• Nie Znaleziono Wyników

(4 pts) How many permutations of the letters a, a, a, b, b, b, c, c, c, d, d, d are there with no three consecutive letters the same?

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "(4 pts) How many permutations of the letters a, a, a, b, b, b, c, c, c, d, d, d are there with no three consecutive letters the same?"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

1

DISCRETE MATHEMATICS 1 TEST 1

SPECIMEN

1. (4 pts) How many ways are there to distribute 18 balls among 6 different persons if a) each ball is different and each person should get 3 balls

b) all balls are identical ?

2. (5 pts) Show by combinatorial arguments that:

Xm k=0

m k

! n r + k

!

= m + n m + r

!

.

3. (5 pts) Show that P (n, k) = P (n − 1, k − 1) + P (n − k, k) for each 1 < k < n.

4. (4 pts) How many permutations of the letters a, a, a, b, b, b, c, c, c, d, d, d are there with no three consecutive letters the same?

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 33.12 KB )

Powiązane dokumenty

Poprawna odpowiedź B C C A A B C C A C C B B A D D D B B A Przykładowe poprawne odpowiedzi i schemat punktowania – zadania otwarte

Jeżeli podano więcej niż dwie nazwy roślin (np. Poprawna odpowiedź:. Części owocu lub nasienia

How Many Kafka’s Are There?

Some philosophical themes will immediately come to mind: the so-called Brentano School in Prague, his affiliation to the Louvre Circle, Kafka and existentialist philosophy, Kafka

How many days did the first Thanksgiving celebrations last? a) Two b) Three c) Five d) Seven 5

1 ing Thanksgiving Day the fourth Thursday in. Novem In 941,

b) What is the probability that balls numbered 1 and 2 are inside the same box, if we know that there is at least one ball in each box?

A researcher owning 3 umbrellas walks between his home and office, taking an umbrella with him (provided there is one within reach) if it rains (which happens with probability 1/5),

Zbadać czy punkty: a) A(1, 2, 1), B(3, 1, 5), C D b) A(1, 4, 2), B(3, 4, 4), C D sa współpłaszczyznowe., Zadanie 5

Znaleźć równania prostych zawierających boki oraz współrzędne pozostałych wierzchołków..

Pokaż, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c zachodzi 1 a+1 b +4 c +16 d ­ 64 a + b + c + d

Dwa układy korali uważamy za równoważne, jeśli jeden można uzyskać z drugiego przez obrót okręgu..

Wydarzenie chronologicznie pierwsze A B C D Wydarzenie chronologicznie ostatnie A B C D 1

(1) Organami Państwa, pozostającymi pod zwierzchnictwem Prezydenta Rzeczpospolitej, są Rząd, Sejm, Senat, Siły Zbrojne, Sądy ,

How many ways are there to distribute 5 (identical) apples, 6 oranges, 4 pineapples among 3 people a) without restriction, b) with each person getting at least one apple

13. How many ways are there to choose committee consisting of 5 people chosen from 10 nations, if there must be more than one nation represented in the committee? Assume that two