Budowa jądra atomowego - MODEL

Budowa jądra atomowego - MODEL

- Centralna część atomu (rozmiar: ~10^-10 m) - Rozmiar liniowy jąder atomowych ~ 10^-15 m - skupiona prawie cała masa

- Jądra stabilne (czas życia b. długi), jądra niestabilne (ulegają rozpadowi)

Wielkości charakteryzujące

- Liczba atomowa Z (liczba porządkowa) - Liczba masowa A

- Masa i energia wiązania - Promień jądra

- Rodzaj przemiany

- Okres połowicznego rozpadu - Stała rozpadu

M_p = 1.0072776 j.m.a M_N = 1.0086654 j.m.a M_e = 1/1849 M_p

Masa jadra atomowego – jednostki energii E = m^.c²

E(J) = m₀^.c² = m₀^.(3^.10⁸) kg(m/s)² = m^. 9^.10¹⁶ kg(m/s)² 1 eV =1.6^.10^-19 J

E(eV) = m₀(kg) ^. 5.62 ^. 10³⁵ eV

Izotopy

Atomy mające tą samą liczbę protonów ale różniące się liczbą neutronów

Izotopy

węgiel ¹⁴C jest cięższy od węgla ¹²C, węgiel ¹⁴C jest izotopem radioaktywnym

Izobary

Atomy różnych pierwiastków , których jądra zawierają tyle samo nukleonów Taka sama liczba masowa A

17 N

7 ^{17 8} O ^{17 9} F

Promień i gęstość

Na podstawie badań

R = r

A

r₀= (1.2 – 1.5).10^-15m = (1.2 – 1.5) f fenomenologiczny zasięg sił jądrowych

r

= M

V

A

m

4/3

π

R

= = 1.4

10

kg/m

Energia wiązania i defekt masy

Z ^. m _p + N ^. m _n > M _j (Z,N)

Dm = (Z

m

+ N

m

) – M

(Z,N)

E _w = (Z ^. m _p + N ^. m _n ) ^. c ² – M _j (Z,N) ^. c ²

E_w < 0 jądro jest niestabilne (ulega rozpadowi)

Średnia energia wiązania

http://zasoby1.open.agh.edu.pl

Średnia energia wiązania przypadająca na jeden nukleon w jądrze w zależności od liczby masowej A

e =

A E _w

E_wmax dla A~ 60 - 80

Siły jądrowe

Siły elektrostatyczne między protonami (prawo Coulomba)

Trwały układ nukleonów

Ścieżka stabilności

Zasięg sił jądrowych

Zasięg

Siły jądrowe są przyciągające ~ 1-2 fm (1f =10¹⁵m) rząd odległości między nukleonami w jądrze

Potencjał Yukawy V ~ exp (-a^.r)/r

Właściwość wysycenia

Spinowa zależność sił jądrowych

Niezależność ładunkowa sił jądrowych

Oddziaływanie siłami jądrowymi zanika na inne cząstki (wysyca się), gdy nukleon jest całkowicie otoczony innymi nukleonami.

Siły nie zależą od tego, czy jeden czy obydwa nukleony

mają ładunek elektryczny – proton i neutron są jednakowymi cząstkami

Reakcje jądrowe

Reakcja jądrowa – przemiany jądrowe zachodzące spontanicznie lub wywołane sztucznie przez bombardowanie jąder za pomocą cząstek

Prawa, które muszą być spełnione podczas reakcji

- Prawo zachowania ładunku

- Prawo zachowania liczby nukleonów - Prawo zachowania pędu

- Prawo zachowania energii i masy

Pierwsza reakcja

Rutherford

http://open.agh.edu.pl

Pociski : jądra ciężkie

Duża energia kinetyczna potrzebna do pokonania odpychanie kulombowskie Duża liczba reakcji

Bilans mas i energii

Bilans mas

m_x + M_X

→

m_x , M_X – masy spoczynkowe substratów reakcji m_y , M_Y – masy spoczynkowe produktów reakcji T_x, T_X, T_y, T_Y – energie kinetyczne

Bilans energii

m_xc² + T_x + M_Xc²

+

→

+

Energia reakcji

m_xc² + T_x + M_Xc²

+

→

+

Energia reakcji

jądro- tarcza znajduje się w spoczynku T_X = 0

m_xc² + M_Xc²

+

→

+

(m_x + M_X)c² - (m_y + M_Y)c² ₌

(

(m_x + M_X) – masa wejściowa (m_y + M_Y) – masa wyjściowa

(T_y + T_Y) – energia kinetyczna produktu T_x – energia kinetyczna pocisnku

Q = (T

+ T

) – T

= Dmc

(m_x + M_X) > (m_y + M_Y) to (T_y + T_Y) > T_x Q > 0 reakcje egzoenergetyczne

(m_x + M_X) < (m_y + M_Y) to (T_y + T_Y) < T_x Q < 0 reakcje endoenergetyczne

Przykład

Rozpady promieniotwórcze

Rozpadem promieniotwórczym nazywa się zjawisko przemian zachodzących w jądrze, w wyniku których zostają emitowane cząstki na zewnątrz jadra.

Jądra atomowe niektórych izotopów ulegają przemianom w jądra innych izotopów lub pierwiastków.

Proces, który odbywa się samoistnie nazywany jest promieniotwórczością naturalną.

Proces, który zachodzi pod wpływem czynników zewnętrznych nazywany jest promieniotwórczością sztuczną

Promieniotwórczości towarzyszy emisja cząstek oraz kwantów promieniowania elektromagnetycznego.

Basquerel (1896) – odkrycie promieniotwórczości

Emisja cząstek a

Rozpad a

Emisja cząstki a (jądro helu)

Promieniowanie biologicznie szkodliwe ,mała przenikliwość (kilka cm ) Jądro atomowe przekształca się w jądro innego pierwiastka , emitując cząstkę a (jądro helu)

226

Ra

88 ⁴

He

Rn

86

+

Emisja cząstek b

Rozpad b^- Rozpad b^-

Przemiana b zachodzi gdy nie ma równowagi między ilością protonów i neutronów w jądrze

gdy liczba neutronów jest większa niż liczba protonów, neutron → proton n→ p + e^-- + ^- n_e , emisja elektronu b^-.

40

K

19 ⁴⁰ ₂₀

Ca +

e +

n

51

Mn

25 ⁵¹ ₂₄

Ca +

e + n

gdy liczba neutronów jest mniejsza niż liczba protonów,

n→ p + e⁺ + n_e , emisja pozytonu b⁺ oraz neutrin elektronowych - n_e

Promieniowanie biologicznie szkodliwe, głębokość penetracji ok. 1m

Emisja cząstek g

Jądro macierzyste emituje foton (emisja promieniowania elektromagnetycznego) Liczba atomowa oraz liczba masowa nie zmieniają się.

Emisja promieniowania g może towarzyszyć zarówno przemianie a, jak i b

226

Ra

88 ²²² ₈₆

Rn +

He + g

2

0

0 ²⁴ ₁₁

Na

Mg +

e + g

-1

0 0

Biologicznie wyjątkowo szkodliwe

Papier Aluminium Ołów

Rozpad spontaniczny

A

X

Z ^A_Z¹

Y

Y

1

+ +

Z₂ 0

2 1

A₁ +A₂ = A+ 2 oraz Z₁ + Z₂ = Z

Ciężkie jądro atomowe ulega spontanicznemu podziałowi na dwie (trzy) części

Prawo przesunięć promieniotórczych Soddy’ego i Fajansa

Opisuje ono w jaki sposób określony typ przemiany izotopu promieniotwórczego wpływa na rodzaj wytworzonego nuklidu

Y X

A Z

4 2 --



^{U }

^Th

Y X

A

Z



Rozpad β^- : powstaje nuklid izobaryczny o takiej samej liczbie masowej i o liczbie atomowej większej o jeden (przesunięcie w układzie okresowym o jedno miejsce w prawo)

Bi Pb

212

82



Rozpad β⁺ powstaje nuklid izobaryczny czyli jądro pierwiastka o liczbie atomowej mniejszej o jeden oraz tej samej liczbie masowej (przesunięcie w układzie okresowym o jedno miejsce w lewo)

Y X

A

Z



_N

_C

6 13

7



Przemiana α: powstaje izotop o liczbie masowej mniejszej o cztery i liczbie atomowej mniejszej o dwa (przesunięcie w układzie okresowym o dwa miejsca w lewo)

Prawo rozpadu promieniotwórczego

Akt rozpadu promieniotwórczego jąder pierwiastków radioaktywnych jest zjawiskiem indywidualnym i jest procesem statystycznym (nie umiemy dokładnie przewidzieć, kiedy dany atom ulegnie rozpadowi promieniotwórczemu). W wyniku rozpadu malej liczba atomów pierwiastka macierzystego rośnie zaś liczba atomów pierwiastka pochodnego.

W t₀ liczba atomów N₀, po t → N. dN liczba atomów rozpadająca się w przedziale czasu dt

- dN = l^.N^.dt ( „-” ubytek atomów) ; l – stała rozpadu

N dt

dN = - l  ^dN _N ^{= -}  ^{l dt ln N = - l t  C}

0

0

ln

0 N N C N

t =  =  =

e

N

N =

^l

Czas połowicznego zaniku

Czas połowicznego zaniku (okres półtrwania, półrozpadu)

Dla każdego pierwiastka promieniotwórczego charakterystyczny jest tzw. okres półtrwania (T_1/2), czyli przedział czasu, w którym pierwotna liczba jąder N_o maleje do połowy, tj. gdy: N = N_o/2.

2 1 0

0

ln 2

2

1

T e

N

N =

 = 



l

2 l

= ln

T  = l ¹

Średni czas życia jąder atomowych

Dla m = 20 g radonu o T_1/2 = 4 dni

...

25 , 1 5

, 2 5

10 20

4 4

4 4

g g

g g

g

dni dni

dni

dni

  



Dla m = 20 g radonu o T_1/2 = 4 dni

...

25 , 1 5

, 2 5

10 20

4 4

4 4

g g

g g

g

dni dni

dni

dni

  



Okres połowicznego rozpadu: 10^-7 s ÷10¹¹ lat Do dyspozycji czas 0 ÷

∞

e

N

N =

^l

Rodziny promieniotwórcze

Większość pierwiastków promieniotwórczych występujących w przyrodzie jest ze sobą powiązana „genetycznie” i wchodzi w skład trzech rodzin promieniotwórczych tzw. szeregów promieniotwórcze (łańcuchy promieniotwórcze).

Pierwiastek stojący na czele rodziny jest najdłużej żyjącym pierwiastkiem Każda rodzina kończy się trwałym izotopem, który dalej się nie rozpada

Rodzina torowa

zaczyna się promieniotwórczym izotopem torem , w wyniku przemiany a przekształca się w promieniotwórczy rad , rad ulega przemianie b dając itd. rodzinę rozpadów kończy trwały izotop ołowiu

232Th

90 228Ra

88 ²²⁸₈₉Ac

208Pb

82

Czas połowicznego rozpadu toru T_1/2 =1.3910⁹lat

http://www.unipress.waw.pl

Rodzina uranowa

zaczyna się promieniotwórczym izotopem uranu , rodzinę rozpadów kończy trwały izotop ołowiu

Czas połowicznego rozpadu uranu T_1/2 =4.5110⁹lat

238U

92 206Pb

82

http://www.unipress.waw.pl

W domu spokojnej starości dla ATOMÓW !!!

http://www.webelements.com/uranium/

Rodzina aktynowo- uranowa

zaczyna się promieniotwórczym izotopem uranu , rodzinę rozpadów kończy trwały izotop ołowiu

Czas połowicznego rozpadu uranu T_1/2 =7.1510⁹lat

235U

92 206Pb

82

Rodzina neptunowa

zaczyna się promieniotwórczym izotopem , rodzinę rozpadów kończy trwały izotop bizmutu ²³⁷₉₃Np

Czas połowicznego rozpadu Np T_1/2 =2.2010⁶lat

114 nuklidów promieniotwórczych

A zaczęło się od…..

1911r E. Rutherford – odkrycie jądra atomowego 1932 r James Chadwick – odkrycie neutronu

Neutron nie posiada ładunku elektrycznego, jest więc stanie pokonać dodatni ładunek protonów i łatwością wniknąć w jądro

1934 r Irena i Fryderyk Curie-Joliot, odkrycie sztucznej promieniotwórczości

min) 25

. 3 (

0 1

| 30 14 30

15

30 15 27

13 4

2

=















T

Si P

n P Al

n

b

a

Reakcja

Q n

Kr Ba

U U

n 







 3 

Q ≈200 MeV

1g U-235 - 1MW ^. 24h

Energia jądrowa i promieniotwórczość", A. Czerwiński, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Warszawa

1938 Otto Hahn i Fritz Strassman

1939 r Otto Frisch i Liza Meitner praca/ teoretyczne wytłumaczenie

- nie koniecznie krypton i bar, może powstać ok. 170 różnych jader - może być 2,3 lub więcej produktów rozszczepienia

- w stanie końcowym może być 2 lub 3 neutrony - nie każdy neutron w wyniku oddziaływania z uranem musi je rozczepić.

Przebieg reakcji -

prawdopodobieństwo

Energia jądrowa i promieniotwórczość", A. Czerwiński, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Warszawa

Neutrony i jadro atomu

- rozpraszanie elastyczne (neutron odbija się od jadra uranu)

- rozpraszanie nieelastyczne (neutron uderza w jądro i zostaje pochłonięty, jadro → stan wzbudzony → stan podstawowy + neutron* + g

-wychwyt radiacyjny ( neutron pochłonięty przez jadro, tworzy się nowy izotop jądro emituje g)

- rozszczepienie jadra

Reakcja łańcuchowa rozszczepienia

Energia neutronów (powstałych z rozszczepienia) 0.05-17 MeV.

Średnia wartość energii U-235 to 2.0±0.1 Neutron za szybki

zwolnić Prędkość termiczna

Neutrony termiczne wywołują rozszczepianie jąder o nieparzystej liczbie neutronów

U-235 U-238

U-235 i U-238

U-235 duży przekrój czynny

(prawdopodobieństwo rozszczepienia 85%, wychwytu przez jadro 15%) U-238 mały przekrój czynny

24 pokolenie – 5 000 000 kWh Czas 0.000001s = 1ms

93 % w trzech ostatnich pokoleniach (0.009ms)

Kontrolowana i niekontrolowana reakcja

1.niekontrolowana łańcuchowa reakcja rozszczepienia - broń o ogromnej sile rażenia.

I –sza na świecie bomba atomowa(Stany Zjednoczone 16 lipca 1945 r godz.5:29:45

2. kontrolowana łańcuchowa reakcja rozszczepienia –wydajne źródła energii.

Urządzenie realizujące kontrolowana reakcję - reaktory jądrowe.

1. U-235,nawydajniej ulega rozszczepieniu pod wpływem neutronów termicznych, a w reakcji rozczepienia powstają neutrony prędkie

2. Naturalny uran zawiera 0.7% izotopu 235 i 99.3% izotopu 238

Problem i rozwiązanie

Moderatory. Aby coś spowolnić trzeba mu zabrać energię. Jak: przez zderzenia

Masa obiektu w który uderzamy ≈ masa obiektu który chcemy spowolnić Mały przekrój czynny na pochłanianie neutronów

Neutrony natychmiastowymi Neutrony opóźnione

Reaktory jądrowe - klasyfikacja

Przeznaczenie: energetyczne, ciepłownicze, badawcze, napędowe, szkoleniowe, specjalne, powielające

Energia neutronów: neutrony termiczne ~ 0.1 eV prędkie ~ 1 MeV epitermiczne ~

Rodzaje reaktorów:

termiczne (większość rozszczepień zachodzi w wyniku pochłonięcia przez jadra U-235 neutronów o energiach termicznych)

prędkie (powielające) nie ma neutronów termicznych

Rodzaje paliwa: izotopy rozszczepialne (U-235 i U-238) lub plutonu (Pu-239) reaktory termiczne – uran (lub pluton jako paliwo mieszane) reaktory prędkie – pluton

Stopień wzbogacenia

Reaktory pracujące na:

uran naturalny (reaktory gazowe)

uran niskowzbogacony (2-6% U-235) reaktory energetyczne,lekkowodne uran średniowzbogacony (reaktory badawcze)

uran wysokowzbogacony (90% U-235), reaktory energetyczne

Postać chemiczna:

uran metaliczny (reaktory gazowe, niskotemperaturowe, badawcze) dwutlenek uranu (UO₂, reaktory wodne energetyczne)

węglik uranu (UC, wysokotemperaturowe reaktory)

Konstrukcja prętów paliwowych:

kształt: pręty, cylindry, pastylki, rurki, płytki, kulki

Paliwo zamknięte w koszulkach – stop cyrkonu, stali nierdzewnej, magnezu

Konstrukcja reaktorów

Reaktory zbiornikowe (PWR, BWR) Reaktory kanałowe (CANDU, RBMK)

Okresowa wymiana paliwa Ciągła wymiana paliwa

(w celu wymiany paliwa reaktor Zostaje wyłączony i otwierany jest Zawierający pręty)

Reaktory jądrowe – typy i charakterystyka, Z.Cyliński, PW

Typ moderatora

Reaktory „lekkowodne” (reaktory energetyczne) woda spełnia rolę moderatora neutronów oraz chłodziwa

W „ciężkowodnych” reaktorach moderatorem jest ciężka woda (D₂O) Pozostałe – moderatorem jest grafit lub beryl

Chłodziwo – woda, ciężka woda,CO₂, He, ciekły sód….

Jeżeli ciekłe chłodziwo doprowadzane jest do wrzenia (H₂O, D₂O) wówczas reaktory nazywane są wrzącymi np. BWR

Podział reaktorów

Pręty paliwowe

do wytworzenia tej samej ilości energii, jaką otrzymamy ze spalenia 1 kg uranu potrzeba 58 ton oleju opałowego lub 84 tony węgla.

Transport

Odpady radioaktywne

Typy odpadów promieniotwórczych: materiały o znikomej radioaktywności oraz substancje o aktywności średniej lub dużej.

I . Opady rozcieńczane są w środowisku naturalnym (gaz, wody morskie lub śródlądowe.)

Rozcieńczenie musi oczywiście być na tyle skuteczne, by końcowa promieniotwórczość roztworu nie była wyższa od stężenia dopuszczalnego.

II. Substancje mocno promieniujące należy odizolować od środowiska. Najczęściej są obkładane kilkoma warstwami nieprzepuszczającej powłoki i dodatkowo jeszcze szczelnie pakowane. Można również zmniejszać rozmiary ciał radioaktywnych przez ściskanie, sprasowywanie, palenie itp. Po takim spreparowaniu gotowe pakiety zabezpieczonych materiałów umieszcza się pod powierzchnią ziemi, starych kopalniach, sztolniach, lub na dnie oceanicznym. Radioaktywność takich opadów jest oczywiście malejąca funkcją czasu.

Elektrownie