• Nie Znaleziono Wyników

y ⊕ f ( x ,...,x ) i U f U | x ,...,x i⊗| y i = | x ,...,x i⊗| 0 1 f : { 0 , 1 } →{ 0 , 1 } n 0 1 | 0 i⊗| 0 i 2( | 1 i⊗| 1 i→ | 0 i⊗| 0 i−| 1 i⊗| 1 i ) √ 1 2( | 0 i⊗| 0 i→ | 0 i⊗| 0 i + | 1 i⊗| 1 i ) √ 1 X  X H •

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "y ⊕ f ( x ,...,x ) i U f U | x ,...,x i⊗| y i = | x ,...,x i⊗| 0 1 f : { 0 , 1 } →{ 0 , 1 } n 0 1 | 0 i⊗| 0 i 2( | 1 i⊗| 1 i→ | 0 i⊗| 0 i−| 1 i⊗| 1 i ) √ 1 2( | 0 i⊗| 0 i→ | 0 i⊗| 0 i + | 1 i⊗| 1 i ) √ 1 X  X H •"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Seria 11

do oddaniana 10.01.2018

Zadanie 1 Rozwa» obwód kwantowy posta i:

H •

 X



gdzie

X

jest bramk¡dwuqubitow¡ dokonuj¡ ¡ opera ji:

|0i ⊗ |0i → 1

√ 2 (|0i ⊗ |0i + |1i ⊗ |1i)

|1i ⊗ |1i → 1

√ 2 (|0i ⊗ |0i − |1i ⊗ |1i)

a pozostaªewektory bazowe pozostawia bez zmian.

a) Napisz ma ierzodpowiadaj¡ ¡powy»szemu obwodowi kwantowemu

b) Jaki stan uzyskamy nawyj± iu obwodu je±liwpu± imy do niego stan

|0i ⊗ |0i

) Napisz ma ierzodpowiadaj¡ ¡opera ji odwrotnej

d) Narysuj obwód kwantowy opera ji odwrotnej

Zadanie 2 Rozwa»uogólnieniealgortymuDeuts ha, tzw. AlgorytmDeuts ha-Josa,wktórymmamydo

zynienia z funk j¡

f : {0, 1} n → {0, 1}

przyjmuj¡ ¡jako argument li zb

n

bitow¡ i zwra aj¡ ¡

0

lub

1

.

Celem jest stwierdzenie zy funk ja jest staªa zy zbalansowana (tzn. »e dla poªowy dany h wej± iowy h

przyjmuje warto±¢

0

adladrugiej poªowy

1

). S hematalgorytmuma posta¢:

gdzie

U f

jest opera j¡ unitarn¡ koduj¡ ¡ dziaªanie funk ji

f

jako

U f |x 1 , . . . , x n i ⊗ |yi = |x 1 , . . . , x n i ⊗

|y ⊕ f(x 1 , . . . , x n )i

. Prze±led¹ ewolu j stanu w powy»szym ukªadzie i powiedz jaki wynik pomiaru na

ko« u algorytmu pozwoliwnioskowa¢, »e funk ja jest staªa lub zbalansowana. Zastanów si jaki jest zysk

Cytaty