Berechnung der Exergie für chemische Prozesse

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Seria: E N E RG ET YK A z. 68 Nr kol. 564

Wolfgang F RATZSCHER

Technische H oc h sc hu le "Carl S c h o r l e m m e r ” Leuna - M er s eburg

BERECHNUNG DER EXER GI E FÜR C HE MISCHE PROZESSE

1. EINLEITUNG .

Die Er zeugung und die Anw e nd un g der E n er gi e in V e r f ah re n und A n l a g e n der chemischen I nd ustrie nimmt ständig zu. Dies lässt sich durch E n e r g i e bilanzen ausdrücken, Die komplizierte Stru kt u r s to f fw ir ts c h a f t l i c h e r A n lagen und die grosse Zahl unte r sc hi ed l ic he r E n e r gi ef o rm en v e r l a n g e n als Ergänzung Entropiebilanzen.

In der letzten Zeit ist die e xe rg etische A n al ys e als M e t h o d e bekannt geworden, die für pr a kt i s c h e B er echnungen dieses P r o bl em zu lösen vermag.

Die Exergie transformiert die v e r s ch ie d en en Ene rg i ef or me n auf eine ein

heitliche Skala. De de Energi ef or m w i r d nach der Fähigkeit bewertet. A r beit zu leisten. Die E x e rg ie ermöglicht auch eine allgem ei n e Begründung von En er g ieverlusten. Die Urs ac he n der V e r lu st e sind die N i c h t u m k e h r b a r keiten und als Verlust wird die Energie angesehen, die bei r ev ersibler Führung des P ro ze s se s m e h r gewonnen we rden kann oder bei gl eicher Lei

stung, als v e r m i n d e r t e r A u f w a n d zur V e r f ü gu n g zu stellen ist. A u s diesen Gründen ist in den letzten 10 Ja hren eine g rosse A n z ah l v on exe rg e ti sc he n A nalysen v e r ö f fe nt l ic ht worden. Im allge me i ne n ist die Berec hn u ng der Exergie gut bekannt, und für v i el e Pro ze s se gibt es k ei nerlei S c h w i e r i g keiten. Für die c he mische Industrie hat die Exer gi e von S t o f f s t r ö m e n eine grosse Bedeutung. D ie se Exer gi e kann aufgefasst w er de n als die maximal gewinnbare t echnische Arbeit, die ein St o ff s t r o m bei r e v er si bl e r Ü b e r f ü hrung in den U m g e b u n g s z u s t a n d abgeben kann. In dieser Form sind die E r g e b nisse ex er g et is ch e r A n a l y s e n für die E n er gi et e ch ni k bedeutsam. D ie Ex er gie ist aber auch die minimal a u f zu we nd e nd e technische A r b e it , die zur E rzeugung eines S t o f f s t r o m e s bestimmten Z us ta nd e s aus einer Umg eb un g he

raus no tw en di g ist. In dieser Form vermittelt die Exer g ie den V e r f a h r e n s techniker die en er ge t is ch en M i n d e s t a u f w e n d u n g e n eines Prozesses, die na

turgesetzlich nich zu u nt er sc h re it en sind.

Die B erechnung der Exe rg ie setzt die D e f in it io n eines U m g e b u n g s z u s t a n des voraus. Das ist einfach, wenn sich S t of fs tr o m und U mg eb u n g nur in Druck und T e m p e r a t u r unterscheiden. Sc hw ie r i g e r ist es bei s to ff l i c h e n U n terschieden zwis c he n beiden, die mit Ä nd er u n g e n der K on ze n t r a t i o n und bei

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chemischen Reaktio ne n auftreten. Bisher e xistieren hierzu zwei Vorschläge, von Szargut [lj und von M oe b us [2], die beide mit Bezu gs su b st an ze n a r be i

ten. Das bedeutet die Festle g un g einer Umgebung. Das kann aus v e r s c h i e denen Gründen u n zw ec kmässig sein. Im folgenden wir d ein V or schlag unter

breitet, der eine A n p a s s un g der Umgebung an den zu untersu ch e nd en Pro zess ermöglicht [3^].

2. Berechnung der Exergie

Die exergie kann mit den M e t h od en der phä no m en ol og i sc he n T hermodynamik berechnet werden, wenn

- Stoffst ro m u nd Umg eb un g im inneren Gle ic h ge wi ch t v or li eg e n und

- der S to f fs tr om durch Druck- und T em p er a t u r ä n d e r u n g e n sowie durch che

m ische Reaktionen in die U m gebung üb erführt bzw. aus ihr heraus erzeugt w er d en kann.

Unter diesen V or a us s e t z u n g e n kann die Exergie E nach Bild 1 aus dem A n satz berechnet we rden

} ■

^•

J ^{dE » E} ^(l)

É

Dabei ist ^ tl2 die technische A r beit , die bei der reversiblen Ü be rf ü hr un g des S to ff stromes st in die Umgebung g ewonnen werden kann. Die Z u s t a n ds än de r un g soll adiabat erfolgen, u ist die Um ge bung, wobei sich und u 2 durch die entspre c he nd e Massen än de ru n g unterscheiden. Für eine di ff er e n

tielle Ä n d e r u n g gilt nach Bild 1

E n e r gi e bi la nz

dH + d H u + d A t = 0 (2)

E n t r o p i e b i l a n z dS + dSy = 0 (3)

M a s s e n b i l a n z dm + dmti = 0 (4)

D araus lasst sich nach einigen Um f or m u n g e n unter B en utzung bekannter ther

m o d y na mi s ch er Bezie hu ng e n mit Gl(l) die Be zi ehung ermitteln

\ l 2 " -

st

*'**12*

Reactor

u2 U1

Á , a - f i é - É É

Bild 1

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dE = dH - T^d S - gu dm + R (5)

mit

R = m ( d g + s d T ) = 0 (6)

u su u u

offens ic ht l ic h muss nach Gl. (6) R = 0 sein. Das ist aber ohne z u s ä t z liche Po st ul a te nicht möglich. Bei einer unendlich gross g ed achten U m g e bung muss a n ge no mm e n werden, dass die G e se t ze und M e t h o d e n der p h ä n o m e n o logischen T h e r m o d y n a m i k für dieses unendlich grosse System gelten (Das wide rs pr i ch t in gewi s se r Beziehung dem G l e i ch ge wi c ht sb eg r if f) . Bei einer endlich grossen U m g e b u n g muss postuliert werden, dass die intensiven, m o laren und s pe z i f i s c h e n Gros se n der Umge b un g konstant bleiben.

Als B er ec h n u n g s g l e i c h u n g e n der Exergie ergibt sich dann

dE = dH - T u dS - g u dm (5a)

}

^{dE =}

f

dH - T u

°f

dS - g u

f

^dm

E H S m

oder absolut

E = H - T uS - m g u (7)

E = m [ ( h - h u ) - T u (s-su )j ' (8)

spezifisch

e = (h-hu ) - T u (s-su ) (9)

molar

i = F - T s - M g ilO)

u 3u

Die durch die G i n . (7) bis (10) b es timmte Exerg ie er m öglichen die D e finition eines U m g e bu n gs zu st a nd es , der optimal an den zu un t ersuchenden Prozess angepasst w erden kann. Das ist ge ge nü be r den bisherigen Met ho de n unter Benutzung von B e z u g s s u bs t an ze n von w es en t l i c h e m Vorteil.

Die N a c h t e i l e dieser M e t h o d e n bestehen darin, dass

- alle El em en t e berücks ic h ti gt w e rd en müssen, (damit wi r d das Sy stem kaum b e r e c h e n b a r ) ,

- bei einer V ar ia t i o n des U m g e b u ng sd ru c ke s u nd/oder der U m g e b u n g s t e m p e r a tur eine Ä n d er un g in der Wah l der B e z u g s s u bs t an ze n notwendig sein kann, - es möglich i s t , dass der U m g e b u n g s z u s t a n d selbst nicht e xergielos ist ,

da er nur inbezug auf den S to ff s t r o m definiert ist.

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6 W. Fratzscher

- die Z u sa mm e n s e t z u n g von Stoff s tr om und Umgebung bekannt sein m ü s s e n ,was bei v ielen technischen P ro zessen ( V i e l s t o f f g e m i s c h e ) nicht der Fall ist.

Sie die Gin (7) bis (10) zeigen, ist die Exergie nach der v o r g e s c h l a genen M e t h od e v on der W a h l der En t halpie und En tr op i ekonstanten abhängig.

Für die W a h l des Um ge bu n gs zu st a nd es ist zu beachten, dass jede Komponente, die nicht selbst Bezugss ub s ta nz ist , durch Reaktionen mit Bezugss ub st a n

zen auf den U m g e b u n g s z u s t a n d über fu h rb ar sein muss. Tabelle 1 zeigt eini

ge m ö g li ch e Varianten.

Tabe ll e 1

Example Compon en ts of the flowing substances

C omponents of the surroundings

P ossible combinat ion

1 N2 O X

N 2 yes

2 c h4 .n2

N 2 no

3 1 CM 0

H 2 s ,

S02 no

4 X CM O

H 2 s, s o 2 , H 2 yes

5 N 2 °2 no

6 O O _CM O X ■'t

°2 no

7 O O

ro ^h2 . CMOXO

yes

3. Z u s a m m en f as su ng

In der A rbeit wir d ein Konzept zur Berechnung der Exergie v o r g e s c h l a gen, das i ns be sondere bei stofflichen Untersch i ed en z wischen S toffstrom und Um g eb u n g eine den p ra ktischen A u f g a b e n a ngepasste Wahl des U mg eb u n g s z us tandes ermöglicht. Damit kann nicht nur die exergetische A n al ys e kon

kret auf den zu untersu c he nd en Prozess zugesch ni tt en werden, sondern es werd en auch einige weit er e theoretische und prakti s ch e U nz ul än glichkeiten der b is h er ig en Ko nzepte vermieden. Auf der Basis der vorges c hl ag en e n M e thode w ur de ein P r og ra mm s ys te m zur Berechnung von Exergiew er te n entworfen dass für e in he itliche St offe und d efinierte Stoffge mi sc he angewandt w e r den kann.

LITERATUR

[l] Szargut D.: Freiberger Forschungshefte, B 6 8 , 1, 1962.

C2] M o e b u s W.: Beitrag zur thermody n am is ch e n Anal ys e und Bewertung C hemi

scher Prozesse. D is sertation TH D r e s d e n , 1967.

[3] Prinz R. : G r un dl ag e n der Exer gi e be re ch n un g für die thermodynamische Bewertung von Stoff- und Energieumwandlungen. Diss e rt at io n TH Me r se burg, 1977.

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OBLICZ AN IE EGZERGII W P R O C E S A C H C HE MI CZ N YC H

S t r e s z c z e n i e

W pracy p r z e d s ta wi on o ko ncepcję obliczania eg z er gi i substancji, któ

rych skład ch em ic z ny jest różny od składu otoczenia. M etoda pozwala na w y bór stanu otoczenia d o s t o so wa ne g o do roz w ią zy wa n ia zadań praktycznych. W oparciu o zap ro po no w an ą m e to dę opracow an o prog ra m o b l i c z e ń ,który może być w y k o r z y s t a n y do w y z na cz en i a e gzergii substa nc j i j e d n or od ny c h i o k re śl o

nych roztworów.

P ACHET SKCEPniH flJIH XHMH'fflCKHX IIPOUECCOB

P e 3 » m e •

B HacTOHneft paóoie npeAJtaraeTCH KOHitemma ą jm paczSTa sKceprmi, nosBOJiaKi- ą aa BuSnpaTL cocToarae OKpyacajoąeS cpe^H b cooTBeTciBira o TpeÓOBaHHSMz n p a K - T Hz ec Kn x 3a^az, b ocoSeHHOOTz npz XHMzqe cK KX pa.3jiim.imx Mesmy c ucieMoB h OKpysenzeM.

H a ocHOBaHHH s t o0 KOHueniizH b BKcepreiHzecKOM ÓajraHce óojiee h o j i h o yttHTii- BaBTca xapaKiepHNe oco6eHHOCTH HccJie,nyeMHx npoąeccOB.

E XERGY C A L C U L A T I O N S FOR C H E M I C A L P RO C ES SE S

S u m m a r y

A concep ti o n is given for the calcu la t io n of exergy. T he c onception is a d v a nt ag eo u s as it is po ss i b l e to adapt the state of surr o un di ng s in the practical pro bl em s for the case, where there is a d i ff e re nc e between com

p onents abd the flowing s ub s tance co nc e nt ra ti o ns and the s ur rounding and hence exergy bala n ce may be a d a pt ed to the process analysed.