Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16
Całka nieoznaczona - podstawy.
Całkowanie przez części i przez podstawienie.
Zadania do omówienia na konwersatorium 25.02.2016 (poziom B).
Obliczyć
Z
f (x)dx, jeśli f (x) dana jest wzorem:
651. lnx 652. x
(x2+ 1)2 653. x · x
(x2+ 1)2 654. 1
(x2+ 1)2 655. arctgx
Zadania do omówienia na ćwiczeniach 1–2.03.2016 (grupy 2–3, poziom B), a w miarę wolnego czasu także na ćwiczeniach 29.02.2016 (grupa 1).
Obliczyć
Z
f (x)dx jeśli f (x) dana jest wzorem:
656. 10x 657. m√
xn (m,n ∈N) 658. axex , a > 0 659. 3,4x−0,17 660.
1 − x x
2
661. (√
x + 1)(x −√
x + 1) 662. x√6 x +√7
x
x2 663.
√x − x3ex+ x2 x3 664. (x + 1)22 665. x100− 1
x − 1 666. x3
x + 1 667. 5π4 668. sin3e Znaleźć taką funkcję F , że
669. F00(x) = x2+ 1 , F0(0) = 2 , F (0) = 3 670. F00(x) = 1
x3 , F0(2) = 1 , F (3) = 5
671. F000(x) = sinx , F00(0) = F0(0) = F (0) = 0 672. F00(x) = 1
x2 , F0(1) = F0(−1) = 1 , F (1) = F (−1) = 3 Obliczyć
Z
f (x)dx, jeśli f (x) dana jest wzorem:
673. x · sin2x 674. x · e−x 675. x · 3x 676. xn· lnx 677. x3· e5x 678. x · sinx · cosx 679. e3x· sin2x 680. √
ex− 1 681. ex· sinex 682. x · ex2 683. x2· e−x3 684. cos√
√ x
x 685. e3
√x 686. x5· e−x2 687. 1 xlnxlnlnx 688. cosx · esinx 689. sin5x · cosx 690. x · ex2· (x2+ 1) 691. sin√
x 692. x3 (x − 1)12 693. e5x· sin3x 694. e5x· cos3x 695. sin3x · sin5x 696. sin15x · e−4x 697. arctgx
x2+ 1 698. arctg7x + 9arctg5x
x2+ 1 699. ln7x + ln2x
x 700.
√2 + lnx x
Lista 22B - 45 - Strona 45