View of HOG PRICE SHORT FORECASTING AS AID-FACTOR OF PRICE RISK MANAGEMENT IN AGRICULTURE

(1)

Oeconomia 5 (2) 2006, 4

7 -54

KRÓTKOTERMINOWE PROGNOZY CEN SKUPU

TRZODY CHLEWNEJ JAKO

PRZESŁANKA

ZARZĄDZANIA

RYZYKIEM CENOWYM

W ROLNICTWIE

1

Jarosław

Lira

,

Magdalena

Śmiglak

,

Anna Zieli11ska

Akademia Rolnicza w Poznaniu

Streszczenie. W pierwszej części artykulu poddano analizie wahania cykliczne i sezonowe cen skupu trzody chlewnej w poszczególnych miesiącach lat 1990-2005 oraz tycze1i-li -piee 2006. Źródłem informacji o cenach byly dane pochodzące z Urzc;:du Statystycznego w Poznaniu. Otrzymano szereg czasowy zlożony ze 199 jednostek czasowych. W drugiej

części artykułu opracowano krótkoterminowe prognozy cen trzody chlewnej na okres od 01.08.2006 r. cło 30.06.2007 r. na podstawie moclelu multiplikatywncgo. uwzglc;:clniająccgo trend oraz wahania: cykliczne, sezonowe i przypadkowe. Niczbc;:clne obliczenia numer ycz-ne zostały wykonane przy użyciu pakietu statystycznego STATISTICA i arkusza kalkul

a-cyjnego EXCEL. Głównym zadaniem przedstawionej prognozy cen trzody chlewnej jest

zwrócenie uwagi na krótkoterminowe prognostyczne metody badawcze, które ulatwiaj:1 procesy decyzyjne podmiotów agrobiznesu oraz wspomagają zarządzanie ryzykiem cen o-wym w rolnictwie.

Słowa kluczowe: prognozowanie cen skupu trzody chlewnej. ryzyko. zmienność cenowa

WSTĘP

Na przestrzeni ostatnich piQtnastu lat polski rynek rolny charaktcryzowal siQ dużą zmiennością cen [Jerzak, Zieli11ska 2004; Jerzak, Śmiglak 2003], co bylo i nadal jest

1 _Do _a_rt_y_ku_lu _w_y_kor_zys_t_a_n_o _pomocnic_ze _d_a_n_e _u_zys_ka_n_{e w} _rama_c_h _pr_oje_ktu _ba_d_awc;-._ego

nr 11-102C04927 finansowanego przez KBN. Artykuł powstal podczas pobytu naukowego jedne -go ze wspólautorów artykułu. Anny Zieli1iskiej, która otrzymuje stypendium naukowe na pobyt zagraniczny na Uniwersytecie im. 1-iumbolclta w Berlinie. ze żródel Fundacji Współpracy Polsko

-iemieckiej w Warszawie (nr wniosku 2391 /06/AC)

Adres cło korespondencji - Corresponcling author: Jarosław Lira. Magdalena Sm iglak.

Anna Zieli1iska. Akademia Rolnicza w Poznaniu. Katedra Ekonomiki Co~poclarki Żywno~ciowej,

ul. Wojska Polskiego 28. 60-63 7 Pozna ii. tel. (0 61) 846 60 O I. e-mail: j lir;J1i1 au.po1nan.pl. smiglak0 au.poznan.pl. anna.j ul ia('(L poczta. Im

(2)

48 J. Lira. M. Śmiglak, A. Zieli11ska

przyczyną niepewności uzyskania zwrotu poniesionych kosztów ze sprzedaży produkcji rolnej. W procesie obrotu towarowego surowiec rolniczy przechodząc przez różne og ni-wa ła1icucha produkcyjnego naraża uczestników na ryzyko niekorzystnej zmiany ceny, powodując clestabiłizacj<;: ich dochodów. Postępująca liberalizacja oraz zmiana polityki interwencyjnej UE na rynku rolnym sprawiła, że problem ryzyka cenowego przybiera na znaczeniu. Wiedza na temat ryzyka działalności gospodarczej, w tym ryzyka ceno -wego, i aktywne nim zarządzanie doprowadzi cło ustabilizowania dochodów podmiotów agrobiznesu. W niniejszym artykule zwrócono uwagę na możliwość wykorzystania kr ót-koterminowej prognozy cen skupu trzody chlewnej z wykorzystaniem modelu multipli-katywncgo, uwzgł<;:cłniającego trend oraz wahania cykliczne, sezonowe i losowe. Ryzyko nieodłącznie wiąże si<;: z działalnością gospodarczą, a u jego podstaw występuje brak możliwości doskonałej antycypacji stanów przyszłych. Jedna z definicji ryzyka wskazuje na sytuacj<;:, w której powstają możliwości wystąpienia nieprzewidywalnych oclchyłe1i od zamierzonych efektów [Encyklopedia ekonomiczno-rolnicza ł 984]. Na podstawie krajowych i zagranicznych bada1i naci zmiennością cen wybranych produktów rolnych, a w szczególności naci zmiennością cen skupu trzody chlewnej, stwierdzono rytmiczne wahania, które przybierają postać waha11 cyklicznych i/oraz sezonowych. Rytmiczne wa -hania cykliczne tworzą tzw. cykle świ1iskie, które zalicza się do tzw. cykli specjalnych, posiadających swój własny mechanizm, niezależny od mechanizmu cykli koniunktura l-nych

I

za: Pohori Ile 1972"!. N ie którzy autorzy jako bezpośrednią przyczynę występowania cykli wskazują niestabiłno'ć opłacalności chowu trzody, wywolaną niestabilnością cen pasz i żywca [Małkowski. Zawadzka 1995]. Charakterystyczną cechą polskiego rynku żywca wieprzowego jest niestabilność jego cen [Jerzak, Zieli11ska 2003], co w sposób bezpośredni wpływa na wzrost ryzyka działalności gospodarczej prowadzonej przez ro l-ników. producentów i przetwórców żywca wieprzowego.

Przyczyn wyst9powa11ia cykli świ1iskich jest kilka. Po pierwsze, trudności środowisko wo-technologiczne utrudniają dostosowywanie rozmiarów hodowli cło wielkości kształtu

jącego si9 popytu. Po drngic. wyst9pują wyraźne opóźnienia produkcji w stosunku cło czasu podjt,:te.i decyzji. Po trzecie, wielkość popytu i podaży podlega sezonowym wahaniom, co

1.jcdncj strony wpływa na dcstabiłizacj<;: przebiegu procesów gospodarczych, z drugiej zaś

strl'ny pot<;:gujc zmienności cenowe. a tym samym ryzyko gospodarowania.

W niniejszym artykule przedstawiono analiz9 wahaii cyklicznych i sezonowych cen skupu trmdy chlewnej \1· Wielkopolsce w poszczególnych miesiącach od stycznia 1990

roku do lipca 2006 roku. Nast9pnic opracowano prognozy jego cen na kolejne miesią ce od sierpnia 2006 roku do czerwca 2007 roku. Głównym zadaniem przedstawionej prngno1y cen trzody chlewnej jest zwrócenie uwagi na krótkoterminowe prognostyczne metody bacławc7e. które uł<itwiają procesy decyzyjne podmiotów agrobiznesu oraz wspo-111:1gają 1ar1ącl1.a11ie ryzykiem cenowym w rolnictwie.

i\IETODYl~A

1\n:tli1ie poddano śrecl11ic ceny skupu trzody chlewnej w Wielkopolsce ważone ilością

~pr1cd:1i\' 1:1 I kg 11 c ll's1ystkich rniesiąc<ich od styczni<i 1990 roku do lipca 2006 roku. irLidlcm inl'orn1:1cji o ccn:1ch były dane pochodzące rz<;:clu Statystycznego w Poznaniu.

(3)

Kró1ko1er111i11011·e prog110::.r cen sk11p11 1r::.od\' clileirnej„

Otrzymano szereg czasowy złożony ze I 99 jednostek czasowych. N iezbędnc obliczenia

numeryczne zostały wykonane przy użyciu pakietu statystycznego STATISTIC A i arku -sza kalkulacyjnego EXCEL.

Do sporządzenia prognoz cen skupu trzody chlewnej w poszczególnych miesiącach

od sierpnia 2006 roku do czerwca 2007 roku wykorzystano model multipłikatywy o na

-stępującej postaci:

::, =.f(t) · c(t) · s;(I) · e(t),

gdzie: z, - poziom zjawiska w okresie / .

.f(t) - poziom zjawiska w okresie I oszacowany na podstawie l'unkcji tendencji rozwojowej (trendu);

c(t) - poziom zjawiska w okresie t oszacowany na podstawie l'unkcj i waha ii cy-klicznych w okresie 1,

s;(t) - poziom zjawiska w okresie t oszacowany na podstawie l'unkcj i waha ii

sezo-nowych, przy czym oznacza liczbę podokresów cyklu okresowości;

e(I)- składnik resztowy modelu, zwany składnikiem nieregularnym.

Prognozowanie cen z uwzględnieniem waha1i cyklicznych i sezonowych na podst;1

-wie modelu mułtipłikatywnego według zmodyfikowanej metody klasycznej obejmowało następujące etapy2:

- obliczenie średniej ruchomej scentrowanej 12-okrcsowcj, która reprezentuj<.: tr<.:nd /(1) i wahania cykliczne c(t),

- wyznaczenie funkcji trendu/(!).

- wyodrębnienie wahai1 cyklicznych c(I) jako ilorazu średniej ruchomej scentrowanej 12-okresowej i fu n kc.i i trendu/(/),

- usunięcie cykliczności z analizowanych cen skupu (::./c(I)),

- zastosowanie modelu wyrównywania wykładniczego Wintcrsa

I

Wintcrs 1960

I

do wyznaczenia wahaii sezonowych dla cen skupu pozbawi9.!1ych cykliczności.

- sporządzenie prognozy cen skupu żywca wieprzowego (:: = /(1) · c(t) ··'·i (t )).

Do oceny trafności prognoz wykorzystano następujące mierniki błędów prognoz e.r

post [Lira, Kurzawa 2002, za: Zełiaś 1997'[: błąd średni (BŚ), średni błąd bczwzglc,:dny (ŚBB), średni błąd procentowy (ŚBP), średni bezwzględny bląd procentowy ('131311). Błąd średni i średni błąd bezwzględny wyraża się w jednostkach naturalnych. 1111 Wćlr tości BŚ oraz ŚBB są bliższe zera, tym prognoza jest tral'nicjsza. ŚBP i ŚBBP wyrażają

względne odchylenia prognoz od wartości rzeczywistych, okrc '·łają miarę względn<.:go

całkowitego dopasowania.

WYNIKI BADAŃ EMPIRYCZNYCH

W pierwszym etapie wyodn;:bniono średnią ruchomą scentrowaną 12-okn.:sową, a nc1 -stępnie wyznaczono funkcję trendu w postaci wielomianu drugiego stopnia o poprawnych własnościach statystycznych. Wielomian ten o postaci .1·1 0.2592 1 0,04641 O.OOO I 1

2

2_M_{e1oda k}_l_asycz_n_a_s_porządza_n_ia_prognozy_dl_{a zja\\'}_i_s_k_u\\'z_g_l_i;:_dni_{ających 11aha11}_i_a_cyk_li_c11H.:_i 'c-zonowc zos1ała przedstawiona przez S1a1iko [I 999 J.

(4)

50 .J. Lira, lvl. Śmiglak, A. Zie/il1ska

charakteryzował się współczynnikiem determinacji wynoszącym 84,5%, współczynni

kiem zmienności składnika losowego - 15,5%, istotnością parametrów strukturalnych

(tbO = 2,67 i p = 0,008; tb I = 20,65 i p = 0,000; tb2 = -13,70,65 i p = 0,000) oraz niskimi błędami średnimi tych parametrów, odpowiednio 0,0972; 0,0022 i 0,0000 I.

Kolejnym etapem analizy było wyodrębnienie wahaó cyklicznych. Wskazują one na

wy-stępowanie regularnych (co do kształtu) 4-łetnich cykli świóskich, w których odchylenia cen

skupu od linii trendu wynosiły od in minus 20% do in plus 20%. Zatem można stwierdzić, że

na cykl świr1ski ma znaczny wpływ kształtowanie się cen skupu trzody chlewnej (rys. I).

~ N .S! :;;:

c

"' ~ Ci ~ 1,3 1,2 1, 1 1,0 0,9 0,8 0,7 #$~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ !VI icsiącc

Rys. I. Wahania cykliczne cen skupu trzody chlewnej w Wielkopolsce od stycznia 1990 roku do

czerwca 2007 roku

1:ig. I. Cyclic fluctuations ol' purchilse price for hogs in Wielkopolska from .January 1990 to .!une

2007.

Żródlo: obliczenia wlasnc na podstawie danych GUS. Snurcc: authors· calculation ba cel C O data.

Po usunięciu wahar1 cyklicznych z cen skupu trzody chlewnej zastosowano model wyrównywania wykładniczego Wintersa. W wyniku tej analizy otrzymano miesięczne

wskainiki sezonowości. które pokazują odchylenia od trendu cen skupu po wyełimino waniu wpływu wałrn1·1 cyklicznych. Z miesięcznych wskaźników sezonowości (tab. I) wynika. iż w przypadku cen skupu trzody największe odchylenie od trendu, na skutek

d1i:ił:111ia sezonowości. wy ·tępujc we wrześniu każ.dego badanego roku (wzrost średnio

o P..77°0). :1 spadek w czerwcu każdego badanego roku (średnio o 6,11%).

Ostatnim etapem nnalizy było sporządzenie prognoz cen skupu trzody chlewnej na

kolejne miesiące od sierpnia 2006 roku do czerwca 2007 roku oraz określenie dokładno

ści s1acn\\'a11ych prognoz na podstawie błędó\1· e.r post. a rysunku 2 przedstawiono rze

-C/)'1\ iste ceny skupu trmdy chlewnej w Wielkopolsce od stycznia I 990 roku do grudnia

2005 roku or:i1 \\'artosci "'-gład1011c z tego okresu wraz z prognozami cen od sierpnia 200(> roku do ue1wc1 2007 roku. Według prognozy. ceny skupu będą kształtowały się od

-1.11 11 kg(\\ styu11iu 2007 roku) do -1.3-1 zl kg(\\' kwietniu 2007 roku), natomiast prze

-ci.;t11) ich po1iom micr1011y medianą będzie \\·ynosił -1.16 zl/kg. Wartości sporządzonych

prng1m1podano11· tabeli 2.

(5)

Krótko1er111i1101re prognozy cen sk11µ11 trzodr clileirnej.. 51

Tabela 1. Miesięczne wskaźniki sezonowości

cen skupu trzody chlewnej w Wiel

-kopolsce(%)

Table I. Monthly seasonal indicators of pur-chase price for hogs in Wielkopol -ska(%)

Miesiące Trzoda chlewna(%)

I 97,51 li 95,90 Ili 97,53 IV 97,22 V 94,44 VI 93.89 VII 100,33 VIII 105,66 IX 108,77 X 104,81 XI 102,93 Xll 100,99

Żródlo: obliczenia wlasne. Source: authors' own calculation.

6.0 5,0 On -"' ₄_,₀ ::::: ~ :i 3,0 o.. :i -"' "' » 2.0 ~ u I ,O o.o Tabela 2. Prognozy cen skupu trzody chlewnej w Wielkopolsce od sierpnia 2006 roku do czerwca 2007 roku Table 2. Forecast of purchasc I rice for hogs in Wielkopolska from .January 2006 10 .lune 2007

Rok I icsiącc Ceny 1r1ody chlewnej

(.d/kg) 2006 VIII -ł.13 IX -1.26 X -1.16 XI -1.15 Xll -1.1 (, 2007 I 4, 11 li -1.13 Ili ~,28 IV 4.3-1 V -1.2X VI -1.32

Żrócllo: obliczenia wlasnc na podslawic danych CiUS. Sourcc: au1hors' own calcul:uion bascd C ·o da1:1.

Miesiące

wano~c..:i uc..:c;ywi~lc..: -_ ... -,,~lrlO~ci "yglad1011c 1 progno1a

Rys. 2. Ceny skupu trzody chlewnej za I kg/zl w Wielkopolsce w okresie od styc;nia 1990 roku do lipca 2006 roku oraz szereg wygladzony z prognozą od sierpnia 2006 roku do oerwca 2007 roku

Fig. 2. Purchasc price for hogs per I kg/zl in Wielkopolska from .January 1990 10 June 2007. Żródlo: obliczenia wlasnc na podstawie danych GUS.

ource: authors· own calculation bascd

·s

o

data. Oeco110111ia 5 (2) 2006

(6)

52 J. Lira, M. Ś111iglak, A. Zieli11ska

Do oceny trafności prognoz cen skupu trzody chlewnej posłużono się miernikami

przedstawionymi w tabeli 3. Obliczony błąd prognoz cen skupu wyrażony średnim

bez-wzglQdnym blQdem procentowym wynosił 3,82%, co świadczy o tym, że prognozy są

obarczone stosunkowo niewielkim błędem.

Tabela 3. Bl~dy prognoz e.r posr dla cen skupu trzody chlewnej w Wielkopolsce

Table 3. Ex posr forecasting errors of purchase price for hogs in Wielkopolska

Błąd średni (zł/cit)

Średni błąd bczwzgl<;clny (zł/cit) Średni błąd procentowy(%)

Śrc:dni bczwzgl<;clny błąd procentowy(%)

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS. Sourcc: authors· own calculation basccl on CSO data.

Trzoda chlewna 0,0001 0.1034 0,05 3,82

W analizowanych okresie od stycznia 1990 roku do lipca 2006 roku wystąpiła duża

zmienność cen skupu trzody chlewnej. Prawie do km1ca 1997 roku utrzymywała się

ten-dencja ro nąca bez gwałtownych spadków cen skupu, w okresie tym cena skupu

wzra-stała od poziomu 0,56 zł/kg w lutym 1990 roku do 4,29 zł/kg we wrześniu 1997 roku.

W 1998 roku i na początku 1999 roku występowała tendencja spadkowa cen skupu, która

osiągnQla swą minimalną wartość na poziomie 2,46 zl/kg w styczniu 1999 roku. Oży

wienie cen skupu wystąpiło w drugiej połowie 1999 roku i trwało prawie do koilca 200 I

roku. W 1ym okresie ceny skupu żywca wieprzowego wzrosły od 3, I O zł/kg w lipcu 1999

roku aż. cło 4, 74 zł/kg w październiku 200 I roku. Od 2002 roku ceny żywca wieprzowego

ponownie zaczQly szybko spadać do poziomu 2,91 zł/kg w styczniu 2003 roku. W latach

2003 200-1 zaobserwowano wzrost cen do poziomu 4,95 zł/kg (wrzesieil 2004 roku). Od

2005 roku wystQpowala tendencja spadkowa cen do poziomu 3,24 zł/kg (luty 2006 rok).

W IOSl<I

I. Pr1:eprowadzona analiza wykazała. iż w przypadku cen skupu trzody chlewnej zde

-cydowanie wiQkszy wpływ na ich kształtowanie mają wahania cykliczne niż wahania

se1onowc. Wahani:t cykliczne tworzą tzw. -I-letnie cykle świt'iskie, które powodują o

d-chylenia cen skupu lrzody chlewnej od trendu, średnio od 20% in l/linus do 20% in plus.

n:liilltj:tc wahania sezonowe stwierdzono. że najwiQksze odchylenie od trendu. na s

ku-tek sc1oi1m1·ości. wystQpuje we wrześniu (wzrost średnio o 8. 77%), a spadek w czerwcu

(~rednio o 6. I I 0

o) każdego badanego roku. Wiedza w zakresie poziomu odchyle11 na sk

u-tek d1i:lia11ia 11•aha1'1 cyklicznych i sezonowych stanowi ważny czynnik wspomagający

clecy1_je o lerminie zakupu. sprzed:-iży i rozmiarach hodowli trzody. a tym samym wspo

-1nag:t 1:tr1ącl1a11ie ryzykiem cenowym podmiotów agrobiznesu.

2. Pr1eproll'ad70ne prognozy dla cen skupu trzody charnkteryzują siQ niezbyt dużym

śred11i111 bc;ll'1gli;:d11_ m bl~dem procentowym na poziomie 3.82%. Otrzymane wyniki pot11 ierd1:tją pr1yd;tt11ość tll'orLenia krótkoterminowych prognoz. które wzbogacają do

(7)

Krótkotem1i1101rn prognozy cen sk11p11 tr::odl' c/J/eirnej. .. 53

stępne instrumentarium decyzyjne w zakresie metod zarządzania ryzykiem cenowym,

czyli ułatwiają podejmowanie decyzji o terminie, ilości i cenie sprzedaży/kupna trzody

w kontraktach.

3. Krótkoterminowe prognozy dostarczają ważnych informacji na temat ksztalt

owa-nia się cen skupu produktów rolnych w poszczególnych miesiącach roku kalendarzow e-go. Wiedza ta umożliwia racjonalne rozlożenie i dopasowanie rozmiarów hodowli trzody

i prod u kej i pasz.

4. Krótkoterminowe prognozy cen skupu wybranych produktów rolniczych ąjcdną

z dostępnych metod prognostycznych, pozwalających przewidzieć poziom cen progn o-zowanych towarów, a zatem w sposób świadomy wplywać na obniżanie poziomu ryzyka

niekorzystnej zmiany cen.

PIŚMIENNICTWO

Encyklopedia ekonomiczno-rolnicza. PWRiL, Warszawa 1984, s. 680.

Jerzak M., Zielii\ska A., 2004: Ekonomiczne uwarunkowania rozwoju rynku instrumentów p

o-chodnych na przykładzie wybranych rynków towarowych w Polsce. Roczniki Naukowe SERiA, Tom VI, Zeszyt 2, Puławy 2004.

Jerzak M., Śmiglak M., 2003: Uwarunkowania polskiego rolnictwa w zakresie możliwości ro z-woju instrumentów pochodnych. Roczniki Naukowe SERiA. Tom V. Zeszyt 2. Koszalin 2003.

Jerzak M., Czyżewski A. (red.), 2006: Ekonomiczne uwarunkowania wykorzystania rynkowych

instrumentów stabilizacji cen i zarządzania ryzykiem cenowym w rolnictwie. Wydawni -ctwo AR w Poznaniu, Pozna1\ 2006.

Lira .I., Kurzawa I., 2002: Krótkoterminowe prognozy cen produktów rolnych.jako przcslanka pla -nowania produkcji. [w:] Poczta W., Wysocki F. (red.). Zróżnicowanie n.:giomilne gos po-darki żywnościowej. w Polsce w procesie integracji z Unią Europejską. Wydawnictwo

Akademii Rolniczej w Poznaniu.

Malkowski .I., Zawadzka D., 1995: Wahania produkc.1i trzody chlewnej w Polsce i innych krajach. Komunikaty, Raporty, Ekspertyzy nr 389, IERiGŻ, Warszawa

Pohorille M., 1972: Ceny i dochody w rolnictwie. PWRiL, Warszawa.

Schmidt S., Steczkowski .I., 1975: Zmienność produkcji trzody chlewnej i możliwość jej regu lowa -nia. Folia Oeconomica Cracowicnsia, Vol. XVll. PA

Stat'1ko S., 1999: Prognozowanie w rolnictwie. Wydawnictwo SGGW. Wars7awa.

Winters P.R., 1960: Forecasting sales by cxponentially wcightcd moving averagcs. Manag. Sci. 6.

Zeliaś A .. 1997: Teoria prognozy. PWE, Warszawa.

HOC PRICE SHORT FORECASTING AS AIO-FACTOR OF PRICE RISK

MANAGEMENT IN AGRICULTURE

Abstrnct. Within last 15 ycars the polish agricuhure market is characteri7ed by high pri

-ce volatilitics or agro-food raw materia Is and goods. which has been dircctly innuencing returns or production cost. At cach stagc of the production cha in. raw materia Is have hecn changing their propenies and cha in participanis· arc exposcd to pricc risk brcl.:ding thcir in

-comcs' uncertainty. Growing importancc oflibcrali7ation proccss in thl.: forming hushandry

and less interventionism in CAP. havc hacl a vital impact on pricc risk and its 111anagc1m:nt.

(8)

54 J. Lira. M. Śmig/ak, A. Zie/i11ska

Due to the ract that risk in agricultural is unavoidable, furthermore, it's a fundamental fact

or emerprise life - knowledge about economic risk and managing price risk - will surely

affcct the process or income stabilization in agriculture.

The aim or this article was to present the volatility of hog prices on the polish meat market

from O I .O 1.1990 to 31.07.2006 and its forecast from O 1.08.2006-30.06.2007 using

Win-tcrs' multiplicativc forecasting model. According to underdone research on price volatility

of choscn agro-food goods, especially on hog price volatility, it is to be pointed out that

the-rc a1·c obscrvcd cyclic fluctuations, so called: pig cycles, which have their own independent

mcchanism, difTcrcnt from the mechanism of condition-dependent cycles.

Key words: purchase hog price forecasting, risk, price volatility

Zaakceptowano do druku - Accepted for print: I 0.12.2006