• Nie Znaleziono Wyników

/AAJHE= )CA>H=E?=  EIJ= # EA?D X, Y >@ I?DA=J=E f : X → Y HA R, S FEAH?EAE=E E K ?E=“A  ,= f ∈ O

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "/AAJHE= )CA>H=E?=  EIJ= # EA?D X, Y >@ I?DA=J=E f : X → Y HA R, S FEAH?EAE=E E K ?E=“A  ,= f ∈ O"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Geometria Algebraiczna 2, Lista 5

Niech X, Y b¦d¡ schematami, f : X → Y morzmem, R, S pier±cieniami i K ciaªem.

1. Dla f ∈ O

X

(X) niech D := {x ∈ X | f

x

∈ m

x

} . Udowodni¢, »e D jest domkni¦ty.

2. Niech D ⊆ X b¦dzie domkni¦ty i nierozkªadalny. Udowodni¢, »e D ma jedyny punkt generic.

3. Udowodni¢, »e:

(a) je±li X jest noetherowski, to sp(X) jest noetherowska,

(b) istnieje R taki, »e sp(Spec(R)) jest noetherowska ale R nie jest noetherowski.

4. Udowodni¢, »e konstrukcja z wykªadu zadaje bijekcj¦

Hom

Sch

(Spec(K), X) ↔ {(x, φ)|x ∈ X, φ : k(x) → K jest homom.}.

5. Zaªó»my, »e X, Y ∈ Sch

K

i »e f jest morzmem nad K. Udowodni¢,

»e:

(a) f (X(K)) ⊆ Y (K) ,

(b) je±li x ∈ X(K), to x jest domkni¦ty,

(c) je±li K jest algebraicznie domkni¦te i dla pewnej V ∈ Var

K

mamy X = t(V ) , to X(K) jest zbiorem punktów domkni¦tych X, czyli X(K) jest w bijekcji z V .

1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 58.52 KB )

Powiązane dokumenty

E C O N O M E T R I C P O E I C Y E V A L U A T I O N : A C R I T I Q U E R o b e r t E . L u c a s , J r . 1 . I n t r o d u c t i o n T i l e f a c t t h a t n o m i n a l p r i c e s a n d w a g e s t e n d t o r i s e m o r e r a p i d l y a t t i l e

For short-term forecasting, these arguments have long been anticipated in practice, and models with good (and improvable) track- ing properties have been obtained by

N A U K A I B IZ N E S : r e f l ek s j e i r e f l e k s y

Powracając do projektu „Rozwój współpracy w zakresie transferu wiedzy między UJ a przedsiębiorcami” warto wspomnieć, że jego głównym celem jest – oparte na

5JHAI?AEA AJ@=@AM=E=EFJO=E=?EH>JAIF=J=?OO?DMMEA==@MOFHA@IE">EHIJMEACHE?O

This thesis presents a method for modeling and optimization of exploitation works in a multi-plant mining enterprise. This method can be used in the evaluation of design

5JHAI?AEA AJ@=FHCOMO@EA=E=AJ=K@MOH>EI ?E=MO?DMF=E=?DM,C==EAAC

The chapter con- tains also the example of absolute methane content prognosis along with analysis of different factors’ influence on the methane emission to the

)/-*4) * EIJ= % EA?D G >@EA CHKF E p E?> FEAHMI  EA?D |G| = p 7@M@E »A G ∼= Z

Niech H b¦dzie p-podgrup¡ G, która jest dzielnikiem normalnym.. Udowodni¢, »e H jest zawarta w ka»dej p-podgrupie

)CA>H= * EIJ= EA?D K >@EA ?E=“A E n ∈ N

[r]

)CA>H= * EIJ= # EA?D p >@EA E?> FEAHMI E n ∈ N  7@M@E »A ?E=“ E?> HA?OMEIJO?D EA AIJ HIAHAEA ?OIJ FHAIJFO »=@AC IMAC M“=?EMAC F@?E=“=  HAE IJFEA« FHAIJFO @= =IJAFK?AC HIAHAE= +O AIJ A

Udowodni¢, »e ciaªo liczb rzeczywistych nie jest rozszerzeniem czysto przest¦pnym »adnego swojego wªa±ciwego podciaªa.. Okre±li¢ stopie« przest¦pny dla

2HO“=@==EOMIF“?OE= R @=A@AEMEAKEAO?D>=E=?O?D 9FHM=@AEA =C=@EAE=HACHAIE+1114ACHAI=MEAHJ=

Je±li popatrzymy jaka byªa warto±¢ tego wspóªczynnika, gdy badali±my na pocz¡tku zale»no±¢ zmiennej obja±nianej tylko od jednej zmiennej obja±niaj¡cej (cukry) to warto±¢