R O C Z N IK I G L E B O Z N A W C Z E T . X X V III, N R 1, W A R S Z A W A 1977
PR Z E M Y SŁ A W PR U SIN K IE W IC Z , ZBIG N IE W PR U SIN K IE W IC Z
CYFROW A METODA PO M IA RU SUM TEM PERATUR.
In sty tu t In fo rm a ty k i P o lite c h n ik i W arszaw skiej i Z ak ład G leb o zn a w stw a In sty tu tu B io lo g ii U M K w T oruniu
Do pom iaru te m p e ra tu r gleby coraz pow szechniej stosow ane są term o m e try elektryczne, w yposażone zazw yczaj w re je s tra to ry . A naliza z a re jestro w an ej krzyw ej, rep re z en tu ją c e j przebieg te m p e ra tu ry w funkcji czasu, um ożliw ia m. in. ła tw e określenie jej w artości ek strem aln y ch (oraz chw il, w k tó ry ch te w artości zostały osiągnięte). Trudności sp raw ia n a to m iast określenie w artości śred n ich (dziennych, dekadow ych, m iesięcz n y ch itd.) oraz tzw. sum te m p e ra tu r, o dgryw ających dużą ro lę w bada n iach fizjologicznych, ekologicznych i innych.
Sum y te m p e ra tu r są zdefiniow ane następująco:
gdzie:
t lf t 2 — chw ile rozpoczęcia i zakończenia pom iaru ( t i < t 2),
T (r) — te m p e ra tu ra w chw ili t,
T 0 — te m p e ra tu ra progow a,
h (a;) — fu n k cja skoku jednostkow ego:
We w zorze (2) jako x podstaw iono T (r)—T0.
In te rp re ta c ję graficzną w ielkości 2 i i S 2 przedstaw iono n a rys. 1. Na w y kresie lc pokazano, że jeżeli te m p e ra tu ra progow a T '0 jest m niejsza od m in im aln ej te m p e ra tu ry Tmin, zaobserw ow anej w przedziale czasu
(h> U), to sum y te m p e ra tu r 2 i i 2 2 są sobie ró w ne (Si = 2 2)*
2 i(T „ ) = | 2[T (r )-T „ ] d r
(
1)
lub
s 2 (T0) = j V ( r) - T 0] • h (T (t) - T 0) d T
R ys. 1. P r zy k ła d o w y p rzeb ieg tem p eratu ry w fu n k cji czasu. Z ak resk ow an e p o le jest p rop orcjon aln e do:
h) 2 l( T o)l b) S 2(Te),
c) 2 1(T'0) = 2 2(T'0) (T'0< T min)
T em p eratu re as a fu n cion o f tim e -e x a m p le . T h e sh ad ed areas are prop ortion al to:
a) 2 ^ ) ,
b) 2 2(T0),
c) 22(T'q) (T'Q^Trnin)
O kreślenie sum te m p e ra tu r (lub w artości średnich) n a podstaw ie za pisów re je s tra to ra w ym aga uciążliw ego p lan im etro w an ia pow ierzchni pod- fu n k cy jn y ch (zakreskow anych n a rys. 1). Aby u n iknąć zw iązanych z ty m niedogodności, już od dość daw na po szukuje się m etod bezpośredniego p om iaru sum te m p e ra tu r. P ierw szą tak ą m etodę, noszącą nazw ę „licz n ika elektro lity czneg o”, zaproponow ał T a m m [5, 6]. Isto tę m etody s ta now i eudiom etryczny pom iar objętości gazu w ydzielanego podczas e le k tro lizy. Jeżeli w obw ód elek try czny elek tro lizera w łączony jest p laty n o w y term o m e tr oporowy, to objętość ta zależy od sum y te m p e ra tu r 2 i. In n y w a ria n t tej m etody, z w yk orzystaniem term isto ró w i k u lo m e tru rtę c io wego, opraco w an y został niedaw no przez C o l e m a n a i W e i g e r t a [2], a ulepszony przez B r o w n a [1]. Pow szechnie znan y jest także zapro ponow any w 1940 r. przez P a l l m a n n a , E i c h e n b e r g e r a i H a s i e r a [4] sposób, w k tó ry m do pom iaru „sum y te m p e ra tu r” w y k o rz y sta no p o lary m etry c z n y pom iar in w ersji ro ztw o ru sacharozy w buforze cy- try n ian o w y m o pH 2,90. W m etodzie tej chodzi jed n a k o sum y ważone, gdyż w spółczynnik proporcjalności m iędzy te m p e ra tu rą a szybkością in w e rsji ro ztw o ru sacharozy rośnie w ykładniczo w raz ze w zrostem te m p e ra tu ry . T aka „sum a” nie odpow iada więc definicjom u ję ty m w e wzo rac h (1) i (2).
W n iniejszej pracy przedstaw iono cyfrow ą m etodę pom iaru sum tem p e ra tu r S 2. Jeżeli b ad aną wielkością jest sum a te m p e ra tu r to należy zm ierzyć sum ę te m p e ra tu r 2 2 (T'0), gdzie T '0 jest dow olnie o bran ą tem
C yfrow a m etod a p om iaru su m tem p eratu r 31
p e ra tu rą progow ą nie w iększą od te m p e ra tu ry m inim alnej Tmin, a n a stęp n ie w yznaczyć 2 i (T0) ze wzoru:
2 i (T0) = 2 2 ( T ' o ) - ( T o - r o) - (T'o<Tnün) (4)
N a rys. 2 przedstaw iono schem at blokow y u k ład u pom iarow ego. W układzie ty m m ożna w yróżnić trz y bloki:
M * T
h
ł
i
R ys. 2. S ch em a t b lo k o w y u k ład u pom iaru sum tem p eratu r
К — o p o r n ik te r m o m e t r y c z n y , К — k o n w e r t e r r e z y s t a n c j a - c z ę s t o t liw o ś ć , L — lic z n ik im p u ls ó w i b lo k w y ś w ie t l a n ia w y n ik u
B lock d iagram o f th e sy stem of m ea su rem en t of sum s o f tem p era tu res R — t h e r m o m e t r ic r e s is t o r , К — r e s is t a n c e - t o - f r e q u e n c y c o n e r te r , L — d e c a d e s o u n te r a nd
r e s u lt d is p la y — opornik term o m etry czn y R x,
— k o n w e rte r rez y stan c ja — częstotliw ość К,
— licznik im pulsów i blok w y św ietlan ia w y niku L.
R ezystancja opornika term o m etryczn ego jest liniow ą fu n k cją m ie rzonej te m p e ra tu ry T. C zęstotliw ość fali p ro sto k ątn ej na w yjściu ko n w e rte ra jest liniow ą fu n k cją rezystancji, w łączonej na jego w ejście. W konsekw encji częstotliw ość jest w pro st p ro p orcjon alna do różnicy te m p e ra tu r T —T 0, a liczba im pulsów , zliczonych przez licznik L, jest w p ro st p rop orcjo naln a do sum y te m p e ra tu r.
W om aw ianej m etodzie zasadniczą ro lę odgryw a k o n w e rte r re z y sta n c ja —częstotliw ość. P ow inien on posiadać n astęp u jące cechy:
— liniow ą zależność częstotliw ości od m ierzonej te m p e ra tu ry dla
T > T 0:
— stałe napięcie na w y jściu dla T < T 0;
— m ałe częstotliw ości przebiegów w yjściow ych (kilka Hz);
— m ały p rąd pły nący przez opornik term o m etry czn y R x (do 2 mA); — m ożliwość łatw ej zm iany te m p e ra tu ry progow ej T 0;
— m ożliwość łatw e j kom pensacji im pedancji linii, łączącej opornik term o m etry czn y z ko n w erterem ;
— niezależność p a ra m etró w do w ah ań napięcia zasilającego i tem p e r a tu r y otoczenia;
— p ro stotę k o n stru kcji.
Schem at ideow y k o n w e rte ra rez y stan c ja — częstotliw ość, z a p ro jek to wanego w oparciu o w ym ienione założenia, przedstaw iono n a rys. 3.. W skład k o n w e rte ra wchodzą:
I niezrów now ażony m ostek W h eatsto n e’a, II u k ład całkujący,
Rys. 3. S ch em at id eo w y k o n w ertera rezy sta n c ja -c z ę sto tliw o ść C ircuit diagram o f th e r e sista n c e -to -fr e q u e n c y con verter
D ziałanie uk ład u dla te m p e ra tu r T > T 0 m ożna objaśnić następu jąco (rys. 4a, b). U\ a)
i
А Ы \ y - T' _ ill \ \ " U j u2 -U3R ys. 4. P rzeb ieg i cza so w e w u k ła d zie k o n w ertera dla trzech w a rto ści m ierzon ych tem p era tu r
а) Т г > Т 0, b) Т 2> Т г > Т 0, с) T3< T 0 W aveform s in th e con verter for th ree v a lu e s of tem p era tu re m easured
C yfrow a m etod a p om iaru su m tem p eratu r 33
Niech U3 oznacza napięcie n a w y jściu p rze rz u tn ik a S chm itta (rys. 3). N apięcie niezrów now ażenia m ostka W h eatsto n e’a jest wówczas rów n e
U' = ~ U * \ R 2+ R X ~ Rt + Rs ) (5)
N apięcie U i jest przyłożone na w ejście u k ład u całkującego, wobec czego n apięcie U2 zm ienia się z szybkością
d U2 U !
d % RC (6)
Po zrów naniu się napięć U2 i U3 n a s tę p u je zm iana znaku napięcia U3 n a przeciw ny. W k onsekw encji zm ienia się na przeciw ny znak napięcia I7i oraz w y stę p u je skok napięcia U2 o w artość:
R
J U , = - 2U, - s A r r iXx"i ri2 (?) O kres fali p ro sto k ą tn e j n a w y jściu k o n w e rte ra jest rów ny
R x 1 2U3+ A U 2 1 _ Rx+ R 2 7 = 2 dU~2 = 4RC ’ R x rT ~ (8) d r i?-2+jRx .R1 + .R3 Stąd po przekształceniach: i Rj-R* R i R 2 f = . - i — 3_____ _ ( Q \ J 4 КС Й2 (Й1 + Д8)
Po podstaw ieniu w artości elem entów podanych n a rys. 3 i uw zględnie niu c h a ra k te ry sty k i o p o rnika term om etrycznego PT-100 <[3], wzór (9) p rzy b iera postać:
1 Hz
/[H z] = - ( T - T0) [deg]. (10)
Za pom ocą przełącznika P m ożna u staw ić jedną z n astę p u jąc y c h w a r tości te m p e ra tu r progow ych T 0: — 30°C, — 20°C, — 10°C, 0°C, + 1 0 °C ,
+ 20°C.
D la te m p e ra tu r T < T 0 napięcie U3 n a w yjściu k o n w e rte ra jest sta łe (dodatnie lub ujem ne). P rzykładow o, jeżeli napięcie U3 jest dodatnie (rys. 4c), to napięcie Ut jest rów nież dodatnie (zgodnie ze w zorem (5)) i napięcie U2 n a w yjściu u k ład u całkującego m aleje aż do m o m en tu n a sycenia w zm acniacza O SI. W dow olnej chw ili I73> 0 i U2< 0 , a zatem zrów nanie się napięć U2 i U3, w a ru n k u ją c e w y stąp ien ie skoku napięcia L73 n a w y jściu k o n w e rte ra , jest niem ożliw e.
W celu skom pensow ania rezy stan cji linii łączącej opornik term o -3 — R o c z n ik i g le b o z n a w c z e n r 1
m etry czn y z k o n w e rte re m n ależy w pu nkcie oznaczonym n a rys. 3 k rzy żykiem w łączyć opornik o rezy stan cji ró w n ej rezy stan cji linii. U kład w ym aga zastosow ania dwóch n ap ięć zasilających: —15 i + 1 5 V. A m pli tu d a fali p ro sto k ą tn e j na w yjściu k o n w e rte ra zaw iera się w granicach 5"^6 V (zależy od zastosow anych egzem plarzy diod D5 i D6).
M aksym alny p rąd pły n ący przez opornik teirm om etryczny R x jest m niejszy od 1 mA, w zw iązku z czym błąd pom iaru te m p e ra tu ry w yw o łan y sam ogrzaniem R x jest p om ijalnie m ały [3].
O pisany u kład spełnia w szystkie postaw ione założenia. W szczegól ności odznacza się m ałą zależnością p a ra m etró w od napięcia zasilania i te m p e ra tu ry otoczenia, gdyż (teoretycznie) częstotliw ość jest w yznaczo na przez w artości liniow ych elem entów p asy w nych [wzór (9)]. C h a ra k te ry sty k ę f (Rx)y obrazującą zm ierzoną zależność częstotliw ości fali pro sto k ątn ej na w yjściu prototypow ego egzem plarza k o n w e rte ra od re z y stan cji w ejściow ej R x, przedstaw iono n a rys. 5. E gzem plarz prototy po w y
HHz]
R ys. 5. Z m ierzona ch a ra k tery sty k a P ^ J p rototyp ow ego egzem plarza k o n w ertera re
z y sta n c ja -c z ę sto tliw o ść
E x p erim en ta l ch a ra cteristics f(R x) o f a prototyp e of the re sista n c e -to -fr e q u e n c y
co n v e r te r
um ożliw ia pom iar sum y te m p e ra tu r S 2 z dokładnością lepszą od ± 0,2 (t2— - t i ) {°C • s].
Możliwości w yko rzy stan ia opisanego u k ład u m ogą zostać łatw o roz szerzone przez w prow adzenie p ro stych m odyfikacji:
1. Po szeregow ym połączeniu n oporników term o m etry czn y ch ro z m ieszczonych w kilku p u n k tac h pom iarow ych u k ład może być w yko rz y sta n y do bezpośredniego pom iaru śred niej su m y te m p e ra tu r w szy st kich p un k tów pom iarow ych.
2. Z astąpienie liniow ego opo rn ik a term o m etrycznego R x elem entem o c h a ra k te ry sty c e w ykładniczej pozw ala (po odpow iednim d o b ran iu rez y storów R i fti) n a pom iar w ażonych „sum te m p e ra tu r”. W szczególności
C yfrow a m etod a p om iaru sum tem p eratu r 36
m ogą to być w ielkości identyczne ze zdefiniow anym i przez P a l l m a n n a i wsp. {(4].
3. Jeżeli jako opornik term o m e try c z n y zastosuje się elem ent o u je m n y m nach y len iu c h a ra k te ry sty k i, to m ierzona będzie sum a te m p e ra tu r m niejszych od te m p e ra tu ry progow ej T 0.
4. Z astąpienie opornika term o m etry czneg o R x fo to rezy storem pozw a la na bezpośredni pom iar całk i z n atężen iem ośw ietlenia po czasie (ważne w b adaniach ekologicznych i fizjologicznych).
5. N iew ielka zm iana u k ład u elektrycznego i zastąpienie licznika im pulsów n a w yjściu k o n w e rte ra m iernikiem częstotliw ości pozw ala w y k orzystać u rządzenie do cyfrow ego pom iaru tem p e ra tu ry .
O pisane zalety przedstawiotnego urządzenia pozw alają w yrazić opinię, że znajdzie ono szerokie zastosow anie w terenow ych stacjach glebo znaw czych, ekologicznych, klim atologicznych, a także w pracow niach fi zjologicznych itp.
L IT E R A T U R A
[1] B r o w n J. M.: A d ev ice for m easu rin g th e a v era g e tem p eratu re of w a ter so il or air. E cology 1973, 6, 1397— 1399.
[2] C o l e m a n D. C., W e i g e r t R. C.: A sim p le, in e x p e n s iv e tem p era tu re in te g rator. B io scien ce 1967, 17, 481— 482.
[3] G r e l e w i c z A.: O cena różnych ty p ó w term o m etró w elek try czn y ch sto so w a n ych do p om iaru i rejestra cji tem p eratu r gleby. Rocz. glebozn. 25, 1974, 3, 247— 257.
[4] P a l l m a n n H., E i c h e n b e r g e r E., H a s l e r A.: E in e n eu e M eth od e der T em p era tu rm essu n g b ei ök ologisch en oder b od en k u n d lich en U n tersu ch u n gen . B erich te der S ch w eizerisch en B otan isch en G e se llsc h a ft 50, 1940, 337— 362. [5] T a m m E.: V erg leich en d e T em p era tu rm essu n g en in der Z one des P fla n z e n k li
m as. L an d w irtsch . Jahrbücher. 83, 1936, 457— 554.
[6] T a m m E.: D ieP fla n ze n k lim a sta tio n des In stitu ts für A ck er und P flan zen b au . Z eitschr. D ie E rnährung der P fla n z e 35, 1939, 257— 265.
П. П русинкевич, 3 . П руси нкеви ч Ц И Ф РО ВО Й М ЕТОД И ЗМ Е РЕ Н И Я СУММЫ ТЕМ П ЕРА ТУ Р И н ститут инф орм атики, В арш авская поли техн и к а и Л аборатория почвоведени я института биологии, У ниверситет им. Н. К оперни ка в Торуни Р е з ю м е Суммарны е и ср едн и е величины тем ператур п р и н адл еж ат к основном у в и д у хар ак тер и сти к прим ен яем ы х в эк ол оги ч еск и х и ф и зи ол оги ч еск и х испы та н и я х. О днако и х изм ерен и е очень затруднительно, так к ак наиболее часто п р и
меняемым методом я вляется планим етрирован ие п ов ерхн ости ограниченной к р и вой, согласно зап и си х од а тем ператур на ленте регистратора. В статье п редставлен м етод и аппаратура дл я непосредствен ного и зм ерен и я суммы тем ператур. П редлагаем ая электронная система состоит и з сл едую щ и х основны х частей: — платинового терм ом етрического резистора, — конвертера р ези стан с-частота, — счетчика импульсов. Частота прям оугольной волны у вы хода из конвертера я вляется пропорц ио нальной к электросопроти влению входа, а это сопротивлени е пропорц иональ но тем пературе. В р езул ь тате число им пульсов отм еченное на сч етчике п р о порционально сумме тем ператур. Статья содер ж и т сх ем у конвертера и точную опись его ф ункцион ировани я. Р . P R U S IN K IE W IC Z , Z . P R U S IN K IE W IC Z
D IG IT A L M ETHOD FOR THE M EASU REM ENT OF SU M S OF T EM PER A T U R ES In stitu te o f C om puter S cien ce, W arsaw T ech n ica l U n iv ersity
D ep artm en t of S o il S cien ce, In stitu te of B iology, N. C o p ern icu s-U n iv ersity of T oruń
S u m m a r y
S u m s of tem p eratu res and m ean v a lu e s of tem p eratu res are b asic q u an tities in ecological and p h y sio lo g ica l research. H o w ev er, th eir m ea su rem en ts are rather d ifficu lt as th e m ethod m ost fr e q u e n tly u sed is b ased on th e p la n im etry of th e su rfa ce under th e cu rve o b tain ed from th e tem p era tu re recorder.
T his paper p resen ts a d igital m ethod for th e direct m ea su rem en t of sum s of tem p eratu res. A corresponding d ev ice contains th ree basic elem en ts:
— p latin u m resistor as an electric th erm om eter, — r e sista n c e -to -fr e q u e n c y con verter,
— d ecad e counter w ith re su lt display.
T he freq u en cy at th e ou tp u t of the con verter is prop ortion al to its input, resistan ce, and th e resista n ce of the p la tin u m th erm om etric elem en ts is p ro p o rtio n al to th e tem p eratu re, so th e num ber of p u lses cou n ted by th e cou n ter is p ro portional to th e su m of tem p eratu res.
The diagram of th e r e sista n c e -to -fr e q u e n c y con verter and a d eta iled description of its w ork are given.
M gr in i. P r z e m y s ł a w P r u s i n k i e w i c z I n s t y t u t I n f o r m a t y k i
P o li te c h n i k i W a r s z a w s k i e j
