Instytut Techniki Górniczej KOMAG

2/2015

MASZYNY GÓRNICZE 2/2015 3

dr inż. Krzysztof Stankiewicz

Instytut Techniki Górniczej KOMAG

Koncepcja środowiska symulacyjnego do oceny samoorganizacji trasowania w sieci sensorycznej

S t r e s z c z e n i e

Techniki Internetu Rzeczy (IoT – Internet of Things) oraz komunikacji bezpośredniej Maszyna do Maszyny (M2M - Machine to Machine) coraz mocniej wpływają na strukturę i funkcjonalność systemów sterowania stosowanych w maszynach, kształtując przy tym ideę Przemysłu 4.0 (Industry 4.0). Systemy sterowania zgodne z IoT wykorzystują sieci komunikacyjne, często o dużym stopniu komplikacji, łącząc poszczególne podzespoły, moduły, elementy wykonawcze i sensory.

W artykule przedstawiono zagadnienie symulacji samoorganizacji ścieżek komunikacyjnych (trasowanie, routing) w złożonej sieci sensorycznej monitorującej działanie krążników przenośnika taśmowego.

Poszczególne sensory tworzące sieć są niezależne i wyposażone w elektroniczny układ pomiarowy oraz transmisyjny MTU (Measuring and Transmitting Unit).

W celu utworzenia i optymalizacji ścieżek transmisyjnych, w proponowanej strukturze komunikacyjnej, zapropo- nowano algorytm klasy SA (Swarm Algorithm) bazujący na zachowaniu roju.

S u m m a r y

Assumptions of an IoT (Internet of Things) and direct communication M2M (Machine to Machine) got strong influence on the structure and functionality of the control systems of machines, shaping at once an idea of the Industry 4.0 (Industry 4.0). All control systems, in accordance with the IoT, use communication networks, often with a high degree of complexity, combining the various components, modules, actuators and sensors.

The paper presents the simulation problem of self- organization communication paths in a complex network of sensory monitoring of operation of the conveyor belt rollers, in which each sensor is equipped with an independent, electronic measuring and transmission unit (MTU). In order to create and optimize the communication structure an algorithm of class SA (Swarm Algorithm), based on the behavior of the swarm, was proposed.

Słowa kluczowe: trasowanie, samoorganizacja, algorytm roju, sieć sensoryczna Keywords: routing, self-organization, swarm algorithm, sensors network

1. Wstęp

Możliwość zastosowania opisywanej w artykule klasy algorytmów może być powiązana z problemami dotyczącymi sterowania przebiegiem procesów technologicznych i maszyn przy minimalnym udziale ludzi. Koordynacja działań [11], ochrona mienia [15], określanie celów bieżących [4], hierarchizacja funkcji w zrobotyzowanych systemach wydobywczych jest obecnie koniecznością. Prowadzone prace mają także na celu automatyzację działania systemów służących wydobyciu [1, 2, 6, 7, 8, 9, 13, 14]. W wyniku tych działań otrzymywane są znaczne ilości danych, które utrudniają prowadzenie przez ludzi złożonego procesu wnioskowania. Nawet jeśli wnioskowanie jest możliwe, często jest nieefektywne. Stąd metody i techniki sztucznej inteligencji, bazujące na wiedzy i samo- organizacji (także adaptacji) powinny być coraz szerzej wdrażane w celu dalszego rozwoju technologii stosowanych w górnictwie.

Jednym z ważniejszych zagadnień, związanych z bezpieczeństwem pracy w kopalniach węgla, jest

monitoring lokalizacji ludzi i środków transportu oraz monitoring środowiskowy. Istotnym problemem bezpieczeństwa w górnictwie jest zagrożenie pożarowe na przenośnikach taśmowych do transportu urobku.

Krążniki przenośników taśmowych nie są moni- torowane w sposób ciągły. Każdy z nich, w sytuacji zatarcia i przegrzania, może stanowić źródło zapłonu pyłu węglowego. Wdrożenie systemu monitoringu krążników, z niezależnym źródłem zasilania i wewnętrzną diagnostyką, wielopoziomową redundancją połączeń komunikacyjnych oraz samoorganizacją ścieżek komu- nikacyjnych, może poprawić poziom bezpieczeństwa użytkowego i pozwolić na podjęcie działań zapobie- gających pożarom. System, dzięki liczbie zainstalowanych w krążnikach jednostek monitorujących MTU (Measuring and Transmitting Unit), transmitujących dane traktowane jako elementy roju (agenci), nie będzie wymagał ustanawiania zaplanowanej redundancji połączeń w zakresie komunikacji M2M.

Sam utworzy sieć komunikacyjną wewnętrznie

multiredundantną, na kilku poziomach funkcjonowania

(sprzętowym, programowym, algorytmicznym).

4 MASZYNY GÓRNICZE 2/2015

Koncepcję samoorganizującej sieci komunikacyjnej,

w oparciu o którą powstanie technika będąca przedmiotem implementacji w strukturze systemu monitoringu, o cechach samoorganizującego roju, przedstawiono w pracy [12].

2. Samoorganizacja systemu z wykorzysta- niem roju cząstek

Algorytm optymalizacji rojem cząstek (PSO) [5], nazywany także algorytmem ptasim, opracowany został przez Kennedy’ego i Eberharta w 1995 roku [3, 11, 18]. Algorytm oparto na obserwacji zachowania wybranej populacji (roju, stada), z uwzględnieniem możliwości komunikowania się między poszczególnymi osobnikami oraz dzielenia informacjami. Każdy osobnik należący do danej populacji traktowany jest jako cząstka. Cząstki przemieszczają się do nowych położeń, poszukując optimum określonej funkcji (np. najkrótszej drogi). Podobnie jak stado ptaków, rój podąża za przywódcą (najlepszym rozwiązaniem) przyspieszając i zmieniając kierunek (przeszukując przestrzeń stanów), do momentu aż lepsze rozwiązanie zostanie znalezione. Przywódcą roju zostaje osobnik o najlepszym dotychczas znanym położeniu. Osobniki podejmują decyzje na podstawie oceny najbliższego otoczenia, jednak dzięki przesyła- niu informacji stado zachowuje swoją dynamikę. Każda cząstka (cząstką jest ramka danych pojawiająca się w sieci komunikacyjnej) posiada określone:



położenie,



prędkość,

 zwrot,

znane w odniesieniu do swoich sąsiadów. Każda cząstka pamięta również najlepsze położenia, jakie udało jej się osiągnąć. Zarówno położenie oraz prędkość i-tej cząstki w d-wymiarowej przestrzeni można przedstawić jako wektory: x

=[x

,x

,…,x

] oraz v

=[v

,v

,…,v

]. Każda cząstka ma swoją własną najlepszą pozycję p

=[p

,p

,…,p

], odpowiadającą najlepszej uzyskanej dotychczas wartości funkcji celu, natomiast najlepsza pozycja cząstki-przywódcy w całym roju określona jest jako p

=[p

,p

,…,p

].

Podstawowy algorytm optymalizacji rojem cząstek przebiega w następujący sposób:

a) inicjalizacja losowej pozycji cząstek i ich prędkości początkowych,

b) ocena położenia cząstek za pomocą funkcji dopasowania,

c) porównanie zachowania każdej cząstki z jej najlepszym (do tej pory) zachowaniem,

d) wybór przywódcy stada,

e) uaktualnienie prędkości każdej cząstki w każdej iteracji k opisanej równaniem (1):

gdzie:

 - współczynnik inercji ruchu cząstki,

v

- wektor prędkości i-tej cząstki, x

- wektor położenia i-tej cząstki, p

- najlepsze położenie i-tej cząstki, p

- najlepsze położenie dowolnej cząstki, c

- stała dodatnia, tzw. wskaźnik samooceny, c

- stała dodatnia, wskaźnik społecznościowy (zaufanie położeniu sąsiadów),

r1

,

- losowe liczby o rozkładzie równomiernym w przedziale [0, 1],

k - kolejny krok iteracji

f) uaktualnienie położenia każdej cząstki opisane równaniem (2):

(2)

gdzie:

k – kolejny krok iteracji,

v

- wektor prędkości i-tej cząstki, x

- wektor położenia i-tej cząstki.

Kroki b-f wykonywane są do momentu spełnienia określonego kryterium stopu (warunku zatrzymania algorytmu). Współczynnik inercji ruchu cząstki określa, w jakim stopniu aktualna prędkość cząstki jest uzależniona od wartości poprzedniej (duża wartość ukierunkowuje cząstki na globalne przeszukiwania przestrzeni stanów). Z kolei wskaźnik samooceny określa, jak bardzo dana cząstka ufa kierunkowi prowadzącemu do swojego najlepszego położenia.

Dobór współczynników i parametrów algorytmu ma krytyczny wpływ na jego zbieżność.

3. Środowisko symulacyjne

Środowisko symulacyjne, przygotowane w formie programu komputerowego, niezbędne jest do weryfikacji i oceny algorytmów trasujących ścieżki komunikacyjnie pomiędzy węzłami sieci (MTU), zgodnie z zaproponowaną koncepcją [12], bazującą na zachowaniu roju. Środowisko symulacyjne umożliwia wyznaczenie:



odległości określającej przynależność określonej cząstki (ramki danych) do grupy sąsiadujących ze sobą MTU (wykrycie sąsiedztwa agentów),



wirtualnego kąta widzenia w odniesieniu do ramki pochodzącej z określonego MTU,

)]

1 k ( x ) 1 k ( p [ r c

)]

1 k ( x ) 1 k ( p [ r c ) 1 k ( v ) k ( v

i d

2 2

i i

1 1 i

i





















 

(1)

) k ( v ) 1 k ( x ) k (

x



 

MASZYNY GÓRNICZE 2/2015 5



wirtualnych kątów wektora prędkości ramki w odniesieniu do ramek z sąsiadujących MTU, celem określenia dopasowania bieżącej ścieżki komunikacyjnej do optymalnej,



dopasowania prędkości ramek z sąsiadujących MTU, celem optymalizacji wydajności transmisji w aspekcie rzeczywistych ograniczeń przesyłu w węzłach sieci,



priorytetów ścieżek transmisyjnych, celem wyboru optymalnych tras przepływu danych w aspekcie zadanych kryteriów (np. najkrótszej drogi).

Rdzeń środowiska opiera się na implementacji pseudokodu bazującego na algorytmie opisanym w punkcie 2:

PSO() {

swarm.initializeRandomlyParticlesLocationAndVelocity();

for i from 1 to maxIterations {

swarm.updateBestLocation();

for each MTU in swarm {

Dframe.updateVelocity();

Dframe.updateLocation();

} }

} Dframe {

updateVelocity() {

for (i from 1 to dimensions) { this.v[i] =

random.uniform(0,g)*(swarm.

best[i] - this.x[i]) +

random.uniform(0,l)*(this.best [i] - this.x[i]) +

random.uniform(0,r)*(this.x[i] - swarm.random().x[i]) + a * this.v[i] +

y * random.normal(0,1);

} }

updateLocation() {

for (i from 1 to dimensions) { this.x[i] = this.x[i] + this.v[i];

}

if (f(this.best) > f(this.x)) { this.best = this.x;

} }

}

Powyższy pseudokod opisuje podstawowe kroki charakteryzujące proces optymalizacji z wykorzy- staniem PSO. Aby poprawić jego efektywność wprowadzono do kodu roju, bazując na [10], cząstki wynalazcy (Inventors) i cząstki odkrywcy (Explorers), które poszukują nowych nieeksploatowanych aktualnie rozwiązań:

InventorsDframe: Dframe { updateVelocity() {

for (i from 1 to dimensions) { this.v[i] =

random.uniform(0,r)*(swarm.

best[i] - this.x[i]) +

random.uniform(0,l)*(this.best [i] - this.x[i]) +

random.uniform(0,g)*(this.x[i]

- swarm.random.x[i]) + a * this.v[i] +

y * random.normal(0,1);

} }

}

Cząsteczki odkrywcy początkowo zachowują się tak samo jak cząsteczki wynalazcy. Jednak cząsteczka odkrywca, w odróżnieniu od wynalazcy, może:



zmienić strategię działania i zacząć poszukiwać maksimum określonej funkcji celu,



poszukując maksimum, ulec ”zmęczeniu” i zacząć poszukiwać minimum określonej funkcji celu.

Działanie cząsteczek odkrywców można opisać następującym pseudokodem:

ExplorersParticle: InventorsParticle { updateLocation() {

for (i from 1 to dimensions) { this.x[i] = this.x[i] + this.v[i];

}

if (f(this.best[t]) > f(this.x) &&

this.isSerchingForMinimum) { this.best[t] = this.x;

}

if (f(this.best[t]) < f(this.x) &&

!this.isSerchingForMinimum) { this.best[t] = this.x;

}

if (!this.isSerchingForMinimum) { if (fatigue++ > 2 *

this.samples_to_switch) { fatigue = 0;

this.isSerchingForMinimum = true;

this.samples_to_switch *= 2;

} }

if (|this.best[t-samples_to_switch] - this.best[t]|

< precision_to_switch) { fatigue = 0;

this.isSerchingForMinimum =

!this.isSerchingForMinimum;

} }

}

6 MASZYNY GÓRNICZE 2/2015

Przyjęto następujące założenia opisujące i odnoszące

się do działania programowego środowiska symulacyjnego:

1) Kryteria stopu (zatrzymania symulacji):

Wybrano 2 warunki, które prowadzą do zakończenia algorytmu symulacji. Przy wyborze kierowano się ich niskim zapotrzebowaniem na moc obliczeniową komputera:

 Kryterium 1: „Powolny rój” – należy

porównywać prędkości wszystkich cząsteczek z ustaloną wartością progową.

W przypadku, gdy cząsteczki w roju poruszają się poniżej dobranej eksperymentalnie wartości program kończy działanie.

 Kryterium 2: „Brak poprawy od długiego

czasu” – jeżeli nie następuje poprawa wyniku optymalizacji ścieżki komunikacyjnej (np. liczby skoków ramek komunikacyjnych przez węzły sieci), w zakresie ustalonej eksperymentalnie liczby iteracji, program kończy działanie.

2) Złożoność obliczeniowa

Złożoność obliczeniowa jest zależna od liczby cząsteczek roju oraz kryterium stopu. Z tego powodu jest trudna do oszacowania, gdyż

liczba iteracji głównej pętli algorytmu symulacji może być zmienna. Przyjmując:

 i - liczba iteracji głównej pętli algorytmu,

 n - liczba cząsteczek,

można określić O(in), przy czym liczba iteracji będzie zazwyczaj znacznie większa od liczby MTU.

3) Wejście/wyjście programu

Dane wejściowe mogą zostać utworzone na dwa sposoby, wczytane z pliku lub wygenerowane losowo. Na wyjściu otrzymuje się długość (określoną w skokach) najkrótszej ścieżki komunikacyjnej, osiągniętą wydajność (prędkość transmisji), czas wykonywania obliczeń oraz liczbę punktów wejściowych.

Opcjonalnie możliwe jest wypisanie macierzy odległości pomiędzy MTU oraz porównanie wyniku z wynikami działania innych algorytmów samoorganizacji struktur transmisji danych.

4) Parametry

W odniesieniu do algorytmu symulacji możliwe jest ustalenie liczby MTU i maksymalnej liczby iteracji nieznajdujących lepszego rozwiązania funkcji celu.

5) Struktura danych

Do reprezentacji grafu zawierającego długości i wydajności ścieżek transmisyjnych wyznaczonych pomiędzy MTU, ze względu na to, że jest to graf pełny (możliwe jest połączenie dowolnego punktu z innym), wybrano macierzową reprezentację grafu.

6) Ocena wyników symulacji

Program umożliwia dwie kategorie testów – jakościowych oraz ilościowych (wydajnościowych).

Z tego powodu konieczne było umożliwienie implementacji innych algorytmów samoorganizacji ścieżek komunikacyjnych, z którymi porównywane są uzyskane wyniki. Porównywana jest długość najkrótszej znalezionej ścieżki oraz czas poszukiwań w odniesieniu do różnych grafów.

4. Zastosowanie PSO do optymalizacji trasowania wielowymiarowego modelu systemu komunikacyjnego

Samoorganizacja systemu komunikacyjnego stanowi główny problem wielowymiarowej optymalizacji [16, 17]. Polega on na utworzeniu ścieżek komunikacyjnych o jak najmniejszej długości, nie przekraczając przy tym ich ograniczonej przepływności. Może być rozważany jako problem alokacji m zasobów do n obiektów. Każdy zasób ma bowiem określony budżet M

, a obiekt przynosi zysk p

oraz zużywa w

zasobu i. Maksymalizowana funkcja celu (3) zdefiniowana jest następująco:

(3)

przy ograniczeniach:

i=1,….,m

gdzie:

w

– część przepustowości i-tej ścieżki, zużywana przez MTU,

M

– maksymalna przepływność i-tej ścieżki komunikacyjnej,

p

– liczba przesłanych danych określoną ścieżką komunikacyjną przez MTU,

m – liczba ścieżek komunikacyjnych w sieci, n – liczba MTU

5. Podsumowanie

Algorytm optymalizacji rojem cząstek może być stosowany do rozwiązania wielu celów optymalizacji.

Jednym z nich jest trasowanie optymalnych ścieżek komunikacyjnych w sieci sensorycznej. Uzyskane, początkowe wyniki symulacji, prowadzone w odniesieniu do wybranych instancji testowych, wskazują na duży potencjał algorytmu PSO. Dzięki wymianie informacji między cząstkami roju w trakcie



 ⁿ

1 j

j j

x p ) x ( f



1 j

i j

ij

x M

w

0 M ,

0 w , 0 p }, 1 , 0 {

x









MASZYNY GÓRNICZE 2/2015 7

wykonywania algorytmu, a tym samym ograniczeniu

liczby wywołań funkcji dopasowania, metodę można stosować do rozwiązywania wielu problemów wymagających dużych mocy obliczeniowych.

Interesującym obszarem mogą być zagadnienia związane z wprowadzeniem nowych formuł aktualizacji położenia i prędkości cząstek. Opracowana metoda samoorganizacji i środowisko symulacyjne pozwalają na zaimplementowanie nowoczesnej i wydajnej techniki monitoringu prowadzonego w wyrobiskach podziemnych, szczególnie w celu:



zabezpieczenia ppoż. przenośników (krążniki i bębny napędowe z zainstalowanymi MTU mogą być traktowane jak elementy sieci o strukturze kraty),



robotyzacji i automatyzacji wydobywania surowców w skrajnie trudnych warunkach, w których praca ludzi może być obarczona bardzo dużym ryzykiem i narażeniem ich zdrowia i życia,



prowadzenia akcji ratowniczych z wykorzystaniem mikrorobotów do poszukiwania poszkodowanych, przekazywania energii i komunikacji z nimi,



monitoringu atmosfery,



monitoringu kondycji i ruchu ludzi,



monitoringu położenia i planowania tras środków transportu,



inteligentnej komunikacji.

W toku dalszych prac zaplanowano testy porównawcze z wykorzystaniem przedstawionego środowiska symulacyjnego, mające na celu doskonalenie algorytmu trasowania i potwierdzenie przydatności opracowanej metody do ww. zastosowań.

Literatura

1. Bartoszek S.: Metoda pozycjonowania górniczych maszyn mobilnych w wyrobiskach korytarzowych.

W: Innowacyjne techniki i technologie dla górnictwa. Bezpieczeństwo – Efektywność – Niezawodność. KOMTECH 2012, Instytut Techniki Górniczej KOMAG, Gliwice 2012 s. 387-399.

2. Bartoszek S., Jagoda J., Jura J., Latos M.:

Systemy wbudowane w zespołach sterowania, diagnostyki oraz wizualizacji dla górnictwa. W:

Innowacyjne techniki i technologie dla górnictwa.

Bezpieczeństwo – Efektywność – Niezawodność.

KOMTECH 2014, Instytut Techniki Górniczej KOMAG, Gliwice 2014, ISBN 978-83-60708-83-5 3. Eberhart R., Shi Y., Kennedy J.: Swarm

Intelligence. Morgan Kaufman, San Francisco, 2001.

4. Gong T., Tuson A.L.: Particle swarm optimization for quadratic assignment problems - a formal analysis approach. International Journal of Computational Intelligence Research, 4, 2008, 177185.

5. Kennedy J., Eberhart R.: Particle Swarm Optimization. Materiały IEEE International Conference on Neural Networks, 4, 1995, 1942- 1948.

6. Jonak J., Prostański D., Jasiulek D., Rogala- Rojek J., Puchała B.: Koncepcja adaptacyjnego układu sterowania w kombajnach chodnikowych REMAG SA. Problemy bezpieczeństwa w budowie i eksploatacji maszyn i urządzeń górnictwa podziemnego. Monografia pod redakcją Krzysztofa Krauze, Centrum Badań i Dozoru Górnictwa Podziemnego sp. z o.o., Lędziny 2010 s. 115-123.

7. Jonak J., Rogala-Rojek J.: System doradczy wspomagający operatora kombajnu chodnikowego.

Prace Naukowe - Monografie KOMAG nr 38, Instytut Techniki Górniczej KOMAG, Gliwice 2012.

8. Latos M., Bartoszek S., Rogala-Rojek J.:

Diagnostics of underground mining machinery.

Proceedings of the 19th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), Międzyzdroje, 2014, s. 782-787.

9. Latos M., Stankiewicz K.: Studies on the effectiveness of noise protection for an enclosed industrial area using global active noise reduction systems. Low Frequency Noise, Vibration and Active Control Journal, 2015, vol. 34, nr 1, s. 9-20 2.

10. Lian Z., Gu X., Jiao B., A similar particle swarm optimization algorithm for permutation flow- shop scheduling to minimize makespan. Applied Mathematics and Computation, 175, 2006, 773785.

11. Sha D.Y., Hsu Ch.Y., A new particle swarm optimization for the open shop scheduling problem. Computers & Operations Research, 35, 2008, 3243-3261.

12. Stankiewicz K.: Koncepcja metody samo- organizacji złożonego systemu komunikacyjnego do zastosowań w górnictwie, W: Innowacyjne techniki i technologie dla górnictwa.

Bezpieczeństwo – Efektywność – Niezawodność

KOMTECH 2012, Instytut Techniki Górniczej

KOMAG, Gliwice 2012 s. 329-338

8 MASZYNY GÓRNICZE 2/2015

13. Świder J., Woszczyński M.: Zastosowanie układu

rekuperacji energii w silniku spalinowym maszyny górniczej. Prace Naukowe - Monografie KOMAG nr 43, Instytut Techniki Górniczej KOMAG, Gliwice 2014 s. 1-106; 6,69 ark. wyd., ISBN 978- 83-60708-82-8

14. Świder J., Woszczyński M.: Use of the System for Energy Recuperation and Control in Diesel Machines. Machine Dynamics Research 2014, Vol. 38, No 1

15. Tlaga J., Tlaga W.: Samoorganizujący się system roju - nowe podejście w projektowaniu systemów zabezpieczeń (cz. 2), Ochrona Mienia i Informacji, nr 6/2007, str. 38-42

16. Tasgetiren M.F., LiangY.C., Sevkli M., Gencyilmaz G.: A particle swarm optimization

algorithm for makespan and total flowtime minimization in the permutation flowshop sequencing. European Journal of Operational Research, 177, 2007, 1930-1947.

17. Wang L., Wang X., Fu J., Zhen L.: A novel probability binary particle swarm optimization algorithm and its application. Journal of Software, 3, 2008, 28-35.

18. Zhu Q., Qian L., Li Y., Zhu S.: An improved particle swarm optimization algorithm for vehicle routing problem with time windows. Materiały IEEE Congress on Evolutionary Computation, 2006, 1386-1390.

Artykuł wpłynął do redakcji w maju 2015 r.

MASZYNY GÓRNICZE 2/2015 9

dr hab. inż. Stanisław SZWEDA, prof. Pol. Śl.

dr inż. Józef MARKOWICZ dr inż. Marceli ŻOŁNIERZ Politechnika Śląska dr inż. Cezary DĘBEK

Instytut Inżynierii Materiałów Polimerowych i Barwników w Toruniu, O. Elastomerów i Technologii Gumy w Piastowie

mgr inż. Andrzej WASILEWICZ SADEX Sp. z o.o.

Wyznaczanie skali podobieństwa energii sprężystej przejmowanej przez sztuczne dno szybu

S t r e s z c z e n i e

W pracy przedstawiono metodę wyznaczania skali podobieństwa modelowego – k

energii sprężystej przejętej przez sztuczne dno szybu. Stosując metodę analizy wymiarowej określono energię sprężystą w postaci funkcji wykładniczej, której argumentami są trzy bezwymiarowe liczby kryterialne. Wartość wykładnika potęgowego – z, charakteryzującego tą funkcję wyznaczono analizując wyniki obliczeń dla trzech modeli MES sztucznego dna szybu, różniących się między sobą cechami geometrycznymi. Wyznaczona zależność skali podobieństwa modelowego – k

od skal podobieństwa geometrycznego obiektu rzeczywistego i modelu umożliwi opracowanie kryteriów podobieństwa modelowego, charakteryzujących uderzenie spadającego ciała o sztuczne dno szybu.

S u m m a r y

The method for determination of the model similarity range – k

of elastic energy absorbed by the artificial shaft bottom is presented. Using the dimensional analysis, the elastic energy was given in a form of exponential function with three dimensionless criteria numbers as the independent variables. The exponent – z, which characterizes the function, was determined basing on analysis of calculation results from three FEM models of shaft artificial bottom, which differed in geometric features. Determined correlation of the model similarity range - k

with geometric similarity ranges of the real object and model will enable to develop the criteria of model similarity, which can characterize the impact of falling object on the shaft artificial bottom.

Słowa kluczowe: sztuczne dno szybu, pomost bezpieczeństwa, warstwy elastomerowe,

podobieństwo modelowe, analiza wymiarowa, symulacja komputerowa

Keywords: shaft artificial bottom, security shaft landing, elastomeric layers, model similarity, dimensional analysis,

computer simulation

1. Wprowadzenie

Istotnym etapem projektowania sztucznego dna szybu jest weryfikacja przyjętych założeń projektowych, a w szczególności zgodności parametrów zaprojekto- wanego dna szybu z wymaganiami bezpieczeństwa sformułowanymi w przepisach górniczych [4]. Biorąc pod uwagę techniczne możliwości doświadczalnej weryfikacji wymagań, na przykład w odniesieniu do nośności sztucznego dna szybu, należy stwierdzić, że walidacja zastosowanych modeli matematycznych jest możliwa wyłącznie za pomocą badań modelowych.

Badania takie musza być prowadzone z zachowaniem kryteriów podobieństwa modelowego analizowanych zjawisk. Umożliwia to oszacowanie wartości rozpatry- wanych wielkości fizycznych występujących w obiekcie rzeczywistym, na podstawie pomiarów wykonanych na modelu obiektu rzeczywistego. Określenie kryterium

podobieństwa modelowego zjawisk występujących podczas uderzenia spadającego ciała w sztuczne dno szybu, wymaga wyznaczenia skał podobieństwa wielkości fizycznych charakteryzujących je. Jedną z niezbędnych skał podobieństwa jest skala podobieństwa energii sprężystej akumulowanej w ustroju nośnym sztucznego dna szybu.

W niniejszej publikacji przedstawiono sposób wyznaczania skali podobieństwa energii sprężystej z wykorzystaniem metody analizy wymiarowej oraz symulacji komputerowej obciążenia modelu sztucznego dna szybu.

2. Skala podobieństwa energii sprężystej ustroju nośnego sztucznego dna szybu Rozpatrywane dno szybu ma budowę warstwową.

Tworzą ją: sieci wzajemnie prostopadłych lin, zamoco-

10 MASZYNY GÓRNICZE 2/2015

wanych końcami do sztywnego stalowego pierścienia

utwierdzonego w obudowie szybu oraz warstwy blach stalowych i przekładek wykonanych ze specjalnie opracowanego elastomeru na bazie surowców pocho- dzących z recyklingu, ułożone na sieciach linowych.

Uproszczoną strukturę ustroju nośnego sztucznego dna szybu oraz jego model przedstawiono na rysunku 1.

a) b)

Rys. 1. Cechy geometryczne ustroju nośnego sztucznego dna szybu (rys. 1a) oraz przyjętego modelu (rys. 1 b) [3]

Obiekt rzeczywisty, przedstawiony w lewej części rysunku, charakteryzują następujące parametry:

D – średnica sztucznego dna szybu, m h

– łączna grubość stalowych blach, m

A

– sumaryczne pole przekroju lin zamontowanych w sztucznym dnie szybu (obliczone

w przekrojach sztucznego dna szybu wzajemnie prostopadłymi płaszczyznami przechodzącymi przez oś pionową szybu), m

A

– pole przekroju warstwy elastomeru płaszczyzną poziomą, m

h

– łączna grubość warstw elastomeru, m.

Parametry charakteryzujące model sztucznego dna oznaczono dodatkowym indeksem ()

.

Rozpatrując problem podobieństwa modelowego energii sprężystej analizowanego układu mechani- cznego przyjęto następujące założenia upraszczające:

1. Właściwości sprężyste układu charakteryzuje zastępczy moduł Younga – E

, wyznaczany

z zależności:

𝐸

=

𝐸_𝑧^′+𝐸_𝑏

(1) gdzie:

E

– moduł sprężystości podłużnej blach, Pa E

– zastępczy moduł sprężystości podłużnej lin i elastomeru, wyznaczany z zależności:

𝐸

=

𝐸𝑙+𝐸𝑒

(2) gdzie:

E

– moduł sprężystości podłużnej liny, Pa

E

– moduł sprężystości podłużnej elastomeru, Pa

2. W modelu sztucznego dna szybu blachy będą wykonane ze stali.

3. Łączną grubość blach, pole przekroju lin i elasto- meru w modelu będzie charakteryzowała skala podobieństwa geometrycznego k

, zwana skalą podobieństwa geometrycznego ustrojów nośnych.

𝑘

=

𝑏𝑚

=

𝑒𝑚

= √

𝑒𝑚

= √

𝑙𝑚

(3)

4. Podobieństwo wymiarów gabarytowych sztucznego dna szybu charakteryzuje skala podobieństwa geometrycznego – k

o wartości innej niż skala podobieństwa geometrycznego ustrojów nośnych – k

.

𝑘

=

𝑚

= √

𝑑𝑚

(4) Energię sprężystą – U sztucznego dna szybu można oszacować następująco:

𝑈 = 𝑈

+ 𝑈

+ 𝑈

≅ 𝛼

𝐸_𝑧∙ℎ_𝑏²

+ 𝛼

𝐸_𝑧∙𝐴_𝑙

+ 𝛼

𝐸_𝑧∙𝐴_𝑒

ℎ

(5) gdzie:

F – siła dynamiczna działająca na sztuczne dno szybu, N

U

– energia sprężysta zginanych blach, J 𝛼

– stały współczynnik, zależny od cech

konstrukcyjnych warstw blach, U

– energia sprężysta rozciągania lin, J

𝛼

– stały współczynnik, zależny od cech konstrukcyjnych warstw lin,

U

– energia sprężysta ściskania warstw elastomeru, J 𝛼

– stały współczynnik, zależny od cech konstrukcyjnych

warstw elastomeru.

Zakładając stałą wartość współczynników: 𝛼

, 𝛼

i 𝛼

, zależnych od postaci konstrukcyjnej elementów sztucznego dna szybu oraz stałą wartość skal podobieństwa geometrycznego – k

i k

można równanie (5) przekształcić do postaci:

𝑈 =

𝑧∙𝐴_𝑙

∙ [𝛼

ℎ_𝑏³

+ 𝛼

+ 𝛼

∙

𝑒𝐷

] =

𝑧∙𝐴_𝑙

∙ β

(6) gdzie:

𝛽

= 𝛼

ℎ_𝑏³

+ 𝛼

+ 𝛼

𝐴_𝑒𝐷

(6.1) W przypadku stałej wartości obu skal – k

i k

podobieństwa geometrycznego, stosując metodę analizy wymiarowej [2] można przedstawić energię sprężystą sztucznego dna szybu w postaci jednorodnej funkcji (7):

𝑓(𝐹, 𝐴

, 𝐴

, ℎ

, 𝐸

) = 0 (7)

Przyjmując następnie za podstawowe wielkości

wymiarowe: F – zewnętrzne obciążenie dynamiczne

sztucznego dna szybu oraz h

– łączną grubość blach

MASZYNY GÓRNICZE 2/2015 11

i korzystając z twierdzenia Buckinghama [2], przekształ-

cono zależność (7) do postaci zależnej od trzech bezwymiarowych liczb kryterialnych K

, K

i K

.

𝑓(K

, K

, K

) = 0 (8) gdzie:

K

= 𝐴

∙ 𝐹

∙ ℎ

(9) K

= 𝐸

∙ 𝐹

∙ ℎ

(10) K

= 𝐴

∙ 𝐹

∙ ℎ

(11)

Wykładniki potęgowe a

, b

, …, b

wyznacza się z równań wymiarowych wynikających z zależności (9) ... (11).

Ostatecznie otrzymano:

K

=

𝑏2

(12)

K

=

(13) K

=

𝑏2

(14) Korzystając z twierdzeń analizy wymiarowej można zależność (8) przekształcić do postaci:

𝐹 = 𝐸

∙ 𝐴

∙ (

)

∙ (

𝑑

)

(15) Wartości wykładników x i y wyznacza się na podstawie doświadczenia.

Korzystając z zależności (15) można określić obciążenie dynamiczne modelu ze wzoru:

𝐹

= 𝐸

∙ 𝐴

∙ (

𝑏𝑚2

)

∙ (

𝑑𝑚

)

(15.1) Analogicznie w przypadku obiektu rzeczywistego można zapisać:

𝐹

= 𝐸

∙ 𝐴

∙ (

𝑏2

)

∙ (

𝑑𝑚

)

(15.2) Po uwzględnieniu zależności określających skale podobieństwa otrzymano:

𝐹

= 𝐸

∙ k

∙ 𝐴

∙ k

(

𝑏𝑚∙𝑘_𝑙𝑏)²

)

∙ (

𝑑𝑚∙k_l²

)

(15.3) gdzie:

k

– skala podobieństwa zastępczych modułów Younga k

= 𝐸

𝐸

Stąd:

𝐹

= k

∙ k

∙ k

∙ 𝐹

Ostatecznie skalę – k

podobieństwa sił dynamicznych określa zależność:

k

=

𝑚

= k

∙ k

∙ k

(16) Postępując analogicznie, korzystając z równania (6), wyznaczono skalę podobieństwa energii sprężystej ustroju nośnego sztucznego dna szybu:

k

=

E∙k_lb²

𝛼

=

2∙k_l

k_E∙k_lb²

𝛼

(17) gdzie:

z = y - x 𝛼

‒ współczynnik energii sprężystej

𝛼

= 𝛽

𝛽

𝛽

‒ współczynnik 𝛽

wyznaczony z zależności (6.1) dla obiektu rzeczywistego,

𝛽

‒ współczynnik 𝛽

obliczony dla modelu.

Stąd:

k

= 𝑘

∙ k

∙ k

𝛼

(18) Wartość wykładnika potęgowego – z należy wyznaczyć doświadczalnie.

3. Wyznaczanie wykładnika potęgowego – z na podstawie symulacji komputerowych Przekształcając wzór (18) można wyznaczyć wartość wykładnika potęgowego – z jako funkcję skal podobień- stwa wielkości fizycznych charakteryzujących sztuczne dno szybu i jego model. Po przekształceniach otrzymano:

𝑧 =

kU∙k𝑙𝑏2 k𝑙5∙kE∙𝛼𝑉 4∙log^k𝑙𝑏

k𝑙

(19) gdzie:

k

– skala podobieństwa energii sprężystej ustroju nośnego sztucznego dna szybu,

k

– skala podobieństwa geometrycznego,

k

– skala podobieństwa geometrycznego ustrojów nośnych sztucznego dna szybu,

k

– skala podobieństwa zastępczych modułów Younga układu,

𝛼

‒ współczynnik energii sprężystej.

Skalę podobieństwa – k

obliczono, wyznaczając energię sprężystą przejętą przez różne modele sztucznego dna szybu, zbudowane metodą elementów skończonych. W tym celu analizowano:



wyniki obliczeń modelu sztucznego dna o średnicy

8500 mm, zbudowanego łącznie z: 6 warstw

dotyczących rodzaju i cech materiałowych zasto-

sowanych elementów skończonych, warunków

brzegowych oraz modelu obciążenia zewnętrznego

12 MASZYNY GÓRNICZE 2/2015

przedstawiono w [1]. Wyznaczając wartość skali

podobieństwa – k

model ten traktowano jako obiekt rzeczywisty;



wyniki obliczeń dwóch uproszczonych modeli sztucznego dna o średnicy, wynoszącej odpowiednio:

1000 mm oraz 500 mm. Każdy model był zbudowany z dwóch warstw sieci linowych, warstwy blach stalowych oraz warstwy elastomeru.

Szczegółowy opis budowy modeli, przyjętych założeń upraszczających oraz uzyskane wyniki obliczeń przedstawiono w [3]. Schematyczny przekrój analizowanego modelu przedstawiono na rysunku 2.

Rys. 2. Schematyczny przekrój uproszczonego modelu sztucznego dna szybu [3].

1 – blacha stalowa, 2 – liny stalowe, 3 – warstwa elastomeru

Przykładowo na rysunku 3 przedstawiono dyskrety- zację uproszczonego modelu sztucznego dna szybu o średnicy 500 mm.

Rys. 3. Dyskretyzacja modelu [3]

Liny zamodelowano elementami belkowymi, blachę spoczywającą na górnej warstwie lin – elementami powłokowymi, natomiast warstwę elastomeru – elementami bryłowymi. Interakcję pomiędzy poszczególnymi warstwami modelu zapewniono za pomocą tarciowych elementów kontaktowych charakteryzowanych przez współczynnik tarcia pomiędzy blachą a linami, wynoszący µ=0,15. Przyjęto, że współczynnik tarcia pomiędzy elastomerem a linami, wynosi µ=0,40.

Wprowadzono następujące warunki brzegowe:

 obciążenie w postaci ciśnienia przyłożono na

powierzchni blachy górnej ograniczonej kołem o średnicy 90 mm,

 odebrano wszystkie składowe przemieszczenia

na końcach lin.

Na podstawie wyników symulacji komputerowych zamieszczonych w [1] oszacowano, że energia sprężysta modelu o średnicy 8500 mm, wynosi 5,0·10

J, co stanowi 1% całkowitej energii odkształcenia modelu. Energia sprężysta przejęta przez uproszczone modele sztucznego dna, wynosi: 487,0 J w przypadku modelu o średnicy 1000 mm oraz 43,47 J w przypadku modelu o średnicy 500 mm [3].

W tabeli 1 zestawiono wartości skal podobieństwa charakteryzujących podobieństwo wielkości fizycznych i cech geometrycznych modeli o średnicy: 1000 mm i 500 mm do analogicznych wielkości charakteryzujących model sztucznego dna szybu o średnicy 8500 mm, traktowany jako obiekt rzeczywisty.

Zestawienie wyników obliczeń skal podobieństwa i wykładnika potęgowego – z [3]

Tabela 1 Średnica obiektu rzeczywistego 8500 mm

Średnica modelu, mm 1000 500

kl 8,5 17

klbs 100 200

klbl 19,68 27,82

klbe 33,33 66,67

klb 75,76 148,04

kE 0,9996 0,9996

kU 1,027·10³ 1,150·10⁴

𝛼_𝑈 4,71·10^-3 2,35·10^-3

z 1,171 1,297

Jakkolwiek cechy materiałowe blach i elastomeru we wszystkich modelach są identyczne, to ze względu na przyjęte różne wartości modułów Younga lin w modelu o średnicy 8500 mm (obiekt rzeczywisty) i w modelach uproszczonych, skala podobieństwa – k

modułów Younga ma wartość różną od 1,0.

Ponieważ modele o średnicy 1000 mm i 500 mm mają mniejszą liczbę warstw niż model traktowany w obliczeniach jako obiekt rzeczywisty, to wartość skali podobieństwa – k

cech geometrycznych ustrojów nośnych określono jako średnią ważoną skal podobieństwa lin – k

, blach – k

i elastomeru – k

wyznaczonych z zależności (3). Jako współczynnik wagowy przyjęto udział energii sprężystej poszcze- gólnych składników ustroju nośnego w jego całkowitej energii sprężystej, wyznaczonej z analizy modelu MES o średnicy, wynoszącej 8500 mm.

Jeżeli przyjąć, że wartość wykładnika potęgowego – z jest równa średniej arytmetycznej wykładników podanych w tabeli 1 i wynosi:

z = 1,234

MASZYNY GÓRNICZE 2/2015 13

to związek pomiędzy skalą podobieństwa energii

sprężystej, i pozostałymi skalami podobieństwa modelowego określa zależność, wynikająca ze wzoru (18):

k

= 𝑘

∙ k

∙ k

𝛼

(20) Zaplanowane dalsze badania, a w szczególności badania stanowiskowe modeli sztucznego dna szybu umożliwią precyzyjniejsze ustalenie wartości wykładnia potęgowego – z, a tym samym zależności (20).

4. Podsumowanie

Doświadczalne sprawdzenie właściwości sztucznego dna szybu z wykorzystaniem badań modelowych jest możliwe pod warunkiem zachowania kryteriów podobieństwa modelowego zjawisk charakteryzujących uderzenie spadającego ciała w ustrój nośny sztucznego dna szybu. Kryteria te określają związki pomiędzy skalami podobieństwa poszczególnych wielkości fizycznych i cech geometrycznych obiektu badań.

Skala podobieństwa k

– energii sprężystej przejętej przez sztuczne dno szybu, jest jedną spośród trzech skal podobieństwa wielkości fizycznych występujących w kryterium podobieństwa modelowego uderzenia ciała w sztuczne dno szybu. Związek tej skali podobieństwa ze skalami – k

i k

podobieństwa geometrycznego obiektu rzeczywistego i modelu sztucznego dna szybu ma istotne znaczenie przy projektowaniu modelu przeznaczonego do badań stanowiskowych oraz przy określaniu sił działających na obiekt rzeczywisty na podstawie pomiarów wykonanych na modelu.

W niniejszej pracy wyznaczono zależność pomiędzy skalami podobieństwa k

, k

i k

na podstawie analizy wyników obliczeń wykonanych z wykorzystaniem modeli MES sztucznego dna o różnych cechach geometrycznych. Precyzyjniejsze określenie tej zależności, w szczególności wartości wykładnika potęgowego – z będzie możliwa po wykonaniu badań stanowiskowych.

Literatura

1. Dębek C.: Analiza uderzenia. Linowy pomost bezpieczeństwa. Część 2. materiały nie publiko- wane. Instytut Inżynierii Materiałów Polimerowych i Barwników w Toruniu, O. Elastomerów i Technologii Gumy w Piastowie, Piastów 2013

2. Müller L.: Zastosowanie analizy wymiarowej w badaniach modeli. PWN, Warszawa 1983.

3. Szweda S. i in.: Kryteria podobieństwa modelowego w badaniach modelowych sztucznego dna szybu materiały nie publikowane, Instytut Inżynierii Materiałów Polimerowych i Barwników w Toruniu, O. Elastomerów i Technologii Gumy w Piastowie, 2014 r.

4. Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 28.06.2002 r. w sprawie bezpieczeństwa i higieny pracy, prowadzenia ruchu oraz specjalistycznego zabezpieczenia przeciwpożarowego w podziemnych zakładach górniczych, znowelizowane dnia 09.06.2006 r. z późniejszymi zmianami. Dz. U.

z 2002 r. nr 139 poz. 1169, Dz. U. z 2006 r. nr 124 poz. 863.

Podziękowania

Niniejsza praca została wykonana w ramach projektu badawczego (nr wniosku 177848, numer umowy PBS1/B2/1/2012) pt.: "Elastomerowe warstwy tłumiące w sztucznych dnach szybów górniczych"

Programu Badań Stosowanych, finansowanego przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju.

Artykuł wpłynął do redakcji w maju 2015 r.

14 MASZYNY GÓRNICZE 2/2015

prof. dr hab. inż. Aleksander LUTYŃSKI

Instytut Techniki Górniczej KOMAG

Niestandardowe napędy przenośników taśmowych

S t r e s z c z e n i e

W artykule przedstawiono napędy przenośników taśmowych inne od napędów, które są powszechnie stosowane obecnie. Napędy te charakteryzują się wieloma zaletami użytkowymi. Istotą prezentowanych rozwiązań jest ich zwarta konstrukcja, co wynika z usytuowania silnika napędowego i przekładni we wnętrzu bębna. Z tego względu napędy te są coraz częściej stosowane w wielu gałęziach przemysłu w tym i w przemyśle pozyskiwania surowców mineralnych.

S u m m a r y

The article presents unconventional belt drives which are not in common use. These drives have many practical advantages such as integrated construction due to the location of drive and shaft inside the drum.

Thanks to those advantages these drives are more commonly nowadays use in modern mining and mineral processing.

Słowa kluczowe: przenośnik taśmowy, napęd Keywords: belt conveyors, driver

1. Wprowadzenie

Przenośniki taśmowe są powszechnie stosowanym środkiem transportu w wielu gałęziach przemysłu.

Posiadając liczne zalety wyparły z wielu zakładów przemysłowych transport cykliczny. Standardowy napęd w przenośnikach taśmowych to wieloelementowy zespół złożony z silnika napędowego, przekładni, bębna napędowego oraz sprzęgieł. Alternatywą dla takiego rozwiązania staje się obecnie elektrobęben. Jest to konstrukcja znana i rozwijana od lat pięćdziesiątych ubiegłego stulecia. Istotą tego rozwiązania jest ulokowanie we wnętrzu bębna napędowego silnika wraz z przekładnią co sprawia, że napęd ten ma niezwykle zwartą budowę.

Podstawowymi zaletami stosowania elektrobębnów są:



szczelnie zamknięty silnik i przekładnia we wnętrzu bębna,



zwarta budowa zespołu,



zwiększone bezpieczeństwo obsługi,



prosty montaż napędu na przenośniku,



niższe koszty obsługi i nadzoru,



duża sprawność przeniesienia mometu (do 97 %),



łatwość utrzymania napędu w czystości,



niski poziom emisji dźwięku emitowanego do środowiska.

2. Rozwój konstrukcji elektrobębnów

W początkowym okresie elektrobębny miały zarówno niewielkie średnice bębnów, jak i moce silników. Przykładem takich rozwiązań są produkty firm: TAKMAT [13] (rys.1), DARNOL OF POLAND [3],

INTERROLL [14] (rys. 2). Ze względu na niewielkie moce napędy te miały ograniczone zastosowanie.

Stosowano je głównie w przenośnikach wałkowych z napędami indywidualnymi oraz w przenośnikach taśmowych stosowanych w przemyśle spożywczym.

Rys.1. Widok elektrobębnów firmy TAKMAT

Rys.2. Widok elektrobębnów firmy INTERROLL

MASZYNY GÓRNICZE 2/2015 15

Na przestrzeni lat, w miarę postępu technicznego

i technologicznego, konstrukcja elektrobębnów była doskonalona. Wzrastała moc napędów i w związku z tym poszerzał się także zakres ich zastosowań.

Elektrobębny zaczęto stosować w takich gałęziach przemysłu, jak: energetyka, budownictwo, drogownictwo, surowce mineralne oraz bardzo szeroko w logistyce [1].

Przykładem szerokich zastosowań tych napędów może być firma METSO MINERALS [6] produkująca szeroką gamę przenośników dla budownictwa i zakładów kruszyw mineralnych. W zagranicznych zakładach tych kruszyw mineralnych powszechnie stosowane są rozwiązania z przejezdnymi systemami maszynowymi.

W systemach tych koparka podaje urobek bezpośrednio do kruszarki kruszenia wstępnego, z której urobek podawany jest na przenośnik lub układ przenośników taśmowych mobilnych ładujących urobek na przenośnik stacjonarny odstawiający materiał do zakładu przeróbki.

Przykładem przenośnika taśmowego przeznaczonego do współpracy z kruszarką kruszenia wstępnego jest przenośnik Nordberg serii LL produkcji METSO MINERALS [4]. Przenośnik może poruszać się za kruszarką kruszenia wstępnego wzdłuż czoła wyrobiska.

W przenośnikach Nordberg serii LL o długościach 24 do 36 m stosowane są taśmy o szerokościach od 1200 do 1600 mm, a ich wydajność wynosi od 1000 do 2000 t/h.

Zadania transportowe w obrębie zakładu przeróbki (rys. 3) realizowane są na ogół kilkunastoma przenośnikami taśmowymi o niewielkich długościach i wydajnościach.

Przenośniki stosowane w obrębie zakładu przeróbki charakteryzują się prostą konstrukcją i niewielkimi mocami napędów – do kilkudziesięciu kW. Firma METSO MINERALS ma w swojej ofercie, oprócz opisanych powyżej, przenośniki stacjonarne Nordberg serii NB o czterech szerokościach taśmy od 500 do 1200 mm i długościach od 6 do 10 m, przenośniki Nordberg serii TBC, EBC i TEC do instalacji przejezdnych, przewoźnych i modułowych oraz do stosowania w szczególnie zagęszczonych instalacjach stacjonarnych oferowane o szerokościach taśmy od 350 do 1600 mm i o długościach do 14 m oraz przenośniki Nordberg serii CM do transportu produktu od kruszarki kruszenia wstępnego do pryzmy składowej przeznaczone zarówno dla systemów stacjonarnych, jak i mobilnych [6]. METSO MINERALS oferuje przenośniki serii CM o szerokościach taśmy od 610 do 914 mm i o długościach od 12 do 24 metrów.

Podobne przenośniki taśmowe do materiałów i kruszyw znaleźć można w ofercie firmy MIFAMA Sp. z o.o. Parametry oferowanych przenośników to:

moc silnika napędu do 18 kW, długość od 4 do 30 m, szerokość taśmy od 500 do 1000 mm, wysokość podnoszenia od 1,4 m (dla długości 4 m) do 10,3 m (dla długości 30 m) [5]. Firma MIFAMA ma swojej

ofercie przenośnik do kruszyw z elektrobębnami produkcji ZM Niemcza [11], SEZAMOR [10] i WIROMET Mikołów [13].

Rys. 3. Widok zakładu przeróbki surowców skalnych [6]

3. Przegląd współcześnie produkowanych elektrobębnów

W ostatnim okresie notowany jest znaczny postęp w konstrukcji elektrobębnów. Istotnie wzrosły moce tych napędów i zakres zastosowań. Czołową rolę w rozwoju tych napędów przypisać należy firmie RULMECA [8]. Przekrój elektrobębna tej firmy pokazano na rysunku 4, a na rysunku 5 widok bębna pracującego w przenośniku taśmowym w zakładzie kruszyw.

Elektrobębny RULMECA dostępne są w trzech wersjach (L, M, H) w zależności od warunków w jakich są stosowane. Wersja L (do zadań lekkich) jest przeznaczona do pracy w stabilnych i lekkich warunkach.

W tych elektrobębnach zalecane jest stosowanie pokrycia gumowego. Wersja M to napędy przeznaczone do pracy w warunkach ciężkich i zmiennych obciążeniach taśmy. Wersja H przeznaczona jest do zadań bardzo ciężkich i przy nieregularnym obciążeniu napędu i niskich prędkościach taśmy.

Rys. 4. Elektrobęben firmy RULMECA [8]

16 MASZYNY GÓRNICZE 2/2015 Rys. 5. Elektrobęben firmy RULMECA pracujący

w zakładzie kruszyw [8]

Parametry największego elektrobębna o średnicy 1000 mm, który przeznaczony jest do pracy w bardzo ciężkich warunkach zaprezentowano w tabeli 1.

Elektrobęben 1000HD jest najbardziej zaawanso- wanym napędem. Kształt tego bębna jest baryłkowy.

Średnica zewnętrzna wynosi 1020 mm, zakres mocy 160 do 250 kW, prędkości natomiast kształtują się od 2,50 do 5,50 m/s. Eleketobęben ten pokazano na rysunku 6.

Rys. 6. Widok elektrobębna 1000HD firmy RULMECA [8]

Płaszcz bębna 1000HD firmy RULMECA pokryty został 10 mm wykładziną ceramiczną, a jego długość może osiągać 2000 mm. W elektrobębnie zastosowano trójstopniową przekładnię oraz obudowy łożysk z odlewanej stali. W wariancie wykorzystano system uszczelnień ze stopniem ochrony IP66/67, puszkę elektryczną żeliwną IP66/67, a także klasę izolacji H z olejem syntetycznym, który dopuszcza pracę w temperaturach otoczenia od -25°C do +40°C.

Elektrobęben posiada ochronę silnika przez trzy połączone seryjnie bimetaliczne bezpieczniki termiczne, dwa rezystory temperatury PT100 i trzy PTC-rezystory połączone seryjnie i zainstalowane w uzwojeniu.

Parametry elektrobębnów 1000HD Φ1020 mm firmy RULMECA [6]

Tabela 1 Moc silnika,

kW

Nominalna prędkość taśmy, m/s

Moment obrotowy, Nm

Siła w taśmie,

N

Maksymalne obciążenie

wału, N

Minimalna długość bębna,

mm

160

2,00 2,50 3,15 4,00 4,50 5,50

36 310 30 300 24 400 19 200 16 700 14 000

71 200 59 400 47 800 37 600 32 700 27 400

300 000 1400

200

2,00 2,50 3,15 4,00 4,50 5,50

36 310 30 300 24 400 19 200 16 700 17 600

71 200 59 400 47 800 37 600 32 700 34 500

300 000 1450

250

2,50 3,15 4,00 4,50 5,50

45 390 37 950 30 600 24 000 20 900

89 000 74 300 60 000 47 000 40 950

300 000 1500

MASZYNY GÓRNICZE 2/2015 17

Model 1000HD posiada także bezpiecznik termiczny

uzwojenia, dynamicznie wyważany silnik oraz dwa korki olejowe z magnesem.

W elektrobębnie zastosowano olej syntetyczny EP 220, co pozwala na jego wymiany co 30 000 godzin pracy. Ponadto w rozwiązaniu wykorzystano smarowe uszczelnienia labiryntowe z automatycznym systemem smarowania.

W 2014 roku zastosowano po raz pierwszy dwa elektrobębny 1000H o mocy po 200 kW w elektrowni Egat w Tajlandii. Napędy zastosowano w przenośniku o długości 462 m i wydajności 1750 t/h, który podaje węgiel brunatny do elektrowni. Oprócz firmy RULMECA światową marką jest też firma VAN DER GRAAF [10].

Firma ta również od szeregu lat produkuje elektrobębny. Oferuje też ich wykonania do ciężkich warunków pracy. Maksymalne średnice bębnów produkcji tej firmy dochodzą do 800 mm, a moce silników wynoszą 56, 75, 90, 112, 134 i 150 kW.

Prędkości liniowe płaszcza bębnów zawierają się w granicach od 2,29 do 5,5 m/s.

Porównanie wybranych parametrów elektrobębnów firm Rulmeca i Van der Graff przedstawiono w tabeli 2.

Również polska firma PRIMACON [7] ma w swojej ofercie elektrobębny do pracy w ciężkich warunkach.

Są to typy DM800 i DM1000, o średnicach bębnów odpowiednio 800 i 1000 mm. Bęben taki pokazano na rysunku 8. Parametry tych elektrobębnów są prawie identyczne, jak parametry elektrobębnów firmy RULMECA. Istotne różnice dotyczą tylko prędkości liniowej płaszcza bębna. Elektrobębny firmy RULMECA w stosunku do firmy PRIMACON mają szerszą gamę prędkości dla bębnów o średnicy 1000 mm i węższą dla bębnów o średnicy 800 mm. Ponad firmy, które zostały wymienione, na rynku pojawiają się jeszcze inne o nieco skromniejszej ofercie co do mocy silników napędowych i średnic bębnów.

Rys. 7. Elektrobęben firmy VAN DER GRAFF [10]

Rys. 8. Elektrobęben DM1000 firmy PRIMACON [7]

Porównanie parametrów elektrobębnów firm Rulmeca i Van der Graff [8], [10]

Tabela 2

Rulmeca

Średnica

bębna, mm 138 165 220 - 320 400 500 630 800 1000

Max. moc

napędu, kW 0,75 1,5 4,0 - 11 15 22 55 132 250

Van der Graff

Średnica

bębna, mm 138 160 215 273 315 400 500 630 800 -

Max. moc

napędu, kW 1,1 2,2 4,0 5,5 11 22 30 55 150 -