• Nie Znaleziono Wyników

• Link do karty odpowiedzi znajduje si ˛e na stronie zzk.egrp.pl/liga_zadaniowa.php.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "• Link do karty odpowiedzi znajduje si ˛e na stronie zzk.egrp.pl/liga_zadaniowa.php."

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

Liga zadaniowa dla maturzystów – ETAP III MATEMATYKA

13 marca 2021 – 26 marca 2021

1 Wa˙zne informacje

• Test wielokrotnego wyboru (mo˙ze by´c wi ˛ecej ni˙z jedna poprawna odpowied´z; wszystkie odpowiedzi mog ˛ a by´c fałszywe).

• Link do karty odpowiedzi znajduje si ˛e na stronie zzk.egrp.pl/liga_zadaniowa.php.

• Za ka˙zdy poprawnie rozwi ˛ azany podpunkt uzyskuje si ˛e 1 punkt.

• Za ka˙zde w pełni poprawnie rozwi ˛ azane zadanie uzyskuje si ˛e 1000 punktów.

2 Zadania

1. Dana jest funkcja h okre´slona dla ka˙zdego x ∈ R nast ˛epuj ˛ acym warunkiem: h(x) = f  g(x)  . Na to, by funkcja h była parzysta, wystarczy ˙zeby

(a) jedna z funkcji f , g była parzysta;

(b) funkcja g była parzysta;

(c) funkcja f była parzysta;

2. Wysoko´s´c poprowadzona w trójk ˛ acie mo˙ze pada´c na bok, wierzchołek lub przedłu˙zenie boku przeciwległego wierzchołkowi, z którego jest wyprowadzona. Da si ˛e wskaza´c trójk ˛ at, w którym liczba wysoko´sci padaj ˛ acych na przedłu˙zenie boku jest równa

(a) 1;

(b) 2;

(c) 3;

3. Je˙zeli na ka˙zdym boku kwadratu obra´c po jednym punkcie tak, aby stanowiły one wierz- chołki pewnego rombu, to

(a) ka˙zdy taki romb jest kwadratem;

(b) ´srodki symetrii rombu i kwadratu pokrywaj ˛ a si ˛e;

(c) pole rombu mo˙ze by´c dowolnie małe;

4. Ile rozwi ˛ aza ´n posiada równanie log

5

sin x = sin x?

(a) zero;

(b) dokładnie jedno;

(c) niesko ´nczenie wiele;

(2)

5. Prostok ˛ at mo˙zna przeci ˛ a´c prost ˛ a w taki sposób, aby otrzyma´c (a) dwa czworok ˛ aty;

(b) trójk ˛ at i czworok ˛ at;

(c) trójk ˛ at i pi ˛eciok ˛ at;

Cytaty

Powiązane dokumenty

• Egzamin z jednej cz¸e´sci wyk ladu sk lada si¸e z 3 zada´n rachunkowych, do rozwi¸azania kt´orych trzeba wykorzysta˙c wiedz¸e dotycz¸ac¸a zaliczanej cz¸e´sci (za

W ka»dym podpunkcie w poni»szych pytaniach prosimy udzieli¢ odpowiedzi TAK lub NIE, zaznaczaj¡c j¡ na zaª¡czonym arkuszu odpowiedzi.. Ka»da kombinacja odpowiedzi TAK lub NIE w

W ka»dym podpunkcie w poni»szych pytaniach prosimy udzieli¢ odpowiedzi TAK lub NIE, zaznaczaj¡c j¡ na zaª¡czonym arkuszu odpowiedzi.. Ka»da kombinacja odpowiedzi TAK lub NIE w

Rozwi ˛azania zada ´n I stopnia nale˙zy przesyła´c do Okr˛egowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: cz˛e´s´c I — do 15 pa´zdziernika b.r., cz˛e´s´c II — do

Rozwi¸ azanie ka˙zdego zadania musi znaj- dowa´ c si¸e na osobnej kartce oraz by´ c napisane starannie

• Test wielokrotnego wyboru (mo˙ze by´c wi˛ecej ni˙z jedna poprawna odpowied´z; wszyst- kie odpowiedzi mog ˛ a by´c fałszywe)?. • Link do karty odpowiedzi znajduje si˛e

• Test wielokrotnego wyboru (mo˙ze by´c wi ˛ecej ni˙z jedna poprawna odpowied´z; wszystkie odpowiedzi mog ˛ a by´c fałszywe).. • Link do karty odpowiedzi znajduje si ˛e

Asymptotyczna teoria testowania hipotez: graniczne rozk lady statystyk testowych, asympto- tyczna efektywno´s´c test´ow,