• Nie Znaleziono Wyników

1. Dane jest pole wektorowe

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "1. Dane jest pole wektorowe"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Lista nr 7 IŚ, sem.II, studia niestacjonarne, 2015/16

Elementy teorii pola

1. Dane jest pole wektorowe

a) ~ F = x

2

yz, xy

2

z, xyz

2

 , b) ~ F =



ln x

2

+ y

2

z , xyz, x x

2

+ z

2



, c) F = x r ~i + y

r ~j + z r

~ k, gdzie r = p

x

2

+ y

2

+ z

2

. Znaleźć: rot ~ F , div ~ F , grad(div ~ F ).

2. Sprawdzić czy dane pole wektorowe jest potencjalne. Jeśli tak, to znaleźć jego potencjał.

a) ~ F = [3x

2

y, x

3

+ cos y], b) ~ F =  1

y + cos x, − x y

2

+ e

y

 ,

c) ~ F =

 1

(x + 2y)

2

, 2

(x + 2y)

2

+ 3



, d) ~ F = [y cos(xy) + 2x, x cos(xy)], e) ~ F = [y

2

z

3

, 2xyz

3

, 3xy

2

z

2

], f) ~ F = [−y

2

− 2xz, 2yz − 2xy, y

2

− x

2

],

g) ~ F = [x, y, xyz + 1], h) ~ F =

 yz + 1

x , xz + 1

y , xy + 1 z

 ,

i) ~ F =

 1 − 1

y + y z



~i +  x z + x

y

2



~j − xy z

~ k, j) ~ F = [−y sin x + cos z, cos x + z cos y, sin y − x sin z].

Cytaty

Powiązane dokumenty

Usunięcia te nie zmieniają powłoki liniowej roz- patrywanych układów (patrz wniosek 2 z p.1), skąd otrzymany układ końcowy nadal rozpina przestrzeń V. Jest on więc jej bazą, bo

Boiskiem dla przestrzeni wektorowej jest zbiór, w którym możemy dodawać i mnożyć przez liczbę..

Liczebność skumulowana z przedziału poprzedzającego przedział mediany jest zawsze mniejsza niż pozycja mediany ("np",

Wzorów na pole trójkąta jest kilka dziś przypomnimy poznany już w szkole podstawowej wzór na pole trójkata oraz poznamy nowy wzór pozwalający obliczać pole trójkata mając

Średnia ta wzrośnie do 18 lat, jeśli doliczymy wiek nauczyciela.. Ile lat

Jeśli dokonamy całkowania wartości natężenia pola względem drogi wyznaczonej przez krzywą C(S) wyznaczającą powierzchnię S, to związek pomiędzy wartością prądów

Obliczyć poniższe całki dwoma sposobami: bezpośrednio i stosując tw.. Sprawdzić, czy dane pole wektorowe

Sprawdzić, czy dane pole wektorowe