Wyobraźmy sobie, że chcemy oceniać czy dana temperatura świadczy o tym, że jest “gorąco”
czy raczej „zimno”. A więc znając wartość liczbową temperatury chcemy oceniać wartość funkcji przynależności do klasy „gorąco”. Operując na własności logiki klasycznej, która przypomnijmy pozwoli nam jedynie korzystać z dwóch wartości logicznych: prawdy (1) i fałszu (0), wartość funkcji przynależności do klasy „GORĄCO” określilibyśmy następująco:
Czyli jeśli temperatura w danym dniu wyniesie 49 stopni stwierdzimy, że „nieprawda, że jest gorąco”. Jeśli zaś będzie 50 stopni, powiemy, że jest „gorąco”. Niezbyt nam się podoba taka klasyfikacja zgodnie z którą jak jest 49 stopni to jeszcze gorąco nie jest, a jak już jest o 1 stopień więcej zaledwie, a więc 50 stopni to już jest gorąco. Niestety takie ograniczenia stawia nam właśnie logika klasyczna. Aby było możliwe określanie bardziej „rozmyte” takich granic klasyfikacji, możemy użyć logiki rozmytej.
Załóżmy, że mniej lub bardziej gorąco jest mniej więcej w przedziale od 20 do 100 stopni. A więc chcemy mówić, że zdecydowanie „jest gorąco” gdy temperatura jest większa niż 100stopni, zdecydowanie nie jest gorąco gdy temperatura jest mniejsza niż 20 stopni, zaś jeśli temperatura jest między 20 a 100 stopniami wartość powinna być odpowiednio proporcjonalna i w zakresie od 0 do 1. Zaproponujmy więc następującą definicję tzw. Funkcji przynależności do klasy „gorąco”:
Funkcje przynależności
Temperatura(°F) Stopień
„gorąca” Stopień „zimna”
20 0 1
30 0.13 0.87
40 0.25 0.75
50 0.375 0.625
60 0.5 0.5
70 0.625 0.375
80 0.75 0.25
90 0.875 0.125
100 1 0
Rysunek. Funkcje przynależności do klasy “gorąco” / “zimno”
Zatem dla temperatury np. 30 stopni:
Stopień przynależności do klasy “gorąco” wynosi wówczas: 0.13
Stopień przynależności do klasy „zimno” wynosi 0.87.
Możemy też powiedzieć, że po prostu gdy temperatura wynosi 30 stopni, w 13% jest gorąco a w 87% jest zimno.
Dlaczego 0,13 ?
Bo podstawiając wartość “30” do wzoru:
Która jak widać pasuje tylko do środkowego warunku: bo wartość „30” jest między 20 a 100 stopni, zatem podstawiamy ją do wzoru:
=10/80 = 1/8 = 0.125=0.13
Proszę wyznaczyć wartość funkcji przynależności do klasy “gorąco” dla temperatury:
20,35,40,50,60,70,80,90,100
