MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO I - POZIOM PODSTAWOWY

Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO I - POZIOM PODSTAWOWY

Numer

czynnoœci Opis wykonywanej czynnoœci Liczba

punktów Modelowy wynik etapu (czynnoœci)

1.1

Podanie równania rodziny prostych prostopad³ych do prostej l (za wyznaczenie wspó³czynnika kierunkowego przyznajemy 1 p.).

1 p y = − x + b 3 2

1.2

Wyznaczenie wspó³czynnika

b 1 p b = − 4

1.3

Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji f.

1 p x

₀

= − 6 2.1

Obliczenie wspó³rzêdnych punktu

B ^{1 p} B = ( − ^{2 , 2} )

2.2

Obliczenie wspó³rzêdnych wektora

→

v 1 p

^→

v = [ ] ^{6 ,} − ⁸ 2.3

Obliczenie d³ugoœci wektora

→

v 1 p

^→

v = 10

3.1

Obliczenie liczby wszystkich wyników doœwiadczenia polegaj¹cego na wylosowaniu czterech uczniów klasy

1 p  

 



= 

Ω 4

30

3.2

Obliczenie liczby wyników sprzyjaj¹cych zdarzeniu

A

polegaj¹cego na wylosowaniu czterech uczniów, którzy nie ogl¹dali jeszcze filmu

1 p  

 



=  4 A 21

3.3

Obliczenie prawdopodobieñstwa zdarzenia

A ^{1 p} ( )

87

= 19 A P

4.1

Wybór i wyskalowanie osi

1 p

4.2

Sporz¹dzenie diagramu

1 p

4.3

Wyznaczenie liczby wszystkich uczniów

1 p 180

4.4

Wyznaczenie œredniej.

1 p 3,25

4.5

Obliczenie liczby uczniów, którzy uzyskali

ocenê powy¿ej œredniej

1 p 60

5.1

Zauwa¿enie, ¿e liczby stron przeczytanych w kolejnych dniach to wyrazy ci¹gu arytmetycznego i przyjêcie oznaczeñ

1 p.

np.

a

1- liczba stron przeczytanych w pierwszym dniu,

r

- ró¿nica liczby stron przeczytanych w kolejnych dniach

5.2

U³o¿enie uk³adu równañ (1) pozwalaj¹cego wyznaczyæ

a

1ⁱ

r

^.

^{1 p. (1)} _ ^



= +

= +

68 12

28 2

1 1

r a

r a

5.3

Rozwi¹zanie uk³adu równañ (1)

1 p   

=

= 4

1

20 r a

5.4

Obliczenie liczby stron ksi¹¿ki

1 p 572 6.1

Przedstawienie wielomianu

W

w postaci

iloczynowej .

1 p

6.2.

Wykorzystanie warunku

^W ( ) ^{− 1 = 3}

^do

u³o¿enia równania (2).

1 p (2) ³ = a ( − ¹ + ² )( − ¹ − ¹ )( − ¹ − ² )

6.3

Rozwi¹zanie równania (2)

1 p

2

= 1 a

Egzamin maturalny z matematyki – maj 2002

1

Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl

2

Egzamin maturalny z matematyki – maj 2002

7.1 1 p

np.

x

- szukana kwota

x 3 ,

0

- wydatki w pierwszym tygodniu

60 3 ,

0 x −

- wydatki w drugim tygodniu

7.2

Analiza zadania i przyjêcie oznaczeñ

1 p [ ( ^{0 , 3 0 , 3 60} ) ]

2

1 x − x + x −

- (lub

1

2 ⋅ 540

z³) wydatki w trzecim tygodniu

7.3

U³o¿enie równania pozwalaj¹cego

wyznaczyæ szukan¹ kwotê.

1 p ^{x + x − +} [ ^{x −} ( ^{0 , 3 x + 0 , 3 x − 60} ) ] ^{+ 270 = x}

2 60 1 3 , 0 3 , 0

7.4

Rozwi¹zanie równania i odpowiedŸ

1 p x = 1200 z³ 8.1

Zapisanie warunku pozwalaj¹cego

wyznaczyæ

a 1 p 3 3

−

=

− a

8.2

Zapisanie warunku pozwalaj¹cego

wyznaczyæ

b 1 p 4

4 ∆ = −

− a

8.3

Wyznaczenie

a 1 p a = 1

8.4

Wyznaczenie

b 1 p b = 2

8.5

Obliczenie miejsc zerowych funkcji

f

.

1 p x

₁

= − 3 , x

₂

= 1 9.1

Wyznaczenie d³ugoœci odcinków

potrzebnych do obliczenia pola dzia³ki na planie.

1 p

9.2

Obliczenie pola dzia³ki na planie

1 p P

_P

= 12 3 cm

²

9.3

Obliczenie pola dzia³ki w rzeczywistoœci

1 p P = 27 10 ⋅

⁶

3 cm

²

9.4

Zamiana jednostek

1 p np. P = 27 3 a

9.5

Porównanie 40 arów z polem dzia³ki i stwierdzenie, ¿e iloœæ sadzonek jest niewystarczaj¹ca.

1 p 27 3 > 40 10.1

Obliczenie objêtoœci sto¿ka

1 p V = 96 dm

³

10.2

Obliczenie pola powierzchni podstawy

ostros³upa

1 p P = 48 dm

²

10.3

Obliczenie d³ugoœci wysokoœci ostros³upa

1 p H = 6 dm 10.4

Wyznaczenie jednej z funkcji trygonometrycznych k¹ta nachylenia

œciany bocznej ostros³upa do jego podstawy

1 p tg α = 3

10.5

Wyznaczenie k¹ta nachylenia œciany

bocznej ostros³upa do jego podstawy

1 p α = 60 °

Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl