Wykład 10

(1)

Wykład 10

Ogniwo słoneczne

(2)

Efekt fotowoltaiczny

𝒉𝝂 ≥ 𝑬

_𝒈

Światło jest absorbowane, tworzą się pary elektron-dziura, które są

separowane przez pole w złączu i transportowane przez złącze – gdy złącze jest zwarte - płynie prąd zwarcia, I_sc.

(3)

Efekt fotowoltaiczny

𝑰

_𝒔𝒄

= 𝒒𝑵

_𝒑𝒉

𝑬

_𝒈

= 𝒒𝑷/𝒉 𝝂~𝑷

I_D (A)

V_D (V)

I_sc

Prąd zwarcia jest proporcjonalny do strumienia padającego promieniowania.

Bariera potencjału na złączu nie zmienia się. Gęstości prądów wstrzykiwania są takie same jak w złączu nieoświetlonym. Prądy te równoważą prądy generacji termicznej ale pozostają niezrównoważone prądy fotogeneracji. Stanowią je: strumień elektronów z obszaru p do n i dziur z n do p.

• Złącze jest zwarte

Złącze p-n przed oświetleniem

(4)

Efekt fotowoltaiczny

• Złącze jest rozwarte

• Wygenerowane światłem elektrony płyną do obszaru n a dziury do obszaru p. W wyniku tego obszar typu n ładuje się ujemnie a typu p – dodatnio. Taka polaryzacja obszarów złącza jest równoważna polaryzacji w kierunku przewodzenia. Wartość tego napięcia polaryzacji nazywa się fotonapięciem rozwarcia V_oc.

• Obniżenie bariery potencjału w złączu p-n powoduje, że rośnie prąd wstrzykiwania.

W stanie równowagi, ten prąd wstrzykiwania jest równoważony prądami fotogeneracji.

Złącze p-n przed oświetleniem

𝑰_𝒔𝒄 − 𝑰_𝒅 = 𝟎

(5)

Efekt fotowoltaiczny

Ten prąd równoważy w rozwartym oświetlonym złączu p-n maksymalny prąd fotogeneracji, czyli I_sc:

𝑰_𝒅 = 𝑰_𝟎[𝒆𝒙𝒑(𝒒𝑽_𝒐𝒄

𝒌𝑻 ) − 𝟏)]

Prąd ciemny płynący przez złącze p-n spolaryzowane napięciem V_oc, wyraża się równaniem:

ln( ^sc 1) ln ^sc

oc

o o

I I

kT kT

V  q I   q I Po przekształceniu:

Ponieważ I_sc ~ P, to

𝑽

_𝒐𝒄

~ 𝒍𝒏 𝑷

𝑰_𝒔𝒄 = 𝑰_𝒅 = 𝑰_𝟎[𝒆𝒙𝒑(𝒒𝑽_𝒐𝒄

𝒌𝑻 ) − 𝟏)]

(6)

Charakterystyka I-V

• Światło generuje parę elektron-dziura.

• Pole elektryczne porusza nośniki: elektrony w stronę n a dziury w stronę p Zatem przez opornik płynie prąd wsteczny I_L

• Ten prąd powoduje pojawienie sią spadku napięcia V na oporze R_L .

• Napięcie V polaryzuje złącze w kierunku przewodzenia: pojawia się więc prąd I_F

Całkowity prąd:

𝑰 = 𝑰

_𝑳

− 𝑰

_𝑭

(7)

Złącze nieoświetlone

https://ocw.tudelft.nl/courses/solar-energy-engineering-photovoltaic-energy-conversion/?view=lectures

Si

(8)

Złącze oświetlone zwarte

V=0 (zwarte)

Nadmiarowe elektrony po stronie n i dziury po stronie p wykreowane

oświetleniem powodują pojawienia się kwazi-poziomów Fermiego 𝑬_𝑭𝒏 i 𝑬_𝑭𝒑. Wewnątrz złącza płynie prąd wywołany gradientem kwazi-poziomów Fermiego (wykład VIII):

(9)

Złącze oświetlone z obciążeniem

spolaryzowane w kierunku przewodzenia

(10)

Złącze oświetlone z obciążeniem

https://ocw.tudelft.nl/courses/solar-energy-engineering-photovoltaic-energy- conversion/?view=lectures

Prąd maleje w miarę jak gradient

poziomów Fermiego maleje.

(11)

Złącze rozwarte

A.H.Smets et al. „Solar Energy, the physics and engineering of photovoltaic conversion, technologies and systems”

ed. EIT Cambridge England (2016)

Jeśli oświetlone złącze jest rozwarte, nie ma gradientów kwazi-poziomów Fermiego

(12)

Równanie ciągłości dla nieoświetlonego złącza p-n

Z równania ciągłości w stanie stacjonarnym, przy założeniu, że do złącza przykładamy napięcie i płynie tylko prąd dyfuzyjny: elektronów

wstrzykniętych do obszaru p i dziur do obszaru n (wykład VIII).

𝑫_𝒏 𝒅^𝟐𝜹𝒏

𝒅𝒙^𝟐 = 𝜹𝒏

𝝉_𝒏 ^𝑫^𝒑

𝒅^𝟐𝜹𝒑

𝒅𝒙^𝟐 = 𝜹𝒑 𝝉_𝒑

(13)

Fotoprąd w złączu p-n

Zakładając, że ^𝒈

𝑫_𝒏 = 𝑪 oraz ^𝒈

𝑫_𝒑 = 𝑪′ , otrzymujemy rozwiązanie:

𝜹 _𝒏 𝒙 = 𝒈𝝉_𝒏 + 𝑪𝒆𝒙𝒑 𝒙

𝑳_𝒏 + 𝑨𝒆𝒙𝒑 − 𝒙 𝑳_𝒏

𝜹 _𝒑 𝒙′ = 𝒈𝝉_𝒑 + 𝑪′𝒆𝒙𝒑 𝒙′

𝑳_𝒑 + 𝑨′𝒆𝒙𝒑 − 𝒙′

𝑳_𝒑

Stałe C, A i C’, A’ wyznacza się z warunków brzegowych 𝑫_𝒏 𝒅^𝟐𝜹𝒏

𝝉_𝒏 − 𝒈

Po oświetleniu złącza (g - szybkość generacji optycznej):

𝒅^𝟐𝜹𝒏

𝑫_𝒏𝝉_𝒏 − 𝒈 𝑫_𝒏

I analogicznie dla dziur: 𝒅^𝟐𝜹𝒑

𝒅𝒙^𝟐 = 𝜹𝒑

𝑫_𝒑𝝉_𝒑 − 𝒈 𝑫_𝒑

(14)

Fotoprąd w złączu p-n

1. Dla 𝒙 = 𝟎, 𝒏_𝒑 𝒂 = 𝒏_𝒑𝟎𝐞𝐱𝐩(^𝒒𝑽

𝒌𝑻)

2. Dla 𝒙 → ∞, 𝒏_𝒑 jest skończone, więc C=0 1. Dla 𝒙′ = 𝟎, 𝒑_𝒏 𝒃 = 𝒑_𝒏𝟎𝐞𝐱𝐩(^𝒒𝑽

𝒌𝑻)

2. Dla 𝒙′ → ∞, 𝒑_𝒏 jest skończone, więc C’=0

𝜹 _𝒏 𝟎 = 𝒏_𝒑 𝒂 − 𝒏_𝒑𝟎 = 𝒈𝝉_𝒏 + 𝑨

𝑨 = 𝒏_𝒑 𝒂 − 𝒏_𝒑𝟎 − 𝒈𝝉_𝒏 = 𝒏_𝒑𝟎(𝐞𝐱 𝐩 𝒒𝑽

𝒌𝑻 − 𝟏) − 𝒈𝝉_𝒏

(15)

Fotoprąd w złączu p-n

𝒏_𝒑 𝒙 = 𝒏_𝒑𝟎 + 𝒈𝝉_𝒏 + 𝒏_𝒑𝟎(𝐞𝐱 𝐩𝒒𝑽

𝒌𝑻 − 𝟏) − 𝒈𝝉_𝒏 𝐞𝐱𝐩(− 𝒙 𝑳_𝒏) 𝒑_𝒏 𝒙′ = 𝒑_𝒏𝟎 + 𝒈𝝉_𝒑 + 𝒑_𝒏𝟎(𝐞𝐱 𝐩𝒒𝑽

𝒌𝑻 − 𝟏) − 𝒈𝝉_𝒑 𝐞𝐱𝐩(− 𝒙′

𝑳_𝒑)

𝒋_𝒏 𝒙 = 𝒒𝑫_𝒏𝒏_𝒑𝟎

𝑳_𝒏 (𝐞𝐱 𝐩𝒒𝑽

𝒌𝑻 − 𝟏) 𝐞𝐱𝐩 − 𝒙

𝑳_𝒏 − 𝒒𝒈𝑳_𝒏𝐞𝐱𝐩 − 𝒙 𝑳_𝒏

𝒋_𝒑 𝒙 = 𝒒𝑫_𝒑𝒑_𝒏𝟎

𝑳_𝒏 (𝐞𝐱 𝐩𝒒𝑽

𝒌𝑻 − 𝟏) 𝐞𝐱𝐩 − 𝒙′

𝑳_𝒑 − 𝒒𝒈𝑳_𝒑𝐞𝐱𝐩 − 𝒙′

𝑳_𝒑

Wkład do fotoprądu pochodzący z obszaru zubożonego:

𝒋_𝒏 𝒙 = 𝟎 = 𝒒 න

−𝑾 𝟎

−𝒈𝒅𝒙 = −𝒒𝒈𝑾 𝒋_𝒑 𝒙′ = 𝟎 = 𝒒 න

−𝑾 𝟎

−𝒈𝒅𝒙′ = −𝒒𝒈𝑾 Podstawiamy te równania do wzorów 𝒋_𝒏 𝒙 = 𝒒𝑫_𝒏^𝒅𝒏

𝒅𝒙 oraz 𝒋_𝒑 𝒙 = −𝒒𝑫_𝒑^𝒅𝒑

𝒅𝒙

lub

(16)

Fotoprąd w złączu p-n

𝒋 𝑽 = 𝒋_𝒏 𝒙 = 𝟎 + 𝒋_𝒑 𝒙′ = 𝟎 = (𝒒𝑫_𝒏𝒏_𝒑𝟎

𝑳_𝒏 + 𝒒𝑫_𝒑𝒑_𝒏𝟎

𝑳_𝒑 )(𝐞𝐱 𝐩𝒒𝑽

𝒌𝑻 − 𝟏) − 𝒒𝒈(𝑳_𝒏 + 𝑳_𝒑 + 𝑾)

𝒋 𝑽 = 𝒋_𝟎(𝐞𝐱 𝐩𝒒𝑽

𝒌𝑻 − 𝟏) − 𝒋_𝑭 𝒋_𝑭 = 𝒒𝒈(𝑳_𝒏 + 𝑳_𝒑 + 𝑾)

Założenia, które przyjęto wyprowadzając to równanie:

-przybliżenie obszaru zubożonego -przybliżenie Boltzmanna

-niski poziom wzbudzenia -zasada superpozycji

-nieskończona grubość obszarów domieszkowanych -jednorodna szybkość generacji

• Wkład do fotoprądu pochodzący z obszaru zubożonego:

𝒋_𝒏 𝒙 = 𝟎 = 𝒒 න

−𝑾 𝟎

−𝒈𝒅𝒙 = −𝒒𝒈𝑾 𝒋_𝒑 𝒙′ = 𝟎 = 𝒒 න

−𝑾 𝟎

−𝒈𝒅𝒙′ = −𝒒𝒈𝑾

lub

• Całkowity fotoprąd:

(17)

Sprawność ogniwa

Współczynnik wypełnienia 𝐅𝐅 = 𝐣_𝐦𝐩 ∙ 𝐕_𝐦𝐩

𝐣_𝐬𝐜 ∙ 𝐕_𝐎𝐂

W przypadku idealnej diody

𝑭𝑭 = 𝒗_𝑶𝑪 − 𝐥𝐧(𝒗_𝑶𝑪 + 𝟎. 𝟕𝟐) 𝒗_𝑶𝑪 + 𝟏

𝒗_𝑶𝑪 = 𝑽_𝑶𝑪 𝒒 𝒌𝑻

∗

(równanie * jest słuszne, gdy 𝒗_𝑶𝑪 > 𝟏𝟎)

gdzie

Sprawność

𝜼 = 𝑷

_𝒎𝒂𝒙

𝑰 = 𝐣

_𝐦𝐩

∙ 𝐕

_𝐦𝐩

𝑰 = 𝑭𝑭 ∙ 𝐣

_𝐬𝐜

∙ 𝐕

_𝐎𝐂

𝑰

I – natężenie promieniowania padającego na ogniwo (𝑨𝑴𝟏. 𝟓, 𝟏𝟎𝟎𝟎𝑾/𝒎^𝟐)

(18)

Czułość widmowa

𝑺

_𝑹

λ =

^𝑰^𝒑𝒉 ^𝝀

𝑷_𝝀

= Ψ

^𝑰^𝒑𝒉_{𝒑𝒉,𝝀}^𝝀^𝒉𝒄

^{∙ 𝝀 [}

𝑨 𝑾𝒏𝒎

]

gdzie

to liczba fotonów o energii 𝒉𝒄/𝝀 emitowanych przez źródło o mocy 𝑷_λ [W/m] w jednostce czasu (ang. spectral photon flow)

Ψ_{𝒑𝒉,𝝀} = 𝑷_𝝀 𝒉𝒄 𝝀

[𝒔^−𝟏𝒎^−𝟏]

𝑺_𝑹 λ = 𝑰_𝒑𝒉 𝝀 𝑷_𝝀

(19)

Wydajność kwantowa

Zewnętrzna wydajność kwantowa:

stosunek liczby elektronów do liczby fotonów ^𝑺^𝑹 ^{λ =}

𝑰_𝒑𝒉 𝝀

Ψ_{𝒑𝒉,𝝀}𝒉𝒄 ∙ 𝝀

𝑬𝑸𝑬 𝝀 = 𝑰_𝒑𝒉 𝝀 qΨ_{𝒑𝒉,𝝀} ⁼

𝑺_𝑹 λ 𝒉𝒄 𝒒𝝀

(20)

Rzeczywista charakterystyka I – V

( ) ^g(0) ln( )

oc

sc

E kT BT

V T

q q I

  

𝑱 = 𝑱

_𝟎𝟏

𝒆

^{𝒒(𝑽−𝑨𝑱𝑹𝑺)}^𝒌𝑻

− 𝟏 + 𝑱

_𝟎𝟐

𝒆

^{𝒒(𝑽−𝑨𝑱𝑹𝑺)}^𝟐𝒌𝑻

− 𝟏 +

^{𝑽−𝑨𝑱𝑹}^𝒔

𝑹_𝒔𝒉

−𝑱

_𝒑𝒉

(21)

Oporność upływu

Wpływ oporności upływu R_sh na charakterystykę I-V baterii słonecznej

(22)

Oporność szeregowa

Rzeczywista charakterystyka I – V baterii słonecznej. R_s – oporność

szeregowa.

(23)

Wpływ temperatury

• Na napięcie rozwarcia: 𝑽_𝒐𝒄 = 𝒌𝑻 ቇ 𝒒 𝒍𝒏(𝑱_𝒑𝒉

𝑱_𝟎 + 𝟏

𝑱_𝟎 ≈ 𝒒𝑫_𝒑𝒑_𝒏𝟎

𝑳_𝒑 = 𝒒 𝑫_𝒑 𝝉_𝒑

𝒏_𝒊^𝟐

𝑵_𝑫 ∝ 𝑻^𝜸^𝟐 ∙ 𝑻^𝟑𝐞𝐱𝐩 −𝑬_𝒈 𝒌𝑻

• Na prąd zwarcia:

Prąd zwarcia rośnie ze wzrostem temperatury, głównie ze względu na zmniejszenie się przerwy wzbronionej półprzewodnika ze wzrostem

temperatury. Dla Si względna zmiana prądu zwarcia przypadająca na 𝟏℃

wynosi:

𝟏 𝑰_𝒔𝒄

𝒅𝑰_𝒔𝒄

𝒅𝑻 ≈ 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔/℃

𝒅𝑽_𝒐𝒄

𝒅𝑻 = 𝑽_𝒐𝒄 − 𝑽_𝒈

𝑻 − 𝜸 + 𝟑 𝟐 ∙𝒌

𝒒 dla Si ^𝒅𝑽^𝒐𝒄

𝒅𝑻 = −𝟐, 𝟐^𝒎𝑽

℃

(24)

Wpływ temperatury

• Względna zmiana współczynnika wypełnienia przypadająca na 𝟏℃ dla ogniwa Si

𝟏 𝑭𝑭

𝒅𝑭𝑭

𝒅𝑻 ≈ ^𝟏

𝑽_𝒐𝒄 𝒅𝑽_𝒐𝒄

𝒅𝑻 − ^𝟏

𝑻 ≈ −𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟓/℃

• Względna zmiana mocy w maksimum, przypadająca na 𝟏℃ dla ogniwa Si 𝟏

𝑷_𝑴

𝒅𝑷_𝑴

𝒅𝑻 ≈ −𝟎, 𝟎𝟎𝟒 ÷ 𝟎, 𝟎𝟎𝟓

℃

(25)

Wydajność konwersji energii słonecznej

Wydajność konwersji energii słonecznej ogniwa słonecznego to stosunek uzyskanej energii elektrycznej do energii światła słonecznego

𝜼 = 𝑷_𝒘𝒚 𝑷_𝒊𝒏

𝜼_{𝒄𝒂ł𝒌𝒐𝒘𝒊𝒕𝒆} = 𝜼_{𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒑𝒄𝒋𝒂} × 𝜼_{𝒌𝒓𝒆𝒂𝒄𝒋𝒂} × 𝜼_{𝒅𝒓𝒚𝒇 Τ}_{𝒕 𝒅𝒚𝒇} × 𝜼_{𝒔𝒆𝒑𝒂𝒓} × 𝜼_{𝒛𝒃𝒊𝒆𝒓𝒂𝒏𝒊𝒂}

• 𝜼_{𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒑𝒄𝒋𝒂} określa w jakim stopniu światło padające na ogniwo zostanie zaabsorbowane,

• 𝜼_{𝒌𝒓𝒆𝒂𝒄𝒋𝒂} definiuje procent fotonów, które wygenerują nośniki,

• 𝜼_{𝒅𝒓𝒚𝒇𝒕/𝒅𝒚𝒇} stanowi o tym, na ile nośniki wygenerowane światłem będą w stanie dotrzeć do obszaru złącza,

• 𝜼_{𝒔𝒆𝒑𝒂𝒓} – jaka będzie zdolność złącza do rozdzielenia nośników

• 𝜼_{𝒛𝒃𝒊𝒆𝒓𝒂𝒏𝒊𝒂} – w jakim stopniu nośniki rozseparowane polem elektrycznym złącza dotrą do odpowiednich elektrod zbierających.

(26)

Granica Shockley’a-Queissera:

• Fotony o energii mniejszej niż przerwa wzbroniona nie są wykorzystywane

• Ogniwo nie tylko absorbuje ale również emituje fotony

• Fotony o energii większej niż przerwa wzbroniona nie są

wykorzystywane efektywnie. Zanim nośniki wezmą udział w transporcie ulegają termalizacji, tzn. oddają nadmiar energii sieci krystalicznej.

Obliczenia dla półprzewodnika z prostą przerwą wzbronioną, przy oświetleniu AM1,5

(27)

Niedopasowanie spektralne

𝒑_𝒂𝒃𝒔 = ׬_𝟎^𝝀^𝒈 𝒉𝒄

𝝀 𝜱_{𝒑𝒉,𝝀} 𝒅𝝀

׬_𝟎^∞𝒉𝒄

gdzie 𝜱_{𝒑𝒉,𝝀} = Ψ𝒑𝒉,𝝀

𝑨 to widmowy strumień fotonów, zaś widmowe natężenie promieniowania 𝑰_𝒆,𝝀 = 𝜱_{𝒑𝒉,𝝀} ∙ ^𝒉𝒄

𝝀

• Fotony o energii mniejszej niż przerwa wzbroniona nie są wykorzystywane

(28)

• termalizacja

Straty sprawności w ogniwach

• Część promieniowania zostanie stracona ze względu na efekt termalizacji. Polega on na tym, że fotony o energii 𝑬_𝒇 > 𝑬_𝒈 kreują wzbudzone pary elektron – dziura. Dopiero gdy te nośniki stermalizują, tzn. znajdą się odpowiednio na dnie pasma przewodnictwa (elektrony) lub u wierzchołka pasma walencyjnego (dziury) będą mogły zostać rozseparowane i pojawi się fotoprąd (gdy złącze jest zwarte) lub fotonapięcie (gdy złącze jest rozwarte). W procesie termalizacji nośniki oddają nadmiar energii np. na drodze rekombinacji niepromienistej.

𝒑_{𝒖ż𝒚𝒕} = 𝑬_𝒈 ׬_𝟎^𝝀^𝒈 𝜱_{𝒑𝒉,𝝀} 𝒅𝝀

׬_𝟎^𝝀^𝒈 𝒉𝒄

(29)

Straty sprawności w ogniwach

𝑭𝑭 = 𝒗_𝑶𝑪 − 𝐥𝐧(𝒗_𝑶𝑪 + 𝟎. 𝟕𝟐) 𝒗_𝑶𝑪 + 𝟏

• Część energii przerwy wzbronionej, która zostanie przetworzona na napięcie rozwarcia jest dana wzorem:

𝜼_𝑽 = 𝒒𝑽_𝒐𝒄 𝑬_𝒈

• Należy jeszcze uwzględnić straty związane ze współczynnikiem wypełnienia FF.

𝜼 = 𝒑_𝒂𝒃𝒔 ∙ 𝒑_{𝒖ż𝒚𝒕} ∙ 𝜼_𝑽 ∙ 𝑭𝑭

𝒗_𝑶𝑪 = 𝑽_𝒐𝒄 𝒌𝑻

(30)

1 – termalizacja

2 i 3 - straty na złączu i na kontaktach 4 - straty na rekombinację

Straty sprawności w ogniwach

(31)

Straty - ostatecznie

𝜼 = ׬_𝟎^𝝀^𝒈𝒉𝒄

𝝀 𝜱_{𝒑𝒉,𝝀}𝒅𝝀

׬_𝟎^∞𝒉𝒄

∙ 𝑬_𝒈 ׬_𝟎^𝝀^𝒈𝜱_{𝒑𝒉,𝝀} 𝒅𝝀

׬_𝟎^𝝀^𝒈𝒉𝒄

∙ (𝟏 − 𝑹^∗) ∙ 𝑰𝑸𝑬_𝒐𝒑𝒕^∗ 𝜼_𝑮^∗ ∙ 𝑰𝑸𝑬_𝒆𝒍^∗ ∙𝑨_𝒇

𝑨_𝒄 ∙ 𝒆𝑽_𝒐𝒄

𝑬_𝒈 ∙ 𝑭𝑭

 Pierwszy człon - straty związane z krawędzią absorpcji – fotony o energii mniejszej niż przerwa wzbroniona nie są absorbowane.

 Drugi człon – straty związane z termalizacją nośników. Energia fotonów o energii większej od przerwy wzbronionej jest tracona w procesie rekombinacji niepromienistej.

 Trzeci – cześć światła padającego na ogniwo nie jest absorbowana ponieważ odbija się.

 Czwarty – straty wynikające z ograniczonej absorpcji światła ze względu na niedostateczną grubość ogniwa.

 Piąty – wydajność kwantowa generacji nośników

 Szósty – nie wszystkie nośniki wygenerowane światłem docierają do odpowiednich elektrod zbierających ponieważ ulegają rekombinacji.

 Siódmy – część oświetlanej powierzchni jest zasłonięta przez nieprzezroczyste elektrody zbierające.

 Ósmy – napięcie rozwarcia jest zawsze mniejsze od przerwy wzbronionej

 Dziewiąty – współczynnik wypełnienia.

(32)

Zadanie

Monokrystaliczne ogniwo krzemowe generuje fotoprąd 𝒋_𝒇 = 𝟑𝟓𝒎𝑨/𝒄𝒎^𝟐.

Koncentracja akceptorów w warstwie typu p wynosi 𝟏𝟎^𝟏𝟕𝒄𝒎^−𝟑. Koncentracja donorów w emiterze wynosi 𝟏𝟎^𝟏𝟗𝒄𝒎^−𝟑 . Długość drogi dyfuzji nośników mniejszościowych, odpowiednio elektronów w warstwie typu p i dziur w warstwie typu n, wynosi odpowiednio 𝟓𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎^−𝟔𝒎 i 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟎^−𝟔𝒎. Koncentracja samoistna w Si w T=300K jest równa 𝟏. 𝟓 ∙ 𝟏𝟎^𝟏𝟎𝒄𝒎^−𝟑. Ruchliwość elektronów w warstwie typu p i dziur w warstwie typu n, wynosi odpowiednio 𝝁_𝒏 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒄𝒎^𝟐/𝑽𝒔 i 𝝁_𝒑 = 𝟏𝟎𝟎𝒄𝒎^𝟐/𝑽𝒔. Załóż, że dioda spełnia równanie Shockley’a. Oblicz:

a) Potencjał wbudowany b) Napięcie rozwarcia c) Sprawność ogniwa

Odp.

a) 0.93V b) 0.67V c) 19.7%