Prąd przesunięcia

(1)

Prąd przesunięcia

i prawa Maxwella

Ryszard J. Barczyński, 2019

Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

(2)

Czegoś nam brakuje...

Rozważmy fragment obwodu elektrycznego składającego

się z kondensatora i przewodów doprowadzających prąd

ładujący kondensator.

Dookoła przewodu poprowadźmy kontur C

i rozepnijmy na nim dwie powierzchnie: S i S'.

(3)

Czegoś nam brakuje...

Gdy zapiszemy prawo

Ampere'a w trakcie ładowania kondensatora, to dla S otrzymamy

Widać, że p prawie Ampera czegoś nam zabrakło.

Podobnie jak zmienne pole magnetyczne zmodyfikowało prawa elektrostatyki, zmienne pole elektryczne zmodyfikuje nam prawa magnetostatyki...

a dla S'

∮

C



B  dl=

₀

I

∮

C



B  dl=0

(4)

Prąd przesunięcia

Niezbędne modyfikacje wprowadził

Clerk Maxwell dodając do prawa Ampere'a człon zależny od zmian

strumienia pola elektrycznego

Dodatkowy czynnik nazywa się prądem przesunięcia.

∮

C



B  dl=

₀

I 

₀ ∂

∂

t ∫

S

E 



dS 

(5)

Prąd przesunięcia

W przypadku przedstawionego na rysunku kondensatora płaskiego strumień pola elektrycznego przez powierzchnię S jest równy zeru,

a przez powierzchnię S' wynosi AE, gdzie A jest powierzchnią okładek kondensatora, a E natężeniem pola elektrycznego w jego

wnętrzu (zmiennym w czasie).

∮

C



B  dl=

₀

I 

₀ ∂

∂

t ∫

S

E 



dS 

(6)

Prawa Maxwella

Maxwell ujednolicił postać praw elektromagnetyzmu i aktualnie często nazywa się je Prawami Maxwella

∮

S

E ⃗⃗ dS=Q ε₀

∮

l

E ⃗⃗ dl=− ∂

∂t

∫

S

⃗B ⃗dS

∮

S

B ⃗⃗ dS=0

∮

l

B ⃗⃗ dl=μ₀(I +ε₀ ∂

∂t

∫

S

E ⃗⃗ dS)

(7)