Test Koªmogorowa teoria Niech F b¦dzie ci¡gª¡ dystrybuant¡.
H0 : X ∼ F, H1 : X F 1. Porz¡dkujemy wyniki pomiarów: x(1) 6 x(2) 6 . . . 6 x(n). 2.
D+n = max
16i6n
¯¯
¯¯i
n − F (x(i))
¯¯
¯¯ . 3.
D−n = max
16i6n
¯¯
¯¯F (x(i)) − i − 1 n
¯¯
¯¯ . 4.
Dn = max{D+n, Dn−}.
(a) n 6 100.
Statystyka testowa jest równa Dn. Obszar krytyczny
(dn(1 − α), 1],
gdzie dn(1 − α) jest warto±ci¡ statystyki Koªmogorowa Dn speªniaj¡c¡ warunek P (Dn> dn(1 − α)) = α.
(b) n > 100.
Statystyka testowa jest równa√ nDn. Obszar krytyczny
(λ1−α, +∞),
gdzie λ1−α jest kwantylem rz¦du 1 − α granicznego rozkªadu Koªmogorowa, tj.
P (√
nDn > λ1−α) = α.
