W ka dym z zada wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied. Zadanie 1. (0-1 pkt) Je li 5. to x jest równy A) 5 B) 5 C) 9 D) 1

(1)

(2)

Zadanie 1. (0-1 pkt)

Je li

x

=

⋅

⋅ 5

25 1 125

5 1 ²

4

3 to x jest równy

A) 5 B)

− 5

C) 9 D) 1− Zadanie 2. (0-1 pkt)

Wska median danych cyfr 2, 8, 6, 1, 2, 9, 9, 3, 5, 8, 2 A) 5 B) 9 C) 2 D) 8

Która liczba zwi kszona o 45% daje 435?

A) 300 B) 390 C) 480 D) 791

Liczba log16 jest równa

A) log10+log6 B) log2 log8 2

1 +

C) log20−log4 D) 2log4

(3)

'

A przedziału A=<−4,7) to A) (− 74, >

B) (−∞,−4>∪(7,+∞) C) (−∞,−4)∪ <7,+∞)

D) {−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Wska rozwi zanie równania 0 2

2 4 + =

− x x

A) 2 B) 2− C) 2 i 2− D) nie ma rozwi za Zadanie 7. (0-1 pkt)

Odcinek

AB

ma koniec A=(4,6). Wska współrz dne ko ca B , tak by rodek S=(1,3) A) B=(−2,0) B) B=(2,0) C) B=(3,3) D) B=(−4,−6)

Znajd miejsce zerowe funkcji

f (x) =

A)

− 3

; 6 B) 3;

− 6

C) 3; 6 D)

− 3

^;

− 6

(4)

Prosta 4 3

3 +

−

= x

y jest nachylona do osi OX pod k tem A) 30° B) 120° C) 60° D) 150°

Współczynnik kierunkowy prostej 4x+ y3 −6=0 to A) 4 B) 4− C)

3

− D) 4 3 4

Je eli a jest ci giem geometrycznym, w którym _n

a

₂

= 20

i

a

₄

= 500

to A)

a

₁

= 2

B) a₆ =12500 C) a₈ =300000 D) a₃ =250 Zadanie 12. (0-1 pkt)

Suma kwadratów trzech pocz tkowych wyrazów ci gu geometrycznego wynosi A) a₁²(1+2q+3q²+2q³+q⁴) B) 3a₁² +6a₁q+5q²

C) a₁²(1+q²+q⁴) D) 3a₁²+q²(1+q²)

(5)

W kwadrat o przek tnej równej 3 6cm wpisano okr g. Długo tego okr gu wynosi A) 3 6 B) 6 6 C) 3 3 D) 6 3

Dany jest k t 45° wpisany w okr g oparty na łuku długo ci 3 . Promie tego okr gu jest równy

A) 3 B) 6 C) 12 D) 24

Współrz dne rodka okr gu o równaniu x² +y² +8x−4y+11=0 to A) S=(−4,2) B) S =( −4, 2) C) S =(−8,4) D) S=( −8, 4)

rednica podstawy sto ka ma długo 6 cm, a wysoko tej bryły 4 cm. Ile wynosi pole powierzchni bocznej?

A) 12 B) 15 C) 24 D) 30

(6)

K t

A) 55° B) 110° C) 125°

Proste k, l, m s równoległe. Jak

A) 9 B) 18 C) 14

A) 55° B) 110° C) 125° D) 140°

równoległe. Jak długo ma x?

A) 9 B) 18 C) 14 D) 5

(7)

Wska warto

ctg

, wiedz c, e

9

cos =2 ∈ ° °

A) 9

77 B) 77

77

9 C) 2

77 D) 77

77 2

Graniastosłup ma 102 wierzchołki. Ile ma kraw dzi?

A) 153 B) 104 C) 306 D) 357

Zdarzenia A i B nale do , B⊆A, P(A) = 3

1, P(B) = 9

1. P(A∩ B) jest równe

A) 3

1 B) 9

4 C) 9

2 D) 9 1

(8)

Zadanie 22. (0-2 pkt) Rozwi równanie

0 23 ) 2 ( ) 1 )(

1 ( ) 3 (

2 x− ² + x− x+ +x x+ − =

(9)

Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 3, a niepodzielnych przez 5?

(10)

Dany jest trapez równoramienny ABCD. Odcinek

EF

to jego rodkowa. Udowodnij, e trójk ty CDF i BFG s przystaj ce.

(11)

Wpłacasz 6000zł na trzymiesi czn lokat o stałym oprocentowaniu równym 4% w skali roku. Jak sum pieni dzy b dziesz miał po upływie 3 miesi cy?

(12)

W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru. Wiedz c, e rednia ocen wynosi 3,6 oblicz ile osób miało ocen bardzo dobr ?

Ocena 1 2 3 4 5 6

Liczba

uczniów 0 4 9 13 x 1

(13)

Podaj dziedzin , zbiór warto ci, miejsca zerowe funkcji .

(14)

Trzy liczby tworz ci g arytmetyczny, ich ró nica jest równa 5. Je li do pierwszej liczby dodamy 1, a do trzeciej 3 to otrzymamy ci g geometryczny. Podaj liczby:

A) tworz ce ci g arytmetyczny B) tworz ce ci g geometryczny.

Do ka dego ci gu dopisz trzy kolejne liczby.

(15)

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójk tny. Podstawa wpisana jest w okr g o promieniu równym 6 cm. K t nachylenia przek tnej ciany bocznej do kraw dzi podstawy ma miar 30°. Oblicz pole i obj to tej bryły.

(16)

Pani Agata chce wpłaci do banku kwot 40000 zł na 3 lata. Ma do wyboru nast puj ce oferty:

a) bank, w którym oprocentowanie półroczne wynosi 8%, odsetki dopisuje si co pół roku b) bank, w którym oprocentowanie kwartalne wynosi 3,9%, odsetki dopisuje si co kwartał c) bank, w którym oprocentowanie roczne wynosi 16,6%.

Która z ofert jest najkorzystniejsza dla pani Agaty?

(17)

(18)

Iloczyn liczb i odwrotno ci liczby jest równy A) B) C) D)

Wska median danych cyfr: 7, 2, 3, 1, 5, 2, 9, 8 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Która z liczb jest najwi ksza?

A) log28 B) 5log91 C) log10 D)

Warto wynosi

A) 4 B) 6 C) 7 D) 0

(19)

Liczba jest równa

A) B) C) D)

Wska zbiór argumentów funkcji.

A) (1, 12> B) <1, 4) C) (1, 4> D) <1, 12)

Równanie m + 6 = m²x – 36x nie ma rozwi za , gdy

A) m = 36 B) m = −6 C) m = 6 D) m = 0

(20)

Wyznacz dziedzin nast puj cej funkcji f (x) = A) D:

B) D:

C) D:

D) D:

Rozwi zaniem nierówno ci jest:

A) B)

C) D) Zadanie 10. (0-1 pkt)

Jak warto ma k t ?

A) 50º B) 40º C) 80º D) 130º

(21)

Wska warto tg , wiedz c, e ,

A) B) C) D)

Suma liczby kraw dzi, cian i wierzchołków graniastosłupa wynosi 548. Jaki to graniastosłup?

A) 91 – k tny B) 101 – k tny C) 81 – k tny

D) nie istnieje taki graniastosłup

Wiedz c, e stosunek obj to ci dwóch sze cianów wynosi 1:27, wska , ile jest równy stosunek pól tych brył.

A) 1:6 B) 1:9 C) 1:12 D) 1:15

(22)

Trapezy prostok tne ABCD i EFGH s podobne. Pole trapezu EFGH jest równe :

A) 6 B) 12 C) 24 D) 48

Pole powierzchni bocznej walca, którego podstawa ma rednic 4 jest równe 8 . Wysoko tego walca jest równa

A) 2 B) 4 C) 8 D) 6

Prostopadło cian ma wymiary 2 x 5 x 11. Jak długo ma jego przek tna?

A) B) C) D)

(23)

Prawdopodobie stwo otrzymania co najmniej 7 oczek w wyniku dwóch rzutów sze cienn kostk do gry wynosi

A) B) C) D)

Zadanie 18. (0-1 pkt) Wska elementy zbioru (-3; 0 A)

B) C)

D) to zbiór pusty

Ile wyrazów ci gu jest równy zero?

A) aden B) jeden C) dwa D) trzy

Wska wzór funkcji odwrotnej do f (x) =

A) y = B) y = C) y = 4x – 12 D) y =

(24)

Reszta z dzielenia liczby 55 przez 8 wynosi A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Dany jest odcinek o ko cach A = (3, 5) i B = (−7, 1). Odci t rodka tego odcinka jest A) −2 B) 3 C) 5 D) 2

Liczby x + 1, 4x + 8, 44x – 32 s kolejnymi wyrazami ci gu geometrycznego. Oblicz x i sum tych trzech wyrazów.

A) ,

B) C) D)

Okre l wzajemne poło enie prostych 5y + 10x = 25 i 2y = 10 + x A) przecinaj ce si

B) równoległe (pokrywaj ce si ) C) równoległe (nie pokrywaj ce si ) D) prostopadłe

(25)

Wyka , e je li liczby spełniaj warunek , to

(26)

prostok t ma tylko 4 wierzchołki, ponadto ze współrz dnych wynika, e to nie jest prostok t boki maj ró ne długo ci. proponuj inne zadanie:

Punkty A= (-3,-5), B= (4,-1), C= (-2,3) s wierzchołkami trójk ta równoramiennego. Oblicz długo ramienia.

(27)

W okr g wpisany jest kwadrat o polu równym 32 cm². Oblicz pole i obwód koła ograniczonego okr giem.

(28)

W punkcie ksero wprowadzono now promocj . Pierwsza skserowana strona kosztuje 1 grosz, druga 1,5 grosza, trzecia 2,25 groszy i tak dalej. Pewien klient ma do wyboru t opcj lub mo e zapłaci za ka d stron 5 złotych. Wiedz c, e ma do skserowania 28 stron wska , która opcja b dzie bardziej opłacalna.

(29)

Dany jest ostrosłup trójk tny prawidłowy, gdzie bok podstawy ma długo 6. ciana boczna tworzy z płaszczyzn podstawy k t równy 60⁰. Oblicz pole boczne tego ostrosłupa.

(30)

Rzucasz cztery razy monet . Oblicz prawdopodobie stwo otrzymania:

a) w pierwszych dwóch rzutach orła b) co najmniej trzech reszek

c) we wszystkich rzutach tego samego wyniku d) tej samej liczby orłów co reszek.

(31)

(32)

Mediana danych: 0, 1, 2, 0, 3, 4, 0, 2, 1, 4, 4, 3, 4 jest równa A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 Zadanie 2. (0-1 pkt)

Liczba

( 3

¹⁰

)

²

⋅ 9

³

⋅ 27

¹⁰jest równa

A) 49¹⁵ B) 3⁵⁶ C) 9²⁰ D) 27¹⁵ Zadanie 3. (0-1 pkt)

Z testu z matematyki Michał uzyskał 30 punktów, a Ania 36. Liczba punktów uzyskanych przez Anie jest wi ksza od ilo ci punktów zdobytych przez Michała o

A) 6% B) 20% C) 10% D) 15%

Liczba 5² jest wi ksza od liczby log₂ 32 o

A) 80% B) 20% C) 40% D) 50%

(33)

Zbiorem rozwi za nierówno ci jest przedział A) (0,1

4) B) 1

0,4 C) 1 ( ,

−∞4 D) 1

, )

4 +∞

Rozwi zaniem nierówno ci |2x − 4| < 2 jest przedział

A) (− , 2) B) (1, 3) C) (2, 4) D) (4, + ) Zadanie 7. (0-1 pkt)

Miejscem zerowym funkcji f(x) = 4x − (5 + 2x) jest liczba A) x = 1

22 B) x = 1 22

− C) x = 0 D) x = 1 Zadanie 8. (0-1 pkt)

Do prostej o równaniu y = −2x + 4 nale punkty A) (−1, 6) i (2, 0) B) (0, 4) i (1, 4) C) (0, 6) i (0, 4) D) (2, 0) i (−2, 6)

(34)

Jednym z rozwi za równania

2 4

1 3 0

x

x x

− =

+ − jest liczba

A) x= −3 B) x = 1 C) x = −1 D) x = 2

Liczba jest równa A) 4 B) 9 C) D) Zadanie 11. (0-1 pkt)

Równanie (x − 2)²– 4 = x²− 2x − 3

A) ma 2 rozwi zania B) ma jedno rozwi zanie C) nie ma rozwi za D) ma niesko czenie wiele rozwi za

(35)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji, który powstał przez przesuni cie wykresu funkcji f(x)=x²

A) 2 jednostki w lewo, 3 w dół B) 3 jednostki w prawo, 2 w dół C) 4 jednostki w prawo, 2 w gór D) 2 jednostki w prawo, 3 w gór

(36)

Pi ty wyraz ci gu geometrycznego jest równy 8, a wyraz go poprzedzaj cy 16. Iloraz tego ci gu jest równy

A) 24 B) 2 C) 8 D) 1 2 Zadanie 14. (0-1 pkt)

Dane s dwa trójk ty równoboczne o boku 3 cm i 4 cm. Stosunek pól tych trójk tów jest równy

A) 3

4 B) 9

16 C) 3

4 D) 3 3 2 Zadanie 15. (0-1 pkt)

Wska współrz dne punktu, który jest wierzchołkiem kwadratu wpisanego w okr g o równaniu x² + y² = 4

A) (−4, 0) B) (−2, 1) C) (3, 0) D) (0, 2)

Suma wszystkich kraw dzi sze cianu jest równa 84 cm. Obwód jednej ciany jest równy A) 28 cm B) 21 cm C) 42 cm D) 10,5 cm

(37)

Zbiór rozwi za nierówno ci to:

A) B) C) D)

Punkt S=(−2, 3) jest rodkiem okr gu o równaniu

A) (x − 2)²+ (y + 3)²= 8 B) (x − 3)²+ (y + 2)²= 10 C) (x + 2)²+ (y − 3)²= 4 D) (x + 3)²+ (y − 2)²= 6 Zadanie 19. (0-1 pkt)

Przek tna prostopadło cianu o długo ci 6 cm tworzy z płaszczyzn podstawy k t o mierze 60˚. Wysoko tego prostopadło cianu jest równa

A) 3

2 B)

2 3

C)

3 3

D) 3 Zadanie 20. (0-1 pkt)

Wierzchołki A i B trójk ta ABC le na okr gu o promieniu 10, a punkt C jest jego rodkiem.

Długo odcinka |AB| = 16. Wysoko tego trójk ta jest równa A) 4 B) 8 C) 10 D) 6

Tworz ca sto ka ma długo l, a promie jego podstawy jest równy r. Powierzchnia boczna sto ka jest 2 razy wi ksza od pola jego podstawy. Wówczas

A) B) C) D)

(38)

K t jest ostry i sin . Oblicz warto wyra enia .

(39)

Rozwi układ równa

2 12

5 5

x y

+ =

− =−

.

(40)

Napisz równanie prostej równoległej do prostej −3x + y + 2 = 0 i przechodz cej przez punkt (1, 2).

(41)

Oblicz miary k tów w trójk cie równoramiennym o ramieniu długo ci 8 cm i podstawie

8 3

.

(42)

Rozwi nierówno x²+ 10x + 5

≤ 0

.

(43)

rednica podstawy sto ka ma długo 8, a wysoko 3. Oblicz pole powierzchni bocznej tego sto ka.

(44)

Znajd najmniejsz i najwi ksz warto funkcji f(x) = −2x²+ 9x − 11 w przedziale

− 1, 2

^.

(45)

Wyka , e je eli dwie ró nice liczby x, y spełniaj warunek , to

(46)

W kwadracie poł czono rodki boków i otrzymano mniejszy kwadrat o boku 2 cm. Oblicz pole wyj ciowego kwadratu.

(47)

W rosn cym ci gu arytmetycznym suma trzech kolejnych wyrazów jest równa 21, a ich iloczyn 280.

Wyznacz ten ci g.

(48)

(49)

Liczba ³ 2 jest równa

A) ⁵

2

B) ⁶

2

C) 2 D) 2 ⁶

Kurtka zimowa kosztowała x zł. W sezonie letnim obni ono jej cen o 20% i kosztowała y zł.

Cen kurtki po obni ce mo na policzy ze wzoru A) x – y = 0,2x B) x = y − 0,2x C) y = x + 0,2x D) x + y = 0,2

Wiadomo, e liczba 3

∈ 1, 2

^{. Liczba} ^{3 1} 2

+ nale y do przedziału

A) 1

1,2 B) 1

1,12 C) (1,2) D) (2,3)

Liczba 3log₂2 + log₂3 jest równa

A) log26 B) log224 C) log28 D) log29

(50)

Dziedzin funkcji f(x)=

2

₂

4 9 x x

−

jest zbiór:

A) x∈ B) zbiór liczb całkowitych R C) R/{3, −3} D)

x ∈ 2, +∞

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji kwadratowej.

Prawdziwe jest zdanie:

A) Miejscami zerowymi tej funkcji s liczby: −8 i 3.

B) Funkcja jest malej ca w przedziale

−∞ ,1

^.

C) Funkcja przyjmuje warto ci nieujemne dla x > −1.

D) Zbiorem warto ci funkcji jest przedział

−∞ − , 8

^.

(51)

Liczba 3 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = 3x + m − 6. Wtedy A) m = −3 B) m = 3 C) m = 2 D) m = −2

Suma pocz tkowych wyrazów ci gu (a_n) okre lona jest wzorem Sn = n²+ 3n. Trzeci wyraz ci gu (an) jest równy

A) 4 B) 10 C) 3 D) 8

Ci g an = 2n − 1 jest ci giem

A) malej cym B) arytmetycznym C) geometrycznym D) stałym

Dany jest ci g arytmetyczny: 2, 5, 8, … . Szósty wyraz tego ci gu jest równy A) 12 B) 15 C) 17 D) 28

(52)

Rozwi zaniem równania

3 1

4 3

x x

− =

+

jest liczba A)

1

3

B)

1 − 3

C)

1 1 4

D)

3 4

Wykresem funkcji f(x)= 2(x − 4)²+ 3 jest A) parabola o wierzchołku w punkcie (4, −3) B) parabola le ca pod osi OX

C) parabola powstała przez przesuni cie paraboli f(x) = x² o 3 jednostki w prawo i dwie w dół

D) parabola le ca nad osi OX

Rozwi zanie nierówno ci |2x − 4| < 2 jest przedział

A) (−∞ B) (2, 4) C) ,1)

3, +∞

D) (1, 3)

Miejscami zerowymi funkcji f(x) = 3x²− 9x + 6 s liczby A) x = 1 i x = 2 B) x = 1 i x = 6 C) x = −1 i x = 3 D) x = 2 i x = 4

(53)

W trójk cie prostok tnym przeciwprostok tna jest równa 10, a jeden z k tów ostrych =30˚.

Przyprostok tne tego trójk ta maj długo ci A) a=6 i b=4 B) a=5 i b= 5 3 C) a= 3 i b=4 D) a=

2 2

i b=3

Trójk ta nie mo na zbudowa z odcinków o długo ciach

A) 5, 2, 1 B) 3, 2, 4 C) 3, 4, 5 D) 7, 8, 4

Na trójk cie równobocznym o boku długo ci 12 cm opisano okr g. Jego promie jest równy A) 6 B) 4 3 C) 24 D) 3

2 Zadanie 18. (0-1 pkt)

Wyra enie

2 2

sin 45 2(sin 60 sin 30 ) cos 45 2

° − ° + °

° − ma warto

A) 2

2 B) 1 C)

1

2

D) 3 2

(54)

Drzewo rzuca cie o długo ci 13,5 m, a o tej samej godzinie cie kwiatka mierz cego 85 cm ma długo 148 cm. Oblicz wysoko drzewa.

A) 7,75 m B) 6,9 m C) 23,5 m D) 8,5 m

Dany jest okr g o równaniu (x − 3)²+ (y + 4)²= 9. Prosta y = 2 ma z okr giem A) jeden punkt wspólny

B) nie ma punktów wspólnych C) dwa punkty wspólne D) trzy punkty wspólne

Równanie ma dwa ró ne pierwiastki dla dowolnej liczby a ze zbioru

A) B) C) D)

(55)

Liczba sposobów, na jakie mo na wybra dwuosobow delegacj spo ród 5 osób, jest równa A) 15 B) 5 C) 10 D) 7

Kamil zapomniał ostatniej cyfry dziewi ciocyfrowego numeru telefonu do kolegi i wybiera ja losowo. Jakie jest prawdopodobie stwo, e za pierwszym razem odezwie si kolega?

A) B) C) D) 1

W urnie s cztery kule białe i sze czarnych. Losujemy dwie kule bez zwracania.

Prawdopodobie stwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest równe A)

4

10

B)

1

2

C)

2

3

D)

6

5

(56)

Podaj liczb rozwi za układu równa

(57)

Obwód koła o promieniu r = 5 cm jest trzy razy wi kszy od obwodu kwadratu. Oblicz długo boku kwadratu, wynik zaokr glij do miejsc dziesi tnych.

(58)

Prosta AB przechodzi przez punkty A = (−3, 2) i B = (4, 3). Napisz równanie tej prostej w postaci ogólnej i kierunkowej.

(59)

Oblicz cosinus k t nachylenia kraw dzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworok tnego do płaszczyzny podstawy wiedz c, e długo wysoko ci ostrosłupa jest dwa razy krótsza od długo ci kraw dzi podstawy.

(60)

Dany jest ci g (a_n) o wyrazie ogólnym

20

n

1 a = + n

^. a) Oblicz, ile wyrazów ci gu (a_n) jest wi kszych od 6.

b) Wyznacz wszystkie te wyrazy ci gu (a_n), które s liczbami nieparzystymi.

(61)

Wysoko trójk ta o długo ci 6 cm dzieli podstaw na dwa odcinki o długo ci 4 cm i 9 cm.

Wykaz, e ten trójk t jest trójk tem prostok tnym oraz oblicz pole okr gu opisanego na tym trójk cie.

(62)

Prostok t ma obwód 36 cm.

a) Wyznacz wymiary tego prostok ta tak, aby miał on najwi ksze pole.

b) Oblicz obj to prostopadło cianu, którego podstaw jest prostok t o najwi kszym polu.

(63)

(64)

Pewnego dnia, z powodu silnych mrozów, nieobecnych było w klasie 6 uczniów co stanowiło 25% ogółu klasy. Ilo wszystkich uczniów tej klasy to

A) 20 B) 25 C) 24 D) 30 Zadanie 2. (0-1 pkt)

Liczba ( 1 ⁰

2 0, 2 3) 2 3 3 27

2+ − ⋅ jest równa

A)

3 33

B) 2,7 C) −53 D)

4 3

Do zbioru rozwi za nierówno ci |x − 2| < 3 nale y liczba

A) x = 2 B) x = −3 C) x = 6 D) x = −7 Zadanie 4. (0-1 pkt)

Komputer z 22% podatkiem VAT kosztuje 1520,12zł. Jego cena bez podatku jest równa A) 1246 zł B) 1400 zł C) 1300 zł D) 1456,2 zł

Tomek przeczytał ksi k w ci gu 5 dni. Pierwszego dnia przeczytał 30 stron, a ka dego nast pnego o 2 strony wi cej. Liczb stron ksi ki wynosi

A) 80 B) 120 C) 150 D) 170

(65)

Prosta o równaniu 3x−3y+12= jest nachylona do osi OX pod k tem 0 A) 45˚ B) 30˚ C) 54˚ D) 60˚

Wyra enie 18x²− 8 jest równe

A) 2(3x − 2)(3x + 2) B) 9(x − 4)(x + 4) C) (9x − 4)(9x + 4) D) 10x²

Rozwi zaniem równania (x − 2)² – 2 = 2x + (x + 4)² jest liczba A) x = −1 B) x = 0 C) x = 2 D) x = 3 Zadanie 9. (0-1 pkt)

Rozwi zaniem równania 1 ₂

log 8 3 2

2x+ = x− jest liczba

A) x = 8 B) x = 0 C) x = −2 D) x = 2 Zadanie 10. (0-1 pkt)

Wykresem funkcji f(x) = x²− 6x + 11 jest parabola o wierzchołku A) (3, 2) B) (−6, 11) C) (0, 11) D) (−3, 2)

(66)

Proste y = 2x + 3 i ax + y + 4 = 0 s prostopadłe dla A) a = −3 B) a = 2 C) a = 1

2 D) a = 2 Zadanie 12. (0-1 pkt)

K t ma miar 60˚. K t ma miar

A) 120˚ B) 30˚ C) 45˚ D) 80˚

Odcinek o ko cach A = (−2, 1) i B = (1, 5) ma długo

A) 3 B) 5 C) 2 D) 1

(67)

Przek tna prostok ta ma długo

3 5

, a jeden z boków 3. Pole tego prostok ta jest równe A) 45 B) 24

5

C) 6

5

D) 18

rednia arytmetyczna danych przedstawionych w tabeli jest równa

liczba 1 3 4 7

Ilo liczb 5 4 2 5

A) 3,75 B) 4 C) 3,5 D) 2,45 Zadanie 16. (0-1 pkt)

W okr g o promieniu r = 2 cm wpisano trójk t równoboczny. Pole tego trójk ta jest równe A) 3

2

cm² B) 3

3

cm² C) 8 cm2

D)

6 3

cm² Zadanie 17. (0-1 pkt)

Przek tna przekroju osiowego walca ma długo 10 cm, a promie podstawy 3 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.

A) B) C) D)

(68)

Punkty A = (−2, 2) i B = (3, 2) s wierzchołkami trójk ta równobocznego. Pole tego trójk ta jest równe

A) 4 2

3 B) 5 3

2 C) 25 3

4 D) 12

Ania ma 2 pary butów, 3 spódnice i 5 bluzek. Mo e wi c ubra si na liczb sposobów równ A) 14 B) 11 C) 10 D) 30

Rzucamy dwa razy kostk do gry. Prawdopodobie stwo wyrzucenia za pierwszym razem parzystej liczby oczek jest równe

A) 1

2 B) 4

1 C) 3

4 D) 1

(69)

Wi kszy pierwiastek równania x² − 2x – 3 = 0 jest pierwsz współrz dn rodka okr gu, a mniejszy drug . Znajd promie tego okr gu wiedz c, e przechodzi on przez punkt (−1, 2).

Napisz równanie tego okr gu.

(70)

W trapezie prostok tnym krótsza podstawa o długo ci 8 tworzy

z ramieniem mierz cym

4 2

k t o mierze 135˚. Oblicz długo dłu szej przek tnej tego trapezu oraz jego pole i obwód.

(71)

Oblicz pole rombu ABCD wiedz c, e A = (−3, 4) , B = (1, 2) , C = (5, 8).

(72)

Wyka , e je eli s liczbami dodatnimi oraz to .

(73)

Oblicz pole powierzchni sze cianu wiedz c, e przek tna ciany jest równa 4cm.

(74)

Drugi wyraz ci gu arytmetycznego jest równy 3, a szósty 15. Oblicz sum dziesi ciu pocz tkowych wyrazów tego ci gu.

(75)

Wyznacz wszystkie liczby całkowite , dla których liczba jest liczb całkowit .

(76)

Udowodnij, e trójk ty prostok tne ABC i DEF s podobne. Oblicz pole trójk ta DEF,

wiedz c, e przyprostok tne w trójk cie ABC wynosz 3 i 4, natomiast przeciwprostok tna w trójk cie DEF jest równa 10.