ZASTOSOWANIE PROGRAMU SOLIDWORKS DO PROWADZENIA ZAAWANSOWANYCH SYMULACJI WIRTUALNYCH PROTOTYPÓW

(1)

ZASTOSOWANIE PROGRAMU SOLIDWORKS DO PROWADZENIA ZAAWANSOWANYCH SYMULACJI WIRTUALNYCH PROTOTYPÓW

Dawid Cekus

^1a

, Ilona Kubik

^1b

, Łukasz Piotrowski

^1c

, Dorian Skrobek

^1d

.

1Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska

acekus@imipkm.pcz.pl, ^bkubik@imipkm.pcz.pl, ^clscpiotrowski@gmail.com, ^dskrobek@imipkm.pcz.pl

Streszczenie

Wirtualne prototypowanie stanowi obecnie niezbędny etap projektowania maszyn i urządzeń. Pozwala ono na zwiększenie efektywności działania maszyn, a także umożliwia wprowadzenie zmian konstrukcyjnych, w zależności od uzyskanych wyników symulacyjnych. Z zastosowaniem wirtualnego prototypowania projektowanie konstrukcji staje się szybsze i bardziej ekonomiczne. W artykule przedstawiono wieloetapowy proces opracowywania wirtualnego prototypu, a także zaprezentowano wyniki wybranych badań symulacyjnych uzyskanych na podstawie opracowanych w programie SolidWorks modeli symulacyjnych i obliczeniowych. Przedstawione przykładowe wyniki analiz dotyczą modelu robota kroczącego (heksapoda).

Słowa kluczowe: robot kroczący, wirtualne prototypowanie, SolidWorks

THE APPLICATION OF SOLIDWORKS TO CONDUCT ADVANCED SIMULATIONS OF VIRTUAL PROTOTYPES

Summary

Currently virtual prototyping is necessary during the design of new mechanisms and devices. The virtual modeling allows to increase the efficiency of machine operation. Also it enables to reconstruct the model depending on the simulation results. Virtual prototyping causes the faster and cheaper designing. The article presents multistep process of creation of virtual prototype and selected results of simulation executed in SolidWorks environment.

The presented sample simulation results of analyses concern the model of the walking robot (hexapod).

Keywords: walking robot, virtual prototyping, SolidWorks

1. WSTĘP

Wirtualne prototypowanie (Virtual Prototyping - VP) jest interpretowane na wiele różnych sposobów. Autor pracy [11] porównał kilka definicji dotyczących wirtualnego prototypowania oraz wyjaśnił różnice pomiędzy VP a wirtualną rzeczywistością (Virtual Reality - VR), wirtualnym środowiskiem (Virtual Environment - VE) i wirtualną technologią produkcji (Virtual Manufactu- ring - VM). Ponadto zaproponował własne sformułowa- nie odnoszące się do wirtualnego prototypowania, brzmiące: „Wirtualny prototyp lub cyfrowa makieta (digital mock-up) to komputerowa symulacja fizycznego produktu, który może być prezentowany, analizowany

i testowany z uwzględnieniem aspektów związanych z cyklem życia produktu (takich jak projektowanie, produkcja, obsługa i recykling) jak prawdziwy model fizyczny. Budowa i testowanie wirtualnego prototypu nazywa się wirtualnym prototypowaniem”.

Wirtualne prototypowanie w porównaniu do tradycyjnego procesu projektowania ([6, 7]) pozwala na łatwiejsze, szybsze i tańsze projektowanie maszyn i urządzeń, przystosowanych do działania w określonych warunkach (rys. 1). Ponadto wirtualne prototypowanie mini- malizuje ryzyko występowania zagrożeń, które mogą pojawiać się podczas testowania prototypów niepodda-

(2)

nych wcześniejszym badaniom symulacyjnym.

scenariusze pracy maszyn i urządzeń mogą być przepr wadzane zarówno w normalnym trybie pracy, jak ró nież w ekstremalnych i nietypowych warunkach [ Cechy te sprawiają, że wirtualne prototypowanie jest obecnie niezbędnym aspektem funkcjonowania wszys kich gałęzi przemysłu.

Rys. 1. Porównanie tradycyjnego procesu rozwoju oraz wirtua nego prototypowania (na podstawie [7])

Do przeprowadzenia procesu wirtualnego prototypow nia stosowany jest szereg programów CAD

Do najczęściej wykorzystywanego należą Autodesk Inventor, Catia, NX

Rodzaj programu zależy przede wszystkim od wielkości i możliwości finansowych przedsiębiorstw.

W niniejszej pracy opracowano w programie S lidWorks [4, 13] w pełni funkcjonalny model wirtualny sześcionożnego robota kroczącego (heksapoda

ryzując poszczególne etapy wirtualnego prototypow nia (rys. 2), od budowy modeli i wirtualnego środowiska pracy, przez badania, kończąc na optymalizacj strukcji.

Rys. 2. Etapy wirtualnego prototypowania

2. MODEL GEOMETRYCZNY

W przypadku kroczących robotów mobilnych można wyróżnić grupy posiadające: zero (roboty wężopodobne), jedną (monopody), dwie (bipedy), cztery (quadropedy), sześć (heksapody) lub więcej odnóży [

Większa liczba odnóży zapewnia lepszą równowagę, a co za tym idzie, stabilność statyczną i dynamiczną. Mnie nych wcześniejszym badaniom symulacyjnym. Wirtualne

urządzeń mogą być przepro- normalnym trybie pracy, jak rów- malnych i nietypowych warunkach [2, 7].

wirtualne prototypowanie jest obecnie niezbędnym aspektem funkcjonowania wszyst-

. Porównanie tradycyjnego procesu rozwoju oraz wirtual-

Do przeprowadzenia procesu wirtualnego prototypowa- CAD/CAE/CAM.

oprogramowania NX czy SolidWorks.

Rodzaj programu zależy przede wszystkim od wielkości możliwości finansowych przedsiębiorstw.

cowano w programie So- ] w pełni funkcjonalny model wirtualny robota kroczącego (heksapoda), charakte-

tapy wirtualnego prototypowa- i wirtualnego środowiska

optymalizacji kon-

GEOMETRYCZNY

robotów mobilnych można wyróżnić grupy posiadające: zero (roboty wężopodobne), jedną (monopody), dwie (bipedy), cztery (quadropedy), odnóży [3, 7, 10, 12].

odnóży zapewnia lepszą równowagę, a co stabilność statyczną i dynamiczną. Mniej-

sza liczba nóg nie wymaga z kolei

sterowania chodem, jednak zapewnia mniejszą stabilność ruchu.

Na rys. 3 przedstawiono zamodelowany SolidWorks sześcionożny robot kroczący

Rys. 3. Model geometryczny heksapoda grupowania odnóży (segmentów nóg)

Na etapie projektowania założono, że każde z odnóży heksapoda będzie posiadało trzy stopnie swobody zgo nie z układem chodu owadów [1,

• pierwszy stopień swobody znajduje się przy korpusie robota i odpowiada za obrót odnóża, co pozwala na wykonywanie wykroku

kroku,

• drugi stopień swobody odpowiada za

nie i opuszczanie odnóża w celu wykonania kroku,

• trzeci stopień swobody realizuje odchylenie nogi w pionie, co umożliwia pokonywanie przeszkód oraz wykonywanie bardziej skomplikowanych manewrów podczas ruchu

Trzeci stopień swobody może zostać pomi

padku, kiedy robot będzie poruszał się jedynie po pł skich powierzchniach.

Układ ruchu zamodelowanego robota

poruszanie się wraz z zachowaniem możliwie wysokiej stabilności ruchu z zastosowaniem

przez Wilsona [10]:

• fale przemieszczeń nóg przenoszą się od tyłu do przodu ciała i żadna następna noga nie przeniesiona, zanim noga znajdująca się nie będzie postawiona,

• naprzeciwległe nogi znajdujące się w tym s mym segmencie ciała są przes

chu (zmiana ich położen nocześnie),

• czas transferu jest stały dla wszystkich nóg, niezależnie od prędkości ruchu,

• odstępy czasu między podniesieniem nogi tylnej a środkowej oraz między podniesieniem nogi środkowej i przedniej są porównywalne

wymaga z kolei skomplikowanego sterowania chodem, jednak zapewnia mniejszą stabilność

zamodelowany w programie robot kroczący.

. Model geometryczny heksapoda z uwzględnieniem

Na etapie projektowania założono, że każde z odnóży będzie posiadało trzy stopnie swobody zgod-

1, 9]:

pierwszy stopień swobody znajduje się przy korpusie robota i odpowiada za obrót odnóża, pozwala na wykonywanie wykroku oraz za-

drugi stopień swobody odpowiada za podnosze- odnóża w celu wykonania

trzeci stopień swobody realizuje odchylenie nogi w pionie, co umożliwia pokonywanie przeszkód oraz wykonywanie bardziej skomplikowanych manewrów podczas ruchu.

Trzeci stopień swobody może zostać pominięty w przypadku, kiedy robot będzie poruszał się jedynie po pła-

Układ ruchu zamodelowanego robota umożliwia sprawne poruszanie się wraz z zachowaniem możliwie wysokiej z zastosowaniem zasad opracowanych

fale przemieszczeń nóg przenoszą się od tyłu do przodu ciała i żadna następna noga nie będzie zanim noga znajdująca się za nią

naprzeciwległe nogi znajdujące się w tym sa- mym segmencie ciała są przesunięte w fazie ruchu (zmiana ich położenia nie odbywa się jed-

czas transferu jest stały dla wszystkich nóg, niezależnie od prędkości ruchu,

odstępy czasu między podniesieniem nogi tylnej a środkowej oraz między podniesieniem nogi

edniej są porównywalne

(3)

oraz Delcomyn [10]:

• noga przednia (lub środkowa) jest podnoszona tylko wtedy, gdy noga poprzedzająca ją w s kwencji zostanie postawiona na podłoże.

3. BADANIA MODELU WIRTUALNEGO

Podstawowym etapem prac projektowych jest zbadanie zjawisk występujących wewnątrz elementów konstrukcji i ich wpływu na pracę konstruowanego

Stosując moduł Simulation programu SolidWorks, bazujący na metodzie elementów skończonych

przeprowadzić np. analizę statyczną, częstotliwościową, wyboczeniową, zmęczeniową, czy termiczną.

wszystkich zaletach metody elementów skończonych, należy pamiętać, że otrzymane rozwiązania są zawsze obarczone pewnymi błędami, wynikającymi między innymi z uproszczeń siatki elementów skończonych.

W celu przedstawienia przykładowych wyników badań wirtualnych przeprowadzono analizę wytrzymałościową i częstotliwościową robota kroczącego. Na rys

stawiono model heksapoda z nałożoną siatką elementów skończonych [5] oraz z przyjętymi warunkami brzeg wymi. W dolnej części modelu umieszczona została dodatkowa masa (0,630 kg), odpowiadająca za

nie mechanizmu wynikające z zastosowanych

elektronicznych i akumulatorów. W miejscach kontaktu robota z podłożem odebrano jedynie możliwość

w kierunku zgodnym z kierunkiem działania siły graw tacji. Do badań założono również połączenia sztywne pomiędzy poszczególnymi częściami heksapoda

Rys. 4. Model heksapoda z nałożoną siatką elementów skończ nych i założonymi warunkami brzegowymi

3.1. ANALIZA STATYCZNA

Przeprowadzenie analizy statycznej pozwoliło na okr ślenie rozkładów naprężeń (rys. 5),

czeń (rys. 6) i odkształceń (rys. 7) w modelu w przypadku niezmiennego w czasie nia.

noga przednia (lub środkowa) jest podnoszona tylko wtedy, gdy noga poprzedzająca ją w se-

zostanie postawiona na podłoże.

MODELU

prac projektowych jest zbadanie wewnątrz elementów konstrukcji uowanego urządzenia.

moduł Simulation programu SolidWorks, na metodzie elementów skończonych, można przeprowadzić np. analizę statyczną, częstotliwościową, iową, zmęczeniową, czy termiczną. Przy metody elementów skończonych, należy pamiętać, że otrzymane rozwiązania są zawsze obarczone pewnymi błędami, wynikającymi między innymi z uproszczeń siatki elementów skończonych.

przykładowych wyników badań przeprowadzono analizę wytrzymałościową Na rys. 4 przedstawiono model heksapoda z nałożoną siatką elementów

] oraz z przyjętymi warunkami brzego- W dolnej części modelu umieszczona została

, odpowiadająca za obciąże- zastosowanych elementów

W miejscach kontaktu możliwość translacji zgodnym z kierunkiem działania siły grawi- cji. Do badań założono również połączenia sztywne pomiędzy poszczególnymi częściami heksapoda.

heksapoda z nałożoną siatką elementów skończo-

ANALIZA STATYCZNA

Przeprowadzenie analizy statycznej pozwoliło na okre- ślenie rozkładów naprężeń (rys. 5), przemiesz- (rys. 7) występujących

w czasie obciąże-

Rys. 5. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-Misesa dla heksapoda

Rys. 6. Rozkład przemieszczeń dla heksapoda

Rys. 7. Rozkład odkształceń dla heksapoda Na podstawie uzyskanych wyników że granica plastyczności materiału nie

czona, wartość maksymalnych przemieszczeń wypadk wych to około 2,21 mm, a maksymalne

wyniosły 8,42·10^-6. W analizowanym przypadku (ze względu na prostotę robota)

struktor bez wykonania badań

dzić, że w niniejszym modelu nie zostaną przekroczone żadne współczynniki bezpieczeństwa dla pracy urządz nia. Jednak dla bardziej skomplikowanych obiektów badania wytrzymałościowe są niezbędne i

identyfikację miejsc, w których przekrocz parametry, co z kolei już na etapie projektowania liwia wprowadzanie zmian, wzmacniających

i pozwalających uniknąć przedwczesnego zniszczenia urządzenia. Ponadto uzyskane wyniki mogą być prz datne w razie prowadzenia optymalizacji konstrukcji, co zostanie pokazane w jednym z kolejnych punktów ninie szego artykułu.

. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy

. Rozkład przemieszczeń dla heksapoda

. Rozkład odkształceń dla heksapoda

wyników można stwierdzić, granica plastyczności materiału nie została przekro- czona, wartość maksymalnych przemieszczeń wypadko- a maksymalne odkształcenia W analizowanym przypadku prostotę robota), doświadczony kon- bez wykonania badań byłby w stanie stwier- iniejszym modelu nie zostaną przekroczone

bezpieczeństwa dla pracy urządze- Jednak dla bardziej skomplikowanych obiektów

są niezbędne i pozwalają na przekroczone są badane kolei już na etapie projektowania umoż-

wzmacniających konstrukcję uniknąć przedwczesnego zniszczenia Ponadto uzyskane wyniki mogą być przy-

optymalizacji konstrukcji, co zostanie pokazane w jednym z kolejnych punktów niniej-

(4)

3.2. ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOW

Wykonanie analizy częstotliwościowej m

wyznaczenie pierwszych trzech częstotliwości drgań własnych oraz odpowiadających im postaci drgań (rys. 8-10). Do badań zmodyfikowano warunki brzegowe: układ nie został obciążony żadnymi siłami oraz wprowadzono zamocowanie sztywne w miejscach kontaktu odnóży z podłożem. Taki zabieg był niezbę ny, aby prawidłowo określić pierwsze trzy częstotliwości drgań swobodnych.

Rys. 8. Pierwsza postać drgań własnych heksapoda (ω1 = 12,691 Hz)

Rys. 9. Druga postać drgań własnych heksapoda (ω2 = 13,243 Hz)

Rys. 10. Trzecia postać drgań własnych heksapoda (ω3 = 14,576 Hz)

Określenie wartości częstotliwości drgań własnych jest niezbędne w celu wyeliminowanie czynników sprzyjaj cych występowaniu rezonansu.

4. WIRTUALNE ŚRODOWISKO PRACY

Nierozerwalnym elementem wirtualnego prototypowania jest opracowanie środowiska pracy badanego modelu.

Podczas tego etapu, należy brać pod uwagę istotne z punktu widzenia pracy maszyny aspekty,

CZĘSTOTLIWOŚCIOWA

analizy częstotliwościowej miało na celu częstotliwości drgań ch im postaci zmodyfikowano warunki brzegowe: układ nie został obciążony żadnymi siłami mocowanie sztywne w miejscach kontaktu odnóży z podłożem. Taki zabieg był niezbęd-

prawidłowo określić pierwsze trzy częstotliwości

. Pierwsza postać drgań własnych heksapoda

. Druga postać drgań własnych heksapoda

Trzecia postać drgań własnych heksapoda

Określenie wartości częstotliwości drgań własnych jest wyeliminowanie czynników sprzyjają-

WIRTUALNE ŚRODOWISKO

Nierozerwalnym elementem wirtualnego prototypowania jest opracowanie środowiska pracy badanego modelu.

należy brać pod uwagę istotne aspekty, na przykład

rodzaj i nierówności podłoża, po którym ma porusza robot, czy też przeszkody występujące w obszarze rob czym maszyny.

Podczas modelowania wirtualnego środowiska pracy dla heksapoda założono, że robot będzie poruszał się prost liniowo po równej powierzchni, nachylonej do poziomu pod kątem 5° (rys. 11).

Rys. 11. Wirtualne środowisko pracy heksapoda

4.1. ANALIZA RUCHU

W programie SolidWorks badani

mechanizm działają zmienne w czasie siły/wymuszenia, wykonuje się w module Motion

roboczym urządzenia możliwe jest poprzez

alnych sił i momentów lub poprzez wyzwalanie zdarzeń.

W przypadku sterowania zdarzeniami ustalane są zad nia, wyzwalacze (czas lub sensory) oraz akcje uruch miające bądź wygaszające wymuszenia (siły lub napędy).

W przypadku sterowania czasem na wybrane człony może działać siła/moment lub można

liniowe oraz kątowe. Wymuszenia w obu rodzajach sterowania mogą być definiowane jako wartości stałe, krokowe, harmoniczne, segmenty, punkty danych lub wyrażenia matematyczne.

Analizując ruch obiektów, bierze się wości materiałów oraz masa i bezwładność, a

można uzyskać przemieszczenia, prędkości, przyspiesz nia liniowe i kątowe dla wybranego punktu, a wartości sił, momentów, energii i innych parametrów opisujących dynamikę badanego modelu [

prowadzenia analiz ruchu jest możliwość wygenerowania poszukiwanych parametrów (w przypadku bardziej skomplikowanych modeli) tylko dla pojedyn

modelu.

Przeprowadzona przykładowa symulacj kroczącego na wymuszenia (rys.

ślenie przemieszczeń, prędkości, przyspiesze kątowych, które występują w środku ciężkości

nóg heksapoda (rys. 13 - element należący do segmentu pierwszego, zaznaczony okręgiem)

rodzaj i nierówności podłoża, po którym ma poruszać się występujące w obszarze robo-

Podczas modelowania wirtualnego środowiska pracy dla heksapoda założono, że robot będzie poruszał się prosto- liniowo po równej powierzchni, nachylonej do poziomu

. Wirtualne środowisko pracy heksapoda

RUCHU

W programie SolidWorks badanie, podczas którego na mechanizm działają zmienne w czasie siły/wymuszenia, wykonuje się w module Motion. Sterowanie cyklem roboczym urządzenia możliwe jest poprzez użycie wirtualnych sił i momentów lub poprzez wyzwalanie zdarzeń.

W przypadku sterowania zdarzeniami ustalane są zada- nia, wyzwalacze (czas lub sensory) oraz akcje urucha- ymuszenia (siły lub napędy).

W przypadku sterowania czasem na wybrane człony moment lub można dodawać napędy liniowe oraz kątowe. Wymuszenia w obu rodzajach sterowania mogą być definiowane jako wartości stałe, ty, punkty danych lub

ierze się pod uwagę właści- wości materiałów oraz masa i bezwładność, a jako wynik można uzyskać przemieszczenia, prędkości, przyspieszenia liniowe i kątowe dla wybranego punktu, a także wartości sił, momentów, energii i innych parametrów cych dynamikę badanego modelu [4, 13]. Wadą prowadzenia analiz ruchu jest możliwość wygenerowania (w przypadku bardziej tylko dla pojedynczych części

symulacja pracy robota . 12) pozwoliła na okre- , prędkości, przyspieszeń liniowych i

środku ciężkości jednej z element należący do segmentu

).

(5)

Rys. 12. Wymuszenia realizujące: obrót nogi o 30 szy stopień swobody), obrót ramienia o 45° -

swobody - podniesienie nogi), odchylenie nogi od pionu o 15 ω₁₅ (trzeci stopień swobody)

Rys. 13. Widok nogi robota kroczącego

Pracę heksapoda obserwowano przez 35 sekund, a uz skane wyniki przedstawiono na rysunkach 1

Rys. 14. Trajektoria środka ciężkości badanego w czasie symulacji ruchu heksapoda

Rys. 15. Przemieszczenia kątowe badanego punktu symulacji ruchu heksapoda

realizujące: obrót nogi o 30° - ω30 (pierw- - ω45 (drugi stopień podniesienie nogi), odchylenie nogi od pionu o 15° -

obserwowano przez 35 sekund, a uzy- na rysunkach 14 – 19.

badanego elementu

Przemieszczenia kątowe badanego punktu w czasie

Rys. 16. Prędkości liniowe badanego punktu ruchu heksapoda

Rys. 17. Prędkości kątowe badanego punktu ruchu heksapoda

Rys. 18. Przyspieszenia liniowe badanego punktu symulacji ruchu heksapoda

Rys. 19. Przyspieszenia kątowe badanego punktu symulacji ruchu heksapoda

Prędkości liniowe badanego punktu w czasie symulacji

Prędkości kątowe badanego punktu w czasie symulacji

Przyspieszenia liniowe badanego punktu w czasie

Przyspieszenia kątowe badanego punktu w czasie

(6)

Dla pozostałych nóg z segmentu pierwszego przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia różniły się względu na kąt nachylenia powierzchni

nóg z segmentu drugiego następowało jedynie przesuni cie w czasie, spowodowane wykorzystanymi

towaniu robota kroczącego zasadami ruch

Oczywiście oprócz wykresów odpowiedź układu otrz muje się w postaci animacji ruchu całego zespołu w zbudowanym wirtualnym środowisku pracy.

W trakcie analizy ruchu można jednocześnie przeprow dzić analizę naprężenia, współczynnika bezpieczeństwa lub deformacji komponentów bez ustawiania obciążeń i warunków brzegowych. W rozważanym przykładzie przeprowadzono taką analizę w czasie wykon jednego pełnego cyklu roboczego (ruch odnóżami z segmentów 1 i 2 oraz przesunięcie korpusu robota) uzyskując rozkłady naprężeń i przemieszczeń dla wybr nych elementów (noga oraz jedno z ramion robota kroczącego). W przedstawionych badaniach pominięt sprawdzenie współczynnika bezpieczeństwa.

Na rysunkach 20–25 przedstawiono przykładowe wyniki przeprowadzonej analizy strukturalnej w wy

chwilach czasu trwania symulacji t [s].

Rys. 20. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-Misesa w badanej nodze dla chwili czasu

(podparcie na badanej nodze, pozycja wyjściowa

(podparcie na badanej nodze)

segmentu pierwszego uzyskane przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia różniły się ze powierzchni, natomiast dla jedynie przesunię- wykorzystanymi przy projek- towaniu robota kroczącego zasadami ruchu.

Oczywiście oprócz wykresów odpowiedź układu otrzy- je się w postaci animacji ruchu całego zespołu zbudowanym wirtualnym środowisku pracy.

W trakcie analizy ruchu można jednocześnie przeprowa- naprężenia, współczynnika bezpieczeństwa deformacji komponentów bez ustawiania obciążeń i W rozważanym przykładzie czasie wykonywania (ruch odnóżami egmentów 1 i 2 oraz przesunięcie korpusu robota) uzyskując rozkłady naprężeń i przemieszczeń dla wybranych elementów (noga oraz jedno z ramion robota

nych badaniach pominięto nie współczynnika bezpieczeństwa.

przykładowe wyniki nej w wyizolowanych

. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy dla chwili czasu t = 0 s pozycja wyjściowa robota)

. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy dla chwili czasu t = 10 s

(uniesienie badanej nogi)

Rys. 23. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-Misesa w badanym ramieniu dla chwili czasu (pozycja wyjściowa robota)

Rys. 24. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-Misesa w badanym ramieniu dla chwili czasu

Rys. 25. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-Misesa w badanym ramieniu dla chwili czasu

4.2. ANALIZA OBIEKTU SZTYWNO ELASTYCZNEGO

Już przy badaniu dwóch elementów wykonywanie obl czeń wytrzymałościowych podczas analizy ruchu pow duje duże obciążenie procesora i pamięci, co

wpływa na znaczne wydłużenie czasu obliczeń. Tę . Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy

dla chwili czasu t = 20 s

ANALIZA OBIEKTU SZTYWNO-

dwóch elementów wykonywanie obli- wytrzymałościowych podczas analizy ruchu powo- duje duże obciążenie procesora i pamięci, co z kolei

znaczne wydłużenie czasu obliczeń. Tę

(7)

niedogodność można zniwelować poprzez przeprowadz nie połączonej analizy obiektu sztywn

Polega ona na tym, że dla określonej/interesującej jednostki czasu cyklu roboczego eksportuje się obciążenia dla wybranego elementu do modułu Simulation, gdzie przeprowadza się standardową analizę wytrzymałości wą. Kolejną zaletą takiego podejścia jest bardziej s gółowa analiza naprężeń.

Na rysunkach 26-30 zestawiono rozkłady oraz wartości naprężeń dotyczące wybranego elementu w czasie działały na niego siły i momenty określone podczas analizy ruchu robota. Import obciążeń

podczas ruchu robota wykonano na podstawie wieloklatkowego. Cykl roboczy całego badania no na zdefiniowaną liczbę klatek (scenariuszy) czym dana klatka odpowiadała określon

W przeprowadzonej analizie założono, że odpowiada dziesięciu klatkom, co z kolei ok. 0,4 s.

Rys. 26. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-Misesa (pozycja wyjściowa robota)

Rys. 27. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-Misesa (scenariusz 10)

niedogodność można zniwelować poprzez przeprowadze- obiektu sztywno-elastycznego.

dla określonej/interesującej jednostki czasu cyklu roboczego eksportuje się obciążenia dla wybranego elementu do modułu Simulation, gdzie przeprowadza się standardową analizę wytrzymałościo- wą. Kolejną zaletą takiego podejścia jest bardziej szcze-

zestawiono rozkłady oraz wartości wybranego elementu w czasie, gdy działały na niego siły i momenty określone podczas ń występujących na podstawie badania badania podzielo- (scenariuszy), przy kreślonej chwili czasu.

o, że krok podziału z kolei odpowiada

Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy

Analizę obiektów sztywno-elastycznych warto przepr wadzać szczególnie w chwilach czasu

scenariuszom), w których zaobserwowano zwiększenie naprężeń badanego elementu, podczas przeprowadzenia analizy ruchu. Podczas przeprowadza

jest badanie wytrzymałościowe elementu

niem działających sił i momentów, określonych na podstawie analizy ruchu mechanizmu.

5. OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI

Ostatnim etapem budowy wirtualnego projektu jest optymalizacja jego konstrukcji. W programie SolidWorks optymalizację wykonuje się w module Simulation jako badanie projektu. Podczas badania projektu możliwe jest [4, 13]:

• zdefiniowanie wielu zmiennych przy użyciu d wolnego parametru symulacji lub sterującej zmiennej globalnej,

• zdefiniowanie wielu powiązań przy użyciu se sorów,

• definiowanie wielu celów użyciu sensorów,

• analizowanie modeli bez wyników symulacji, np.: możliwe jest zminimalizowanie

żenia przy zmiennych w postaci gęstości i w miarów modelu oraz powiązaniu w postaci o jętości,

• ocenienie wyboru projek

modyfikujący ustawienie zmiennej materiału dla obiektów.

elastycznych warto przepro- w chwilach czasu (odpowiadających których zaobserwowano zwiększenie naprężeń badanego elementu, podczas przeprowadzenia rzeprowadzania analizy możliwe elementu, z uwzględnie- sił i momentów, określonych podstawie analizy ruchu mechanizmu.

OPTYMALIZACJA

wirtualnego projektu jest o konstrukcji. W programie Works optymalizację wykonuje się w module adanie projektu. Podczas badania

zmiennych przy użyciu do- wolnego parametru symulacji lub sterującej

powiązań przy użyciu sen-

celów optymalizacji przy

bez wyników symulacji, możliwe jest zminimalizowanie masy zło- żenia przy zmiennych w postaci gęstości i wy- modelu oraz powiązaniu w postaci ob-

projektu, definiując parametr, ustawienie zmiennej materiału

(8)

W przypadku badanego heksapoda przeprowadzono przykładową optymalizację masy konstrukcji, przy następujących założeniach:

• grubość materiału, z którego wykonano elemen- ty składające się na ramiona robota, może zmieniać się w zakresie od 1 do 6 mm (para- metr a) z krokiem 1 mm,

• grubość materiału, z którego wykonano płyty składające się na korpus robota, może zmieniać się w zakresie od 2 do 6 mm (parametr b) z krokiem 1 mm,

• naprężenia zredukowane w elementach nie mo- gą przekraczać granicy plastyczności materiału, z którego je wykonano.

Tak sformułowane założenia spowodowały powstanie 24 scenariuszy obliczeń do wykonania. Uzyskane wyniki pozwoliły na redukcję masy heksapoda o 21%

(z 23,132 kg do 18,338 kg), przy następujących grubo- ściach materiału: a = 1 mm oraz b = 2 mm. Na rysun- kach 31 - 33 przedstawiono rozkłady naprężeń, odkształ- ceń i przemieszczeń występujących w zoptymalizowanym modelu.

Rys. 31. Rozkład naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-Misesa dla zoptymalizowanego modelu heksapoda

Rys. 32. Rozkład przemieszczeń dla zoptymalizowanego modelu heksapoda

Rys. 33. Rozkład odkształceń dla zoptymalizowanego modelu heksapoda

Optymalizacja konstrukcji heksapoda pozwoliła na określenie grubości wybranych materiałów, które mogą zostać zastosowane do budowy heksapoda, przy zacho- waniu założonych warunków. Dla tak zoptymalizowanego modelu możliwe jest wykonanie obiektu rzeczywistego.

6. WNIOSKI I UWAGI KOŃCOWE

Wirtualne prototypowanie jest niezwykle istotnym elementem projektowania maszyn i urządzeń. Szereg narzędzi dostępnych w programach CAD/CAE umożli- wia wszechstronne badanie projektowanego elementu.

Zastosowaniu programu SolidWorks umożliwia zbadanie modelu pod kątem wytrzymałości statycznej, badania częstotliwości oraz zmiany modelu w czasie trwania ruchu urządzenia. Uzyskane wyniki pozwalają na wprowadzanie modyfikacji modelu opracowywanego urządze- nia, zamodelowanego w środowisku wirtualnym. Niesie to ze sobą ogromne korzyści, ponieważ nie występuje konieczność poprawy obiektu rzeczywistego (któ- ra byłaby czasochłonna i pracochłonna), a ulepszenia wprowadzane są jedynie wirtualnie, bez ponoszenia zbędnych kosztów. Należy przy tym jednak pamiętać, że wirtualne prototypowanie nie eliminuje konieczności budowy prototypów fizycznych, gdyż wprowadzenie produktu na rynek powinno być poprzedzone badaniami przedprodukcyjnymi.

Stosując moduł Motion możliwe jest zasymulowanie wymuszeń oraz określenie odpowiedzi układu na zadane parametry, co pozwala dobrać odpowiednie dla poszcze- gólnych członów napędy. Ponadto w podanym module możliwe jest również określenie trajektorii ruchu wybranych punktów (elementów) badanego mechanizmu, a także możliwa jest identyfikacja zakresu roboczego maszyny.

Optymalizacja konstrukcji jest istotnym elementem badań symulacyjnych. Pozwala na sprawdzenie modelu pod kątem zmiany zadanych parametrów w celu speł- nienia kryterium optymalizacyjnego z uwzględnieniem zbioru zadanych ograniczeń. Przeprowadzenie optymalizacji umożliwia również wprowadzenie korzystnych zmian postaci konstrukcyjnej, zwłaszcza po uwzględnie- niu wyników z przeprowadzonej analizy MES. Zastoso- wanie optymalizacji w programie SolidWorks pozwala na sprawdzenie wielu alternatywnych rozwiązań, co prowa- dzi do uzyskania możliwie najlepszej konstrukcji badanego modelu.

(9)

Literatura

1. Agheli M., Qu L., Nestinger S.S.: SHeRO: Scalable hexapod robot for maintenance, repair, and operations

„Robotic and Computer-Integrated

2. Gomułka A., Herbuś K.: Wirtualne prototypowanie na przykładzie fotela ambulansu

nierskie. Gliwice: Instytut Automatyzacji Procesów Technologicznych i Zintegrowanych Systemów Wytwarzania, 2010, s. 25-29.

3. Kozłowski K., Dutkiewicz P., Wróblewski W.: Modelowanie i sterowanie robotów PWN, 2017. ISBN 9788301140816.

4. Lombard M.: SolidWorks 2010 Bible, Wiley Publishing Inc.

5. Łodygowski T., Kąkol W.: Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji inżynierskich. Poznań: Politechnika Poznańs

6. Pahl G., Beitz W., Feldhusen J., Grote K. H.,: Engineering 978-1846283185.

7. Pater Z., Tofil A.: Wirtualne prototypowanie w budowie maszyn Chełm 2004. http://kis.pwszchelm.pl/publikacje/III/Pater.pdf 8. Siciliano B., Sciavicco L. Villani L., Oriolo G.: Robotic

2009. ISBN 978-1-84628-641-4.

9. Zhang H., Liu Y., Zhao J., Yan J.: Development of a

“Journal of Bionic Engineering” 2014,

10. Zielińska T.: Maszyny kroczące. Warszawa: Wyd.

11. Wang G.: Definition and review of virtual prototyping Engineering” 2002, 2(3), p. -236, , DOI: 10.1115/1.1526508 12. http://www.par.pl/Forum-mlodych/Kolo

(dostęp 05.06.2017)

13. http://www.solidworks.com/ (dostęp 0

Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl

Nestinger S.S.: SHeRO: Scalable hexapod robot for maintenance, repair, and operations Integrated Manufacturing” 2014, 30, p.478-488.

Gomułka A., Herbuś K.: Wirtualne prototypowanie na przykładzie fotela ambulansu: w

nierskie. Gliwice: Instytut Automatyzacji Procesów Technologicznych i Zintegrowanych Systemów Wytwarzania,

Kozłowski K., Dutkiewicz P., Wróblewski W.: Modelowanie i sterowanie robotów. Warszawa:

Lombard M.: SolidWorks 2010 Bible, Wiley Publishing Inc. Indianapolis, Indiana, 2010. ISBN 978

Łodygowski T., Kąkol W.: Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji Politechnika Poznańska, 2003.

Pahl G., Beitz W., Feldhusen J., Grote K. H.,: Engineering design: a systematic approach

Pater Z., Tofil A.: Wirtualne prototypowanie w budowie maszyn. W: III Konferencja Entuzjastów Informatyki.

http://kis.pwszchelm.pl/publikacje/III/Pater.pdf dostęp: 2 X 2017

Siciliano B., Sciavicco L. Villani L., Oriolo G.: Robotic – modelling, planning and control. London:

Zhang H., Liu Y., Zhao J., Yan J.: Development of a bionic hexapod robot for walking on unstructured terrain

” 2014, 11, 2014, p.176-187.

. Warszawa: Wyd. Nauk. PWN, 2014. ISBN 9788301178154.

review of virtual prototyping. “Journal of Computing and Information Science in DOI: 10.1115/1.1526508 .

mlodych/Kolo-Naukowe-Elektronikow-Praktykow/robot-kroczacy

http://www.solidworks.com/ (dostęp 05.06.2017)

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl

Nestinger S.S.: SHeRO: Scalable hexapod robot for maintenance, repair, and operations.

: wybrane problemy inży- nierskie. Gliwice: Instytut Automatyzacji Procesów Technologicznych i Zintegrowanych Systemów Wytwarzania,

. Warszawa: Wyd. Nauk.

ISBN 978-0-470-55481-4.

Łodygowski T., Kąkol W.: Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji

design: a systematic approach, Springer 2007.ISBN

Entuzjastów Informatyki.

modelling, planning and control. London: Springer, ,

bionic hexapod robot for walking on unstructured terrain,

9788301178154.

Journal of Computing and Information Science in

kroczacy-heksapod