• Nie Znaleziono Wyników

(1)Pytania na egzamin ustny z rozmaito´sciach zespolonych Wersja 1.1 1 Twierdzenie Lefschetza o punktach staych endomorfizmu rozmaito´sci

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "(1)Pytania na egzamin ustny z rozmaito´sciach zespolonych Wersja 1.1 1 Twierdzenie Lefschetza o punktach staych endomorfizmu rozmaito´sci"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Pytania na egzamin ustny z rozmaito´sciach zespolonych Wersja 1.1

1 Twierdzenie Lefschetza o punktach staych endomorfizmu rozmaito´sci.

2 Twierdzenie Hardy’ego

3 Twierdzenie o residuach dla krzywych

4 Klasyfikacja zawartych rozmaito´sci zespolonych wymiaru jeden 5 Zespolone formy r´o˙zniczkowe wielu zmiennych, r´o˙zniczki ∂ i ¯∂ 6 Gwiazdka Hodge’a dla form r´o˙zniczkowych na zwartej rozmaito´sci

7 Laplasjan dla form r´o˙zniczkowych na zwartej rozmaito´sci, formy harmoniczne, r´ownanie ciep la

8 Rozk lad Hodge’a dla form r´o˙zniczkowych na zwartej rozmaito´sci 9 Metryka Fubini-Study na zespolonej przestrzeni rzutowej

10 To˙zsamo´sci K¨ahlera

11 Dzia lanie sl2(Z) na formach r´o˙zniczkowych i na kohomologiach rozmaito´sci K¨ahlera 12 Trudne twierdzenie Lefshetza

13 Diament Hodge’a

14 Sygnatura rozmaito´sci K¨ahlera 15 Formalno´s´c rozmaito´sci K¨ahlera 16 Latwe twierdzenie Lefschetza

17 Kohomologie Dolbeault i ich zwia,zek z kohomologiami o wsp´o lczynnikach w C (cia,g spek- tralny Dolbeault ⇒ H(X, C))

18 Odwzorowanie Albanese

19 Pe,k Lefschetza 1. Monodromia i Twierdzenie Picarda-Lefschetza 20 Pe,k Lefschetza 2. Rozk lad

Hn−1(X ∩ H) = i m(Hn−1(X) → Hn−1(X ∩ H)) ⊕ ker(Hn−1(X ∩ H) → Hn+1(X)) i jego zwia,zek z monodromia,

21 Cia,g spektralny kohomologii rozw l´oknienia i jego szczeg´olne w lasno´sci dla rozw l´oknie´n k¨ahlerowskich

22 Filtracja wagowa dla otwartych rozmaito´sci algebraicznych

Cytaty

Powiązane dokumenty

14.7 Abstrakcyjna definicja mieszanej struktury Hodge’a jest w §ksia , ˙zki Marka A.. de Cataldo: Lec- tures on the Hodge theory of projective

(14) Grupa permutacji - definicja, przykłady, cykle, transpozycje, znak permutacji.. (15) Formy k-liniowe

(10) Twierdzenie o rozkładzie przestrzeni na sumę prostą podprzestrzeni pierwiastkowych.. (11) Funkcje od operatora, zastosowanie

Metody całkowania układu liniowych równań róŜniczkowych zwyczajnych I rzędu.. Podstawowe typy zagadnień brzegowych dla liniowych równań róŜniczkowych cząstkowych -

Definicje: miary Lebesgue’a, funkcji mierzalnej, całki Lebesgue’a.. Definicja całki krzywoliniowej:

Stokesa zostawimy na potem, a teraz przejdziemy do jego szczególnych przypadków oraz najprostszych zastosowa´n oraz podamy uogólnienie na przypadek brzegu z osobliwo´sciami (np.

- Algorytm Viterbiego polega na znalezieniu (na podstawie odebranego ciągu) najbardziej prawdopodobnej ścieżki (jaką poruszał się koder) na wykresie kratowym.

Twierdzenie 4.11 przes¸ adza, ˙ze za lo˙zenie ograniczenia normy drugiej formy podstawowej przez liczb¸e mniejsz¸ a od a implikuje istnienie kanonicznego homeo- morfizmu