Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 9, nr 1-4, (2007), s. 71-78
© Instytut Mechaniki Górotworu PAN
Badanie możliwości wykrywania zwrotu wektora prędkości przepływu za pomocą sondy dwuwłóknowej
KATARZYNA SOCHA, PAWEŁ LIGĘZA
Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul Reymonta 27; 30-059 Kraków
Streszczenie
W pracy przedstawiono trzy warianty sondy dwuwłóknowej z odczepami przeznaczonej do pomiaru wektora prędkości w przepływach płaskich. W odróżnieniu od klasycznych czujników termoanemometrycznych sonda ta umożliwia określenie nie tylko wartości składowych wektora prędkości, ale również jego kierunek i zwrot. Przebadano różne warianty sondy dwuwłóknowej pod kątem detekcji zwrotu wektora prędkości. Dodatkowo przeprowadzono badania wpływu konstrukcji czujnika na otrzymane wyniki.
Słowa kluczowe: termoanemometria, wektor prędkości przepływu, detekcja zwrotu
Wprowadzenie
Detekcja zwrotu wektora prędkości przepływu ma duże znaczenie przy ocenie stanu wentylacji ko- palń. W sieciach wentylacyjnych mogą zachodzić takie zjawiska jak: przepływy rewersyjne, recyrkulacje powietrza. Do ich analizy konieczne jest wyznaczenie nie tylko wartości wektora prędkości, ale także jego kierunek i zwrot. Określenie zwrotu wektora prędkości przepływu ma również znaczenie przy weryfi kacji obliczeniowych modeli przepływów w wybranych obiektach wyrobisk górniczych oraz w pomiarach labo- ratoryjnych. W pomiarach tego typu często możliwe jest zaniedbanie jednej składowej trójwymiarowego wektora prędkości i uproszczenie zagadnienia do dwóch wymiarów.
Jedną z metod pomiaru wektora prędkości przepływu jest termoanemometria. W klasycznej postaci metoda ta umożliwia określenie wyłącznie wartości składowych wektora prędkości oraz jego kierunek, nie daje natomiast informacji o zwrocie. Spotykane w literaturze rozwiązania detekcji zwrotu dwuwymiarowego wektora prędkości [1, 7] nie zachowują istotnych właściwości metod termoanemometrycznych takich jak:
punktowy pomiar, nieznaczne zakłócenie przepływu, możliwość pomiaru przepływów szybkozmiennych.
W pracowni Metrologii Przepływów PAN powstała koncepcja sondy dwuwłóknowej z odczepami do pomiaru dwuwymiarowego wektora prędkości przepływu. W pracy zostaną przedstawione trzy konstrukcje tego typu sond.
Sonda dwuwłóknowa wykrywająca zwrot
Do pomiaru dwuwymiarowego wektora prędkości służy dwuwłóknowa sonda z odczepami. Jej charakterystyczną cechą jest dodatkowy wspornik umieszczony na środku każdego włókna. Umożliwia on wyprowadzenie napięcia z połowy włókna. W sondzie tej włókna umieszczone są prostopadle względem siebie i leżą w płaszczyźnie ortogonalnej do osi sondy. Dlatego można związać z nimi kartezjański układ współrzędnych. Dwuwłóknowa sonda z odczepami została skonstruowana na bazie sondy jednowłóknowej z odczepem opracowanej przez prof. Kiełbasę [3, 5]. Na rys. 1 przedstawiono trzy warianty czujników dwuwłóknowych z odczepami.
Włókna w sondzie pierwszego typu umieszczone są na jednej płaszczyźnie, tworząc krawędzie kwa- dratu (rys. 1a). W sondzie drugiego typu (rys. 1b) włókna krzyżują się pod kątem prostym, podobnie jak
w sondzie typu X [2]. Włókna umieszczone zostały na dwóch równoległych płaszczyznach – jedno z włókien znajduje się między wspornikami włókna drugiego. Najbardziej skomplikowaną budowę ma sonda trzeciego typu (rys. 1c). Zbudowana jest ona z czterech włókien. Pary równoległych włókien są elektrycznie połączone szeregowo. Można więc traktować taką parę jako jedno włókno pomiarowe z odczepem na środku. Podobnie jak w przypadku sondy drugiego typu włókna umieszczono na równoległych płaszczyznach, w ten sposób, że jedno z włókien znajduje się między wspornikami włókna drugiego.
Sondy wykonano z drutu wolframowego. Parametry włókien, takie jak średnica d, długość l oraz rezystancja „na zimno” R0 zostały umieszczone w tabeli 1.
Tab. 1. Parametry włókien dla poszczególnych sond pomiarowych
d l R0
Sonda I 5 μm 2.0 mm 8.68 Ω 8.62 Ω
Sonda II 5 μm 3.4 mm 12.72 Ω 12.54 Ω
Sonda III 8 μm 2 × 3.0 mm 9.87 Ω 9.74 Ω
Pomiar sondą dwuwłóknową z odczepami polega na zmierzeniu dla każdego włókna dwóch napięć (rys. 2): na całym włóknie Uc oraz na jego połowie Us. Na podstawie napięć z całych włókien wyznaczane są wartości składowych wektora prędkości przepływu. Natomiast zwrot wektora określany jest na podstawie znaku różnicy napięć panujących na końcach każdego z włókien z zależności (1).
i
i i s
c
i U k U
U = - × ×
D 2 (1)
gdzie:
i – identyfi kator włókna, Uc – napięcie z całego włókna, Us – napięcie z połowy włókna,
k – współczynnik korekcji.
Rys. 1. Trzy warianty dwuwłóknowych sond z odczepami do wykrywania zwrotu wektora prędkości:
a) sonda I; b) sonda II; c) sonda III
Rys. 2. Rozkład napięć na włóknach Uc2
Us2
Uc1 Us1
W praktyce bardzo trudno jest umieścić dodatkowe wsporniki dokładnie w połowie włókien. Dlatego do równania na różnice napięć na końcach włókien wprowadza się współczynnik k, symetryzujący napięcia na połówkach włókna [4]. Jest on wyznaczany przy napływie prostopadłym na włókno z zależności (2). Przy takim napływie rozkład temperatur na całym włóknie jest taki sam, czyli różnica ∆U = 0.
i i
s c
i U
k U
= ×
2 (2)
Na rys. 3 przedstawiono różnicę napięć dla pojedynczego włókna z odczepem przed (rys. 3a) i po (rys. 3b) symetryzacji dla prędkości przepływu 2 m/s i pełnego obrotu sondy wokół osi. Można zauważyć, że dopiero po wprowadzeniu korekcji różnica napięć zmienia znak, wcześniej wszystkie wartości były ujemne.
Rys. 3. Różnica napięć na końcach pojedynczego włókna dla prędkości przepływu 2m/s a) przed symetryzacją i b) po symetryzacji
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.08
-0.07 -0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01
0 v = 2 m/sz
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.04
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
0.04 v = 2 m/sz
DU[V]
a [°]
DU[V]
a) b)
a [°]
Wyniki pomiarów
Sondy przebadano na stanowisku pomiarowym (rys. 4), które składa się z tunelu aerodynamicznego (1), stałotemperaturowego termoanemometrycznego systemu pomiarowego (3) [6], karty pomiarowej (4) oraz systemu pozycjonowania umożliwiającego obrót sondy wokół jej osi (2). Stanowisko sterowane jest za pomocą komputera ze specjalistycznym oprogramowaniem umożliwiającym również akwizycję danych pomiarowych (5).
Rys. 4. Schemat stanowiska pomiarowego (2) Rotor
(5)Komputer zoprogramowaniem (3) CCC2002
(4) NI USB
(1) Tunel aerodynamiczny (6)
Sonda
Sondy dwuwłóknowe z odczepami przebadano pod kątem zastosowania ich do wykrywania zwrotu wektora prędkości. W trakcie eksperymentów umieszczone były w rotorze prostopadle do osi tunelu w ten sposób, że pierwsze włókno znajdowało się równolegle do kierunku przepływu. Badania przeprowadzono dla prędkości (vz) z zakresu od 0.4 do 5 m/s zmienianej co 0.2 m/s i pełnego obrotu sondy. Czujniki obracane były co 5°. Pomiary przeprowadzono dla współczynnika nagrzania 1.5.
SONDA I
Na rys. 5 przedstawiono różnicę napięć dla wszystkich pomiarów wykonanych dla sondy pierwszego typu. Przyjęto uśrednioną wartość współczynnika korekcji k wyznaczoną ze wszystkich współczynników otrzymanych dla badanych prędkości i dla kątów 90° dla włókna pierwszego oraz 0° dla włókna drugiego.
W tych położeniach sondy włókna te znajdowały się prostopadle do przepływu. Uśredniony współczynnik symetryzacji dla włókna pierwszego wynosi k1 = 1.029, natomiast dla włókna drugiego k2 = 1.028.
Zwrot wektora prędkości przepływu jest związany ze znakiem różnicy napięć ΔUi. W tym przypadku trudno jest go określić na podstawie otrzymanych przebiegów. Dla włókna pierwszego i kątów z zakresu od 200° do 260° oraz dla włókna drugiego i kątów z zakresu od 0° do 60° można zaobserwować gwałtowne zmiany znaku różnic napięć.
Dla prędkości większych od 2 m/s i kątów z zakresu od 70° do 120° i od 270° do 330° dla włókna pierwszego oraz od 120° do 240° i od 300° do 360° dla włókna drugiego otrzymane różnice napięć mają coraz mniejszą amplitudę.
Rys. 5. Różnica napięć dla sondy I
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.020
-0.015 -0.010 -0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.020
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.020
-0.015 -0.010 -0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.020
a [°]
DU[V]2
a [°]
DU[V]1
a) b)
W celu określenia wpływu wzajemnego oddziaływania włókien na możliwość detekcji zwrotu wektora prędkości przeprowadzono dodatkowy eksperyment, polegający na wyłączeniu zasilania jednego z włókien.
Na rys. 6 zestawiono różnicę napięć otrzymaną dla pracujących dwóch włókien oraz przy wyłączonym jednym włóknie dla prędkości przepływu 2 m/s. Na podstawie otrzymanych wyników można stwierdzić, że wzajemne przysłanianie włókien ma znaczący wpływ na amplitudę otrzymanych przebiegów, ich kształt natomiast zależy od budowy sondy (rozmieszczenia wsporników). Wpływ wzajemnego nagrzewania włó- kien można zaobserwować dla kątów 210°-250° dla pierwszego włókna oraz 10°-50° dla drugiego. W tym zakresie kątów zarejestrowane przebiegi się nie pokryły.
Ze względu na znaczne zakłócenia zarówno w amplitudzie zależnej od prędkości, jak i kształcie prze- biegów (oddziaływanie wsporników) sonda pierwszego rodzaju ma ograniczone możliwości poprawnego wykrywania zwrotu oraz kierunku wektora prędkości.
SONDA II
Sonda drugiego typu jest zmodyfi kowaną wersję sondy X [2], wzbogaconą o dodatkowe wsporniki umieszczone w połowie włókien. Uśrednione współczynniki symetryzacji zostały wyznaczone podobnie jak w przypadku sondy pierwszego typu dla kątów 90° i 0°. Wyniosły one odpowiednio k1 = 0.982 i k2 = 0.994.
Na rys. 7 przedstawiono różnice napięć po symetryzacji.
Rys. 6 Wpływ oddziaływania cieplnego włókien na siebie dla sondy I
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.020
-0.015 -0.010 -0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.020
Jedno w³ókno w³¹czone Dwa w³ókna w³¹czone
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.020
-0.015 -0.010 -0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.020
Jedno w³ókno w³¹czone Dwa w³ókna w³¹czone
a [°]
DU[V]2
a [°]
DU[V]1
a) b)
Rys. 7. Różnica napięć dla sondy II
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.020
-0.015 -0.010 -0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.020
-0.015 -0.010 -0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035
a [°]
DU[V]2
a [°]
DU[V]1
a) b)
Dla włókna pierwszego można zaobserwować, że wraz ze wzrostem prędkości powstają strefy (30°- 150°, 220°-330°), w których przebiegi oscylują wokół wartości ∆U = 0. Efekt ten utrudnia prawidłowe określenie znaku różnicy napięć, a co za tym idzie zwrotu wektora prędkości przepływu. W przypadku włókna drugiego zjawisko to nie występuje. Na kształt otrzymanych przebiegów w tym przypadku ma wpływ umieszczenie tego włókna między wspornikami włókna pierwszego. Dla tego włókna pojawiają się zakłócenia w kształcie przebiegów dla kątów od 45° do 130° i od 240° do 330°. Są one spowodowane silnym wpływem wsporników.
Podobnie jak w przypadku sondy pierwszego typu zbadano wpływ oddziaływania cieplnego włókien na siebie (rys. 8). Umieszczenie włókien na różnych poziomach praktycznie wyeliminowało efekt cieplny od drugiego włókna (przebiegi się pokrywają). Wpływ na kształt otrzymanych różnic ma głównie budowa sondy.
Sonda ta znacznie bardziej nadaje się do detekcji zwrotu składowych wektora prędkości przepływu niż sonda pierwsza. Efekt oddziaływania wsporników widoczny dla włókna drugiego ułatwia określenie znaku różnicy napięć.
SONDA III
Na rys. 9 przedstawiono różnice napięć po symetryzacji dla sondy trzeciego typu. Charakterystyczne dla tej sondy jest „odwrócenie” kształtów różnic dla poszczególnych włókien w porównaniu z sondami drugiego i trzeciego typu. W przeciwieństwie do wcześniej opisywanych konstrukcji sond dwuwłókno- wych z odczepami sonda ta zbudowana jest z czterech włókien, które w parach umieszczone są równolegle względem siebie, natomiast elektryczne są połączone szeregowo, tworząc jedno włókno pomiarowe. W tym wypadku rozkład temperatur jest identyczny na obu „połówkach” włókna przy napływie równoległym, a nie jak wcześniej było przy napływie prostopadłym na włókno. Dlatego współczynnik korekcji wyznaczany był przy ustawieniu włókna pierwszego względem przepływu pod kątem 0°, a włókna drugiego pod kątem 90°.
Średnia wartość współczynnika wynosi dla włókna pierwszego k1 = 1.005, a dla drugiego k2 = 0.978.
Rys. 8. Wpływ oddziaływania cieplnego włókien na siebie dla sondy II
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.020
-0.015 -0.010 -0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.020
-0.015 -0.010 -0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 Jedno w³ókno w³¹czone
Dwa w³ókna w³¹czone
Jedno w³ókno w³¹czone Dwa w³ókna w³¹czone
a [°]
DU[V]2
a [°]
DU[V]1
a) b)
Rys. 9. Różnica napięć dla sondy III
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.04
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.04
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
a [°]
DU[V]2
a [°]
DU[V]1
Jedno w³ókno w³¹czone Dwa w³ókna w³¹czone
a) b)
Z przebiegów przedstawionych na rys. 9 można łatwo określić znak różnicy napięć, a co za tym idzie zwrot wektora prędkości przepływu. Problem z prawidłowym odczytaniem zwrotu wektora pojawia się dla prędkości większych od 3 m/s i w pobliżu położenia równoległego włókien względem przepływu. Dla włókna pierwszego będą to kąty 0° i 180°, natomiast dla włókna drugiego 90° i 270°. Ponieważ włókno drugie leży pomiędzy wspornikami włókna pierwszego otrzymane dla niego przebiegi mają mniej regularny kształt, spowodowany przysłanianiem przez wsporniki.
Podobnie jak dla sondy drugiej umieszczenie włókien na różnych poziomach wyeliminowało wpływ wzajemnego ogrzewania włókien co widać na rys. 10. Kształt przebiegów otrzymanych dla przypadku, że jedno z włókien nie jest zasilane i gdy oba pracują, jest taki sam.
Rys. 10. Wpływ oddziaływania cieplnego włókien na siebie dla sondy III
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.04
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -0.04
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04
0.05 Jedno w³ókno w³¹czone
Dwa w³ókna w³¹czone Jedno w³ókno w³¹czone
Dwa w³ókna w³¹czone
a [°]
DU[V]2
a [°]
DU[V]1
a) b)
Z prezentowanych czujników sonda trzecia najlepiej nadaje się do wykrywania zwrotu składowych wektora prędkości. Jej konstrukcja umożliwia jednoznaczne określenie znaku różnicy napięć dla obu włókien w badanym zakresie prędkości.
Podsumowanie
Przeprowadzone eksperymenty potwierdziły możliwość detekcji zwrotu wektora prędkości w przepły- wach płaskich za pomocą dwuwłóknowej sondy z odczepami. Na jakość wyników duży wpływ ma budowa czujnika (rozmieszczenie wsporników). Najgorsze wyniki otrzymano dla sondy pierwszego typu, w której włókna umieszczono na jednej płaszczyźnie. Oddziaływanie cieplne włókien na siebie utrudnia poprawne określenie zwrotu wektora prędkości przepływu. Efekt termiczny nie występuje dla sond drugiego i trzeciego typu, w których włókna znajdują się na dwóch równoległych płaszczyznach. Sonda drugiego typu umożliwia wykrywanie zwrotu wektora prędkości przepływu dla prędkości mniejszych od 3 m/s. Najłatwiejsze do analizy kształty różnic napięć otrzymano dla sondy trzeciego typu. W sondzie tej każde włókno pomiarowe składa się z dwóch włókien umieszczonych na oddzielnych wspornikach. Taka konstrukcja umożliwia prawidłową detekcję zwrotu dla szerokiego zakresu prędkości.
Pracę wykonano w ramach pracy statutowej realizowanej w IMG PAN Kraków w roku 2007, fi nanso- wanej przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego.
Literatura
[1] Al-Kayiem, Brunn H.H.: Evaluation of a fl ying X hot-wire probe system, Measurement Science and Technology, vol. 2, 1991.
[2] Brunn H.H.: Hot-wire anemometry, University Press, s. 147-158, Oxford 1995.
[3] Kiełbasa J.: Experimental verifi cation of the theoretical model of the thermal detector of fl ow reversal, Archives of Mining Sciences, Vol. 45, No 4, p. 489-500, Kraków 2000.
[4] Kiełbasa J.: Korekcja asymetrii czujnika do wykrywania zwrotu wektora prędkości przepływu, Materiały konfe- rencyjne COE’2006, s. 151-154, Zakopane 2006.
[5] Kiełbasa J.: Różnicowy anemometr cieplny wykrywający zwrot prędkości przepływu, Materiały konferencyjne COE’2004, s. 21-24, Wrocław 2004.
[6] Ligęza P.: Sterowany komputerowo termoanemometryczny system pomiarowy pracujący w oparciu o koncepcję sterowanego układu stałotemperaturowego. Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN, T. 5 Nr. 2, s. 237-244, Kraków 2003.
[7] Venås B., Abrahamsson H., Krogstad P.-Å., Löfdahl: Pulsed hot-wire measurements in two- and three-dimensional wall jets, Experiments in Fluids 27, 1999.
Testing of two-wire probe for detection sense of a fl ow velocity vector Abstract
Three types of hot-wire probes for the measurement of two-dimensional fl ow velocity vector are presented in this paper. Two-wire sensor with additional supports allow to determine velocity vector components, direction and its sense. Results of detection of a fl ow velocity vector are discussed. Infl uence sensor construction on effectivity this method are also determined.
Keywords: hot wire anemometry, fl ow velocity vector, detection of vector sense
Recenzent: Prof. dr hab. Jan Kiełbasa, Instytut Mechaniki Górotworu PAN
