• Nie Znaleziono Wyników

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ"

Copied!
200
0
0

Pełen tekst

(1)

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ

Łukasz KNYPIŃSKI

OPTYMALIZACJA SILNIKÓW O MAGNESACH TRWAŁYCH NA PODSTAWIE POLOWO-

OBWODOWEGO MODELU ZJAWISK ELEKTOMAGNETYCZNYCH

Rozprawa Doktorska

Promotor:

prof. dr hab. inż. Lech NOWAK

POZNAŃ 2016

(2)

Składam serdeczne podziękowania za pomoc i wsparcie mojej Żonie Agnieszce, Rodzicom,

profesorom: L. Nowakowi, A. Demenko, W. Szelągowi, pracownikom Zakładu Mechatroniki i Maszyn Elektrycznych, w szczególności:

dr inż. Mariuszowi Barańskiemu, dr inż. Cezaremu Jędryczce, dr inż. Piotrowi Sujce oraz dr inż. Krzysztofowi Kowalskiemu, profesorom: A. Oko i L. Drobnikowi, dr M. Pawlik ze Szpitala Klinicznego im. Heliodora Święcickiego w Poznaniu,

oraz tym którzy wciąż żyją w mojej pamięci.

(3)

Spis treści

1. Wprowadzenie. Cel, zakres i tezy pracy ……….. 5 2. Silniki wzbudzane magnesami trwałymi ………... 15

2.1. Rozwój materiałów magnetycznie twardych 2.2. Klasyfikacja silników magnetoelektrycznych 2.3. Silniki synchroniczne

2.3.1. Wprowadzenie

2.3.2. Obwody magnetyczne maszyn PMSM 2.3.3. Obwody magnetyczne maszyn LSPMSM

2.3.4. Nowe koncepcje konstrukcji silników synchronicznych 2.4. Bezszczotkowe silniki prądu stałego

2.4.1. Wprowadzenie

2.4.2. Budowa silnika BLDC

2.4.3. Metody sterowania i elektroniczna komutacja w silnikach BLDC 2.4.4. Metody detekcji położenia biegunów wirnika

2.5. Silniki krokowe

3. Modele o parametrach skupionych maszyn wzbudzanych magnesami trwałymi … 37 3.1. Wprowadzenie

3.2. Modele obwodowe silnika PMSM 3.3. Modele obwodowe silnika BLDC

3.4. Uproszczona metoda obliczania obwodów z magnesami trwałymi 3.5. Metody odwzorowania pętli histerezy

3.5.1. Model Preisacha 3.5.2. Model Jilesa-Athertona

4. Polowy model zjawisk w silnikach magnetoelektrycznych ……….. 50 4.1. Równania pola elektromagnetycznego

4.2. Polowo obwodowy model zjawisk nieustalonych w silnikach BLDC 4.3. Równanie równowagi mechanicznej

4.4. Algorytm sterowania silnikiem BLDC

4.5. Kompleksowe oprogramowanie do symulacji dynamicznych stanów pracy silników wzbudzanych magnesami trwałymi

5. Algorytmy optymalizacji w projektowaniu przetworników elektromagnetycznych 83 5.1. Analiza i synteza obiektu technicznego. Formułowanie zadania optymalizacji

5.2. Metody optymalizacji bezwarunkowej

5.3. Zastosowanie metod funkcji kary do optymalizacji z ograniczeniami.

Przystosowanie funkcji kary do algorytmu genetycznego

5.4. Optymalizacja wielokryterialna – kompromisowe funkcje celu

(4)

5.5. Oprogramowanie do optymalizacji silników. Przykłady testowe

5.5.1. Struktura oprogramowania z wykorzystaniem algorytmu genetycznego i metody roju cząstek

5.5.2. Optymalizacja wybranych urządzeń z wykorzystaniem obwodowych modeli zjawisk elektromagnetycznych

5.5.3. Zastosowanie metody roju cząstek do identyfikacji parametrów histerezy magnetycznej modelu Jilesa-Athertona

5.6. Podsumowanie

6. Optymalizacja magnetoelektrycznych silników synchronicznych na

podstawie polowo-obwodowego modelu zjawisk elektromagnetycznych ………... 122 6.1. Wprowadzenie

6.2. Zastosowanie algorytmu genetycznego do optymalizacji wirnika PMSM 6.2.1. Optymalizacja wirnika z magnesami łukowymi z uwzględnieniem momentu zaczepowego

6.2.2. Dekompozycja zadania. Etap 1 – optymalizacja z uwzględnieniem współczynnika THD zawartości harmonicznych w przebiegu siły elektromotorycznej

6.2.3. Dekompozycja zadania. Etap 2 – optymalizacja z uwzględnieniem współczynnika THD i momentu zaczepowego

6.3. Zastosowanie algorytmu genetycznego do optymalizacji wirnika PMSM z hybrydowym układem wzbudzenia

6.4. Zastosowanie metody roju cząstek do optymalizacji wirnika LSPMSM 6.4.1. Optymalna synteza silnika z wykorzystaniem metody funkcji kary zewnętrznej 6.4.2. Projekt i wykonanie prototypu silnika. Weryfikacja pomiarowa

7. Optymalizacja silników BLDC na podstawie polowo-obwodowego modelu

zjawisk elektromagnetycznych ………...……… 163 7.1. Wprowadzenie

7.2. Optymalizacja wielokryterialna 7.3. Optymalizacja z ograniczeniami

8. Podsumowani. Wnioski końcowe ……...……….……….. 180

Wykaz literatury ...……….……… 186

(5)

1. Wprowadzenie cel, zakres i tezy pracy

W ostatnim dwudziestoleciu XX-go wieku; na masową skalę wdrożono do produkcji materiały magnetyczne twarde, wytwarzane na bazie tzw. ziem rzadkich, o dużej gęstości energii [49, 124, 189]. W związku z tym od kilkunastu lat obserwuje się dynamiczny rozwój nowych konstrukcji maszyn o magnesach trwałych. We współczesnych układach napędowych coraz częściej wykorzystuje się takie właśnie maszyny elektryczne jak: silniki synchroniczne (Permanent Magnet Synchronous MotorsPMSM), bezszczotkowe silniki prądu stałego (BrushLess Direct Current Motors – BLDCM), a także silniki krokowe. Obecnie są wytwarzane silniki o mocach rzędu nawet megawatów. Rozwój ten idzie w parze z rozwojem przekształtnikowych układów zasilania i zaawansowanych algorytmów sterowania [51, 60, 125, 144, 159, 186, 206].

Silniki wszystkich trzech wymienionych typów mają podobną strukturę i zasadę działania. Moment elektromagnetyczny jest wytwarzany w wyniku oddziaływania pola magnetycznego generowanego przez uzwojony stojan na wirnik z zamontowanym układem magnesów trwałych. Uzwojenie stojana może być rozłożone w żłobkach lub nawinięte w sposób „skupiony” na wydatnych szerokich zębach (biegunach). Uzwojenia „rozłożone” są stosowane przede wszystkim w silnikach synchronicznych, zaś w silnikach typu BLDC i silnikach krokowych zwykle stosuje się uzwojenia skupione. Wirniki silników synchronicznych są wykonywane w postaci ferromagnetycznych rdzeni z magnesami umieszczonymi na zewnętrznej powierzchni (Surface Permanent Magnet Synchronous Motors – SPMSM) lub magnesami umieszczonymi wewnątrz rdzeni (Inner Permanent Magnet Synchronous Motors – IPMSM). Często silniki są zaopatrywane w klatkę służącą do rozruchu asynchronicznego; mówimy wówczas o silnikach o rozruchu bezpośrednim (Line Start Permanent Magnet Synchronous Motors – LSPMSM). Rozruch asynchroniczny silników z magnesami trwałymi jest znacznie trudniejszy niż silników o wzbudzeniu elektromagnetycznym [16, 257, 258]. Dlatego kryteria związane z właściwościami rozruchowymi (np. ze zdolnością do osiągania synchronizmu) muszą być uwzględniane z dużą wagą w procesach projektowania i optymalizacji tych silników.

W silnikach synchronicznych (w mniejszym stopniu także w silnikach typu BLDC)

występuje bardzo niekorzystne zjawisko polegające na „przyklejaniu” się i odrywaniu

magnesów od zębów stojana. Generowany jest reluktancyjny, pulsujący moment, tak zwany

moment zaczepowy (Cogging Torque) [159, 254]. Minimalizacja tego momentu, jest bardzo

ważnym aspektem procesu optymalnego projektowania silników o magnesach trwałych

i także musi być wzięta pod uwagę przy konstruowaniu kompromisowych funkcji celu

i funkcji ograniczeń [142, 196].

(6)

Silniki krokowe o magnesach trwałych działają podobnie jak silniki BLDC, jednak ich zadaniem jest wykonanie obrotu o zadany kąt; rzadko są wykorzystywane jako elementy napędowe o ruchu ciągłym. W przedłożonej rozprawie silniki krokowe nie są rozpatrywane.

W związku ze wspomnianym wyżej dynamicznym rozwojem maszyn o magnesach trwałych, pojawiają się coraz to nowsze konstrukcje, których celem jest poprawa parametrów i charakterystyk silników oraz poprawa wskaźników ekonomicznych. Nowe, udoskonalone konstrukcje są trudniejsze do wykonania pod względem technologicznym. Dlatego coraz częściej sięga się do technologii proszkowych wytwarzania materiałów magnetycznie miękkich i formowania magnesów. W najbardziej nowatorskich rozwiązaniach stosuje się obwody magnetyczne składające się zarówno z różnych typów proszkowych elementów magnetycznie miękkich, jak też różnych typów proszkowych magnesów trwałych – tzw.

struktury hybrydowe [84, 111, 176, 229].

Dalszy rozwój nowych konstrukcji silników wzbudzanych magnesami jest w dużej mierze uzależniony od doskonalenia metod symulacji ich stanów pracy oraz metod projektowania i optymalizacji. We współczesnym procesie projektowania urządzeń oraz układów elektromechanicznych wykorzystuje się symulację komputerową. Pozwala ona uniknąć kosztownego i czasochłonnego etapu budowy prototypów. Programy symulacyjne zapewniają konstruktorowi możliwość wirtualnej „realizacji” i weryfikacji swoich pomysłów już na etapie projektowania, co znacznie skraca okres wprowadzania w życie nowych projektów. Symulacja komputerowa wymaga jednak tworzenia dokładnych modeli matematycznych zjawisk zachodzących w projektowanych urządzeniach. W dostępnej literaturze brak jest opracowań ujmujących kompleksowo zagadnienia dotyczące polowo- obwodowej symulacji dynamiki nowych typów maszyn o magnesach trwałych, w szczególności opracowań prezentujących algorytmy na tyle efektywne, by można je było zastosować w procedurach rekursywnego projektowania i w procedurach optymalizacji z ograniczeniami. Często brakuje nawet ogólnikowych wytycznych do projektowania i do optymalnego doboru proporcji wymiarów i parametrów charakteryzujących nowe struktury.

Dlatego głównym celem badań jaki postawił sobie autor rozprawy jest pogłębienie teorii i doskonalenie procedur modelowania silników o magnesach trwałych w ujęciu polowym, ale przede wszystkim opracowanie efektywnego i uniwersalnego oprogramowania do optymalnej syntezy tych silników. Najważniejszy cel polega na połączeniu efektywnego numerycznego (polowego) modelu silnika ze skutecznie i stabilnie działającą procedurą optymalizacyjną. Zgodnie z założeniami przyjętymi przez autora rozprawy oprogramowanie ma charakter modułowy. Składa się z dwóch głównych bloków: modułu optymalizacyjnego oraz modułu zawierającego matematyczny model zjawisk w analizowanym obiekcie.

Uniwersalność oprogramowania ma polegać na: (a) możliwości analizy i syntezy

silników magnetoelektrycznej o dowolnej strukturze, (b) możliwości wymiennego stosowania

(7)

różnych procedur optymalizacji oraz (c) możliwości wymiennego wykorzystywania modeli matematycznych o różnym stopniu złożoności do symulacji zjawisk w wybranym obiekcie.

Z tak postawione celu głównego wynikają dalsze, bardziej szczegółowe cele.

1. Opracowanie efektywnych procedur i oprogramowania do analizy dynamiki silników magnetoelektrycznych z wykorzystaniem ujęcia polowego i polowo-obwodowego, przystosowanych do optymalizacji.

2. Przeprowadzenie analizy porównawczej i zaproponowanie sposobów formułowania zadania optymalizacji z ograniczeniami w odniesieniu do silników o magnesach trwałych, w szczególności doboru zmiennych decyzyjnych, sposobów uwzględniania w procesie optymalizacji różnych przeciwstawnych kryteriów oraz ograniczeń. Autor postanowił rozparzyć dwie główne strategie polegające na: (a) formowaniu wielokryterialnych funkcji kompromisowych oraz (b) dołączaniu do funkcji celu członu reprezentującego karę za przekraczanie ograniczeń.

3. Testowanie i wskazanie najbardziej efektywnych metod optymalizacji bezwarunkowej, to jest metod ekstremalizacji zmodyfikowanych funkcji celu, formowanych w postaci addytywnych lub multiplikatywnych funkcji kompromisowych lub formowanych poprzez uwzględnienie ograniczeń za pomocą kary zewnętrznej.

4. Porównanie efektywności procesów syntezy silników z wykorzystaniem modeli matematycznych o różnym stopniu złożoności: modeli o parametrach skupionych (modeli obwodowych), modeli o parametrach rozłożonych (modeli polowych), a także modeli polowo-obwodowych. Celem autora jest wskazanie w jakich przypadkach, ze względów ekonomicznych, uzasadnione jest stosowanie modeli uproszczonych, a w jakich konieczne jest stosowanie dokładniejszych modeli polowych. Dlatego przy opracowaniu własnych programów do polowej symulacji stanów pracy zwracano szczególną uwagę na efektywność obliczeniową algorytmów, np. algorytmu formowania macierzy sztywności MES, algorytmu rozwiązywania zagadnień nieliniowych.

5. Opracowanie (na postawie obliczeń testowych) wytycznych do projektowania silników wybranych typów, w szczególności wytycznych dotyczących wstępnego doboru proporcji wymiarów układów wzbudzenia z magnesami trwałymi.

Z tak sformułowanymi celami pracy wiąże się jej zakres. Pierwsze dwa rozdziały autor potraktował jako prezentacje aktualnego stanu wiedzy w obszarze, którego dotyczy rozprawa. Na tej podstawie wskazał na potrzeby dotyczące opracowywania nowych struktur i modeli matematycznych do symulacji zjawisk w silnikach wzbudzanych magnesami trwałymi.

Przegląd i analizę porównawczą prezentowanych w literaturze współczesnych konstrukcji maszyn wzbudzanych magnesami trwałymi przedstawiono w rozdziale 2.

Scharakteryzowano w nim wady i zalety proponowanych rozwiązań.

(8)

Znaczna część badań przedstawionych w rozprawie była realizowana w ramach projektu „Nowa generacja energooszczędnych napędów elektrycznych do pomp i wentylatorów dla górnictwa” współfinansowanego ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka.

Badania dotyczyły przede wszystkim opracowania nowych struktur silników synchronicznych o wzbudzeniu magnetoelektrycznym, które w przyszłości zastąpią bardziej energochłonne silniki indukcyjne. Część z przedstawionych w rozdziale 2 konstrukcji, to rozwiązania nowe, zaproponowane w ramach projektu, przy współudziale autora niniejszej rozprawy.

W rozdziale 3 scharakteryzowano najczęściej stosowane modele matematyczne zjawisk elektromagnetycznych, to jest modele o parametrach skupionych (modele

„obwodowe”). Omówiono ogólne zalecenia dotyczące wybranych aspektów projektowania silników o magnesach trwałych. Wskazano ograniczenia wynikające z przyjmowanych założeń upraszczających.

Symulacja komputerowa wymaga tworzenia modeli matematycznych możliwie wiernie odwzorowujących zjawiska zachodzące w projektowanych urządzeniach. Dlatego współcześnie coraz częściej stosuje się modele, w których parametry i charakterystyki przetworników elektromechanicznych są wyznaczane na podstawie rozkładu pola elektromagnetycznego. W dostępnej literaturze brak jest opracowań ujmujących kompleksowo zagadnienia dotyczące polowo-obwodowej symulacji dynamiki maszyn o magnesach trwałych, w szczególności opracowań prezentujących algorytmy na tyle efektywne, by można je było zastosować w procedurach optymalizacji. Dlatego jednym z celów jakie postawił sobie autor rozprawy jest opracowanie efektywnych procedur i oprogramowania do analizy dynamiki silników magnetoelektrycznych z wykorzystaniem ujęcia polowego, przystosowanych do optymalizacji. Zaproponowane procedury do analizy zjawisk statycznych i zjawisk nieustalonych, z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) przedstawiono w rozdziale 4. W przetwornikach z nieliniowym obwodem magnetycznym, przebiegi prądów w uzwojeniach zwykle nie są znane przed wyznaczeniem rozkładu pola. Równania pola muszą być zatem sprzężone z równaniami obwodów elektrycznych przetwornika i równaniami obwodów zewnętrznych. Opracowano zmodyfikowany, efektywny algorytm do rozwiązywania nieliniowych układów równań modelu polowo-obwodowego, bazujący na metodzie Newtona-Raphsona.

W zaproponowanym algorytmie poszukiwane są zarówno poprawki wektora potencjałów jak też poprawki wektora prądów, a nie prądy jak w przypadku sformułowań klasycznych.

Zaprezentowane w rozdz. 4 algorytmy i programy komputerowe obejmują także

modelowanie zjawisk polowych w stanach dynamicznych (nieustalonych pod względem

mechanicznym), to jest w stanach, w których w układzie występuje ruch wirnika ze zmienną,

nieznaną „a priori” prędkością obrotową. Do modelowania pola w układach z elementami

(9)

ruchomymi zaproponowano efektywną metodę redyskretyzacji siatki MES. Została opracowana procedura rozwiązywania dyskretnego równania bilansu momentów i włączona do kompleksowego modelu nieustalonych zjawisk polowo-obwodowych.

Najważniejszy cel jaki autor postanowił osiągnąć, polega na połączeniu powyższego kompleksowego numerycznego modelu silnika z efektywną procedurą optymalizacyjną.

Zadanie takie, to znaczy połączenie rozbudowanego pakietu oprogramowania do polowo- obwodowej symulacji dynamicznych stanów pracy silników magnetoelektrycznych z algorytmem optymalizacji nie zostało jeszcze w kompleksowym ujęciu rozwiązane. Stanowi najważniejszy nowy element w stosunku do aktualnego stanu wiedzy dotyczącej rozpatrywanych w pracy zagadnień. Zagadnienia związane z połączeniem obu głównych bloków, to znaczy kompleksowego numerycznego modelu obiektu z efektywnie działającą procedurą optymalizacyjną są przedmiotem rozdziału 5. Stworzone środowisko komputerowe składa się z dwóch modułów: modułu optymalizacyjnego oraz modułu zawierającego matematyczny model zjawisk analizowanej maszyny. Opracowany system pozwala na wykorzystanie różnych algorytmów optymalizacji w pierwszym z modułów. Natomiast w module do symulacji zjawisk można wykorzystywać zarówno prostsze modele (o parametrach skupionych), jak również modele polowe i polowo obwodowe, i to dla silników różnych typów: synchronicznych z magnesami montowanymi na powierzchni wirnika (SPMSM), synchronicznych z magnesami wewnętrznymi (IPMSM), synchronicznych o rozruchu własnym (LSPMSM) oraz dla bezszczotkowych silników prądu stałego (BLDC).

Głównym zadaniem jakie postawił sobie autor było opracowanie uniwersalnego

środowiska programistycznego umożliwiającego w stosunkowo prosty sposób wymianę

modułów – zarówno modułu optymalizacji, jak również modułu zawierającego model zjawisk

w dowolnym typie silnika, a także „wymienne” stosowanie modeli o różnym stopniu

złożoności – w zależności od typu realizowanego zadania. Oba moduły są połączone poprzez

procedurę transformacji zmiennych decyzyjnych oraz procedurę obliczania funkcji celu

i ograniczeń. W procedurze optymalizacji wykorzystywany jest wektor bezwymiarowych

zmiennych unormowanych, natomiast moduł do symulacji stanów pracy silników BLDC,

PMSM lub LSPMSM wykonuje obliczenia na podstawie wektora zmiennych rzeczywistych

Procedura transformacji zmiennych jest więc powiązana ze strumieniem danych wyjściowych

modułu optymalizacji i jednocześnie ze strumieniem danych wejściowych modułu z modelem

obiektu. Odwrotna sytuacja występuje w przypadku procedury obliczania funkcji celu

i ograniczeń. W tym przypadku wyznaczane parametry funkcjonalne silnika tworzą strumień

danych wyjściowych z modułu zawierającego matematyczny model zjawisk w obiekcie

i jednocześnie strumień danych wejściowych modułu optymalizacji, w którym są formowane

kompromisowe funkcje celu (optymalizacja wielokryterialna) lub człony reprezentujące karę

za niespełnienie wymagań (metoda funkcji kary zewnętrznej).

(10)

Opracowane środowisko umożliwia także łączenie modułu zawierającego oprogramowanie własne z modułem wykorzystującym oprogramowanie komercyjne. Jest to praktyczne rozwiązanie, szczególnie przy wykorzystaniu środowiska komercyjnego do odwzorowania polowych zjawisk elektromagnetycznych. W takim przypadku konieczne jest jednak opracowanie dodatkowych „skryptów” umożliwiających komunikację pomiędzy różnymi środowiskami programistycznymi.

Do optymalizacji opracowano warianty oprogramowania bazujące na metodach deterministycznych (metody najszybszego spadku i metody gradientów sprzężonych) oraz procedur probabilistycznych: algorytmu genetycznego (AG), metody roju cząstek (PSO) i algorytmu mrówkowego. W wyniku wykonania wielu obliczeń testowych stwierdzono, że w procesie optymalnego projektowania silników magnetoelektrycznych należy stosować algorytmy niedeterministyczne, co uzasadniono w podsumowaniu rozdziału 5. W przypadku optymalizacji obiektów technicznych, w tym silników magnetoelektrycznych, kompromisowe funkcje celu, funkcje ograniczeń i funkcje kary mają bardzo złożone, nie znane projektantowi kształty. Posiadają wiele ekstremów; ich liczba oczywiście nie jest znana. Algorytmy deterministyczne często „utykają” w pobliżu ekstremum lokalnego, w pobliżu „siodła”

funkcji lub wewnątrz jej „zaułku” [64, 234]. Algorytmy probabilistyczne (niedeterministyczne) są pod tym względem o wiele bardziej skuteczne, bardziej odporne na

„utknięcia”.

Na podstawie zrealizowanych i prezentowanych w rozdziale 5 obliczeń stwierdzono, że najbardziej efektywne w optymalnej syntezie silników magnetoelektrycznych z wykorzystaniem modeli polowych są algorytmy genetyczne (AG) oraz metoda roju cząstek (PSO). Te dwie metody zostały włączone do opracowanego środowiska projektowego.

Autor, zarówno w przypadku algorytmu genetycznego, jak również metody roju cząstek stosował różne proponowane w literaturze modyfikacje i udoskonalenia [1, 6, 31, 54, 239, 255].

Zaproponował też szereg własnych modyfikacji. Wszystkie modyfikacje zwiększają oczywiście czas obliczeń w ramach modułu optymalizacyjnego. Umożliwiają jednak osiągnięcie optimum przy mniejszej liczebności pokolenia lub roju. Zmniejszeniu ulega także liczba „przetworzonych” pokoleń. Zmniejsza się więc liczba wywołań funkcji celu.

W przypadku, gdy funkcja celu jest formowana z wykorzystaniem prostego modelu zjawisk

w obiekcie, to znaczy przypadku, gdy wyznaczanie parametrów funkcjonalnych jest szybkie,

stosowanie modyfikacji nie jest wskazane; komplikuje algorytmy, a nawet może wydłużyć czas

trwania obliczeń optymalizacyjnych. Jednak gdy wykorzystywany jest polowy lub polowo-

obwodowy model zjawisk elektromagnetycznych w urządzeniu, to czas operacji wykonywanych

w module optymalizacyjnym jest pomijalnie mały. Wtedy nawet niewielkie zmniejszenie liczby

(11)

osobników w pokoleniu i liczby pokoleń może znacząco skrócić czas obliczeń. To jest jeden z ważniejszych wniosków wynikających z badań wykonanych w ramach tej pracy.

Bardzo często w procesie optymalnego projektowania silników magnetoelektrycznych mamy do czynienia z koniecznością uwzględnienia kilku parametrów funkcjonalnych, które należy wziąć pod uwagę przy tworzeniu kryteriów optymalności. Zmiany wartości zmiennych decyzyjnych mogą wpływać korzystnie na wszystkie kryteria, jednak w praktyce zmiany te często prowadzą do przeciwstawnych tendencji. Jedne parametry poprawiają się, podczas gdy inne pogarszają. Mówimy wówczas, że kryteria są sprzeczne i trzeba szukać „kompromisu”.

Zagadnienia te są przedmiotem tzw. optymalizacji wielokryterialnej. W tego typu zagadnieniach nie można wskazać jednoznacznie który wariant jest optymalny. Dlatego często jest wyznaczany tzw. zbiór Pareto (zbiór kompromisów) [130, 139]. Podstawowym zadaniem optymalizacji wielokryterialnej jest znalezienie frontu Pareto. Dalsze działania wymagają interwencji projektanta (jego wiedzy, doświadczenia, intuicji) zmierzającej do wyboru wariantu kompromisowo-optymalnego. Teoria optymalizacji wielokryterialnej proponuje strategie wspomagające podjęcie decyzji, np. algorytm wagowy lub algorytm min- max [168]. Strategie te zazwyczaj prowadzą do skonstruowania kompromisowej funkcji celu i przeprowadzenia optymalizacji jednokryterialnej. W strategii wagowej formułowana jest addytywna lub multiplikatywna funkcja kompromisowa:

Na etapie wstępnej optymalizacji silników, której celem jest rozpoznanie relacji pomiędzy parametrami opisującymi strukturę obwodów elektromagnetycznych, a uzyskiwanymi parametrami funkcjonalnymi, dopuszczalne wartości parametrów nie są jednoznacznie określone.

Dlatego, przy wstępnym formułowaniu wytycznych do projektowania, wygodniejsze jest dołączenie tych dodatkowych parametrów z odpowiednią wagą do kompromisowej funkcji celu i wykorzystanie zasad optymalizacji wielokryterialnej. Natomiast w procesie projektowania silnika dedykowanego do określonego zadania lub przeznaczonego do seryjnej produkcji, funkcją celu może być wąski zbiór wybranych parametrów funkcjonalnych; pozostałe parametry tworzą wówczas zbiór ograniczeń nierównościowych. W takim przypadku z powodzeniem można stosować metodę funkcji kary. Ponieważ w algorytmie genetycznym przystosowanie musi być wielkością dodatnią (kara nie może przewyższać funkcji celu), zatem autor zaproponował modyfikację członu reprezentującego karę z wykorzystaniem funkcji sigmoidalnej. Opracowana i wdrożona procedura upodabnia algorytm z funkcją kary do algorytmu z multiplikatywną funkcją kompromisową. Funkcja zmodyfikowana (z karą) jest wówczas iloczynem dwóch czynników: funkcji celu i czynnika związanego z ograniczeniami.

W klasycznej metodzie z funkcją kary zewnętrznej, zwiększenie współczynnika kary

następuję po całkowitym zakończeniu bezwarunkowej optymalizacji zmodyfikowanej funkcji

celu [166, 209]. W algorytmach niedeterministycznych wykorzystywanych w tej pracy (AG

(12)

i PSO) takie postępowanie jest niecelowe; prowadzi do znacznego, niepotrzebnego wydłużenia czasu obliczeń. Wykazano, że bardzo dobre wyniki zapewnia algorytm ze zmianą współczynnika kary przed osiągnięciem optimum, po wykonaniu obliczeń dla kilku pokoleń.

Zaproponowano więc oryginalny algorytm mieszany, w którym operacje związane z obiema strategiami (algorytmem genetycznym i generowaniem narastającej kary) wzajemnie się przenikają  podrozdz. 6.4. W porównaniu z procedurą klasyczną uzyskano nawet trzykrotne skrócenie czasu obliczeń.

Bardzo ważnym zagadnieniem w ekstremalizacji funkcji kompromisowej jest dobór współczynników wagowych z jakimi są uwzględniane poszczególne kryteria. Autorską metodykę dobierania wartości tych współczynników przedstawiono w podrozdziale 5.5 oraz rozdziałach 6 i 7.

W podrozdziale 5.5.2 przedstawiono wyniki testowych obliczeń optymalizacyjnych silnika LSPMSM z zastosowaniem zmodyfikowanej metody PSO. Z przeprowadzonych badań wynika bardzo ważny wniosek, a mianowicie, że model o parametrach skupionych może być wykorzystywany do wstępnej optymalizacji maszyn synchronicznych o rozruchu własnym, pod warunkiem, że w obwodzie magnetycznym nie wystąpią obszary silnie nasycone. W drugim przykładzie testowym wykorzystano algorytm genetyczny do optymalizacji wymiarów rdzenia oraz parametrów uzwojeń transformatora zasilacza elektronicznego, zapewniających minimalne straty mocy. Zastosowano model o parametrach skupionych. Celem badań było testowanie różnych strategii i ocena ich przydatności w procesie projektowania urządzeń elektromagnetycznych. Przeprowadzono analizę efektywności różnych metod: reprodukcji, krzyżowania, mutacji oraz wpływu strategii elitarnej na przebieg procesu optymalizacji. W ostatnim teście (rozdz. 5.5.3) opracowane oprogramowanie wykorzystano do realizacji zadania innego typu, nie polegającego na optymalnej syntezie obiektu. Wykorzystano metodę roju cząstek do identyfikacji parametrów histerezy magnetycznej modelu Jilesa-Athertona. Zastosowanie naturalnego kryterium w postaci odchylenia nie pozwalało odwzorowanie pętli histerezy z zadowalającą dokładnością. Po wielu próbach testowych zaproponowano autorską metodę formowania trójczłonowej funkcji celu obejmującej dodatkowe dwa składniki dotyczące pola powierzchni pętli oraz położenia jej wierzchołków.

Wszystkie wykonane testy potwierdziły przydatność i efektywność opracowanego oprogramowania. Opracowane środowisko zostało w dalszej części badań z powodzeniem wykorzystane do optymalizacji silników synchronicznych o magnesach trwałych (rozdział 6) i silników BLDC (rozdział 7).

W rozdziale 6 zaprezentowano algorytmy i wyniki badań dotyczących wykorzystania

algorytmu genetycznego do:

(13)

 optymalizacji wirnika PMSM z magnesami łukowymi z uwzględnieniem momentu zaczepowego,

 optymalizacja wirnika PMSM z uwzględnieniem współczynnika THD zawartości harmonicznych w przebiegu siły elektromotorycznej,

 optymalizacji wirnika PMSM z uwzględnieniem współczynnika THD i momentu zaczepowego,

 optymalizacji wirnika PMSM z hybrydowym układem wzbudzenia.

W ostatnim teście przedstawiono możliwość wykorzystania metody roju cząstek do optymalizacji wirnika LSPMSM.

Jednym z ważniejszych osiągnięć autora w zakresie zaleceń co do metodyki definiowania zadania optymalizacji, jest sformułowana w rozdziale 6 teza dotycząca doboru cząstkowych kryteriów w funkcji kompromisowej. Stwierdzono, że przy niewłaściwym wyborze kryteriów algorytm optymalizacji może działać wadliwie. Dotyczy to przypadku gdy poszczególnie kryteria mają znacznie zróżnicowaną czułość na zmiany parametrów decyzyjnych. Jak pokazano rozdziale 6, zmiana przyjętej jako parametr decyzyjny względnej rozpiętości magnesu o kilka procent może generować kilkuprocentowe zmiany użytecznego momentu elektromagnetycznego, przy jednoczesnych zmianach momentu zaczepowego o kilkaset procent. Algorytm jest zbyt czuły na moment zaczepowy, co wypacza wynik lub zakłóca proces optymalizacji wydłużając wielokrotnie czas obliczeń. Dlatego zaproponowano dekompozycję zadania optymalizacji na etapy, w taki sposób by uniknąć łączenia w jedną funkcję kompromisową składników o charakterze unimodalnym i multimodalnym, a w szczególności by uniknąć łączenia członów o bardzo różnej czułości na zmiany poszczególnych parametrów decyzyjnych. Jest to jedna z głównych konkluzji wynikających z przeprowadzonych badań nad formułowaniem i realizacją zadań optymalnej syntezy urządzeń elektromagnetycznych.

W rozdziale 7 przestawiono wyniki obliczeń i wynikające z nich wnioski dotyczące formułowania i rozwiązywania zadań optymalnej syntezy silników typu BLDC. W procesie optymalnej syntezy wykorzystano algorytm genetyczny. Podstawową wadą silników bezszczotkowych są pulsacje momentu elektromagnetycznego, obejmujące dwa składniki:

moment zaczepowy i moment tętniący. Przyczyną występowania momentu tętniącego jest

sposób sterowania silnikiem. W celu uzyskania impulsów prądowych o pożądanym kształcie,

konieczne jest formowanie kształtu impulsów napięciowych, co w przypadku stosowania

bipolarnych układów sterowania jest utrudnione. Dlatego pulsacje momentu muszą być

minimalizowane już na etapie projektowania silnika. W wyniku komutacji, w obwodzie

magnetycznym silnika BLDC występują silnie nasycone podobszary. Przeprowadzenie

obliczeń optymalizacyjnych, przy wykorzystaniu uproszczonych obwodowych modeli

(14)

zjawisk może być całkowicie nieefektywne i może prowadzić do błędnych rozwiązań w sensie optymalizacji. Dlatego do obliczeń optymalizacyjnych silników BLDC należy stosować polowo-obwodowy model nieustalonych zjawisk elektromagnetycznych.

W rozdziale 7 porównano procesy optymalizacji silnika BLDC dla dwóch różnych strategii: (a) z kompromisową, wielokryterialną funkcją celu, (b) z dołączoną do algorytmu genetycznego procedurą kary zewnętrznej za przekroczenie ograniczeń. Wykazano przydatność obu strategii. Przeprowadzono również wnikliwą analizę dotyczącą optymalnego doboru liczby osobników w pojedynczym pokoleniu. Zaproponowano liczebność pokolenia zapewniająca kompromis pomiędzy jakością otrzymywanych wyników, a złożonością czasową procesu optymalizacyjnego.

Biorąc pod uwagę zakreślone powyżej cele oraz zakres można sformułować następujące tezy pracy.

1. Możliwe jest opracowanie uniwersalnego, kompleksowego i jednocześnie efektywnego komputerowego narzędzia do optymalnej syntezy różnych typów silników magnetoelektrycznych z wykorzystaniem polowych i polowo-obwodowych modeli zjawisk elektromagnetycznych w tych silnikach.

2. Dla prawidłowego działania algorytmu optymalnej syntezy podstawowe znaczenie ma sformułowanie zadania optymalizacji: dobór zmiennych decyzyjnych, dobór kryteriów cząstkowych przy formowaniu kompromisowej funkcji celu. Ze względu na zróżnicowaną czułość kryteriów cząstkowych na zmiany parametrów decyzyjnych, w wielu przypadkach konieczna jest dekompozycja zadania, to jest jego podział na realizowane sekwencyjnie etapy.

3. W przypadku zadania optymalizacji z ograniczeniami możliwe jest połączenie algorytmu genetycznego z metodą funkcji kary zewnętrznej w taki sposób by operacje związane z tymi strategiami wzajemnie się przenikały.

4. Na etapie wstępnej optymalizacji silników, której celem jest rozpoznanie relacji pomiędzy parametrami opisującymi strukturę obwodów elektromagnetycznych a uzyskiwanymi parametrami funkcjonalnymi, wygodniejsze jest łączenie tych parametrów w funkcję kompromisową. Natomiast w procesie projektowania silnika dedykowanego do określonego zadania lub przeznaczonego do seryjnej produkcji, funkcję celu można konstruować na bazie wybranych parametrów funkcjonalnych;

pozostałe parametry (których wartości są „sztywno” narzucone) należy włączyć do

zbioru ograniczeń nierównościowych, uwzględnianych z wykorzystaniem metody

funkcji kary zewnętrznej.

(15)

2. Silniki wzbudzane magnesami trwałymi 2.1. Rozwój materiałów magnetycznie twardych

Zjawisko magnetyzmu towarzyszy człowiekowi od bardzo dawna. Pierwsze wzmianki dotyczące wykorzystania pierwiastków o właściwościach magnetycznych pochodzą z około 2600 r. p.n.e., kiedy wojska cesarza Huang-Ti wykorzystywały kompasy magnetyczne do wyznaczenia kierunku swojego marszu [48]. Pierwsze magnesy wykonane były z naturalnego magnetytu. Wykorzystywano je do budowy busoli magnetycznej. Początek technologii wytwarzania materiałów magnetycznie twardych rozpoczął się w drugiej połowie XIX wieku.

Poprawianie właściwości tych materiałów w XX wieku znacząco przyczyniło się do rozwoju dziedzin elektrotechniki związanych z projektowaniem i produkcją maszyn magnetoelektrycznych.

Początki konstrukcji tego typu maszyn datowane są już na XIX wiek. Pierwszą konstrukcją obrotowej maszyny elektrycznej była samowzbudna dynamo-elektryczna maszyna zaprezentowana przez belgijskiego inżyniera Zénobe Théophile Gramme’a we francuskiej Akademii Nauk w lipcu 1871 roku. Maszyna Gramme’a była prądnicą o mocy 3 kW, prędkości obrotowej 420 obr/min oraz masie 600 kg [123]. Maszyna mogła pracować zarówno jako prądnica lub silnik. Jako magnesy stosowane były wówczas stale węglowe.

W 1920 roku najlepszymi właściwościami magnetycznymi charakteryzowały się stale twarde: chromowa, kobaltowa oraz wolframowa [62]. W tym okresie obserwowano nawet pewne spowolnienie w rozwoju konstrukcji maszyn elektrycznych o wzbudzeniu elektromagnetycznym.

Przełomowym momentem w rozwoju maszyn elektrycznych wzbudzanych magnesami trwałymi było opracowanie przez T. Mishima w 1932 roku stopów magnesów utwardzanych dyspersyjnie: Al – Ni – Fe oraz Fe – Al – Ni – Co [73]. Maszyny o wzbudzeniu magnetoelektrycznym stały się wówczas konkurencyjne w stosunku do maszyn o wzbudzeniu elektromagnetycznym. Współcześnie magnesy stopowe, ALNICO straciły swoje wiodące znaczenie; stosowane są głownie w maszynach synchronicznych do mocy kilkudziesięciu kilowatów [224].

Szybkie tempo rozwoju technologicznego, wdrażanie nowych technologii doprowadziło

do odkrycia w 1955 roku magnesów ferrytowych. Są one wykonywane na bazie baru (Ba) lub

strontu (Sr). Technologia wytwarzania tego typu magnesów jest technologią ceramiczną

[210]. W zależności od sposobu wytwarzania wyróżniamy materiały anizotropowe oraz

izotropowe, produkowane metodą spiekania na sucho. Materiały anizotropowe, które są

magnesowane w ściśle określonym kierunku, charakteryzują się większymi gęstościami

energii niż magnesy izotropowe, które mogą być magnesowane w dowolnych kierunkach.

(16)

Próby poszukiwania materiałów o coraz lepszych właściwościach magnetycznych doprowadziły do odkrycia pod koniec lat 60-tych XX wieku magnesów produkowanych na bazie pierwiastków ziem rzadkich. Jako pierwsze produkowano magnesy Sm-Co charakteryzujące się większą gęstością energii wytwarzanego pola oraz znacznie lepszą stabilnością temperaturową w porównaniu do magnesów ferrytowych. Magnesy tego typu produkowane są metodami spiekania lub spajania pod ciśnieniem. Są materiałami anizotropowymi dlatego kierunek magnesowania może być dopasowany do kształtu magnesu.

Obecnie produkowane są dwa typy magnesów: SmCo 5 oraz Sm 2 Co 17 . Najsilniejszymi dotychczas wyprodukowanymi magnesami są trójskładnikowe magnesy z pierwiastków ziem rzadkich – neodym, żelazo, bor – NeFeB, których produkcję rozpoczęto w latach 80-tych XX wieku. Najbardziej popularne Nd 2 Fe 14 B charakteryzują największą gęstością energii magnetycznej oraz dużą powtarzalnością właściwości magnetycznych. Wadą jest słaba odporność na korozję. W celu uodpornienia magnesów neodymowych pokrywane są one powłokami zabezpieczającymi wykonanymi z niklu, chromu oraz tworzyw sztucznych.

Ze względu na technologię produkcji magnesy można podzielić na następujące grupy:

magnesy wiązane, wytwarzane poprzez spajanie materiału magnetycznego specjalnym tworzywem sztucznym (żywica lub nylon), wytwarzane jako magnesy izotropowe i anizotropowe. Drugą grupę magnesów neodymowych tworzą magnesy spiekane.

Do budowy współczesnych silników wzbudzanych przez magnesy trwałe w celu uzyskania jak najlepszych parametrów użytkowych (sprawność, trwałość oraz wysokie stosunki mocy wyjściowej do masy) stosowane są magnesy o najlepszych właściwościach magnetycznych oraz posiadające największą odporność na rozmagnesowanie. Do tej grupy zaliczamy ferryty oraz magnesy wytwarzane na bazie pierwiastków ziem rzadkich.

W tabeli 2.1 przedstawiono porównanie podstawowych parametrów powyżej opisanych materiałów magnetycznie twardych: natężenie koercji H , indukcję remanentu C B , gęstość r energii  BHmax oraz maksymalną temperaturę pracy T max [21, 49, 263, 267]. Rysunek 2.1 prezentuje krzywe odmagnesowania tych materiałów.

Tabela 2.1. Wybrane parametry materiałów magnetycznie twardych

H c B r (BH) max T max

Materiał

[kA/m] [T] [kJ/m 3 ] [ºC]

Ferryty (spiekane) 140 – 300 0,25 – 0,45 6,4 – 38 350 AlNiCo (odlewane) 43 – 200 0,8 – 1,35 9 – 72 450 – 550

AlNiCo (spiekany) 70 – 210 0,6 – 1,15 8 – 50 420 – 550

Sm 2 Co 17 480 – 820 0,73 – 1,20 125 – 300 250 – 300

NdFeB (spiekane) 760 – 1100 1,0 – 1,4 190 – 300 80 – 200

NdFeB (diaelektromagnetyk) 240 – 480 0,5 – 0,8 30 – 100 120 – 160

(17)

Rys. 2.1. Porównanie charakterystyk odmagnesowania magnesów trwałych

2.2. Klasyfikacja silników magnetoelektrycznych

Do grupy maszyn elektrycznych wzbudzanych magnesami trwałymi możemy zaliczyć:

• silniki synchroniczne – PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor),

• silniki synchroniczne o rozruchu własnym – LSPMSM (Line-Start Permanent Magnet Synchronous Motor),

• bezszczotkowe silniki prądu stałego – BLDC (Brushless Direct Current Motor),

• komutatorowe silniki prądu stałego (Brush Direct Current Motor),

• silniki krokowe (Stepper Motor).

Na rysunku 2.2 przedstawiono ogólną klasyfikację silników elektrycznych ze wskazaniem maszyn wzbudzanych magnesami trwałymi.

W pracy szczegółowo rozpatrywane będą typy silników BLDC, PMSM oraz LSPMSM.

Struktury obwodów magnetycznych bezszczotkowych silników prądu stałego, synchronicznych i krokowych są podobne, obejmują uzwojony stojan oraz wirnik z magnesami trwałymi. Jednak pomiędzy właściwościami tych silników występują istotne różnice.

Silniki synchroniczne charakteryzują się sinusoidalnymi przebiegami: prądu fazowego, sinusoidalnym przebiegiem siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniach stojana oraz w przybliżeniu sinusoidalnym rozkładem indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej [2].

Mogą być zasilane z falownika (PMSM) lub bezpośrednio z sieci trójfazowej (LSPMSM).

Bezszczotkowe silniki prądu stałego charakteryzują się prostokątnym przebiegiem

prądu w każdym paśmie oraz trapezoidalnym przebiegiem siły elektromotorycznej

(18)

indukowanej w stojanie. Sterowanie ruchem tego typu maszyn realizowane jest przez układ komutatora elektronicznego.

Silniki krokowe zasilane są odpowiednio dobraną sekwencją impulsów. Są przeznaczone do precyzyjnego pozycjonowania napędzanego elementu.

Różne przeznaczenia silników i związane z tym różne sposoby zasilania powodują istotne różnice w konstrukcjach stojanów i wirników.

Rys. 2.2. Klasyfikacja silników elektrycznych Silniki elektryczne

Silniki prądu zmiennego Silniki prądu stałego

Silniki o komutacji elektronicznej Asynchroniczne

Wzbudzane magnesami trwałymi

Silniki komutatorowe uniwersalne Jednofazowe

Trójfazowe

Synchroniczne

Reluktancyjne Histerezowe

Silniki z uzwojeniem pomocniczym

Silniki z pomocniczym

uzwojeniem

Klatkowe Pierścieniowe

Szeregowe Bocznikowe Obcowzbudne

Ze wzbudzeniem od magnesów trwałych Ze wzbudzeniem od

uzwojeń

Silniki krokowe z magnesami trwałymi Przełączalne

reluktancyjne (SRM) Bezszczotkowe wzbudzane magnesami

trwałymi (BLDC)

(19)

2.3. Silniki synchroniczne

2.3.1. Wprowadzenie

W wyniku ciągłego rozwoju inżynierii materiałowej powstają magnesy trwałe o dużych gęstościach energii, lepszych parametrach magnetycznych, mechanicznych i termicznych.

Współcześnie producenci i użytkownicy maszyn elektrycznych coraz częściej zwracają uwagę na energooszczędność urządzeń. Z powyższych powodów obserwowany jest wzrost zainteresowania oraz rozwój konstrukcji silników magnetoelektrycznych, to jest silników wzbudzanych magnesami trwałymi. Silniki te posiadają wiele zalet: wysoki stosunek momentu do masy, wyższą sprawność, większy współczynnik mocy, niższe koszty eksploatacji, większą dynamikę działania oraz niską awaryjność [49, 136, 198].

Maszyny PMSM są silnikami zazwyczaj małej i średniej mocy. Uzwojenie stojana jest rozmieszczone równomiernie w żłobkach i skojarzone w gwiazdę. Uzwojenia silników PMSM są podobne do uzwojeń maszyn indukcyjnych. Różnorodność parametrów magnesów trwałych oraz szerokie spektrum zastosowań praktycznych tego typu maszyn, wpływa na zróżnicowanie ich konstrukcji [21, 83]. W strukturach tych maszyn magnesy są naklejane na zewnętrzną powierzchnię wirnika lub umieszczone wewnątrz jego pakietu (wsuwane).

Wymiary, kształt oraz rozmieszczenie magnesów trwałych pozwala na osiągnięcie pożądanego przez konstruktora rozkładu pola magnetycznego w szczelinie powietrznej.

W przypadku silników PMSM dąży się do uzyskania rozkładu sinusoidalnego.

Podstawową wadą silników PMSM jest konieczność stosowania przy rozruchu układów przekształtnikowych, co powoduje zwiększenie całkowitego kosztu napędu [13]. W celu uniknięcia dodatkowych kosztów stosowane są silniki synchroniczne o rozruchu własnym (LSPMSM). Maszyny LSPMSM łączą zalety silnika PMSM podczas pracy w stanie ustalonym, natomiast uzwojenie klatkowe ma za zadanie wytworzyć odpowiedni moment rozruchowy. Silniki te są przystosowane do rozruchu przy bezpośrednim podłączeniu do sieci zasilającej. Prace nad doskonaleniem konstrukcji tego typu silników prowadzone są obecnie w wielu ośrodkach naukowo-badawczych na całym świecie [13, 41, 55, 65, 84, 251].

2.3.2. Obwody magnetyczne maszyn PMSM

Wymagane przez konstruktorów parametry funkcjonalne silników

magnetoelektrycznych są determinowane przez warunki eksploatacji, kryteria ekonomiczne

oraz wymogi europejskich norm dotyczących energooszczędności [175]. Obecnie

produkowane maszyny synchroniczne magnetoelektryczne posiadają magnesy trwałe

umieszczone w wirniku. Stojany maszyn synchronicznych nie różnią się od stojanów maszyn

indukcyjnych [224]. Często prace nad poprawieniem parametrów funkcjonalnych

(20)

przeprowadza się wykonując proces optymalizacji wirnika maszyny magnetoelektrycznej.

Wymiary geometryczne pakietu stojana przyjmuje się wówczas z seryjnie produkowanego silnika indukcyjnego [114, 117]. Zasilanie maszyn PMSM realizowane jest przy wykorzystaniu falowników wyposażonych w układy do regulacji częstotliwości – stosowany jest wówczas rozruch częstotliwościowy. W konstrukcji wirników tego typu maszyn stosowane mogą być następujące sposoby montażu magnesów [26, 101, 252]:

• magnesy naklejane na powierzchni wirnika (surface mounted permanent magnet – SPM [26]),

• magnesy osadzane w wirniku (insert rotor with surface magnet – ISM [198]),

• magnesy ułożone promieniowo (buried radial magnets – BRM [70])

• magnesy zagłębione w rdzeniu wirnika (buried, interior permanent magnets – IPM [218]);

Na rysunku 2.3 przedstawiono przykładowe konstrukcje wirników pierwszych trzech typów wirników silników synchronicznych.

W najprostszym przypadku wirnika SPM wirnik jest wykonany w postaci ferromagnetycznej tulei na powierzchni której naklejane są magnesy trwałe uformowane w kształcie wycinka pierścienia – rys. 2.3a. Podstawowe wady tego typu konstrukcji wirników to duże niebezpieczeństwo uszkodzenia pod wpływem działania sił odśrodkowych przy dużych prędkościach oraz możliwość odmagnesowania materiału magnetycznego.

a) b) c)

Rys. 2.3. Wybrane struktury wirników walcowych PMSM: a) magnesy SPM, b) magnesy osadzane w wirniku, c) magnesy ułożone promieniowo

Główną zaletą struktury IPM (rys. 2.4) jest stosunkowo prosta możliwość kształtowania pola magnetycznego w szczelinie powietrznej poprzez odpowiednio przyjęty przekrój obwodu magnetycznego wirnika. Konstrukcję cechuje również większa odporność na uszkodzenia mechaniczne mogące powstać pod wpływem działających sił odśrodkowych.

W tym przypadku magnesy są bardziej odporne na odmagnesowanie. Przykłady obwodów

magnetycznych współczesnych silników synchronicznych z magnesami zagłębionymi

w wirniku przedstawiono na rys. 2.4 [83, 252].

(21)

a) b) c)

Rys. 2.4. Wybrane struktury silników z wirnikami walcowymi IPM: a) maszyna z powietrznymi barierami dla strumienia, b) maszyna z magnesami w kształcie litery „V” z daszkiem, c) maszyna z łukowymi magnesami

2.3.3. Obwody magnetyczne maszyn LSPMSM

Silniki synchroniczne o rozruchu własnym łączą zalety dwóch typów maszyn elektrycznych: indukcyjnych i synchronicznych. LSPMSM mogą być stosowane jako zamienniki popularnych silników indukcyjnych, jednak charakteryzujące się wyższą sprawnością oraz większym współczynnikiem mocy. Z badań przedstawionych w ramach projektu „Nowa generacja energooszczędnych napędów elektrycznych do pomp i wentylatorów dla górnictwa” wynika, że w przypadku silników LSPMSM uzyskuje się sprawności około 4 – 7 % większe od sprawności silników indukcyjnych tej samej mocy.

Współczynnik mocy wzrasta nawet o 0,1 [228]. Obecnie publikowane wyniki badań symulacyjnych oraz weryfikacja pomiarowa tych maszyn wykazuje na możliwości znacznego poprawienia współczynnika energooszczędności [5, 16, 81]. Rozruch LSPMSM jest możliwy dzięki momentowi asynchronicznemu wytwarzanemu przez uzwojenie klatkowe w wirniku.

W warunkach pracy ustalonej, maszyna wpada w synchronizm i moment synchroniczny jest momentem roboczym. Proces technologiczny produkcji silników synchronicznych małej mocy o rozruchu własnym jest zbliżony do procesu produkcji małych silników indukcyjnych.

Wynikająca z różnorodności kształtów magnesów struktura pakietu wirnika, wymaga zaprojektowania i wykonania odpowiednich narzędzi, które dedykowane byłyby dla konkretnego rozwiązania konstrukcyjnego silnika, co często zwiększa koszty produkcji [257].

Koszt produkcji maszyn LSPMSM jest wyższy od kosztu produkcji silników klatkowych

także o koszt materiału magnesu. Żywotność produkowanych maszyn jest podobna do

żywotności maszyn indukcyjnych. Na rys. 2.5 przedstawiono wybrane struktury obwodów

magnetycznych maszyn LSPMSM. Koncepcję silnika o rozruchu własnym, w którym

zastosowano pierścień wykonany z materiału przewodzącego zastępujący klatkę rozruchową

przedstawiono na rys. 2.5c [72]. Zmodyfikowaną strukturę maszyny PMSM z łukowymi

magnesami w kształcie litery „V” pokazano na rys. 2.5d. W celu zwiększenia momentu

rozruchowego stosuje się rozwiązanie ze zmienną średnicą prętów klatki – rysunek 2.5d

(22)

[229]. W celu zmniejszenia strumienia rozproszenia w wirniku są wykonywane prostokątne bariery powietrzne [23, 78].

a) b) c)

d) e)

Rys. 2.5. Wybrane struktury obwodów magnetycznych LSPMSM: a) maszyna z klatką rozruchową i magnesami rozłożonymi w kształcie litery „U”, b) maszyna z okrągłymi prętami klatki rozruchowej oraz magnesami rozłożonymi w kształcie litery „W”, c) maszyna o klatce rozruchowej wykonanej w postaci pierścienia, d) maszyna

z magnesami łukowymi i różnymi przekrojami prętów klatki rozruchowej, e) maszyna z klatką rozruchową i magnesami umieszczonymi przy powierzchni wirnika

2.3.4. Nowe koncepcje konstrukcji silników synchronicznych

Rozwój technologii proszkowej umożliwia swobodne kształtowanie geometrii elementów oraz zmiany właściwości magnetycznych w zależności od zastosowanych domieszek. Zastosowanie kompozytów proszkowych umożliwia uzyskanie swobodnego wpływu na właściwości magnetyczne układów wzbudzenia maszyn synchronicznych.

Obecnie do najnowszych rozwiązań technologii proszkowej możemy zaliczyć

możliwość wytwarzania elementów hybrydowych. Elementy te składają się z co najmniej

dwóch obszarów wykonanych z materiałów o różnych właściwościach magnetycznych. Są

wykonywane w jednym procesie technologicznym [229]. W przypadku magnesów

hybrydowych mogą to być magnesy wykonane z mieszanek różnych materiałów lub

magnesy o strukturze warstwowej [84]. Właściwości oraz parametry takich magnesów

można dostosować do projektowanej konstrukcji i wymagań stawianych maszynie [98].

(23)

Współcześnie produkowane maszyny PMSM z wykorzystaniem magnesów na bazie pierwiastków ziem rzadkich umożliwiają poprawianie parametrów energooszczędności silników przy zachowaniu tych samych wymiarów zewnętrznych. Główną wadą silników o rozruchu własnym LSPMSM jest słaba zdolność synchronizacji oraz mała wartość momentu rozruchowego. Wartość momentu rozruchowego możemy kształtować poprzez zmiany wartości rezystancji klatki. Zastosowanie magnesów hybrydowych umożliwia poszukiwanie konstrukcji pozbawionych powyżej wymienionych wad.

Pełne wykorzystanie zalet i właściwości silników o wirniku hybrydowym wymaga poznania zjawisk, opracowania nowych, dokładnych modeli matematycznych oraz algorytmów ich projektowania i optymalizacji tych silników [143, 173, 176].

Przy współudziale autora niniejszej pracy, między innymi w ramach projektu „Nowa generacja energooszczędnych napędów elektrycznych do pomp i wentylatorów dla górnictwa” zaproponowano szereg nowych konstrukcji struktur silników magnetoelektrycznych.

Nowoczesne wirniki silników synchronicznych z magnesami trwałymi pozwalają na zmniejszenie zużycia energii i kosztów eksploatacji oraz zwiększenie współczynnika mocy przy jednoczesnym zmniejszeniu gabarytów. Wadą tych silników jest słaba zdolność synchronizacji oraz mały moment rozruchowy, który pogarsza się ze wzrostem natężenia koercji magnesów. W silnikach synchronicznych z magnesami trwałymi przystosowanych do rozruchu bezpośredniego wykorzystuje się klatkę rozruchową. Zwiększenie rezystancji klatki powoduje wzrost momentu rozruchowego, ale wpływa niekorzystnie na zdolność synchronizacji silnika. Celowe jest poszukiwanie konstrukcji o jak najlepszych parametrach eksploatacyjnych charakteryzujących się dużym momentem rozruchowym i łatwością synchronizacji.

Na rysunku 2.6 przedstawiono wybrane struktury maszyn z magnesami hybrydowymi [111, 229].

Na rys. 2.6b pokazano strukturę silnika z zewnętrzną warstwą wirnika wykonaną z materiału przewodzącego oraz magnesem będącym hybrydą dwóch proszków o różnych właściwościach magnetycznych. Materiał magnesów należy dobierać w zależności od potrzeb wymaganego rozkładu indukcji w szczelinie. Środkowa cześć magnesu powinna być wykonana z materiału o dużej wartości indukcji remanentu B r , końce z materiału o dużym natężeniu koercji H c .

Rysunek 2.6c przedstawia obwód magnetyczny silnika w którym pomiędzy magnesami

o różnych właściwościach magnetycznych umieszczono pręty klatki rozruchowej. W tym

przypadku istnieje niebezpieczeństwo odmagnesowania magnesów skrajnych, dlatego

wykonuje się je z materiałów o dużym natężeniu koercji [229].

(24)

a) b) c)

d) e)

Rys. 2.6. Wybrane struktury obwodów magnetycznych silników wzbudzanych układem magnesów: a) maszyna z dwoma obszarami magnetycznymi naklejonymi na powierzchni wirnika, b) maszyna z hybrydowymi magnesami i warstwą przewodzącą przy powierzchni wirnika, c) maszyna z trójkątnymi prętami klatki rozruchowej i magnesami o różnych właściwościach magnetycznych, d) maszyna z hybrydowymi magnesami

ukształtowanymi w kształcie litery „U” oraz klatką rozruchową, e) maszyna z magnesami umieszczonymi pomiędzy prętami klatki rozruchowej

Na rys. 2.6d przedstawiono strukturę silnika z klatką rozruchową i magnesami proszkowymi o różnych właściwościach uformowanymi w kształcie litery „U”.

Umieszczenie prętów klatki rozruchowej blisko szczeliny powietrznej powinno zapewnić wpad w synchronizm, przy nieco gorszym momencie rozruchowym wynikającym z oddziaływania magnesów.

Rysunek 2.6e ilustruje strukturę silnika, w której pomiędzy układem magnesów z materiału proszkowego o różnych właściwościach magnetycznych umieszczono pręty klatki rozruchowej.

2.4. Bezszczotkowe silniki prądu stałego

2.4.1. Wprowadzenie

W ostatnich latach obserwowany jest dynamiczny rozwój konstrukcji bezszczotkowych

silników prądu stałego (Brushless Direct Current Motor – BLDC). Silniki BLDC należą do

(25)

grupy silników o komutacji elektronicznej. Rozwój tego typu silników jest możliwy dzięki rozwojowi produkcji i poprawie parametrów magnesów trwałych. Producenci magnesów oferują w swoich ofertach handlowych magnesy wytwarzane na bazie pierwiastków ziem rzadkich (SmCo 5 , Sm 2 Co 17 oraz Ne 2 Fe 14 B). Tego typu magnesy trwałe stanowią podstawowe elementy silników BLDC. Ponadto, w ostatnich latach, znacznemu obniżeniu uległy koszty produkcji elementów elektronicznych z których budowane są komutatory elektroniczne.

Dzięki postępom technologicznym w tych dwóch dziedzinach silniki BLDC mogą być coraz bardziej konkurencyjne pod względem parametrów oraz cen z maszynami klasycznymi.

Silniki BLDC posiadają wiele zalet [62, 76, 136, 249]:

• wysoką sprawność,

• duży stosunek momentu do masy,

• wysoką trwałość,

• możliwość precyzyjnej regulacji obrotów,

• dużą przeciążalność momentem,

• liniową charakterystyką mechaniczną,

• wyższe gęstości mocy.

Ze względu na liczne zalety bezszczotkowe silniki prądu stałego znajdują szerokie zastosowanie w serwonapędach maszyn, sprzęcie powszechnego użytku, napędzie pojazdów elektrycznych oraz urządzeniach wykonawczych automatyki.

2.4.2. Budowa silnika BLDC

W najnowszej literaturze światowej dotyczącej projektowania oraz analizy maszyn elektrycznych wzbudzanych przez magnesy trwałe zauważalne są trendy prowadzące do klasyfikacji maszyn w zależności od sposobu umiejscowienia wirnika [97, 157]. Także w przypadku bezszczotkowych silników prądu stałego wyróżnia się dwie grupy:

• silniki z wirnikiem wewnętrznym,

• silniki z wirnikiem zewnętrznym.

Przykładowe struktury silników BLDC przedstawiono na rys. 2.8. Klasyczne

konstrukcje silników nazywane są silnikami z wewnętrznym wirnikiem (interior permanent

magnet motor – IPM motor). W tym przypadku wirnik wykonany w postaci

ferromagnetycznego walca z naklejonymi na jego powierzchni magnesami umieszczany jest

wewnątrz maszyny – rys. 2.8a. W ostatnich latach coraz częściej pojawiają się konstrukcje

silników BLDC z wirnikiem zewnętrznym [253]. Wirnik wykonuje się w postaci

ferromagnetycznej tulei umieszczonej po zewnętrznej stronie silnika – rys. 2.8b. Magnesy są

naklejane na wewnętrznej powierzchni tulei. Takie konstrukcje maszyn znajdują

zastosowanie do elektrycznego napędu pojazdów [97, 261].

(26)

a) b)

Rys. 2.8. Struktury obwodów magnetycznych silników BLDC: a) z wewnętrznym wirnikiem, b) z zewnętrznym wirnikiem: 1 – stojan, 2 – wirnik, 3 – wał, 4 – magnes trwały

Budowa stojana – typy uzwojeń stosowanych w silnikach BLDC

Silniki BLDC mają użłobkowany stojan wykonany w postaci pakietu z blachy elektrotechnicznej. W żłobkach stojana znajduje się równomiernie rozłożone uzwojenie.

Zadaniem uzwojenia jest wytworzenie wirującego pola magnetycznego zależnego od przyjętego algorytmu sterowania. W zależności od pożądanego przebiegu czasowego siły elektromotorycznej rotacji (SEM) indukującej się w uzwojeniu stojana stosowane są dwa typy uzwojeń:

• uzwojenie rozłożone,

• uzwojenie o cewkach skupionych.

W przypadku uzwojenia o cewkach rozłożonych uzyskuję się siłę elektromotoryczną rotacji (back electromotive force) o przebiegu w zasadzie sinusoidalnym. Maszyny o sinusoidalnej sile rotacji są zbliżone pod względem budowy do silników synchronicznych o magnesach trwałych. Różnica dotyczy przede wszystkim sposobu zasilania [154].

Uzyskanie sinusoidalnego przebiegu SEM wymaga stosowania skomplikowanych układów zasilających. Zdecydowanie prostszy układ sterowania wymagany jest w przypadku SEM w kształcie trapezu. W celu uzyskania takiego kształtu stosowane są uzwojenia wykonane w postaci cewek skupionych, nawijanych wokół pojedynczego zęba stojana.

W polskim języku technicznym dotyczącym konstrukcji silników o komutacji

elektronicznej wprowadza się określenie uzwojenia pasmowe [243] zamiast fazowe,

w odróżnieniu od maszyn synchronicznych i indukcyjnych. Uzwojenie trójpasmowe zasilane

jest ze źródła napięcia stałego, a komutator elektroniczny odpowiedzialny jest za zmianę

kierunku prądu w kolejnych pasmach uzwojeniach. Silniki o uzwojeniach skupionych są

zwykle wykonywane jako jedno, dwu lub trójpasmowe.

(27)

W przypadku silników o cewkach skupionych ważnym zagadnieniem jest prawidłowy dobór liczby zębów (żłobków) stojana w zależności od liczby biegunów wirnika.

W większości maszyn BLDC stosowane są konstrukcje o ułamkowej liczbie żłobków na biegun [208]. Zależność wiążąca powyższe parametry silnika BLDC jest zapisywana w postaci [75]:

2

2 pN s  (2.1)

w którym p – liczba biegunów w wirniku, N – liczba żłobków w stojanie. s

Zastosowanie konstrukcji o ułamkowej liczbie żłobków na biegun powoduje istotne zmniejszenie momentu zaczepowego [208, 75].

Rysunek 2.9a przedstawia obwód magnetyczny silnika trójpasmowego, w każdym paśmie znajdują się dwie szeregowo połączone cewki. W tym przypadku w każdym żłobku znajdują się zwoje tylko jednej fazy. Oznaczenia A1+ oznacza początek pierwszej cewki pasma A. Rysunek 2.9b ilustruje bardziej złożoną strukturę, w której w każdym żłobku znajdują się cewki dwóch różnych pasm uzwojenia stojana.

a) b)

Rys. 2.9. Przykłady uzwojeń stosowanych w silnikach BLDC

Struktury wirników silników BLDC

Najczęściej stosowane struktury z wirnikiem wewnętrznym pokazano na rysunku 2.10.

Struktury obwodów magnetycznych silników BLDC w zależności od sposobu montażu magnesu trwałego, dzielą się na dwie grupy [184, 261]:

• silnik z magnesami naklejonymi na powierzchni wirnika (surface-mounted permanent magnet motor),

• silnik z magnesami umieszczonymi wewnątrz wirnika (interior permanent magnet

motor).

(28)

Magnesy są najczęściej magnesowane promieniowo (rys. 2.10a, b, c, d), obwodowo (rys. 2.10c) lub w sposób pośredni (rys. 2.10d). Wirniki charakteryzują się stałą (rys. 2.10a) lub zmienną (rys. 2.11b, c, d, e) permenacją szczeliny powietrznej wzdłuż obwodu.

Liczba magnesów w wirniku ma wpływ na pulsacje momentu elektromagnetycznego.

Przy większej liczbie magnesów pulsacje są mniejsze. Liczba magnesów określa również tzw.

współczynnik obrotu, tj. liczbę zmian położeń pola stojana przypadającą na jeden obrót wirnika. Determinuje zatem algorytm pracy komutatora elektronicznego, który zawiera informację ile obrotów pola magnetycznego – liczba cykli pracy komutatora elektronicznego przypada na jeden obrót mechaniczny wirnika. W przypadku wirnika z 10-cioma magnesami trwałymi pięć cykli komutatora elektronicznego powoduje jeden obrót wirnika [116].

a) b) c)

d) e) f)

Rys. 2.10. Przykłady konstrukcji wirników stosowanych w silnikach BLDC

2.4.3. Metody sterowania i elektroniczna komutacja w silnikach BLDC

Algorytmy sterowania bezszczotkowymi silnikami prądu stałego zostaną omówione na przykładzie silnika trójpasmowego. Stosowane są dwa podstawowe sposoby sterowania silników BLDC [45]: sterowanie unipolarne i sterowanie bipolarne.

W przypadku sterowania bipolarnego uzwojenie stojana może być skojarzone w gwiazdę bez konieczności wyprowadzania punktu zerowego. Natomiast w przypadku sterowania unipolarnego uzwojenie stojana musi być wykonane w postaci nieskojarzonych pasm lub też połączone w gwiazdę z wyprowadzonym punktem zerowym.

W przypadku zastosowania sterowania unipolarnego prąd przez każde pasmo przepływa

w jednym kierunku. Układy sterowania unipolarnego są znacznie prostsze i tańsze niż układy

sterowania bipolarnego. W przypadku sterowania unipolarnego silnika trójpasmowego komutator

elektroniczny zbudowany jest z trzech tranzystorów. Schemat komutatora realizującego algorytm

(29)

sterowania unipolarnego przedstawiono na rysunku 2.11. Komutacja każdego pasma odbywa się przy wykorzystaniu jednego tranzystora. Komutacja kolejnych pasm powoduje przesunięcie pola magnetycznego w stojanie o 120° elektrycznych.

Rys. 2.11. Schemat komutatora dla sterowania unipolarnego

Dwa najczęściej stosowane algorytmy sterowania przedstawiono na rys. 2.12.

Na rys. 2.12a przedstawiono przebiegi prądu w pasmach silnika przy wykorzystaniu sterowania unipolarnego, zasilane pasmo przewodzi wówczas przez 120˚ elektrycznych.

Przełączanie pasm jest realizowane na podstawie sygnałów z czujników położenia wirnika.

Prądy pasm wyłączanych zamykają się poprzez diody zwrotne D 1 , D 2 i D 3 . Wadą sterowania unipolarnego są duże pulsacje momentu elektromagnetycznego które wynoszą nawet 23,7 % wartości użytecznej momentu [208]. Na rysunku 2.12b przedstawiono przebieg prądów w pasmach silnika w przypadku gdy pojedyncze pasmo zasilane jest przez okres odpowiadający 180˚ elektrycznych. W przypadku silnika o 6-ciu żłobkach takie sterowanie powoduje wyraźne zmniejszenie pulsacji – wynoszą 8,5 % [208]. Dalsze zmniejszanie pulsacji przy tym sposobie sterowania jest możliwe poprzez powiększenie liczby pasm.

a) b)

Rys. 2.12. Przebieg czasowy prądów dla sterowania unipolarnego: a) prąd przepływa przez pasmo przez 120˚

elektrycznych, b) prąd przepływa przez każde pasmo przez 180˚ elektrycznych

(30)

Natomiast podstawową strukturę komutatora elektronicznego trójpasmowego silnika sterowanego bipolarnie przedstawiono na rysunku 2.13. Liczba kluczy elektronicznych oraz diod zwrotnych w układzie sterowania bipolarnego jest dwa razy większa.

Rys. 2.13. Schemat układu sterowania bipolarnego do zasilania trójpasmowego uzwojenia połączonego w gwiazdę

Pasma silnika zasilane są impulsami prądu o zmiennej biegunowości. Każde z pasm przewodzi przez 120˚ elektrycznych. Informacja o aktualnym położeniu wirnika przekazywana jest z czujników położenia (najczęściej czujników hallotronowych).

Wykorzystując układ sterujący składający się z sześciu kluczy oraz trzech czujników hallotronowych można zrealizować podstawowy algorytm obejmujący 6 stanów (taktów) pracy komutatora elektronicznego. W każdej chwili przewodzą dwa tranzystory, które zasilają dwa pasma silnika. Każdy takt przekształtnika przesuwa pole magnetyczne stojana o 60˚

elektrycznych. Przebiegi prądów w uzwojeniach silnika przy pominięciu „bezwładności magnetycznej” uzwojeń przedstawiono na rys. 2.14 [197, 235].

Rys. 2.14. Przebieg czasowy prądów dla silnika trójpasmowego połączonego w gwiazdę

Cytaty

Powiązane dokumenty

Ze względu na sposób wyświetlania przez postprocesor modelu z uwzględnionymi przemieszczeniami, w przepadku tej felgi, łatwiej zobaczyć zmianę pozycji tarczy podczas

Poniższe wyniki przedstawiają wpływ zmiany ilości warstw wzmacniających laminatu, w kontekście jego właściwości wytrzymałościowych, na wartości

Procedura określania odgałęzienia objętego zwarciem doziemnym jest wykonywana po otwarciu wyłącznika i polega na przesłaniu zarejestrowanych wielkości do jednostki

W przypadku zadań klasyfikacji i segmentacji chmur punktów przez sieci neuronowe, stosunkowo łatwo jest wygenerować wynik bezpośrednio. Inaczej jest w

Opisane niedoskonałości algorytmu skutkują dla niektórych treści (obecnych między innymi w sekwencjach testowych) gorszą jakością syntezowanych widoków w porównaniu

O skuteczności procesu klasycznej ultrafiltracji decyduje głównie rodzaj materiału membrany UF oraz rodzaj separowanej soli chromu(III), podczas gdy skuteczność procesu

Zakres badań obejmował pomiar właściwości cieplnych powstałej mieszaniny takich, jak: przewodność cieplna właściwa λ, lepkość kinematyczna υ, ciepło właściwe

skryptów PHP umożliwiających połączenia z bazą danych, tworzenie bazy danych oraz jej komponentów oraz przetwarzania danych tj. realizacja zapytań i aktualizacja bazy danych