Rad iowa
inte rfe ro me tria
wie lkobaz owa
(
VLBI )
Toru« 1993
Kazimierz M. Bor kows ki
Rad iowa
int erfe ro metria
wie lkobaz owa
(
VLBI )
Toru « 1993
Pro f.drha b. AndrzejKus
Pro f.drha b. JózefMa sªowski
C opy rightbyWy dawni twoUniwe rsy tetuMikoªaj aKo pernika ,
To ru«1 993
ISBN83{ 231 {04 27{ 1
WydanieI. N ak ªa d20 0+6 0egz. Obj.1 8a rk.wy d. Cena zª500 00, {
Druk: Druka rniaPOZKA LwInowro ªawiu
w ielko ±¢ miaªem sz z± ie z aledwie roz po z-
n a¢. J akko lwiek n iewiarygod nie to z abrzmi, a
s twierdza m to po póªro z ny h st udia h, »y ie
i na uki Bh agaw ana | p rzypomina j¡ e jako
» ywo Krysz n, Bud d z y Jezusa | ± wiad z ¡
d ram aty zn ie, » e Ten o to rze zywi± ie m o»e
u iele±nia¢ od tysi¡ le i o z ekiw an y h p rzez
n arody Kalki Awa ta ra, Ma itrej, Mesjasz a,
C hryst usa i M ah diego, za raz em.
Ni ektórz y lud zie my±l¡ , »e dla Pana
Boga wspa niaª¡ rze z¡ jest poby t na
Ziemi w ludz ki ej pos ta i, a le gdyby± byª
na moi m miejs u ni e od z uªby ±, »e to
takie pi kne. Wiem o wszy stkim, o
p rzyd arz yªo si ka »d emu w prz eszªo ± i,
o z da rza si obe nie i o z da rzy si w
p rzys zªo± i.. . Wiem dla zego da na oso -
ba musi i erpie¢ w tym »y iu i o si z ni¡ stanie na stp-
nym razem, gd y urodz i si z po wodu obe nego ierpi enia.
Czªo wiek d obrego ser a, który nie wy znaj e »a dnej re-
ligii , j est p ra wdz iwie religij nym... Ni e miej wra »enia , »e
bd sina i ebiegniewa ªj e± limnieniez aak eptuj eszja ko
Dhy ana rupa m. Nie za le» y mi na tym w a le; mas z peªn ¡
s wobod wy boru I mi enia i Formy, któ re da j¡ i kon ie zn ¡
mia h praktyki d u h owe zo staªy z red ukowa ne p rzez z ªo-
wi eka d o mierny h i po wierz ho wny h z ewntrz ny h rytu-
a ªów. .. Le z budz i si nowy ± wit i now a era, era Du ha ,
s zybko ku nam zmierz a.. . Nied ola j aka d otknªa lud zko ±¢
z osta nie odda lona . Powró i nowy Zªoty Wiek.
Moj a rewo lu ja j est pot»niej sza i bardzi ej p rzenikliw a
ni » ja kako lw iek z ty h , które do t¡ d p rzesz ed ª zªo wiek |
z y to po lity zna , eko nomi z na, na uko wa zy te» te h no-
logi zna . Jest o na gªbsza , bard zi ejpod stawo wa. To rewo-
lu ja du ho wa. Wyos trz y o na w ew ntrz ne wid zenie z ªo-
wi eka ta k, bymógª pos trz ega ¢sw ¡ atmi zn¡ rz e zy wisto± ¢.
Jej s kutek o bejmie i uboga i wsz ystkies poªe z no± i ludz kie
i prz emi eni rodza j ludz ki w rzek Sa dh aków (a sp ira ntó w
d u h owy h) pªynni e zmierz aj¡ ¡ ku bez gra ni znemu mo-
rz u Bo sko ± i.
Na pewno nie za wiod; ni epowod zenie ni e le»y w na tu-
rz e Awa ta ró w... Opusz z ±wi at d op iero, gdy moj a misj a
bdz ie uko« z ona ... Pa mi ta j ie, ni e ma nikogo , kto w
na jmniejs zym stop niu mógªby z mieni¢ moj e z amia ry albo
wp ªyn¡¢ na me za ho wani e.
Na dejd zi e z as , kied y [.. .℄ bd musi aª poni e ha ¢ u»y-
wa nia sa mo h odu, a na wet sa mo lotu, poni ewa» gro ma dz i¢
s i bd ¡ z by t wielkie tªumy. Bd zmusz ony po rus za ¢ s i
po prz ez niebo skªon; ta k| tak bdz ie, wierz ie mi .
Sathya Sai Ba ba
Otejmo nog ra iiinten ja ha uto ra : : : : : : : : : : : : : : : 1 0
1 V LBI |wprowadzeni e 1 3
1 .1 Zhistoriiinterferometriiradiowej : : : : : : : : : : : : : 1 6
1 .2 Szumyw radioas tronomii: : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 1
Szumytermi zne : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 4
Prom ieniowani edipoli : : : : : : : : : : : : : : 2 7
Wzórna zuªo±¢radiomet ru(wyprowadzenie) : 2 8
1 .3 Wprowa dze nie dointerfero metrii : : : : : : : : : : : : : 3 0
1.3 .1 Obraz ¹ró dªaij egowidmo : : : : : : : : : : : : : 3 0
Odpowi edziint erf erom et ru : : : : : : : : : : : : 3 2
Pr zeksztaª eni eFouri era : : : : : : : : : : : : : 3 7
Charakt erystykapromieniowaniaanteny : : : : 3 8
1.3 .2 Zap ó¹nienie syg na ªuapasmoprze nos zenia : : : : 4 3
Szeroko±¢pasm aaodpowied¹int erferometru : : 4 5
1 .4 Obserwa bleinterferometrii : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 6
1.4 .1 Poj iap o dstawowe: : : : : : : : : : : : : : : : : 4 6
Geometri ai nt erferometruwielkobazowego (VLBI) 5 1
1.4 .2 Wspó ª zynnikkorela jiprzypróbkowa niujedno -
bitowy m : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 5
WzórVan Vle ka(wyprowadzeni e) : : : : : : : 5 5
1.4 .3 Fazainterfero metruw ielkobazoweg o: : : : : : : : 5 7
1.4 .4 Zawa rto ±¢informa j ig eo dezyj no {astrometry z ny h
wobserwabla h : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 0
Pr zykªadra hunkowy : : : : : : : : : : : : : : : 6 2
1.4 .5 Kalibra j aamplitudyfunk j ikorela ji: : : : : : : 6 3
1.4 .6 Dok ªa dno±¢p omia rówobse rwabli : : : : : : : : : 6 5
2 I nstrume ntari umVLBI 6 7
2 .1 Wzor e zsto± i : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 8
Stabil no±¢zegara : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 1
2 .2 Sy n hroniza ja zasu : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 2
2 .3 Sy stemyVLBI: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 4
2.3 .1 Analogowysystemkanadyj ski : : : : : : : : : : : 7 5
2.3 .2 SystemM arkI IiII : : : : : : : : : : : : : : : : 7 6
2.3 .3 SystemM arkI II : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 9
2.3 .4 TerminalK{ 4 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 1
2.3 .5 Reko rderyPe nny+Giles : : : : : : : : : : : : : : 8 2
3 Obró bka dany h VLB I 8 4
3 .1 Wst pna reduk j adany h : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 6
3.1 .1 Korela j a : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 6
3.1 .2 Odp owied¹interferometruVL BI: : : : : : : : : : 8 7
3.1 .3 Po lewidzeniako relatora : : : : : : : : : : : : : : 9 0
3 .2 Obróbka p oko rela y jna : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 3
3.2 .1 Ekstrak j aobserwabli: : : : : : : : : : : : : : : : 9 4
3.2 .2 Metodastanda rtowa : : : : : : : : : : : : : : : : 9 6
3.2 .3 Metodaglobalna : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 7
3 .3 Ko rek jaa mplitudyfunk jiwidzialno± i : : : : : : : : : 9 9
3 .4 Ko « owa analizawyników : : : : : : : : : : : : : : : : :10 1
4 Synteza ap ert ury 10 3
4 .1 Pro ble myodtwa rz ania obra zów wVL BI : : : : : : : : :10 5
4.1 .1 Lukiwp ok ry iupªasz zy znyuv : : : : : : : : : :10 5
Twierdzeni eopróbkowani u(Shannona) : : : : : 10 6
4.1 .2 Pro blemodtworzeniaf azy : : : : : : : : : : : : :10 7
4 .2 Meto dyo dtwarza niaro zkªadów ja sno ± i: : : : : : : : : :10 8
4.2 .1 Inwersj abezp o± rednia : : : : : : : : : : : : : : :10 9
4.2 .2 Szybkieprz eksztaª enie Fouriera (FFT): : : : : :10 9
4.2 .3 Metodya nalogowe : : : : : : : : : : : : : : : : :11 0
4.2 .4 Dopasow ywanie modeliro zkªadówja sno ± i : : : :11 1
4.2 .5 Odej mowanie¹ró deª : : : : : : : : : : : : : : : :11 2
4.2 .6 Czy sz zeniemap(CL EA N) : : : : : : : : : : : :11 2
4.2 .7 Kalibra j afazyna¹ró dªa hpunktow y h : : : : :11 4
4.2 .9 Metodyb ezfa zowe(mapyhybrydowe): : : : : : :11 6
4.2 .10 Metodyza mk nity hobserwa bli : : : : : : : : : :11 7
4.2 .11 Metodaminimuminfo rma ji(MIM): : : : : : : :12 1
4.2 .12 Metodystosowaneprzydu»y hpo la hwidzenia :12 2
4 .3 Dynamikama p : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :12 4
5 W idmowa VL BI 12 6
5 .1 Mase rykosmi zne: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :13 2
5 .2 Przy kªadyobserwa j i : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :13 7
5 .3 Ko rela j ada ny h : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :14 0
5 .4 Ka libra j af unk j ikorela ji : : : : : : : : : : : : : : : : :14 1
5.4 .1 Kalibra j aamplitudylistków: : : : : : : : : : : :14 1
5.4 .2 Kalibra j afazylistków : : : : : : : : : : : : : : :14 2
5.4 .3 Kalibra j azap ó¹nienia : : : : : : : : : : : : : : :14 4
5 .5 Jesz zetro hteorii: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :14 5
5.5 .1 Obserwa bleró»ni owe : : : : : : : : : : : : : : :14 5
5.5 .2 Dwuwy miarowero zkªadyai hwidmaprzestrzenne14 6
Uogól ni one twi erdzeni eoprojek ji : : : : : : : : 14 7
5 .6 Meto dywy zna zaniap oªo»e«ma serów : : : : : : : : : :15 1
5.6 .1 Metodaje dnopunktowa(f ringerate mappi ng) : :15 1
5.6 .2 Metodawielopunk towa(mult iple{poi ntf ringe
ratem apping) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :15 2
5.6 .3 Modelowanie fa zy : : : : : : : : : : : : : : : : : :15 3
5.6 .4 Syntezaa pertury : : : : : : : : : : : : : : : : : :15 5
5 .7 Wyzna za nie odleg ªo ± imaserów : : : : : : : : : : : : :15 6
6 Zna zeni e izas tos owani aVLBIw as tro me tri i ,g eo zy e
i nawi g a ji 15 8
6 .1 VL BI jakona rz dziedo po miarów k¡ tówio dlegªo± i : :16 0
6 .2 W zorajij utroastrometrii: : : : : : : : : : : : : : : : :16 2
6 .3 Pro ble myg eo zyk iaV LBI: : : : : : : : : : : : : : : : :16 6
6 .4 Astrometry zno{ geodezy jnemode lef azy : : : : : : : : :16 8
6 .5 Te hnikasy ntezy pasma zsto ± i : : : : : : : : : : : : :17 1
6 .6 Te hnik izli za nia yk li : : : : : : : : : : : : : : : : : : :17 6
6 .8 Opra ow ywaniedany ho bserwa yj ny h: : : : : : : : : :18 5
6.8 .1 Wstpnaanalizapo korela yj na : : : : : : : : : :18 8
6.8 .2 Modele: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :18 9
6.8 .3 Analizako « owa : : : : : : : : : : : : : : : : : :19 4
Met odanajm ni ejszy hkwadrat ów : : : : : : : : 19 6
Fi lt ryKal mana : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19 8
7 Org ani za ja i wyni ki as tromet ry zno{ geo dezyj ny h
obse rwa ji V LBI 19 9
7 .1 Pro gramyiorga niz a jao bserwa ji: : : : : : : : : : : : :20 2
7.1 .1 GSFCiCDP : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :20 2
7.1 .2 NGSiPOLA RIS/IRIS : : : : : : : : : : : : : : :20 3
7.1 .3 JPL : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :20 5
7.1 .4 Kampa niaM ERITiIERS : : : : : : : : : : : : :20 6
7.1 .5 Inneprog ra my : : : : : : : : : : : : : : : : : : :20 6
WY NIKIASTROM ET RY CZNE : : : : : : : : : : : : : : : :20 9
7 .2 Bezwzg ldnewy zna zeniapo ªo »e«: : : : : : : : : : : : :20 9
7.2 .1 Katalo gi : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :21 0
7.2 .2 Po równania kata log ów : : : : : : : : : : : : : : :21 2
7.2 .3 Uk ªadyo dnie sienia : : : : : : : : : : : : : : : : :21 4
7 .3 Po ªo »enia, struk turaikinematyka¹róde ª : : : : : : : : :21 7
7 .4 Astrometria pulsarów : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :21 8
WY NIKIGEODEZY JNE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :22 0
7 .5 Wyzna zenia wek torówbaz : : : : : : : : : : : : : : : :22 0
7.5 .1 Tekto nikapªyt : : : : : : : : : : : : : : : : : : :22 0
7.5 .2 Tekto ni znasy tua j awEuropie : : : : : : : : : :22 4
7.5 .3 Inneprzedsiwzi ia : : : : : : : : : : : : : : : :22 6
7 .6 Pa ra metrypªywówziemski h : : : : : : : : : : : : : : :22 7
7 .7 Rota j aZiemi : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :22 9
7 .8 Ru hbieg unów Ziemi: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :23 1
7 .9 Nuta j eipre esja : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :23 3
7 .10 Innew ynikip omiarów k¡tow y h : : : : : : : : : : : : : :23 5
7.1 0.1 Sta ªaH ubble'a : : : : : : : : : : : : : : : : : : :23 5
8 V LBI l at 9 0. 23 7
Stanobe nygªówny h sie i VLBI : : : : : : : : 23 8
8 .1 Projek tynow y hsie iVL BI : : : : : : : : : : : : : : : :24 1
8.1 .1 VL BA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :24 1
8.1 .2 Sie¢australijs ka(A ustra liaTeles op e,AT) : : : :24 3
8.1 .3 Kana dy jsk iinterf ero metrgeo zy zny : : : : : : :24 4
8.1 .4 CV N{ hi«ska sie¢V LBI : : : : : : : : : : : : :24 5
8.1 .5 Sie iVL BIwby ªy mZSRR: : : : : : : : : : : : :24 5
8.1 .6 Jap o«skasie¢VERA : : : : : : : : : : : : : : : :24 7
8.1 .7 Indyj skasie¢naf ale metrowe : : : : : : : : : : :24 7
8 .2 Ko smi znaVL BI : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :24 8
8.2 .1 QUA SATiIVS : : : : : : : : : : : : : : : : : : :24 9
8.2 .2 RADIOASTRON : : : : : : : : : : : : : : : : : :25 0
8.2 .3 VSOP : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :25 1
8.2 .4 LFSA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :25 2
Dodat ek A: V LBI w Toruni u 25 3
A .1 Toru«skaradio astronomia : : : : : : : : : : : : : : : : :25 3
A .2 Sta jaVL BI : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :25 5
Parametr yradi oteleskopu15{m et rowego : : : : 25 6
A .3 Nowaantena(32m) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :25 8
Parametr yradi oteleskopu32{m et rowego : : : : 26 0
Mart wyobszarwokóªzeni tal ny : : : : : : : : : : 26 5
A .4 Wspó ªrzdne teleskopu15 {metrowego : : : : : : : : : : :26 6
Dodat ek B: W sp ó ªrz dneg eodezyj ne 26 9
Program GEO D(wydruk) : : : : : : : : : : : : : 27 3
Dodat ek C: J akuzyska¢wªasnedaneV LBI 27 5
Spi s l i te rat ury 27 9
D
la zego zaj¡ ªem si t¡ tema ty k¡ i po ó » ta monog ra a ?
Mo »nao dpowiedzie¢krótko : dlatego ,»ew ynik ªata kap o-
trzeba w miej s u meg o za trudnienia i dlatego , »e rze z
(VL BI)jestg o dnaup ow sze hnienia. Ro zwij aj ¡ nie odo-
dam,»edo198 0r.zajmowaªemsiinterfero me try zny miobse rwa ja mi
Sªo« a i po o bro nie dok to ratu mia ªem swo bod konty nuowania ta m-
ty h z ainte resowa«. N ieli zny zesp óªKa tedry Radioa stro no mii UMK
|mejma ierzystejinsty tu j i|p odj ¡ªs iwtym za sierze zyniema l
niemo» liwej w ów zesnej sytua ji. Zde y dowano mia nowi ie wª¡ zy ¢
si do najnowo ze±niejszej i naj ba rdziej o bie uj ¡ ej dziedziny bada«
b o daj»ew aªejastronomiinaziemnej|interf erometriinabardzodªu-
g i hbaza h zyliVL BI. Wielepo stro nny hosó b,a letylkowkraju,byªo
zde y dowanie prze iw ny h (nie kiedy nawet w rogi h)z amysªom Ka te-
dry. Jedna k»edla nas,dlato ru«ski hra dio astronomów ,byªato hyba
j edy naalternatywaprzybli»eniasidoawang ardy±wiatowejna uk i. Bez
wa ha niazde ydowa ªemwi zynniewesprze¢na szskromnyzesp óªfa-
wo ryzuj¡ (z powo dów zy sto prak ty zny h) spe jalno ±¢ mniej znan¡
w ±róda stro no mów|g eo dezyj ne za sto sowa nia VLBI. Itoj estg ªówny
p owód, »e w ty m opra owaniu stosunkowo du» o miejs a p o±wi am
tej tematy e. Caªkiem na turalny m po z¡tk iem mego zainteresowa nia
byªy studialiteraturowe, a p oniewa» up odstaw wszelk i h ba da « le» y
meto dy ka st¡ d staraªem si zgªbi¢ zasadno±¢ metod stosowa ny h w
interferometriiwielko ba zowej . Znaj dujetosweodbi iew tre± ipra y.
Ksi¡ »k t opra owaªem w zasa dzie na podstaw ie a rty kuªów prze-
g l¡dowy h (ijednego p opula rno naukowego )w z e±niejopublikowa ny h
naªama hPostpówAst ronomi i iM ªodegoTe hni ka(Borkow skiiKus
1 983 a,1 983 b,198 4,Borkowsk i19 83,19 84a ,19 84b,1 985 a,1 985 ,19 86a ,
1 987 a). N atura lnie,tamtemateria ªyp oprawiªemiuak tualniªemkorzy-
staj¡ z najnowsze j litera tury. Pew ne zmiany wy nikªy z harak te ru
niniej szego opra owa nia stanowi¡ eg oinn¡j ako ±¢ni» zw yk ªa kolek j a
a rty kuªów . Now ymateriaªzawiera z±¢rozdz.7,p o zynaj ¡ o dwy ni-
kówastrometry zny h,i a ªyrozdz.8,k tóreprzy gotowaªemorygina lnie
tak »e dla Post pów Astronomii , le z zostaªy mi zwró one przez now¡
redak j po zmianiepro luteg opisma(napo pula rnonaukow y). Tak »e
do datk izo staªyna pis anetylkodlapo trzebtejmo no gra i.
Z po siadanymdot¡ dsprztem (nasza15 {metrowaantenaje stnaj-
mniej sz¡na ±w ie ie w ±ród stosowany h s ystematy znie do obserwa j i
V LBI!)niemapersp ek ty wnaprowadzeniejak i h±interesuj¡ y h pro-
g ra mów geo dezy jny h. Przy Ka te drze ro ±nie jednak ju» konstruk j a
nowej aªkie mp oka ¹nejante nyza projek towanejtymrazem sp e ja lnie
do elów VL BI. Zmo derniz owana toru«ska s ta ja V LBI zo stanie w
zw i¡zk u z ty m w yp osa »onaw wo dorow y wzo rz e z sto ± i zprawdzi-
we go zdarzenia inowo zesnytermina l(Ma rkIV). St¡ dj u» ty lko kro k
by u zyni¢ j ¡ wa» nym punk tem do p omia rów geode zyj ny h (przede
w szystk imp otrzebne by ªy byp o dwójnesy stemyodbio r zena tzw .pa-
smaSiX ).
Trzeba tak »e wiedzie¢, »e | równie» w z wi¡ zku z rozbudow¡ na-
szejsta ji|Toru«b dziep otrzeb owaªdoda tkowejka drysp e ja listów .
M am nadziej , »e ta publika ja p o sªu»y ja ko p ewna za hta i p o mo
dlaprzyszªy hkandy da tów. Wzwi¡ zkuza±z hroni znymbra kiemp ol-
sk iegop odr znikadoradioas tronomii 1
toopra owa nie| ho ia»jeg o
sz z egóªowo ±¢jest odstr zaj¡ a| mo gªoby by ¢ p ole a ne studentom
tegoprzedmiotuprzyomawianiuniektó ry htematów.
Ro zdziaª 1. jest ogó lny m wprowa dzeniem do radioa stro nomii, do
interferometrii i do VLBI. W nastpny h rozdziaªa h przedstawiam
kolej no sz zeg óªowe tema ty : instrumenty spe y zne dlaV LBI,o pra-
owaniema teriaªuo bserwa yj neg o,sy nteza p ertury,widmowemetody
V LBI, ge o dezyj no {astrometry zneza stosowa niaV LBIoraz najbli» sz¡
przyszªo±¢ w roz woj u te hnik i VL BI. U zup eªnieniami s¡ prezenta j e
toru«sk iejsta ji,ory ginalnya lgo rytmzamia nywsp óªrzdny hgeo en-
1
Nap ó ªka h p ol ski hk si g ar« jakd ot¡ d|o il emi wi ad omo|p ojawiªysi
tyl kon astp uj¡ ep oz y je:Merge nta le r( 195 3) ,Szk ªowsk i( 19 56) ,Iwa nowska(1 957 )
try zny hnag eo dezy jneorazÿinstruk ja "sk ªa da niaprop ozy jiobs er-
wa jiV LBI. Ca ªo ±¢za my kask umulowa nyspisliteratury.
N akonie k ilkap o dzi kowa «. Przedewszy stk im h wy razi¢sz ze-
rzew dzi zno ±¢re enzentom,pro f.prof .Józef owiMasªow skiemu(Kra-
ków) i Andrz ejow i Kusow i (To ru«), którzy przej rz awszy sz zegó ªowo
pierwsz ¡wersjtejpra ypo zyniliba rdzowielekryty z ny hitraf ny h
uwag . Pra kty zniewszy stk ierze z oweuwag iuwzgldniªemwpo nowne j
redak j i przez omonog ra azawiera mniejbª dów i zy skaªazna z¡ o
na przej rzysto± i.
Imp onuj¡ e ini ja ªy u»y te na p o z¡tka h ro zdz iaªów o pra owaª i
udo stpniªYannisHa rala mbuos,za±pro leteleskop ówtoru«sk i h(15 {
i32 {metroweg o),wy korzy stanem.in.nastronie18,s¡dzieªemJanusza
M azurka.
To ru«,w ze rw u19 93r. K.M.Borkowsk i
VLBI | wprowadzeni e
H
istoriarozwoj ura dioastronomi z nejinte rf erometriinaba r-
dzodªugi hbaza h,alb ointerferometriiwielkobazowej,li-
zyob e nie25lat. W±wiatowejliteraturzeprzy jªasidla
niejna zwaVeryL ongBaselineInterferometryip ow sze h-
nie stosuj e si sk ró t VL BI, k tórym b dziemy p osªugiwa¢ si równie»
w tym opra owaniu. Ta radioa stro no mi zna te hnika p ozwa laosi¡ g a¢
rozdzie l zo± i k¡towe przew y»szaj¡ e o aªe rzdy wielko ± iw szystk ie
doty h zasowe meto dy | za równo astronomii opty znej, j ak i radio-
a stro no mii.
Powsze hnie wia do mo , »e nawe t naj wik sze pojedyn ze radiotele-
skopymaj¡ro zdziel zo± irzduj ednejminutyªuk u(np.Esepkinaiin.
1 973 )|bliskienieuzbroj one muludzk iemuo ku. Wmetodzieo kulta j i
radio ¹ró deª przez Ksi»y (np. Haza rd19 76) prakty zny m o grani ze-
niems¡k¡towero zmiarypierwsz ejstre fyFresnela[ ok.8 00
nafa la hme-
trowy h;prowa dzitodoro zdz iel zo ± io k.0,2 00
(Cohen19 69)℄. Poten-
j alnemo »liwo ± iod 10do 10 0razywy »szy hroz dziel zo± ik¡ towy h
tk wi¡wmetodzies ynty la j imidzyplanetarny h(np.L ittle197 6),a le
dopiero interf ero metria w ielkobazowa p ozwoliªa ob ejrze¢ struk tury o
w ymia ra hza ledwierzdukilkudziesi iumik rosek undªuku(np.Baa th
i in. 199 1, Baath 19 91a ,Wright19 91). Dziki temuodpierwszy h lat
p ow prowa dze niuVL BIp odzi±te hnikatastanowip o t»nenarzdzie
a stro zy zny hba da «radio¹ródeªiszy bkozna lazªazastosowaniarewo-
lu j onizuj¡ enie któreg aªziea stro me triiig eo dezji. VL BIw yma gaj ed-
nakstosowania naj ba rdziejz aawa nsowany hosi¡ g ni ¢te hniki(wsza k
dzik i ty m osi¡gni io m mo gªa zaistnie¢), o si¡ wi¡»e ze zna zny mi
kosztami.
Je±li w obserwa ja h V LBIu zestni zy nsta ji, toka»d¡ ze sta j i
mo» na ÿs parowa¢" z p ozosta ªy mi(n 1)antenamitworz¡ ty le» pro-
sty h (dw ua ntenowy h) interf erometrów. Nietrudno je st o bli zy¢ , »e
ª¡ zniejestw takiejsie i
n
2
!
=
n(n 1)
2
interferometrów . Tylesamo jestte»ró»ny hbaz, tj .we ktorów o dlegªo-
± imidzy antenami. Dªugo± i bazw prak ty emiesz z¡ sipo midz y
k ilkaset i o k. 800 0 k ilo metrów. Pomidzy antenamisie i niema »a d-
ny h ª¡ z, a spójno±¢ i syn hro ni zno ±¢zapisu zap ew niaj ¡os y la to ry
lokalneisp e j alnetermina leko ntrolowaneprzezniezale»new yso kosta-
bilnez egaryatomowe(naj z± iejs¡toma serywo dorowelubrubidowe
w zor e z sto ± i 1
). Wka »de jsta ji rej estruj e si o dbieranysy gnaª na
ta±miemag nety znej ,bypop ewnym z asie|po trze bnymnatra nsp ort
no±ników zapisu | korelowa¢ dane obserwa y jne w j ednym o±ro dku
w yp osa »ony m w sp e j alnypro esor. Obserwa j e prowa dzi si za zwy-
zaj w j ednym z kilkuna stu umowny h za kresów zsto± i rozmiesz-
zo ny hp omidzyk ilk udziesi iumegaher amiakilkusetgig ahe r a mi
(naj z± iej u»y wane zakresy o dpowia daj¡ f alo m o dªugo ± ia h: 2,8 ,
3 ,8, 6, 1 3, 18 , 2 1 i 50 m). Czuªo ±¢ inte rf erometrów w ykorzystuj¡-
y hnajwikszera dio telesko pywy no sikilkamilij a«ski h(ja nsk y,a lb o
ÿ d»a nsk i",to j ednostkagsto ± i strumieniapro mieniowaniao wa rto ± i
1 0 26
Wm 2
Hz 1
1 Jy).
Zgodniezk ryteriumRayleigharozdziel zo±¢interferometruwynosi:
2d
(1 .1)
radia nów , gdzie d jes t dªugo± i¡ bazy, a | dªugo ± i¡ fa li; o bie te
w ielko± i wy ra»one s¡ o zyw i± ie w ty h sa my h jednostka h. Wyra-
»aj¡ t rozdziel zo±¢ w sek unda h ªuku dostajemy dla typ ow y h dla
V LBI ba z i zsto ± i wa rto ± iz za kresu 0,1 do 0,0 001 . Pre y zj ty h
1
p omia rów lepiej uzmy sªowi fak t, »eprzemiesz zenie si obs erwatorao
j eden k ro k na pow ierz hni Ziemi zmienia p oªo»enie j ego zenitu o ok .
0 ,00 2 00
. Wprawdzie w prak ty ete naj wy »szerozdzie l zo± inie jestªa-
twoosi¡ga¢wsens ieabsolutny hp omiarówp oªo» e«radio ¹ródeª(astro-
metry znekata logi¹ ródeªmaj ¡ do kªadno ± irzdu 1mas, tj .1 milise-
k undyalbo0,0 01 00
),alezatoprzyp omia ra hw zgldny hpo ªo »e«detali
(sk ªa dników) radio¹ródeªb¡ d¹ niezbyt odlegªy h ¹ró deªo si¡ g asi na-
we tmik rosekundowe dok ªadno± i. Gra ni zne mo»liwo ± i po miaru p o-
zy jiradio ¹ró deªwnaziemnejV LBIw ynikaj¡z og ra ni ze«na zy zn¡
w ielko±¢ ba zy oraz/a lb o z za kªó aj¡ ego wpªyw u atmosfe ry ziemskie j
(dro gipropaga ji sygnaªu przez a tmo sfer uk tuuj¡ w zak re sie okoªo
1 0 miz s zybko± iamirzdu10 3
m/s).
Po dobnie,wzasto sowania hV LBIdoge o dezji,milisekundowaroz-
dziel zo±¢ zy do kªadno ±¢ p omiarów k¡tow y h o dp owia da milimetro-
w ymdo kªadno ± iom w yzna ze« wekto rówba z. Pozwa la tomierzy ¢w
sp osó bb ezp o±redni wiele do t¡ dniemierza lny h zj awiskg eo zy zny h,
w sz zegó lno ± i za ±ru hy pªy ttek toni zny h. Mimo pra kty znej zªo-
»o no ± i tej te hniki idea geodezy jny h i astrometry z ny h p omia rów
V LBI jest prosta. Je±li znamy przy bli»one p oªo»enia obserwowa ny h
radio ¹ró deª na niebie izmierzymy ró»ni e dróg o dty h ¹ródeªdo p o-
sz z ególny h sta ji VL BI to , przy zgrubnej znaj omo± i p oªo»e« ty h
sta ji,mo »emyje dnozna znierozw i¡za ¢uk ªa drów na «obserwa yj ny h
zawieraj¡ ydok ªadne wsp óªrzdnesta jiiradio¹ ródeª.
Wys okado kªadno ±¢p omia rówVLBIuzale»nionaj estprze dewszy st-
k im od sta bilno ± iw zor ów zstotliwo± i i za su(w ymag a si wzo r-
ów ato mowy h), szeroko± i zapisy wanego pa sma zs to ± i ra diowy h
(stosuje si sp e ja lne te hnik i sy ntezy szerokiego pa sma i w ielo± ie»-
kowe ÿmag netow idy"), zuªo± isy stemów o dbior zy h (radioteleskopy
ok ilkudziesi io metrowy h±redni a hgªów ny hre e ktorówo raznisko-
szumoweo dbiorniki)iodsumary zne go zasuprowadzeniao bserwa ji.
Pro es po miarow y j est wi do ±¢ zªo»onyi kos ztowny, zwªasz za je±li
j esz ze uw zgldnimy opra owanie wyników obserwa j i, które zawiera
w iele etap ówiw sumiej eststosunkowoskomplikowane.
N a±w ie iemo»nadoli zy¢s idzisiajoko ªo50sta jiwy po sa»o ny h
na ogó ªw nowo zesnysprztelektroni znyi du»eanteny. Ci¡gleprz y
tymo bserw uj esiszy bk ip ostpilo ± iow yij ako ± iow ywup ows ze hnia-
1 981r.,k iedytoprzeprowadzonopierwsz yuda nyeksp eryment|obs er-
wa jete stowenaf ali6 minte rf erometremzªo»onymz e10 0{metroweg o
radio te lesko pu w E elsb ergu (Ma x{Pla n k {Institutfur Radioas trono-
mie |MPI, RFN), sy stemu antenz Wes terb orka (H ola ndia )i toru«-
sk iegoteleskopu15 {metroweg o(Katedra Ra dioastronomiiU MK).
L iteratura ±w iatowa li zyo b e niety si¡ e p ozy ji doty z¡ y h me-
todizastosowa«te hnik iV LBI. W ze±niejsz epublika jena te tema ty
mo» na by ªo zebra ¢ we w miar ko mpletne spisy. N p. , H. Z. Knudsen
(u C ohena 1 980 ) sp orz¡dziªa list 37 7 pra (do p oªow y 198 0 r.), za±
u Benj authrita (1 978 ) jest i h 42 4. Uzup eªnia to p onad 100 p ozy-
j owa literatura na tematobserwa jira dio¹ró deªpo zag ala kty zny h z
lat197 5{198 1uPre ussa(198 1). Wniniej szejmo no gra i y tuj kilka-
setpra ,j edna kj esttoko lek j ada le eniekompletnainak ierunkowana
nadostpno ±¢dlapo lsk iego zytelnika|tylko wwa »ny hwypadka h
p owo ªy waªemsinapublika j eprakty znieunasnieosi¡ ga lne.
C hy banajwa »niejszy miosi¡gni iamiwa tro zy euzy skanymidzi-
k iV LBIj estodk ry ie prdko ± ina d±w ietlny hwkwazara h (Whitne y
i in. 19 71, Pea rso ni in. 198 1,Zensusi Pe arson 1 987 ) orazwy zna za-
nie nowej skali odlegªo± i w Ga lk ty e z ru hów wªasny h sk ªa dników
mas erówko smi zny hmetoda miwidmowejV LBI(Genzeliin.1 981 a).
Istniejejedna kogrominny ho dkry¢isz zegó ªow y hw yników(np.Reid
iMo ran19 88b),który hnie b dziemyomaw ia¢w tejmono gra i.
1 .1 Z histor ii interfer ometrii r adiowej
Po z¡ tkiinterferometrii na fa la h radiowy hsi gaj ¡ rok u19 46, k iedy
M Creadyiin.(19 47)rozp o zliobs erwa jeSªo « azap omo ¡j ednoa n-
tenoweg ointerf erometruklifowegow Sy dney(A ustralia). Ro ldrugie j
a ntenywty minstrumen ieo dgrywaªoodbi iepierw szejwp owierz hni
morza . Wty m»e1 946 rok uw p odo bny h ela huru ho mionointerfe-
rometrdwuantenow yw Cambridge(Anglia). Obawy mienioneinstru-
menty pra owaªywów zas na f ala h metrowy h i mia ªy rozdziel z o±¢
k¡ tow¡ ok . 10 0
. W kilku na st pny h lata h, do 1 952 r., M ills zbudo-
wa ª interferometr o baz ie 10 km wy korzy stuj ¡ ª¡ za radiowe , Ry le i
Smithzp owodzeniemu»y walij u»interfe ro metruzprzeª¡ za niemfa zy,
f erometr intensy wno± iow y. O ty h pierw szy h la ta h interf ero metrii
szerzej pisz¡ Pawsey i Bra ewell (1 955 ). Rokuj¡ y p o z ¡tkowo du»e
nadziej e (i zna zne kontrowersje) interfe ro metr inte nsy wno± iowy nie
zrobiªwielk iejka rieryw ra dioastronomii zp owo duma ªe j zuªo ± i,na-
tomiastnotowa ªzna znesuk esyw dziedzinie opty zne j(np.H anbury
Brown196 8,197 9,Dav is197 6,TokovininiSh heglov19 79).
Dziki interfe ro metro m o ora z to wikszy h baza h o kaza ªo si
szy bko,»ejestwielera dio¹ró deªoro zmiara hzna zniepo ni»ej1 0
. Jesz-
ze p ó¹niej, w p oªowie lat 6 0., doª¡ zono kilka inny h przesªanek na
to, »eistniej ¡ obiek tyorozmia ra hrzdumilisek undyªuku. Ta knp. ,
sªynna seria obserwa j i prowadzony h o d195 8 r. w Wielk iej Bry ta nii
(np.Adgieiin.1 965 ,Palmeriin.196 7)ujaw niªa ,»enawetinterferometr
oba zie127km(naª¡ za hradiow y h: Jo drellBa nk{Malvern)niema
w ystar zaj¡ ej rozdziel zo± i dla zmierzenia ±redni k¡towy h k ilk u z
o bserwowany h¹ródeª. Ponadto zasowa zmienno ±¢mo y promienio-
wa niakwazarów i radiog ala ktyk s uge rowaªa rze zy wi± ie znikome i h
rozmiary k¡towe. Do ±wia d zenia w yka zywa ªyw szak »e, »etrady y jne
dot¡dte hnik iniedaj¡na dzieinarealiza j interfe ro metrów obaza h
zna znieprzek ra zaj¡ y h100k m|ju»tozewz gldunako szty(sz ze-
g ólniewprz ypadkuª¡ zka blowy h),ju»tozp owo duog rani ze«natury
zy z nej : zby tdu»e uktua jefa zyidro gisygnaªów natrasie ª¡ z. W
tym zasiejedna kza istniaªyju»warunk irea liza jinowegoty puinstru-
mentu z niezale»n¡ rejestra j ¡ syg na ªów. Sama ideaby ªa o zy wista i
rozwa»anoj¡ju»w ze±niejwJo drellBa nkiwZw i¡z kuRadzie k im,le z
przeªo mnast¡piªp op oj awieniu si p owsze hniedo stpny hw zgldnie
tani ha tomowy hwzo r ów zsto± iiszerokopasmowy hrejestrato rów
z ta ±mami ma gnety znymi. Autoramipierwszejopublikowa ne jdysk u-
sj ite hnik iVL BI by liM atvey nkoiin.(196 5),k tó rzy wów zasbªdnie
w nioskowali,»ew ymag anastabilno ±¢ zsto± iza le»yo ddªugo ± iba zy.
Poprawniejs z¡ana lizprz edstaw iªSly sh(196 5).
Pra e nad now ym instrumentem prowadzono równolegle w Kana-
dzieiSta na hZjedno zo ny h. U ko « zo noj eus hy ªku1 966r. ,apierw-
szeudaneobserwa jeprzeprowadzonowna stpnymro kupraw iej edno-
ze± niew obukraja h(nie ow ze ±nie jwKanadzie;Gush196 6,Broten
iin.1 967 ,Bareiin.1 967 ,Ke llermanniC ohen198 8). Je ±liza± ho dzio
pierwsz e«stwo w nieza le»nej rejestra j i,toj ednak nale»y si onoinne j
k war ow y h za pisy wa lina magnetof ona h syg na ªpodetek yj ny, byza
p omo ¡ interfe ro metru intensywno± ioweg o mierzy¢ k¡towe rozmia ry
w ybu hówradiow y hnaJowiszuna zsto ± i18MH z.
! x
1
) )
Cent-
ra lny
kore-
lator
<x
1 x
2
> ( ( x
2
Rys . 1 .1: Ogóln y s h emat pra y interferometru wielkoba-
z owego. Sygnaª ywpierws ¡ z apisywane wka» dejsta ji
n iez ale» nie na ta±ma h magnety z ny h, z który h |
po prz etran sportowaniu ta± m do korelato ra | s ¡ on e
odtwarz ane i korelowan e
Wty hp o z¡tkow y heks pery me nta hVL BIKa nady j zy yiAme-
ry kaniestosowalio dmiennero zwi¡ zaniate hni zne |ka»dezeswoimi
za letami i wa da mi: j edno z analo gow¡ rejestra j ¡ i obróbk¡ dany h,
drug ie |meto dami y frow ymi. Sy ste m ameryka «sk iprzejªo p ó ¹nie j
zna znie wi ejsta ji,m.in. prak ty znie aªaeurop ej skasie¢VL BI.
Do 19 69 r. przeprowa dzo no ju» o bserwa je na ba za h sig aj ¡ y h
8 0 % ±redni y Ziemi (Co hen 19 69, Brode ri k i in. 197 0, Kellerma nn
1 971 ): Goldstone(USA) {T idbinbilla (Austra lia ) (1 058 9k m, d= =
8 1 1 0 6
), zyGreenBank(U SA ){Simeiz(Kry m,wów zasZSRR)(803 0
k m,d= =13 410 6
). Wtedytorozp o ztopró byobserwa j iinterfero-
metry zny h z nie zale»nymi o s ylatorami lo kalny mi (sta bilizowany mi
w zor ami rubidowy mi)w Zwi¡zk uRadzie kim (w sierpniu196 9 r.na
zs to ± i8 6M Hzibazie0, 5k m). Stosowanowów za sanalogow yzapis
pasma od10 do 8 0kH z na ta ±mie magnetof onowej, a dals za obróbka
prowadzona by ªa w po sta i dy skretnej (tj . yf rowej) na ma szynie y-
f rowej. Ek sp ery ment te n powtórzonow 197 0 r. na ba zie Push hino {
00
W zerw u197 1r.w ykona noo bserwa jeVL BInabaza hGoldstone
{ Green Bank { Simeiz, w k tó ry h w szystkie sta je sto sowa ªy p o raz
pierwsz y p ow sze hnie pó ¹niej u»y wany sy stem Ma rk I I (jedno bitowe
próbkowa niesy gnaªuz pasma2MH z ire jestra j ana ma gne towida h;
C lark197 3). Wykorzystanowów za sdwaw zor erubidoweijedenwo-
dorow y (w Go ldstone ), a wynik i by ªy o pra owy wane w Gree n Bank
(Clark i in. 1 972 ). Europ ejska sie¢ VLBI, tzw . EVN (o d Europ ean
V LBINetwo rk ),rozp o zªa re gularne obs erwa je ( z tery8{dniowese-
sj e w rok u)w 19 80 r., ho ia» o kazj onalnie ek sp erymenty przeprowa-
dzano ju»od19 76r.
Du»ym k rok iem naprzód w rozwoj u V LBI by ªo zrealizowa nie w
ko« u lat 70. w USA trze iej genera j i systemów yf rowy h | sys-
temu Ma rk I I I. System tenp o zwalana zapis28 ± ie» ek |na ka »de j
sy gnaªz pa smao szeroko ± ido 2MH z.
W¡skim g ardªem interfe ro metrii w ielkobazowej jest obró bka w iel-
k iej ilo± i da ny h obserwa y jny h. Ilo±¢ sta ji, któ ry h dane mo»na
korelowa¢j edno z e±nie,jest o grani zonaprzez mo »liwo± i entralneg o
pro eso ra do li zbyzw ykle mniejszej ni»ilo±¢ u zestnikówsesjiobs er-
wa yj nej . Zmusza to do za so hªo nnego wie lok ro tneg o p owta rza nia
pro esuprz etwarzania dany h |zaka»dymraz emzinn¡ko mbina j ¡
sta ji. Sytua j a p opraw iªa si zna znie p o zbudowa niu i niedawnym
uru homieniukorelatoraBlo k I Ipo ª¡ zonymisiªa miJPL(JetPropul-
sionL ab orato ry, Pasa dena)i C alte h (C alifornia Institute o f Te hno-
logy,Pasa dena). M o»nananim ko relowa ¢ obserwa j eprzeprowadzone
sy stememMarkI Iw16sta j a hw za sieÿ rz e zyw istym",a2 4{sta jow y
ek sp ery mentdajesizredukowa¢w i¡ guzaledwietrzyk rotne go zasu
ÿ rze zyw istego".
Wa»k ieastro zy zne wynik iuzyskanedo ty h za szapo mo ¡VL BI
ujaw niaj ¡rze zy wi± ie wie lkiemo»liwo± itejte hnik i. Mapyj¡ der ra-
diog ala ktykik waza rówwy ko ny wanez rozdziel zo± ia mik¡tow ymini-
g dzieindziejnieosi¡ga nymiwskazuj¡np.naniezw yk ª¡pami¢kierun-
kow¡ entralneg o ¹ró dªa energii w radio ¹ródªa h ro z i¡gªy h, a k iedy
indziej | na na d±w ietln¡ w idom¡ prdko±¢ ek spa nsj i struktur o wy-
mia ra h rzdu milisekundªuku lubmniejszy h. Obserwa j e obªoków
g ala kty zny h¹ró deªpromieniowaniamas erowegosªu»¡p oznaniuewo-
lu y jny hpro esóww gw iaz da h, z a±sz zegó ªowe ba da niai h ru hów
zumieniu ewo lu ji struktur ga lak ty zny h. W dziedzinie a stro metrii
radiowejp owsta ªj u»takdªug oo zekiwanypraw ieiner ja lnyuk ªadod-
niesieniaopartynara dio ¹ró dªa hp oza galakty zny h,niemal a ªkowi ie
p ozbaw iony h ru hów w ªa sny h. Posia da on dok ªadno±¢ rz du jedne j
milisek undy ªuk u | o blisko trzy rzdy wielko± i le piej ni» byªo to
mo» liwe przy u»y iu metod astrometrii k lasy znej. M.in. dzik itemu
te hnika VL BI zna lazªa wa »ne zastos owania w ge o z y e oraz geode-
zj i |p oprzez pre yzy jnep omiary p oªo»enia i ru hu osi rota j i Ziemi
w przestrzenii w zgldem sko rupy ziemsk iejora z w yzna zenia ru hów
pªyt tektoni zny h z geo dezy jny h p o miarów odlegªo± i midzy ante-
nami s ie i V LBI. St¡ d w iemy ju» np., »e najnowsza teoria pre esj i
i nuta ji ma bªdy na p oziomie k ilk u milisek und ªuk u i »e Ameryka
rze zy wi± ie oddala sio dEuro py (wªa± iw ie tek toni zne pªy ty : pó ª-
no noa mery ka«ska odeuro azj aty kiej) zprdko± i¡oko ªo 1 ,5 m/rok .
N a bazie sp e j alnej sie i interferometrów VL BI zorg anizowa no now¡
sªu»brota jiZiemiiru hujejbieg unów, którao be nieza stpujedzia-
ªaj¡ e do t¡ d (do 198 7 r.) sªu»by o parte o instrumenty k lasy zne (o
dok ªa dno± ia hokoªorz duw ielko± igo rsz y h).
Po25lata ho dpierwszy huda ny hobserwa j iinterferometriaw iel-
kobazowa prezentujesi dzi±jako inte rdys yplinarnate hnika o usta-
bilizowa ny h meto da h obserwa j ii analizy dany h. Kilkawy bra ny h
sta jiV LBIprowadziregula rn¡sªu»b ru hubieg unówirota j iZiemi.
Oko ªo 2 0 inny h sta ji z organizowano w sie i: w spo mniana ju»EVN
(k tó re j zªonkiem stowa rzyszo ny m j est sta ja w Toruniu) i US VL BI
N etwork(sie¢a meryka «ska ). Sie iteprowadz ¡regularne,zwy klewza-
j emnie skoordynowane, obserwa j e na o góª o harak terze astro zy z-
nym. Ponadtow iele ztele skop ów w spo mniany hsie iwraz zkilko ma
innymi (tak»e dedy kowanymi) antenami w yp osa» ony mi w termina le
V LBIu zestni zyw regularny ho bserwa ja hsp e ja lny hprogra mów
g eo dezyj no {astrometry z ny h(np.amery ka«skiCrustalDynami sPro-
g ra m|CDP). Do elów as tro metry zno {geode zyjny h orazdo nawi-
g a jikosmi znejw yko rzystujesi tak »ereg ularnie, ho ia » nie bardzo
intens ywnieze wzg lduna p o trzebyag en j i NA SA ,du»e ante nyame-
ry ka«skie j sie i Deep Spa e Netwo rk (DSN)wyp os a»one, ob o ktrady-
y jnego sprztu, tak »e w sp e j alny sy stem V LBI (zbli»ony do Ma rk
I I).
w swy m rozwoju. Wr zprze iw nie : istniej ew iele projek tównaro do-
w y himidzy na ro dowy hmaj¡ y h na elubudow za równo a ªk iem
nowy hsie iVL BIjakiwzb og a eniesie iistniej¡ y h. Wspo mnijmyw
tymmiejs uty lkoo a meryka «sk iejdedykowanej1 0{teleskop owej sie i
zwane j V LBA (od Very Long Ba seline A rray), sie ia h kanadyj skie j
(geo zy znej)iaustra lij skiejorazok ilk uproj ekta hkosmi znejVL BI
(je den radio telesko p w przestrzeni kosmi znej wsp ó ªpra uj¡ y z sie-
iami V LBI na Ziemi). W mia r ekspansji VL BI ta k»e soft warowe
(tj.zwi¡za nezoprogra mowaniem)sta ndardyreduk jiianalizy da ny h
o bserwa yj ny hmusz¡ulega¢ua ktua lnianiu,unowo ze±nia niub¡d¹na-
we t a ªkowitej wy mianie. Przyk ªa dem mo »eby ¢ VL BIw zak res ie fa l
milimetrowy h|te hnikaok ilk ule tnimzaledw iesta»u,wk tó rejwiele
ze sta ndardów na ró »ny h eta pa h [ na obserwa j a h po zynaj¡ i na
mapa h ro zkªaduja sno ± i ko« z¡ ℄ musi by ¢ gruntow niemody kowa-
ny h,gdy » nie sp eªniaswegozadaniawtaksk raj ny hwyma gania h.
1 .2 Szumy w ra dio astro nomii
ro dkie muzy skiwaniainfo rma jiowsze h±wie iewra dioastronomiis¡
p omia ry harak terystyk pro mieniowa nia elek tromagnety znego do ie-
raj¡ e godomiejs aobserwa j ize¹róde ªko smi zny h. Promieniowanie
w iksz o± inatura lny h obiek tów w prz estrzeniko smi znej ma ha rak-
ter losow y, o zy ni, »e nie mo»na z g óry przew idzie¢ jeg o sz zegó-
ªoweg o przebiegu. Przy zyn¡ losowo± i j est og ro mna ilo ±¢ pro esów
zy z ny hza ho dz¡ y hw skala hmik rosko pij ny hw ¹ró dªa hiskªa-
daj ¡ y hsi na obserwowa nysyg na ª. Ta ogromna ilo±¢ p owo duj e, »e
harak tery styk i syg naªu s¡ zwy kle bardzo stabilne i mo»na je o pisa¢
bardzo dok ªa dnie p ewnymi pa ra metra mi ±rednimi. Uza sadnio ne jest
tak »ena og óªza ªo »enie o st a j onarno± i ko nk retnejreali za ji pro esu
losoweg o mówi¡ e, »e jeg o harak tery styk i(wa rto ±¢ ±rednia, mo ) nie
za le»¡ o d zasu. Istniej ¡ o zy wi± ie tak »e sy gnaªy o zmienny h ha-
rak terystyka h (np. milisekundowe wybu hypromie niowania, promie-
niowanie pulsarów, anawet k rótkookresowaz mienno±¢kwa zarów ). W
ty h sz zeg ólny h sytua ja h musimy stosowa¢ p ewne inne za ªo »enia
i przybli»enia. W pew ny h analiza h teorety zny h zynione jest te»
u±rednia nie w za sieip oprze strzenirealiza j i.
Poobiek ta ha stro no mi zny h, zewzg ldunazªo»onep o ho dzenie
i h promieniowania, mo»naby o zekiwa¢ normalno ± i(ga ussowsko ± i)
sy gnaªu. Rz e zyw i± ie, zwy kleprzy jmujesi,» e praw do podo bie«stwo ,
i»syg na ªx(t)(gdzie tjes t zasem)osi¡ gnie warto±¢zprzedziaªuo dx
do x+dxw ynosi:
p (x)dx= 1
p
2 e
x 2
=(2
2
)
dx: (1 .2)
Wykonuj ¡ ,wogó lno± i,p ew neo pera jef(x)nasygnaleoznanymroz-
k ªa dziepraw do podo bie«stwa ,mo»emyzg óryo eni¢wy nik iko « owy h
p omia rów obli zaj ¡ tzw.warto±¢o zeki wan¡ (albonadzi ejmat em a-
t y zn¡;np.Pap oulis19 72):
E[ f(x)℄= 1
Z
1
f(x)p (x)dx
Wsz zegó lno ± i,rozk ªa d(1.2 )mazerow¡wa rto ±¢±redni¡:
lim
t! 1 1
t
t
Z
0
x(t)dt<x(t)>=E(x) 1
Z
1
xp (x)dx=0
iod hylenie standa rtowe(wa rto ±¢±redniok wadratow¡ ):
E(x 2
)= 2
:
Drugi z ty h parametrów reprezentuje m o sy gnaªu x(t), i nale »y do
naj wa» niej szy hjego harak terystykw radioa strono mii.
M o»na przy j¡¢, »e sy gna ªyastronomi znes¡ aªkowi ie niez ale»ne
od siebie na ró»ny h zsto± ia h obserwa j i. Je±li zatem zmierzy my
mo sygnaªu w pa ±mie (niezby t s zero kim) f, to na jednostk z-
sto± i przypadnie 2
=f. Wielko ±¢ ta, traktowana j ako funk j a z-
sto± i f, nazywana j est widmow¡ gsto± i ¡ m o y. Mo gliby ±my zmie-
rzy ¢ t g sto ±¢w yko nuj¡ prze ksztaª enie Fo uriera sy gnaªux (t) i su-
muj¡ k wadraty z± i rz e zyw istej i uroj onej uzyska neg o widma ze-
sp olonego. Poj awia sije dnak p o dstawowa trudno±¢ ideowa w tak im
istniej e! C aªkazx 2
(t)b ow iem,przystaªejmo y 2
,j esto zyw i± ieroz-
bie»na. Ztegopowo duwteoriiipra kty ewykorzy stujesitwierdzenie
Wienera{ Chin z yna mówi¡ e, » e widmo mo y i tzw. f unk ja autoko-
rela ji (alb of unk jakorel a ji)s¡par¡ transfo rma tFouriera. Funk j a
a utokorela jijestzde niowa naprzez:
R( )= lim
t!1 1
2t
t
Z
t
x(t)x(t+ )dt=E[ x(t)x(t+ )℄ (1 .3)
i wsz zegó lno ± i, ja k ªa twoj esttoza uwa »y¢,R ( )=R( )iR (0 )=
2
.
Widmouzy skanezprzekszta ª eniaFo urieraf unk j ia utokorela jinie
w yra»a , niestety, zystomono hromaty zny h sk ªa dow y h analizowa-
nego sy gnaªu, który h najbardziej by ±my o zek iwa li. Jest top odsta-
wowawa da kla sy znejt eori ikoheren j i(spójno± i )(Bo rniWo lf1 964 ,
M andel i Wolf 196 5). By¢ mo»e nowa teoria Wo lfa (19 82), która nie
ma te go niedostatk u (kosztem wprowa dzenia inneg o ni» f ourierowsk i
przekszta ª enia aªkowego ),o ka»e siprak ty zna iw przy szªo ± inie o
ina zejb dziesif ormuªowa¢zale »no ± imidzymo ¡ widmow¡ asyg-
naªemlosow ym.
M o sy gnaªuszumowegoradioas tronomowie zstow yra»aj¡wrów-
nowa»ny ht em peratura h szum owy h. Bierzesi to st¡d,»e mierzony
sy gnaª swy m ha rakterem nie ró »ni si o d szumów g enerowany h w
p omia rowej a pa raturzeele ktroni znej, a te z kolei przy równuj e si do
szumów termi zny h o g sto± i k T dostpny h z op ornika . Gsto ± i
w idmowejmierzonegosyg na ªu 2
= f mo »emyzatemprzypisa¢tempe-
raturszumow¡T = 2
= (k f).
A na log i znie, szumom inneg o p o ho dzenia przy pisuj e si równo-
wa »ne temperatury szumowe. Tak np. t em peratura systemowa, T
sys ,
odp ow iada mo y mierzonej na wy j± iu sy ste mu o dbior zego (w raz z
a nten¡,alezw yk le b ezzna z¡ eg o ¹ró dªaw jej w i¡z e). NaT
sys skªa-
daj ¡ si szumy w ygenerowa ne w a para turze odbio r ze j 2
(T
R
), linia h
2
W prakty eradi metry zne j wªasno± i szumowe o db io rni ków wyra»a si ni e-
rzad ko tz w.li zb¡s zum ow¡,kt ór¡( w de yb el a h)ob li z asi zewzo ru10l g (1+
T
R
=2 90) ,gdz ieT
R
ozn a z ate mp eratu r zy zn¡(wke lwi na h)o p orni kaumi esz zo-
ne gonawe j± i uid eal ni eb ez sz umowe goo db io rni kap owo du j¡ ¡,» enajegowy j± i u
Szumy termi zne
Zw ykª ynieo b i¡»ony rezystoroop orno ± iRp o dg rza nydo tem p era-
turyT (wskaliKelvina)naswy hza iska hgenerujena pi ie uktuuj ¡ e
losowo , którego ¹ró dªem s¡ haoty zner u hyelektronów. r edni¡ war-
to±¢kwa dratute gona pi iaw przedzia le zsto± if okre±lazale»no±¢
Nyquista(1928):
<
2
>=4 k TRfg (f);
gdzie k jest staª¡ Boltzm anna a
(1,380 6610 23
J /K), za ± mo no »nik
Plan ka b
m ap osta¢ g(f) = hf=(k T)[e hf=( k T)
1℄
1
im awarto ±¢bli-
sk¡ jedno± iw du»ym za kresie zsto± if itemp er atur T (h jest staª¡
Plan ka a
: h=6;6207 610 34
Js). Nado pa sowanymo b i¡»eniuur z¡ dze-
niam ierz¡ e goo dªo »ysitylkop oªowa uktua jinapi ia,awi dostpna
m o szumi¡ egoo p ornikawynosiwpr zybli»eniu
<( =2) 2
>=k Tf:
Przybli»enie mno»nika Pla n ka j edno ± i¡ j est równowa»ne przybli»e-
niuRayleigha{JeansaprawaPlan kadlapro mieniowania iaªadosko na le
zarnego i jest sªuszne, gdy hf k T. Te nwarunek przesta je jednak
by¢sp eªniony dla nazbyt niski h temp era tur i zbytwyso ki h zsto ± i.
Pop eªnia myju»bª¡ d3,5%o enia j¡ mo szumów na zsto± i22GH z
przyT =15K. O gólnie j,je±lidªugo ±¢fa liwyra zimyw entymetra h,
atem p eraturwkelw ina htobª¡ do enym o yjestm niejszyod1%g dy
T >7 2. Dla niektór y hnowo ze sny hinterferom etr ównafa lemilime-
trowem o»eby¢konie zneu»ywaniep eª nejformymno»nikaPlan ka.
a
Warto ± istaªy hp o daje mywe dªugre kome nda jiCODATAz19 86r.(Co -
he niTayl or1 987 ).
b
Ma Don al d(19 62) ytu jep o prawio nyprze zinny ha uto rówwzó rnat en
mno» ni k:g(f)=hf=( k T)f 1=2+[e hf=(kT)
1 ℄ 1
g .
przesyªow y hido hodz¡ edoantenyzoto zenia(Ziemia,atmosf era i
tªonieba ). Posk ierowa niuantenynakosmi z nyobiek tna wy j± iusys-
temów o dbior zy hp oj awisip ew ienprzy ro stre jestrowaneg osyg na ªu
sp owodowanywzrostem aªkow itejmo yo t em peraturant enow¡,T .
Zwró¢mytuuwa g,»esumowa nienapi¢indukowa ny hprzezró»ne
sy gnaªy w antenieprowadzi| ina ze jni» w przy padk u syg na ªów de-
t er mini st y zny h |dosumowaniasimo y ty hsyg na ªów:
E[(
X
i x
i )
2
℄=E(
X
i X
j x
i x
j )=E(
X
i x
2
i )=
X
i E(x
2
i )
X
i T
i
;
g dziew ykorzystali±myfa kt, »edladwó h aªkiemnieza le»ny hpro e-
sówlosow y hE(x
i x
j )=0 .
Kiedy skierujemyante n na ¹ró dªo roz i¡ gªe, zna z¡ ow iksz e o d
rozmiarów gªów nej wi¡ zki harak tery styk ikierunkowej anteny, wtedy
temp eratura antenowa jest równa zy znej temperaturze ¹ró dªa je±li
owo promieniowanie jest t ermi zne. N iezale»nie j ednak od me ha ni-
zmupromieniowania¹ró dªamówimyoj egot emperat urzejasno± i owej ,
T
B
,mierzo nejtempera tur¡a ntenow¡. Gdyrozmia ryk¡towe ¹ródªa s¡
mniej szeodwi¡ zkiradio telesko pu,tomierzo na temp eraturaantenowa
b dziemniej szaodj asno± iowejpro po r j onalniedostosunk uk¡tówbry-
ªowy h¹ ródªa,,iw i¡zk ianteny, 2
=A
e
,gdz ieA
e
jestskut e zn¡(efek-
t ywn¡)powierz hni ¡ a nteny (zwró¢my uwag, »eta ostatnia w ielko±¢
| k¡t bryªow y wi¡zki | jest analo gi zna do k¡towej ro zdziel zo ± i
tele skopu=d):
T
A
=
A
e
2
T
B :
M o promieniowania ¹ró dªa niezale»n¡ o d wªasno± i sys temu od-
bior ze go harak teryzuje s iwielko ± i¡zwan¡gsto± i ¡st rumienia,F,
i w yra»a w W/(m 2
Hz). Je st to wi g sto±¢ w sensiew idmowy m(na
H z) i przestrzenny m (na m 2
). Te n pa ra metr wy stpuje w katalo ga h
radio ¹ró deª dy skretny h (punktowy h). Je±li pow ierz hnia zbieraj¡ a
(ap ertura )antenyw ynosiA(wm 2
),ajejsk ute zno±¢(b ezwy miarowe,
0 1 ), to na ka»dy her pasma odbieramyFA= 2watów 3
. Równo-
wa »natemp eratura a ntenowawy no sizatem:
T
A
=
A
2k
F : (1 .4)
3
Pojawi ªsitu taj zynn ik2,gdy»p ojed yn z¡ant en¡zwyk leo d bie rasity lko
jedn ¡skªadow¡p ol aryza jisyg naªu.Je±lisygna ªjestnie spol ary zowa ny( sp ol ary zo-
Ki erunkowo±¢ anteny
Czsto u»ywanym param etrem harakteryzuj ¡ ym anteny jest jej
w zm o nienie(a ng.ga in)kier unkow e(kierunkowo ±¢)wyra »a j¡ eilera zy
m niejszy jest k¡t br yªowy w i¡zkiod p eª ne go k¡ ta br yªowego, tj . o d 4
(tak¡w i¡zkm aa ntenab ezkierunkowa ,izotrop owa):
D=4
A
e
2
:
Krótkisyme tr y znydip ol(dip olHertza),otoroida lnej hara kte rysty ekie-
runkowejF(#;)=si n,mawzmo nienieD=4 = R
F 2
(#;)d,gdzie
a ªkowa nieo dbywa si p o a ªejsferze. Kªa d¡ w tym w zorze si ndd#
zaddostaj emyD=4 = R
2
0 R
0 si n
3
dd#=3=2(np.Rohlfs198 6) i
p owie rz hniskute zn¡(niejakoprzekrój zynny)3
2
=(8 ). Dip olp óªfa-
low ym aD=1;64(albo1 0lg1;6 4=2;15dB).
Wida¢st¡d,»ewy godn¡ harak tery sty k¡sy stemu jestwielko ±¢ A =2k
nazy wana zuªo± i ¡anteny. Czuªo ±¢mówioileprzy ra statemp eratura
a ntenowanaka»d¡ jedno stkstrumienia iwy ra»asij ¡wK/ Jy,gdzie
Jy=1 0 26
W/ (m 2
Hz).
Wradio astronomiiba rdzop o»yte zn¡zale» no± i¡jestw zórna zu-
ªo±¢radi ometru:
T
min
= T
sy s
p
ft
, (1 .5)
k tóry mówi, »e najmniej szy jesz ze wy krywalny sygnaª j est o dwro t-
nie prop or j onalnydo pierw iastka k wadratoweg oz ilo zynuszeroko ± i
odbieranego pasma zsto± i (f) i zasu integ ra ji (t). W prak-
ty ede tek j uwa »asiza wiaryg o dn¡ przy sy gnale przew y»szaj¡ ym
k ilkakrotnie(5{6raz y)warto±¢T
min
. Niefo rma lniewzó rtenuzasa d-
niasizauwa»aj¡ ,»eprzymierzeniudowolny hwielko ± iobar zo ny h
bªda mi lo sowy miw ynikko « ow y u±redniania ma rozrzut(dy sp ersj)
mniej szyo dbªdup oj edy n ze gop omiaruo zynnik1=
p
N,gdzieNjest
ilo± i¡ u±rednio ny h prób ek. Wiadomo, »ez szumu w¡skopasmoweg o
Charak terystyki promi eni owani a di p ol i
Dip oles¡ jednymzna j z± iejstosowa ny htyp ówantenwradio te h-
ni e ir adioa stro no mii. N ierzadko ta k»e tzw .o±wietla ze wie lki h a nten
re ektorowy hs¡ dip olam i. Na pi iow¡ harakterystykprom ieniowa nia
dip ola m o»na uzyska ¢ ro zkªadaj ¡ dipo lna wiele e lementarny h wibra-
torów Hertza isumuj¡ przy zynkido na t»eniap o la elektry znego. W
o dleg ªo± io ddip ola du»ejwp orów naniudodª ugo± ijegoram ienia, l ,tj .
wtzw.dalekim polu,ma my(np.Kot herzhevskij1972 ):
F(#;)= os(2
l
o s) os(2
l
)
[1 os(2
l
)℄si n
;
gdzie k¡ t li zony jest o d kier unku dipo la w pªa sz zy¹nie zawie raj¡ ej
dip ol(0 ),za ±#jestk¡ temwpªa sz zy¹niedo«pr osto pa dªej(02).
Wida ¢,»e hara kterystykatanieza le»yod#, zylim asym etriosiow¡ .
Je±li dip ol j est krótki, na tyle by±my m ogli p oªo»y¢ s in (2 l = ) =
2l =,toF=si n:Jestto hara kterystyka dip olaHertza. Dip olp óªfa-
low ym al= =4i
F= os(
2 os)
si n :
Dla dipo lio ram iona h dª u»szy h ni» =4 harakterystyka przestajej u»
by¢p ojedyn zymtorusem,gdy»p ojawiaj ¡siÿlistkib o zne"ozm ienny h
rozm iara h,jedna ksymetria osiowaj estutrzym ana .
Fo rma lne uzasa dnienie j est przynaj mniej nie try wia lne. Pierw sze
teorety zne przybli»e nie teg o wzo ru ( ho ia» nie dosªownie w ta kie j
p osta i)wy prowadziª Di ke (194 6) o e niaj¡ zuªo ±¢swoje go |p ó¹-
niejsªynnego|odbio rnikaprzeª¡ za neg o. Zinny huza sadnie«wsp o-
mnimydo±¢ªatwoosi¡ga lne publika jeT iuriego(19 64),Christiansena
i Ho gb oma (196 9/1 986 ), Borkow skie go (1 980 a), T iuriego i Ra isanena
(19 86)orazCraneiN apiera(1 989 ;tutajmo»naznale¹¢w i ejodesªa«
do literatury ). N ie s¡ to jednak przej rz yste w ywody i na o góª ina-
zejuzasa dniane,ap oniewa»w zórtenj esttakpowsze hniestosowany
spróbuj emywy prowadz i¢go w ty mmiejs ubazuj¡ na elementarnym
Byniekompli kowa¢not a jiograni zymysi donajprost szeg oprzypadkup omi aru
mo y aªkowi te jbi aªego 4
szumunormalnegoo grani zone godoide al ni eprost ok¡tneg o
pasma z sto ± ios zeroko± i f( zewzg ldówformalny hmusi myprzyj¡¢ ,»epasmo
je stdwust ronne: o d fdo+f odwukrot nie mnie jsze jg sto ± iwi dmowe jni»od-
p owie dni ewidmo jedno stronne ). M o s ygnaª udost anie mywprost st osuj¡ de tekt or
kwadratowy(alb oi nny,alewów zaso dp owied¹de te ktoranaszumw¡s kopasmowyjest
bardziejzªo»o na;np.Borkows ki19 87g ).Zaªó »myrównie »ide al nyinte grat oru± re dnia-
j¡ ysygnaªnao d inku zasut .Es tymat oremmo ysygnaªuj esto zywi± i estatyst yka
^
P = 1
t
t
Z
0 x
2
( t)dt ;
kt órejwarto± ¢o zekiwana|jakju»zauwa»yli± my|wyno siE(
^
P)= 2
. Int eresuj e
nast erazbª¡dp omiaruwie lko± i
^
P,tj.dysp ersj ap omiarów
^
Pwo kóª 2
, zyl ipie rwiast ek
kwadratowyzod hyªki±rednio kwadrat owej
P
= q
E[(
^
P
2
) 2
℄. Mamy:
E[(
^
P 2
) 2
℄=E(
^
P 2
) 2E(
^
P) 2
+ 4
=E(
^
P 2
) 4
E(
^
P 2
)= 1
t 2
t
Z
0
t
Z
0 E[x
2
(t )x 2
( t 0
)℄dtdt 0
:
Doprzekszt aª eni afunk jip o d aªkowe jwykorzyst amyznan¡wstatysty ematematy z-
ne jzale» no ±¢dlamo me nt ówwie lokrot ny hpro esówgaussowski hozerowe j± re dni ej:
E(x
1 x
2 x
3 x
4 )=E(x
1 x
2 )E(x
3 x
4 )+E ( x
1 x
3 ) E ( x
2 x
4 )+E ( x
1 x
4 ) E ( x
2 x
3
) . Wnasz ym
przypadkup o d aª k¡znajdzi esiwi s umanast puj¡ y htrze hwyra»e «:
E[x 2
(t )℄E [x 2
( t 0
)℄ = 2
2
E[x( t) x( t 0
)℄E[x(t )x( t 0
)℄ = R (t 0
t) R( t 0
t )
E[x( t) x( t 0
)℄E[x(t )x( t 0
)℄ = R 2
( t 0
t )
zyli 4
+2R 2
(t 0
t) .Zate m
2
P
= 1
t 2
t
Z
0
t
Z
0 [
4
+2 R 2
(t 0
t) ℄dt dt 0
4
= 2
t 2
t
Z
0
t
Z
0 R
2
( t 0
t )dtdt 0
:
Wo stat ni ej aª e ,wyra»e ni epod aªkowezal e»ytylkoo dró» ni y =t 0
t, opo zwala
4
Szumbi aªytot aki ,któ reg owid moje stjed nostajneije stt akna zywa nyprze z
upro± i¢j¡do 5
2
P
= 2
t
t
Z
t
1 j j
t
R 2
( )d 2
t 1
Z
1 R
2
( )d :
Napie rwszyrzutokamo »nami e¢du»ow¡t pliwo± i odozast osowanegot utajprzybl i»e-
nia. Pami tajmyjednak,»efunk jaautokore la jiR( )do ±¢szybkomal ejezewzros tem
oraz»ewprakty etjes tzna zniewi kszeo d1= f|tak,»ewis to ie aªkowa-
niewobszarze[ t ;t℄ob e jmujeznakomi t¡wiks zo±¢mo yfunk jiR( ). Po nadt o
zale »ynamnao eni ebªdu,awi mo »emyp oz wo li¢so bienap o pe ªnieni e bªdute j
wy e nysi gaj¡ eg onawetrz du10%.
J e±l izg o dzimysi napodaneprzybli»e nieto ,uwz gldni aj¡ ªatwedoudowo dnienia
twi erdzenieParse valaifakt(wynikaj¡ yzzaªo»e «) ,»efunk jiauto korela j iwdziedzini e
zst o± io dp owiadapªas kiewi dmoogs to± i 2
= (2 f) ,ju»pros todost ajemy:
2
P
2
t 1
Z
1 R
2
( )d = 2
t 1
Z
1
2
2f
2
df=
4
2t f 2
f
Z
f df=
4
t f :
Bi or¡ p o duwag, »e
P
2
= p
ft ozna zawist o ie najmniej szywykrywalny
s yg naª( mówmy
P
=k T
min
f)nat les zumówomo y 2
=k T
sy s
f,ot rzymuje my
naty hmiastwzór(1.5) .
Po danymtutaj sp osob emmo»nawy prowa dzi¢ana log i zyw zórdla
interferometruko rela y jnego ,w k tórymsygnaªyszumowe zdwó ha n-
tens¡mno »oneprzezsiebie(op era jao dpowia daj¡ adete k jikwa dra-
towej)iu±rednia ne. W tejkon g ura jizamia stp o±redni z¡ ejf unk j i
2 R 2
( )p ojaw iaj¡sikombina j efunk jikorela jiskro±nej(zwane jte»
k rzy»ow¡ alb o wzajemn¡). Niemniej , ko « owy wy nik jest zgodny z
o zekiwaniami: zuªo ±¢ ma p osta¢ (1. 5), a le tempera tur systemow¡
za stpuje ±redniageo metry zna temp eratursys temowy ho butelesko-
p ów , q
T
sy s1 T
sy s2
. Zwyk leT
A
stanow imaªyuªamek aªkow itejodbiera-
nejmo y. Je±lite nwarunekniejestsp eªnio ny,wów zasdlainterferome-
trukorela yjnegooidenty z ny hsystema h o dbior zy hiantenowy h
za hodzi(Cra ne iNapier198 9):
T
min
= v
u
u
t T
2
A +T
A T
sys +T
2
sy s
=2
ft
:
5
Je ±l i to prz ej± ie oka»e si d la kog o±naz byt trudne ,to mo »e zna le ¹¢p rost e
PrzyT
A
0K,w zórtenupro± isido(1 .5),le zzdo datkow ym zy n-
nik iem 1=
p
2 . Wyra»a to wy »sz¡ zuªo±¢ interfero metru w s to sunku
dopoje dy n zeg ote lesko pu,jednaknieo z ynnik2 ,ja kmogliby ±mysi
sp o dzie wa¢po dwukro tniewikszejp ow ierz hnizbieraj ¡ ej .
O sk ute zno± idetek j i z y p o miaru de yduj e stos unek temp era-
turyantenowejdonajmniej szegow yk ry walneg osygnaªu,tj.doT
min ,
nazy wanyst osunkiemsygnaªu doszumu:
= T
A
T
sy s q
ft: (1 .6)
Stosunek ten mo» na p oprawi¢ w troja ki sp osób: przez z mniej szenie
T
sys
(udoskonalenie wªasno± i szumowy h aparatury),zw ik szenieT
A
(p oprawa ha raktery sty k anteny),p osze rze niepasma zsto± iizw ik-
szenie z asuintegra ji(u±rednia nia ) sygnaªu. Mo »na by log i znieop o-
nowa ¢, »e skoro u±redniamy ta ksa mo sy gnaª, ja k i tªo, to anip osze-
rzenie pas ma , anidªu»sz a integra j a nie p owinnyp oprawia¢ s to sunku
sy gnaªudoszumu. Zw ró¢myje dnakuwag ,»eu±rednia nienie zmienia
±redniego p oziomu, na to miastp owoduje, »epo ziom tenj eststabilniej-
szy (mniej uktuuj e),»e obserwujemy w»sz¡ ± ie»k szumow¡ w zgl-
demktórejmierzymyprzyrostT
A
,k tórytoprzyrosttak »eniezale» yo d
za suu±redniania. Takwi ,u±redniaj¡ zmniejsza myszeroko±¢± ie»k i
szumowej , opo zwaladok ªadniejmierzy¢ przy ro sty.
1 .3 Wpr owadzenie d o interfer ometrii
1.3.1 Obraz ¹ ródªa i je go wi dmo
Z o dzie nnejpra ktyk iwiemy,»eantenaw po sta ik ró tkieg o(wp orów-
naniu do dªugo± if ali o dbie ra neg o promieniowania , ) przewodu jest
prawie b ezkie runkowa . Bezkierunkowo ±¢ obj awia si ty m, »e sªy szal-
no±¢odbieranegos ygnaªusta jiradiowejprawieniezale»yodustawie-
nia ta kiej anteny, a j u» w »adny m wypadku nie uda si na m zloka li-
zowa¢ kierunku, sk¡d nad hodzisy gnaª. M ówimy w tedy, »e rozdziel-
zo ±¢k ierunkowanaszeg osystemuo dbior zeg ojestbardzozªa. K¡tow¡
rozdzie l zo±¢ teleskopu |ta k o pty znego , ja k i ra diowego | wyzna-
zaj¡ liniowe rozmia ry albo apert ura instrumentu. Telesko p o ±red-
=d radianów (1 rad 20 0 000 00
). Du»e teleskopyopty zne os i¡ g aj ¡
rozdzie l zo± iprzewy »szaj¡ e k ilka setraz y mo»liwo± inieuzbrojo neg o
ludzkiego o ka (tj. okoªo 3 0
), przy z ym i h p oten jalnie wik sze roz-
dziel zo± i ogra ni za turbulentno±¢ atmosfery Ziemi. Na to, aby ra-
dioteleskoposi¡gn¡ªro zdziel zo ±¢te lesko pu opty zneg o|p ow iedzmy
1 00
|musiaªbymie¢ z asz,tj .re ektor, o±redni y nawe tmilio nraz y
w iksz ej ni» ten o pty zny ; dok ªadniej : ty le ra zy, ile razy dªu»sza jest
f ala radiowao dopty znej. a twoje sto bli zy ¢, »ero zdziel zo± ¢1 00
ma
tele skopo±redni yokoªo20000 0, odlafa liodªugo± inp.1 0 m(za-
k resradiow y) zyniju»20k m. Najw ik szyradioteleskopparab oli zny
(w Are ib o , Puerto Ri o) ma ±redni zaledw ie 3 00 m. N a sz z± ie
w spo mnia na f ormuªa naroz dzie l zo±¢ jes tzna znie ogó lniejszani» su-
g erowali±my i stosuje si do do±¢ dowo lny h uk ªa dów telesko pów, a
w ielko±¢dinterpretujesiw tedyja konajw ik sz¡odlegªo±¢midzyele-
menta mi da neg o uk ªadu. Ozna za to, »e dwaodpow iednio po ª¡ zone
radio te lesko pymaj ¡ro zdziel zo ±¢k¡ tow¡ ta k¡,ja k¡ miaªbyje dentele-
skopo ±redni y równejo dleg ªo ± ity h dwó ha nten. Przeanalizuj emy
tobli»ej .
Promieniowanie elektromag nety zne o dlegªy h¹ ródeªkosmi z ny h
do iera do Ziemi w p osta i fa lniemal pªask i h. Je±lio ± parab oli zne j
za szyskierowanajestna¹ró dªopro mieniowa nia,tow szystk iepromie-
niep oodbi iuod zaszywpadaj ¡doog niska|sk upiaj¡s iwpunk ie
O, jak p oka zali±my na rys. 1. 2. Po niewa» drog i przebyte przez p o-
sz z ególne pro mienie, li z¡ od zo ªa fali do o gniska, s¡j ednakowe to
mów imy, »e syg na ªyimodp ow iadaj ¡ edo daj ¡ si w o gnisk uz j edna-
kow¡f az¡,przez ouleg aj ¡wzmo nie niu. Je±lij ednak¹ródªoznajdzie
sip o dk¡temdoositelesko pu,todro gita kieb d¡ró»nedlaró» ny h
promieni i na prze iw leg ªy h skraj a h za szy bd¡ ró»ni¢ si naj ba r-
dziej : o dsin . Dwie p o z¡ tkowo sp ójne (otakiejsamejfa zie)f ale p o
przeby iuró »ny hdróg izsumowane daj¡nao góªmniejszy sygnaªni»
w przypadku jedna kowy h dróg pro pa ga j i. W sk raj ny m przypadku,
g dyró»ni adró gwyniesiedok ªa dnie = 2, oodp ow iada wzajemnemu
przesuni iufazyo 1 80 Æ
(alb o rad), faletak ie a ªkowi iewy ga szaj ¡
si|dok ªa dnie tak ,j ak z nik ªyby na wo dzie dwiefale oje dnakowy h
a mplituda h, który hgrzbietyj ednej przy pada ªy byna do linydrugiej .
Jesttumowaotzw.interf eren j idestruk yj ne j.
Odp owi ed¹ interf erometru addytywnegona
mono hromaty zne ¹ró dªopunk towe
Wprawdziepro mieniowanieelekto mag nety znenaturalny h¹ró deªko-
smi zny hnaogó ª niew ielem awsp ólnegozsinusoid¡|w pra kty es¡
tor a zejfra gme nty(tymdª u»szeimw»szejestpasm oprzenoszeniasys-
temówo dbior zy h) sinuso id o i¡gle,iw sp osó dlosowy,zmienia j¡ y h
siparam etra h | ale wsp om niany w tek± iee fektznoszenia si p ozo-
stajedo kªadnieta ksa moskute zny,je ±litylkow zg ldneop ó¹nieniedwó h
jednakow y hsygnaªówlo sow y hj estniewielkie. Wtedytoobierepliki,w
ka»dej hwilizosobna,mo»natra ktowa¢ja ko zystesinusoidytypu
o s i os( +2 d
si n ); (1.7)
wktóry hna skªadasiprzy zyneklosowyi2 ft,gdzief jest zsto-
± i¡o dbiera negosygna ªu,za±t| zasem. W ypisa netutajdwiefunk je
m o»e mytra ktowa¢ jako uprosz zony napi iowy m o delodbie rany h sy-
gna ªów z dwó hprze iwleg ªy h fra gmentów zaszyra dioteleskopu,a lb o
zdwó ho ddzielny hra diotelesko p ówtworz¡ y hinterferom etr. Mo re-
jestrowa negosyg naªu(zradioteleskopu albointer fer ometrusumuj¡ ego)
jestprop or jo na lnadokwadra tusumyty hfunk j i, zylido
os(
d
s in ) o s( + d
sin )
2
:
Przy u±r ednianiutakiejfunk ji zynnikw ysoko zsto± iowy(tenzaw iera-
j¡ yfazw. z. )zostajewygªadzony(form alniem o»emyp o danewyra-
»enies aª kowa¢p o jednymokresie ,tj.o d0do2 )iotrzymuje myna
wyj± iuo dbiornikaprzebiegprop or j onalnydo:
os 2
(
d
si n )=
1+ o s(2
d
si n )
2
: (1.8)
Tra ktuj¡ teraz tak, jak zas widzimy, »e
d (2 d=sin)
d( 2 )
= d
os j est
zsto ± i¡ otrzym anejsinusoidy (listków ). Skoro jednak nie jest za-
semle zna le»ydodziedzinyprzestrzeni,towska zan¡ zsto±¢na zywamy
przestrzenn¡.
Odp owi e d¹ interf erometr u kore la yjnegona
mono hromaty zne ¹ró dªopunk towe
W interferome tr a h korela yjny h, tak»e w VLBI, sygnaª y z dwó h
anten nie sum uje si le z wymna »a , dzi ki zemu nie ma ju» p otrzeby
detek jikwadra towej. Mam ywtymprzypa dku:
o s o s( +2
d
si n )=
1
2
os(2
d
si n )+ o s(2 +2
d
si n )
:
Po d za su±rednia niawyso ko z sto± iow yskªa dniktejsumy(te nzaw iera-
j¡ yfa z2 )zostaj ewygªa dzonyiotrzym ujemyo dp owied¹p osta i
os(2
d
si n ); (1.9)
zylitak¡ja kwinterfero metrzeaddytywnym,aleb ezskªadowe jsta ªej.
nie do dadz¡ si w f azie i za obserw uj emy drugie ma ksimumi h mo y
(napi iowob dzie to minimum). Widzimyju»,»e ze zmian¡k¡ta na
w yj ± iu pro stego(tj. dw ua ntenoweg o) interferometrup oj awia si syg-
naªzmodulowa nysinuso id¡ z ekstremami(minima milubmaksimami)
tam, gdzieró »ni adrógj est aªkow it¡w ielo krotno± i¡iz miejs a mi
zerow ymi prz y niepa rzy sty h w ielo krotno± ia h =2. Te ekstrema to
ni innego , ja k znanez opty ki pr¡ »ki inte rf eren y jne, w radioas trono-
mii zwa ne list kami ze wzgldu na i h zwi¡ zek z ha raktery sty k¡ kie-
runkow¡a nteny(p osia daj¡ ¡m.in.tzw.listki bo zneilistekg ªówny ).
Kilka listków interf eren y jny h zilustrowa li±my lini¡ i¡gª¡ na w yk re-
sie przy og nisku pa rab oli na rys. 1.2 . Zauwa»my, »e po ªo »enie listka
w yzna za na mkie runek(tj.o dp owie dnik¡ t )wprzestrzeni. Oz na za
to tak»e , »e je±li w p olu w idzenia interfero me tru znaj dz ie si ¹ró dªo
roz i¡ g ªe ob ej muj¡ e równo ze±nie kierunki k ilk u listków, to system
odbio r zy umie sz zony w punk ie O z arejestruje jedynie z±¢ mo y
w ypro mieniowa nej przez ¹ródªo | t, która do iera p oza miejs a mi
zer i k tóra nie jest ko mpensowa na przez pro mieniowa nie wpadaj¡ e
przez listkiprze iw neg ozna ku(napi iowo). Je±li w roz kªadzie jasno-
Rys . 1 .2: I lus tra ja z asa d dziaª ania radioastronomi z-
n y h s ystemów anten owy h. M iejs a ozn a zon e s ym-
bolami A
1 i A
2
s¡ powierz hniami zbieraj¡ ymi s yg-
n aª. M og¡ to by¢ fragmen ty z asz y pa raboli z nej, jak
w zwykªym teles kopie, albo dowolnej konstru k ji an-
ten y wypo sa» one w s ystemy odbior ze, jak w prz y-
padku in terferometru. Spos ób doprowadzenia s ygn aªu
d o miejs a korela ji ( pun kt O) wi¡» e s i z typem in-
s trumentu. W s z zególn o± i, w interferometra h po-
ª ¡ zon y h n a droga h A {O s¡ ª ¡ z a kablowe lub mi-
krofalo we, z a± wV LBI s ygn aªy pokonuj¡ te drogi n aj-
z ± iej ::: samolotami w po sta i zakodowanej na ta-
± ma h magn ety z ny h. In terferometr dwuelemen towy
man api iow¡ h arakterystyk kierun ko w¡ typu sinu-
s oidy ( krz ywa i¡gªa prz y ognisku paraboli) , z a± wy-
peªn iona do ko« a paraboloida | su m wielu sinu-
s oid odpowiadaj¡ y hs kªadaj¡ y h s i na ni¡ interfe-
rometrom( krzywa przerywana) . Mo promieniowan ia
odbieran ego z danego kier unku jes t propor jon aln a d o
kwadratu harakterystykinapi iowejna tymkierun ku
kówinterferen y jny h,tozmianypo ªo »enia¹ródªa(np.w skutekru hu
dob oweg o)w zgl dem kierunk ubazyinterf erometru(tj . wektora
~
dwy-
