• Nie Znaleziono Wyników

1. Udowodnij, że jeżeli |

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2022

Share "1. Udowodnij, że jeżeli |"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zestaw 4

1. Udowodnij, że jeżeli |𝑎| ≤ 1 i |𝑏| ≤ 1, to 1 − 𝑎𝑏 ≥ |𝑎 − 𝑏|

2. Rozwiąż w liczbach naturalnych równanie 𝑥2 + 𝑦2 = 2020 3. Niech A’, B’, C’ będą spodkami wysokości trójkąta ABC. Trójkąt A’B’C’ nazywamy trójkątem spodkowym trójkąta ABC. Udowodnij, że pole trójkąta można obliczyć mnożąc promień okręgu opisanego przez połowę obwodu trójkąta spodkowego.

Rozwiązania należy oddać do piątku 2 października do godziny 16.00 koordynatorowi konkursu

panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 3 października do północy.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 649.63 KB )

Powiązane dokumenty

Udowodnij, że ich środki tworzą kwadrat

Prostokąt został podzielony na mniejsze prostokąty, z których każdy ma co najmniej jeden bok o długości będącej liczbą całkowitą. Wykaż, że przynajmniej jeden bok dużego

Udowodnij, że dla dowolnego n &gt

Ruch polega na wybraniu dwóch sąsiadujących w wierszu lub kolumnie pionów, a następnie przeskoczeniem jednym z nich przez drugi i zdjęciem drugiego.. Ruch wolno wykonać tylko o

Udowodnij, że |AD

W jednym rzędzie ustawiono n słupków monet tak, że między każdymi dwoma słupkami tej samej wysokości znajduje się co najmniej jeden słupek wyższy.. Najwyższy słupek zawiera

Udowodnij, że BP + CP = AP

Udowodnij, że wówczas ist- nieje wśród nich taki matematyk, że średnia liczba przyjaciół jego przyjaciół jest nie mniejsza od średniej liczby przyjaciół całego

Udowodnij, że jeżeli okrąg opisany na 4BDE jest styczny do BC, to |]ACB

Tetrisa możemy kłaść w dowolny sposób na szachownicę tak, aby boki tetrisa pokry- wały się z bokami pól na szachownicy, możemy również go obracać.. Mamy dane dwa

(2) Udowodnij, że suma odległości punktu we wnętrzu trójkąta równoboczynego o boku 1 od jego wierzchołków jest niewiększa od 2

Symetria ortocentrum względem boku.. (23) Kąty ze środkiem

Udowodnij, że |AD

Udowodnij, że możemy tak położyć drugiego tetrisa, aby suma liczb w polach, które on przykrył, była nieujemna...

Udowodnij, że |AD

Udowodnij, że możemy tak położyć drugiego tetrisa, aby suma liczb w polach, które on przykrył, była nieujemna...