• Nie Znaleziono Wyników

MODEL MATEMATYCZNY UKŁADU NAWĘGLANIA DLA SYMULATORA PYŁOWEGO KOTŁA PAROWEGO

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "MODEL MATEMATYCZNY UKŁADU NAWĘGLANIA DLA SYMULATORA PYŁOWEGO KOTŁA PAROWEGO"

Copied!
8
0
0

Pełen tekst

(1)

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 9-16, Gliwice 2006

MODEL MATEMATYCZNY UKŁADU NAWĘGLANIA DLA SYMULATORA PYŁOWEGO KOTŁA PAROWEGO

KRZYSZTOF BADYDA

MARCIN LEC

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Warszawska

Streszczenie. Opracowano model matematyczny układu nawęglania przeznaczony do zastosowania w symulatorze cyfrowym pyłowego kotła parowego. Jako symulator rozważany jest tu program komputerowy, pozwalający na odwzorowywanie rzeczywistych zachowań kotła. Program ma realizować obliczenia pozwalające na odtworzenie, a w ogólniejszym przypadku również przewidywanie właściwości obiektu modelowania – w tym przypadku kotła parowego opalanego pyłem węglowym. Symulator kotła może być wykorzystywany w różnych celach, np. szkoleniowych – dla personelu obsługującego rzeczywisty obiekt lub do obliczeń ekonomiczno–

eksploatacyjnych, itp.

Przedmiotem szczegółowego opisu i symulacji są procesy cieplno-przepływowe zachodzące w obrębie układu nawęglania. Do opisu matematycznego rozważanego obiektu przyjęto metodę z wykorzystaniem stałych skupionych (model „zero wymiarowy”).

Wykaz oznaczeń

w – wilgotność węgla [%],

o

m– strumień masy [kg/s], m – masa [kg], r – ciepło parowania wody [J/kg·K], a współczynnik wysuszenia węgla zależny od obciążenia kotła [–], ks współczynnik intensywności przejmowania ciepła przez metal aktywny [W/K], T – temperatura [K], ppow – ciśnienie powietrza [Pa], cweg, cpow, cmmly – ciepła właściwe węgla, powietrza i metalu młyna [J/kg·K], Q – ciepło [W], i – entalpia właściwa [J/kg], F – powierzchnia (wymiany ciepła) [m2], α – współczynnik wnikania ciepła powiększony o opór cieplny połowy grubości ścianki [W/m2·K], V – objętość [m3], indeksy dolne: „pow”, „weg”, „m”,

„wil”, „r” „mly” dotyczą odpowiednio powietrza, węgla, metalu, wilgoci, rurociągu, młyna, oznaczenia „wew” i „zew” dotyczą wnętrza i otoczenia danej przestrzeni akumulacyjnej, indeksy „1”,

„2”, „3”, „4” – wyjaśnione na rysunkach.

1. WSTĘP

Przy projektowaniu urządzeń kotłowych należy zawsze liczyć się z koniecznością pracy przy zmiennych obciążeniach. W praktyce eksploatacyjnej bardzo często okazuje się, że jednostki kotłowe, przeznaczone początkowo do pracy przy niezmiennych bądź mało wahających się obciążeniach, muszą pracować przy dość silnie zmieniających się poborach pary. Symulator jest modelem naśladującym działanie rzeczywistego lub wymyślonego urządzenia, ewentualnie imitującym przebieg określonych zjawisk i procesów rzeczywistych

(2)

lub wymyślonych. Symulator pozwala zatem zastąpić eksperymenty prowadzone na rzeczywistych obiektach eksperymentami na symulatorze. Zrozumiałe jest zatem, że tworzenie symulatorów było i jest uzasadnione, ponieważ badania na rzeczywistym obiekcie są najczęściej niemożliwe lub ich koszt jest bardzo wysoki.

Pokazano metodę modelowania matematycznego układu nawęglania kotła parowego dla celów badania nieustalonych procesów cieplno – przepływowych zachodzących w trakcie eksploatacji. Poszukiwany model przeznaczony jest do cyfrowego symulatora kotła parowego opalanego pyłem węglowym.

2. METODA MODELOWANIA

Przy modelowaniu matematycznym procesów nieustalonych zachodzących w złożonych instalacjach energetycznych stosuje się metodę opisu z wykorzystaniem parametrów skupionych (model „zero wymiarowy”) [10]. Metoda ta wymaga uśrednienia wartości parametrów w ramach wyróżnionych przestrzeni. W tym przypadku rozkład przestrzenny parametrów ma drugorzędne znaczenie, istotnym zagadnieniem jest problem możliwości współpracy zespołów maszyn i urządzeń. Model tworzony przy wykorzystaniu takiego podejścia ma budowę modułową. Dynamicznie, tj. z uwzględnieniem zjawisk akumulacji masy i energii, traktowane są moduły odpowiadające elementom instalacji o znacznej objętości. Pozostałe elementy modelowane są przy wykorzystaniu metody charakterystyk.

3. OBIEKT ROZWAŻAŃ – PODSTAWOWE ELEMENTY

Przyjęto modułową budowę modelu kotła parowego (symulatora). Prezentowany model układu nawęglania jest jednym z istotnych modułów. Wybrano go do rozważań jako element kotła budzący największe wątpliwości, dla którego nie odnaleziono w literaturze odpowiedniego przykładu. Najczęściej modele matematyczne kotłów parowych budowane są z pominięciem młyna [1], [4], [7], [8]. Modele matematyczne młynów węglowych budowane dla celów regulacji [6], [11] oparte są na uproszczonych modelach liniowych. W części modeli matematycznych młynów węglowych wykorzystywanych do współpracy z kotłami parowymi, rozważany jest tylko bilans masy węgla, pozostałe zjawiska zamodelowane są za pomocą czystych charakterystyk (funkcji algebraicznych) [3], [5], [9]. W literaturze można odnaleźć niewiele opisów modeli młynów węglowych opierających się na bilansie masy i energii. Nieliczne przykłady [12], [13] to modele budowane do badania własności młynów jako osobnego, samodzielnego urządzenia, a nie jako moduły do bardziej złożonej instalacji.

Niniejsza praca stanowi rozwinięcie modelu [2] dla celów symulacji dynamicznej kotła parowego.

Rys.1. Schemat układu nawęglania kotła

Zasobnik węgla

Młyn węglowy Gorące

powietrze Podajnik

węgla Mieszanina

powietrza i pyłu węgla

(3)

W konstrukcjach stosowanych w krajowych elektrowniach i elektrociepłowniach (kotły pyłowe na węgiel kamienny) spotyka się najczęściej układy złożone z kilku młynów, zwykle średniobieżnych, pierścieniowo-kulowych. W takim przypadku układ nawęglania kotła zawiera: zasobnik węgla, podajnik węgla, młyn węglowy, rurociąg doprowadzający gorące powietrze do młyna oraz rurociąg, przez który przepływa mieszanina pyłowo-powietrzna do kotła (rys. 1.).

4. MODEL MATEMATYCZNY INSTALACJI NAWĘGLANIA

Zakresem rozpatrywanego modelu układu młynowego objęto: podajnik węgla, rurociąg doprowadzający gorące powietrze do młyna oraz młyn węglowy (objętość rurociągu doprowadzającego mieszaninę pyło – powietrzną do kotła dodano do objętości młyna).

Przyjęto, że zasobnik węgla (rys. 1.) jest w sposób ciągły i nieprzerwany napełniony węglem.

Z tego względu nie objęto go zakresem modelu i nie zaznaczano na rysunku 2. Wydajność podajnika podczas normalnej pracy kotła regulowana jest jedynie za pomocą zmiany prędkości obrotowej

1

moweg = ⋅A n (1)

Elementami, którym przypisano zdolność akumulacji masy i energii czynnika roboczego, są rurociąg oraz młyn. Elementy te zamodelowano przy pomocy różniczkowych równań bilansowych. Zaprezentowano podstawowe równania składające się na prezentowany model matematyczny (rys. 2).

Rurociąg gorącego powietrza powietrze

Kocioł

Młyn podajnik węgla

mieszanina pyło-powietrzna

węgiel wilgoć

Rys.2. Układ nawęglania kotła: schemat zastępczy. Elementom okrągłym przypisano możliwość akumulacji masy i energii, elementom prostokątnym przypisano straty ciśnienia 4.1. Model matematyczny rurociągu doprowadzającego powietrze do młyna

Schemat zastępczy rurociągu doprowadzającego gorące powietrze do młyna wraz z przyjętymi oznaczeniami przestawiono na rysunku 3.

Rys. 3. Schemat zastępczy rurociągu doprowadzającego gorące powietrze do młyna

o

mpow1

ipow1

o

mpow2

ipow

ipow ppow

Qpow1 Qpow2

(4)

Model matematyczny rurociągu doprowadzającego gorące powietrze do młyna opisano przy pomocy następujących równań bilansowych

- bilans masy powietrza

2 1

) (

pow pow

pow m m

dt m

d o o

= (2)

- bilans energii powietrza

2 1 1 1

) ( )

(

pow pow

r pow pow

pow pow pow

pow Q

dt p V d i m i

dt m i m

d ⋅ = o ⋅ − o ⋅ + ⋅ −

(3) - bilansu energii akumulowanej w ściance rurociągu (w metalu)

1 2 1 2 0

( )

( ) ( )

mr mr mr

pow pow zew r pow mr wew r mr

d m c T

Q Q F T T F T T

dt α α

⋅ ⋅ = = ⋅ ⋅ − − ⋅ − (4)

Z powyższych równań drogą przekształceń algebraicznych wyznaczono trzy niewiadome:

masę powietrza w rurociągu - mpow, temperaturę powietrza w rurociągu - Tpow oraz temperaturę metalu rurociągu - Tmr. Objętość rurociągu liczona jako iloczyn długości i jego przekroju poprzecznego jest stała w czasie Vr=const. Powietrze oddaje ciepło Qpow1 do ścianki rurociągu, która ochładza się, oddając ciepło do otoczenia Qpow2.

4.2. Model matematyczny młyna węglowego

Schemat zastępczy młyna węglowego doprowadzającego mieszaninę pyłowo – powietrzną do kotła wraz z przyjętymi oznaczeniami przestawiono na rysunku 4.

Rys. 4. Schemat zastępczy młyna pierścieniowo-kulowego

W proponowanym podejściu pomija się bilans masowy wilgoci oraz przyjmuje się stałą objętość powietrza w młynie. Model matematyczny młyna można opisać za pomocą następujących równań bilansowych

- bilans masy węgla suchego w młynie

( )

1 2

( )

weg 1

weg weg

d m m w m

dt = o ⋅ − − o (5)

- bilans masy powietrza w młynie

1 2

( pow)

pow pow

d m m m

dt = oo (6)

ppow, Tpow

m

o

pow2+ m

o

m weg2 o

weg1

m

o pow1

Tmmly Qmly1 Qmly2

Qmly3

T0

Qmly4

Qwil

(5)

- bilans energii węgla

1 1 2 2 3

( weg weg weg)

weg weg weg weg weg weg mly

d m c T

m c T m c T Q

dt

⋅ ⋅

= o ⋅ ⋅ − o ⋅ ⋅ + (7)

- bilans energii powietrza

wil mly

mly mly

pow pow

pow pow pow pow

pow

pow Q Q Q Q

dt p V d

i m i

dt m i m

d ⋅ = ⋅ − ⋅ + ⋅ − − − −

4 3

2 1 1 1

) ( )

( o o

(8) - bilans energii akumulowanej w ściance młyna (w metalu)

) (

) ) (

(

0 2

1 2

1 Q F T T F T T

dt Q T c m d

mmly mly

wew mmly

pow mly

zew mly

mly mmly

mmly

mmly ⋅ ⋅ = = ⋅ ⋅ − − ⋅ −

α α (9)

- bilans energii akumulowanej w kulach rozdrabniających (w metalu aktywnym) ( mma mma mma)

mlya

d m c T

dt Q

⋅ ⋅ = (10)

Równanie na objętość młyna

mly pow

V =V (11)

Z powyższych równań, podobnie jak poprzednio, drogą przekształceń algebraicznych wyznaczono siedem niewiadomych: masę węgla w młynie - mweg, masę powietrza w młynie - mpow, temperaturę węgla - Tweg, temperaturę powietrza - Tpow, ciśnienie powietrza w młynie - ppow, temperaturę ścianki młyna - Tmmly, temperaturę kul rozdrabniających węgiel tak zwanego metalu aktywnego - Tmma.

Gorące powietrze oddaje ciepło do ścianki młyna Qmly1, do węgla Qmly3, do kul rozdrabniających węgiel Qmly4, oraz do wody Qwil powodując jej częściowe odparowanie.

Ciepło Qwil jest wyznaczane następująco

( )

1 [ 1 ]

wil weg w n weg

Q =mo ⋅ ⋅w cTT + ⋅a r (12)

Ciepło przejmowane przez kule obliczane jest jako

( )

mlya s pow ma

Q = ⋅k TT (13)

Strumień masy węgla unoszonego do kotła został określony według zależności A. Schneidera

2

2

1

weg weg

mly M

pow

m m

V k

m

= ⋅

o

o (14)

Koncentracja pyłu

o o

2/ pow2

weg m

m w przewodzie wylotowym jest proporcjonalna do średniej koncentracji węgla w młynie i odsiewaczu mweg/Vmly. Wielkość kM jest współczynnikiem proporcjonalności zależnym od konstrukcji i działania odsiewacza. Współczynnik ten wyznaczany jest eksperymentalnie.

Uzupełnieniem powyższych modeli są pomocnicze równania algebraiczne.

5. WYNIKI SYMULACJI

Obiektem szczegółowych rozważań jest układ młynowy kotła OP 230 bardzo często występującego w polskich elektrociepłowniach. W typowym układzie jeden kocioł zasilają trzy młyny węglowe średniobieżne, pierścieniowo – kulowe (czwarty młyn w rezerwie).

Przeprowadzono symulację polegającą na zmianie ilości dostarczanego pyłu węglowego do kotła. W tym celu zmniejszono obroty jednego z trzech podajników węgla (podajnika węgla do młyna „a”) o 15 %, a następnie po 20 sekundach zwiększono je o 10 %.

(6)

0 100 200 300 czas [s]

0.8 0.84 0.88 0.92 0.96 1 1.04

n_a mweg_a Gweg1_a Gweg2_a

Rys. 5. Przebieg zmiany obrotów podajnika węgla do młyna a - n_a oraz odpowiadające mu zmiany masy węgla w młynie mweg_a,

strumienia masy węgla dostarczanego do młyna Gweg1, strumienia masy węgla

dostarczanego do kotła Gweg2

0 100 200 300

czas [s]

0.8 0.84 0.88 0.92 0.96 1 1.04

n_a hwal Gp1 Gp6

Rys. 6. Przebieg zmiany obrotów podajnika węgla do młyna - n_a oraz odpowiadające

mu zmiany poziomu mieszaniny wodno- parowej w walczaku hwal, strumienia masy pary pobieranej z walczaka Gp1, strumienia

masy pary z kotła Gp6

0 100 200 300

czas [s]

0.984 0.988 0.992 0.996 1

p_prze3 p_kom2 p_prze2 p_kom1 p_prze1 p_par

Rys. 7. Przebieg zmiany ciśnień w wyróżnionych przestrzeniach kotła w wyniku zmiany obrotów podajnika (walczak, I stopień

przegrzewacza pary, I komora schładzająca parę, II stopień przegrzewacza pary, II

komora schładzająca parę, III stopień przegrzewacza pary)

0 100 200 300

czas [s]

0.95 0.955 0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995 1 1.005

T_powo T_par T_prze1 T_kom1 T_prze2 T_kom2 T_prze3

Rys. 8. Przebieg zmiany temperatur w wyróżnionych przestrzeniach kotła w wyniku

zmiany obrotów podajnika (podgrzewacz wody, walczak, I stopień przegrzewacza pary,

I komora schładzająca parę, II stopień przegrzewacza pary, II komora schładzająca

parę, III stopień przegrzewacza pary)

(7)

Charakter zmian ilości węgla podawanego do młyna Gweg1, masy węgla w młynie „a” mweg oraz ilości węgla wylatującego z młyna do komory spalania kotła Gweg2 wynikający ze zmiany prędkości obrotowej podajnika n_a dostarczającego węgiel do młyna przedstawiony został na rysunku 5. Na rysunku 6 przedstawiono zmiany strumienia masy pary pobieranej z walczaka Gp1, zmian poziomu mieszaniny wodno-parowej w walczaku oraz strumienia masy pary wylatującej z kotła Gp6. Na rysunkach 7 i 8 zaprezentowano zmiany ciśnień i temperatur w wyróżnionych przestrzeniach kotła (podgrzewacz wody, walczak, I stopień przegrzewacza pary, I komora schładzająca parę, II stopień przegrzewacza pary, II komora schładzająca parę, III stopień przegrzewacza pary).

6. WNIOSKI

Przedstawiono opis układu młynowego, jego modelu matematycznego oraz przykładowe wyniki symulacji, między innymi odpowiedź układu młynowego na zakłócenie w postaci zmiany prędkości obrotowej jednego z trzech podajników węgla. W szczegółowych rozważaniach posłużono się danymi dla kotła OP 230. Charakter zmian poszczególnych parametrów okazał się zgodny z oczekiwanym, jednak opracowany model wymaga weryfikacji na rzeczywistych wynikach pomiarów. Weryfikacja okazuje się trudna.

W warunkach eksploatacyjnych brak jest np. pomiaru masy pyłu węglowego w młynie.

Na podstawie zgodności innych wielkości mierzalnych należy spodziewać się poprawności zaproponowanego podejścia.

Stworzony model matematyczny młyna jest modelem uniwersalnym. Aby model poprawnie odzwierciedlał zachowanie się innego niż wybrany do rozważań w niniejszej pracy młyna w stanach nieustalonych, należałoby znać jego dane geometryczne i materiałowe, wszystkie parametry pracy w stanie ustalonym (znamionowe warunki pracy), odpowiednie zależności i charakterystyki urządzeń pomocniczych.

LITERATURA

1. Badyda K., Badanie własności dynamicznych układu parowo-gazowego z ciśnieniowym kotłem fluidalnym, rozprawa doktorska,1991.

2. Badyda K., Lec M., Model matematyczny układu młynowego kotła parowego dużej mocy, VII Konferencja Problemy Badawcze Energetyki Cieplnej, Konferencje Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005.

3. De Mello F. P., “Boiler models for system dynamic performance studies,” IEEE Trans.

on Power Systems, vol. 6, no. 1, p. 66–74, 1991.

4. Heimo P. W., Numerische Simulation des transienten Verhaltens von Naturumlaufdampferzeugern, Dissertation, Wien 2000.

5. J. M. Bailey and G. F. Pierce, “Modeling of operating fossil fired power plant—An applications approach,” in Proceeding of the Second Poiaer Plant Dynamics, Control and Testing Symposium, Knoxville, TN, 1975, p. 7-1–7-10.

6. Janiczek R. S., Eksploatacja elektrowni parowych, WNT, Warszawa 1992.

7. Kirpluk M., „Modelowanie matematyczne złożonych obiektów energetycznych do budowy symulatorów”, VII Konferencja Problemy Badawcze Energetyki Cieplnej, Konferencje Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005.

8. Kuta J., Model matematyczny kotła parowego zintegrowany z rozproszonym systemem sterowania, Rozprawa doktorska, Warszawa 2002.

(8)

9. Kwatny H. G., McDonald J. P., Spare J. H., A nonlinear model for reheat boiler-turbine- generator systems, Part II—Development, Proceeding of 12th Joint Automatic Control Conference, p. 227–236, 1971.

10. Miller A., Lewandowski J., Układy gazowo - parowe na paliwo stałe, WNT, Warszawa 1993.

11. Rakowski J., Automatyka cieplnych urządzeń siłowych, WNT, Warszawa 1976.

12. Robinson G. F., A model of the transient operation of a coal pulverizer, Journal of the Institute of Energy, p. 51–63, June 1985.

13. Zhou G., Si J., Taft C. W., Modeling and Simulation of C-E Deep Bowl Pulverizer, IEEE Transactions on energy conversion, VOL. 15, NO. 3, 2000.

A MATHEMATICAL MODEL OF A COAL SUPPLY SYSTEM FOR A PULVERIZED-FUEL STEAM BOILER SIMULATOR Summary. The mathematical model of a coal supply system for a pulverized-fuel steam boiler simulator have been presented. For the mathematical description of the considered object a lumped parameters model (“zero” dimensional) approach is used.

A computer program is considered as a simulator, that allow imaging the behavior of a real object. The subject of the description and development are the thermal-flow processes that occur inside of the considered coal supply system.

The object of the modeling is the coal supply system for a hard coal fired steam boiler. The most popular structure in polish power plants are systems assembled with some grinding mills, usually a mid-speed ball-bearing mill. In this case the coal supply system consist of a coal bunker, a coal feeder, a mill, a hot-air pipeline and a air-coal dust pipeline. The considered model of a coal supply system includes a coal feeder, a hot-air pipeline and a mill (because of the small distance between the mill and the boiler the suggestion is to pass over the mass and energy accumulation in hot air and coal in the air-coal dust pipeline).

Elements, that can accumulate mass and energy of a working medium are the pipeline and the mill and they are modeled by differential balance equations. The coal feeder and pressure losses are modeled by characteristics. The basic differential balance equations that are involved for the presented model are included. The description of the coal supply installation, mathematical model and results of the example simulations, among others the response for the interference in form of the rotating speed change of the coal feeder are presented. In specific considerations the data for OP 230 boiler has been used.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Spuszczanie do zbiornika dolnego odbywa się okresowo, w miarę uby- wania w nim wody, która jest tłoczona przy pomocy specjalnej pompy (odśrodkowej lub

Data

Nauczyciel wyjaśnia znaczenie pojęć: rozmnażanie płciowe (w rozmnażaniu płciowym biorą udział dwa osobniki rodzicielskie, każdy z nich wytwarza komórki rozrodcze, z

Rys. Schemat strukturalny układu wzbudzenia generatora synchronicznego Fig.. Model matematyczny układu wzbudzenia generatora synchronicznego.. Model matematyczny układu

Podsieci rozjazdu krzyżowego pojedynczego utworzono z sześciu ścieżek, które zostały przedstawione na rys.14, Podsieci te składają się z dwóch węzłów

Przedstawiono stanowisko stosowane w badaniach dotyczących doboru parametrów mierników momentu dołączanych do układów napędowych techniki precyzyjnej.. Zaprezentowana

Niniejszy model przemiału w pierścieniowo-kulowym układzie mielącym został zbudowany na podstawie badania właściwości miażdżonej warstwy i uproszczony model

chodzące zjawiska nieustalone mają stałe czsowe wielokrotnie mniejsze od stałej czasowej całej instalacji. Elementy te mogą być zatem modelowane statycznie,