dr inż. Klaudiusz Klarecki mgr inż. Dominik Rabsztyn
dr inż. Mariusz Piotr Hetmanczyk Politechnika Śląska
Wydział Mechaniczny Technologiczny
Instytut Automatyzacji Procesów Technologicznych i Zintegrowanych Systemów Wytwarzania
Konarskiego 18A, 44-100 Gliwice, Polska
E-mail: klaudiusz.klarecki@polsl.pl, dominik.rabsztyn@polsl.pl, mariusz.hetmanczyk@polsl.pl
ANALYSIS OF PULSATION OF THE SLIDING-VANE PUMP FOR SELECTED SETTINGS OF HYDROSTATIC SYSTEM
ANALIZA PULSACJI CIŚNIENIA POMPY ŁOPATKOWEJ DLA WYBRANYCH NASTAW PARAMETRÓW UKŁADU HYDROSTATYCZNEGO
Keywords: vane pump, pressure pulsation, hydrostatic drive
Słowa kluczowe: pompa łopatkowa, pulsacja ciśnienia, napęd hydrostatyczny
Abstract: Sliding-vane pumps are widely used as sources of the flow in hydrostatic power transmission systems. A noticeable tendency in hydrostatic systems is revealed in the form of minimization of the mass, overall dimensions and at the same time increasing of a power density delivered by pumps. The article presents the preliminary results of the studies related to a pressure pulsation of the hydraulic system equipped with the sliding-vane pump (T7BS type manufactured by Parker & Denison Company). During the studies the pressure pulsation in selected places of pressure line were recorded. A series of measurements were performed for selected settings of the system. The recorded characteristics were analysed in time and frequency domains.
Streszczenie: Pompy łopatkowe należą do często używanych generatorów strugi cieczy roboczej w napędach hydrostatycznych. Zauważalną tendencją w opisywanych układach jest minimalizacja masy oraz wymiarów gabarytowych, przy jednoczesnym zwiększaniu gęstości mocy oferowanej przez pompę. W artykule przedstawiono wyniki wstępnych badań hydraulicznego napędu hydrostatycznego z pompą typu T7BS firmy Parker & Denison. Podczas badań zarejestrowano wartości pulsacji ciśnienia w wybranych miejscach linii tłocznej. Cykl pomiarów przeprowadzono w odniesieniu do wybranych nastaw pracy układu. Uzyskane przebiegi zostały przeanalizowane w dziedzinach czasu oraz częstotliwości.
1. Wstęp
Pomimo dużego postępu w zakresie hydraulicznych technik napędowych, użytkownicy układów wyposażonych w napędy hydrostatyczne [1, 17] wciąż odnotowują wiele awarii pomp wyporowych. Proces diagnozy tych urządzeń jest skomplikowany i wymaga zastosowania zaawansowanych narzędzi [2, 5] lub algorytmów przetwarzania danych procesowych. W dodatku większość układów hydrostatycznych nie wykazuje
podatności diagnostycznej [3, 18], co wynika z warunków pracy [6] oraz zakłóceń zewnętrznych. Do metod diagnozy pomp wyporowych zalicza się techniki wibroakustyczne, pomiary przepływów oraz ciśnień, kontrolę temperatury itp. Każda z metod posiada jednak swoje ograniczenia i wymaga użycia zaawansowanej wiedzy [20-22].
Najczęściej mierzonym parametrem układów hydrostatycznych jest ciśnienie [4]. Na bazie analizy zjawisk związanych z pulsacją ciśnienia pomp wyporowych stosowanych w układach hydrostatycznych możliwe jest wyznaczenie wielu parametrów pracy układu świadczących o awariach [7, 10, 12, 16] lub rozstrojeniu. Drgania wynikające z pulsacji ciśnienia spowodowane są nierównomiernym natężeniem przepływu cieczy hydraulicznej z pompy do układu, co powoduje przyspieszone zużycie elementów roboczych pompy [13, 14], zwiększoną emisję hałasu oraz ograniczenie dokładności pozycjonowania odbiorników. W przedstawionych w artykule eksperymentach dokonano analizy pulsacji ciśnienia w linii tłocznej na przykładzie pompy łopatkowej serii T7BS produkcji Parker &
Denison oraz porównano wyniki z symulacją przeprowadzoną na bazie autorskiego modelu.
2. Model matematyczny oraz symulacyjny pulsacji ciśnień pompy łopatkowej
Na rysunku 1 pokazano schemat działania pompy łopatkowej pojedynczego działania.
Chwilowa wydajność pompy [19] wynika z infinitezymalnego pola zakreślanego przez łopatki pompy podczas przechodzenia przez strefę przejściową pomiędzy strefami ssawną i tłoczną.
Rys. 1. Schemat działania pompy łopatkowej pojedynczego działania
W celu wyprowadzenia zależności na chwilową wydajność rozważanej pompy, przyjęto następujące założenia upraszczające dotyczące:
• zarysu bieżni statora (postać okręgu idealnego),
• wymiarów poprzecznych łopatki pompy (pominięcie wymiaru łopatki),
• układu współrzędnych - do analizy przyjęto biegunowy układ współrzędnych (z biegunem zaczepionym w osi obrotu wirnika),
• ruchu medium - uwzględniono unoszenie cieczy przy przechodzeniu łopatek od strefy tłoczenia do ssania.
W odniesieniu do przyjętych założeń wydajność pompy wyznaczono, jako objętość pomiędzy dwoma chwilowymi położeniami łopatki w strefie przejściowej:
= ( − ) (1) gdzie:
B - szerokość łopatki rozpatrywanej pompy [m],
dA - chwilowe pole zakreślane przez łopatkę przy przechodzeniu od fazy ssania do fazy tłoczenia [m2],
dAu - chwilowe pole zakreślane przez przeciwległą łopatkę, przechodzącą od fazy tłoczenia do fazy ssania [m2].
Zależność definiująca wartość chwilowego pola zakreślanego przez łopatkę przy przechodzeniu od fazy ssania do fazy tłoczenia dA, opisana w układzie współrzędnych biegunowych, przyjmuje postać:
= 0,5( − ) → = 0,5 ( − ) (2)
gdzie:
rz - chwilowy promień punktu styku łopatki z bieżnią statora [m], R - promień wirnika pompy [m],
ω - prędkość kątowa wirnika [rad/s].
Zależność umożliwiająca wyznaczenie pola zakreślanego przez przeciwległą łopatkę przyjmuje taką samą postać jak w równaniu 2, jedyną różnicę stanowi odmienna wartość promienia styku łopatki z bieżnią. Po podstawieniu równania 2 do równania 1 otrzymano zależność na chwilową wydajność pompy:
= 0,5 ( − ) (3)
gdzie:
ru - promień styku przeciwległej łopatki, przechodzącej od strefy tłoczenia do strefy ssania [m].
Chwilowe promienie styku łopatek pompy można wyrazić, jako:
− 2 + − = 0
− 2 cos( − ") + − = 0 (4) gdzie:
e - mimośród pompy [m].
Uwzględniając warunki zapisane za pomocą wzoru 3, równanie definiujące wartości chwilowych promieni styku łopatek pompy przyjmuje postać:
( )
( ) ( ( ) )
[
cos 2(cos2 1) 2 0,5 cos( ) 2(cos2( ) 1) 2 0,5]
5 ,
0 B e e RZ e e RZ
q= ω ϕ+ ϕ− + − ϕ−π + ϕ−π − + (5)
gdzie:
φ - chwilowe położenie kątowe łopatki w strefie przejściowej (w fazach od ssania do tłoczenia).
Po uwzględnieniu, że kąt φ zmienia się w przedziale (-π/z÷π/z), gdzie z jest liczbą łopatek, teoretyczną pulsację wydajności pompy łopatkowej jednokrotnego działania z 12 łopatkami można przedstawić w postaci charakterystyki przedstawionej na rysunku 2.
Rys. 2. Przebieg chwilowej wartości pulsacji ciśnienia pompy łopatkowej z 12 łopatkami wyznaczony na podstawie modelu matematycznego (szerokość łopatek 60 mm, średnica
bieżni statora 160 mm, wartość mimośrodu 25 mm, prędkość obrotowa wału pompy nn=735 obr/min)
W przypadku rozważanej pompy nierównomierność wydajności, uzyskana na bazie opracowanego modelu matematycznego, wyniosła 3,45%.
Otrzymane przebiegi symulacyjne pulsacji wydajności pompy zaimplementowano w modelu układu pomiarowego [8, 9, 15], przygotowanego w środowisku Matlab-Simulink (Rys. 3). Linię tłoczną (pomiędzy źródłem strugi, a zaworem maksymalnym) zamodelowano w postaci złożenia bloków funkcjonalnych biblioteki Simscape Hydraulic, zorientowanego na potrzeby symulacji: oporu hydraulicznego magistrali zasilającej, objętości przewodu hydraulicznego i bezwładność cieczy w przewodzie [11, 23].
Rys. 3. Model rzeczywistego układu pomiarowego wykonany w środowisku Matlab-Simulink
Symulację przeprowadzono w odniesieniu do dwóch wybranych przypadków (Rys. 4), przy założonej prędkości obrotowej wału pompy nn równej 735 obr/min:
• linia tłoczna bez dodatkowej objętości cieczy hydraulicznej,
• linia tłoczna z dodatkową objętością cieczy hydraulicznej.
Rys. 4. Przebiegi pulsacji ciśnienia otrzymane w wyniku badań eksperymentalnych i symulacji (nn= 735 obr/min, ps = 60 bar, ts=40oC): a) bez dodatkowej kapacytancji linii
tłocznej, b) z dodatkową kapacytancją linii tłocznej
Wartości pulsacji ciśnienia uzyskane w wyniku symulacji oraz pomiarów laboratoryjnych, wskazują na dobre dopasowanie parametrów modelu. Przebiegi symulacyjne nie odzwierciedlają wpływu dynamiki zaworu maksymalnego na badane zjawisko, co jest skutkiem ograniczeń bloku funkcjonalnego użytego do zamodelowania opisywanego zaworu.
3. Stanowisko pomiarowe oraz plan eksperymentu
Układ pomiarowy (Rys. 5) złożony jest z pompy łopatkowej podwójnego działania (T7BS B09 3R00 A1M0 produkcji firmy Parker & Denison) napędzanej za pomocą silnika asynchronicznego prądu przemiennego z przemiennikiem częstotliwości, bloku zaworowego typu L90LS oraz odbiorników (silnika hydraulicznego obrotowego oraz trzech liniowych siłowników hydraulicznych).
Pompa została połączona z blokiem zaworowym elastycznym przewodem tłocznym o następujących parametrach: średnica wewnętrzna dw=16mm (5/8”), dwa oploty stalowe (typ 2SN), długość przewodu 5m. Przy króćcu tłocznym pompy, oraz przed blokiem zaworowym, zabudowano czujniki ciśnienia typu SCPT-160-C2-05. Dodatkowo przed blokiem zaworowym zamontowano przepływomierz SCFT-060-C2-05. Temperaturę cieczy roboczej monitorowano za pomocą czujnika temperatury SCLTSD-370-00-07,
zabudowanego w zbiorniku oleju. Rejestrację wyników zrealizowano za pomocą przyrządu diagnostycznego ServiceMaster Plus.
Rys. 5. Schemat stanowiska do badań pulsacji ciśnienia pompy łopatkowej
Przebieg pomiarów zrealizowano zgodnie z tablicą 1. Do zmiennych parametrów należały ciśnienie oraz prędkość obrotowa wału pompy (regulacja objętościowego natężenia przepływu).
Tab.1. Parametry nastaw przyjęte do celów wykonania eksperymentów
Oznaczenie badania
Dodatkowa kapacytancja
Prędkość obrotowa wału pompy nn [obr/min]
Nastawa ciśnienia tłoczenia ps [bar]
Temperatura cieczy roboczej ts [°C]
P1 nie
730 60
25
P2 tak
P3 nie
735 P4 tak 120
P5 nie
1441
P6 tak
P7 nie
1455 P8 tak 60
P_1 nie
730
40
P_2 tak
P_3 nie
735 P_4 tak 120
P_5 nie
1441
P_6 tak
P_7 nie
1455 60
P_8 tak
W trakcie pomiarów zarejestrowano zmienność pulsacji ciśnienia w dziedzinach czasu oraz częstotliwości.
3. Badania eksperymentalne układu z pompą łopatkową
Istota działania pomp wyporowych, polegająca na okresowych zmianach objętości przestrzeni roboczych, jest przyczyną występowania w nich pulsacji wydajności oraz (związanych z chwilową wydajnością) fluktuacji ciśnienia tłoczenia. Jedynie pompy śrubowe są wolne od tej wady.
Badana pompa typu T7BS B09 3R00 A1M0 należy do grupy pomp łopatkowych podwójnego działania o stałej wydajności. Taka konstrukcja umożliwia odciążenie wału pompy od działania sił poosiowych pochodzących od ciśnienia tłoczenia oraz podwojenie wydajności (w stosunku do pompy łopatkowej pojedynczego działania o zbliżonych gabarytach).
W pompie T7BS wirnik jest wyposażony w dwanaście łopatek, zatem częstotliwość przechodzenia łopatek od strony ssawnej do tłocznej, równoznaczna z częstotliwością oczekiwanej pulsacji wydajności pompy fp, wynosi:
] 60n [Hz
fp = i⋅ (6)
gdzie:
i - liczba łopatek,
n - prędkość obrotowa wału pompy [obr/min].
W tablicy 2 zestawiono wartości oczekiwanych częstotliwości pików ciśnienia, wynikających z prędkości obrotowej wirowania wału pompy fn oraz wchodzenia kolejnych łopatek w fazę tłoczenia fp.
Tab.2. Wartości oczekiwane częstotliwości charakterystycznych
Oznaczenie badania
Dodatkowa
kapacytancja nn [obr/min] fn [Hz] I-sza harmoniczna
fn_1st [Hz] fp [Hz] I-sza harmoniczna fp_1st [Hz]
P1 nie 730 12,2 24,3 146,0 292,0
P2 tak 730 12,2 24,3 146,0 292,0
P3 nie 735 Przeciążenie zasilacza hydraulicznego przy zadanych parametrach pracy (niemożliwość osiągnięcia ciśnienia ps=120 bar)
P4 tak 735
P5 nie 1441 24,0 48,0 288,2 576,4
P6 tak 1441 24,0 48,0 288,2 576,4
P7 nie 1455 24,3 48,5 291,0 582,0
P8 tak 1455 24,3 48,5 291,0 582,0
P_1 nie 730 12,2 24,3 146,0 292,0
P_2 tak 730 12,2 24,3 146,0 292,0
P_3 nie 735 Przeciążenie zasilacza hydraulicznego przy zadanych parametrach pracy (niemożliwość osiągnięcia ciśnienia ps=120 bar)
P_4 tak 735
P_5 nie 1441 24,0 48,0 288,2 576,4
P_6 tak 1441 24,0 48,0 288,2 576,4
P_7 nie 1455 24,3 48,5 291,0 582,0
P_8 tak 1455 24,3 48,5 291,0 582,0
Zbiorcze wyniki pomiarów ciśnienia na linii tłocznej pompy pokazano w dziedzinach czasu (Tab. 3) oraz częstotliwości (Tab. 4).
Rys. 6. Przebiegi wartości ciśnień badanej pompy bez dodatkowej kapacytancji (eksperyment P1 – Tab. 1, nn=730 obr/min, ts=25oC, ps=60 bar)
Rys. 7. Przebiegi wartości ciśnień badanej pompy bez dodatkowej kapacytancji (eksperyment P7 – Tab. 1, nn=1455 obr/min, ts=25oC, ps=60 bar)
Rys. 8. Przebiegi wartości ciśnień badanej pompy bez dodatkowej kapacytancji (eksperyment P_1 – Tab. 1, nn=730 obr/min, ts=40oC, ps=60 bar)
Rys. 9. Przebiegi wartości ciśnień badanej pompy bez dodatkowej kapacytancji (eksperyment P_7 – Tab. 1, nn=1455 obr/min, ts=40oC, ps=60 bar)
Rys. 10. Widma częstotliwości ciśnień badanej pompy bez dodatkowej kapacytancji (eksperyment P1 – Tab. 1, nn=730 obr/min, ts=25oC, ps=60 bar)
Rys. 11. Widma częstotliwości ciśnień badanej pompy bez dodatkowej kapacytancji (eksperyment P7 – Tab. 1, nn=1455 obr/min, ts=25oC, ps=60 bar)
Rys. 12. Widma częstotliwości ciśnień badanej pompy bez dodatkowej kapacytancji (eksperyment P_1 – Tab. 1, nn=730 obr/min, ts=40oC, ps=60 bar)
Rys. 13. Widma częstotliwości ciśnień badanej pompy bez dodatkowej kapacytancji (eksperyment P_7 – Tab. 1, nn=1455 obr/min, ts=40oC, ps=60 bar)
Poza pulsacjami wywołanymi wskutek przechodzenia łopatek pompy od strefy ssania do strefy tłoczenia, w widmach częstotliwości (Rys. 10-13) widoczne są także składowe częstotliwości wirowania wału pompy oraz ich pierwsze harmoniczne (przyczyną jest mimośrodowość wału pompy w stosunku do bieżni pierścienia statorowego). Zestawienie wartości ciśnień w dziedzinie czasu i częstotliwości przedstawiono w tablicach 3 i 4.
Ponadto wartość międzyszczytowa ciśnienia mierzonego przy pompie jest znacznie niższa od wartości międzyszczytowej ciśnienia mierzonego przy bloku zaworowym (L90LS).
Dodatkowo w widmach ciśnień mierzonych przy bloku zaworowym pojawiają się wahania, które są niemal niewidoczne w widmach ciśnień mierzonych przy pompie.
Przyczyną zjawiska związanego z występowaniem dodatkowych składowych częstotliwości jest zawór maksymalny zabudowany w bloku L90LS. W trakcie pomiarów strumień podawany przez badaną pompę do bloku L90LS, podlegał przepływowi przez dwustopniowy zawór maksymalny do linii spływowej, a następnie do zbiornika. Specyfika działania zaworu maksymalnego (w którym grzybek stopnia głównego pracuje przy zmiennym otwarciu zaworu) powoduje powstawanie samowzbudnych pulsacji ciśnienia związanych z niedostatecznym tłumieniem drgań grzybka.
Częstotliwość próbkowania rejestrowanych sygnałów wynosiła 1000 Hz. Do obróbki danych metodą FFT przyjęto 2048 próbek analizowanych w funkcji okna typu Flat Top.
Widma częstotliwości podlegały uśrednianiu z czterech grup próbek. W związku z ograniczeniami rejestratora pomiar pierwszej harmonicznej odpowiadającej za wchodzenie kolejnych łopatek w fazę tłoczenia fp, przy wysokich prędkościach obrotowych nie był możliwy (Tab. 4).
Tab.3. Zestawienie wartości pulsacji ciśnienia w dziedzinie czasu
Oznaczenie badania
Ciśnienie na króćcu tłocznym pompy p1 [bar]
Ciśnienie tłoczenia przed blokiem zaworowym p2 [bar]
p1_MAX p1_MIN p1_PTP p2_MAX p2_MIN p2_PTP
P1 60,14 59,70 0,43 57,859 57,33 0,52
P2 59,96 59,55 0,41 57,615 57,14 0,47
P3 Przeciążenie zasilacza hydraulicznego przy zadanych parametrach pracy (niemożliwość osiągnięcia ciśnienia ps=120 bar)
P4
P5 119,94 119,64 0,32 115,92 115,23 0,69
P6 119,88 119,66 0,22 115,64 115,2 0,44
P7 61,15 60,98 0,18 60,46 60,14 0,32
P8 61,23 61,06 0,18 60,41 60,11 0,3
P_1 60,72 60,43 0,3 57,82 57,46 0,37
P_2 60,56 60,25 0,31 57,61 57,23 0,39
P_3 Przeciążenie zasilacza hydraulicznego przy zadanych parametrach pracy (niemożliwość osiągnięcia ciśnienia ps=120 bar)
P_4
P_5 120,19 119,76 0,436 114,75 114,03 0,73
P_6 120,49 120,19 0,296 114,93 114,47 0,46
P_7 60,51 60,18 0,332 58,68 58,19 0,49
P_8 60,58 60,37 0,216 58,74 58,41 0,33
Tab.4. Zestawienie wartości szczytowych pulsacji ciśnienia w dziedzinie częstotliwości
Oznaczenie badania
Wartości szczytowe ciśnienia p1 w częstotliwości charakterystycznych [bar]
Wartości szczytowe ciśnienia p2 częstotliwości charakterystycznych [bar]
fn fn_1st fp fp_1st fn fn_1st fp fp_1st
P1 0,0195 0,0111 0,0028 0,0010 0,0110 0,0081 0,0058 0,0010 P2 0,0182 0,0052 0,0021 0,0012 0,0151 0,0070 0,0045 0,0011 P3 Przeciążenie zasilacza hydraulicznego przy zadanych parametrach pracy
(niemożliwość osiągnięcia ciśnienia ps=120 bar) P4
P5 0,0090 0,0121 0,0016 - 0,0199 0,0073 0,0138 -
P6 0,0086 0,0120 0,0010 - 0,0364 0,0062 0,0072 -
P7 0,0064 0,0059 0,0016 - 0,0061 0,0054 0,0198 -
P8 0,0051 0,0057 0,0017 - 0,0067 0,0041 0,0185 -
P_1 0,0069 0,0055 0,0016 0,0010 0,0070 0,0032 0,0037 0,0012 P_2 0,0055 0,0094 0,0019 0,0010 0,0054 0,0075 0,0037 0,0018 P_3 Przeciążenie zasilacza hydraulicznego przy zadanych parametrach pracy
(niemożliwość osiągnięcia ciśnienia ps=120 bar) P_4
P_5 0,0054 0,0185 0,0016 - 0,0096 0,0110 0,0059 -
P_6 0,0130 0,0172 0,0012 - 0,0323 0,0122 0,0053 -
P_7 0,0068 0,0151 0,0017 - 0,0141 0,0165 0,0083 -
P_8 0,0067 0,0167 0,0018 - 0,0066 0,0154 0,0082 -
Na podstawie wykonanych badań można stwierdzić, ze za silny wpływ na wartości amplitud pulsacji ciśnienia wynikających z mimośrodowości (częstotliwość fn) odpowiada temperatura cieczy roboczej, a tym samym zmieniająca się lepkość. Amplituda pulsacji pochodząca od wejścia łopatek w strefę tłoczenia jest wielokrotnie niższa. Dodatkowo można zauważyć (Tab. 4), że niska częstotliwość pulsacji ciśnienia fn (ok. 12 Hz) jest tłumiona przez przewód łączący pompę z blokiem zaworowym. Amplitudy pulsacji ciśnienia wynikające z wchodzenia łopatek w strefę tłoczenia (fp) są kilkukrotnie niższe, natomiast można zaobserwować ich wzmocnienie przez linię tłoczną.
W przypadku wyższych prędkości obrotowych wału pompy można zaobserwować wzmocnienie pulsacji ciśnienia przez linię tłoczną pomiędzy pompą, a blokiem zaworowym (nie tylko w przypadku częstotliwości fp, ale również częstotliwości fn równej w rozważanym przypadku około 24 Hz). W skrajnym przypadku odnotowano czterokrotne wzmocnienie pulsacji ciśnienia częstotliwości 24 Hz i dwunastokrotne w częstotliwości 290 Hz.
Wpływ wartości ciśnienia tłoczenia na amplitudę pulsacji przy króćcu tłocznym pompy (ciśnienie p1) nie jest dominujący. Można jednak zauważyć, że amplituda pulsacji ciśnienia w odniesieniu do częstotliwości wirowania wału pompy fn zwiększa się wraz z podwyższeniem ciśnienia tłoczenia. Może to świadczyć o wzroście mimośrodowości wału pompy, co nie powinno mieć miejsca biorąc pod uwagę jej konstrukcję (pompa podwójnego działania wyposażona jest w wał odciążony od sił promieniowych pochodzących od ciśnienia tłoczenia).
Otrzymane wyniki badań eksperymentalnych porównano z odpowiadającymi rezultatami symulacji (Rys. 4 oraz Tab. 5).
Tab.5. Zestawienie wybranych wyników badań symulacyjnych oraz eksperymentalnych
Oznaczenie badania
Dodatkowa kapacytancja
Ciśnienie średnie paverage [bar]
Ciśnienie międzyszczytowe
p1_PTP [bar] Źródło wyników
P_1 nie 60,63 0,23 Eksperyment
m_P_1 nie 60,30 0,123 Symulacja
P_2 tak 60,40 0,24 Eksperyment
m_P_2 tak 60,30 0,152 Symulacja
Pomimo rozbieżności uzyskanych wartości należy uznać, że badania modelowe wpływu pulsacji pomp na przebiegi ciśnień tłoczenia są na tyle zbliżone do rzeczywistych przebiegów, że można ich użyć podczas projektowania nowych układów hydraulicznych.
Kolejnym etapem rozwoju modelu matematycznego będzie proces strojenia parametrów, w celu opracowania modelu diagnostycznego opartego na równaniach pompy.
4. Wnioski
Otrzymane wyniki są w dużej mierze zgodne z oczekiwaniami. Z uwagi na małą nierównomierność wydajności pompy łopatkowej (teoretycznie niższą od wartości 3,5%) obserwowane pulsacje ciśnienia charakteryzują się niskimi wartościami międzyszczytowymi, w najgorszym przypadku nieprzekraczającymi 0,73 bar (ps=120 bar, nn=1441 obr/min, ts=40oC). Analiza widmowa wskazuje na konieczność zwrócenia uwagi na zależności występujące pomiędzy amplitudą pulsacji ciśnienia o częstotliwości wirowania wału pompy zależnej od lepkości medium oraz wartości ciśnienia tłoczenia.
W przypadku pulsacji ciśnień, wynikających z okresowości działania pompy, należy skupić się na zagadnieniach związanych z wpływem parametrów linii tłoczenia na wartość amplitudy ciśnienia zarejestrowanej przy odbiorniku. Wynika to z silnego wzmocnienia, przez linię tłoczną, wartości pulsacji ciśnienia o wyższych częstotliwościach.
W kolejnych badaniach należy również zwrócić uwagę na sposób zadawania parametrów ciśnienia tłoczenia, ze szczególnym uwzględnieniem eliminacji ewentualnych zakłóceń zewnętrznych. Najprostszy sposób stanowi zastosowanie nastawnego zaworu dławiącego w celu zadawania ciśnienia tłoczenia.
Acknowledgement: Badania laboratoryjne przeprowadzono dzięki użyczeniu sprzętu oraz zasobów laboratorium Hydrauliki siłowej należących do Centrum Szkoleń Inżynierskich EMT Systems Sp. z o.o
Literatura
1. Bosch Rexroth AG. Hydraulik. Grundlagen und Komponenten. Lohr a. Main 2003 (oryginał w języku niemieckim).
2. Buchacz A, Płaczek M. Damping of Mechanical Vibrations Using Piezoelements, Including Influence of Connection Layer's Properties on the Dynamic Characteristic.
Solid State Phenomena 2009; 147-149: 869-875.
3. Chalamowski M. Podatność diagnostyczna układów hydrauliki maszynowej. Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Szczecinie 2004; 1 (73): 117-127.
4. da Costa Bortoni E., Almeida R. A., Viana A. N. C. Optimization of parallel variable- speed-driven centrifugal pumps operation. Energy Efficiency 2008; 1 (3): 167–173.
5. Dymarek A, Dzitkowski T. Active reduction of identified machine drive system vibrations in the form of multi-stage gear units. Mechanika 2014; 2 (20): 183-189.
6. Gendarz P. Bildung von geordneten Konstruktionsfamilien unter Anwendung von Ähnlichkeitsgesetzen. Forschung im Ingenieurwesen 2013; 77 (3-4): 105-115 (oryginał w języku niemieckim).
7. Gidziński T. Uszkodzenia pomp łopatkowych spowodowane błędami eksploatacyjnymi. Hydraulika i Pneumatyka 2006; 1: 5-8.
8. Klarecki K., Hetmanczyk M.P., Rabsztyn D. Influence of the selected settings of the controller on the behavior of the hydraulic servo drive. Mechatronics - Ideas for Industrial Application. Advances in Intelligent Systems and Computing 2015; 317: 91- 100.
9. Klarecki K., Hetmanczyk M.P., Rabsztyn D. The influence of volumetric performance settings of a multi-piston pump on parameters of forced vibrations. Vibroengineering Procedia 2014; 3: 76-81.
10. Kudzma Z. Tłumienie pulsacji ciśnienia i hałasu w układach hydraulicznych w stanach przejściowych i ustalonych. Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2012.
11. Kudzma Z. Właściwości dynamiczne przewodów hydraulicznych. Hydraulika i Pneumatyka 2005; 6: 14-17.
12. Kudzma Z., Palczak E., Rutanski J., Stosiak M. Wybrane problemy eksploatacji maszyn z napędem hydrostatycznym. Maszyny Górnicze 2009; 4: 3-8.
13. Kunz A., Gellrich R., Beckmann G., Broszeit E. Theoretical and practical aspects of the wear of vane pumps Part A. Adaptation of a model for predictive wear calculation.
Wear 1995; 181-183 (2): 862-867.
14. Kunz A., Gellrich R., Beckmann G., Broszeit E. Theoretical and practical aspects of the wear of vane pumps Part B. Analysis of wear behaviour in the vickers vane pump test. Wear 1995; 181-183 (2), 868-875.
15. Lisowski E., Panek M. Modelowanie metodą CFD pracy łopatek w pompie łopatkowej. Eksploatacja i niezawodność 2004; 2: 36-41.
16. Mucchi E., Agazzi A., D'Elia G, Dalpiaz G. On the wear and lubrication regime in variable displacement vane pumps. Wear 2013; 306, (1–2): 36-46.
17. Osiecki A. Hydrostatyczny napęd maszyn. Warszawa: WNT, 2014.
18. Roskowicz M., Jastrzębski G. Ocena możliwości diagnozowania instalacji hydraulicznych statków powietrznych. Biuletyn WAT 2009; LVIII (4): 335-349.
19. Stryczek S. Napęd hydrostatyczny. Warszawa: WNT, 1995.
20. Wszolek G., Czop P., Skrobol A., Slawik D. A nonlinear, data-driven model applied in the design process of disc-spring valve systems used in hydraulic dampers.
SIMULATION Transactions of the Society for Modeling and Simulation International 2013; 3 (89): 419-431.
21. Wszolek G., Czop P., Slawik D. Development of an Optimization Method for Minimizing Vibrations of a Hydraulic Damper. SIMULATION Transactions of the Society for Modeling and Simulation International 2013; 9 (89): 1073-1086.
22. Yuan J., Yuan S. Prediction of performance for dissimilar centrifugal pumps coupled in series or in parallel. Drainage and Irrigation Machinery 2004; 22 (6): 1–4.
23. Zarzycki Z. Modelowanie własności dynamicznych hydraulicznych przewodów zamkniętych. Porównanie modeli o parametrach rozłożonych z modelami o parametrach skupionych. Mechanika Teoretyczna i Stosowana 1989; 4 (27): 625- 634.
