• Nie Znaleziono Wyników

Całkowanie funkcji wymiernych.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Całkowanie funkcji wymiernych."

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2 (LUX), lato 2017/18

Całkowanie funkcji wymiernych.

Zadania do omówienia na ćwiczeniach we wtorek 27.02.2018 (grupa 1 LUX) i kolejnych.

522. Obliczyć całkę nieoznaczoną

Z dx x4+ 1. Wskazówka: x4+ 1 = (x2+ ax ± 1)(x2+ bx ± 1)

523. Sprowadzić całkę

Z

x2+ 1 dx do całki funkcji wymiernej.

Wskazówka:

x2+ 1 = x + t 524. Sprowadzić całkę

Z dx

x2+

x2− 4 do całki funkcji wymiernej.

525. Sprowadzić całkę

Z 3

sx + 1

x − 1dx do całki funkcji wymiernej.

526. Sprowadzić całkę

Z 3

x3+ x2dx do całki funkcji wymiernej.

527. Sprowadzić całkę

Z dx

3

x3+ x2+5

x5+ x4 do całki funkcji wymiernej.

Wyrazić In przy pomocy In−1 lub In−2

528. In(x) =

Z 1

(x2+ 4)ndx 529. In(x) =

Z

xnexdx 530. In(x) =

Z

xnsinx dx

531. In(x) =

Z

sinnx dx Wskazówka: sinx · sinn−1x przez części 532. In(x) =

Z

lnnx dx 533. In(x) =

Z

xnex2dx

534. Znaleźć takie F , że F00(x) = x

(x2+ 1)2, F0(0) = 0, F (0) = 5.

535. Obliczyć całkę nieoznaczoną

Z xndx

x120− 1, gdzie n jest dowolnie wybraną przez Ciebie liczbą naturalną spełniającą nierówność 60 ¬ n ¬ 100.

536. Obliczyć całkę nieoznaczoną

Z dx

ex+ 2

ex− 1. 537. Obliczyć całkę nieoznaczoną

Z xpdx

x77− 1, gdzie p jest dowolnie wybraną przez Ciebie liczbą rzeczywistą dodatnią mniejszą od 20.

538. Obliczyć całkę nieoznaczoną

Z dx x4+ 4.

Lista 52 - 52 - Strona 52

Cytaty

Powiązane dokumenty

Gdybyśmy chcieli znaleźć rozkład, należałoby powyż- szą równość przemnożyć stronami przez wspólny mianownik, powymnażać, a następnie ułożyć i rozwiązać układ 18

W każdym z kolejnych 4 zadań podaj w postaci liczby całkowitej lub ułamka nieskracalnego wartości pochodnej czwartego rzędu danej funkcji w trzech podanych punktach. Jeżeli licznik

Zadania do omówienia na ćwiczeniach zdalnych we wtorek 27.10.2020 i czwartek 29.10.2020.. Zadania należy spróbować rozwiązać

Część ćwiczeń może zostać poświęcona zadaniom z listy 3 wskazanym przez

[r]

Zadania do omówienia na ćwiczeniach stacjonarnych w piątek 9.10.2020 i poniedziałek 12.10.2020.. Zadania należy spróbować rozwiązać

Liczba całkowita n jest większa od

[r]