Elektrostatyka
Elektryczność nas otacza
i tworzy...
Ryszard J. Barczyński, 2020
Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Elektryczność nas otacza...
Za tym stwierdzeniem kryje się nie tylko mnogość różnych gadżetów,
którymi urozmaicamy sobie codzienność.
Oddziaływania elektryczne
● to podstawowe siły wiążące materię (atomy i cząsteczki)
Elektryczność nas otacza...
Oddziaływania elektryczne
● są odpowiedzialne za reakcje chemiczne
● pełnią ważną rolę w żywych organizmach
● towarzyszą nawet czynności mózgu
● tworzą światło, fale radiowe, promienie X...
itd, itp...
Elektromagnetyzm to jedna z fundamentalnych sił natury.
Dominuje on w wielu zjawiskach, zarówno występujących w przyrodzie, jak i wykorzystywanych w technice.
∮
S
E ⃗⃗ dS=Q ε0
∮l
E ⃗⃗ dl=− ∂
∂t ∫
S
B ⃗⃗ dS
∮
S
B ⃗⃗ dS=0
∮l
B ⃗⃗ dl=μ0(I +ε0 ∂
∂t ∫
S
E ⃗⃗ dS)
Nasz cel
Nie panikuj!!!
Dziel i rządź!
(divide et impera)
Elektrostatyka
Już starożytni Grecy wiedzieli, że potarty o tkaninę bursztyn
przyciąga drobne lekkie przedmioty.
Pozostawało to odosobnioną ciekawostką aż do XVI wieku, kiedy to William Gilbert wykazał,
że podobną właściwość mają różne inne ciała.
On też utworzył nazwę sił elektrycznych, od greckiego słowa elektron-bursztyn.
Ładunki
Istnienie dwóch typów ładunków elektrycznych wykazano w roku 1734
(Charles Francois du Fay).
Przyjęto (za Benjaminem Franklinem) dość nieszczęśliwie nazywać je
dodatnim (ładunek typu szklanego)
i ujemnym (ładunek typu ebonitowego).
Ładunki
Istnienie dwóch typów ładunku elektrycznego jest jego podstawową własnością. Jeżeli ładunki A i B się odpychają, a ładunek A przyciąga ładunek C, to
ładunek B będzie również przyciągał ładunek C.
Izolatory
i przewodniki
W roku 1729 Stephen Gray wykrył istnienie
przewodników i izolatorów.
Izolatory i przewodniki
Przewodnik to takie ciało, po którym wprowadzony ładunek rozprzestrzenia się na całej powierzchni.
Na izolatorze przeciwnie - ładunek pozostaje
w miejscu wprowadzenia.
Ładunki przyciągają nie tylko ciała naładowane,
ale również elektrycznie obojętne (czyli nienaładowane).
Zachodzi to na skutek zjawisk indukcji elektrostatycznej (w przewodnikach)
oraz polaryzacji dielektrycznej (w izolatorach).
Elektroskop
Do wykrywania stanu naładowania ciał będziemy używali elektroskopu.
Ładowanie
przez indukcję
Pole elektryczne
Oddziaływanie ładunków elektrycznych można opisywać dwojako.
● Jedna możliwość to traktowanie ładunków jako działających siłą na odległość na inne ładunki.
● Druga możliwość (zaproponowana przez Michała Faradaya)
to przyjęcie, że otoczenie ładunku (czasem mówimy o przestrzeni) znajduje się w specyficznym stanie, który działa na inne ładunki.
To drugie podejście bywa wygodne, a często wręcz konieczne - mówimy wtedy o polu elektrycznym.
Pole elektryczne
Z biegiem czasu nauczyliśmy się uważać pole elektryczne za coś znacznie więcej niż tylko metodę opisu oddziaływań między
ładunkami, czyli zwykły chwyt matematyczny.
Pole nie tylko może istnieć samodzielnie, bez ładunków, ale posiada ono własną energię i inne cechy, których chwytowi
matematycznemu raczej nie przypiszemy...
Elektrostatyka
Elektrostatyka zajmuje się oddziaływaniem układów ładunków spoczywających.
Bardziej ogólny dział fizyki,
zajmujący się również przepływem ładunków oraz ładunkami (i polami) zmiennymi w czasie
nosi nazwę elektrodynamiki.
Ładunek
elektryczny
Jedną z charakterystycznych cech ładunku jest to,
że wytwarzaniu ładunku jednego znaku zawsze towarzyszy powstanie ładunku o znaku przeciwnym.
Wierzymy (za Benjaminem Franklinem), że jest to jedno z
najbardziej fundamentalnych praw przyrody!
Ładunek elektryczny
Prawo zachowania ładunku
Całkowity ładunek układu odosobnionego nie
ulega zmianie
Ładunek
elektryczny
Prawo zachowania ładunku
Całkowity ładunek układu odosobnionego nie ulega zmianie
Ładunek elektryczny
Wszelkie ciała zawierają ogromne ilości ładunku elektrycznego,
ale nie dostrzegamy tego faktu, gdyż ujemne i dodatnie ładunki nawzajem kompensują się.
Zjawisko zwane ładowaniem tak naprawdę polega na przeniesieniu bardzo drobnej części
ładunku określonego znaku
z jednego ciała na drugie.
Ładunek elektryczny
Jednostką ładunku elektrycznego jest kulomb.
To bardzo duża jednostka...
W układzie SI przyjmuje się za pierwotną jednostkę prądu elektrycznego – amper.
Mamy wtedy:
I t=dQ
dt ⇒Q=∫
0 t
I t dt ⇒[Q]=[ I ]∗[t ]=A∗s=C
Ładunek
elektryczny
W elektrostatyce często zakładamy, że ładunek jest
wielkością ciągłą, ale w rzeczywistości ładunek elektryczny jest skwantowany (“ziarnisty”).
Jest zawsze wielokrotnością minimalnego ładunku, zwanego elementarnym.
To bardzo fundamentalna własność materii.
Ładunek
elementarny
Istnienie ładunku elementarnego stwierdził eksperymentalnie (i po raz pierwszy zmierzył go)
Robert Millikan (w roku 1909) rozważając siły działające na naładowane mikroskopijne
kropelki rozpylonego oleju.
Ładunek elementarny
Robert Millikan
za to i inne osiągnięcia otrzymał Nagrodę Nobla w 1923 roku.
Ładunek elementarny
Wartość najmniejszej “porcji ładunku”, zwana ładunkiem elementarnym to
Obecnie zdajemy sobie sprawę, że ładunek o tej właśnie wielkości posiadają elektrony i protony
- podstawowe składniki atomów.
Współczesna fizyka cząstek elementarnych
postuluje istnienie również nieco “drobniejszych porcji”.
e=1.58∗10−19C
Ładunek
Niekiedy rozważamy wyidealizowany ładunek punktowy, ale częściej traktujemy ładunek jako rozłożony
w objętości
(gęstość objętościowa ładunku):
Q=
∫
V
dV ⇒ = dQ
dV ⇒[ ]=[ Q
V ]= C m3
Ładunek
Niekiedy rozważamy wyidealizowany ładunek punktowy, ale częściej traktujemy ładunek jako rozłożony
na powierzchni
(gęstość powierzchniowa ładunku):
Q=
∫
S
dS ⇒= dQ
dS ⇒[ ]=[ Q
S ]= C m2
Ładunek
Niekiedy rozważamy wyidealizowany ładunek punktowy, ale częściej traktujemy ładunek jako rozłożony
liniowo
(gęstość liniowa ładunku):
Q=
∫
l
dl ⇒ = dQ
dl ⇒[ ]=[ Q
l ]= C m
Prawo
Coulomba
Prawo Coulomba sformułowane
w 1785 roku określa siłę
działającą pomiędzy dwoma ładunkami.
Charles Coulomb badał oddziaływanie między ładunkami
o różnych wartościach za pomocą precyzyjnej wagi skręceń
Prawo Culomba
Siła oddziaływania między dwoma ładunkami jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich wielkości i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy nimi
F= 1 4
0r
2r
Prawo Culomba
W zasadzie możemy potraktować prawo Culomba jako definicję ładunku elektrycznego
istnienie ładunków rozpoznaje się
właśnie poprzez fakt ich oddziaływania.
Zwróć uwagę na podobieństwo siły Culomba
do siły powszechnego ciążenia. Jakie widzisz różnice?
Prawo Culomba
Warto uświadomić sobie, że prawo Culomba ma bardzo szeroki zakres stosowania -
aż do rozmiarów kosmicznych.
Przy bardzo małych odległościach co prawda
konieczne staje się stosowanie praw mechaniki kwantowej, ale charakter oddziaływania elektrostatycznego jest taki sam.
Drobnym drukiem...
Prawa elektrodynamiki są relatywistyczne! Co więcej, teorię względności weryfikowano właśnie poprzez badanie jej zgodności z elektrodynamiką.
Prawo Culomba
Stałe występujące w prawie Culomba:
1
4 π ε
0= 9∗10
9
C
−2N m
2; ε
0= 8.85∗10
−12C
2N
−1m
−2Zasada superpozycji
Jeżeli mamy do czynienia z ładunkami rozciągłymi, to w celu policzenia siły ich oddziaływania
musimy posumować (pocałkować)
wkłady od wszystkich elementów ładunku.
Korzystamy przy tym z zasady superpozycji.
Zasada
superpozycji
Siła działająca
na ładunek Qk jest równa sumie (wektorowej)
sił pochodzących
od wszystkich pozostałych ładunków. (Tą cechę odziedziczą inne wielkości używane do opisu pola elektrycznego).
Zasada superpozycji
Czy zasada superpozycji jest oczywista?
NIE!!!
Jest ona wyrazem bardzo ważnego faktu, że na oddziaływanie pomiędzy dwoma ładunkami nie wpływa obecność żadnych
„postronnych” ładunków.
Dlaczego wierzymy, że obowiązuje i bardzo mocno jej używamy?
Bo nasze doświadczenie zebrane w ciągu wielu wieków wskazuje na to, że jest słuszna...
Do przemyślenia w zimowe wieczory
● Z jaką siłą przyciągały by się dwie złotówki z odległości jednego metra gdyby wszystkie elektrony (albo przynajmniej po jednym elektronie na atom) z jednej z nich dało się przenieść do drugiej?
● Siły występujące w naszych eksperymentach z elektrostatyki były co najwyżej rzędu drobnego ułamka Newtona. Oszacuj jaki procent
elektronów został przeniesiony pomiędzy ciałami naelektryzowanymi przez pocieranie.
● Porównaj działające pomiędzy dwoma elektronami siły elektryczne i grawitacyjne.
