• Nie Znaleziono Wyników

Całka nieoznaczona - podstawy.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Całka nieoznaczona - podstawy."

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16

Całka nieoznaczona - podstawy.

Całkowanie przez części i przez podstawienie.

Zadania do omówienia na konwersatorium 25.02.2016 (poziom B).

Obliczyć

Z

f (x)dx, jeśli f (x) dana jest wzorem:

651. lnx 652. x

(x2+ 1)2 653. x · x

(x2+ 1)2 654. 1

(x2+ 1)2 655. arctgx

Zadania do omówienia na ćwiczeniach 1–2.03.2016 (grupy 2–3, poziom B), a w miarę wolnego czasu także na ćwiczeniach 29.02.2016 (grupa 1).

Obliczyć

Z

f (x)dx jeśli f (x) dana jest wzorem:

656. 10x 657. m

xn (m,n ∈N) 658. axex , a > 0 659. 3,4x−0,17 660.

1 − x x

2

661. (

x + 1)(x −√

x + 1) 662. x√6 x +√7

x

x2 663.

√x − x3ex+ x2 x3 664. (x + 1)22 665. x100− 1

x − 1 666. x3

x + 1 667. 5π4 668. sin3e Znaleźć taką funkcję F , że

669. F00(x) = x2+ 1 , F0(0) = 2 , F (0) = 3 670. F00(x) = 1

x3 , F0(2) = 1 , F (3) = 5

671. F000(x) = sinx , F00(0) = F0(0) = F (0) = 0 672. F00(x) = 1

x2 , F0(1) = F0(−1) = 1 , F (1) = F (−1) = 3 Obliczyć

Z

f (x)dx, jeśli f (x) dana jest wzorem:

673. x · sin2x 674. x · e−x 675. x · 3x 676. xn· lnx 677. x3· e5x 678. x · sinx · cosx 679. e3x· sin2x 680.

ex− 1 681. ex· sinex 682. x · ex2 683. x2· e−x3 684. cos

x

x 685. e3

x 686. x5· e−x2 687. 1 xlnxlnlnx 688. cosx · esinx 689. sin5x · cosx 690. x · ex2· (x2+ 1) 691. sin

x 692. x3 (x − 1)12 693. e5x· sin3x 694. e5x· cos3x 695. sin3x · sin5x 696. sin15x · e−4x 697. arctgx

x2+ 1 698. arctg7x + 9arctg5x

x2+ 1 699. ln7x + ln2x

x 700.

√2 + lnx x

Lista 22B - 45 - Strona 45

Cytaty

Powiązane dokumenty

W dalszej cz˛e´sci wykładu b˛edziemy opuszczali nawiasy klamrowe w definicji całki nieoznaczonej, a wi˛ec np.. Całkowanie przez podstawienie- podstawienie liniowe

Szczególne rozwiązywanie równania niejednorodnego możemy otrzymać metodą przewidywania (przewidujemy, że rozwiązanie jest funkcją (z parametrami), tego samego

[r]

[r]

Całkowanie jest operacją odwrotną

Każda funkcja cia ¸gła jest całkowalna... CAŁKOWANIE

O ile różniczkowanie funkcji prowadzi nas do pojedynczego wyniku to operacja odwrotna do niego (znajdowanie funkcji pierwotnej, które nazywamy też całkowaniem) jako wynik daje

O ile różniczkowanie funkcji prowadzi nas do pojedynczego wyniku to operacja odwrotna do niego (znajdowanie funkcji pierwotnej, które nazywamy też całkowaniem) jako wynik daje