• Nie Znaleziono Wyników

Analiza selsynowego układu śledzącego

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Analiza selsynowego układu śledzącego"

Copied!
13
0
0

Pełen tekst

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ S e r ia : AUTOMATYKA z . 16

_______ IgTO Nr k o l . 289

JAN PIECHA

Katedra Automaty zaoj i Prooesów Przemysłowych

ANALIZA SBLSYNOWEGO UKŁADU ŚLEDZĄCEGO

S t r e s z c z e n ie . E lektryczny układ nadążny ś l e d z i zmiany zesp o łu w iodącego na podstaw ie których wypraoowuje sy g n a ł dla zesp o­

łów wykonawozyoh. W a rty k u le przedstaw iono Jedno z rozw iązań, k tórego model wykonany z o s t a ł w Katedrze A utom atyzacji Proce­

sów Przemysłowyoh P o lit e c h n ik i Ś l ą s k i e j .

1 . Wprowadzenie

Analizowany układ składa s i ę z dwóoh Jednakowyoh zespołów maszynowyoh ( r y s . 1 . 1 ) ; zadająoego 1 o d b lo ro zeg o .Z esp ó ł odhiorozy ma ś le d z ić za zmia­

nami kąta zesp o łu zadająoego, z m ożliw ie małym opóźnieniem 1 małym hłędem statyczn ym . S elsy n y SZ 1 SO praoują w u k ła d zie transformatorowym. Znak ką­

ta n le z g o d n o śo l reprezentowany j e s t przez fa z ę n a p lę o la Ugg na s e ls y n ie odblorozym a w ie lk o ść kąta n iezg p d n o śo i oc przez am plitudę tego n a p ię c ia . P rzeb ie g n a p ię c ia na s e ls y n ie odblorozym Uqq w f u n k c ji kąta n ie z g o d n o śc i cc przedstaw ia r y s . 1 . 2 . Obroty układu odbiorozego będą równe obrotom u - kładu zad ająoego, gdy w artośó śred n ia n a p lę o la z a s ila ją o e g o s i l n i k wyko- nawozy b ęd zie równa w a r to śo l ś r e d n ie j n a p ię c ia doprowadzonego do s iln ik a za d a ją o eg o . (W przypadku gdy ze sp o ły są id e n ty c z n e ).

S iln ik z e sp o łu M2 z a s ila n y J e s t przez układ prostowników sterowanych praoująoyoh p rze o iw so b n le. P ro sto w n ik i te sterowane są Impulsami o zmien­

n ej f a z i e .

W lelkośó n a p lę o la wyjśoiow ego prostownika sterowanego zależn a j e s t od Jego kąta przew odzenia, w związku z ozym dla uzyskania o k r e ślo n e j prędkoś­

c i obrotowej układu wykonawozego impuls ste r u ją c y musi mleó odpowiednią f a z ę . Gdy k ą t przewodzenia prostownika f zmienia s i ę od 0 ° do 180° to Je­

go n a p lę o ie w yjściow e U, zm ienia s i ę od 0 do U_„„ ( r y s . 1 . 3 ) .

t max

w praktyoe t a k i zak res zmian j e s t trudny do u zy sk a n ia . W r z e c z y w is to ś ­ c i w przedstawionym u k ła d z ie kąt przewodzenia zm ienia s i ę w p r z y b liż e n iu od 8° do 150° ( r y s . 1 . 4 ) .

W modelu laboratoryjnym n a le ż a ło zaprojektowaó t a k i układ stero w a n ia , który zapewniłby Jednoznaoznośó ■» f (U^ )(k ą t przewodzenia <p prostow n i­

ka sterow anego, ma byó Jednoznaczna, funkoją n a p lęo la U1 , z a s ila ją c e g o s i l ­ n ik z a d a ją o y ). Układ ten podano na d o ln e j o z ę ś o i r y s . 1 .1 a .

(2)

104 Jan Pieotaa

Zespét zadapcy Zespót odtxorczy

H j a . 1 . 1 . S o h a n a t s a p a d a l l i d i a o t f o : a ) ld a o » y, b ) blokcm jr

141 - a i l n l k sa d a J q o jr, 1C - a ll n U c o d b lo r o a j («ykonaw oBjr) , SZ - a a la jm e a - d a j q o y , SO - s i I b j u o d b iw r o a y f TO 1 , 2 - t a o h o p r q d n i o t íc l , DP - d a te lc to r f t r s j t P - p Z M z a u t n lk . PT - p r s s f c |o e n l) c t r a n a / a t o z o w y , PP - p r s e s i w n l k f a - e o w yf PS - p x a s k a i n lk a p a r e c ía n la a w io t a a g o . Ü1 - n a p l f o l a s l l n l k a s a d a j q - o « g o f tTS0 - n a p i f o i a s a l a / n a o d b l o r o s a c o , V ¿ - n a p i e o l e s l l n i k a « y k o n a w -

o a e g o , Ú j g , ü g j - n a p lp o l a s y n o E o z n ls a j q o e a l^ d z j p r ES'wodtrne

(3)

A n a liz a selsynow ego u k ła d u ś le d z ą cago

R ys. 1 . 2 , Uso — n a p ię c i# na s e ls y n ie odbiorozym, oc - kąt p ołożeń są lsy n a odbiorczego i zadającego

R y s. 1 . 3 . TJ2 - n a p ię c ie anodowe, I - im puls s te r u ją o y , <p n ia prostownika sterowanego

R y s. 1 . 4 . U2 - n a p ię c ie anodowe, I - impuls s te r u j ą c y , <p nia prostownika sterowanego

2 . Opis układu sterow an ia

n ie z g o d n o śc i

W 8 0 m

k ą t przewodze-

kąt przewodze-

P oszozegdlne fragmenty układu z d o ln ej c z ę ś c i uproszczonego schematu na r y s . 1 .1a przedstaw iono w sposdb h a r d z ie j szozegółon y na rysunkach 2 . 1 , 2 . 2 , 2 . 3 , 2 .4 i 2 . 5 .

(4)

106 Jan P iecha

D e t e k t o r f a z y DF przedstaw iony na i y s . 2 .1 składa s i ę z dwóch iloozynów lo g ic z n y c h na w y jścia ch ktśryoh otrzymujemy sy g n a ł lo g io z -

R ys. 2 . 1 . D etektor fa z y : U|^ 1 * ®WY2 “ n a p ięo ia w y jścio w e, Ugg - n a p ię c ie se lsy n a o d b io rcze g o , U - n a p ię c ie transform atora synchronizującego ny "1" (równy - 10V) wtedy gdy na obu w ejśo la ch iloczynów pojawia s i ę sy ­ gnał "1". Zasadę d z ia ła n ia d etek tora fazy można p rzedstaw ić za pomooą przebiegów czasowyoh pokazanych na r y s . 2 . 2 . Zgodność sygnałów (U^) i Uo (Ufi) trwa przez p ół ok resu , w związku z czym czas trwania sygnału wyj­

ściow ego J e s t także równy połowie o k resu .

Aby uzyskaó sy g n a ł lo g io zn y "1" c i ą g ł y , przy niezmienionym znaku kąta n ie z g o d n o śc i oc, na w y jśc ie d etek tora fa zy włąozono p rzerzu tn ik który pa­

mięta sta n poprzedni d etek tora f a z y . Sygnał j e s t sygnałem wpisującym p rzerzutnika a sy g n a ł IJ 2 sygnałem zerująoym .

N ap ięcie - 10V (sy g n a ł lo g ic z n y "1" uzyskamy na s e ls y n ie odbiorczym przy k a cie n ie z g o d n o śc i oc = - 5 ° ; w ięk szość ta o k reśla s t r e f ę n ie o z u ło ś - c i uk ład u .

N ależy zw rócić uwagę na f a k t , że c z u ło ść układu b ęd zie w znaoznym sto p ­ n iu z a le ż a ła od w ie lk o ś o i n a p ię c ia , k tćre z o s t a ło p r z y ję te Jako sy g n a ł lo ­ giczn y "1". Im to n a p ię c ie b ęd zie n iż s z e tym c z u ło ść układu b ęd zie wyższa.

S in u so id a ln e n a p ię c ie Usq - se lsy n a odbiorczego z o s ta je w yprostowane.

Wartość n a p ię c ia s t a łe g o na w y jśc iu prostownika zależn a J e s t od w ie lk o ś o i kąta n ie z g o d n o śc i oc . Tak w ięc znak kąta n ie z g o d n o śc i reprezentowany J e st przez n a p ię c ia i UWy2 # a " is lk o ś ó kąta n ie z g o d n o śc i przez w artość na p ię c ia Ds0 = . Sygnały te są wprowadzane na p r z e ł ą c z n i k t r a n z y s t o r o w y PT ( r y s . 2 . 3 ) . N apięole j e s t powtarzane na jednym z w yjść p rzełą czn ik a tranzystorow ego Up^ lub U p ^ , " z a le ż n o ś­

c i od tego na którym z w ejść blokującyoh (a lub b ) J e st sy g n a ł lo g iczn y

"1".

(5)

A n a liz a selaynow ego u k ład u áladzqoego 107

- m m

ñ y s . 2 . 2 . P r z e b ie g i czasowe d etek to ra fa z y

(6)

108 Ja n P le oba

U r -

T

/U se.-U rJ- P

T

\u * ' 4 u

r

f ■

O U = H <

,

-12V

Up j i

T

4 ° ^

l i

>

UpT£

-f2V

R ys. 2 . 3 . P rzełą o a n ik tranzystorow y

Ha w ejó o ia a l b wprowadza s i ę sygnały z przerzu tn lk a P ( r y s . 2 .3 )

* X

Dw n 1 °WY2* ? rza ^sozn:1Jc tranzystorow y z r y s . 2 .3 opraoował mgr l n ż . M. Z iaja 1 o p is a ł Jego zasadę d z ia ła n ia w dokum entacji praoy zle o o n e j [i]

Na r y s . 2 .4 przedstaw iono p r z e s u w n i k f a z o w y . Kon- oapcja układu pow stała w wyniku a n a liz y is tn ie j a o y o h rozwiązań p rzesuw ni-

3801/

R y s. 2 . 4 . Przesuwni'-- fazowy

ków fazow ych, przeprowadzonej przez autora 1 mgr l n ż . M. Z ia j ę . Zasada d z ia ła n ia przesuwnlka fazowego J e st n a stęp u ją ca : ( r y s . 2 . 3 ) .

Punkt praoy pierw szego sto p n ia przesuwnlka fazowego J e s t tak dobrany, że Już przy małyoh prądach b a z / n a stęp u je Jego n a s y o e n ie . W obwód bazy pierw szego sto p n ia włąozono n a stęp u ją ce źród ła prądu: - n a p ię c ie p o la - r y z u ją o e , UST - n a p ię c ie sy n o h ro n izu ją o e, międzyprzewodowe (p r z e su n ię te względem tJ2 o k ą t 3 /2 ) oraz - n a p ię o ie z przełąozn ik a tranzystorow ego ( r y s . 2 . 4 ) . N ap ięoie p olaryzu jąoe dobrano w ten sp osób , że Jego w ar- to ś ó równa J e s t am p litu d zie n a p ięo la to znaozy w przypadku gdy Upj*®

(7)

A n a liz a sslsynow ego u k ła d u d le d ząo eg o 109

R ys. 2 . 5 . Zasada d z ia ła n ia przesuwnlka fazowego

Up - n a p lę o le p o la r y z u ją o e , Upr - n a p ię c ie e p rzełączn ik a tranzystorow ego Ust “ n a p ię c ie między przewodowe, U? - n a p lę o le z a s ila j ą c e prostow nik s t e ­ rowany (n a p lę o le fa z o w e ), IBN - pocąa n asycen ia b a zy . TJbe - n a p ię c ie z ł ą -

oza e m lte r-b a za , U£C - n a p lę o le z łą cza era iter-k o lek to r I

(8)

110 Jan Pleoha

pierw szy s to p ie ń J e s t "zatkany". Gdy n a p ię c ie Upj w zrasta p rzeb ieg Us;], ob­

n iża s i ę , oo daje w r e z u lt a c ie przepływ prądu b a z y . Na k o lek to rz e pierw­

szego sto p n ia uzyskujemy o b o lę te n a p ię o ie s in u s o id a ln e , k tóre przy odpo­

w ied n io małym 1 ^ można potraktowaó Jako n a p ię c ie p r o sto k ą tn e .

Po zróżniozkow anlu przebiegu I c => f ( t ) otrzymujemy im pulsy, których fa ­ za b ęd zie z a le ż a ła od w ie lk o ś c i n a p ię c ia p rz6łąozn lk a tranzystorow ego Upp a w ięc od w ie lk o ś c i kąta n ie z g o d n o śc i U . (Przy z a ło ż e n iu , że n a p ię o ie i Ugp n ie zm ieniają s i ę ) . N ależy zwróoió uwagę* że lm m niejszy b ęd zie prąd nasyoenla pierw szego s to p n ia , tym m niejszy b ęd zie kąt przew odzenia^.

V związku z tym w pierwszym sto p n iu układu ( r y s . 2 .4 ) n a leży zastosowaó tr a n z y sto r y o Jak najm niejszym prądzie zerowym b a zy . Bardzo Istotnym wa­

runkiem J e s t aby n a p ię o ie synohronlzująoe UST b yło p r z e su n ię te względem n a p ię c ia anodowego prostownika sterowanego o k ąt *V2 ( r y s . 2 . 5 ) . T eore- ty o z n le pozwala to na uzyskanie zmian kąta przewodzenia w z a k resie 0 ° do 1 8 0 °, Praktyoznie Jednak p r z e d z ia ł ten u lega zaw ężeniu. Wynika to z i s t ­ n ie n ia prądu n a sy cen ia (idealnym przypadkiem byłoby I BH » O oraz - O ) , Jak rów nież z n i e s t a ł o ś o i napięó Up i O gj.

3 . W łasnośol s ta ty c z n e układu

Pewne w n io sk i dotyoząoe praoy układu w stanaoh u sta lo n y o h można wyclągnąó na podstawie dołąozonyoh ch a rak terystyk *R * f (cc) i cc m f ( n ) . Charakte­

rystyk a = f(oc) ( r y s . 3 . 1 ) przedstaw ią z a leżn o śó n a p lę o la mierzonego na oporze czynnym R * 20012, który włączono zam iast s iln ik a wykonawczego.

Jak widaó na o h a r a k te r y sty o e , kąt n ie o z u ło ś o i układu J e s t dośó duży 1 wy­

n o s i około 8 ° . Wynika to z n le d o sk o n a ło śo i elementów o których wspomniano w y ż e j. Na r y s . 3 .2 przedstaw iono wykres ujmująoy za leżn o śó kąta n iezg o d ­ n o ś c i cc od p ręd k ośol obrotowej układu od b iorczego n . Kąt n ie z g o d n o ś c i'«

gwałtownie w zrasta przy małyoh prędkościach obrotowych, le c z po o s ią g n ię ­ c iu p ręd k ośol obrotowej n - 500 obr/m in b łąd ś le d z e n ia u s ta la s i ę . Zna­

jomość tego zjaw iska pozwala na prowadzenie odpow iedniej korekty kątowej w u k ła d z ie .

4 . W łasn ości dynamiczne układu

Na r y s . 4 .1 i 4 .2 przedstaw iono p r z e b ie g i czasowe napięó na s e ls y n le od­

biorczym TJggit) i s lłn lk u wykonawozym U ^ i t ) , przy skokowym z a łą c z e n iu pełnego n a p lęo la *M1 ( t ) na s iln ik u zadającym 1 przy w yłączen iu n a p ię c ia Ujji ( t ) .

2 a n a liz y schematu w ynika, że rozpatrywany o b ie k t ch arakteryzuje s i ę pewną in ercy J n o śo ią oraz wprowadza op óźn ian ie odpow iedzi układu odbiorcze-

(9)

A n a liz a selsyw nego u k ład u śla d g ą o e g o 111

a c o j

o c r j

°c- f(n)

n .,ob//fr>inJ

1000 2000 3000

R y s. 3 . 2 . Charakterystyka sta ty o siia cC - f ( n )

(10)

112 Jan P iecha

, l i l i , :V - ' ’

„ _ fu ) * '{ t j :, ¡ i ’’ |

(J s ¿ ; H .H i;

s/ ! : : ¡

i!w

( ■- ! í » h : í ■ ■ ’ . : ; Í : l : t i. \ yi Í.A

M i

4' - - \

t ó S-. ' .. . . v r , ■ CU

WIĘĘĘĘIĘ m

R y s. 4 . 1 . Px z a b ie g i czasowe n ap ięć na s a ls y n ie odbioxosym ü g o ( t ) 1 s i l n i ­ ku wykonawozym U iG (t), prsy skokowym z a łą c z e n iu palnego n a p ię o ia M iftlt)

na s i l n i k zadający

l i P•■• ;•- V^CÍ-V^ i l P í-'.^ v.-?*saw i P

f e* - ' ' £&**<■' ' ' ■ <a •- "•■ ■ ■;> ' . . ,-v £>(<•* * y>¿K-iS/í.'ÑV-v'<*.-’¡ ‘ ^

*

u %

R ys. 4 . 2 . P x z a b le g i czasowa n ap ięć na s a ls y n ie odbiorczym U so ítJ i s i l n i ­ ku wykonawosym Ujj2( t ) f pxzy w yłączen iu n a p ięo ia U i c í t ) na s iln ik u zada-*

Jąoym

(11)

A n a liz a 3elsynow ego u k ła d u śle d z ą o e g o 113

go w stosunku do zmian n a p ię o ia układu za d ającego. Wynika to głów nie z b ezw ład n ości elementów mechanicznych układu. P otw ierdzają to charaktery­

s t y k i I lu s tr u j ą c e odpowiedź układu na skok Jednostkowy n a p ię c ia (U j^ ft) ( r y s . 4 . 1 ) . Widaó w yraźnie ozas op óźn ien ia p rzeb iegu UM1( t ) o ozas T0 «

« 0 , 1s oraz gasnące o so y la o je przebiegów U ^ i t ) i U g g f t).

3 . Uwagi d otyczące obwodu sp rzę żen ia zwrotnego

W u k ła d zie wprowadzono ujemne sp r zęż en ie zwrotne z p rąd n lozk i taohome- tr y o z n e j TG2, poprzez przekaźnik sp rzężen ia PS, r y s . 1 .1 a . Przekaźnik sp r z ę ż e n ia PS J e st sterowany z p rzerzu tn lk a P w t a k i sp osób , że na Jego w y jśc iu otrzymuje s i ę sy g n a ł naplęoiowy zawsze tego samego znaku bez względu na kierunek obrotów prądnlozki taohometryozneJ TG2. Układ bez sp r zężen ia zwrotnego wykazywał tendencje do dużych o s o y l a o j l , s z c z e g ó ln ie przy nagłyoh zmianach praoy układu zad ajaoego. Przy w lększyoh obrotach u - kładu zadającego następow ało "zrywanie" ś le d z e n ia . Po wprowadzeniu ujem­

nego sp rzężen ia zwrotnego układ wykonawozy prawie natychm iast u s ta la swo­

je obroty oraz ś le d z e n ie przebiega bez zakłóoeń w z a k resie zmian prędkoś­

c i za d a ją cej od zera do obrotów znamionowych t j . 3600 ob r/m in . Sumowanie sygn ału zadajeoego (z se lsy n a zad ająoego) z sygnałem sp rzężen ia zwrotnego n a stęp u je na w e jś c iu p r ze łą cz n ik a tranzystorow ego PT. P rzekaźnik PS prze- łą o z a sy g n a ł sp r z ę ż e n ia zwrotnego przy zmianie kierunku obrotów układu za­

dającego tak aby Jego znak n ie u le g ł z m ia n ie. Zamiast przekaźnika PS moż­

na by rów nież za3tosowaó diodowy układ G retza, Jednak wówozas przy n i s ­ k ich n ap ięolaoh uzyskiwanyoh z ta o h ip rą d n io zk i układ prostownikowy praoo- wałby zaporowo. Stan przekaźnika u sta la n y J e st przez p rzerzu tn lk P w za­

le ż n o ś c i od kąta n ie z g o d n o śo i (a w ięc i kierunku ob rotów ).

6 . Uwagi końcowe

Wykonany model lab o ra to ry jn y posiada stosunkowo dużą h ls t e r e z ę .S t r e f a nie- o z u ło ś o l w ynosi około ^ 8 ° . Z m niejszenie s t r e f y n ie o z u ło ś o l zależn e Jest głów nie od poprawnego wykonania d etek tora f a z y . Z przed staw ion ej a n a liz y praoy d etek to ra fa z y w ynika, że n a leży przyjró jak n a jn iż s z e n a p ię c ie od­

powiadające sy g n a ło w i logicznem u "1". Kależy Jednak zachowaó pewien mar­

g in e s między n a p ięcia m i odpowiadającymi sygnałom logicznym "0" i "1". Do­

boru n a p ię c ia odpowiadającego sygn ałow i Jedynki lo g ic z n e j n a j le p ie j doko­

nań ek sp ery m en ta ln ie.

Dynamikę u k ła d u można poprawić p rz e z odpowiednie d o b ra n ie ujemnego s p r z ę ż e n i a z w ro tn e e o . '? omavrianyo u k ł a d z i e n a p i ę c i e s p r z ę ż e n i a zwrotnego UT(J j e s t z n a c z n ie n i ż s z e od n a p i ę c i a Us0= ( r y s . 1 . l a ) . N ależałoby zw ię-

(12)

114 Jan P iec h a

kszyd wzmocnienie taoh op rąd n iozk i ta k , aby n a p lę o ie UT(J b yło porównywalne z napięciem Ugo** z przed staw ion ej zasady d z ia ła n ia przesuwnika fazowego wynika, że w ielk o śd n a p ię c ia Up^ zależn a J e st od w ie lk o ś o l napięd UgT i U ( r y s . 2 . 5 ) . N ap ięcia Uonl i U muszą byd odpowiednio duże, aby w y e lim i-

P u l P

nowad wpływ prąddw zerowych tranzystordw na praoę przesuwnikdw fazowyoh.

Ponieważ Upj, J e s t powtdrzeniem sygnału wejśoiow ego p rzełą czn ik a tran zy­

storow ego, n a leża ło b y r d żn io ę sygnałdw U g ^ i UT& wzmoonid do wymaganej w a r to d o i. Zastosow anie dodatkowego wzmaoniaoza prądu s t a łe g o znacznie po­

droży k o s z t układu ste r o w a n ia .

LITERATURA

[1] Z iaja M. - S tu d ia i badania ty ry sto ro w e j wzbudnioy generatora maszyny wyolągowej w u k ła d zie Leonarda.

AHAJM3 CJIĘUHiUliS CHOTEUki O O C T o m łłi K 3 C ŁJlbU lH O fl

PesoHe

ń c T K i t e paccuaTpKBaeTOU p a d o T a maeopaTopHow Moderna cjie^am eń CHCTeun c o c T o a ą e a »3 ceaŁCMHOB.

yjcuaaiio npau u H n p a C o m CKCTeuu b u e j i o a u npnuuunŁi npoeK TupoB autia 6 a o -

kob CHCTeMM y n paB Jle uH a.

Ha ocHOBe CTaTHuecKmc h AMuauH^ecKKZ xupaKTepnCTjuc npoBeseHO aHajin3 paCoTŁi cjłCTeuii. 3 aaKmc^euHU y a a s a u o b o s u o z u o c t h yjiyumeiiHa OTaTimfeCJcux u XUUaUHUeCKHX CBOdCTB CHCTeuBl.

(13)

A n a liz a sel3ynowego u k ła d u śled z g o eg o 11?

AN ANALYSIS OF THE SYNCHHO-SERVO—MECHANISM

S u m m a r y

In the a r t l o l e the a n a ly s is o f work o f the synchro-serro-m eohanlsm la b o - r a t o r l a l model I s p r e se n te d . The work p r in c ip le o f the system and the de­

s ig n p r ln o lp le o f the o o n tr o l system assem bly I s d e s o r lb e d . B asing on s t a t l o and dynamic model c h a r a c t e r ls t lo s the a n a ly s is o f the system work I s made. The p o s s i b i l i t i e s o f s t a t l o and dynamic c h a r a c t e r is t ic s c o r r e c ­ tio n Is shown.

Cytaty

Powiązane dokumenty

W wyniku obliczeń optymalizacyjnych rekuperacji ciepła z układu chło- dzenia międzystopniowego spręŜania CO 2 na potrzeby bloku ustalono, Ŝe naj- wyŜsze

W wyniku połączenia modelu przekładni zębatej z zredukowanym modelem jej obudowy otrzymano dynamiczny model części mechanicznej układu napędowego o 126 stopniach

du oraz ustalenie jego rzeczywistej charakterystyki i pewnych parametrów, potrzebnych do rozwiązania równań ruchu, przeprowadzono obszerne badania układu.. Analiza pracy

ANALIZA MATEMATYCZNA UKŁADU NAPĘDOWEGO STEROWANIA PROPORCJONALNEGO Z NASTAWNYM ZAWOREM PRZELEWOWYM ..... BADANIA LABORATORYJNE UKŁADU PROPORCJONALNEGO Z NASTAWNYM

W niniejszej pracy zaprezentowano analizę energetyczną układu technologicznego elektrowni jądrowej, obejmującą swoim zakresem przedstawienie struktury elektrowni

Dystrybucja energii elektrycznej na terenach zurbanizowanych jest podstawową przyczyną stosowania kabli energetycznych umieszczanych pod powierzchnią ziemi.

Rys. Przebiegi wybranych potencjałów węzłów układu w chwili utraty stabilności symulacji.. W tabeli 3 przedstawiona została liczba iteracji modelu matematycznego przez jaką

 układy wieloprzegubowe o stężeniach kratowych, w których w wybra- nych, uzgodnionych z architektem osiach, stosuje się układy stężające w postaci