KARTKÓWKA nr 17TEMAT: POLE POWIERZCHNI GRANIASTOSŁUPA I OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU

(1)

Imię i nazwisko Data Klasa

Wersja A

Matematyka

|

Matematyka wokół nas

|

^{Klasa 6} Szkoła podstawowa

AUTORZY: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk

1

KARTKÓWKA nr 17

TEMAT: POLE POWIERZCHNI GRANIASTOSŁUPA I OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU

1.

^{2 p.} Oceń prawdziwość zdań. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, zaznacz P, jeżeli fałszywe – F.

a) Graniastosłup, którego podstawą jest trapez równoramienny, ma 3 pary

ścian równoległych. P / F

b) Tylko sześcian ma w podstawie kwadrat. P / F

c) Graniastosłup, którego podstawą jest równoległobok, ma 6 ścian,

12 krawędzi i 8 wierzchołków. P / F

d) W prostopadłościanie krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka mają długości a, b, c, a sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu

opisuje wzór: 4a + 4b + 4c. P / F

2.

^{4 p.} Narysuj siatkę prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o boku 2 cm. Krawędź boczna jest 2 razy dłuższa niż krawędź podstawy. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

3.

^{1 p.} Objętość prostopadłościanu jest równa 42,5 cm³. Krawędzie jego podstawy mają długo- ści 5 cm i 3,4 cm. Jaką długość ma wysokość prostopadłościanu?

Zaznacz poprawną odpowiedź A lub B i jej uzasadnienie I lub II.

A. 2,5 cm,

ponieważ I. jest to iloraz: 42,5 : 5 : 2,4.

B. 2,4 cm, II. jest to liczba spełniająca równanie 5 · 3,4 · x = 42,5.

4.

^{3 p.} Krawędź sześcianu była równa 10 cm. Długość każdej krawędzi zwiększono o 100%.

a) Ile razy zwiększyło się pole powierzchni sześcianu?

b) Ile razy zwiększyła się objętość sześcianu?

(2)

Imię i nazwisko Data Klasa

Wersja B

Matematyka

|

2

KARTKÓWKA nr 17

TEMAT: POLE POWIERZCHNI GRANIASTOSŁUPA I OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU

1.

^{2 p.} Oceń prawdziwość zdań. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, zaznacz P, jeżeli fałszywe – F.

a) Graniastosłup, którego podstawą jest trapez równoramienny, ma 2 pary

ścian równoległych. P / F

b) Każdy prostopadłościan ma w podstawie prostokąt. P / F c) Graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt równoboczny, ma 6 ścian,

9 krawędzi i 8 wierzchołków. P / F

d) Sumę długości wszystkich krawędzi sześcianu (jeśli jedna jest równa a)

opisuje wyrażenie 12a. P / F

2.

^{4 p.} Narysuj siatkę prostopadłościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka mają długości 2 cm, 3 cm, 4 cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

3.

^{1 p.} Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 2,5 cm. Objętość tego prostopadłościa- nu jest równa 37,5 cm³. Jaką długość ma wysokość prostopadłościanu?

Zaznacz poprawną odpowiedź A lub B i jej uzasadnienie I lub II.

A. 5,5 cm,

ponieważ I. jest to liczba spełniająca równanie 2,5 ∙ 2,5 ∙ x = 37,5.

B. 6 cm, II. jest to iloraz: 37,5 : 2,5 : 5,5.

4.

^{3 p.} Krawędź sześcianu była równa 20 cm. Długość każdej krawędzi zwiększono o 100%.

a) Ile razy zwiększyło się pole powierzchni sześcianu?

b) Ile razy zwiększyła się objętość sześcianu?

(3)

Matematyka

|

3

ODPOWIEDZI

WERSJA A

1 a) F b) F c) P d) P

2 P = 40 cm²; V = 16 cm³ 3 A, II

4 a) 4 razy b) 8 razy WERSJA B

1 a) P b) P c) F d) P

2 P = 52 cm²; V = 24 cm³ 3 B, I

4 a) 4 razy b) 8 razy