p o w o d z e n ie m z a s t o s o w a n ie w in n y c h d z ie d z in a c h n a u k i i te c h n ik i, np. w m e t e o r o lo g ii c z y in ż y n ie r ii p ro c e s o w e j. R o z w ią z y w a n e w n ic h m o d e le b a z u j ą n a r ó w n a n ia c h r ó ż n ic z k o w y c h , b ę d ą c y c h m a t e m a t y c z n y m z a p is e m p r a w z a c h o w a n ia m a s y , p ę d u i e n e rgii.

M e t o d a ta je st j u ż o d p e w n e g o c z a s u s t o s o w a n a p r z e z b a d a c z y p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y jn y c h . W r a z ze z w ię k s z e n ie m m o ż liw o ś c i i d o s tę p n o ś c i o b lic z e ń k o m p u t e r o w y c h z a c z y n a o n a b y ć w y k o r z y s t y w a n a r ó w n ie ż j a k o n a rz ę d z ie p ro je k ta n ta p r z y d o b o r z e 1 s p r a w d z e n iu k o n c e p c j i r o z d z ia łu p o w ie tr z a w p o m ie s z c z e n ia c h w e n t y lo w a n y c h . S t ą d też o b o k s k o m p lik o w a n y c h p a k ie t ó w C F D , ta k ż e n ie k o m e r c y jn y c h , z a w ie r a j ą c y c h w ie le o p c ji te g o m o d e lo w a n ia , s t o s o w a n y c h z a z w y c z a j d o c e ló w b a d a w c z y c h w r ó ż n y c h d z ie d z in a c h n a u k i, p o j a w iły się k o m e r c y jn e p r o g r a m y z p o d s t a w o w y m i o p c ja m i C F D , d o ty c z ą c e j e d y n ie p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y j n y c h i m o g ą c e r ó w n ie ż m ie ć z a s t o s o w a n ie in ż y n ie r s k ie .

A n a liz u j ą c w y n i k i o b lic z e ń p r o w a d z o n y c h z a p o m o c ą te g o fa s c y n u j ą c e g o n a rz ę d z ia , d o s t r z e ż o n o j e d n a k j e g o n ie d o s k o n a ło ś c i. Z a o b s e r w o w a n o m ia n o w ic ie , ż e w n ie k t ó r y c h p r z y p a d k a c h p r z e p ły w u o b r a z y p r z e p ły w u p o w ie trz a , o t rz y m a n e n a p o d s t a w ie m o d e lo w a n ia , b y ł y n ie re a ln e fiz y c z n ie . W in n y c h za ś, m im o j a k o ś c io w e g o p o d o b ie ń s t w a d o r z e c z y w is t y c h p r z e p ły w ó w , o b lic z o n e w a rt o ś c i p a ra m e t ró w p o w ie t r z a r ó ż n ił y s ię d o ś ć z n a c z n ie o d z m ie r z o n y c h w t a k ic h s a m y c h ob ie k ta ch . P r z y c z y n t y c h b łę d ó w m o ż n a s ię d o m y ś la ć z a r ó w n o

11

p o s tro n ie m o d e lu n u m e r y c z n e g o , w y s t ę p u j ą c y c h w n im u p r o s z c z e ń i b r a k u d o s t o s o w a n ia d o s p e c y f ik i p r z y p a d k ó w p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y j n y c h , j a k i p o s tro n ie u ż y t k o w n ik a p r o g r a m u i j e g o n ie u m ie ję t n o ś c i p e łn e g o w y k o r z y s t a n ia m o ż l iw o ś c i p r o g ra m u . Z a c h o d z i w ię c p o trz e b a d o s k o n a le n ia o b lic z e ń n u m e r y c z n y c h m e t o d ą C F D tak, a b y b y ł o m o ż liw e j a k n a j d o k ła ­ d n ie js z e o d w z o r o w a n ie r z e c z y w is t y c h w a r u n k ó w p a n u j ą c y c h w p o m ie s z c z e n ia c h w e n t y lo w a n y c h . P ie r w s z y m k r o k ie m d o u le p s z e n ia s t o s o w a n y c h m e to d o b lic z e n io w y c h je st s p r a w d z e n ie j a k o ś c i n u m e r y c z n e g o m o d e lo w a n ia . P o w in n o o n o b y ć p r z e p r o w a d z a n e z a r ó w n o p r z e z a u t o r ó w p r o g r a m u k o m p u t e r o w e g o n a etapie j e g o t w o rz e n ia , j a k i p r z e z j e g o u ż y t k o w n i k ó w w t ra k c ie p r a c y n a d p r z y p a d k a m i p r z e p ły w u , b ę d ą c y m i p rz e d m io t e m ic h z a in te re s o w a ń .

P o t rz e b a t a k ic h b a d a ń z o s t a ła j u ż d o s t r z e ż o n a p r z e z w ie l u b a d a c z y . W lite ra tu rz e z n a le ź ć m o ż n a w s k a z ó w k i n a ten tem a t ( C h e n i S r e b r ic 2 0 0 2 , S o e r e n s e n i N ie ls e n 2 0 0 3 , J ia n g i in. 2 0 0 4 ) o r a z p r z y k ł a d y p r z e p r o w a d z o n y c h p o r ó w n a ń w y n i k ó w o b lic z e ń i e k s p e ry m e n t u f iz y c z n e g o ( A n e k s 2 6 1 9 9 8 ). T e m a t y k a ta sta ła s ię też j e d n ą z n a jc z ę śc ie j p re z e n t o w a n y c h w o s ta tn ic h la ta c h w ra m a c h c y k lic z n e j m ię d z y n a r o d o w e j k o n fe r e n c ji te m a tycz n e j

Conference on Air Distribution in Rooms

R O O M V E N T , w c z y m u d z ia ł s w ó j z a z n a c z y ła r ó w n ie ż a u t o rk a ( L i p s k a i in. 2 0 0 0 , L i p s k a i in. 2 0 0 4 ). A n a l i z y te m a j ą j e d n a k c h a ra k te r w y r y w k o w y , d o t y c z ą w y b r a n y c h , c z ę s to p r e s t iż o w y c h , o b ie k t ó w w e n t y lo w a n y c h lu b s y s t e m ó w w e n t y la c ji, a o b lic z e n ia w y k o n y w a n e s ą n a jc zę śc ie j z a p o m o c ą p r o g r a m ó w o c h a ra k te rz e b a d a w c z y m ; w m n ie j s z y m s t o p n iu o d n o s z ą się d o k o m e r c y j n y c h p r o g r a m ó w o c h a ra k te rz e in ż y n ie r s k im .

Is tn ie ją c e o p r a c o w a n ia n a te n tem at n ie s t a n o w ią b a z y u ła tw ia ją c e j d z ia ła n ia p o t e n c ja ln e m u u ż y t k o w n i k o w i p r o g r a m u C F D , n ie d y s p o n u j ą c e m u s z e r s z ą w ie d z ą d o t y c z ą c ą tej m e t o d y o b lic z e ń . W y r a ź n ie o d c z u w a ln y je st b r a k c a ło ś c io w e g o p o t ra k t o w a n ia z a g a d n ie n ia s p r a w d z e n ia j a k o ś c i m o d e lo w a n ia n u m e r y c z n e g o p r z e z u ż y t k o w n ik a , k tó re m o g ł o b y p o s u n ą ć n a p r z ó d p r a k t y c z n e w y k o r z y s t a n ie m o d e lo w a n ia n u m e r y c z n e g o p r z e p ł y w u p o w ie t r z a i c ie p ła w p o m ie s z c z e n ia c h w e n t y lo w a n y c h n a etapie p ro je k to w a n ia . T y m b a rd zie j, ż e o b s e r w u j e się c o r a z s z e r s z e z a in t e r e s o w a n ie p ro je k ta n t ó w t a k im p r o g n o z o w a n ie m r o z d z ia łu p o w ie tr z a w e n t y la c y jn e g o . B io r ą c j e d n a k p o d u w a g ę o b e c n e re a lia n a r y n k u p r o j e k t o w y m i p ro p o rc je c e n o w e , m o ż n a lic z y ć , ż e w n a j b liż s z y c h la ta c h d o t y c z y ć b ę d z ie o n o t a ń s z y c h p r o g r a m ó w k o m e r c y j n y c h , z a w ie r a j ą c y c h p o d s t a w o w e o p c je m o d e lo w a n ia C F D . Z t y m w ią ż e s ię z k o le i w ię k s z e n ie b e z p ie c z e ń s t w o n ie d o k ła d n o ś c i o t r z y m a n y c h w y n i k ó w o b lic z e ń , b ę d ą c e s k u t k ie m n ie z b ę d n y c h u p r o s z c z e ń z a s t o s o w a n y c h w t a k ic h p ro g ra m a c h .

S ta ra ją c s ię w y p e łn ić lu k ę in f o r m a c y j n ą w t y m z a k re sie , j a k o c e l n in ie jsz e j p r a c y p o s t a w io n o z a p r o p o n o w a n i e m e t o d y k i i p r z e p r o w a d z e n i e k o m p le k s o w e j k o n t r o l i j a k o ś c i n u m e r y c z n e g o m o d e l o w a n i a p r z e p ł y w u p o w ie t r z a w p o m ie s z c z e n ia c h w e n t y l o w a n y c h p r z y w y k o r z y s t a n i u d a n y c h e k s p e r y m e n t a l n y c h . C e l ten r e a liz o w a n o n a p r z y k ła d z ie w y b r a n y c h p r o g r a m ó w k o m p u t e r o w y c h z p o d s t a w o w y m i o p c ja m i m o d e lo w a n ia C F D z p u n k t u w id z e n ia ic h u ż y t k o w n ik a . D z ia ła n ia p r o w a d z ą c e d o te g o c e lu p o d z ie lo n o n a t rz y z a s a d n ic z e c z ę śc i: w e r y f ik a c j ę p r z e z u ż y t k o w n ik a , w a lid a c ję i s p r a w d z e n ie d o k ła d n o ś c i m o d e lo w a n ia p r z e p ł y w u p o w ie t r z a w r z e c z y w is t y c h o b ie k t a c h w e n t y lo w a n y c h . N a k a ż d y m z t y c h e t a p ó w n a j le p s z y m s p o s o b e m o c e n y j a k o ś c i je st p o r ó w n a n ie w y n i k ó w p r o g n o z n u m e r y c z n y c h z o d p o w ie d n im i re z u lta ta m i p o m ia r ó w w b a d a n y m o b ie k c ie lu b j e g o m o d e lu f iz y k a ln y m . D o o s ią g n ię c ia te g o c e lu m o g ą b y ć też w y k o r z y s t a n e w y n i k i o b lic z e ń a n a lit y c z n y c h b ą d ź r o z k ła d y u n iw e r s a ln e p a r a m e t r ó w p o w ie trz a . P o p r z e p r o w a d z e n iu te g o t y p u t e s tó w u ż y t k o w n i k p o w in ie n m ó c z p r z e k o n a n ie m i z a u f a n ie m s t o s o w a ć p r o g r a m C F D j a k o n a r z ę d z ie d o p r o g n o z o w a n ia r o z d z ia ł u p o w ie t r z a w e n t y la c y j n e g o w b a d a n ia c h i n a etapie p r o je k t o w a n ia in ż y n ie r s k ie g o , m a ją c je d n o c z e ś n ie ś w ia d o m o ś ć p o p e ł n ia n y c h p r z y t y m b łę d ó w i ic h ź ró d e ł.

12

P r z y g o t o w u j ą c m o n o g r a f ię , a u t o rk a w y k o r z y s t a ła s w o je w ie lo le t n ie d o ś w ia d c z e n ie w p r a c y z p r o g r a m a m i C F D , p o c z ą w s z y o d w ła s n e g o p r o g r a m u W E N T Y L A C J A , o p r a c o w a n e g o w r a m a c h p r a c y d o k t o r s k ie j ( K n o b l o c h 1 9 8 7 ), p o p r z e z u d z ia ł w g ra n ta c h K B N i P B Z ( M i e r z w i ń s k i i in. 1 9 9 8 , L i p s k a i in. 2 0 0 2 , M i e r z w i ń s k i i in . 2 0 0 4 ), r e a liz o w a n y c h w K a t e d r z e O g r z e w n ic t w a , W e n t y la c j i i T e c h n ik i O d p y l a n ia P o lit e c h n ik i Ś lą s k ie j, r ó w n ie ż w p o w ią z a n iu z A n e k s e m 2 6 I E A ( L i p s k a 1 9 9 7 a ), ( L i p s k a 1 9 9 7 b ) o r a z lic z n e p ra c e w ła s n e p r o w a d z o n e w la ta ch 1 9 9 6 - 2 0 0 6 ( L i p s k a 1 9 9 9 a , L i p s k a 1 9 9 9 b , L i p s k a 1 9 9 9 c , L i p s k a 2 0 0 0 , L i p s k a i in . 2 0 0 0 , L i p s k a 2 0 0 1 , L i p s k a i in. 2 0 0 1 , L i p s k a 2 0 0 3 , L i p s k a i in. 2 0 0 3 , L i p s k a i in . 2 0 0 4 , L i p s k a 2 0 0 6 a , L i p s k a 2 0 0 6 b ) , p o d z ia ła ln o ś ć w ra m a c h C e n t r u m D o s k o n a ł o ś c i E N E R - I N D O O R ( L i p s k a i K u c i e l 2 0 0 3 ).

P rz e d s t a w io n e o p r a c o w a n ie s t a n o w i k o n t y n u a c ję , r o z s z e r z e n ie i p o d s u m o w a n ie t y c h w ie lo le t n ic h p ra c b a d a w c z y c h w z a k r e s ie e k s p e r y m e n t a ln e g o s p r a w d z a n ia m o d e lo w a n ia n u m e r y c z n e g o C F D . W t ra k c ie j e g o p r z y g o t o w y w a n ia , o p r ó c z z a g a d n ie ń s p o d z ie w a n y c h j a k o isto tn e p r z y re a liz a c ji t e g o tem atu, t a k ic h j a k n p . w p ł y w m o d e li tu rb u le n c ji, sia tk i d y s k r e t y z a c ji, z a d a w a n ie w a r u n k ó w b r z e g o w y c h , n a p o t k a n o n a n ie o c z e k iw a n e p ro b le m y , k tó re w y m a g a ł y d o g łę b n e g o w y j a ś n ie n ia , j a k np. n ie u z a s a d n io n e f iz y c z n ie o b r a z y p r z e p ły w u p o w ie t r z a w p o m ie s z c z e n iu .

Z d e c y d o w a n a w ię k s z o ś ć d a n y c h e k s p e ry m e n t a ln y c h , w y k o r z y s t a n y c h w p r a c y d o p o r ó w n a ń z w y n ik a m i n u m e r y c z n e g o p r o g n o z o w a n ia , p o c h o d z i z p o m ia r ó w p r z e p r o ­ w a d z a n y c h w ra m a c h d z ia ła ln o ś c i b a d a w c z e j K a t e d r y O g r z e w n ic t w a , W e n t y la c j i i T e c h n ik i O d p y l a n ia P o lit e c h n ik i Ś lą s k ie j. Z a ic h u d o s t ę p n ie n ie a u t o rk a d z ię k u je s w o im w s p ó ł ­ p r a c o w n ik o m : p ro f. dr. ha b . in ż . S t a n is ła w o w i M ie r z w iń s k ie m u , dr. in ż . Z b ig n ie w o w i T r z e c ia k ie w ic z o w i, d r in ż . E w i e G ie r c z y c k ie j , d r in ż . M a r i i H u m i k , m g r in ż . M o n i c e B l a s z c z o k i p ro f. dr. hab. in ż . Z b ig n ie w o w i P o p io łk o w i, k t ó r e m u j e d n o c z e ś n ie p ra g n ie w y r a z ić w d z ię c z n o ś ć z a c e n n e w s k a z ó w k i w t ra k c ie r e a liz a c ji b a d ań . P o d z ię k o w a n ia n a le ż ą s ię r ó w n ie ż b y ł y m d y p lo m a n t o m , w s p ó łp r a c u j ą c y m p r z y w y k o n y w a n i u o b lic z e ń , a z w ła s z c z a m g r in ż . S . M i s i e k , B . S o b c z a k , J. G iz le r , K . S iw e m u , K . M u s i o ł o w i i P. W a g n e r o w i.

2. PRZEGLĄD METOD PRZEWIDYWANIA ROZDZIAŁU POWIETRZA W POMIESZCZENIACH WENTYLOWANYCH W ASPEKCIE HISTORYCZNYM

P ro je k ta n t w e n t y la c ji c z y k lim a t y z a c j i sta ra ł s ię z a w s z e p r z e w id y w a ć o b r a z p r z e p ł y w u p o w ie t r z a w y t w o r z o n y w p o m ie s z c z e n iu w e n t y lo w a n y m , a b y u p e w n ić s ię c o d o p o p r a w n o ś c i przyję tej k o n c e p c j i r o z d z ia łu p o w ie trza . W o b e c b r a k u o d p o w ie d n ic h n a r z ę d z i w p r z e s z ło ś c i n a jc z ę śc ie j k ie r o w a ł s ię p r z y t y m in t u ic ją i d o ś w ia d c z e n ie m w y n ie s io n y m z w c z e ś n ie j s z y c h b a d a ń i o b s e r w a c j i d z ia ła n ia w e n ty la c ji, p r z e p r o w a d z o n y c h w o b ie k t a c h r z e c z y w is t y c h , p o d o b n y c h d o p r o je k t o w a n e g o ( T r z e c ia k ie w ic z i W ą s a c z 1 9 7 5 , 1 9 8 3 ). P o s ł u g iw a ł s ię też m o d e la m i a n a lit y c z n y m i e le m e n t a r n y c h p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y j n y c h , t a k ic h j a k s t r u g i n a w ie w a n e ( A b r a m o w i c z 1 9 6 0 ), c z y s t r u g i k o n w e k c y j n e ( B a t u r in i E lt e r m a n 1 9 6 3 ), b a z u j ą c y m i n a d a n y c h e k s p e ry m e n ta ln y c h . M ó g ł s o b ie też p o m ó c , k o rz y s t a j ą c z k art k a t a l o g o w y c h p r o d u c e n t ó w n a w ie w n ik ó w np. f ir m y T r o x , c z y w p ó ź n ie j s z y m c z a s ie z p r o g r a m ó w k o m p u t e r o w y c h , o f e r o w a n y c h p r z e z te firm y , p r o p o n u j ą c y c h u p r o s z c z o n e s p o s o b y o b lic z a n ia r o z k ła d u p a ra m e t ró w w p o m ie s z c z e n ia c h , np. z p r o g r a m u P r o - A ir . J e d n a k m e t o d y te d a w a ły j e d y n ie fr a g m e n t a r y c z n e in fo r m a c je o p r z e w id y w a n y c h p a ra m e tra c h p o w ie t r z a w n ie k t ó r y c h c z ę ś c ia c h p o m ie s z c z e n ia w e n t y lo w a n e g o .

K o l e j n y m e ta p e m r o z w o j u m e t o d p r z e w id y w a n ia p r z e p ł y w u p o w ie t r z a s ta ło s ię m o d e lo w a n ie f iz y k a l n e w o b ie k t a c h w z m n ie j s z o n e j s k a li w w a r u n k a c h la b o r a t o r y jn y c h ( M i e r z w i ń s k i i M a j e r s k i 1 9 7 4 ), k tó r e g o u d o s k o n a le n ie z w ią z a n e b y ł o z r o z w o j e m t e c h n ik p o m ia r o w y c h , w t y m p rz e d e w s z y s t k im a n e m o m e trii. Isto tn e b y ł o z w ła s z c z a je j d o s t o s o w a n ie d o w y m a g a ń p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y j n y c h ( M i e r z w i ń s k i i P o p io ł e k 1 9 8 0 ). P r z y t e g o t y p u b a d a n ia c h m u s i a ł y b y ć s p e łn io n e w a r u n k i s a m o p o d o b ie ń s t w a p r z e p ły w u , z c z y m n ie b y ł o z a z w y c z a j p r o b le m u d la s t r u g n a w ie w a n y c h i n ie k ie d y p r z e p ł y w ó w k o n w e k c y j n y c h . N i e z a w s z e m o g ł y b y ć o n e z a c h o w a n e d la p r z e p ł y w ó w r e c y r k u la c y j n y c h , o b e j m u ją c y c h d u ż ą c z ę ś ć p o m ie s z c z e n ia , w t y m strefę p r z e b y w a n ia lu d z i. Z a s t o s o w a n ie tej m e t o d y p o z w a la ło n a u z y s k a n ie b a r d z o d o b r y c h i s z c z e g ó ło w y c h in f o r m a c j i o r o z k ła d a c h p a ra m e t ró w p o w ie t r z a w o b ie k t a c h w e n t y lo w a n y c h . U m o ż l i w i a ł o też d o k o n y w a n ie o p t y m a liz a c ji d o b o r u k o n c e p c j i r o z d z ia łu p o w ie t r z a w e n t y la c y jn e g o . N i e m o g ła b y ć o n a j e d n a k p o w s z e c h n ie w y k o r z y ­ s t y w a n a p r z e z p ro je k t a n t ó w w e n t y la c ji, g d y ż b y ł a k o s z t o w n a , w y m a g a j ą c a d u ż e g o z a p le c z a la b o ra to ry jn e g o o r a z c z a s o - i p ra c o c h ło n n a . Z n a la z ł a w ię c z a s t o s o w a n ie j e d y n ie d la w y b r a n y c h p r z y p a d k ó w t y p o w y c h p o m ie s z c z e ń , t a k ic h j a k n a p r z y k ła d : s a le a u d y t o ry jn e ( M i e r z w i ń s k i i M a j e r s k i 1 9 7 6 ), d u ż e h a le s p r z e d a ż y ( W ą s a c z i in. 1 9 7 6 ), c z y h a le o g r z e w a n e p o w ie t r z n ie ( K a t e u s z i in. 1 9 8 6 ). M o d e l o w a n ie f iz y k a ln e w y k o n y w a n e b y ł o ta k ż e d la n ie t y p o w y c h a le w a ż n y c h z r ó ż n y c h w z g lę d ó w o b ie k t ó w , w k t ó r y c h b e z s z c z e g ó ło w y c h b a d a ń t ru d n o b y ł o o d e c y z je o d n o ś n ie d o w y b o r u n a jle p sz e j k o n c e p c j i r o z d z ia łu p o w ie trz a , np. d la h a li p ie c ó w h u t n ic z y c h ( M i e r z w i ń s k i i in. 1 9 9 0 , N a w r o c k i i in. 1 9 9 2 ), c z y d la h a li sp o rto w e j ( M i e r z w i ń s k i i in. 1 9 9 8 ) i ( A n e k s 2 6 1 9 9 8 ).

W r a z z r o z w o j e m i u p o w s z e c h n ie n ie m k o m p u t e r ó w p o j a w iła s ię m o ż liw o ś ć w y k o r z y s t a n ia d o p r z e w id y w a n ia p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y j n y c h t e c h n ik i n u m e r y c z n e j m e c h a n i k i p ł y n ó w C F D . Jest to m e to d a t a ń sz a i m n ie j p r a c o c h ło n n a o d e k s p e ry m e n tu f iz y k a ln e g o i n ie w y m a g a j ą c a s t o s o w a n ia s k o m p lik o w a n e j a p a r a t u ry p o m ia ro w e j. M o ż n a j ą s t o s o w a ć d o b a d a ń w o b ie k ta c h , w k t ó r y c h p o m ia r y s ą u t r u d n io n e z e w z g lę d u n a p r z y k ła d n a d u ż e w y m ia r y , w y s o k i e te m p e ra tu ry, w y d z ie la n ie s z k o d liw y c h d la z d r o w ia z a n ie c z y s z c z e ń b ą d ź b a r d z o m a łe , n ie m ie r z a ln e lu b z b y t d u ż e p r ę d k o ś c i p r z e p ły w u p o w ie trz a .

14

P o c z ą t k i jej s t o s o w a n ia d o m o d e lo w a n ia p r z e p ły w ó w w e n t y la c y j n y c h s ię g a ją lat s ie d e m d z ie s ią t y c h X X w ie k u , k i e d y to L a u n d e r i S p a l d in g ( 1 9 7 2 ) o p r a c o w a li o d p o w ie d n i d la te g o c e lu m o d e l tu rb u le n c ji. P o c z ą t k o w o d o lat o s ie m d z ie s ią t y c h , z e w z g lę d u n a n in ie jsz e m o ż liw o ś c i o b lic z e n io w e d o s t ę p n y c h k o m p u t e r ó w , o g r a n ic z a n o s ię j e d y n ie d o r o z w ią z y w a n ia p r z y p a d k ó w p r z e p ł y w ó w d w u w y m ia r o w y c h z r z a d k ą s ia t k ą d y s k r e t y z a c ji ( N ie ls e n 19 76 , G o s m a n i Id e r ia h 1 9 7 6 , R h e in lä n d e r 1 9 8 5 ). W ten etap p ra c n a d m e t o d ą w p is a ła się r ó w n ie ż a u to rk a p o p r z e z o p r a c o w a n ie i w y k o r z y s t a n ie d o o b lic z e ń p r o g r a m u C F D W e n t y la c ja ( K n o b l o c h 1 9 8 7 ). P o z w a l a ł o n n a o b lic z e n ia p r z e p ł y w ó w d w u w y m ia r o w y c h z m o ż l iw o ś c ią u z u p e łn ie n ia o d a n e e k s p e ry m e n ta ln e w a r u n k ó w b r z e g o w y c h w s tru d z e n a w ie w a n e j, c o s t a n o w iło p ro to t y p p ó ź n ie j ro z w in ię te j m e t o d y

box.

K o l e j n y k r o k w r o z w o j u m e t o d y C F D s t a n o w ią o b lic z e n ia d la p r z y p a d k ó w p r z e p ł y w ó w t r ó j w y m ia r o w y c h i c o r a z s z e r s z e jej z a s t o s o w a n ie j a k o n a rz ę d z ia w b a d a n ia c h n a u k o w y c h z z a k r e s u w e n ty la c ji. P r o w a d z ą o n e d o u d o s k o n a le n ia m e t o d y p o p r z e z w p r o w a d z e n ie d o m o d e lu n o w y c h lu b z m o d y f ik o w a n y c h m o d e li tu rb u le n c ji (P a te l i in .1 9 8 5 , K a r im ip a n a h 1996, M u r a k a m i i in. 1 9 9 4 ), m o d y f ik a c ję p r z y ś c ie n n y c h w a r u n k ó w b r z e g o w y c h ( Y u a n i in . 1 9 9 3 , Y u a n i M o s e r 1 9 9 4 , K r i e g e l i M u e l l e r 2 0 0 5 ) , z a s t o s o w a n ie n o w y c h sia te k d y s k r e t y z a c ji o ró ż n e j str u k tu rz e ( M u r a k a m i i in. 1 9 8 9 ). P o d s u m o w a n ie m d z ia ła ń w t y m z a k r e s ie w la ta ch d z ie w ię ć d z ie s ią t y c h staje s ię w y r a ź n a re p re ze n ta cja tej p r o b le m a t y k i w o p r a c o w a n ia c h d w ó c h A n e k s ó w I E A , d o t y c z ą c y c h b a d a ń r o z d z ia łu p o w ie t r z a w e n t y ­ la c y jn e g o : A n e k s u 2 0 ( C h e n i in. 1 9 9 2 b ) i A n e k s u 2 6 (1 9 9 8 ), w k tó r e g o p r a c a c h w z ię ła u d z ia ł r ó w n ie ż autorka. W r a z z u p ł y w e m la t m o d e lo w a n ie n u m e r y c z n e p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y j n y c h staje się c o r a z b a rd z ie j d o m in u j ą c ą t e m a t y k ą w tra k c ie o d b y w a j ą c y c h s ię o d 1 9 8 7 r o k u c y k lic z n y c h , m ię d z y n a r o d o w y c h k o n f e r e n c ji ROOMVENT, o r g a n iz o w a n y c h c o d w a lata p rz e z r ó ż n e o ś r o d k i b a d a w c z e , w t y m w 1 9 9 4 r o k u w P o ls c e p r z e z K a t e d rę K O W i T O P o lit e c h n ik i Ś lą s k ie j.

W w y n i k u p r z e p r o w a d z o n y c h t y c h w s z y s t k ic h b a d a ń u w id o c z n ił a się p o trze b a u d o s k o n a le n ia w y n i k ó w o b lic z e ń n u m e r y c z n y c h m e to d ą C F D . Z a d a n ie to w y d a je się b y ć n a jisto tn ie jsz e n a o b e c n y m etapie p ra c n a d tą m e to d ą , a w j e g o re a liza c ję d o s k o n a le w p is u j e s ię n in ie j s z a m o n o g r a fia . P ie r w s z y m k r o k ie m w re a liz a c ji t e g o c e lu je st d o ta rc ie d o ź r ó d e ł w y s t ę p u j ą c y c h w p r o g n o z a c h b łę d ó w i n ie d o s k o n a ło ś c i p o p r z e z k o n t r o lę j a k o ś c i z w y k o r z y s t a n ie m w y n i k ó w e k s p e r y m e n t u fiz y c z n e g o . D o p ie r o w n a stę p n e j k o le j n o ś c i d ą ż y ć m o ż n a d o ic h w y e lim in o w a n ia .

P o d s u m o w u j ą c n a le ż y p o d k r e ś lić , ż e m o d e lo w a n ie n u m e r y c z n e C F D je s t p ie r w s z ą w h is t o r ii w e n t y la c ji m e t o d ą p r o g n o z o w a n ia p r z e p ł y w ó w p o w ie t r z a w p o m ie s z c z e n ia c h w e n t y lo w a n y c h , m o g ą c ą z n a le ź ć p o w s z e c h n e z a s t o s o w a n ie w p ro je k to w a n iu . P r z y d z is ie j s z y m s z e r o k im d o stę p ie d o k o m p u t e r ó w i d a ls z y m r o z w o j u e le k tro n ic z n e j te c h n ik i o b lic z e n io w e j b ę d z ie to z a p e w n e re a ln e j u ż w n ie d łu g im cz a sie . W ł a ś c iw e i ś w ia d o m e k o r z y s t a n ie z tej m e t o d y w y m a g a j e d n a k z n a j o m o ś c i p r o b le m a t y k i t a k ie g o m o d e lo w a n ia i j e g o a k t u a ln e g o sta n u ro z w o j u , z e s z c z e g ó ln y m u w z g lę d n ie n ie m s p e c y f ik i p r z e p ły w ó w w e n t y la c y jn y c h , c o p rz e d s t a w io n e z o s t a ło w n a s t ę p n y m r o z d z ia le p ra cy.

3. ZASTOSOWANIE NUMERYCZNEJ MECHANIKI PŁYNÓW (CFD) DO PROGNOZOWANIA PRZEPŁYWÓW POWIETRZA WENTYLACYJNEGO

M e t o d y n u m e r y c z n e o k r e ś la n e m ia n e m n u m e r y c z n e j m e c h a n ik i p ły n ó w , n a z y w a n e w d a ls z y m c ią g u a n g ie ls k im s k r ó t e m C F D , m o g ą z n a le ź ć z a s t o s o w a n ie r ó w n ie ż w b a d a n ia c h i p r o je k t o w a n iu w e n t y la c ji do:

- p r o g n o z o w a n ia o b r a z u p r z e p ły w u p o w ie t r z a w p o m ie s z c z e n iu ,

- o k r e ś le n ia p r z e w id y w a n y c h r o z k ła d ó w p a r a m e t r ó w p o w ie trz a , p r z e d e w s z y s t k im : p r ę d k o ś c i, te m p e ra tu ry, w ilg o t n o ś c i w z g lę d n e j , stę ż e n ia z a n ie c z y s z c z e ń p o w ie t r z a w c a ł y m p o m ie s z c z e n iu lu b w j e g o c z ę śc i, n a p r z y k ła d w stre fie p r z e b y w a n ia lu d z i,

- o p t y m a liz a c j i lo k a liz a c ji, k o n s t r u k c j i i w y m ia r ó w o t w o r ó w w e n t y la c y j n y c h ( L i p s k a i N a w r o c k i 2 0 0 2 ).

P u n k t e m w y j ś c ia d la t y c h m e to d s ą r ó w n a n ia r ó ż n ic z k o w e , b ę d ą c e m a t e m a t y c z n y m z a p is e m p r a w z a c h o w a n ia :

- m a s y - r ó w n a n ie c ią g ł o ś c i p r z e p ły w u , - p ę d u - r ó w n a n ie N a v ie r a - S t o k e s a , - e n e r g ii - r ó w n a n ie e n e rg ii,

w p o łą c z e n iu z r ó w n a n ie m d y f u z j i i r ó w n a n ie m stanu.

S ą to r ó w n a n ia r ó ż n ic z k o w e c z ą s tk o w e , e lip ty c z n e , w k t ó r y c h z m ie n n y m i n ie z a le ż n y m i s ą w s p ó łr z ę d n e r o z p a t r y w a n e g o p u n k t u p rz e s trz e n i jc„ c z y li

x, y, z

o r a z c z a s t

,

a z k t ó r y c h w y z n a c z y ć m o ż n a r o z k ła d y c h w il o w y c h w a r t o ś c i n a s tę p u ją c y c h z m ie n n y c h z a le ż n y c h : s k ł a d o w y c h w e k t o r a p r ę d k o ś c i, c iś n ie n ia i t e m p e ra tu ry p ł y n u o r a z s tę że ń z a n ie c z y s z c z e ń g a z o w y c h .

A b y r o z w ią z a ć te r ó w n a n ia n a le ż y z a d a ć w a r u n k i p o c z ą t k o w e i b rz e g o w e , g e o m e t ry c z n e , k in e t y c z n e i c ie p ln e d la m o d e lo w a n e g o p r z e p ły w u w p rz e strz e n i. P o n ie w a ż o p i s y w a n y u k ł a d r ó w n a ń r ó ż n ic z k o w y c h c z ą s t k o w y c h w s e n s ie m a t e m a t y c z n y m je st s iln ie n ie lin io w y , n ie m o ż e b y ć o n r o z w ią z a n y a n a lity c z n ie , z w y j ą t k ie m b a r d z o u p r o s z c z o n y c h p r z y p a d k ó w o o g r a n ic z o n y m z a s t o s o w a n iu p r a k t y c z n y m . R o z w ią z u j e s ię w ię c g o m e to d a m i n u m e r y c z n y m i. R ó w n a n ia u k ł a d u d y s k r e t y z u je się n a jc z ę śc ie j sto su ją c m e to d y : r ó ż n ic s k o ń c z o n y c h

(FD),

o b ję to ś c i k o n t ro ln e j

(FVM)

i e le m e n t ó w s k o ń c z o n y c h

(FEM)

p r z y r ó ż n y c h sc h e m a ta c h

(Quick, SIMPLE)

d la o d p o w ie d n ic h s ia t e k d y s k r e t y z a c ji, s tr u k tu ra ln y c h b ą d ź n ie st ru k t u r a ln y c h . R o z w ią z a n ie t a k p r z e k s z t a łc o n e g o u k ła d u p r z e p r o w a d z a się ite ra c y jn ie z z a s t o s o w a n ie m r ó ż n y c h p r o c e d u r ( A w b i 2 0 0 3 ).

W y k o r z y s t a n ie m e t o d y C F D d o p r o g n o z o w a n ia p r z e p ł y w ó w p o w ie t r z a w p o m ie s z c z e ­ n ia c h w e n t y lo w a n y c h w y m a g a u w z g lę d n ie n ia w m o d e lu n u m e r y c z n y m s p e c y f ik i z a c h o d z ą c y c h w t a k im p r z y p a d k u z j a w is k f iz y c z n y c h d la p r z e p ły w ó w t r ó jw y m ia r o w y c h , s t a c jo n a rn y c h i n ie st a c jo n a r n y c h , w w a r u n k a c h iz o t e r m ic z n y c h i n ie iz o t e r m ic z n y c h . W ią ż e s ię to z k o n ie c z n o ś c ią r o z w ią z a n ia s z e r e g u p r o b le m ó w , z k t ó r y c h n a jis to tn ie js z e z o s t a n ą w d a ls z y m c ią g u z a s y g n a liz o w a n e .

P o w a ż n ą t r u d n o ś ć w r o z w ią z y w a n iu u k ł a d u r ó w n a ń s t a n o w i fakt, iż p r z e p ł y w y w p o m ie s z c z e n ia c h w e n t y lo w a n y c h s ą w w ię k s z o ś c i p r z y p a d k ó w p r z e p ł y w a m i tu rb u - le n t n y m i. P o c ią g a to z a s o b ą k o n ie c z n o ś ć w p r o w a d z e n ia o d p o w ie d n ie g o o p is u z j a w is k a b u r z liw o ś c i. Z m o d e lo w a n ie m tu rb u le n c ji z w ią z a n y je s t r ó w n ie ż w y b ó r s p o s o b u z a d a w a n ia w a r u n k ó w b r z e g o w y c h n a ś c ia n a c h s t a ły c h i w ic h b e z p o ś r e d n im są sie d z tw ie .

16

P o p r z e z o d p o w ie d n ie z a d a n ie w a r u n k ó w b r z e g o w y c h o r a z p o c z ą t k o w y c h n a ś c ia n a c h o ta c z a ją c y c h m o d e lo w a n y o b s z a r o r a z w o t w o r a c h w e n t y la c y j n y c h u w z g l ę d n ić n a le ż y k szta łt, w y m ia r y i w y p o s a ż e n ie p o m ie s z c z e n ia , te m p e ra tu ry o t a c z a ją c y c h p r z e g r ó d lu b stru m ie n ie c ie p ła p r z e z n ie p rz e n ik a ją c e , k o n s tr u k c j ę o r a z lo k a liz a c ję o t w o r ó w n a w ie w n y c h i w y w ie w n y c h , p a ra m e t ry s tr u g p o w ie tr z a n a w ie w a n e g o , w ie lk o ś ć , m o c i r o z m ie s z c z e n ie ź r ó d e ł c ie p ła o r a z e m is ji z a n ie c z y s z c z e ń g a z o w y c h itp.

Is t o t n ą s p r a w ą j e s t w ł a ś c i w y d la k s z t a łt u i w y p o s a ż e n ia p o m ie s z c z e n ia d o b ó r s ia t k i d y s k r e t y z a c ji, je j s t r u k t u ry i z a g ę sz c z e n ia .

Z p u n k t u w id z e n ia p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y j n y c h i d o k ła d n o ś c i ic h o d w z o r o w a n ia n a jis to tn ie js z ą j e d n a k s p r a w ą w m o d e lo w a n iu t e c h n ik ą C F D , o d r ó ż n ia ją c ą ten ro d za j p r z e p ł y w ó w o d in n y c h r o z w ią z y w a n y c h p r z y p a d k ó w , je st s p o s ó b o p is u o t w o r ó w n a w ie w n y c h i z a d a w a n ia w a r u n k ó w b r z e g o w y c h w s tr u g a c h n a w ie w a n y c h .

W s z y s t k ie w y m ie n io n e s p e c y f ic z n e p r o b le m y b y ł y p r z e z o sta tn ie la ta w r ó ż n y s p o s ó b r o z w ią z y w a n e w m o d e la c h C F D s t o s o w a n y c h d o b a d a ń p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y jn y c h , c o w p ły n ę ło n a a k t u a ln y sta n tej te c h n ik i.

3.1. Aktualny stan techniki CFD w zastosowaniu do modelowania przepływów powietrza wentylacyjnego

W d a ls z y m c ią g u d o k o n a n o p r z e g lą d u a k t u a ln e g o sta n u i te n d e n c ji r o z w o j u t e c h n ik i C F D z a s to s o w a n e j d o m o d e lo w a n ia p r z e p ł y w ó w w e n t y la c y j n y c h ( A n e k s 2 6 1 9 9 8 , M i e r z w i ń s k i i in. 1 9 9 8 , L i p s k a 1 9 9 9 c , L i p s k a 2 0 0 0 ) . W z ię t o p r z y t y m p o d u w a g ę p rz e d e w s z y s t k im n a jisto tn ie jsze , s p e c y f ic z n e d la m o d e lo w a n ia t a k ic h p r z e p ły w ó w z a g a d n ie n ia .

3.1.1. M o d e l o w a n i e t u r b u l e n c j i p r z e p ł y w u

B e z p o ś r e d n ie r o z w ią z a n ie n u m e r y c z n e r ó w n a ń r ó ż n ic z k o w y c h , o p is u j ą c y c h w p e łn i t u rb u le n t n y p r z e p ły w p o w ie t r z a w e n t y la c y jn e g o

(Direct Numerical Simulation

-

DNS),

n ie je st o b e c n ie j e s z c z e m o ż liw e . W y m a g a to b o w ie m z a s t o s o w a n ia b a r d z o d ro b n e j sia tk i d y s k r e t y z a c ji i b a r d z o m a łe g o k r o k u c z a s o w e g o ( C h e n i J ia n g 1 9 9 2 ), c o p r z y d z is ie j s z y m sta n ie t e c h n ik i k o m p u t e r o w e j p o z w a la n a p r a k t y c z n e w y k o r z y s t a n ie tej m e t o d y j e d y n ie d la p r z e p ły w ó w z m a łą w a r t o ś c ią lic z b y R e y n o ld s a . D la t e g o p r o p o n o w a n e s ą w litera turze ró ż n e s p o s o b y o p is u turb u le n cji, z w a n e m o d e la m i tu rb u le n cji, k tó re u m o ż liw ia j ą o b lic z e n ia p r z y w ię k s z y c h w y m ia r a c h o c z e k s ia tk i. R o d z a j e t y c h m o d e li, ic h p o d z ia ł i p o w ią z a n ia p o m ię d z y n im i p rz e d s t a w io n e s ą n a s c h e m a c ie n a ry s. 3.1.1. Z n a l a z ł y s ię n a n im z a r ó w n o m o d e le c h a r a k te ry z o w a n e w t y m p o d r o z d z ia le , j a k i o p is y w a n e o r a z w y k o r z y s t y w a n e w da lszej c z ę ś c i p ra c y . R ó w n a n ia m o d e li tu rb u le n c ji t w o r z y s ię d la p a ra m e t ró w p r z e p ły w ó w u ś r e d n io n y c h , p r z y c z y m s t o s o w a n e s ą d w a ro d z a je u ś r e d n ia n ia : w c z a s ie o r a z w p rz e s trz e n i (filtra c ja p rz e strz e n n a ).

Modele bazujące na uśrednieniu czasowym

U ś r e d n io n e w c z a s ie r ó w n a n ia p o d s t a w o w e g o m o d e lu m a te m a t y c z n e g o p rz e p ły w u , w k t ó r y c h p o ja w ia ją się u ś r e d n io n e w c z a s ie w a r t o ś c i z m ie n n y c h z a le ż n y c h : s k ła d o w e w e k t o r a u śr e d n io n e j p r ę d k o ś c i

V ,,

u ś r e d n io n e j t e m p e ra tu ry

T

, u ś r e d n io n e g o stę ż e n ia C i u ś r e d n io n e g o c iś n ie n ia

p

, n a z y w a n e s ą r ó w n a n ia m i R e y n o ld s a . W y r a ż a j ą o n e j e d y n ie ru c h

17

w i r ó w w ie l k o s k a l o w y c h , w y s t a r c z a ją c a je s t w ię c d o ic h r o z w ią z a n ia r z a d k a s ia tk a d y s k r e t y z a c ji. P r z y j m u j ą o n e w z a p is ie t e n s o r o w y m n a s tę p u ją c ą p o sta ć:

- r ó w n a n ie c ią g ł o ś c i p r z e p ły w u :

dp

|

d ( p V j )

_ q

d r dx.:

^{(3 .1 .1 )}

- r ó w n a n ie N a v ie r a - S t o k e s a (r ó w n a n ie R e y n o ld s a ) :

d { p V , ) d { d p v y ^ dp (~ \ Ą y - p - W ' * , ) d

d z 3 x , d x , p S i P V ° ’ d X i d x

zmiana

w czasie konwekcja gradient wypór cieplny dyfuzja

< - p v , v

, )

(3 .1 .2 )

r ó w n a n ie e n e rg ii:

ć

(

p cp

■?) e>{p-cp - V j - f ) d x

zmiana w czasie

0X,

konwekcja

= d A- d T

d x j d x t

dyfuzja

(_ P ' C P ' V } ’ © ) +

ST

_T (3 .1 .3 ) człon

źródłowy

- r ó w n a n ie d y f u z j i z a n ie c z y s z c z e ń g a z o w y c h :

d { p C ) d ( p - V j - C ) d .

--- N

8 , n 8 C .

...

— ^ ----

1+

t — = - —

{ - p v j - c ) + -

— (

p - D

• - — ) , (3 .1 .4 )

ot

ox j 8x j 8xj dXj

zmiana konwekcja dyfuzja

w czasie

g d z ie D je s t w s p ó ł c z y n n ik ie m d y fu z ji.

Z a p o m o c ą r ó w n a n ia d y f u z j i o p is u je s ię ro z p rz e s t r z e n ia n ie się z a n ie c z y s z c z e ń g a z o w y c h , a t a k ż e z a n ie c z y s z c z e ń p y ł o w y c h o ś r e d n ic y < 5 | im .

W t y c h u ś r e d n io n y c h r ó w n a n ia c h w y s t ę p u j ą w y r a ż e n ia z a w ie r a ją c e s k ła d o w e p u ls a c y j n e z m ie n n y c h z a le ż n y c h , np. k o re la c je p o sta c i: v (

v

j , c z y li u ś r e d n io n y ilo c z y n s k ł a d o w y c h p u l s a c y j n y c h p r ę d k o ś c i, z a p is y w a n e z a z w y c z a j w p o s t a c i n a p rę ż e ń R e y n o l d s a

rs:

r s = - / > ( » V ^ ) (3 .1 .5 )

i tra k t o w a n e j a k o w p ł y w t u rb u le n c ji n a p r z e p ły w u ś r e d n io n y . Ic h o b e c n o ś ć p o w o d u je , ż e u k ła d r ó w n a ń R e y n o ld s a n ie je st z a m k n ię ty . P o s z c z e g ó ln e m o d e le tu rb u le n c ji b a z u ją c e n a u ś r e d n ie n iu c z a s o w y m r ó ż n ią s ię m ię d z y s o b ą s p o s o b e m o k r e ś la n ia n a p rę ż e ń R e y n o ld s a , a c o z a t y m id z ie - t w o rz e n ia r ó w n a ń z a m y k a j ą c y c h u k ła d . M o d e l e tu rb u le n c ji d z ie lą się z tego w z g lę d u n a d w ie g r u p y : m o d e le n a p rę ż e ń R e y n o l d s a i m o d e le le p k o ś c i turbu le ntnej.

■ M o d e l e n a p r ę ż e ń R e y n o l d s a

(Reynolds Stress Models - RSM)

N a p r ę ż e n ia R e y n o l d s a w y z n a c z a n e s ą w n ic h b e z p o ś r e d n io z w ł a s n y c h r ó w n a ń tran sp o rtu . M o ż n a to p o t ra k t o w a ć j a k o p ie r w s z y s to p ie ń u p r o s z c z e n ia w s t o s u n k u d o D N S . N a jb a rd z ie j p r e c y z y j n y m z m o d e li R S M je st

Differential Second-moment Closure Model

18

to G

£O

>0) N

'’ i m

> SP o£ E

19