• Nie Znaleziono Wyników

1. Rzucamy symetryczną monetą do chwili wyrzucenia orła. Skonstruować zbiór zdarzeń elementarnych i określić odpowiednie prawdopodobieństwa. Jaka jest szansa, że liczba rzutów będzie parzysta? podzielna przez

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "1. Rzucamy symetryczną monetą do chwili wyrzucenia orła. Skonstruować zbiór zdarzeń elementarnych i określić odpowiednie prawdopodobieństwa. Jaka jest szansa, że liczba rzutów będzie parzysta? podzielna przez"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa i rok ekonometrii i informatyki

lista 2

1. Rzucamy symetryczną monetą do chwili wyrzucenia orła. Skonstruować zbiór zdarzeń elementarnych i określić odpowiednie prawdopodobieństwa. Jaka jest szansa, że liczba rzutów będzie parzysta? podzielna przez 3?

podzielna przez m?

2. Ze zbioru liczb od 1 do 10 wybieramy kolejno dwie (bez zwracania) i od pierwszej odejmujemy drugą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich różnica będzie większa od 2.

3. Rzucamy trzema kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnej kostce nie wypadła szóstka, jeśli na każdej kostce wypadła inna liczba oczek?

4. Wybieramy losowo jeden ze zbiorów A = {1, 2, . . . , 62} lub B = {1, 2, . . . , 124}. Z wybranego zbioru losujemy liczbę x. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że liczba x

2

+ 1 jest podzielna przez 10.

5. Mamy 5 urn typu A i 7 urn typu B. W każdej z urn typu A jest po 7 kul białych, 3 czarnych i 5 niebieskich, a w każdej z urn typu B: 4 białe, 4 czarne i 7 niebieskich. Z losowo wybranej urny wzięto dwie kule. Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych.

6. W pewnej fabryce maszyny typu A,B,C dają odpowiednio 25 %, 35 % i 40 % produkcji danego wyrobu. Maszyny te produkują odpowiednio 5 %, 4 % i 2 % braków.

• Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowano towar dobry.

• Wylosowano towar dobry. Obliczyć prawdopodobieństwo, że pochodzi on z maszyny B?

zadania do samodzielnego rozwiązania:

1. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w sumie wypadło co najmniej 10 oczek, jeśli wiadomo, że wypadła co najmniej jedna szóstka.

2. Pewna choroba występuje w 0, 2% ogółu ludności. Przygotowano test do jej wykrycia. Test daje wynik pozytywny u 97% chorych i 1% zdrowych. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana osoba jest chora, jeśli test tej osoby dał wynik pozytywny.

3. Na strzelnicy jest dwóćh strzelców. Pierwszy z nich trafia z prawdopodobieństwem 0,5, drugi 0,8. Rzucili monętą

by ustalić, który z nich odda strzał. Postronny obserwator, który może oglądać wyniki, ale nie widzi strzelców,

zaobserwował, że oddany strzał był celny. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że strzelał pierwszy strzelec?

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 73.83 KB )

Powiązane dokumenty

Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowana karta jest asem lub treflem

Na podstawie obserwacji obliczono prawdopodobieństwo p=0,1 że któryś komputerów w czasie zajęć jest wolny (równe dla wszystkich pięciu

2. Niech Ω = [0, 1] oraz niech Σ będzie pewnym σ-ciałem podzbiorów odcinka [0, 1]. Udowodnić, że funkcja

Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana osoba jest chora, jeśli test tej osoby dał wynik

4 października 2010

Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana osoba jest chora, jeśli test tej osoby dał wynik

3. Czy może się zdarzyć, że liczba zdarzeń elementarnych przestrzeni Ω jest większa od liczby zdarzeń losowych tej przestrzeni?

Jakie jest prawdopodobieństwo, że sześcian losowo wybranej liczby spośród liczb od 0 do 999 kończy się na 11.. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pierwsza z wylosowanych liczb

2. Rzucamy trzema kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnej kostce nie wypadła szóstka, jeśli na każdej kostce wypadła inna liczba oczek?

Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana osoba jest chora, jeśli test tej osoby dał wynik pozytywny.. Wybieramy jedną z tych urn, przy czym prawdopodobieństwo

Obliczyć prawdopodobieństwo, że suma liczb równych wyrzuconym oczkom jest liczbą parzystą

6. Przy okrągłym stole usiadło osiem dziewcząt i ośmiu chłopców. Jaka jest szansa, że osoby tej samej płci nie siedzą obok siebie? Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy

2. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wybrany losowo punkt koła x

Ile strzałów należy oddać, aby z praw- dopodobieństwem 0,95 lub większym, można było twierdzić, że cel został trafiony co najmniej raz2. W schemacie Bernoullie’go o 4

1. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana z odcinka [−3, 3] liczba x należy do dziedziny funkcji f (x) =

[r]