ALG (ćwiczenia) 1 marca 2014
1 | S t r o n a
LICZBY ZESPOLONE
̅
Działania na liczbach zespolonych Przykład:
a) ( )( )
b)
Działania na równaniach liczb zespolonych Przykład:
W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie:
a) ̅ ̅
{
( ) ( )
√ { √
{ √
{ √
( ) {
{
{
√ √
b)
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
ALG (ćwiczenia) 1 marca 2014
2 | S t r o n a c)
( ) ̅
√
Przykład:
Oblicz:
a)
√
( ) ( )
{
{
( )( )
{
Przykład:
Rozwiąż równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych
( ) ( ) ( ) ( )
√ √
√ {
{
{
√
ALG (ćwiczenia) 1 marca 2014
3 | S t r o n a
√ {
Przykład (pojawił się na kolokwium):
Na płaszczyźnie zespolonej zaznacz zbiór punktów spełniających warunki:
a)
( )
[ ( ) ] ( )
b)
( )
Postać trygonometryczna liczb zespolonych
0 21
1
0
x y
r y
x
( )
( )
𝒛 𝒙 𝒊𝒚
𝜑
𝑧 𝑟 𝑥 𝑦 𝜑 𝑥
𝑟 𝑥 𝜑 𝜑 𝑦
𝑟 𝑦 𝜑 𝑧 𝑥 𝑖𝑦 𝜑 𝑖 𝜑 𝑟( 𝜑 𝜑)
𝑟 𝑧
ALG (ćwiczenia) 1 marca 2014
4 | S t r o n a Przykład (z zeszłego roku z kolokwium):
Naszkicuj zbiór:
( ) ( ) ( )
Przykład:
Naszkicuj zbiór:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
Przykład (z kolokwium sprzed 2 lat):
Naszkicuj zbiór:
( ) ( )
0
2
-1
-5
r
0 1
1 2,5
𝝅 𝟔
0 1 2
3 r
𝛼
