Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą drgań relaksacyjnych

(1)

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie

1 Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą drgań relaksacyjnych

E10

Przyrządy:

Zasilacz napięcia stałego , układ składający się z neonówki N, kondensatorów o znanej pojemności C , zestaw oporników o znanych oporach R , stoper.

Zmontować obwód, według schematu przedstawionego na rysunku :

Okres drgań relaksacyjnych T obwodu , którego schemat przedstawiono na rysunku wyraża się wzorem:

z g

U U

U RC U

T −

= ln − (1)

Gdzie : U

z

= napięcie zapłonu neonówki , U

g

- napięcie gaśnięcia neonówki

Jeżeli oznaczyć k =

z g

U U

−

ln − , to wzór (1) można przepisać w następujący sposób:

C R k

T = ⋅ ⋅ (2) Nieznaną pojemność C

x

można wyznaczyć ze wzoru :

kR

C

_x

= T

^x

(3)

Gdzie T

x

= okres drgań relaksacyjnych po włączeniu kondensatora C

x

w miejsce

kondensatora C.

(2)

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie

2 Kolejność wykonywanych czynności:

UWAGA: PRZED MODYFIKACJAMI UKŁADU, LUB JEGO DEMONTAŻEM PO ZAKOŃCZENIU ĆWICZENIA BEZWZGLĘDNIE WYŁĄCZYĆ ZASILANIE !!!

1. Połączyć układ według schematu przedstawionego na rysunku.

2. Po uzyskaniu zgody prowadzącego ćwiczenia włączyć zasilanie.

3. Wyznaczyć czas trwania 50 okresów obserwując błyski neonówki dla stałej (znanej) wartości R i C.

4. Powtórzyć pomiary jak w punkcie 3 dla dziewięciu innych wartości R i C.

5. Obliczyć okres T dla każdego pomiaru.

R C t

50 T = t [Ω} [F] [s] [s]

6. W miejsce kondensatora o znanej pojemności C włączyć kondensatory Cx

1

, Cx

2

i Cx

3

o nieznanej pojemności i wykonać po jednym pomiarze 50 okresów dla dowolnej wartości R.

7. Powtórzyć pomiary dla kondensatorów Cx

1

i Cx

3

połączonych szeregowo i równolegle.

8. Obliczyć okres T

x

.

9. Obliczyć wartość kondensatorów Cx

1

, Cx

2

i Cx

3

oraz połączonych szeregowo i równolegle kondensatorów Cx

1

i Cx

3

.

10. Stosując metodę regresji liniowej lub metodę średnich sporządzić wykres T = f(RC).

11. Znając T

x

Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą drgań relaksacyjnych

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie

1

Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą drgań relaksacyjnych

E10

Przyrządy:

Zasilacz napięcia stałego , układ składający się z neonówki N, kondensatorów o znanej pojemności C , zestaw oporników o znanych oporach R , stoper.

Zmontować obwód, według schematu przedstawionego na rysunku :

Okres drgań relaksacyjnych T obwodu , którego schemat przedstawiono na rysunku wyraża się wzorem:

U U

U RC U

T −

= ln − (1)

Gdzie : U

= napięcie zapłonu neonówki , U

- napięcie gaśnięcia neonówki

Jeżeli oznaczyć k =

U U

U U

−

ln − , to wzór (1) można przepisać w następujący sposób:

C R k

T = ⋅ ⋅ (2) Nieznaną pojemność C

można wyznaczyć ze wzoru :

kR

C

= T

(3)

Gdzie T

= okres drgań relaksacyjnych po włączeniu kondensatora C

w miejsce

kondensatora C.

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie

2 Kolejność wykonywanych czynności:

UWAGA: PRZED MODYFIKACJAMI UKŁADU, LUB JEGO DEMONTAŻEM PO ZAKOŃCZENIU ĆWICZENIA BEZWZGLĘDNIE WYŁĄCZYĆ ZASILANIE !!!

1. Połączyć układ według schematu przedstawionego na rysunku.

2. Po uzyskaniu zgody prowadzącego ćwiczenia włączyć zasilanie.

3. Wyznaczyć czas trwania 50 okresów obserwując błyski neonówki dla stałej (znanej) wartości R i C.

4. Powtórzyć pomiary jak w punkcie 3 dla dziewięciu innych wartości R i C.

5. Obliczyć okres T dla każdego pomiaru.

R C t

50 T = t [Ω} [F] [s] [s]

6. W miejsce kondensatora o znanej pojemności C włączyć kondensatory Cx

, Cx

i Cx

o nieznanej pojemności i wykonać po jednym pomiarze 50 okresów dla dowolnej wartości R.

7. Powtórzyć pomiary dla kondensatorów Cx

i Cx

połączonych szeregowo i równolegle.

8. Obliczyć okres T

.

9. Obliczyć wartość kondensatorów Cx

, Cx

i Cx

oraz połączonych szeregowo i równolegle kondensatorów Cx

i Cx

.

10. Stosując metodę regresji liniowej lub metodę średnich sporządzić wykres T = f(RC).

11. Znając T

i R znaleźć z wykresu pojemności nieznanych kondensatorów, oraz ich połączeń.

12. Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tabeli:

Wymagania:

- wyładowania jarzeniowe w gazach rozrzedzonych [7]

- drgania relaksacyjne, wyprowadzenie wzoru [1]

- pojemność elektryczna i jej jednostki [3, 7]

- kondensatory, łączenie kontestatorów [3, 7]