ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ S e r ia : AUTOMATYKA z . 16
_______ IgTO Nr k o l . 289
JAN PIECHA
Katedra Automaty zaoj i Prooesów Przemysłowych
ANALIZA SBLSYNOWEGO UKŁADU ŚLEDZĄCEGO
S t r e s z c z e n ie . E lektryczny układ nadążny ś l e d z i zmiany zesp o łu w iodącego na podstaw ie których wypraoowuje sy g n a ł dla zesp o
łów wykonawozyoh. W a rty k u le przedstaw iono Jedno z rozw iązań, k tórego model wykonany z o s t a ł w Katedrze A utom atyzacji Proce
sów Przemysłowyoh P o lit e c h n ik i Ś l ą s k i e j .
1 . Wprowadzenie
Analizowany układ składa s i ę z dwóoh Jednakowyoh zespołów maszynowyoh ( r y s . 1 . 1 ) ; zadająoego 1 o d b lo ro zeg o .Z esp ó ł odhiorozy ma ś le d z ić za zmia
nami kąta zesp o łu zadająoego, z m ożliw ie małym opóźnieniem 1 małym hłędem statyczn ym . S elsy n y SZ 1 SO praoują w u k ła d zie transformatorowym. Znak ką
ta n le z g o d n o śo l reprezentowany j e s t przez fa z ę n a p lę o la Ugg na s e ls y n ie odblorozym a w ie lk o ść kąta n iezg p d n o śo i oc przez am plitudę tego n a p ię c ia . P rzeb ie g n a p ię c ia na s e ls y n ie odblorozym Uqq w f u n k c ji kąta n ie z g o d n o śc i cc przedstaw ia r y s . 1 . 2 . Obroty układu odbiorozego będą równe obrotom u - kładu zad ająoego, gdy w artośó śred n ia n a p lę o la z a s ila ją o e g o s i l n i k wyko- nawozy b ęd zie równa w a r to śo l ś r e d n ie j n a p ię c ia doprowadzonego do s iln ik a za d a ją o eg o . (W przypadku gdy ze sp o ły są id e n ty c z n e ).
S iln ik z e sp o łu M2 z a s ila n y J e s t przez układ prostowników sterowanych praoująoyoh p rze o iw so b n le. P ro sto w n ik i te sterowane są Impulsami o zmien
n ej f a z i e .
W lelkośó n a p lę o la wyjśoiow ego prostownika sterowanego zależn a j e s t od Jego kąta przew odzenia, w związku z ozym dla uzyskania o k r e ślo n e j prędkoś
c i obrotowej układu wykonawozego impuls ste r u ją c y musi mleó odpowiednią f a z ę . Gdy k ą t przewodzenia prostownika f zmienia s i ę od 0 ° do 180° to Je
go n a p lę o ie w yjściow e U, zm ienia s i ę od 0 do U_„„ ( r y s . 1 . 3 ) .
t max
w praktyoe t a k i zak res zmian j e s t trudny do u zy sk a n ia . W r z e c z y w is to ś c i w przedstawionym u k ła d z ie kąt przewodzenia zm ienia s i ę w p r z y b liż e n iu od 8° do 150° ( r y s . 1 . 4 ) .
W modelu laboratoryjnym n a le ż a ło zaprojektowaó t a k i układ stero w a n ia , który zapewniłby Jednoznaoznośó ■» f (U^ )(k ą t przewodzenia <p prostow n i
ka sterow anego, ma byó Jednoznaczna, funkoją n a p lęo la U1 , z a s ila ją c e g o s i l n ik z a d a ją o y ). Układ ten podano na d o ln e j o z ę ś o i r y s . 1 .1 a .
104 Jan Pieotaa
Zespét zadapcy Zespót odtxorczy
H j a . 1 . 1 . S o h a n a t s a p a d a l l i d i a o t f o : a ) ld a o » y, b ) blokcm jr
141 - a i l n l k sa d a J q o jr, 1C - a ll n U c o d b lo r o a j («ykonaw oBjr) , SZ - a a la jm e a - d a j q o y , SO - s i I b j u o d b iw r o a y f TO 1 , 2 - t a o h o p r q d n i o t íc l , DP - d a te lc to r f t r s j t P - p Z M z a u t n lk . PT - p r s s f c |o e n l) c t r a n a / a t o z o w y , PP - p r s e s i w n l k f a - e o w yf PS - p x a s k a i n lk a p a r e c ía n la a w io t a a g o . Ü1 - n a p l f o l a s l l n l k a s a d a j q - o « g o f tTS0 - n a p i f o i a s a l a / n a o d b l o r o s a c o , V ¿ - n a p i e o l e s l l n i k a « y k o n a w -
o a e g o , Ú j g , ü g j - n a p lp o l a s y n o E o z n ls a j q o e a l^ d z j p r ES'wodtrne
A n a liz a selsynow ego u k ła d u ś le d z ą cago
R ys. 1 . 2 , Uso — n a p ię c i# na s e ls y n ie odbiorozym, oc - kąt p ołożeń są lsy n a odbiorczego i zadającego
R y s. 1 . 3 . TJ2 - n a p ię c ie anodowe, I - im puls s te r u ją o y , <p n ia prostownika sterowanego
R y s. 1 . 4 . U2 - n a p ię c ie anodowe, I - impuls s te r u j ą c y , <p nia prostownika sterowanego
2 . Opis układu sterow an ia
n ie z g o d n o śc i
W 8 0 m
k ą t przewodze-
kąt przewodze-
P oszozegdlne fragmenty układu z d o ln ej c z ę ś c i uproszczonego schematu na r y s . 1 .1a przedstaw iono w sposdb h a r d z ie j szozegółon y na rysunkach 2 . 1 , 2 . 2 , 2 . 3 , 2 .4 i 2 . 5 .
106 Jan P iecha
D e t e k t o r f a z y DF przedstaw iony na i y s . 2 .1 składa s i ę z dwóch iloozynów lo g ic z n y c h na w y jścia ch ktśryoh otrzymujemy sy g n a ł lo g io z -
R ys. 2 . 1 . D etektor fa z y : U|^ 1 * ®WY2 “ n a p ięo ia w y jścio w e, Ugg - n a p ię c ie se lsy n a o d b io rcze g o , U - n a p ię c ie transform atora synchronizującego ny "1" (równy - 10V) wtedy gdy na obu w ejśo la ch iloczynów pojawia s i ę sy gnał "1". Zasadę d z ia ła n ia d etek tora fazy można p rzedstaw ić za pomooą przebiegów czasowyoh pokazanych na r y s . 2 . 2 . Zgodność sygnałów (U^) i Uo (Ufi) trwa przez p ół ok resu , w związku z czym czas trwania sygnału wyj
ściow ego J e s t także równy połowie o k resu .
Aby uzyskaó sy g n a ł lo g io zn y "1" c i ą g ł y , przy niezmienionym znaku kąta n ie z g o d n o śc i oc, na w y jśc ie d etek tora fa zy włąozono p rzerzu tn ik który pa
mięta sta n poprzedni d etek tora f a z y . Sygnał j e s t sygnałem wpisującym p rzerzutnika a sy g n a ł IJ 2 sygnałem zerująoym .
N ap ięcie - 10V (sy g n a ł lo g ic z n y "1" uzyskamy na s e ls y n ie odbiorczym przy k a cie n ie z g o d n o śc i oc = - 5 ° ; w ięk szość ta o k reśla s t r e f ę n ie o z u ło ś - c i uk ład u .
N ależy zw rócić uwagę na f a k t , że c z u ło ść układu b ęd zie w znaoznym sto p n iu z a le ż a ła od w ie lk o ś o i n a p ię c ia , k tćre z o s t a ło p r z y ję te Jako sy g n a ł lo giczn y "1". Im to n a p ię c ie b ęd zie n iż s z e tym c z u ło ść układu b ęd zie wyższa.
S in u so id a ln e n a p ię c ie Usq - se lsy n a odbiorczego z o s ta je w yprostowane.
Wartość n a p ię c ia s t a łe g o na w y jśc iu prostownika zależn a J e s t od w ie lk o ś o i kąta n ie z g o d n o śc i oc . Tak w ięc znak kąta n ie z g o d n o śc i reprezentowany J e st przez n a p ię c ia i UWy2 # a " is lk o ś ó kąta n ie z g o d n o śc i przez w artość na p ię c ia Ds0 = . Sygnały te są wprowadzane na p r z e ł ą c z n i k t r a n z y s t o r o w y PT ( r y s . 2 . 3 ) . N apięole j e s t powtarzane na jednym z w yjść p rzełą czn ik a tranzystorow ego Up^ lub U p ^ , " z a le ż n o ś
c i od tego na którym z w ejść blokującyoh (a lub b ) J e st sy g n a ł lo g iczn y
"1".
A n a liz a selaynow ego u k ład u áladzqoego 107
- m m
ñ y s . 2 . 2 . P r z e b ie g i czasowe d etek to ra fa z y
108 Ja n P le oba
U r -
T
/U se.-U rJ- P
T
\u * ' 4 ur
f ■
O U = H <
,-12V
Up j i
T
4 ° ^
l i
>
UpT£
-f2V
R ys. 2 . 3 . P rzełą o a n ik tranzystorow y
Ha w ejó o ia a l b wprowadza s i ę sygnały z przerzu tn lk a P ( r y s . 2 .3 )
* X
Dw n 1 °WY2* ? rza ^sozn:1Jc tranzystorow y z r y s . 2 .3 opraoował mgr l n ż . M. Z iaja 1 o p is a ł Jego zasadę d z ia ła n ia w dokum entacji praoy zle o o n e j [i]
Na r y s . 2 .4 przedstaw iono p r z e s u w n i k f a z o w y . Kon- oapcja układu pow stała w wyniku a n a liz y is tn ie j a o y o h rozwiązań p rzesuw ni-
3801/
R y s. 2 . 4 . Przesuwni'-- fazowy
ków fazow ych, przeprowadzonej przez autora 1 mgr l n ż . M. Z ia j ę . Zasada d z ia ła n ia przesuwnlka fazowego J e st n a stęp u ją ca : ( r y s . 2 . 3 ) .
Punkt praoy pierw szego sto p n ia przesuwnlka fazowego J e s t tak dobrany, że Już przy małyoh prądach b a z / n a stęp u je Jego n a s y o e n ie . W obwód bazy pierw szego sto p n ia włąozono n a stęp u ją ce źród ła prądu: - n a p ię c ie p o la - r y z u ją o e , UST - n a p ię c ie sy n o h ro n izu ją o e, międzyprzewodowe (p r z e su n ię te względem tJ2 o k ą t 3 /2 ) oraz - n a p ię o ie z przełąozn ik a tranzystorow ego ( r y s . 2 . 4 ) . N ap ięoie p olaryzu jąoe dobrano w ten sp osób , że Jego w ar- to ś ó równa J e s t am p litu d zie n a p ięo la to znaozy w przypadku gdy Upj*®
A n a liz a sslsynow ego u k ła d u d le d ząo eg o 109
R ys. 2 . 5 . Zasada d z ia ła n ia przesuwnlka fazowego
Up - n a p lę o le p o la r y z u ją o e , Upr - n a p ię c ie e p rzełączn ik a tranzystorow ego Ust “ n a p ię c ie między przewodowe, U? - n a p lę o le z a s ila j ą c e prostow nik s t e rowany (n a p lę o le fa z o w e ), IBN - pocąa n asycen ia b a zy . TJbe - n a p ię c ie z ł ą -
oza e m lte r-b a za , U£C - n a p lę o le z łą cza era iter-k o lek to r I
110 Jan Pleoha
pierw szy s to p ie ń J e s t "zatkany". Gdy n a p ię c ie Upj w zrasta p rzeb ieg Us;], ob
n iża s i ę , oo daje w r e z u lt a c ie przepływ prądu b a z y . Na k o lek to rz e pierw
szego sto p n ia uzyskujemy o b o lę te n a p ię o ie s in u s o id a ln e , k tóre przy odpo
w ied n io małym 1 ^ można potraktowaó Jako n a p ię c ie p r o sto k ą tn e .
Po zróżniozkow anlu przebiegu I c => f ( t ) otrzymujemy im pulsy, których fa za b ęd zie z a le ż a ła od w ie lk o ś c i n a p ię c ia p rz6łąozn lk a tranzystorow ego Upp a w ięc od w ie lk o ś c i kąta n ie z g o d n o śc i U . (Przy z a ło ż e n iu , że n a p ię o ie i Ugp n ie zm ieniają s i ę ) . N ależy zwróoió uwagę* że lm m niejszy b ęd zie prąd nasyoenla pierw szego s to p n ia , tym m niejszy b ęd zie kąt przew odzenia^.
V związku z tym w pierwszym sto p n iu układu ( r y s . 2 .4 ) n a leży zastosowaó tr a n z y sto r y o Jak najm niejszym prądzie zerowym b a zy . Bardzo Istotnym wa
runkiem J e s t aby n a p ię o ie synohronlzująoe UST b yło p r z e su n ię te względem n a p ię c ia anodowego prostownika sterowanego o k ąt *V2 ( r y s . 2 . 5 ) . T eore- ty o z n le pozwala to na uzyskanie zmian kąta przewodzenia w z a k resie 0 ° do 1 8 0 °, Praktyoznie Jednak p r z e d z ia ł ten u lega zaw ężeniu. Wynika to z i s t n ie n ia prądu n a sy cen ia (idealnym przypadkiem byłoby I BH » O oraz - O ) , Jak rów nież z n i e s t a ł o ś o i napięó Up i O gj.
3 . W łasnośol s ta ty c z n e układu
Pewne w n io sk i dotyoząoe praoy układu w stanaoh u sta lo n y o h można wyclągnąó na podstawie dołąozonyoh ch a rak terystyk *R * f (cc) i cc m f ( n ) . Charakte
rystyk a = f(oc) ( r y s . 3 . 1 ) przedstaw ią z a leżn o śó n a p lę o la mierzonego na oporze czynnym R * 20012, który włączono zam iast s iln ik a wykonawczego.
Jak widaó na o h a r a k te r y sty o e , kąt n ie o z u ło ś o i układu J e s t dośó duży 1 wy
n o s i około 8 ° . Wynika to z n le d o sk o n a ło śo i elementów o których wspomniano w y ż e j. Na r y s . 3 .2 przedstaw iono wykres ujmująoy za leżn o śó kąta n iezg o d n o ś c i cc od p ręd k ośol obrotowej układu od b iorczego n . Kąt n ie z g o d n o ś c i'«
gwałtownie w zrasta przy małyoh prędkościach obrotowych, le c z po o s ią g n ię c iu p ręd k ośol obrotowej n - 500 obr/m in b łąd ś le d z e n ia u s ta la s i ę . Zna
jomość tego zjaw iska pozwala na prowadzenie odpow iedniej korekty kątowej w u k ła d z ie .
4 . W łasn ości dynamiczne układu
Na r y s . 4 .1 i 4 .2 przedstaw iono p r z e b ie g i czasowe napięó na s e ls y n le od
biorczym TJggit) i s lłn lk u wykonawozym U ^ i t ) , przy skokowym z a łą c z e n iu pełnego n a p lęo la *M1 ( t ) na s iln ik u zadającym 1 przy w yłączen iu n a p ię c ia Ujji ( t ) .
2 a n a liz y schematu w ynika, że rozpatrywany o b ie k t ch arakteryzuje s i ę pewną in ercy J n o śo ią oraz wprowadza op óźn ian ie odpow iedzi układu odbiorcze-
A n a liz a selsyw nego u k ład u śla d g ą o e g o 111
a c o j
o c r j
°c- f(n)
n .,ob//fr>inJ
1000 2000 3000
R y s. 3 . 2 . Charakterystyka sta ty o siia cC - f ( n )
112 Jan P iecha
, l i l i , :V - ' ’
„ _ fu ) * '{ t j :, ¡ i ’’ |
(J s ¿ ; H .H i;
s/ ! : : ¡
i!w
( ■- ! í » h : í ■ ■ ’ . : ; Í : l : t i. \ yi Í.AM i
4' - - \
t ó S-. ■ ' .. . . v r , ■ CU
WIĘĘĘĘIĘ m
R y s. 4 . 1 . Px z a b ie g i czasowe n ap ięć na s a ls y n ie odbioxosym ü g o ( t ) 1 s i l n i ku wykonawozym U iG (t), prsy skokowym z a łą c z e n iu palnego n a p ię o ia M iftlt)
na s i l n i k zadający
l i P•■• ;•- V^CÍ-V^ i l P í-'.^ v.-?*saw i P
f e* - ' ' £&**<■' ' ' ■ <a •- "•■ ■■ ■;> ' . . ,-v £>(<•* * y>¿K-iS/í.'ÑV-v'<*.-’¡ ‘ ^
*
u %
R ys. 4 . 2 . P x z a b le g i czasowa n ap ięć na s a ls y n ie odbiorczym U so ítJ i s i l n i ku wykonawosym Ujj2( t ) f pxzy w yłączen iu n a p ięo ia U i c í t ) na s iln ik u zada-*
Jąoym
A n a liz a 3elsynow ego u k ła d u śle d z ą o e g o 113
go w stosunku do zmian n a p ię o ia układu za d ającego. Wynika to głów nie z b ezw ład n ości elementów mechanicznych układu. P otw ierdzają to charaktery
s t y k i I lu s tr u j ą c e odpowiedź układu na skok Jednostkowy n a p ię c ia (U j^ ft) ( r y s . 4 . 1 ) . Widaó w yraźnie ozas op óźn ien ia p rzeb iegu UM1( t ) o ozas T0 «
« 0 , 1s oraz gasnące o so y la o je przebiegów U ^ i t ) i U g g f t).
3 . Uwagi d otyczące obwodu sp rzę żen ia zwrotnego
W u k ła d zie wprowadzono ujemne sp r zęż en ie zwrotne z p rąd n lozk i taohome- tr y o z n e j TG2, poprzez przekaźnik sp rzężen ia PS, r y s . 1 .1 a . Przekaźnik sp r z ę ż e n ia PS J e st sterowany z p rzerzu tn lk a P w t a k i sp osób , że na Jego w y jśc iu otrzymuje s i ę sy g n a ł naplęoiowy zawsze tego samego znaku bez względu na kierunek obrotów prądnlozki taohometryozneJ TG2. Układ bez sp r zężen ia zwrotnego wykazywał tendencje do dużych o s o y l a o j l , s z c z e g ó ln ie przy nagłyoh zmianach praoy układu zad ajaoego. Przy w lększyoh obrotach u - kładu zadającego następow ało "zrywanie" ś le d z e n ia . Po wprowadzeniu ujem
nego sp rzężen ia zwrotnego układ wykonawozy prawie natychm iast u s ta la swo
je obroty oraz ś le d z e n ie przebiega bez zakłóoeń w z a k resie zmian prędkoś
c i za d a ją cej od zera do obrotów znamionowych t j . 3600 ob r/m in . Sumowanie sygn ału zadajeoego (z se lsy n a zad ająoego) z sygnałem sp rzężen ia zwrotnego n a stęp u je na w e jś c iu p r ze łą cz n ik a tranzystorow ego PT. P rzekaźnik PS prze- łą o z a sy g n a ł sp r z ę ż e n ia zwrotnego przy zmianie kierunku obrotów układu za
dającego tak aby Jego znak n ie u le g ł z m ia n ie. Zamiast przekaźnika PS moż
na by rów nież za3tosowaó diodowy układ G retza, Jednak wówozas przy n i s k ich n ap ięolaoh uzyskiwanyoh z ta o h ip rą d n io zk i układ prostownikowy praoo- wałby zaporowo. Stan przekaźnika u sta la n y J e st przez p rzerzu tn lk P w za
le ż n o ś c i od kąta n ie z g o d n o śo i (a w ięc i kierunku ob rotów ).
6 . Uwagi końcowe
Wykonany model lab o ra to ry jn y posiada stosunkowo dużą h ls t e r e z ę .S t r e f a nie- o z u ło ś o l w ynosi około ^ 8 ° . Z m niejszenie s t r e f y n ie o z u ło ś o l zależn e Jest głów nie od poprawnego wykonania d etek tora f a z y . Z przed staw ion ej a n a liz y praoy d etek to ra fa z y w ynika, że n a leży przyjró jak n a jn iż s z e n a p ię c ie od
powiadające sy g n a ło w i logicznem u "1". Kależy Jednak zachowaó pewien mar
g in e s między n a p ięcia m i odpowiadającymi sygnałom logicznym "0" i "1". Do
boru n a p ię c ia odpowiadającego sygn ałow i Jedynki lo g ic z n e j n a j le p ie j doko
nań ek sp ery m en ta ln ie.
Dynamikę u k ła d u można poprawić p rz e z odpowiednie d o b ra n ie ujemnego s p r z ę ż e n i a z w ro tn e e o . '? omavrianyo u k ł a d z i e n a p i ę c i e s p r z ę ż e n i a zwrotnego UT(J j e s t z n a c z n ie n i ż s z e od n a p i ę c i a Us0= ( r y s . 1 . l a ) . N ależałoby zw ię-
114 Jan P iec h a
kszyd wzmocnienie taoh op rąd n iozk i ta k , aby n a p lę o ie UT(J b yło porównywalne z napięciem Ugo** z przed staw ion ej zasady d z ia ła n ia przesuwnika fazowego wynika, że w ielk o śd n a p ię c ia Up^ zależn a J e st od w ie lk o ś o l napięd UgT i U ( r y s . 2 . 5 ) . N ap ięcia Uonl i U muszą byd odpowiednio duże, aby w y e lim i-
P u l P
nowad wpływ prąddw zerowych tranzystordw na praoę przesuwnikdw fazowyoh.
Ponieważ Upj, J e s t powtdrzeniem sygnału wejśoiow ego p rzełą czn ik a tran zy
storow ego, n a leża ło b y r d żn io ę sygnałdw U g ^ i UT& wzmoonid do wymaganej w a r to d o i. Zastosow anie dodatkowego wzmaoniaoza prądu s t a łe g o znacznie po
droży k o s z t układu ste r o w a n ia .
LITERATURA
[1] Z iaja M. - S tu d ia i badania ty ry sto ro w e j wzbudnioy generatora maszyny wyolągowej w u k ła d zie Leonarda.
AHAJM3 CJIĘUHiUliS CHOTEUki O O C T o m łłi K 3 C ŁJlbU lH O fl
PesoHe
ń c T K i t e paccuaTpKBaeTOU p a d o T a maeopaTopHow Moderna cjie^am eń CHCTeun c o c T o a ą e a »3 ceaŁCMHOB.
yjcuaaiio npau u H n p a C o m CKCTeuu b u e j i o a u npnuuunŁi npoeK TupoB autia 6 a o -
kob CHCTeMM y n paB Jle uH a.
Ha ocHOBe CTaTHuecKmc h AMuauH^ecKKZ xupaKTepnCTjuc npoBeseHO aHajin3 paCoTŁi cjłCTeuii. 3 aaKmc^euHU y a a s a u o b o s u o z u o c t h yjiyumeiiHa OTaTimfeCJcux u XUUaUHUeCKHX CBOdCTB CHCTeuBl.
A n a liz a sel3ynowego u k ła d u śled z g o eg o 11?
AN ANALYSIS OF THE SYNCHHO-SERVO—MECHANISM
S u m m a r y
In the a r t l o l e the a n a ly s is o f work o f the synchro-serro-m eohanlsm la b o - r a t o r l a l model I s p r e se n te d . The work p r in c ip le o f the system and the de
s ig n p r ln o lp le o f the o o n tr o l system assem bly I s d e s o r lb e d . B asing on s t a t l o and dynamic model c h a r a c t e r ls t lo s the a n a ly s is o f the system work I s made. The p o s s i b i l i t i e s o f s t a t l o and dynamic c h a r a c t e r is t ic s c o r r e c tio n Is shown.