• Nie Znaleziono Wyników

Często mamy układy, że trzeba przemnożyć oba równania, aby otrzymać w nich liczby przeciwne np

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Często mamy układy, że trzeba przemnożyć oba równania, aby otrzymać w nich liczby przeciwne np"

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: I TAp

Temat lekcji: Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników Data lekcji: 25.03.2020 – lekcja 1 i lekcja 2

Wprowadzenie do tematu: kontynuacja metody rozwiązywania układów równań – 2 lekcja Instrukcje do pracy własnej:

Ostatnio mówiliśmy o układach w których, były podane przeciwne współczynniki lub trzeba było przemnażać tylko jedno z równań.

Często mamy układy, że trzeba przemnożyć oba równania, aby otrzymać w nich liczby przeciwne np.:

{ 5𝑥 + 2𝑦 = 1

6𝑥 + 5𝑦 = −4

Przy zmiennej x mamy liczby: 6 i 5. Jeśli chcemy tam mieć przeciwne współczynnik to rozszerzamy, oba równania tak aby otrzymać przy x współczynnik 30 i -30 (najmniejsza wspólna wielokrotność dla 5 i 6, tak jak byśmy szukali wspólnego mianownika). Należy przemnożyć pierwsze równanie przez 6, a drugie przez (-5).

{ 5𝑥 + 2𝑦 = 1/∙ 6

6𝑥 + 5𝑦 = −4/∙ (−5)

+ { 30𝑥 + 12𝑦 = 6

−30𝑥 − 25𝑦 = 20 i dodajemy stronami, dalej jak w poprzedni punkcie

Przy zmiennej y mamy liczby: 2 i 5. Jeśli chcemy tam mieć przeciwne współczynnik to rozszerzamy, oba równania tak aby otrzymać przy y współczynnik 10 i -10, (najmniejsza wspólna wielokrotność dla 5 i 2, tak jak byśmy szukali wspólnego mianownika). Należy przemnożyć pierwsze równanie przez 5, a drugie przez (-2).

{ 5𝑥 + 2𝑦 = 1/∙ 5

6𝑥 + 5𝑦 = −4/∙ (−2)

+ { 25𝑥 + 10𝑦 = 5

−12𝑥 − 10𝑦 = 8

(2)

Wybieramy jedno lub drugie przekształcenie i rozwiązujemy układ:

{ 5𝑥 + 2𝑦 = 1/∙ 5

6𝑥 + 5𝑦 = −4/∙ (−2) + { 25𝑥 + 10𝑦 = 5

−12𝑥 − 10𝑦 = 8

13 x + 0 = 13 13 x = 13

x = 1 wstawiamy do jednego z równań nie przekształconego układu, ma mniejsze liczby:

5 ∙ 1 + 2 𝑦 = 1 2 y = 1 – 5 2 y = -4 y = -2 Rozwiązanie: { 𝑥 = 1

𝑦 = −2.

Praca własna:

Polecam: https://epodreczniki.pl/a/metoda-przeciwnych-wspolczynnikow-rozwiazywania-ukladow- rownan/D18cRsepW

Wykonaj ćw. 3 i ćw. 4 str. 127 podręcznik.

Informacja zwrotna:

Spotkanie online z uczniami platforma Discord -25.03.2020 godz. 10.00-10.45.

Rozwiązane układy, wszelkie pytania i wątpliwości proszę przesyłać na adres:

matmaxmm121@gmail.com do dnia 30.03.2020 r.

Opracowała: Marzena Mrzygłód

Cytaty

Powiązane dokumenty

Bombelli zrozumiał, że wzory Cardana można stosować także wówczas, gdy w rachunkach pojawiają się pierwiastki z liczb ujemnych, i w ten sposób wprowadził do matematyki

(32.39) Tak więc możemy traktować fikcyjny prąd przesunięcia o natężeniu I prz po pro- stu jako kontynuację rzeczywistego prądu o natężeniu I , z jednej okładki, przez

Jeśli chcemy tam mieć przeciwne współczynnik to rozszerzamy, oba równania tak aby otrzymać przy x współczynnik 30 i -30 (najmniejsza wspólna wielokrotność dla 5 i 6, tak

Jeśli chcemy tam mieć przeciwne współczynnik to rozszerzamy, oba równania tak aby otrzymać przy x współczynnik 30 i -30 (najmniejsza wspólna wielokrotność dla 5 i 6, tak

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba waży więcej niż 83 kg?.. b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba waży nie więcej niż

Ile punktów powinien uzyskać za czwarty test, aby dostać się do finału, jeśli średnia arytmetyczna liczby punktów wszystkich testów musi być większa niż

Algorytm wyznaczania najmniejszej wspólnej wielokrotności dla dwóch liczb naturalnych Wejście:. a,b - liczby, których NWW poszukujemy,

W każdą lukę możesz wpisać maksymalnie trzy wyrazy, wliczając w to wyraz już podany.. 1 Flight attendants look after the passengers on