- 1 -
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI
W GIMNAZJUM SPOŁECZNYM „SPLOT” IMIENIA JANA KARSKIEGO W NOWYM SĄCZU
I. Cele edukacyjne:
W zakresie rozwoju intelektualnego ucznia:
wykształcenie umiejętności operowania obiektami abstrakcyjnymi,
rozwijanie umiejętności czytanie tekstu ze zrozumieniem,
rozwijanie umiejętności zdobywania, porządkowania, analizowania i przetwarzania informacji,
opanowanie umiejętności potrzebnych do oceny ilościowej i opisu zjawisk z różnych dziedzin życia,
wykształcenia umiejętności budowania modeli matematycznych w odniesieniu do różnych sytuacji życiowych i stosowaniu metod matematycznych w rozwiązywaniu problemów praktycznych,
rozwinięcie wyobraźni przestrzennej,
nabycie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy matematycznej,
rozwijanie zdolności i zainteresowań matematycznych,
rozwijanie logicznego myślenia,
precyzyjne formułowanie wypowiedzi,
pobudzenie aktywności umysłowej uczniów,
nabycie umiejętności poprawnego analizowania, wnioskowania i uzasadniania.
W zakresie kształtowania pozytywnych postaw:
kształtowanie wytrwałości w zdobywaniu wiedzy i umiejętności matematycznych
wyrobienie systematyczności w pracy,
kształtowanie odpowiedzialności za powierzone zadania,
kształtowanie postawy dialogu i kultury dyskusji,
kształtowanie pozytywnych postaw etycznych,
wyrobienie umiejętności dobrej organizacji pracy, właściwego planowania nauki,
rozwijanie umiejętności pracy w zespole,
kształtowanie postaw dociekliwych, poszukujących i krytycznych,
dbanie o estetykę ( czytelny rysunek, jasne i przejrzyste rozwiązanie zadań itp.).
II. Kształtowanie samodzielności i aktywności uczniów przez:
podmiotowe traktowanie ucznia,
stosowanie wszystkich zasad nauczania ze szczególnym uwzględnieniem indywidualizacji,
stosowanie aktywizujących i nowatorskich metod nauczania,
zachęcanie do udziału w konkursach i olimpiadach matematycznych,
wykształcenie umiejętności klasyfikowania faktów i selekcjonowania informacji,
wyrobienie nawyku korzystania z tablic matematycznych i poradników.
- 2 - III. Zasady oceniania wyników w nauce.
1. Ocenie podlegają umiejętności i wiadomości ujęte w planie metodycznym nauczyciela.
2. Wykaz umiejętności i wiadomości (z uwzględnieniem poziomów wymagań programowych) jest podany na początku każdego roku szkolnego.
3. Ocenie podlegają umiejętności i wiadomości ucznia zaprezentowane poprzez:
odpowiedzi ustne,
rozwiązania zadań zawartych w zapowiedzianych, godzinnych sprawdzianach wiadomości,
rozwiązania zadań zawartych w kartkówkach, które nie muszą być zapowiedziane,
aktywność ucznia na zajęciach,
systematyczne odrabianie zadań domowych,
udział w konkursach, zawodach przedmiotowych i olimpiadach.
4. Kryteria oceny umiejętności i wiadomości.
Odpowiedź ustna:
bezbłędna, samodzielna i wyczerpująca, wykraczająca poza program nauczania, wskazująca na szczególne zainteresowanie przedmiotem – celujący,
bezbłędna, samodzielna i wyczerpująca – bardzo dobry,
bezbłędna, samodzielna i niepełna – dobry,
braki i luki w opanowaniu podstawowych wiadomości, pomoc nauczyciela przy wypowiedziach – dostateczny,
wyraźne braki, wypowiedzi tylko z pomocą nauczyciela – dopuszczający,
brak odpowiedzi, całkowity brak zrozumienia problemu – niedostateczny.
W przypadku sprawdzianów wiadomości i kartkówek przyjmuje się skalę punktową przeliczaną na oceny według podanych niżej zasad:
0% – 39% punktów – niedostateczny 40% – 49% punktów – dopuszczający 50% – 74% punktów – dostateczny 75% – 89% punktów – dobry
90% – 100% punktów – bardzo dobry
90% – 100% punktów oraz zadanie dodatkowe o podwyższonym stopniu trudności – celujący
Ilość kartkówek i sprawdzianów podyktowana jest ilością godzin i realizowanym w danej klasie programem nauczania.
Aktywność ucznia oceniana jest za pomocą systemu „plusów i minusów” stawianych za krótkie odpowiedzi lub rozwiązania zadań wymagających zastosowania elementarnych wiadomości potrzebnych do bieżącej lekcji. Ocena wpisywana jest na koniec semestru zgodnie z zasadą:
jeżeli liczba plusów stanowi
0% – 19% ogółu znaków, uczeń otrzymuje ocenę ndst 20% – 39% ogółu znaków, uczeń otrzymuje ocenę dop 40% – 59% ogółu znaków, uczeń otrzymuje ocenę dst 60% – 79% ogółu znaków, uczeń otrzymuje ocenę db 80% – 100% ogółu znaków, uczeń otrzymuje ocenę bdb
W przypadku stwierdzenia braku pracy domowej, zeszytu czy pomocy potrzebnych do lekcji uczeń otrzymuje minusa.
5. W pracach pisemnych nie wolno używać ołówka, korektora i koloru czerwonego. Część pracy napisana ołówkiem nie jest brana pod uwagę.
6. W przypadku nieobecności ucznia na sprawdzianie obejmującym znaczny zakres
materiału uczeń ma obowiązek (i prawo) napisania go w terminie ustalonym
- 3 -
z nauczycielem, nie później niż dwa tygodnie od daty sprawdzianu. W przypadku nieusprawiedliwionego niezgłoszenia się w ustalonym terminie uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną.
7. Uczeń może poprawiać każdą ocenę z zapowiedzianej pracy pisemnej pisanej w pierwszym terminie i tylko ocenę niedostateczną z pracy pisemnej pisanej po raz pierwszy w drugim terminie. Poprawa odbywa się na zasadach ustalonych z nauczycielem, kryteria ocen nie zmieniają się a otrzymana ocena jest wpisywana do dziennika.
8. Prace pisemne są przechowywane u nauczyciela do końca roku szkolnego i są do wglądu dla rodziców i uczniów.
9. Uczeń ma obowiązek systematycznie prowadzić zeszyt przedmiotowy i przynosić na lekcję potrzebne przybory i materiały.
10. Uczeń ma prawo dwa razy w semestrze zgłosić nieprzygotowanie do zajęć.
11. Ocena śródroczna wynika z ocen cząstkowych uzyskanych w I semestrze, ocena roczna z wszystkich ocen cząstkowych uzyskanych w ciągu roku. Ocena śródroczna i roczna nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych. Znaczący wpływ na ocenę śródroczną i roczną mają oceny za sprawdziany wiadomości oraz sesji egzaminacyjnych.
12. W przypadku otrzymania oceny niedostatecznej za pierwszy semestr uczeń musi zaliczyć wymagany zakres materiału do końca marca w przypadku klas maturalnych, do końca kwietnia w pozostałych klasach.
13. W przypadku nieobecności ponad 50% na zajęciach postępowanie zgodnie
z regulaminem oceniania i promowania ucznia.
1
O
Oc enianie
Potęgi
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Zamienia potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym na odpowiednie potęgi o wykładniku
•
naturalnym.
Oblicza wartości potęg o wykładniku ujemnym i całkowitej podstawie.
•
Oblicza wartość dwuargumentowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi
•
o wykładniku całkowitym.
Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tym samym wykładniku ujemnym.
•
Stosuje regułę mnożenia lub dzielenia potęg o tej samej podstawie i wykładniku całkowitym.
•
Stosuje regułę potęgowania potęgi o wykładnikach całkowitych.
•
Przedstawia iloczyn i iloraz potęg o wykładniku całkowitym w postaci potęgi.
•
Przedstawia potęgę potęgi o wykładniku całkowitym za pomocą potęgi o wykładniku
•
naturalnym.
Stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo małych liczb.
•
Przekształca proste wyrażenia algebraiczne, np. z jedną zmienną, z zastosowaniem potęgowania
•
o wykładniku całkowitym.
Wykorzystuje kalkulator do potęgowania.
•
Stosuje łącznie wzory dotyczące mnożenia, dzielenia, potęgowania potęg o wykładniku
•
całkowitym do obliczania wartości prostego wyrażenia.
Przedstawia potęgę o wykładniku całkowitym w postaci iloczynu potęg lub ilorazu potęg,
•
lub w postaci potęgi.
Wyraża za pomocą notacji wykładniczej o wykładniku całkowitym podstawowe jednostki miar.
•
Wskazuje liczbę najmniejszą i największą w zbiorze liczb zawierającym potęgi o wykładniku
•
całkowitym.
Podaje defi nicję potęgi o wykładniku całkowitym.
•
Stosuje łącznie wszystkie twierdzenia dotyczące potęgowania o wykładniku całkowitym
•
do obliczania wartości złożonych wyrażeń.
Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem notacji wykładniczej wyrażającej bardzo małe
•
liczby.Szacuje wartość potęgi o wykładniku całkowitym.
•
Porównuje wartości potęg o wykładnikach całkowitych.
•
Porządkuje w ciąg, np. rosnący, zbiór potęg o wykładniku całkowitym.
•
Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem potęg o wykładnikach całkowitych.
•
Zapisuje wszystkie wzory z działu
•
Potęgi o wykładniku całkowitym oraz opisuje je poprawnym językiem matematycznym.Oszacowuje bez użycia kalkulatora wartości złożonych wyrażeń zawierających działania na
•
potęgach o wykładniku całkowitym.
Rozwiązuje zadania-problemy, np. dotyczące badania podzielności liczb podanych w postaci
•
wyrażenia zawierającego potęgi o wykładniku całkowitym.
O 1.3. Katalog wymagań programowych
na poszczególne stopnie szkolne – klasa 3
2
O Oc enianie
Matematyka wokół nas – Gimnazjum. Poradnik dla nauczyciela – klasa 3
Podobieństwo fi gur
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Wskazuje fi gury podobne na rysunku lub w swoim otoczeniu.
•
Określa skalę podobieństwa dwóch fi gur – proste przypadki.
•
Wskazuje fi gury przystające i określa ich skalę podobieństwa.
•
Rysuje fi gury podobne w skali 2 i
•
.Rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne.
•
Wyznacza stosunki długości odpowiednich boków w wielokątach podobnych.
•
Zapisuje w postaci równania stosunki długości odpowiednich boków w trójkątach
•
prostokątnych podobnych.
Stosuje cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych do rozwiązywania prostych
•
zadań.Oblicza długości boków wielokątów podobnych przy podanej skali.
•
Rysuje fi gury podobne w dowolnej skali.
•
Oblicza skalę podobieństwa, mając dane obwody fi gur podobnych.
•
Stosuje cechy podobieństwa dowolnych trójkątów podobnych do rozwiązywania prostych
•
zadań.Oblicza skalę podobieństwa, mając dane pola fi gur podobnych.
•
Oblicza pole fi gury podobnej przy danej skali podobieństwa.
•
Rozwiązuje złożone zadania dotyczące podobieństwa dowolnych trójkątów.
•
Stosuje poznane wiadomości i umiejętności, związane z podobieństwem fi gur, w sytuacjach
•
problemowych.
3 O 1.3. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne – klasa 3
O
Oc enianie
Bryły obrotowe
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Wskazuje bryły obrotowe wśród przedmiotów życia codziennego.
•
Wskazuje przekroje osiowe brył obrotowych.
•
Wyróżnia wśród innych brył walec, stożek i kulę.
•
Wskazuje na modelach elementy brył obrotowych.
•
Oblicza pola powierzchni walca, stożka i kuli, stosując odpowiednie wzory.
•
Oblicza objętości walca, stożka i kuli, stosując odpowiednie wzory.
•
Rysuje bryły obrotowe powstałe przez obrót prostokąta, trójkąta, koła.
•
Odróżnia przekrój poprzeczny od przekroju osiowego walca i stożka.
•
Przekształca wzory na pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli.
•
Zamienia jednostki pola i objętości.
•
Rysuje siatkę walca i stożka.
•
Formułuje własnymi słowami defi nicje walca, stożka i kuli.
•
Oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli z zastosowaniem własności tych brył.
•
Projektuje siatki walca i stożka, np. mając dane pole powierzchni bocznej.
•
Wyprowadza wzory na pole powierzchni i objętość walca i stożka.
•
Rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem własności brył obrotowych.
•
Stosuje poznane wiadomości i umiejętności, związane z bryłami obrotowymi, w sytuacjach
•
problemowych.
4
O Oc enianie
Matematyka wokół nas – Gimnazjum. Poradnik dla nauczyciela – klasa 3
Elementy rachunku prawdopodobieństwa
Stopień Umiejętności
6 5 4 3 2 Uczeń:
Rozpoznaje doświadczenia losowe.
•
Przedstawia wyniki doświadczeń losowych w postaci tabel liczebności i histogramów.
•
Określa zdarzenie elementarne w prostych doświadczeniach losowych, np. jednokrotnym rzucie
•
kostką, rzucie monetą.
Określa zbiór zdarzeń elementarnych w prostych doświadczeniach losowych, np. jednokrotnym
•
rzucie kostką, rzucie monetą.
Rozpoznaje zdarzenia sprzyjające danemu zdarzeniu doświadczenia losowego – proste
•
przypadki.
Rozpoznaje zdarzenie pewne i niemożliwe danego zdarzenia w doświadczeniu losowym i zna
•
wartości ich prawdopodobieństwa – proste przypadki.
Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia prostego doświadczenia losowego.
•
Podaje przykłady doświadczeń losowych.
•
Przedstawia wyniki doświadczeń losowych w postaci diagramów procentowych.
•
Określa zbiór zdarzeń elementarnych w doświadczeniach losowych, np. kilkakrotnym rzucie
•
kostką, rzucie monetą.
Określa zbiór zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu w doświadczeniach losowych opisanych
•
wyżej.Określa zdarzenie pewne i niemożliwe dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych
•
opisanych wyżej.
Oblicza prawdopodobieństwo dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych
•
wyżej.Przedstawia wyniki doświadczeń losowych w postaci drzewa.
•
Określa zbiór zdarzeń elementarnych w doświadczeniach losowych, np. wyciąganiu losów,
•
układaniu liczb z kilku cyfr.
Określa zbiór zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu w doświadczeniach losowych opisanych
•
wyżej.Określa zdarzenie pewne i niemożliwe dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych
•
opisanych wyżej.
Oblicza prawdopodobieństwo dla danego zdarzenia w doświadczeniach losowych opisanych
•
wyżej.Opisuje doświadczenie losowe na podstawie zbioru jego zdarzeń elementarnych.
•
Określa zbiór zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu w różnych doświadczeniach losowych.
•
Oblicza prawdopodobieństwo dla danego zdarzenia w różnych doświadczeniach losowych.
•
Stosuje poznane wiadomości i umiejętności, związane rachunkiem prawdopodobieństwa,
•
w sytuacjach problemowych.
