Omówienie raportu wrażliwości dla przykładowego LZD:

Omówienie raportu wrażliwości dla przykładowego LZD:

Przedsiębiorstwo wytwarza trzy wyroby: A, B i C. Spośród wielu surowców zużywanych w procesie produkcji dwa są limitowane. Limity dziennego zużycia wynoszą odpowiednio: surowiec I: 1500 kg, surowiec II: 1200 kg.

W tabeli podano jednostkowe zużycie tych surowców.

Wyroby

Surowce A B C

I 1,5 3 4

II 3 2 1

Ceny sprzedaży wyrobów wynoszą: 12 zł, 18 zł, 14 zł. Znajdź plan produkcji maksymalizujący przychód.

(pomijamy dodatkowe warunki)

Po rozwiązaniu zadania SOLVERem otrzymujemy następujący raport wrażliwości:

Komórki decyzyjne

Wartość Przyrost Współczynnik Dopuszczalny Dopuszczalny Komórka Nazwa końcowa krańcowy funkcji celu wzrost spadek

$C$17 A 100 0 12 9 3

$D$17 B 450 0 18 6 4,29

$E$17 C 0 -7,5 14 7,5 1E+30

Warunki ograniczające

Wartość Cena Prawa strona Dopuszczalny Dopuszczalny Komórka Nazwa końcowa dualna w. o. wzrost spadek

$F$19 sur I 1500 5 1500 300 900

$F$20 sur II 1200 1,5 1200 1800 200

W pierwszej tabeli znajdziemy informacje o:

- optymalnych wartościach zmiennych decyzyjnych: x₁=100; x₂=450; x₃=0;

- wartościach kryteriów simplexowych: k₁=k₂=0, gdyż dwie pierwsze zmienne są bazowe; k₃=-7,5 oznacza to, że wprowadzenie do produkcji 1 sztuki wyboru C zmniejszyłoby przychód o 7,5 zł.

- wartościach wag fc: 12 zł, 18 zł, 14 zł

- oraz o analizie wrażliwości dla każdej z wag – dane liczby mówią o ile dana waga (cena) może wzrosnąć oraz o ile może się zmniejszyć aby otrzymane rozwiązanie pozostało optymalne (aby rozwiązanie optymalne pozostało w danym wierzchołku ZRD). Przykładowo cena wyrobu B musi pozostać w przedziale <18 - 4,29 ; 18 + 6> =

<13,71 ; 24>, aby otrzymane rozwiązanie pozostało optymalne.

W drugiej tabeli są informacje dotyczące warunków ograniczających:

- wartość końcowa, to wartości lewych stron warunków ograniczających, czyli faktyczne zużycia surowców (odpowiednio 1500kg i 1200kg)

- cena dualne to wartości zmiennych dualnych: y₁=5; y₂=1,5. Przykładowo, jeżeli zasób surowca I zwiększymy o 1 kg (czyli z 1500 do 1501), wtedy przychód wzrósłby o 5 zł. Jeśli dokupiliśmy go np. 200 kg za 3 zł/kg to zarobimy na tym 200∙(5-3)=400zł. Dana wartość wyceny dualnej działa przy zmianie prawej strony warunku ograniczającego w zakresie danym jego dopuszczalnych wzrostem i spadkiem w dalszej części tabeli (jak w analizie wrażliwości)

- wartości prawych stron, czyli zasoby surowców – 1500kg i 1200kg

- analiza wrażliwości dla prawych stron, czyli wartości o które możemy zwiększyć/zmniejszyć zasób danego surowca aby rozwiązanie optymalne pozostało na przecięciu tych samych dwóch warunków (aby struktura rozwiązania nie uległa zmianie). Przykładowo zasób surowca I powinien pozostać w przedziale <1500 - 900 ; 1500 + 300> = <600 ; 1800> aby rozwiązanie pozostało na przecięciu tych samych dwóch warunków (i żeby cały czas działała wycena dualna 5zł).