Grondslagen voor de berekening van hechtplaatverbindingen: Voorstel voor rekenregels voor de richtlijn: "Houtverbindingen met hechtplaten"

TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT

AFDELING DER CIVIELE TECHNIEK

Rapport 4-82-8 Onderzoek NPL 13

Grondslagen voor de berekening

van hechtplaatverbindingen

Voorstel voor rekenregels voor de richtlijn:

"Houtverbindingen met hechtplaten"

april 1982 Ir. T.A.C.M. van der Put

STEVIN-LABORATORIUM

Rapp

CT

Hout

8 2 - 0 8

HOUTCONSTRUCTIES

STEVIN-LABORATORIUM van de afdeling der Civiele Techniek

der

TECHNISCHE HOGESCHOOL

Technische Universiteit Delit

Faculteit CiTG

Bibliotheek Civiele Techniek

Stevinweg 1

2628 CN Delft

Rapport 4-82-8 Onderzoek NPL li

Grondslagen voor de berekening van hecht-plaatverbindingen .

Voorstel voor rekenregels voor de richtlijn; "Houtverbindingen met hechtplaten".

Ir. T.A.C.M. van der Put.

April 1982

^ ,

CT

Technische Universiteit Delft

Faculteit CiTG

Bibliotheek Civiele Techniek

Stevinweg 1

2628 CN Delft

BIBLIOTHEEK TU Delft 870315 S t e v i n w e g U 2528 CN D e l f t t e l : 015-781837

Inhoud

1. Inleiding

2. Toepassingsgebied en eigenschappen van hechtplaat-verbindingen

3. Bezwijkgedrag van de hechtplaten

4. Sterkte van de plaatstijlen van de hechtplaat 5. Breuk criterium van de plaat

5.1. Vorm van het criterium 5.2. Eenvoudig breuk criterium

5.3. Vergelijking van het C.I.B.-criterium met het Duitse criterium en met een verbeterd criterium

6. Sterkte van de tanden

7. Tandbelastlng voor een op afschuiving belaste verbinding

8. Sterkte van het hout

9. Berekeningsmethoden voor verbindingen met hecht-platen

9.1. C l . E.-methode

9.2. Scandinavische methode

9.3. Voorstel voor een schemiatisering van de ver-binding (Duitse methode)

10. Toelaatbare tand- en plaat-belasting van hechtplate 10.1. Tandkrachten

10.2. Plaatsterkte 10.3. Sterkte van hout

11. Voorstel voor de tekst van de richtlijn voor hecht-plaatverbindingen, hoofdstukken 5 en 6

12. Toelichtirig voor de berekening 12.1. Toelichting bij art. 5.2.5.

12.2. Alternatief voorstel voor art. 5.3. 13. Tabellen A en B

14. Hoofdstuk 6 van de richtlijn Literatuur

Inleiding

Al geruime tijd bleek er, bij de Bouv; en VJoningtoezichten en bij het Ministerie van Volkshuisvesting en R.O., behoefte aan een richtlijn voor de berekening en uitvoering van verbindingen met hechtplaten. Door de Werkgroep C van de V.H.C, is zo'n richtlijn opgesteld onder begeleiding van de commissie Houtverbindingen O.C.7 van het Centrum Hout.

Aan het Stevin laboratorium is gevraagd de toelaatbare belastingen en vervormiingen vast te stellen.

In dit rapport is hiervoor een voorstel gedaan en een toelichting ge-geven op de achtergrond van het voorstel.

-2-Toepassingsgebied en eigenschappen van hechtplaatverbindingen

Beschrijving

De gegeven rekenregels gelden voor verzinkte dunne staalplaten met een m.inimum dikte van 1,0 mm met eenzijdig uitgeponste, loodrecht op het plaatvlak omgebogen, tanden.

Ze dienen als knoopplaten, waar verschillende staven van gelijke dikte, koud gestuikt, samenkomen en worden sj'mmetrisch t.o.v. het spantvlak

(tvjeezijdig) aangebracht. (Per knooppunt dient aan elke zijde bij voor-keur maar een knoopplaat toegepast te worden).

Materiaal

2

De staalplaat dient ten minste een treksterkte van 370 N/mm te halen, i.v.m. de noodzaak de tanden in het hout te persen, is de toepassing beperkt tot de zachtere houtsoorten, zoals Europees naaldhout met een kwaliteit van constructiehout droogteklasse III of hoger.

Toepassingsgebied

Omdat de verbinding niet geschikt lijkt voor het opnemen van grote bui-gende momenten, is de toepassing beperkt tot verbindingen in lichte vak-werkconstructies, b.v. dakspanten met een overspanning kleiner dan 3C m, met zoveel mogelijk centrisch aangesloten staven. Prê-fabrikage is nodig omdat de verbinding niet op de bouwplaats gemaakt kan worden. I.v.m. cor-rosiegevaar van de dunne plaatjes dient de verbinding niet buiten toege-past te worden.

Fabrikage en montage

De onderdelen worden op maat gezaagd en op een speciale bank gericht en tegen elkaar geklemd. De hechtplaat -wordt op zijn plaats vastgetikt, en dient door een pers in het hout te worden gedrukt.

De miinimale houtdikte is afhankelijk var; het plaattype (3 a 5 cm:) i.v.m. de tandlengte.

-3-De hoogte van de staven zal relatief groot zijn bij dit verbindingstypo, zodat voor de relatief dunne en hoge drukstaven gelet moet worden op de stabiliteit. Het spant dient in de juiste stand gemonteerd te worden en direct tegen uitkippen geschoord te worden, omdat er geen zijdelingse be lasting mag optreden. Dit geldt ook voor het vervoer als niet verschil-lende spanten tot een pakket verbonden worden.

I.v.m. vervoers- en montagehelasting dient elke staaf een trekkracht vab ca. 2 Kt-i te kunnen overbrengen op het knooppunt.

4

-Bezwijkgedrag van de hechtplaten

l *- -4 * -• - j ' -< _{1 —} \ -veeg

N„

Fig. 1. Vloeirstijlen,

Door de ligging van de sleuven van de uitgeponste tanden in een richting, de hoofdrichting van de plaat genoemd, ontstaat een orthotrope schijf, met een richting afhankelijke sterkte. Aan de hand van foto's is eeri goed beeld te geven van de bezwijkvormen. (zie Houttechniek 2 nr. 2, april '79), De dunne plaat is geschikt voor het opnemen van trekkrachten. Onder in-vloed van drukkrachten kan plooi optreden zodat voor gedrukte staven krachtsoverdracht t.p.v. de verbinding plaatsvindt onder meer door contact-druk van hout op hout.

De plaat is voor de sterkte op te vatten als een raamwerk van stijlen en regels.

Bij trek in de hoofdrichting treedt breuk op door vloei van de stijlen of, bij verspringen-de gleuven, ontstaat er een momentmechanisme in de zig-zag verlopende getrokken gedeelten (trekharmonica-effect).

Bij belasting op afschuiving treedt altijd een momentmechanisme op (fig. 3 ) .

Het plastisch moment in de regels wordt ver-minderd door de over te dragen dwarskracht D. Voor veel platen, afhankelijk van de vorm,, treedt dit mechanisme op als D - N../5 , zoals blijkt uit proeveri.

Door grote rotatie wordt de voeg tussen de te verbinden delen dichtgedrukt en zijn het mo-ment en de dwarskracht in de regels van de staalplaat niet meer nodig voor het evenwicrit, de regels kunnen op trek bezwijken (ketting-werking) .

In de Duitse voorschriften wordt met deze grotere sterkte gerekend (D', zie fig. 4) met een wat grotere veiligheid i.v.m. de grote vervorming die nodig is om deze sterkte te bereiken. (Af-hankelijk vari de voegspeling) .

Een vergelijkbaar gedrag treedt op als de plaathoofdrichting en de voeg-richting een scherpe hoek (< 90 ) met elkaar maken.

Fig. 2. Rotatie van de knooppunten.

5 -Fig. 3. •trek rtMtsivcui I s m e. tmeciianiS'ne > a Fig. 4.

Belast volgens fig. 5 wordt de kracht D aan-vankelijk ontbonden langs de stijlen in trek-en drukkrachttrek-en.

De drukstaven knikken uit t.p.v. de voeg waar de maximale drukkracht in de staaf optreedt. Hierdoor gaan, de trekstaven roteren tot de voegspeling verdwenen is, en de drukcomponent door het hout geleverd kan worden, waarna be-zwijken door trek optreedt. De ontbondene van deze trekkracht in de richting van D levert de bezwijk last.

Belast volgens fig. 7 met een omkering van de krachten t.o.v. fig. 5 kan bij voldoende bre-de platen en niet te grote hoek y hetzelfbre-de optreden met het dichtdraaien van de voeg door rotatie van de korte trekstaven (Dit is het duidelijkst te zien als y naar nul nadert). T.p.v. het snijpunt van de randen van de plaat met de voeg kan de trekontbondene T van de kracht D niet door een of twee tanden, dicht bij de rand, overgedragen worden. Hier kan plooi en uittrekking van de nagels optreden. Te zien is in fig. 7 dat bij een relatief kleine verdraaiing van de plaat t.o.v. de voeg, juist 3 stijlen of maar 1 stijl weerstand kan bieden. Deze sterke terugval kan voorkomen worden door voldoende brede platen toe te passen. Bij smalle platen en voldoende hoge waarden van y, zal door het ontbreken van de trek-ontbondene in de richting van de korte stijlen weer een moment-mechanisme ontstaan, met rotatie van de dunnere stijlen. De voegspeling wordt hiei'door aanvankelijk vergroot, maar de rotatie kan soms, afhankelijk van het type, zover doorgaan (meer dan 90 ) dat de gleuven tussen de lamel-len dichtgedrukt worden, of nog verder als de lamellamel-len over elkaar heen Fig. 5.

_ f c

-K

^rek

Fig. 5.

Voor het geval dat een plaat wordt afgescho-ven en gedrukt in hoofdrichting t.p.v. de voeg moet gerekend worden op bezwijken vol-gens het momentmechanisme.

Geconcludeerd kan worderi dat er sterke afvjij-kingen kunnen zijn van het orthotroop gedrag van de plaat in het bezwijkstadium.

ePFcctUf

qebiea.

-?-4. Sterkte van de plaatstijlen van de hechtplaat

Bepalend voor de sterkte van de hechtplaat zijn de stijlen en regels die tussen de uitponsingen overblijven. Als een stijldoorsnede belast is tot het volplastisch moment, wordt de

verminde-iN j ; _ K . / i y O ' 1 i h ^ ,ii Tv -^D

ïzrt

-OV ^ -V . F i g . 8.

Cl

i->

F i g . 9 .

f

_I.

r i n g van d i t moment M -o •t.f— d o o r een ^ p V 4 t r e k k r a c h t N: AM„ = - a p'"t N 4 v^ 2 2 2 T O D t 1 V-4 O t V 4a t _V

De vermindering van M door een dwarskracht O o v . ^ V D = — t.q ( T = — , Huber-Hencky) is: /3 "^ v^ ^2,o ^2 2 T ^ ,^ a /3 t c A., 1 2 3 V A M ^ = - a q t = D 4 v^ 4 to 3D 4ö t v

Het resterende moment wordt dus: 2^2 2 ,2 ,,,^2 a h t N + 3D M = M - AM„ - AM^ = ~—T p N D 4a t _v 4a t V 2 2 2 N -N - 3D T>. 4C t V 2 9 2 N - N^ - 3D m i: m

Voor het evenwicht van een lamel geldt:

D.L - 2M of: D h_ 2L • 2 2 N - N m. 3D 2

Het begin van het moment mechanisme treedt op als: N L / ,,,2 ^,2 3h L^ N^ m (met N = 0) (1) Fig. 10.

8

A l s de v o e g w o r d t d i c h t g e d r u k t e n h e t h o u t e e n r e a c t i e H = Ncoscfi k a n l e -v e r e n , w o r d t d e t o t a a l o -v e r g e b r a c h t e d w a r s k r a c h t :

D' = D + UH + Nsin({) = D + yNcoscJ) + Nsin(}) ( 2 )

waarbij voor D, de staaf-verg. (1) geldt zodat D' een functie van N is:

N L / ^ 2 2 D' = - ^ ^ - 1 + ' ^ 1 + - ^ ( 1 - ^ ) ) + yNcosc^ + Nsinc}) ( 3 ) L N m D' w o r d t m a x i m a a l a l s ^ - - O ( ^ < 0 ) 9N " ^ 8N^ ^' 1 ^ , 2N. I N " 3r' L m - — - = N - - . r ^ — + \icos(p + sincf) = O -^• dN m 3h „, 2 „ 2 /, . 3h . , N ,\ / ( 1 + — ^ ( 1 - — ) ) L N" m 2 2 (ycoscj) + smc}.') / ( l + —pr ( 1 ^)) = r ^ - -^ L N m m N _ \ / ( L / h ) ^ + 3 N ' 2 m 3 + l/(ycos<}) + sincf") • 4 x 2 „ L / 1 + 3h / L D' - ( y c o s t ^ + s i n 4 ) ) N - V + 1 + 3 ( y c o s ( p + smcj)) N L / , ,,^2 , 9 + _m_ ( _ i + 1/ 1 + 3h / L 1 + 3(ycosct) + sin(J)) E e n v o o r w a a r d e h i e r b i j i s , o m d a t N/N é: 1 , d a t : m ( 4 )

-9-2 ( L / h ) + 3 «: 3 + 2 (ycosc}) + sin(j)) of h ycostt) + sincj) ^ --Li

Voor grotere waarden van eb is er alleen een randextreem. (nl.: N = N ),

Een extreem voor D' ((()) is te vinden uit - O

m r, / , . , s 2 d(ycoscp + sin<p) A l s d i t u i t g e v o e r d w o r d t g e l d t : ycos({i + sincf) = -1/v^ - - 0 , 5 7 7 Er z i j n dus a l l e e n r a n d e x t r e m e n v o o r é. Voor (b i s h e t e x t r e e m : ^ max

D' ^ 4 N i / ( 2 - L J 2 l ! 4 ) , , ^ ^ _ ^ ^ ^^ ^^^ h^

m. max . 2 m h V, ^, 2 ,. 2 ' mi 3h m L L 1 + 3h /L = N ( y c o s * + s i n * ) ( 5 ) m m m

D' wordt dus maximaal a l s N ^ N o f D -+ O (en M -* 0 ) . m

Voor staven zonder voegspeling kan dus een schuifsterkte verwacht worden die ca h/L {~ orde 1/2) maal de treksterkte is.

Is er een grote voegspeling, dan treedt eerst bezwijken op volgens verg. (1) (miet !> = 0) zodat D - 0,2 N waarna door aanlopen van de contactvlak-ken en invloed van de wrijving D = N (ycosd) + sin(b ) kan worden,

v;aar-m v;aar-m TV.'

b i j $ a f h a n g t van de r o t a t i e c a p a c i t e i t van de s t i j l e n of de o n h r u i k b a a r -h e i d s v e r v o r m i n g van de v e r b i n d i n g . Gev-joonlijk l i g t d i t beneden 0 , 6 N . Als N e c h t e r z e l f b e p a a l d w o r d t d o o r een momentmechanisme t . a . v . v e r

-m

s p r i n g e n d e u i t p o n s i n g e n ( z i g - z a g e f f e c t ) dan kan D i n de o r d e van N komer t e l i g g e n d o o r h e t g r o t e w r i j v i n g s a a n d e e l .

H e t z e l f d e i s t e v e r w a c h t e n v o o r een c o m b i n a t i e van D' met een t r e k k r a c h t N ' . De s t i j l e n r o t e r e n z o v e r d o o r t o t ze op z u i v e r t r e k b e l a s t w o r d e n . Iri de b o v e n s t a a n d e v e r g e l i j k i n g e n w o r d t y = O z o d a t D' = U s i n e en m m N = N cosd- of: m ' m 2 2 2 ( D ' ) + N = N ( 5 ) m

Dit is, afhankelijk van het plaattype gelijk aan, of gunstiger dan de 2 2

Duitse breukvoorwaarde: (N/N ) + (D/D ) = 1 m m

-10-Breukcriterium van de plaat

1. . Vorm van het criterium

Uitgegaan kan worden van een tensorpolynoom ontbinding van het breukcri-terium:

Ca. + c. .a.a. + = 1

1 1 IJ 1 1

Indien er geen verschil in druk- en treksterkte is, is C = 0.

Voor een orthotroop gedrag is de invloed van hoger orde termen te verwaar-lozen zodat het criterium wordt:

C .. a . O . = 1 iD 1 1

2 Voor een plaat met aleen een trekspannmg m een snede wordt dit C a = 1 of

a = - ^ - = (7) r-7-r //Cos'^(^ , 4 1 1 , . 2, 2, sin^$ \

/ c ^

y^[

—

Y^

+

(—

2 "

T^ ^^^'

*^°^ * "^ —

2 )

o^ ö" a a». a.^ o 45 o 90 90 waarin:

O - treksterkte plaat voor (}5 = O (in hoofdrichtin.g) Og^ = " " " Ct> r 90°

0^5 ^ •' •' •' 4) r 45°

O, ^ v e r v a n g t de i n v l o e d van de s c h u i f s t e r k t e en de i n t e r a c t i e - i n v l o e d van 45 ^

% ^ " ^ 0

-Voor alleen een schuifspanning geldt, indien C = 0 gesteld is en voor druk-schuif en voor trek-schuif twee aparte criteria gelden:

- ] ! • S = - ( 6 ) / I cos^cj) , 2 i 1 . . , , ^ sin^c}) \ / l — 5 — + ( - ; ; ^ i^-) sin(J>cos4) + — — - ^ ) 9 9 c o s $ . 2 i 1 V . , , s i n ^ " 2 — + (-~2 2 2 ~ sin(J>cos4) + — — ^O ^ 4 5 ^ o ^ 9 0 ^ 9 0

Verg. (7) voldoet goed met de gem.eten waarden, zoals verwacht kan worden van een getrokken orthotrope plaat.

Verg. (8) wijkt echter af met soms verschillen van meer dan 20%. Beide vergelijkingen wijken soms meer af van de tabellen B (zie § 13) die ont-staan zijn uit lineaire interpolatie tussen gemeten waarden.

Zoals eerder besproken is er onder invloed van trek-schuif,(d.w.z. de schuifkracht in een snede heeft een trek-ontbondene in de hoofdrichting van de plaat) invloed van wrijving, terwijl voor druk-schuif bezwijken volgens een moment mechanisme in de lamellen optreedt.

Voor s en s__,, de schuifsterkten in de hoofdrichtingen van de plaat kan o 90 '^ ^ er ook weer invloed van wrijving zijn. Hieruit volgt dat er voor het schuifgedrag hoger order termen van de polynoomontblnding nodig zijn. Dit zijn een groot aantal termen zodat een eenvoudig breukcriterium niet te geven is.

Als de spanningen ontbonden worden in de hoofdrichting van de plaat dan Is de vorm van het breukcriterium:

^ll^^l " 2Ci2^ia2 t C^^ol t C^T t C ^ ^ T ^ + SC^g^o^T^ + 3C^^^a/ t

2 9

+ 30,-^0,T + 3C„„pO:T + = 1 (9) 115 1 226 2

2 2 Het IS duidelijk dat de algemeen toegepaste betrekking C,„0, + C,.^T = 1

j •- '^ ^ *= 11 1 66 geen goede teschrijving kan geven van het breukcriterium, omdat'de in-vloed van de interactietermen hier verwaarloosbaar zijn. Proeven met combinaties van T en o ontbreken zodat het breukcriteriumi niet kan wor-den opgesteld.

Indien de invloed van de wrijving verwaarloosd wordt, geldt wel de be-2 be-2

trekking: C a . + C T = 1 gezien de orthotropie van de plaat, die ge-bleken is uit de trekproeven (verg. 7 ) .

-\z-Deze betrekking geldt echter alleen in de hoofdrichtingen van de plaat als ondergrens. Voor een spanningstoestand in een willekeurige snede zijn interactietermen nodig tussen de beide treksterkten en beide schuif-sterkten. De interactietermen kunnen zovjel een positieve als negatieve invloed hebben zodat verwaarlozing zowel veilig als onveilig kan zijn. Het Duitse criterium dat gesplitst is in een criterium voor trek met druk-schuif en een criterium voor trek met trek-schuif elimineert voor een deel deze interactie invloed.

5.2. Eenvoudig breukcriterium

5.2.1. Afleiding van het C1.B.-criterium

Uitgaande van orthotropie van de plaat en van de sterkte met samenvallende hoofdassen (C._ = 0 ) geldt als ondergrens-criterium (met verwaarlozing van wrijving) in de hoofdrichtingen:

+ ^ = 1 (10)

im 2m

In een willekeurige snede zullen nu de krachten ontbonden kunnen worden in de twee hoofdrichtingen,

De spanningsverdeling door deze krachten is onbekend omdat ook het breuk-criterium voor die snede onbekend is.

/ N

max.r

/ -' / / / / /

ir,

—»• lü-, T;

-V

_'

x = o

of

'% ^2^0 Fig. 11.

-13-Op grond van de evenv;ichtsmethode is echter het gw^nstigste evenwichts-systeem aan te nemen als ondergrens van de sterkte. Wordt T = O aange-n o m e aange-n , daaange-n is het breukcriterium:

"' "2 ^ , H^ V^ ^ , H^ V^ ^ ^^,,

^ m ° 2 ^ ^ ^ m 2 ^ ^ 2 ^ "il ^ 1

wordt a„ = O aangenomen, dan is

- ^ + - ^ = 1 (13) O. T lm m en voor O - O is - ^ + — = 1 (14) 0„ " T 9 2m ra" Algem.een geldt: of V = a^£ + Tb ; H = a,b + TS, / 1 V b H T £

^2 = I ^I ^" °1 = b

-dus rH _ ll-»2 (1 _ lbN2 „ ^^ r + _J^ L _ + -^ = 1 ( 15 ) a, 9 o^ 2 s im^ ^m''

-14-9T l(]^_lil (^ - ,) , 2^V - Tb) (C9H _ ,) , 2T ^ ^ b a, 3T £ a„ 9T S Im 2m of H „3 2 Til ^ °2m " ^' ^2 4 a^ 2 Im b Im 2 2 "*" 4 2 s Z" £ a„m^ (16) en: (~ - £)^ 2 ( c — - b ) ^ V - T 2 ^9T ^-^ H - T£ ? H ^ 9T b 9 H 1 9 2 ^ , 2 2 ' 2 ^ „2 2 ^ „ 2 2 • ° ^ 2 ^ 2 " ° b o , b a, 9T £ a„ £ a„ 9T S Im Im. 2m 2m of met -^ = 0: 9 2 V - T 2 b £ ,H - T £ b , 9 "H L ^ °2m' ^ ^ m ^ ^ m ^ °2m- ^" ^ 2 V - T-b 9 H ^ r. ^ H - T £ ^ ' ^ _ ^ rH > T £ 2 < 0 als ., — + ^ • — .c > 0 of ' 9 T b''ar !f~ai ,,. ,^ ^ Im 2m H' > Tb

Een uitwendige trekkracht dient niet als inwendige drukkracht te worden opgenomen. (Voor V of H = O is ook T = O i.v.m. min. energie voorwaarde),

2 2 .-, . .X o • tfi. . V b ^ "lm- . b ' ^ "lm- , _ V£ ^ w „ • A l s b >> £ I S TT— -^ TT —^ : (—r ' - TTT o f T . b = V i s e e n " " £ ' a^, £ ' a , 2 Hb 2m- 2n-. o p t i m a l e k e u z e .

- 1 5 T £ A l s b << £ i s -—- - 1 o p t i m a a l . n V o o r b >> £ o f T.t)= V w o r d t h e t b r e u k c r i t e r : ,H _ V £ . 2 b 2-^ 2

" t4^=1

2 V.2 2 a , b s lm 2 o f o m d a t b » £ : ( ^ ) ^ t ~— = 1 ( 1 7 ) m S" ^ m , b V o o r b « £ o f T £ = H i s d i t : (V _ Hb 2 { 2 2 2 2 + - ^ = 1 o f ( b « £ ) : 2L- + ~ - = 1 ( i e ) 2 2 2 9 2ni mi m , £ D i t i s s a m e n t e v a t t e n i n : 2 2 V H" u u m e t V = h e t m.ax v a n a „ £ o f s . b e n u 2 H = h e t max v a n O . b o f s . £ u 1 A l s h o f £ k l e i n i s , i s h e t o p t i m a a l e e n v a n d e s p a n n i n g e n n u l t e k i e z e n i n v e r g . ( 1 0 ) .

Voor £ =^ orde b of £ - b wordt

2 2 2 2 H + Va. /a„ V + Ha^ /o, T £ - Tb = ~ lm 2m ^ 2m lm

^ï l 2

, , lm , lm ^ 2m 1 + — ^ + - ^ 1 + — 2

- I G .

omdat a, de grootste waarde i s , en —^r— + —-•— >> 1 lm 2 2 a, >> a, In orde grootte is nu f "lm ö„ = s 2m

2m-T £ ^ Tb TT (of: — als a„ - /$)

2 5 2m

Dit geldt echter als H > V / 2 , immiers als H < V/2 is er druk nodig voor het evenwicht met T £ , terwijl de snede op uitwendige trek belast wordt.

Dit is tegen het miinimum energie principe zodat dan T £ - Tb - H is te kiezen. Een optimum treedt

^ 2

r

op als H ~ V / 2 .

Met T £ - Tb ~ — = K wordt het breuk criterium:

Fig. 12

(V/2)^ ^ (V/2)^ - i L + lï

₂ V- S m- m 1 -> V = 1,4 V 4V 4V m m

1 ^°'T^m

De bijbehorende spanningstoestand is:(rig. ^^^ wat voldoet aan het criterium

o.'l'^w (aW^Im'^^) m^£

Fig. 13

Dus ook voor b - £ geldt hetzelfde optimale criterium als voor b << £. Voor kleine waarden van H of V is T = O te stellen zodat geldt als

op-timum: H 2

= 1. In het algemeen is dus een breukcriterium met twee V 2 H 2 _{m m}

termen voldoende gunstig en kan vergelijking (19) algemeen toegepast worden. Dit is voorgesteld voor de C.I.B.-richtlijn. Voor elke plaatdikte is nu één waarde van s nodig als de wrijving verwaarloosd wordt.

Ook mogelijk is dit criterium voor druk-schuif en voor trek-schuif apart toe te passen (twee waarden van s ) .

5.2.2. Critiek op het C.I.B.-criterium

In 5.2.1. is het C.I.B.-criterium aannemelijk gemaakt. Getoond is dat het uitgangspunt in principe is dat elk willekeurig spanningssysteem in een snede welke in evenwicht is met de uitwendige belasting voldoet voor de evenwiclitsmethode.

-IT-I.h.a. is dit echter niet juist omdat het evenwicht in elke snede en elke richting gecontroleerd moet vjorden. In werkelijkheid is verkapt een mechanisme ingevoerd. Het bezwijken van de stijlen geeft als mecha-nisme een constante spanningstoestand over de snede, en het evenwicht met de uitwendige belasting volgt uit een virtuele verplaatsing (die wegvalt in de vergelijkingen).

Voor het werkelijke evenwicht volgens de evenwichtsmethode zullen de spanningstoestanden over de doorsneden variëren (b.v. parabolische schuif-spanningsverdeling; zuiver trek aan boven en onderrand enz.).

Omdat het minimum mechanisme gezocht moet worden dient voor de toepassing van vergelijking (19) juist gesteld te worden dat V en H de kleinst mo-_{to j o j fc u u} gelijke vjaarden zijn van a„£ of s.b resp. O b of s.£. Deze keuze is echter onveilig omdat het breukcriteriumi impliceert dat een van de spanningen van verg. (10) gelijk aan nul is wat niet hoeft te leiden tot het minimum; me-chanisme, zodat de bovengrens van de sterkte te onveilig gekozen kan wor-den. In § 5.2.1 is echter getoond dat de aannamie redelijk is in veel geval-len. Vergelijking (15) kan opgevat worden als de critieke distorsie energie vergelijking. De voorwaarde dat T zo gekozen kan worden dat H en V maximaal worden is hetzelfde, als bij gegeven waarden van H en V, T miinimaal te

kie-zen. Verg. (15) is dus een mdnimumi energie voorwaarde mits

H . T £ V - Tb ^ ^ _^ H^ V^ H T £ V T £ + . c > O of + >

-I-2 -I-2 5 ? -I-2 -I-2

H V H^ V^ H H m- m m m m m.

Omdat voor een eenvoudig breukcriterium, als redelijke aanname, een van de termen van vergelijking (15) gelijk aan nul wordt gekozen, geldt dus de nevenvoorwaarde:

V B T = minimum van — eu -r

Is V of H gelijk aan nul dan is ook T = C zodat het breuk criterium. (15) wordt: = 1 of H = H als V = O of V = V als H 9 H H '^ m + 2 y V m III a l s V : = 0 o f V r V _m

T V ^ H , ..+ ^^ „ • r1R^ 4r (H - V £ / b ) ^ V^ I s -- < -T- d a n g e l d t To = v m ( 1 5 ) o f + — - — - 1 H S , m mi.b T H ^ V ^ ^. „ ( V - H b / £ ) ^ H^ ^^ £ b ° ^ T £ = H > ~ + ; ^

-v' s"

'm m^t In h e t a l g e m e e n w o r d t h e t c r i t e r i u m d u s : 2 . . . s 2 /ci-rrVN V 1 ( 2 0 ) (H - S) _^ (V - s t g y ) _^ / s t g y \ 2 2 2 2 H V Sm,b _{m m}

_r

m e t : S = miri(H en ——) exi t g y r (y = h o e t e n e d e p l a a t h o o f d -t g y ^ ^'- ^ ^ ' £ y é 90 r i c h t i n g ) o £ , = T . . b ( T . i s k l e i n s t e s c h u i f b r e u k m,b u , m i n u , m i n w a a r d e )

Voor H = wordt het criterium V = S . (V en H trek)

tgy n^.jb ,2 2

of ^ + -7j— = 1 (V druk = -S)

Vergelijking van het C I . B . - c r i t e r i u m met het Duitse criterium en met een verbeterd criterium.

Voor het Duitse breukcriterium van de plaat zijn tabellen nodig om voor elke plaathoek de schuifsterkte en de treksterkte te vinden. Aangenomen is dat alle interactiegrootheden tussen de spanningen verwaarloosbaar zijn. Goede uitkomsten zijn te verwachten als de snede op alleen trek of op alleen afschuiving belast wordt.

-13-, ^o

Voor een snede onder y = 45 miet een normaalkracht is volgens tabel BI:

F = 75,0 -> N = 75,0

Volgens de C.I.B. methode is alleen ge-geven f^^ = 67,5 ; F^„„ = 120 F to " '" ' "t90 43 (trek-schuif) en 30 (druk-schuif) (N/v/2)" ^ (N/v^)^ _ . _ ^, _ ^ + TT- = 1 of N = 8 J , 2 , (67,5)^ (120)^

Voor zuiver schuif in die snede geldt dezelfde waarde volgens de C.I.E.-betrekking:

(-N/v^) ^ {l^//2Y 67,5 2 (120)'

83,2

Volgens tabel BI is dit: N = 65 (trekschuif) of voor drukschuif: N = 38,0. Deze tabelwaarden geven de invloed van de interactie grootheid tussen druk-schuif en trekdruk-schuif weer.

Te zien is dat de CI.B.-methode voor druk aangepast moet worden waarbij kleinere waarden dan F en F ^„ ingevoerd mioeten worden (invloed plooi

to t90

e.d.). De methode blijft onveilig door het uitgangspunt. Veiliger is het mo-del van het "kleinste" mechanisme waaruit volgt:

(N/v^)" (U3)^ 60,8 (trek-schuif of trek) of ^2.N/v^^2 ^ ^N//2^2 120 30 1 -> N = 39,9 (druk-schuif, V negatief) en N = 31,7 (druk-schuif, H negatief)

-20-Bijvoorbeeld voor een trekkracht in de hoofd-richting van de plaat en een snedehoek y < 90 treedt toch trekbreuk op zodat N = F,„„ = 120, Volgens het breukcriterium is:

too

(N^)2 , (NZ^)2

-_, ^ ^-_

59,5

65 /5

De C I .B.-methode geeft nu de juiste waarde (-—rr)' - 1 en ook de methode N 2

van het kleinste mechanisme geeft S = V = 0 -> ^TTn^ = 1, de goede uit-komst .

-21-Sterkte van de tanden

Voor een bepaald plaattype, met een veel voorkomende tandvormi en de ge-bruikelijke tandafstanden, wordt nagegaan welke breuklast is te verwach-ten.

Bezwijkmechanismen van de tanden

H

InoQe kant

Voor de ingeklemde tand, op de platte kant, is een bezwijkmechanisme met tv^ee plastische scharnieren te verwachten. Gezien de afmetingen (d = 2 mm h =

^- gem 4 mm) kan de stuiksterkte gelijk aan de

drukstei-'kte gesteld worden: O - ca 35 N/mmi (// en J_ vezel). Uit het evenwicht volgens fig. 1 volgt

O £ 2m = a h £ . ^ p s 2

•h-'^ -^d

= V

s F i g . 1 4 . F, = a h . £ = >'' a a ' . h . d - / 3 7 0 . 3 5 ' . 4 . 2 I s e s = 9 ION. Een v o o r w a a r d e v o o r h e t o p t r e d e n van twee s c h a r n i e r e n i s d a t de t a n d v o l c o e n d e l a n g i s . e 2 2 mi < a x . x h ->• — .hd g a hx of p = s 4 s x S

U/

- x . d ( = | ) s De t o t a l e t a n d l e n g t e \^: t = £ + 2x = ( 2 £ ) = 2 . d v/ a /a' ^ 2 . 2 . / ( — ) e s 35 o f > t = 13 mm ( t - 1 8 , 6 mm) _gem

-21-Onder invloed van lange duur belasting is nodig t ^ 13 x / 1,8 = 17,5 mm. Om de hoge kant is één plastisch scharnier te verwachten (m < m ). De plaat waaruit de tand is geponst geeft hiervoor voldoende weerstand.

i; ^ ^''d '^e j , 2 ^,t - £ , 2 , , ^ . / ^ ° e h^ ^ ^ . - = a ~— = m + m = — dh + a d(—-—) -> £ = t ( - l -i- V 2 + - ^ i l - ) s t

/ 7 7 ^ , - 3S.2.1B,S<-. . / T 7 1 | P 5 S 7 ,

s t ' F ^ = 0 d £ = a . d t ( - l - i - V 2 + 2 s s = 3 5 . 2 . 1 8 , 5 . 0 , 6 = 780N

Reductie van de stuiksterkte

In het algemeen is reductie van de stuikspanning onder de tand te verwach-ten door vervroegde splijtbreuk of afschuiving onder de tand of vervroegde trekbreuk van de vezels naast de tanden.

Hiervoor is een rekenmodel afgeleid in Stevin rapport 4-77-4 onderzoek V-24 - bijlage 20. Voor de rijen // aan de hoofdrichting van de plaat is op grond hiervan geen splijten te verwachten als e/h ^ / 5 + 5n '

e = afstand tanden = 30 mm

h = gemiddeld 4 mm (breedte tand) n = aantal tanden van een rij

zodat voor n é 10 geen vervroegde splijtbreuk is te verwachten. Omdat de treksterkte van de plaat in dit geval maatgevend is, kan deze reductie buiten beschouvjing blijven. Dit geldt ook voor schuifbreuk omdat e/h > '^ 5, Maatgevend voor dit geval zal de treksterkte // vezel kunnen zijn door de kleine rij-afstand. Hiervoor geldt: "^b °e o^. (a - h)Tr-'' = n.o .h£ = no h.d / — t 2 s s a s waarin:

a - h = onbeschadigde houtbreedte tussen twee rijen t = houtdikte van de verbinding

-2b-zodat globaal geldt:

4 5 415 0

35.5,25.-2 ^ n F ^ of n è - ^ ^ = 4,5

In deze buurt kan ook de treksterkte van de staalplaat maatgevend vjorden^ in dat geval zal geen sterkte-reductie te verwachten zijn als de houtdikte t, tussen de platen groter is dan 45 mm: t > 45 mm. In een duits onder-zoek is dit optreden van houtbreuk waargenomen.

Voor tanden nabij de rand van de verbinding zal de schuifsterkte vjel miaat-gevend kunnen worden. Hiervoor is te verwachten dat de gereduceerde sterkte F wordt:

r

F = ^ . ^ r 5h 1

waarbij e de eindafstand is van de tand.

De rijen _[ de hoofdrichting van de plaat v;orden asymmetrisch belast. Voor het onderzochte type is de excentriciteit (zie onderzoek V24 bijlage 20-11)

^ = ^ ^ - 1 1 ^ = 0 , 6 8

e . V _ .2

Splinten treedt niet op als ^ > V 10.C .2(1 -i- n ) - 3/1-1- n " d

0 18 5 - 4 8

1 = --'^ ^ ^'- = 5 , 8 o f n è H

Schuifbreuk treedt niet op als ^ > 1,5C5 = q.0,68 = 6,1

Dit ligt dicht bij 6,8. zodat gezien de grote spreiding in de houtsterkte van het Duitse onderzoek bij elke afmeting brosse breuken zullen zijn op-getreden:

Voor de bredere platen (^ 148) is na splijten een n ^ n n n - I evenwichtssysteem denkbaar in het hout waarvoor

\\ ^ \ / \ f \ - geen trekkrachten nodig zijn, omdat deze omJeidings-m ri n n krachten door de staalplaat, die de tanden verbindt,

U I kan vjorden geleverd. Dit betekent dat voor de rijen j-, p, |.^ p • aan de rand (rij 1 in fig. 15) een reductie moet

\ ' worden ingevoerd t.w.v. (1-f;)F^ = (1 - 0,68)F^ = O , 32F^.

%-%]\ ' z 2 2

mogelijke ^plvj'tsc^eur °^ laatste strook van 32 mm breedte heeft dan een reductie van —-?r~ ~ O 566 •> zodat hier van ca. Fig. 15. 0,34.32 = 11 mm moet worden afgetrokken als de

-2A-tandkrachten over het hele plaatoppervlak verdeeld gedacht worden (ge-trokken verbinding J_ hoofdrichting v.d. plaat). Kortere tandafstanden (-T ~ 4,5) komen voor bij belasting onder een hoek (ca. 30 met plaat-richting) afwisselend met een langere tandafstand. Omdat bij de korte afstanden symmetrische spreiding kan optreden i-r > 1,5.0,5.5 = 4,5) is bijna geen reductie te vervjachten.

Voor een randnagel geldt, analoog aan de hoofdrichting,

F = - ^ F r 5t 2

Voor het bovenstaande is uitgegaan van het samenvallen van vezelrichting van het hout en de krachtrichting.

Gezien de kleine tandafmetingen is J_ op de vezelrichting ongeveer dezelfde sterkte te verwachten, wat stuik en afschuiving betrekt. Maatgevend is echter altijd de treksterkte J_ vezelrichting in deze richting van het hout:

^t 45 F = — ^ . 1 4 . —

2 n 2

met n het aantal tanden achter elkaar. Dit wordt besproken in §8.

Voor de tand zelf is geen reductie van de stuiksterkte J_ vezelrichting te verwachten als de tandafstand in vezelrichting ^ 3,5d (d is tandbreedte waarop de stuikspanningen werken, zie onderzoek V24, bijlage 20-20). Geconcludeerd kan worden dat geen reductiefactor voor de rijlengte nodig is. De reductie voor een kleine eindafstand wordt in rekening gebracht door het aftrekken van een strook van de plaat, waar de tandweerstand ge-lijk aan nul wordt gesteld. Omdat splijten en afschuiven van het hout maat-gevend kan worden o.i.v. lange duur belasting dient de tijdfactor 0,55 volledig in rekening gebracht te worden.

25-7. Tandbelastlng voor een op afschuiving belaste verbinding

Fig. 15.

Als de plaat van de verbinding op afschuiving wordt belast, zal er, be-halve translatie, ook rotatie van de plaat optreden door het excentri-citeitsmoment F.— (zie fig.ib).

P 2

De maximale tandkracht S /mim plaatoppervlak is dan in het elastisch stadium: M.r ^ F.b/2.^ V b" + h" ^ s = + = + I bh T .1. T p I -t- I F.b/4./":^ • ^2 b + h X y 1 bi l'h 1 1 1 •^ 1 1^1.3 — bh + — hb 22 1'' bh (1 + 3>, _{, F ,h} -) = -2 ^b ^ 3h/b \ / T 2 72^ h i / T A , , 2 ' ^2 / b + h V l + h / b ph

-26-met: P = ^ -(21) / l + h 2 2 /b^

F kan verdeeld gedacht worden over een strook ph van de plaat teneinde de juiste maximale tandbelastlng in rekening te brengen.

In het plastisch stadium geldt het volgende: F = s.£.h

-r

s L ^b ^h h b - £ ,b- £ „,^ M = F-2 = sbj.-2 + s. — 2 — ^—J— + ^)h 2 2 2 bh , b - £ s ,^^2 ^ 2 . „2, s -~— + s.h = - (bh + hb - n£ ) Jus; b b s 2 2 9 F | = s.£h| = |(bh + hb - h£"') of £^ + 2£b + 1? = 2b^ -I- bh -> Fig. 17. £ = b / 2 + h/b - b h£ ^,2 1 h p met £ h (/ 2 + h/b - 1) (22)

£ = b (/ 2 + h/b - 1) moet kleiner dan b zijn of

/ 2 + h/b - 1 < 1 -> r < 2

Als h/b > 2 kan F gelijkmatig over het plaatoppervlak verdeeld worden (p = b/h). Veilig is dus altijd F over een strook van 0,5h te verdelen. Het plastisch gebied p h is ca 2,3 maal het elastisch gebied ph. (to-Ul i)

-21-T a b e l h / b 0 , 5 1 2 1 . • P 0 , 5 4 0 , 3 2 0 , 2 1 1 P 1 , 1 5 0 , 7 3 0 , 5 0 1 , P / P 2 , 1 4 2 , 2 9 2 , 3 4

Voor zeer lange platen is er een overheersende verticale tandbelastlng. Volgens de theorie van de ligger op verende bedding is de maximale zakking:

V = 2F/h

kX zodat; k.v = hX72 met A

12

K/h c.h

Voor het plastisch stadium van de tandbelastlng kan ook met een equivalente X gerekend worden. Als de plastische vervormdng 15 a 30 maal de elastische

4 4

v e r v o r r d n g i s dan w o r d t , met k = —-r a TTTT > A = (>/ 15 a / 30) xX = (2 a 2,3)xX p 1 b o u p

Beschouwen we nu de plastische vervormiiig waarbij A - l,lh wordt als eind-toestand dan geldt voor de lange plaat:

F

dacht.

2 ; zodat F over een strookbreedte 0,55h verdeeld kan worden

ge-Een korte ligger met een lengte van b - X = l,lh kan als star berekend wor-den t.o.v. de verende bedding. De tabelwaarwor-den van p en p" voor h/b - 1 gelden dus ook voor een korte ligger op verende bedding.

Voor een langere ligger met een lengte b = 2 A kan de ligger niet als "star" beschouv.'d worden maar de uitkomsten zullen niet ver van de theorie van de verend ondersteunde korte ligger afliggen. Hieruit volgt dat de aanname X ~ l,lh welke leidt tot ph = 0,55h in het elastisch stadium ligt, immiers oW h/b =0,5 is ph = 0,54 h. Tabel 1 is dus uit te breiden tot tabel 2.

Tabel 2. h / b < 0 , 5 0 , 5 1 2 > 2 P 0 , 5 5 ^^ 0 , 5 4 0 , 3 2 0 , 2 1 ph = f

1 n

p 1

(2 1 2,3)0,55 1

1 , 1 5 0 , 7 3 0 , 5 J-^h = b

-28-Voor de keuze van het meewerkend gebied ph van F lijkt het gerechtvaar-digd om voor de lange platen uit te gaan van de elastische toestand p = 0,55 omdat de plaat zelf i.h.a. bezwijkt voordat grote plastische nagelvervormingen over een groot gebied zijn opgetreden. Voor de korte plaat treedt i.h.a. wel grote plastische nagelvervorming op en kan p = 0 , 5 aangehouden worden. Een redelijke waarde voor alle plaatvorm.en is dus: p - 0,5 a 0,55. In het voorschrift is p = 0,5 op"fenemen i.v.mi. de veel voorkomende korte plaatvorm. (De Duitse experimentele waarde is: 0,55). Door het invoeren van de strookbreedte ph = 0,5h waarover de schuifkracht F verdeeld moet worden, is het dus niet nodig de nagelkrach ten te berekenen uit translatie en rotatie van de plaat t.g.v. een ex-centrisch aangrijpende belasting.

-29-8. Sterkte van het hout

Voor een plaatbelasting loodrecht op de vezelrichting van het hout kan de treksterkte van het hout in deze richting maatgevend worden voor de sterkte. Een schatting hiervan is als volgt uit te voeren:

Fig. 16.

Loodrecht op de vezelrichting kan op theoretische gronden, bevestigd door proeven, uitgegaan worden van een spreiding van de spanningen onder een helling 1:2 (zie fig. IS). Dit komt neer op een spreiding 1:1 voor een constante spanning. Bovenaan de plaat is de spreidingslengte het kleinst (= b) en onderaan het grootst (b + 2£), gemiddeld wordt de spreidinglengte door de spreiding vanaf het zv.'aartepunt van het effectieve plaatoppervlak (lengte: b -i- £ ) .

De op te nemen belasting is daarmee:

F :^ O"^ I t ( b + £)

De trekspanningen zullen in combinatie met schuifspanningen optreden en het is mogelijk dat daardoor een scheur onder de plaat optreedt i.p.v. aan de bovenkant.

-

30-Na het optreden van zulke scheurtjes volgt uit het evenwicht dat: 2

F = 2.-- T t.y (zie fig. 18; t = houtdikte)

Gewoonlijk zal deze scheur boven het zwaartepunt van het effectieve plaatoppervlak liggen zodat veilig kan worden aangehouden:

F = 2.0,65T.t.y = 2.O,65.t.y (23)

Dit is in de richtlijn opgenomen.

Gaat de dwarskracht t.g.v. F overwegend één richting op in de houten staaf dan geldt:

F = 0,65T.t.y s

omdat één snede de hele dwarskracht moet overbrengen.

il

Lid

C r i f i e k «gebied ( i c l n e y r e n ) -scVieur

rUm

Fie. 19.

Wordt meer in detail naar een mogelijk spanningssysteem gekeken volgens de evenwichtsmethode dan geldt:

dai<) + ^ 3 0 9x 9y

9y 9x

Als een Fourierontbinding van de spanning in x-richting wordt uitgevoerd dan geldt:

-31-9T

9aM

•9^ =

^1%

' V ^ = °2^

''•^•"-De helling van de verdeling van o is evenredig met T en de helling van de T-verdeling is evenredig met a .

In fig. 19 is zo'n mogelijk spanningssysteem schematisch aangegeven re-kening houdend met de randvoorwaarden en het optreden van a aan de

^ ^ t max bovenkant van de plaat. De breukschuifspanning zal dan dicht bij het zwaartepunt van de plaat liggen zodat y - y gekozen dient te worden als ondergrens van de sterkte.

5 2

-9. Berekeningsmethoden voor verbindingen met hechtplaten

9.1. C.I.B.-methode [1]

Deze berekeningsmethode is recent voorgesteld voor de internationale richtlijn en staat nog ter discussie.

Uitgangspunt is de evenwichtsmethode

B

-De belasting M en ?•, op de verbinding wordt deels door de plaat overge-bracht : M

I lijkingen:

bracht: M , F en deels door contactdruk en wrijving. Evenwichtsverge-p Evenwichtsverge-p F sina„ + F^ = R sina„ p F t R F cosa - yF = R cosa p I t K M - (- x^)F^ = M - (- x ) R sina„ p t t s R (24) (25) (26)

F , F , M , a_, , X worden onbekend gesteld zodat nog 2 vergelijkingen P t p r t

p- t p nodig zijn.

Hiervoor wordt aangenomen dat -F een constante spanning o geeft:

-F = a B^^ = a B(h -t- 2x^ - 2x )

t c t c t s (27)

en ook dat de trekkracht in de plaat als constant over de plaatbreedte kan worden aangenomen: ("spanning" p N/mm)

2M b F sina^ = 2p5 = 2p ( ^ . p F '^ p '^ cosp F s m a

vV)

(28a) 2sb F cosa_ = 2St, = ^ p F 's cosp (26b)

E, en E, zijn verder beperkt, en mogen niet over de neutrale as komen of overlappen.

Kritiek op de CI.E.-methode

1. De methode gaat uit van een statisch bepaalde breuktoestanc omdat K, R en a bekend verondersteld worden.

R

Dit is alleen mogelijk als er een compleet mechanisme in de verbindingen optr<=-edt: b.v.

i

i

3 4

-In een vakwerkspant is dat i.h.a. niet mogelijk er is altijd een plastisch scharnier nodig in het hout voor een mechanisme, en omdat de rotatiecapa-citeit van hout gering is (buiging) hoeft de rotatie niet zo groot te zijn dat -F b.v. kan optreden.

Fig. 22.

Door verg. (27) wordt deze (gevaarlijkste) mogelijkheid echter, ten onrechte, uitgesloten (a wordt gegeven). Dit dient gecorrigeerd te worden. In feite

max

z i j n dus R, a , M onbekend en v o l g e n u i t de s t e r k t e van de p l a a t . R

B . V . : F , a en M m.oeten g e k o p p e l d worden d o o r een b r e u k c r i t e r i u m van de p F p

p l a a t of van de t a n d e n . Deze v e r g e l i j k i n g o n t b r e e k t . M en F z u l l e n van v e r v o r m i n g s v o o r w a a r d e n a f h a n g e n ( o n t b r e k e n ) . V e i l i g i s e e n overwegende t r a n s l a -t i e - b e w e g i n g aan -t e nemen -t . p . v . de v e r b i n d i n g e n . Dus M = O a l s de p l a a -t

I f b e z w i j k t of F = O b i j een d r u k - s c h u i f - b e l a s t i n g van de p l a a t e n z .

ze

2 . Vervormiingsvoorwaarden o n t b r e k e n .

F i g . 2 3 .

Mpft: O (symnne+ri<)

6>ezwijl<en "tiincleii 6>ezWijUe»i pl'iat

Fig. 23 laat zien dat de aanname M =^ O redelijk is voor critieke gevallen. Dit geldt ook voor fig. 25. De vervormingsvoorwaarde in deze gevallen le-vert: M Dus: a.. = a _R'

- 35"-p l a a t t r e u k d r u k -ochui f g öfienende bc w e _1'"f1 oF Vcof cerate!. N •, aoi blcLa.1 e n u i H r e k k i i ^ F i g . 2 4 . F i g . 2 5 .

Volgens fig. 24 ontstaat er bij deze vervorming een dichttrekkende bewe-ging, zodat de trekkracht F in de plaat een extra drukkracht -F veroor-zaakt. Dit is echter een verstevigingseffect t.g.v. het bezwijken van de plaat (of tanden). Bij de vloeigrens moet de plaat echter In staat zijn

de hele kracht over te brengen vooral omdat er altijd een speling kan zijn door fabricage en krimp. Er treedt dan druk + afschuiving op in de plaat (i.p.v. trek met ivrijving) vergelijkbaar met fig. 25. Na het optre-den van deze eerste vloei is het niet altijd zeker (b.v. bij grote spe-ling of plaatstand volgens fig. 25) of de vervormingscapaciteit van de plaat- of -tand -bezwijkmechanismen voldoende groot zijn om een grote waarde van F , -F^ en -yF^ te laten ontwikkelen en de

evenwichtsvoor-p t t

waarden volgens verg. 24 t/m 28 altijd mogelijk te maken.

Bovendien zal de evenwichtsmethode gebaseerd moeten zijn op het minimum mechanism.e dat bij het begin van plastische vloei optreedt; d.w.z.: F = R (a_ = a„) verg. (24) en (25)

P l K

M = -X R s i n a „ v e r g . ( 2 6 ) s R ^

met F de maximale m o g e l i j k e w a a r d e van de p l a a t - of t a n d - b e l a s t i n g i n de gegeven r i c h t i n g .

De p l a a t w e r k t dus a l s s c h a r n i e r i n z i j n z w a a r t e p u n t .

I n d i e n e r geen v o e g s p e l i n g i s en druk r e c h t s t r e e k s kan worden o v e r g e b r a c h t g e e f t h e t miinimumi mechanisme: {p-- 0) F = R s i n a t K F = R c o s a „ P R M = M = 0 P

3 é

-De verbinding werkt als scharnier.

Het is duidelijk dat het contactvlak dan ook als een verbindingsvlak moet zijn uitgevoerd.

Dus aaneengedrukte staven b i j v e r v a a r d i g i n g

minimale s p e l i n g door krimp ( v o c h t k l a s s e 2 a 3)

j u i s t e stand van de p l a a t (geen druk-schuif-breuk van de p l a a t ) .

9 . 1 . 2 . Conclusie

Het door de C.I.B. voorgestelde evenwichtssysteem als basis voor een ont-werp is toepasbaar voor statisch bepaalde constructies of onbepaalde con-structies die bezwijken volgens een volledig mechanisme. Het overgebrachte moment kan echter niet groot zijn, zodat een toepassing alleen geschikt lijkt voor lichte constructies.

Voor vakwerk constructies zullen de miogelijke verplaatsingen niet altijd voldoende groot zijn voor dit "verstevigings"-systeem..

9.2. Scandinavische methode [2]

Deze methode beschouvrt de hechtplaat als een genageld knooppunt waarbij de maximale nagelkracht wordt berekend op de trek- en schuifkrachten in de verbinding en het excentriciteitsmoment van de schuifkrachten.

Voor de toelaatbare tandbelastlng geldt:

S 1 = (1 - C.sina )S

a-"- 1 o

Hierin is S de waarde van S i voor a = O, de toelaatbare nagelbelasting _{o a-^ fee} per cm plaatoppervlak als plaatrichting, krachtrichting en vezelrichting

samenvallen, en a is de grootste scherpe hoek (a ^ 90 ) van kracht- en plaatrichting of van plaat- en vezelrichting of van kracht- en vezelrich-ting.

Voor het excentriciteitsmoment is de ongunstigste nagelbelastingsrichting a = 90 maatgevend, dus:

M.r

S . _ - ^ m i k (1 - c )S

m l 1 1 o

P

waarbij k zo is te kiezen dat de excentriciteit niet te groot kan worden (aanpassen plaatvorm).

5 1

-Voor de maximale nagelbelasting geldt:

S 1 + S $ k_ S waarbij door k_ > 1 een toelaatbare plasticiteit is in a^ m 2 o 2 ^ te voeren van proefresultaten.

Voor de plaatsterkte geldt:

S ^ (1 - c„sina)S waarbij a de hoek tussen kracht- en plaatrich-p,a 2 p,o

ting is en S de toelaatbare ti'ekkracht in kgf per cm snedelengte J_ plaat als weer plaat- kracht- en vezel-richting samenvallen. Voor de toe-laatbare schuifkracht in de plaat wordt een vaste waarde S

onafhanke-p,a lijk van de richtingen aangehouden.

Het is duidelijk dat dit een oneconomische rekenvjijze is. S mioet laag p ,a

gekozen worden i.v.m. mogelijke combinaties met normaalkracht.

Voor S ]_ moet de laagste waarden uit de tabellen A (zie verderop) worden aangehouden (n.l. de diagonaalwaarde van de tabellen voor a = 6 ) . Boven-dien kan een te grote hoek in de formule ingevoerd moeten worden omdat ook de hoek tussen plaat- en vezelrichting maatgevend kan zijn.

Het bepalen van het polair traagheidsmoment van de nagelbelasting voor elke verbinding met gewoonlijk onregelmatige werkzame plaatoppervlakken is bewerkelijk.

Voorstel voor een scloeMatisering van de verbinding (Duitse methode) [3]

Uit § 9.1 volgt dat de verbinding als scharnier moet vjorden opgevat voor de berekening van de krachtsverdeling. Uit § 9.2 volgt dat er nauwkeuriger formules of tabellen nodig zijn van toelaatbare tand- en plaatkrachten (zie tabellen A, B, C, D) en dat een berekening van het polair traagheids-moment van de nagelbelasting vermeden dient te worden. Dit laatste is moge lijk door een beperkte strookbreedte in te voeren waarover de excentrische kracht verdeeld moet worden over de tanden (zie § 7 ) .

Dit voorstel sluit het dichtst aan bij de Duitse berekeningsmethode, welke zo nauv.' mogelijk gevolgd zal worden.

-33-10. Toelaatbare tand- en plaat-belasting van hechtplaten

10.1. Tandkrachten

Analyse van het bezwijkmechanisme van een tand van een bepaald plaattype (zie § 6) laat zien dat de theorie van Johansen-Meyer een goede verkla-ring geeft van de sterkte. Omdat de plaat uit rijen tanden bestaat kan het hout maatgevend worden voor de sterkte [4]. I.h.a. zal dit het splij-ten (a , i) van het hout zijn bij voldoende lange rijen. Voor een vol-doende goede kwaliteit hout en houtdikte tussen de platen is de reductie-factor // gering doordat vloei van de plaat optreedt. Voor een geringere houtkwaliteit is hierdoor een lineaire afname, evenredig met a , i , van

trekj_ de tandsterkte te verwachten. Dit is ook gemeten in Duits onderzoek. Loodrecht op de vezel zal i.h.a. T | bepalend zijn voor de tandsterkte.

o I

Daarom: is er bij een belastingshoek van 90 (belasting _]_ houtvezel) nauwe-lijks verschil in tandkrachten afbankelijk van de plaathoek.

®b

Voor de eindafstand // vezelrichting e, geldt dat beneden -r— ^ 5 (d = ^b .

breedte tand) een lineaire reductie (:) ^— is te verwachten. Voor een tand-d

breedte van 4 mm zal voor tanden met e, < 5.4 = 20 mm gemiddelde 1/2 sterkte gelden zodat een afgetrokken randstook van 10 mm een juiste reduc-tie levert. Het evenwichtssysteem na het splijten maakt ook het aftrekken van ca. 10 mm nodig // kracht- en plaatrichting om de beste gemiddelde na-gelbelasting te schatten. Deze correctie zal i.h.a. klein zijn en kan ach-tervjege blijven. (De correctie zit in de gemeten waarden van niet te brede platen). Indien de correctie evenredig met de houtkwaliteit wordt uitge-voerd dan blijken Duitse en Franse proefresultaten vergelijkbaar. (Proeven voor nieuwe plaattypen dienen daarom uitgevoerd te worden met de laagste houtkwaliteit die toegepast kan worden. Door de Duitsers is op de breuk-waarden een veiligheidsfactor van 2,75 ingevoegd. Ook de in Nederland ge-bruikelijke veiligheidsbeschouwing leidt tot een factor van 2,75. Het ligt dus voor de hand de Duitse waarden uit de Genehmungen over te nemen. De geringe verschillen die mogelijk zijn door een andere interpretatie van de proefresultaten rechtvaardigen het niet een afwijkende tabel te geven voor de internationaal opererende leveraiiciers en gebruikers.

Ook uit de proeven blijkt dit een goede regel voor platen met verschillende afmetingen .

-39-Plaatsterkte

In Nederland zijn er gunstiger oiiderzoeksresultaten dan in Duitsland, waar gebleken is dat de ultponsing kan werken alsof er micro-scheurtjes aanwe-zig zijn,(mogelijk door fouten in de ponsafstelling en slijtage) en de sterkte gereduceerd wordt. Ook de wisselsterkte voor vermoeiing (staal) ligt laag. Op grond hiervan is het aan te bevelen de relatief grote vei-ligheidsfactor voor de plaatster};te van de Duitsers over te nemen. (Deze factor is niet betrokken op de vloeigrens, maar op de sterkte na verste-viging).

Sterkte van hout

Hiervoor geldt de T.G.B.-hout. De toelaatbare drukspanningen kunnen ook bepaald worden door stabiliteitsovervjegingen.

-

4 0

-11. Voorstel voor de tekst van de richtlijn voor hechtplaatverldndingen, hoofdstukken 5 en 6

5. Toelaatbare belastingen 5.1 Algemeen

De toelaatbare belasting van een hechtplaatverbinding volgt, per type, uit de tabellen A en B. Voor tussenliggende waarden kan lineair geïnterpoleerd worden.

5.2. Krachtsoverdracht van het hout naar de hechtplaten 2

5.2.1. De optredende hechtplaatbelastmgen per mm hechtplaatsoppervlak F,, F of F , ten gevolge van druk, trek of afschuiving kunnen

d t a

worden bepaald door de aan te sluiten kracht te delen door de van toepassing zijnde werkzame hechtplaatoppervlakken 2A of 2A .

Toelichting

De krachten kunnen gelijkmatig over de werkzame plaatoppervlakken verdeeld worden. Hierbij hoeft geen rekening te worden gehouden met de grotere tandbelastlng t.g.v. rotatie van de plaat door een excentriciteitsmomient. In de waarde A wordt hiermee rekening

ge-a houden.

(opmerking: zie § 7 van dit rapport).

5.2.2. Bij het bepalen van de krachtsoverdracht van het hout op de hecht-platen zonder dat daarbij afschuiving plaats vindt moet rekening

2 worden gehouden met het werkzame hechtplaatoppervlak A in mm. . Dit oppervlak A is het bruto contactvlak van de hechtplaat ver-minderd met de randstroken, zoals aangegeven in de figuren

Alle tanden, die zich bevinden in de randstroken, C, mogen voor de bepaling van de toelaatbare hechtplaatbelasting, niet worden mee-gerekend .

De randstrookbreedte C, ter bepaling van het werkzame hechtplaat-oppervlak is voor alle plaattypen gelijk aan 10 mm.

4 1

-5.2.3. Indien echter een hechtplaatverbinding op afschuiving v.'ordt be-last dan moet worden gerekend met het werkzame

hechtplaatopper-2 vlak A m mm .

a

Ter bepaling van dit hechtplaatoppervlak moet een meewerkende breedte worden aangehouden gelijk aan 0,5 maal de lengte van de voeg (0,5 X 1 ) , zoals aangegeven in de figuren

In het algemeen is A = ( 0 , 5 1 - c ) x l . ^ a V v

Toelichting

Voor lange platen kan ervan uitgegaan worden dat slechts die tan-den volledig zullen meevjerken, die dicht genoeg nabij de doorsnede van afschuiving zijn gelegen, welke doorsnede overeenkomt met de voeg tussen de af te schuiven houtdelen.

(opmerking: zie § 7).

5.2.4. Voor een belasting op trek is de toelaatbare, door de tanden over 2 te brengen hechtplaatbelasting, uitgedrukt in kracht per mm werk-zaam plaatoppervlak, per plaattype, gegeven in de tabellen A. Indien het hout hierbij belast wordt op trek loodrecht op de vezel-richting dan mag de belastingscomponent in deze vezel-richting de waarden volgens art. 5.2.5 niet overschrijden.

5.2.5. Bij belasting op trek onder een hoek met de vezelrichting, die eventueel kan leiden tot splijtvorming moet rekening worden gehou-den met de volgende criteria:

a. Bij directe aangrijping van de belasting op het knooppunt en indien t ^ y (zie figuur ) dan:

-^ s '^t = 1-3 • % en indien t > y dan: s F^ = 1,3.t.y (1,1 - 0,1 — ) t s y vjaarln: t = de houtdikte in mm t_ 1 s

y = de zwaartepuntsafstand van het in rekening te brengen hechtplaatoppervlak tot de rand, in mm

-

42-b. Bij indirecte aangrijping van de belasting op het knooppunt en indien t ^ y dan: •^ s F = 0,65 b.y tp ' ^s en indien t > y dan: s C = 0,65.b.y (1,1 - 0,1 — ) tp "s ' y s waarin: t = de houtdikte in mm

y = de zwaartepuntsafstand van het in rekening te brengen hechtplaatoppervlak tot de rand, in mm

F = de toelaatbare trekcomponent J_ vezelrichting die vanuit iedere aansluitende rand ter plaatse van het knooppunt wordt overgebracht.

F^ = F links + F rechts tp tp tp

Toelichting:

Bij belasting van staven onder een hoek met de vezelrichting zullen trekspanningen loodrecht op de vezelrichting eii schuif-spanningen evenwijding aan de vezelrichting ontstaan.

De gegeven vergelijkingen zijn gebaseerd op vereenvoudigde aan-namen met betrekking tot de verdeling en de samenwerking van de spanningen en op beproevingsresultaten.

(opmerking: zie § 8 van dit rapport).

5.2.6. Belasting op druk

Bij aansluitingen, die op druk worden belast, moet de krachtsover-dracht steeds geschieden via de contactvlakken. Er dient echter altijd te worden aangetoond dat de aan te brengen hechtplaten in staat zijn de halve drukkracht over te brengen.

Voor de toelaatbare drukspanningen in de contactvlakken en in het hout gelden de bepalingen volgens de T.G.B. 1972-Hout, NEN 3852.

Toelichting

Drukkrachten kunnen door de dunne, verzwakte platen in zeer be-perkte mate worden overgebracht.

-

45-Drukkrachten moeten dan ook volledig via contactdruk worden over-gebracht .

Door het stellen van de aanvullende eis met betrekking tot het overbrengen van de halve drukkracht door de hechtplaten wordt be-reikt dat toevallige trekkrachten ontstaan door montage-jafvdjkingen in houtafmetingen en toevallige zijdelingse belastingen kunnen wor-den opgenomen.

5.2.7. Belasting op afschuiving

Bij belasting op afschuiving is de toelaatbare door de tanden over 2

te brengen hechtplaatbelasting per mm vjerkzaam plaatoppervlak A (zie art. 5.2.3), per plaattype, gegeven in de tabellen A.

5.2.8. Belasting op trek en afschuiving

Bij een gecombineerde belasting op trek en afschuiving dienen de, door de tanden over te brengen hechtplaatbelastingen afzonderlijk volgens art. 5.2.2. en 5.2.3. bepaald te worden. Hieruit is de re-sultante te bepalen, die, in de resulterende richting, de toelaat-bare waarden volgens tabel A niet mag overschrijden.

5.2.9. Belasting op druk en afschuiving

Zoals aangegeven in art. 5.2.8. dient de resulterende belasting van de totale schuifkracht en de helft van de drukkracht, de toelaat-bare waarden volgens tabel A niet te overschrijden.

Bovendien moet de volledige drukkracht in het contactvlak overge-dragen kunnen worden (zie art. 5.2.5.).

5.3. Sterkte van de hechtplaten

5.3.1. De toelaatbare belasting van de plaat is gebaseerd op de toelaat-bare belasting per werkzame, ongunstigste snedelengte van de plaat. In de regel ligt deze ongunstigste snede t.p.v. de voeg van de hou-ten staafdelen, (binnen het gebied 2 x c van de randen, zie fig. snede I-I en fig. snede ) .

In de toelaatbare belasting per snedelengte is per type de dikte van de plaat en de gatverzwakking van de uitgepoiiste tanden in re-kening gebracht.

- H ^ ~

5 . 3 . 2 . B e l a s t i n g op t r e k

De toelaatbare trekbelasting F van de plaat is per mm werkzame snedelengte, en per type, gegeven in de tabellen B.

5.3.3. Belasting op druk

Bij qedrukte verbindingsvoegen en loodrechte staafaansluitingen dient de plaatbelasting t.g.v. de halve drukkracht de toelaatba-re v;aarden volgens tabel B niet te overschrijden.

Voor niet loodrechte staafaansluitingen geldt art. 5.3.6.

5.3.4. Belasting of afschuiving De toelaatbare schuifbel.

snedelengte, per type, gegeven in de tabellen B

De toelaatbare schuifbelasting van de plaat F is per mm vjerkzame 3.

5.3.5. Belasting op trek, gecombineerd met afschuiving

Bij combinatie van trek met afschuiving dienen de belastingen in de plaat zelf ten gevolge van trek en afschuiving afzonderlijk te worden bepaald.

Vervolgens moet de resulterende hechtplaatbelasting worden gecon-troleerd, vjaarvoor toegepast kan worden de vergelijking:

(!l)2

.,

(Ia^2 ^ ^

't 's

hierin zijn:

F en F optredende belastingen ten gevolge van trek, of afschui-t a

ving

F en F t o e l a a t b a r e b e l a s t i n g e n ten gevolge van t r e k , of

af-L a

s c h u i v i n g , a f l i a n k e l i j k van y ) .

5 . 3 . 6 . B e l a s t i n g op druk en a f s c h u i v i n g

Voor de comitdnatie van druk en a f s c h u i v i n g g e l d t dat de h e l f t van de over t e brengen drukkracht met de t o t a l e schuif>;racht moet voldoen aan de b e p a l i n g volgens a r t . 5 . 3 . 5 .

5 . 4 . Benaderingsmethode

T . b . v . een eenvoudige b e r e k e n i n g kuiiiien de t o e l a a t b a r e t a n d b e l a s -t i n g e n volgens de -t a b e l l e n A en de -t o e l a a -t b a r e p l a a -t b e l a s -t i n g e n

_ ^ 5

-volgens de tabellen B vervangen worden door de formules -volgens tabel C, resp. tabel D.

Toelichting

De tabellen A en B zijn opgesteld uit een gering aantal gemeten waarden, waarbij tussenliggende tabelwaarden door interpolatie

zijn vastgesteld. Uit evenwdchtsoverwegingen ligt een kromlijnige interpolatie (volgens een tensortransformatie) meer voor de hand. De betrekking van tabel C kan gezien worden als een kromlijnige interpolatie, waarbij aangepast is aan de tabelwaarden.

Voor de plaatsterkten tabel D zijn de lineaire interpolatie be-trekkingen gehandhaafd omdat transformatie-bebe-trekkingen en kromlij-nige benaderingen hiervan, plaatselijk te grote afwijkingen (van tabel B) kunnen geven.

-^6-T o e l i c h t i n g v o o r de b e r e k e n i n g T o e l i c h t i n g b i j a r t . 5.2.6 De t o e l a a t b a r e s p a n n i n g k a n b e p a a l d w o r d e n d o o r de s t a b i l i t e i t s v o o r -w a a r d e n v a n de s t a v e n . V o o r de k n i k l e n g t e l o o d r e c h t op h e t s p a n t v l a k k a n d e k n o o p p u n t a f s t a n d w o r d e n a a n g e h o u d e n . V o o r de k n i k l e n g t e in h e t s p a n t v l a k k a n de a f s t a n d t u s s e n de m o m e n t e n n u l p u n t e n i n g e v o e r d w o r d e n . V o o r de b e p a l i n g v a n de m o m e n t e n n u l p u n t e n v a n d e b e l a s t e s t a v e n k a n u i t g e g a a n w o r d e n v a n o p s t a r r e s t e u n p u n t e n o p g e l e g d e s t a v e n . eUstfscW v e r d e l ; ^ ^'""^ iïioael;ike De d r u k k r a c h t i s t e b e p a l e n u i t de a a n n a m e v a n s c h a r n i e -r e n d v e -r b o n d e n s t a v e n . De s t a n d v a n de h e c h t p l a a t k a n zo z i j n dat ( b i j e e n vold o e n vold a a n t a l t a n vold e n ) volde v e r -b i n d i n g d i c h t g e d r u k t w o r d t f i g . 26 b i j b e z w i j k e n . In dat g e v a l k a n de v e r b i n d i n g e e n m o m e n t o v e r b r e n g e n . In o r d e g r o o t t e is dit ca 10"c v a n h e t m.aximale m o m e n t in h e t h o u t t e s t e l l e n v o o r e e n b e r e k e n i n g v o l g e n s de p l a s t i c i t e i t s t h e o r i e (zie f i g . ) . B e d a c h t m o e t e c h t e r w o r d e n d a t b d j e e n h i e r a a n t e g e n g e s t e l d e k r a c h t s v e r d e l i n g de v e r b i n d i n g e n juist o p e n d r a a i t e n a l s s c h a r n i e r z a l w e r k e n . Dit z a l b i j de m e c h a n i s m e n in r e k e n i n g g e b r a c h t m o e t e n w o r d e n . F = o,8é S i- '.VS f^, F^ A M,

nkele elennen1"oire mecka niibtricri

-4v

Behalve trek- en momentmechanismen dienen afschuifmiechanismen beschouwd te worden.

fig. 28

12.2. Alternatief voorstel voor art. 5.3.

Zoals besproken in dit rapport § 5 levert het duitse sterkte criterium van de plaat zelf, niet altijd juiste waarden op. Overwogen kan worden, tot nader onderzoek van gecombineerde trek- en schuifbelastingen, het criterium volgens verg. (20) toe te passen.

De betreffende artikelen van 5.3 worden dan: 5.3.2, Belasting op druk. Indien de plaat in de critieke snede belast wordt op een resulterende

drukkracht dan dient de halve drukkracht als trekkracht ingevoerd te worden in de berekening volgens art. 5.3.3.

5.3.3. Belasting op trek of afschuiving of op een comibinatie van trek met afschuiving.

De resulterende belasting in de snede dient ontbonden te worden in een component H, evenv.djdig aan de hoofdrichting van de plaat en een com.ponent V, loodrecht hierop. Deze componenten moeten voldoen aan de betrekking:

(H - s)^ (V - s tg y)^ (s tg y)^ ^

"2 9 2 -H V2 S

Y

waarbij S het minimum is van H en , y, de hoek tussen plaathoofd-richting en snede-plaathoofd-richting (y é 90°) S = F .b waarin F de toelaatbare

schuifspanning is in het vlak van de hoofdrichting (onderstreepte waarden van tabel B)

en b de projectie van de snedelengte op de dwarsrichting van de plaat

4 8

-V ö c ^ - S ^ ^ *

i ^ b] aat hooM r iar\j i na

H = F^ __„-D (F = onderstreepte waarden van tabel B) m t,9U^ t

V = F „o-L (£ is de projectie van de snedelengte op de hoofdrichtinE _{m t , 0 f j o i- t} van de plaat)

Toelichting

Het spanningscriterium geldt in de hoofdrichtingen van de plaat. Voor alleen afschuiving is er een drukcomponent in dwarsrichting van de plaat bij trek-schuif, of een drukcomponent in de plaathoofdrichtini bij druk-schuif. De waarde S in de betrekking heeft dan het teken van deze drukcomponent.

-49'

Tabellen A en B

In alle tabellen geldt:

a = hoek tussen kracht- en plaatlangsrdchting

6 = hoek tussen kracht- ei: vezelrichting van het hout• y = hoek tussen plaatlarigsrichting en verbindingsvoeg

Tar^el Al. EAT-''.ultinail-14 hechtplaat. 2

Toelaatbare tandbelastlng per m.m werkzaam plaatoppe

^ ~ ^ 6 1 r\n ^^**'^^--^ 0' 0° 15° 3C° ^5° 60° 7 5 ° .- -, O ^, ^^•'^ r - ï ' - ^ C ' t a r . d e i i • F _ , F^ en : 0° t o t 60° -1 ^ J-'J 1,00 0 , 9 0 0 , 6 0 C ,70 0 , 5 0 0 ,55 ^ i n N/r.r,^' 75° - 5 -' '^' 0 , 9 5 0,6 5 0 , ^ 5 0,6 5 0 , 6 0 0 , 5 5 90° ' O ' 1 0 , S 5 1 0 , 8 0 0,~5 0 , 6 5 r, p ' 0 ,55 1

-50-Tabel BI. BAT-Multinail-14 hechtplaat.

Toelaatbare plaatbeplasting voor trek (druk) en afschuiving in N/mm.

Y 1 0° 15° 30° 4 5° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180° F en F trek (druk) u t 2 67,5 70,0 72,5 75,0 90,0 105,0 120,0 105,0 90,0 75,0 72,5 70,0 67,5 F afschuiving a 3 43,0 43,0 43,0 65,0 56,0 57,0 68,0 57,0 45,0 38,0 30,0 35,0 43,0

-•51-Tabel A2. BAT-Multinail-18 hechtplaat. 2

Toelaatbare tandbelastlng per mm werkzaam plaatoppervlak.

\,^,_^ a 0° 15° 30° 45° 60° 7 5° 90° - - - 2 F , F^ en F, in N/mm a' t d

0°

0,90 0,87 0,84 0,81 0,78 0,74 0,70 15° 0,88 0,85 0,82 0,79 0,76 0,72 0,59 30° 0,86 0,83 0,80 0,77 0,74 0,70 0,68 45° 0,84 0,81 0,78 0,75 0,72 0,68 0,55 6 0° 0,82 0,79 0,76 0,73 0,70 0,65 0,54 75° 0,79 0,77 0,74 0,72 0,68 0,54 0,62 9 0° 0,76 0,74 0,72 0,69 0,56 0,53

0,60 1

IOC mm"^ = 0,73 tanden

Tabel B2. BAT-Multinall-18 hechtplaat.

Toelaatbare plaatbelasting voor trek (druk) en afschuiving in N/mm. Y 1 1 r>0 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 155° 180° trek (druk) "^t,d 2 29,0 29,0 29,0 29,0 57,0 75,0 83,0 75,0 57,0 29,0 29,0 29,0 29,0 afschuiving

r

a 3 27,0 27,0 27,0 50,0 49,0 49,0 35,0 27,0 27,0 27,0 27,0 27,0 27,0 1

-

52-Tabel A3. "BAT Press Look 18"-hechtplaat. 2

Toelaatbare tandbelastlng per mm werkzaam plaatoppervlak.

6

\ ^ .

0°

15° 30° 45° 60° 75° 90° 1 cm = 0 , 8

0°

1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,50 0,50 tanden 15° 0,90 0,85 0,75 0,70 0,55 0,55 0,50 F , F^ en F , in a' t d 30° 0,75 0,70 0,65 0,60 0,60 0,50 0,50 45° 0,55 0,55 0,55 0,50 0,50 0,50 0,50 .T/ 2 N/mm 60° 0,55 0,55 0,55 0,50 0,50 0,50 0,50 75° 0,55 0,55 0,55 0,50 0,50 0,50 0,50

~ï7n

0,55 0,55 0,55 0,50 0,50 0,50 0,50

Tabel B3. "BAT Press Lock 18"-plaat.

Toelaatbare plaatbelasting voor trek (druk) en afschuiving in N/mmi.

Y 1 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 155° 180° ^ , d o 24,5 25,0 28,0 33,5 43,5 59,0 80,5 59,0 43,5 33,5 28,0 25,0 24,5 a 3 24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5 24,5

-55-TABELLEN A4, A5 en A6

Toelaatbare tandbelastlng F^,

f-^

en F, - afschuiving,

2

trek en druk in N per nun werkzaam plaatoppervlak

Gangnail GN 20A 100 mm

^

1,1 tand

pp~^~~^^--i_

1 0°

15° 30° 45° 60° 75° 90° 0° bis 90° 0,8 3 0,76 0,69 0,63 0,5 9 0,5 6 0,5 5

Gangnail GN 18 100 mm ^ 0 , 7 1 tand

0°

15° 30° 45° 60° 75° 90°

0°

126 1

yo

0,9 5 0,81 0,71 0,6 5 Ö,6 3 15° 1,18 104 0,91 0,7 9 0,7 0 0,6 5 0,6 3 30° 1,10 0,9 8 0,8 7 0,7 7 0,6 9 0,6 5 0,6 3 45° 10 2 0,9 2 0,8 3 0,7 4 0,5 8 0,6 4 0,6 3 60° 0,94 0,8 6 0,7 9 0,7 2 0,6 7 0,64 0,5 3 75° 0,8 6 0,8 0 0,7 5 0,7 0 0,6 6 0,64 0,6 3 90°

0,7 8 1

0,74 0,71 0,6 7 ö,6 5 0,54 0,5 3

Gangnail GN 14 100 mm^ .^ 0,32 tand

r \ v oc

h x.

0°

15° 30° 45° 50° 75° 90°

0°

1,2 0 1,0 4 0,9 0 0,7 8 ö,6 8 0,6 2 0,6 0 15° 1,12 0,9 9 0,8 6 0,7 5 ö,6 7 0,5 2 0,6 0 30°

lp 4

0,9 3 0,8 2 0,7 3 0,5 6 0,5 2 0,5 0 45° 0,9 6 0,87 0,7 8 0,71 0,65 0,61 0,60 60° 08 8 0,81 0,7 4 0,6 8 0,54 0,51 0,6 0 75° 0,8 0 0,7 5 0,7 0 0,6 6 0,6 3 0,61 D,60

90° 1

0,7 2 \ 0,5 9 0,6 6 0,64 0,5 2 0,50

0,50 1