PRZECIĄĩENIE GRUNTU ORGANICZNEGO

(1)

Acta Sci. Pol. Architectura 15 (3) 2016, 93–102

PRZECIĄĩENIE GRUNTU ORGANICZNEGO

NASYPEM POD SKàADOWISKO PRZEZNACZONE DO MAGAZYNOWANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

Ryszard Coufal, Magdalena Olszewska

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Streszczenie. W artykule podjĊto próbĊ okreĞlenia zmiany wartoĞci moduáu ĞciĞliwoĞci konsolidowanego gruntu organicznego na podstawie znanego osiadania koĔcowego oraz naprĊĪeĔ wywieranych na grunt przez rzeczywisty nasyp. Prezentowany model bazuje na zasadzie superpozycji w odniesieniu do oddziaáywania wszystkich pól obliczeniowych, na jakie zostaá podzielony nasyp. Na podstawie teorii Boussinesqa okreĞlono naprĊĪenia w powierzchni kontaktowej nasyp – podáoĪe gruntowe oraz wynikające z nich osiadanie.

Na podstawie modelu okreĞlono moduáy ĞciĞliwoĞci gruntu organicznego poniĪej nasypu przeciąĪającego.

Sáowa kluczowe: moduá ĞciĞliwoĞci gruntów organicznych, nasyp przeciąĪający, metoda superpozycji, fundament wiotki

WSTĉP

Grunty organiczne są bardzo ĞciĞliwe, a przebieg odksztaáceĔ pod wpáywem obciąĪe- nia jest skomplikowany i dáugotrwaáy. Parametrem okreĞlającym ĞciĞliwoĞü gruntu jest moduá ĞciĞliwoĞci, który dla gruntów organicznych jest bardzo maáy. Aby okreĞliü moduá ĞciĞliwoĞci, wykonuje siĊ badanie próbki gruntu w edometrze. Jest to najbardziej popu- larna metoda. W edometrze próbka znajduje siĊ w metalowym pierĞcieniu i jest poddawa- na osiowo Ğciskaniu, bez moĪliwoĞci odksztaácenia bocznego. Ze wzglĊdu na odmienne wáaĞciwoĞci ¿ zyczne i mechaniczne gruntów organicznych w porównaniu z gruntami mineralnymi okreĞlenie moduáu ĞciĞliwoĞci tym sposobem moĪe byü obarczone báĊdem.

Báąd moĪe wynikaü równieĪ z efektu skali, co jest wyraĨnie zaznaczone w specy¿ kacji europejskiej na temat tego badania: „Maáe wymiary próbki nie pozwalają na peáną repre- zentacjĊ wáaĞciwoĞci wystĊpujących w gruncie naturalnym” [PKN-CEN ISO/TS 17892- -5:2006]. Z tych przyczyn wartoĞci moduáu ĞciĞliwoĞci okreĞlane w edometrze mogą siĊ Adres do korespondencji – Corresponding author: Ryszard Coufal, Zachodniopomorski

Uniwersytet Technologiczny, Wydziaá Budownictwa i Architektury, Katedra Geotechniki, Zakáad Geologii InĪynierskiej i Hydrogeologii, al. Piastów 50, 70-310 Szczecin, e-mail: coufal@zut.edu.pl

(2)

róĪniü od wartoĞci rzeczywistych, co dla podáoĪa organicznego moĪe przynieĞü katastro- falne skutki. Z tego powodu podjĊto próbĊ opracowania modelu okreĞlającego moduá Ğci- ĞliwoĞci gruntu organicznego w terenie poprzez obciąĪenie go nasypem przeciąĪającym [SzymaĔski 1991, Lechowicz i SzymaĔski 2002].

METODYKA

Opracowano model matematyczny okreĞlający moduá ĞciĞliwoĞci konsolidowanego gruntu organicznego nasypem przeciąĪającym, który opiera siĊ na analizie naprĊĪeĔ w powierzchni kontaktowej nasyp – podáoĪe na podstawie teorii Boussinesqa. Ze wzglĊ- du na charakter gruntów organicznych naprĊĪenia od obciąĪenia zewnĊtrznego są staáe na caáej jego powierzchni i w pionie. Obliczenia osiadaĔ uwzglĊdniają tylko pionową skáadową naprĊĪeĔ w gruncie, a warstwa noĞna gruntu mineralnego pod gruntami orga- nicznymi nie odksztaáca siĊ.

Moduá ĞciĞliwoĞci konsolidowanego podáoĪa moĪna okreĞliü, wykorzystując zagad- nienie odwrotne. Na podstawie wartoĞci naprĊĪeĔ, jakie oddziaáują na podáoĪe gruntowe, oraz wartoĞci osiadania nasypu moĪna wyznaczyü szukany parametr [Dobak i Biaáobrze- ski 2013, Bednarek 2014, Olszewska 2015]. NaprĊĪenia te moĪna wyznaczyü na podstawie teorii Boussinesqa, która okreĞla rozkáad naprĊĪeĔ od siáy skupionej, oraz z zasady superpozycji [Meyer i ChruĞciewicz 2001, ChruĞciewicz 2003, Bednarek 2014]:

3 5

2 2 2

3

2

z Qz

ı

ʌ l z

(1)

gdzie: Q – siáa dziaáająca na podáoĪe gruntowe w analizowanym poletku [kN], z – gáĊbokoĞü rozpatrywanego miejsca [m],

l – odlegáoĞü siáy od analizowanego miejsca w páaszczyĨnie nasypu [m]

⁰

² ⁰

²

l x x y y (2)

gdzie: x, y – wspóárzĊdne przyáoĪenia siáy w páaszczyĨnie nasypu [m].

Dla modelu badany nasyp naleĪy podzieliü na prostokątne poletka obliczeniowe. Dla kaĪdego wydzielonego poletka moĪna wyznaczyü siáĊ dziaáającą w analizowanym miejscu. Na podstawie zasady superpozycji na jedno analizowane poletko bĊdą oddziaáywaü wszystkie pozostaáe [Meyer i ChruĞciewicz 2001, ChruĞciewicz 2003, Bednarek 2014].

Podziaá nasypu na poletka zostaá przedstawiony na rysunku 1.

Osiadanie analizowanego poletka jest sumą jego osiadaĔ wáasnych i osiadaĔ wynika- jących z wpáywu pozostaáych poletek [Meyer i ChruĞciewicz 2001, ChruĞciewicz 2003].

Ze wzglĊdu na brak zaniku naprĊĪeĔ od obciąĪenia zewnĊtrznego w gruntach organicznych osiadanie wáasne analizowanego poletka moĪna wyznaczyü wedáug zaleĪnoĞci:

(3)

, , 0

HT

z T wá

wá z wá

wá

ı H

dz ı

s ³ M M (3)

gdzie: Ht,wá – miąĪszoĞü torfu w miejscu analizowanego poletka [m],

Mwl – szukany moduá ĞciĞliwoĞci w miejscu analizowanego poletka [kPa],

ızwá – naprĊĪenia od obciąĪenia dziaáające bezpoĞrednio na analizowane poletko [kPa].

Zgodnie z zasadą superpozycji [Meyer i ChruĞciewicz 2001, ChruĞciewicz 2003, Bednarek 2014] osiadanie wynikające z osiadania pozostaáych poletek moĪna wyzna- czyü wedáu wzoru:

poza ,

, 1 n i j i j

s ¦ s (4)

gdzie: s_i,j – osiadanie jednego (innego) wydzielonego poletka nasypu poza rozpatrywa- nym obszarem [m]

, , , , 3

, , ,

, 5

0 , 0 2 2 2

, ,

2 2

, , , ,

, , 2 2 23

, , ,

3

2

3 2 2 3

2 3

3

T i j T i j

H H

z i j i j

i j i j

i j i j T i j

i j i j

i j T i j

ı Q z

s dz dz

M M ʌ l z

Q l H

ʌM l

l H

³ ³

½

° °

® ¾

° °

¯ ¿

(5) Rys. 1. Podziaá nasypu na poletka obliczeniowe: a – obciąĪenie nasypu rozáoĪone na siáy skupio- ne dziaáające w poletkach obliczeniowych, b – schemat przyjĊty do oznaczenia oddziaáy- wania jednego poletka na drugie

Fig. 1. Division of the embankment into calculation plots: a – load distribution of continuous embankment into concentrated forces operating in the plots centres, b – scheme for the determination of the impact of one ¿ eld on another

b a

(4)

2 2

, , , ,

, 3

, , 2 2 2

, , ,

3 2 2 3

2 3

3

i j i j T i j

i j

i j i j

i j T i j

Q l H

s ʌM l

l H

½

° °

® ¾

° °

¯ ¿

(6)

Osiadanie wynikające z wpáywu pozostaáych poletek moĪna zapisaü nastĊpująco:

2 2

, , , ,

poza 3

, , , 2 2 2

, , ,

3 2 2 3

2 3

3

n i j i j T i j

i j i j i j

i j T i j

Q l H

s ʌM l

l H

½

° °

¦ ® ¾

° °

¯ ¿

(7)

gdzie: Q_ij – siáa dziaáająca na podáoĪe gruntowe w analizowanym poletku [kN],

M_ij – szukany moduá ĞciĞliwoĞci w miejscu poza analizowanym poletkiem obliczeniowym [kPa],

l – odlegáoĞü do analizowanego poletka obliczeniowego [m],

H_T,i,j – miąĪszoĞü torfu w pionie obliczeniowym w odlegáoĞci l od analizowanego miejsca [m].

Osiadanie caákowite analizowanego poletka to suma osiadania wáasnego oraz osiadania wynikającego z wpáywu pozostaáych poletek. MoĪna je wyznaczyü wedáug wzoru:

poza

c wá

s s s (8)

2 2

, , , ,

,

, 3

, , , 2 2 2

, , ,

3 2 2 3

2 3

3

n i j i j T i j

T wá

c z wá

wá i j i j i j

i j T i j

Q l H

s H ı

M ʌM l

l H

½

° °

¦ ® ¾

° °

¯ ¿

(9)

gdzie: sc – osiadanie caákowite w analizowanym poletku obliczeniowym [m], swá – osiadanie wáasne poletka obliczeniowego [m],

s_ij – osiadanie od dziaáania pozostaáych poletek obliczeniowych [m].

Nasyp zaliczany jest do fundamentów wiotkich. Ze wzglĊdu na jego duĪą powierzch- niĊ oraz dowolnoĞü podziaáu na poletka obliczeniowe moduáy ĞciĞliwoĞci obliczyü moĪ- na z ukáadu równaĔ, rozwiązując go macierzowo.

Dla uproszczenia obliczeĔ wzór (9) moĪna zapisaü w postaci:

, ,

, n

c i j i j

i j

s AX ¦B X (10)

gdzie: A HT wá z wá, ı , (11)

(5)

2 2

, , , ,

, 3

, 2 2 2

, , ,

3 2 2 3

2 3

3

i j i j T i j

i j

i j T i j

Q l H

B ʌ l

l H

½

° °

® ¾

° °

¯ ¿

(12)

, , i j 1

i j

X M (13)

Zapisując wzór (10) macierzowo, uzyskano:

1,1 1,2 1,

1,1 1,1

1,2 1,1 1,2 1, 1,2

, 1,1 1,2 , ,

j j

i j i j i j

A B B

s X

s B A B X

s B B A X

½

½ ½

° °

° ° ° °

° ° ° ° ° °

® ¾ ® ¾ ® ¾

° ° ° ° ° °

¯ ¿ ¯ ¿ ¯ ¿

(14)

1

1,1 1,2 1,

1,1 1,1

1,2 1,1 1,2 1, 1,2

, 1,1 1,2 , ,

j j

i j i j i j

A B B

X s

X B A B s

X B B A s

½

½ ½

° °

° ° ° °

° ° ° ° ° °

® ¾ ® ¾ ® ¾

° ° ° ° ° °

¯ ¿ ¯ ¿ ¯ ¿

(15)

Obliczony parametr X to odwrotnoĞü szukanego moduáu ĞciĞliwoĞci:

1,1 1,1

1,2 1,2

, ,

1 1

1 ^{i j} ^{i j} 1

i j i j

M X

X M

M X

X M

M X

½ ½

° ° ° °

° ° ½ ½ ° °

° ° ° ° ° ° ° °

° ° ° °° ° ° °

® ¾ ® ¾ ® ¾ ® ¾

° ° ° ° ° ° ° °

° ° °¯ °¿ °¯ ° °¿ °

° ° ° °

¯ ¿ ¯ ¿

(16)

1,1 1,1

1,2 1,2

,

1

i j 1

i j

M X

M

X

½

° °

½ ° °

° ° ° °

° °

® ¾ ® ¾

° ° ° °

¯ ¿ ° °

° °

¯ ¿

(17)

(6)

WYNIKI BADAē

Na podstawie przedstawionego modelu okreĞlono moduá ĞciĞliwoĞci gruntu organicznego obciąĪonego rzeczywistym nasypem znajdującym siĊ na terenie Szczecina (rys. 2a).

Nasyp wykonano w celu wzmocnienia podáoĪa przed przyszáą budowĊ placu skáadowego dla elementów konstrukcyjnych. Dla przyspieszenia konsolidacji gruntu organicznego wykorzystano system drenów pionowych – jutowych (rys. 2b). Zastosowanie drenów powoduje skrócenie drogi przepáywu wody w gruncie, co zwiĊksza prĊdkoĞü przyrostu naprĊĪeĔ efektywnych, a co za tym idzie – zwiĊksza prĊdkoĞü odksztaácenia podáoĪa [SzymaĔski 1991].

Rys. 2. Nasyp przeciąĪający: a – widok z boku, b – „knot” drenu jutowego wykonanego w celu przyspieszenia konsolidacji (fot. M. Olszewska)

Fig. 2. Overload embankment: a – side view, b – „wick” jute drain made to speed up the consolidation (photo M. Olszewska)

Rys. 3. Schemat nasypu przeciąĪającego: a – widok z góry z numeracją reperów i wymiarami, b – widok z góry z zaznaczonymi przekrojami

Fig. 3. Scheme of the overloading embankment: a – top view of the numbering of benchmarks and dimensions, b – top view, marked cross sections

a b a b

(7)

Nasyp wykonany zostaá z piasku Ğredniego Ğrednio zagĊszczonego, o ciĊĪarze objĊ- toĞciowym 17,5 kN·m^–3, wysokoĞci 2 m. ObciąĪenie, jakie wywieraá na grunt organicz- ny, to 35 kPa. Pod nasypem zalega torf o miąĪszoĞci 9 m. Na rysunku 3 przedstawiono wymiary nasypu wraz z lokalizacją i numeracją reperów oraz przyjĊtym podziaáem na poletka obliczeniowe.

Przez okres 4 miesiĊcy regularnie odczytywano osiadania i na ich podstawie okreĞlo- no osiadanie koĔcowe nasypu wedáug Meyera [1994, 2014]. Rozkáad i wartoĞci koĔco- wych osiadaĔ przedstawiono na rysunku 4.

Dla przedstawionego nasypu obliczono moduáy ĞciĞliwoĞci w miejscach reperów we- dáug zaprezentowanego modelu. Rozkáad i wartoĞci moduáów przedstawiono na rysunku 5.

WartoĞci na przekrojach podáuĪnych przedstawiono na rysunkach 6 i 7.

Rys. 4. Osiadanie nasypu: a – widok w aksonometrii, b – widok z góry wraz z wartoĞciami [m]

Fig. 4. Settlement of the embankment: a – axonometric view, b – top view with values

a b

Rys. 5. Wyznaczone moduáy ĞciĞliwoĞci: a – widok w aksonometrii, b – widok z góry wraz z wartoĞciami [kPa]

Fig. 5. Determined values of modulus of compressibility: a – axonometric view, b – top view

a b

(8)

Z przeprowadzonych badaĔ wynika, Īe moduá ĞciĞliwoĞci nie rozkáada siĊ równo- miernie pod nasypem. ZaleĪy to ĞciĞle od przebiegu osiadania nasypu. Analizując zmiany wartoĞci moduáu na dáugoĞci, naleĪy stwierdziü, Īe najmniejsze Ğrednie wartoĞci znajdują siĊ bliĪej Ğrodka nasypu. Na dáugoĞci nasypu moĪna zauwaĪyü, Īe dla nieznaczących róĪ- nic w osiadaniach wartoĞci dla Ğrednich wartoĞci moduáu ĞciĞliwoĞci są prawie równe.

Rys. 6. Wykres wartoĞci moduáu ĞciĞliwoĞci na przekrojach A-A Fig. 6. Diagram of modulus of compressibility values in sections A-A

Rys.7. Wykres wartoĞci moduáu ĞciĞliwoĞci na przekrojach B-B Fig. 7. Diagram of modulus of compressibility values in sections B-B

(9)

WNIOSKI

W artykule przedstawiono model matematyczny okreĞlający zmiany wartoĞci moduáu ĞciĞliwoĞci gruntów organicznych konsolidowanych nasypem.

1. Prezentowany model matematyczny jest próbą stworzenia alternatywnej metody okreĞlenia moduáu ĞciĞliwoĞci gruntów organicznych w terenie.

2. Bazując na wartoĞciach osiadania koĔcowego nasypu przeciąĪającego, naprĊĪeĔ, jakie wywiera on na podáoĪe gruntowe, oraz miąĪszoĞci gruntu organicznego, moĪna okreĞliü rzeczywisty moduá ĞciĞliwoĞci konsolidowanego podáoĪa.

3. WartoĞü moduáu ĞciĞliwoĞci gruntu organicznego pod nasypem nie rozkáada siĊ równomiernie, w duĪym stopniu zaleĪy od obciąĪenia i osiadania nasypu.

4. Przeprowadzone analizy i wnioski są sáuszne w sytuacji, gdy w caáym obszarze podáoĪa zachowane zostaáy warunki teorii sprĊĪystoĞci.

PIĝMIENNICTWO

Bednarek, R. (2014). Osiadanie powierzchni ograniczonej na podáoĪu sprĊĪystym. InĪynieria Mor- ska i Geotechnika, 3, 221–224.

ChruĞciewicz, S. (2003). Wpáyw stanu naprĊĪeĔ w oĞrodku gruntowym na noĞnoĞü sztywnego ustroju páytowo-palowego. Praca doktorska. Politechnika SzczeciĔska, Wydziaá Budow- nictwa i Architektury, Szczecin.

Dobak, P., Biaáobrzeski, T. (2013). Ocena charakterystyk konsolidacji na podstawie modelowania osiadaĔ nasypów drogowych Poáudniowej Obwodnicy GdaĔska. Przegląd Geologiczny, 61 (1), 83–90.

Lechowicz, Z., SzymaĔski, L. (2002). Odksztaácenia i statecznoĞü nasypów na gruntach organicznych. Cz. I. Metodyka badaĔ. Wydawnictwo SGGW, Warszawa.

Meyer, Z. (1994). Empirical model of peat consolidation. Advances in Understanding and Model- ling the Mechanical Behaviour of Peat. Delft, A.A. Balkema – Rotterdam – Brook¿ eld, 77–82.

Meyer, Z. (2014). Czy moĪemy posadowiü obiekty bezpoĞrednio na torfach? XXI Seminarium Naukowe z cyklu „Regionalne problemy inĪynierii Ğrodowiska”, Szczecin, 131–143.

Meyer, Z., ChruĞciewicz, S. (2001). Osiadanie duĪych fundamentów sztywnych. InĪynieria Morska i Geotechnika, 5, 256–259.

Olszewska, M. (2015). Koncepcja okreĞlania moduáu ĞciĞliwosci gruntów organicznych na podstawie badania osiadaĔ nasypu przeciąĪającego na poletku doĞwiadczalnym. XXII Semina- rium Naukowe z cyklu „Regionalne problemy inĪynierii Ğrodowiska”: Badania naukowe w zakresie geotechnicznego wspomagania projektowania, Szczecin, 93–99.

PKN-CEN ISO/TS 17892-5:2006. Badania geotechniczne. Badania laboratoryjne gruntów. CzĊĞü 5:

Badania edometryczne gruntów.

SzymaĔski, A. (1991). Czynniki warunkujące odksztaácenia gruntów organicznych obciąĪonych nasypem. Wydawnictwo SGGW-AR, Warszawa.

Wiáun, Z. (2010). Zarys geotechniki. WKà, Warszawa.

(10)

OVERLOADING OF ORGANIC SOIL WITH AN EMBANKMENT, UNDER THE LANDFILL DESIGNED FOR THE STORAGE OF STRUCTURAL ELEMENTS

Abstract. The article attempts to determine the changes in the modulus of compressibility of consolidated organic soil on the bases of the known ¿ nal settlement of the overloaded embankment and the stresses that it exerts to subsoil. The presented model is based on the principle of superposition in relation to the impact of all calculation plots, into which the embankment was divided. Basing on the theory of Boussinesq, the stresses at the embank- ment-subsoil contact area, and the resulting settlement were determined. On the basis of the model, the modul of compressibility for the real overloading embankment were determined.

Key words: modulus of compressibility for organic soils, overloading embankment, super- position method, À exible foundation

Zaakceptowano do druku – Accepted for print: 26.07.2016

Cytowanie: Coufal, R., Olszewska, M. (2016). PrzeciąĪenie gruntu organicznego nasypem pod skáadowisko przeznaczone do magazynowania elementów konstrukcyjnych. Acta Sci. Pol. Archi- tectura, 15 (3), 93–102.