Taludbekleding van gezette steen: Veroudering van steenzettingen

(1)

I

T

A2 91.01

I

1 I

I

t

I

GRONDMECHANICA

(2)

TALUDBEKLEDINGEN VAN GEZETTE STEEN VEROUDERING VAN STEENZETTINGEN

I

| |A2 91.01

TALUDBEKLEDING]

I

(3)

I

Stieltjesweg 2 Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon 015-693500 Telex 38234 soilnl Telefax 015-610821 Postgiro 234342 Bank Mees en Hope NV Reknr. 25.92.35.911

K.v.K. S 145040 Delft

GRONDMECHANICA

TALUDBEKLEDINGEN VAN GEZETTE STEEN VEROUDERING VAN STEENZETTINGEN

CO-316860/3 maart 1991 St/Abg/30

Opgesteld in opdracht van: Rij kswaterstaat

Dienst Weg- en Waterbouwkunde

AFDELING WATERBOUWKUNDIGE CONSTRUCTIES projectleider: ir. T. Stoutjesdijk projectbegeleider: ir. A. Bezuijen

afdelingshoofd: ir. P. Lubking

Vestigingen in België en Engeland

Op alle aanbiedingen en op alle te sluiten overeenkomsten alsmede de daaruit voortvloeiende leveringen van diensten en produktenen de daaruit voortvloeiende uitvoeringen van werk-zaamheden, zijn van toepassing de Algemene Voorwaarden voor opdrachten aan de Stichting Waterbouwkundig Laborato-rium, welke zijn gedeponeerd ter Griffie van de Arrondisse-mentsrechtbank te 's-Gravenhage en bij de Kamers van Koop-handel en Fabrieken.

(4)

I

GRONDMECHANICA

GLOBALE SAMENVATTING

Dit rapport behandelt de verandering van fysische eigenschappen van een constructie van gezette steen in de tijd. Met name wordt gekeken naar de inzanding van filter en spleten tussen de blokken en verwering van mijnsteen. Verslag wordt uitgebracht van monsternames. Bestaande doorlatendheidsrelaties worden getoetst aan de resultaten van

metingen. Er is onderzocht of de huidige berekeningsmethoden geldig zijn bij verminderde doorlatendheid van filter en toplaag. Er worden berekeningen gepresenteerd met verminderde doorlatendheden. Van het proces van inzanden van top- en filterlaag wordt een kwalitatieve fysische beschrijving gegeven.

TREFWOORDEN:

Steenzettingen, veroudering, doorlatendheid, verwering, mijnsteen, inzanding

(5)

I

ÖO-3H86O/3 ^ W ? GRONDMECHANICA

datum : maart 1991 INHOUD: blz.

LIJST VAN BIJLAGEN III LIJST VAN SYMBOLEN IV SAMENVATTING EN CONCLUSIES V 1. INLEIDING 1 2. TOETSEN BESTAANDE DOORLATENDHEIDSRELATIES 3 2.1 Inleiding 3 2.2 Doorlatendheidsrelaties 3 2.3 Lauwersmeerdam, onderzoek 1982-1987 5 2.3.1 Situatie 5 2.3.2 Analyse van grondmonsters 6 2.3.3 In situ doorlatendheidsproeven 8 2.3.4 Materiaal tussen en onder de koperslakblokken 9 2.4 Lauwersmeerdam, onderzoek 1990 10 2.4.1 Beschrijving van het onderzoek 10 2.4.2 Dichtheidsbepalingen 11 2.4.3 Korrelverdelingen 12 2.4.4 Doorlatendheidsmetingen 13 2.5 Monstername Breskens 1990 14 2.6 Monstername Wierum 1990 16 2.7 Conclusies 17 3. VERWERING VAN MIJNSTEEN 18 3.1 Inleiding 18 3.2 Het splijtingsmodel 18 3.3 Verificatie van het model 20 3.4 Conclusies 22 4. BEREKENINGEN MET HET PROGRAMMA STEENZET/1+ 24 4.1 Inleiding 24 4.2 Uitgangssituatie 24 4.2.1 Geometrie en materialen 24 4.2.2 Golfbelasting 26 4.2.3 Berekening 26 4.3 Berekeningen met verminderde doorlatendheden 27 4.3.1 Toplaagdoorlatendheid neemt af 27 4.3.2 Filterdoorlatendheid neemt af 28 4.3.3 Filter- en toplaagdoorlatendheid nemen af 29 4.4 Conclusies 32

(6)

I

bladnummer : — II —

ons kenmerk: CO-316860/3 ÏÏÏÊBHm G R O N D M E C H A N I C A

datum : maart 1991

5. BEPERKINGEN VAN DE HUIDIGE ONTWERPMETHODEN 33 5.1 Inleiding 33 5.2 2-dimensionale stroming 33 5.3 Elastische berging 35 5.4 Bruikbaarheid van ontwerpmethoden 38 6. BESCHRIJVING VEROUDERING 41 6.1 Inleiding 41 6.2 Kwalitatieve beschrijving veroudering 41 6.3 Uitspoelen van spleetvulling 47 6.4 Conclusies 50

REFERENTIES 52 BIJLAGEN

APPENDIX A APPENDIX B

(7)

I

bladnummer : III

-ons kenmerk: CO-316860/3 & M GRONDMECHANICA

LIJST VAN BIJLAGEN:

1. Lauwersmeerdam 1990 Dijkaanzicht

2. Lauwersmeerdam 1990 Opengebroken glooiing 3. Lauwersmeerdam 1990

Materiaal tussen blokken + opbouw zetting 4. Lauwersmeerdam 1990

Grindfilter

5. Lauwersmeerdam 1990 Mijnsteen

6. Lauwersmeerdam 1990

Dichtheidsmeting met gipsvervangmethode 7. Doorlatendheid Lauwersmeerdam 1983 en 1990

Gemeten versus berekende doorlatendheid 8. Verwering van mijnsteen

Verificatie van splijtingsmodel

9. Blokbeweging bij afnemende toplaagdoorlatendheid 10. Elastische berging

11. Volumieke massa van zand-grindmengsel Als functie van percentage zand

12. Doorlatendheid van zand-grindmengsel Als functie van percentage zand

(8)

I

bladnummer : IV -ons kenmerk: CO-316860/3 datum : maart 1991

LIJST VAN SYMBOLEN:

GRONDMECHANICA

a

b

15'D50'D90 i k k k' Ko Les mv n P APmax s T T

!

v

AI

z p A

w

lineaire Forchheimer coëfficiënt [s/m] beschouwde tijdsduur bij verweren [jaar]

kwadratische Forchheimer coëfficiënt [s2/m2]

dikte filterlaag [m] dimensieloze parameters [-] kans op halvering bij verweren [-]

consolidatiecoëfficiënt [m2/s]

dikte grovere spleetvulling [m] dikte toplaag [m] karakteristieke diameters [m] fractie van materiaal bij verweren [-] wrijvingscoëfficiënt [-]

versnelling van de zwaartekracht [m/s2]

verhang [-] doorlatendheidscoëfficiënt van Darcy [m/s] doorlatendheid van filter [m/s] doorlatendheid van toplaag [m/s] verhouding tussen horizontale en verticale

gronddruk [-] elastische bergingslengte [ra]

samendrukbaarheid van korrelskelet [m2/N]

porositeit [-] druk [kPa] maximale verschildruk over blokken [kPa]

breedte van spleet tussen blokken [m] periode [s] dikte van geotextiel [m] stroomsnelheid in filter [m/s] stroomsnelheid in spleet [m/s] grootte van blokbeweging [m] hoogte van de spleetvulling [m]

samendrukbaarheid van poriënwater [m2/N]

<PS - Pw)/Py ["]

verhouding tussen blokoppervlak en

spleetoppervlak [-] stromingsweerstand in filter [-]

soortelijk gewicht materiaal [N/m3]

soortelijk gewicht water [N/m3]

schuifspanning tussen spleet en spleetvulling [kPa] viscositeit van water [kg/ms] leklengte [m] relaxatietijd bij verweren [jaar]

(9)

I

/ m GRONDMECHANICA

datum : maart 1991 SAMENVATTING EN CONCLUSIES

De leeftijd van een constructie kan invloed hebben op de fysische eigenschappen van die constructie. In dit rapport wordt nagegaan in hoeverre een steenzetting onderhevig is aan veroudering. Onder verou-dering wordt dan verstaan: het veranderen van fysische eigenschappen in de tijd. Gedacht kan worden aan afnemende doorlatendheden door het inzanden van filter en toplaag, of het verweren van mijnsteen.

Een eerste invalshoek om dit probleem op te lossen is de praktijk. Er zijn drie locaties bezocht, te weten de Lauwersmeerdam, Breskens en Wierum. In alle drie de gevallen werd geconstateerd, dat er inderdaad veroudering van de constructie was opgetreden. De spleten tussen de blokken waren vrijwel geheel gevuld met materiaal, waardoor de doorla-tendheid van de toplaag afgenomen is. Uit monsters van de filterlagen bleek, dat er zo'n 15 a 25% van het filtermateriaal uit zand en slib bestaat. Bij de Lauwersmeerdam in 1990 werd zelfs een percentage zand gevonden van meer dan 50%. Bij de monstername in Wierum kon worden aangetoond dat dit fijne materiaal waarschijnlijk afkomstig is van het voorland.

Met de resultaten van twee onderzoeken aan de Lauwersmeerdam (Rijkswa-terstaat in 1982-1983 en Grondmechanica Delft in 1990) zijn diverse vergelijkingen mogelijk. Ten eerste is van een aantal monsters zowel de doorlatendheid als de porositeit en de korrelverdeling bepaald. Op grond hiervan zijn de bestaande relaties om de doorlatendheid te bere-kenen getoetst. De berekende waarden liggen tussen 0.5 en 2 maal de gemeten waarden. Gezien de nauwkeurigheid waarmee doorgaans de doorlatendheid bekend is, is deze overeenkomst redelijk. Het toetsingsgebied is beperkt.

Als tweede resultaat van beide onderzoeken aan de Lauwersmeerdam is een vergelijk van de doorlatendheden mogelijk. Er is tussen beide on-derzoeken een periode van acht jaar verstreken. De korrelverdelingen

(10)

I

b l a d n u m m e r : - V I - ^^- /-r,^.(. irN(. Ar-s-i I A M I / — A

ons kenmerk: CO-316860/3 TJjBgjBir ( j K U N Ü M c L H A N I L A

van het filtermateriaal laten zien, dat het percentage zand in het grindfilter is toegenomen van 25 a 30% tot meer dan 50% van de totale massa. De doorlatendheden zijn ongeveer gelijk gebleven.

Ten derde is bekeken of de mijnsteen in de periode 1982-1990 verder is verweerd. Het splijtingsmodel van Den Adel is getoetst aan de korrel-verdelingen zoals die bij de onderzoeken zijn gevonden. Het blijkt, dat het model goed gebruikt kan worden, mits de relaxatietijd van het proces niet op twee jaar, maar op twaalf jaar wordt gesteld. Deze conclusie moet echter met de nodige voorzichtigheid gehanteerd worden, omdat er voor de mijnsteen in 1983 slechts 1 korrelverdeling bekend is. Voor de mijnsteen in 1990 is een gemiddelde bepaald uit meerdere zeefkrommes. Voor de situatie in 1990 is dus sprake van een gemiddelde kromme met een zekere spreiding.

Om het effect van veroudering van een steenzetting te beschrijven zijn berekeningen uitgevoerd met het programma STEENZET/1+. Veroudering is in dit verband vertaald met afnemende doorlatendheid van toplaag en filter. Bij een afnemende toplaagdoorlatendheid neemt in eerste instantie zowel de verschildruk over de blokken als de blokbeweging toe. Neemt de doorlatendheid van de toplaag nog verder af, dan neemt de verschildruk over de blokken, zonder blokbeweging, nog steeds toe. De berekende blokbeweging neemt echter af. Bij een erg kleine

toplaagdoorlatendheid kan de hoeveelheid water in de filterlaag

nauwelijks veranderen. Daardoor kan er slechts weinig water vanuit de filterlaag naar het bewegende blok toestromen. Dit heeft tot gevolg, dat de blokbeweging afneemt.

Bij afname van de filterdoorlatendheid neemt de verschildruk over de blokken af. Bij zeer lage filterdoorlatendheid is de stroming in het filter minimaal, maar zijn er in het filter wel grote verhangen aanwe-zig.

Indien zowel filterdoorlatendheid als toplaagdoorlatendheid afnemen, blijken de variaties in maximale verschildrukken over de blokken ge-ring te zijn. Omdat de toestroming van water onder de blokken door

(11)

I

bladnummer : VII -ons kenmerk: CO-3168 datum : maart 1991

ons kenmerk: CO-316860/3 MmKESk G R O N D M E C H A N I C A

beide verschijnselen belemmerd wordt, neemt een eventuele blokbeweging af.

In de huidige rekenmethoden (zoals STEENZET en ANAMOS) wordt een aan-tal aannamen gedaan die de oplossing vereenvoudigen. Onderzocht is in hoeverre deze aannamen geldig zijn voor een verouderende constructie. Geconcludeerd is, dat indien het filter dichtslibt de invloed van elastische berging op de grondwaterstroming al snel niet meer verwaar-loosd kan worden. Het uitlichten van een blok uit de zetting wordt echter minder waarschijnlijk, omdat door de verminderde

doorlatendheden niet voldoende water onder het blok kan toestromen. De huidige methoden verliezen bij afnemende filterdoorlatendheid dus weliswaar aan theoretische geldigheid, maar het verschijnsel dat bestudeerd wordt (het uitlichten van een blok uit de zetting ten gevolge van golfbelasting), treedt minder waarschijnlijk op. Er moet echter rekening gehouden worden met de mogelijkheid, dat een ander schademechanisme voor een verouderde zetting dominant wordt,

bijvoorbeeld het ontstaan van glijvlakken of verweking in het met zand gevulde filter onder een golfbelasting. Wellicht moet de stabiliteit van een verouderde zetting op een andere wijze beoordeeld worden, dan de stabiliteit van een 'verse' zetting.

Van het proces veroudering door inzanden van filterlaag en vullen van de spleten tussen de blokken is een kwalitatieve beschrijving gegeven. Er is aangegeven dat door een extra term in de vergelijking voor de stromingsweerstand en het aanpassen van de grondwaterstroming aan elastische berging de huidige methoden aan te passen zijn om bereke-ningen met verouderde constructies uit te voeren. Er is tevens een hy-pothese gegeven hoe het mogelijk is dat de spleetvulling onder rede-lijk grote verhangen niet uit de spleten wordt gedrukt. In een mo-delonderzoek zouden zowel de termen die de stromingsweerstand be-schrijven in de Forchheimerrelatie bij een gevulde spleet als de sta-biliteit van de spleetvulling getest kunnen worden. Daarnaast kan de

(12)

I

CO-MU/3 mm GRONDMECHANICA

stroming in een grindfilter met zand getest worden. Er moet echter wel degelijk bedacht worden, dat de huidige methoden voor rekenen met een verminderde doorlatendheid van het filter hun beperkingen hebben. Daarom is het noodzakelijk onderzoek te doen naar de processen die gaan spelen als het filter dichtslibt. De vraag gaat spelen of de blokken stabiel blijven op een ondergrond van zand en grind. Een antwoord op deze vraag is er nog niet.

(13)

I

co-

3

l686o/3 j p j y GRONDMECHANICA

1. INLEIDING

In het fundamenteel onderzoek steenzettingen is tot op heden voorname-lijk de aandacht gericht op "nieuwe" constructies. De rekenregels zijn voor een belangrijk deel afgeleid uit en getoetst aan modelproeven aan glooiingen met een ouderdom van ten hoogste enkele weken. Er zijn ech-ter aanwijzigingen uit enkele praktijkgevallen dat de leeftijd van een steenzetting wel degelijk invloed heeft op de eigenschappen van de constructie. Hierbij kan gedacht worden aan een verminderde doorla-tendheid van de toplaag ten gevolge van opvulling van de spleten met zand en slib of een verminderde doorlatendheid van het filter door het binnendringen van fijn materiaal. Een bijzonder geval hierbij is een filterlaag van mijnsteen, waarbij de mogelijkheid aanwezig is, dat door verwering van mijnsteen de doorlatendheid van de laag afneemt.

In het berekenen van de stabiliteit van een steenzetting zijn de door-latendheden van toplaag en filterlaag zeer belangrijke gegevens. Als de doorlatendheden veranderen met de leeftijd van een glooiing, dan is het allereerst van belang deze verandering te kwalificeren. Kan aange-toond worden, dat de verouderingsverschijnselen een gunstige uitwer-king hebben op de stabiliteit, dan is kwantificeren van de verschijn-selen van ondergeschikt belang. Zo niet, dan moet onderzocht worden in welke mate de huidige dimensioneringsregels aangepast dienen te wor-den.

In dit rapport wordt ook aandacht besteed aan enkele onderzoeken ter plaatse. Het eerste onderzoek betreft een peilbuisonderzoek aan de Lauwersmeerdam uitgevoerd door Rijkswaterstaat [1] in 1982/1983. Dit werd gecombineerd met onderzoek naar korrelverdeling en doorlatendheid van de verschillende onderdelen van de dam. Het tweede onderzoek is gedaan op dezelfde locatie in 1990. Dit onderzoek levert vergelijkbare waarden op. De resultaten van beide onderzoeken komen in deze notitie aan de orde. Daarnaast zijn monsters genomen in Breskens en in Wierum.

(14)

I

bladnummer : - 2 - A in — / - n / M v i r M i nr-*~i i A * I I,»- A

ons kenmerk: CO-316860/3 fftpjy GRONDMECHANICA

In deze notitie worden de volgende onderdelen nader uitgewerkt:

de bestaande doorlatendheidsrelaties voor granulair materiaal worden getoetst aan de doorlatendheden zoals die zijn gevonden bij de onderzoeken aan de Lauwersmeerdam

de resultaten van het onderzoek aan de Lauwersmeerdam in 1990 worden gerapporteerd en vergeleken met de resultaten van 1982. Dit geldt zowel voor korrelverdelingen en doorlatendheden als voor de eventuele verwering van mijnsteen

de uitkomsten van enkele STEENZET/1+ berekeningen zijn gebruikt om de invloed van verminderde doorlatendheden van toplaag en filterlaag aan te geven

er wordt aangegeven waar de beperkingen van de huidige ont-werpmethoden liggen bij afnemende doorlatendheid van toplaag en filter. Het begrip "elastische berging" speelt hierbij een belangrijke rol

er wordt een kwalitatief model gegeven, waarin de sedimentatie in een glooiing wordt beschreven en de invloed van deze sedi-mentatie op de doorlatendheid. Er wordt aangegeven welk on-derzoek nodig is om dit model kwantitatief te maken.

Deze notitie is een onderdeel van het fundamenteel onderzoek naar de ontwerpmethodiek van taludbekledingen van gezette steen. Dit onderzoek loopt sinds 1981. Het wordt uitgevoerd door het Waterloopkundig Labo-ratorium en Grondmechanica Delft in opdracht van de Dienst Weg- en Waterbouwkunde (DWW). DWW fungeert hierbij als uitvoerend orgaan van de Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW), project-groep A2.

(15)

I

bladnummer : 3

-onsjcenxnerk: CO-316860/3

^

^ G R O N D M E C H A N I C A

2. TOETSEN BESTAANDE DOORLATENDHEIDSRELATIES

2.1 Inleiding

In dit hoofdstuk worden de doorlatendheidsrelaties voor granulair ma-teriaal, zoals die in het steenzettingsonderzoek worden aanbevolen, getoetst aan de gemeten doorlatendheden van de onderzoeken aan de Lau-wersmeerdam. Hiertoe worden in de volgende paragraaf eerst de te toet-sen relaties gegeven.

2.2 Doorlatendheidsrelaties

In het kader van het steenzettingsonderzoek is door Den Adel [11] aan-getoond, dat de Forchheimer vergelijking voor doorlatendheid goed bruikbaar is. Tevens zijn in dit onderzoek de coëfficiënten van deze relatie vastgelegd. In algemene vorm luidt de Forchheimer relatie:

avf + bv| = i , . (2.1)

met:

a = lineaire coëfficiënt [s/m]

b = kwadratische coëfficiënt [sa/m2]

i = verhang [-] v •= stroomsnelheid in het granulaire materiaal [m/s]

In deze vorm is de Forchheimer vergelijking een verhouding tussen ver-hang en stroomsnelheid in het materiaal. Door v. uit (2.1) te

elimineren met behulp van de vergelijking van Darcy:

vf - ki (2.2)

(16)

I

c

O

:3Ï6860/3

^

^ GRONDMECHANICA

datum : maart 1991 * 4 b i> (2.3)

Voor granulair, niet siltig materiaal met karakteristieke diameter tussen 80 um en 0,4 m is door Den Adel gevonden:

c v (1 - n ) "

« - »I

:r^r- (2-5)

In deze formules zijn c. en c_ dimensieloze parameters, v is de vis-cositeit van water, g de versnelling van de zwaartekracht, n het

po-riëngehalte en D .s de karakteristieke diameter van het materiaal.

De viscositeit is te berekenen met:

vw = 40*10"6/(20 + T) (2.6)

waarin T de watertemperatuur is in graden Celsius.

De waarden van cn en c_ zijn hieronder gegeven.

omschrijving c_ c?

mediaan 160 2,2 ondergrens 75 0,9 bovengrens 350 5,3

(17)

I

bladnummer : - 5 - H p l t t r GRONDMECHANICA

ons kenmerk: CO-316860/3

datum : maart 1991

Zoals uit vergelijking (2.3) blijkt, is de doorlatendheid een functie van het verhang i. Dit kan een probleem vormen indien het verhang niet bekend is en men toch een doorlatendheid van het materiaal wil weten, of als men een formule heeft die alleen geldig is voor een Darcy door-latendheid. Het is echter mogelijk om vergelijking (2.3) te linearise-ren. In [3] kiest men voor linearisatie door i - 0,3, zodat de geli-neariseerde vergelijking voor de doorlatendheid k wordt:

k . -a + >|(aa +1,2 b) ,, ? )

K 0,6 b K4"n

Beter is het om uit te gaan van een freatische lijn, die, boven het punt waar de golf zich bevindt, evenwijdig loopt aan het talud. Dit resulteert bij een taludhelling van 1 : 4 in een verhang i = 0,25 en bij een taludhelling 1 : 3 in i - 0,33.

In deze vorm geschreven is de doorlatendheid van granulair materiaal alleen afhankelijk van poriëngehalte, karakteristieke diameter en wa-tertemperatuur.

2.3 Lauwersmeerdam. onderzoek 1982

2.3.1 Situatie

In 1982 en 1983 is door de Dienst Weg- en Waterbouwkunde van Rijkswa-terstaat in opdracht van de Technische Adviescommissie voor de Water-keringen (TAW) een peilbuisonderzoek uitgevoerd in de Lauwersmeerdam. Doel van het onderzoek was het verbeteren van de kennis op het gebied van grondwaterbeweging in zeedijken.

De kern van de Lauwersmeerdam bestaat uit zand. De bekleding is in het najaar van 1969 aangebracht en bestaat uit een asfaltbetonlaag op het bovenste deel van het buitentalud, en in het gebied van golfaanval een steenzetting. Deze steenzetting bestaat uit koperslakblokken met een

(18)

I

GRONDMECHANICA

bladnummer : 6

-ons kenmerk: CO-316860/3 datum : maart 1991

dikte van 0,25 m, met daaronder een uitvullaag van grind (0,08 m dik) en een laag mijnsteen van circa 1 m dik. De teen van de dam wordt be-schermd door een zinkstuk met bestorting.

Het onderzoek bestond uit het maken en analyseren van monsters en bo-ringen, in situ doorlatendheidsproeven en het meten en narekenen van grondwaterstanden in de dam. Op de eerste twee aspecten van het onder-zoek zal in de volgende paragrafen worden ingegaan.

2.3.2 Analyse van grondmonsters

Van een aantal monsters werd in het laboratorium zowel de

korrelverdeling als de doorlatendheid bij verschillende poriëngehalten bepaald. Dit is zeer geschikt om de doorlatendheid na te rekenen met vergelijking (2.7). Een omschrijving van de monsters en de verdeling

in gewichtspercentages zand, grind en slib is gegeven in de onderstaande tabel. monsterno. 11 + 12 15 + 17 15 + 17 (ontslibd) 21 22 24 % zand 95,0 96,8 100,0 25,0 29,0 98,0 % grind 2,0 0,0 0,0 74,0 70,0 0,0 % slib 3,0 3,2 0,0 1.0 1,0 2,0 plaats

zand onder asfalt zand onder asfalt

grind onder blokken onderste deel talud grind onder blokken bovenste deel talud zand onder

mij nsteenlaag

Tabel 2.2. Omschrijving van monsters, Lauwersmeerdam 1982

Hierbij is aangehouden, dat de grens tussen zand en slib ligt bij 0,063 mm. Materiaal groter dan 2 mm wordt grind genoemd.

(19)

I

bladnummer : 7

GRONDMECHANICA

De resultaten van monsteranalyse, doorlatendheidsproeven en berekende doorlatendheid zijn in tabel 2.3 weergegeven. De watertemperatuur is aangehouden op 10°C. monsterno. 11 + 12 15 + 17 15 + 17 (ontslibd) 21 22 24 n

[-]

38,7 42,8 45,9 40,8 42,3 44,3 39,2 40,4 42,8 26,8 32,8 32,6 23,2 38,9 44,3 [mm] 0,115 0,115 0,115 0,115 0,115 0,115 0,120 0,120 0,120 0,115 ? 0,132 0,132 0,110 0,110 k(gemeten) [m/s] 0,6*10-* 1,2*10-* 1,6*10-* 0,9*10-* 1,2*10-* 1,4*10—• 0,9*10-* 1,1*10-* 1,4*10—» 0,2*10—• n.v.t. 1,7*10-* 0,4*10—» 0,8*10-» 1,9*10—» k(berekend) [m/s] 1,2*10—» 1,9*10—» 2,6*10-» 1,5*10-» 1,8*10—» 2,2*10—» 1,4*10-» 1,6*10-» 2,1*10—» 0,2*10—» n.v.t. 0,6*10—» 0,2*10—» 0,9*10-* 1,6*10-*

Tabel 2.3. Doorlatendheden monsters, Lauwersmeerdam 1982

In de tabel ontbreken de gegevens voor monster 21 bij een hoge porosi-teit. De oorzaak hiervan is, dat bij deze hoge porositeit tijdens een doorlatendheidsproef de zandkorrels tussen het grind uitspoelen. De korrelverdeling verandert hierdoor, en de gemeten doorlatendheid is niet die van het oorspronkelijke monster.

Een ander opvallend punt is, dat vrijwel alle gemeten waarden lager zijn dan de berekende, behalve monster 22 bij een hoge porositeit. Aangezien monster 22, evenals monster 21, een monster is met een hoog percentage aan grind, kan het zijn dat ook hier een (klein) deel van de zandfractie tussen het grindskelet is uitgespoeld. De gemeten door-latendheid wordt dan te groot.

(20)

I

bladnummer : 8

m GRONDMECHANICA

De overeenkomst tussen gemeten en berekende waarden is redelijk. De berekende waarden liggen tussen de helft en het dubbele van de gemeten waarden. De berekende waarden liggen in het algemeen hoger dan de gemeten waarden. De variatie in porositeit is vrij groot, maar de range van karakteristieke diameters is klein. Het toetsingsgebied is derhalve beperkt.

2.3.3 In situ infiltratieproeven

Op het gedeelte van het talud met steenzetting zijn enkele infiltra-tieproeven gedaan. Het principe van deze proeven is eenvoudig: op het talud wordt een bak neergezet waarvan de onderkant open is. Deze bak wordt gevuld met water. Vervolgens wordt bijgehouden welke hoeveelheid water het talud in verdwijnt. De proef is uitgevoerd op de toplaag van koperslakblokken, vervolgens op de onderliggende uitvullaag van grind, en ten slotte op de filterlaag van mijnsteen.

In tabel 2.4 staan de gegevens van de infiltratieproeven. Tevens zijn de doorlatendheden berekend. De watertemperatuur is aangenomen op 10

°C. Van de in situ proeven zijn geen grondmonsters geanalyseerd. Poro-siteit en D,_ zijn geschat op grond van ze e f krommes van vergelijkbare monsters. nr. 1 2 3 4 omschrijving koperslakblokken boven in talud mijnsteen + grind onder in talud mijnsteen + grind boven in talud mijnsteen boven in talud n

[-]

_

30 30 30 D [mm] _ 0,130 0,150 0,500 k(gem)

[m/s]

<1,3*10-6 5,6*10-B 8,0*10-6 6,3*10--» k(ber) [m/s] -4,3*10-6 5,6*10-6 6,3*10-«

(21)

I

bladnummer : - 9 - R^Wr GRONDMECHANICA

ons kenmerk: CO-316860/3 datum : maart 1991

De methode is niet erg nauwkeurig. Gemeten wordt de doorlatendheid van een aantal lagen. Deze wordt sterk bepaald door de minst doorlatende laag. Bovendien kan het water zowel loodrecht op het talud, als

evenwijdig aan het talud wegstromen. De gemeten doorlatendheid is dus samengesteld uit de doorlatendheid loodrecht op het talud en de

doorlatendheid evenwijdig aan het talud.

Voor de doorlatendheid van de toplaag van koperslakblokken kon slechts worden bepaald, dat deze kleiner was 1.3 * 10 m/s.

Het is gebruikelijk de verhouding tussen doorlatendheid van filter en toplaag uit te drukken in de leklengte, gedefinieerd als:

A = <J(bkD/k') (2.8) met: k = doorlatendheid filter k' = doorlatendheid toplaag D - dikte filter b = dikte toplaag

Een waarde van k' = 1.10—B m/s, gecombineerd met een doorlatendheid

van de filterlaag k = 6.10—6 m/s (gemeten voor grind + mijnsteen) a

6.10—4 m/s (gemeten voor mijnsteen) geeft een geschatte leklengte van

de constructie van 1,5 m a 4,5 m. In hoofdstuk 4 zal getracht worden deze situatie na te rekenen met het programma STEENZET/1+.

2.3.4 Materiaal tussen en onder de koperslakblokken

Er zijn enkele monsters genomen van het materiaal tussen en onder de koperslakblokken. Van deze monsters is een korrelverdeling bepaald. Het materiaal tussen de blokken bestaat grotendeels uit zand, waarbij opvallend is, dat lager op de helling het percentage grof zand groter

(22)

I

bladnummer : - 10 - =^ ^ ^ ^=

ons kenmerk: CO-316860/3 i§pTO^ GRONDMECHANICA

is. Het materiaal onder de blokken bestaat voornamelijk uit grof zand en grind.

Met behulp van röntgen-analyses en differentieel thermische analyses werd de samenstelling van de fijne fractie (kleiner dan 38 urn) van een

aantal monsters van materiaal tussen en direct onder de blokken be-paald. Hierbij bleek, dat zowel slib (60 tot 70% van de fijne fractie) vanaf de buitenkant, als mijnsteen (30 tot 40% van de fijne fractie) door interne erosie tussen en onder de koperslakblokken terecht was gekomen.

2.4 Lauwersmeerdam. onderzoek 1990

2.4.1 Beschrijving van het onderzoek

In juni 1990 is opnieuw een onderzoek gedaan naar de eigenschappen van de materialen van de bekleding van de Lauwersmeerdam. Het accent lag hierbij op de eigenschappen van de filterlaag van mijnsteen, en de uitvullaag van grind. Nadat de koperslakblokken waren verwijderd, werden van de grindlaag en op vier verschillende dieptes van de mijnsteenlaag monsters genomen. De dichtheid werd bepaald met behulp van de gips-vervang-methode.

In bijlagenummers 1 tot en met 6 is een indruk gegeven van de situatie ter plaatse.

Ter plaatse kon een aantal constateringen gedaan worden. Ten eerste waren de spleten tussen de koperslakblokken voor een groot deel gevuld met zand en kleine steentjes en schelpen (zie ook bijlage 3 ) . Van dit materiaal zijn twee monsters genomen. Uit de korrelverdelingen blijkt, dat het materiaal voor 70% bestaat uit fijn zand (kleiner dan 200 pro) en voor 30% uit wat grover materiaal.

De grindlaag bleek sterk verzand (zie bijlage 4 ) . In de mijnsteenlaag was ogenschijnlijk geen zand aanwezig.

(23)

I

bladnummer : - 11 - _ ^ u GRONDMECHANICA

datum : maart 1991 2.4.2 Dichtheidsbepaling

Met behulp van de gips-vervang-methode werd de dichtheid bepaald. Deze procedure houdt in, dat bij het monsternemen het talud eerst vlak wordt afgewerkt. Vervolgens wordt een plaat met een rond gat in het midden op het talud gelegd. Door het gat wordt materiaal uit het talud genomen tot een rond gat is ontstaan van ongeveer 10 cm diepte. De hoeveelheid materiaal wordt gewogen. Het gat wordt opgevuld door een sneldrogend materiaal, bijvoorbeeld gips. Er ontstaat dan een halfrond gipsblok, dat uit het talud genomen kan worden en waarvan het volume bepaald kan worden. Op deze wijze is nu het gewicht en het volume be-kend, en dus de dichtheid.

Op deze wijze zijn dichtheden van het zand-grindmengsel bepaald die

variëren van 1500 kg/m3 tot 1700 kg/m3. De corresponderende

poriëngehaltes bij een soortelijke massa van 2650 kg/m3 zijn 0,43 en

0,36. Dit zijn onwaarschijnlijke waarden voor een grind-zandmengsel. De verklaring hiervoor kan worden gegeven door een eenvoudige proef uit te voeren op het materiaal. De werkwijze is als volgt.

Vul een maatglas met het materiaal dat een vochtpercentage heeft van zo'n 5%. Het materiaal is dan verstoord, losgepakt en enigzins samenhangend. Er ontstaan grote ruimtes tussen het

ma-teriaal. De dichtheid is bepaald op ongeveer 1650 kg/m3 bij een

poriëngehalte van 0,38.

Vervolgens wordt het monster voorzichtig verzadigd met water. Hierdoor verliest het materiaal zijn samenhang. Het monster zakt in elkaar in het maatglas. De dichtheid neemt toe tot 1950

kg/m3 en het poriëngehalte is nu 0,26.

Door enigszins te trillen en te schudden met het maatglas ver-dicht het materiaal nog verder. Zonder veel moeite wordt een

grind-zandmengsel gevonden met een dichtheid van 2150 kg/m3 en

(24)

I

co^860/3 — G R O N D M E C H A N I C A

ons kenmerk: CO-316860/3

Het monsternemen is te vergelijken met het eerste deel van de proef. Er zijn monsters genomen op een verstoord talud (door het uitnemen van de koperslakblokken en het lopen op het talud) met een mengsel met een laag vochtgehalte. Door de halfronde vorm van het monster heeft een verstoring van het materiaal aan de oppervlakte een onevenredig grote invloed. Voorts sluit de plaat nooit precies aan op het talud, maar zal deze rusten op die korrels die het meest uitsteken. Dit heeft tot gevolg, dat het volume overschat wordt. Dit betekent, dat de dichtheid in werkelijkheid hoger zal zijn dan bepaald volgens de gips-vervang-methode. De gevonden dichtheden wijzen dit ook uit. Voor de werkelijke situatie is het beter uit te gaan van de situatie tussen een los

gepakt, verzadigd monster en een verdicht verzadigd monster. De

dichtheid ligt dan tussen 2000 en 2100 kg/m3 en het poriëngehalte

tussen 0,20 en 0,25.

2.4.3 Korrelverdelingen

Van de monsters van de uitvullaag van grind zijn in het laboratorium de korrelverdelingen bepaald. In tabel 2.5 is de onderverdeling gege-ven van grind, zand en slib van de monsters.

Uit vergelijking roet tabel 2.2 blijkt dat het percentage zand en slib in het grindfilter is toegenomen ten opzichte van de situatie in 1982. Er is zelfs meer zand dan grind aangetroffen in de monsters. Gezien de poriënruimte van een mengsel van alleen grind (25-35%) kan het dus niet zo zijn, dat alleen de poriënruimte van het grind is opgevuld. Er zit ook zand tussen de grindkorrels. Omdat de absolute hoeveelheid grind hetzelfde moet zijn gebleven sinds het onderzoek in 1983 moet de absolute hoeveelheid zand zijn toegenomen. Er is oorspronkelijk sprake van een grindskelet, waartussen zich wat zandkorrels bevinden. Bij het hier gevonden percentage zand is het duidelijk, dat er nu meer sprake is van zand met grind ertussen, waarbij geen sprake meer is van een grindskelet. Omdat bij 25 a 35 % zand in het grindfilter alle poriën in het grind al gevuld zijn, zal bij een zandpercentage van 50 è 60 %

(25)

I

bladnummer : 13 -ons kenmerk: CO-316860/3 datum : maart 1991

GRONDMECHANICA

het grindskelet uit elkaar gedrukt moeten zijn door het

binnendringende zand. Dit leidt tot het zeer opmerkelijke resultaat, dat het volume van het grindfilter moet zijn toegenomen.

monsterno. Z zand Z grind Z slib plaats M3.1 M4.1 56 58 43 41

1 grind onder blokken bovenste deel talud 1 grind onder blokken bovenste deel talud

Tabel 2.5. Omschrijving van monsters, Lauwersmeerdam 1990

Het maximale volumegewicht en de minimale porositeit van een zand-grindmengsel (als de poriënruimte volledig gevuld kan worden met zand en de volumieke gewichten van zand en grind gelijk worden gesteld) wordt gevonden bij een verhouding tussen gewichtspercentages van zand en grind die ongeveer gelijk is aan het poriëngetal van het grind. In hoofdstuk 6.2 is dit verder uitgewerkt.

De korrelverdeling van het mijnsteen wordt in het volgende hoofdstuk behandeld (verwering van mijnsteen).

2.4.4 Doorlatendheid

In een doorlatendheidsapparaat met een doorsnede van 300 mm zijn door-latendheden bepaald van de grind- en mijnsteenmonsters. In tabel 2.6 worden de resultaten vergeleken met het onderzoek uit 1983.

(26)

I

bladnummer : 14 -ons kenmerk: CO-316860/3

GRONDMECHANICA

monster 21 22 in situ M3.1 M4.1 onderzoek 1983 1983 1983 1990 1990 D1 5 [mm] 0,115 0,132 0,130 0,150 0,115 0,115

n

[-]

0,27 0,23 0,30 0,30 0,37 0,26 k [m/s] 2*10-< 4*10-' 6*10-< 8*10-' 4*10-< 6*10-»

Tabel 2.6. Vergelijking doorlatendheid grindfilter 1983 en 1990

De gemeten waarden liggen dicht bij elkaar. Er kan geconcludeerd wor-den dat hoewel het percentage zand in het grindfilter is toegenomen, er geen grote wijziging in doorlatendheid is gevonden. Dit was ook niet te verwachten: in beide gevallen zal de doorlatendheid van het zand-grind mengsel voornamelijk door het zand bepaald worden. De Forchheimer relatie voor doorlatendheid geeft voor M3.1 en M4.1

waar-den van 3*10-» m/s en 9*10-6 m/s.

In bijlage 7 zijn de gemeten en berekende waarden voor de doorlatendheid van de onderzoeken in 1983 en 1990 grafisch gepresenteerd.

Voor het mijnsteen wordt een doorlatendheid gevonden die varieert

tus-sen 5*10—4 m/s en 2*10—3 m/s. De waarde van de in situ meting in 1983

(k = 6*10-4 m/s) ligt hier tussenin.

2.5 Monstername Breskens 1990

In mei 1990 zijn op de dijk ten westen van Breskens monsters genomen van het grindfilter onder de blokkenlaag. Aanleiding voor de monster-name was stormschade waardoor besloten werd een geheel dijkvak van

(27)

I

GRONDMECHANICA

nieuwe bekleding te voorzien. De oude bekleding bestond uit basaltste-nen met daaronder een filterlaag van fosforslakken v a n 50 cm dik. On-der de filterlaag bevond zich een filterdoek. De nieuwe bekleding be-staat uit basaltonzuilen. Tussen het weghalen van de oude bekleding en het plaatsen van de nieuwe was gelegenheid tot het nemen van monsters.

Bij deze zetting, die een leeftijd had v a n een half jaar, bleek de ruimte tussen de stenen in de zetting volledig opgevuld. Oorspronke-lijk waren de spleten ingewassen met staalslakken, nu waren de spleten gevuld met een mengsel van zand, slib, staalslakken en schelpen. De samenhang van dit materiaal was redelijk groot.

Het filtermateriaal was zanderig. In het bestek w a s een filter met een D._ van 10 mm voorgeschreven. In tabel 2.7 is een beschrijving van de monsters gegeven. Aangehouden is:

— -no. 1 2 3 4 5 0,063 mm 0,063 - 2 mm 2 mm omschrijving Materiaal tussen blokken Filter midden talud Filter midden talud Filter onderin talud Filter bovenin talud slib zand grind grind

[%]

54 84 80 73 72 zand

[%]

42 14 18 24 25 slib

[%]

4 2 2 3 3 [mm] 0,250 1,200 0,225 0,235 0,205 D50 [ramj 3 19 19 13 13 D [mm] 20 46 33 45 46

Tabel 2.7. Omschrijving monsters Breskens 1990

Uit de korrelverdelingen blijkt, dat de monsters zo'n 15 a 25 g e -wichtsprocenten zand bevatten en enige procenten slib. De waarde van

(28)

I

bladnummer : - 16 - MsÈÈÊmr GRClKlDKAFCM AM ICA

ons kenmerk: CO-316860/3 J ? g Ü ^ UKUINUIVI tLMMIM I^M

de D.c is in een half jaar sterk veranderd. Gezien de aanwezigheid van het filterdoek tussen filter en kernmateriaal moet het zand en slib van de vooroever afkomstig zijn.

Het is echter mogelijk, dat het zand al bij de uitvoering in het fil-ter is gebracht. In de volgende paragraaf is een situatie beschreven waarbij vaststaat, dat dit niet het geval is.

In appendix A is een verslag gegeven van de bevindingen bij de mon-stername bij Breskens.

2.6 Monstername Wierum 1990

De dijk bij Wierum is zo'n 15 jaar oud. In de getijzone is de dijk bekleed met koperslakblokken. Onder de blokken bevindt zich een laag grind van circa 10 cm dik. Onder het grind ligt een laag mijnsteen van ongeveer een meter dik.

no. 1 2 3 4 omschrijving Grindfilter bovenin talud Grindfilter midden talud Grindfilter onderin talud Voorland grind

[%]

72 85 87 16 zand

[X]

26 14 12 82 slib

[%]

2 1 1 2

Tabel 2.8. Omschrijving monsters Wierum 1990

Aanleiding om monsters te nemen op deze locatie was het feit, dat vrijwel vaststaat dat er bij de constructie van de steenzetting geen zand of slib in het filter is gebracht. Indien er dus zand in het fil-ter zou worden aangetroffen, moet dit er lafil-ter zijn ingekomen. In augustus 1990 zijn er monsters genomen van het filter.

(29)

I

bladnummer : - 17 - jjpgr GRONDMECHANICA

ons kenmerk: CO-316860/3 datum : maart 1991

Bij vergelijking van de zand+slib fracties van de monsters met het monster van het voorland, blijkt dat het materiaal in het filter ge-middeld een iets kleinere diameter heeft dan het materiaal op het voorland, maar waarschijnlijk wel van het voorland afkomstig is. Geconcludeerd wordt derhalve, dat de constructie verouderd is. Er be-vindt zich zand en slib in het grindfilter, terwijl ook de spleten in de toplaag vrijwel geheel gevuld zijn met steentjes, schelpen en fij-ner materiaal.

In appendix B is een volledig verslag gedaan van de monsternarae.

2.7 Conclusies

Met behulp van gemeten doorlatendheden en korrelverdelingen van onder-zoeken aan de Lauwersmeerdam in 1983 en 1990 is de Forchheimer relatie voor doorlatendheid getoetst. Gebleken is, dat de gemeten en berekende waarden redelijk goed overeenkomen, maar dat de berekende waarden in het algemeen hogere waarden geven dan de metingen. De berekende

waarden liggen tussen de helft en het dubbele van de gemeten waarden. Procentueel is dit wellicht een grote afwijking, maar gezien de

nauwkeurigheid van de waarde van de doorlatendheid in de praktijk (vaak een factor 10 verschil) is de overeenkomst die hier gevonden is redelijk te noemen. Het toetsingsgebied is beperkt. Uit een

vergelijking van de resultaten van de onderzoeken uit 1983 en 1990 is gebleken, dat de hoeveelheid zand in het grindfilter is toegenomen van 25 è 30 gewichtsprocent in 1983 tot meer dan 50% in 1990. Ondanks deze voortschrijdende verzanding is geen significante afname van de

doorlatendheid gevonden. De monsternames in Breskens en Vierum

bevestigen het beeld dat filter en toplaag aan veroudering onderhevig zijn.

(30)

I

bladnummer : - 18 - ==

ons kenmerk: CO-316860/3 f ^ M ^ GRONDMECHANICA

datum : maart 1991 = =

3. VERWERING VAN MIJNSTEEN

3.1 Inleiding

De in Nederland gebruikelijke mijnsteen is vrijgekomen door de winning van steenkool. Mijnsteen is een sterk gelaagd materiaal, dat is samen-gesteld uit kleisteen en leisteen. Onder atmosferische invloeden zoals temperatuurverschillen en vochtigheidsvariaties valt mijnsteen uiteen in fijner materiaal. Ook onder invloed van mechanische belasting ver-fijnt mijnsteen. Voorbeelden van mechanische belastingen zijn bijvoor-beeld golfklappen op een talud met een filter van mijnsteen. Maar ook bij trillen op zeven om een korrelverdeling te bepalen valt mijnsteen makkelijk uiteen. Dit maakt het bepalen van de juiste korrelverdeling tot een lastig vraagstuk. Bij verfijning van het materiaal kan capil-laire werking op gaan treden en ontstaat cohesief gedrag. Bij een be-paald vochtgehalte ontstaat een papperig materiaal, dat geen cohesie meer vertoont. Bij het bepalen van doorlatendheid op mijnsteen is de verdichtingsgraad van belang. Matig tot slecht verdichte mijnsteen is redelijk tot goed doorlatend. Sterk verdichte mijnsteen heeft een zeer lage waterdoorlatendheid.

Over het verweren van mijnsteen zijn vrijwel geen kwantitatieve gege-vens bekend. Door Den Adel [12] is een splijtingsmodel opgezet, dat de verwering van mijnsteen beschrijft. De opzet van dit hoofdstuk is, om met de gegevens van de Lauwersmeerdam dit model te toetsen.

3.2 Het spliitinesmodel

Er wordt uitgegaan van een niet al te zeer afgeplatte korrel. De kor-rel heeft een diameter D en valt in een zeeffractie Dl tot 2*D1. Na drie splijtingen zijn acht bolletjes ontstaan met een diameter van 0.5*D. Deze acht bolletjes vallen in de zeeffractie O.5*D1 tot Dl. Dit proces wordt halvering genoemd.

(31)

I

datum : maart 1991 j ^ ^ F GRONDMECHANICA

Het proces van halvering kan worden uitgebreid van 1 bolletje tot een gehele zeefkromme. Het model doet dit door een zeeffractie voor een bepaalde periode een kans c op halvering te geven. Aan het eind van de periode is van het materiaal in zeeffractie Dl tot 2*D1 nog (1-c) deel over. De rest (c deel) is verweerd en in fractie O.5*D1 tot Dl terecht gekomen. Van dit deel is echter weer c deel verweerd, zodat in fractie O.5*D1 tot Dl nog c*(l-c) deel over is. In fractie O.25*D1 tot 0.5*Dl is dan c*c deel van het oorspronkelijke materiaal terecht gekomen. Hiervan zal echter weer c deel verweren. Dit proces zet zich voort tot een bepaalde minimum diameter. Gesteld kan worden dat deeltjes kleiner dan x mm niet meer zullen halveren. Dit wordt de verweringsgrens ge-noemd. Tot de verweringsgrens geldt dus:

f(m) - f * cm * (1-c) (5.1)

f(ra) is de fractie in de zeeffractie met een gemiddelde diameter, die m maal kleiner is dan de diameter van de oorspronkelijke zeeffractie aan het einde van de

beschouwde periode

f is de oorspronkelijke fractie m is het aantal halveringen

c is de kans op halvering gedurende een periode

Verondersteld wordt, dat het proces van halveringen binnen de gestelde periode volledig heeft plaatsgevonden. Door het materiaal in iedere zeeffractie op deze manier te verdelen over de fracties met een kleinere diameter tot aan de verweringsgrens en de resultaten te sommeren kan nu de nieuwe zeefkromme bepaald worden.

In het voorgaande is de kans c gedurende een periode constant verondersteld. Dit is niet juist. De kans op splitsing vanaf t = 0 neemt toe naarmate het materiaal langer wordt blootgesteld aan

(32)

I

_ _ GRONDMECHANICA

belastingen en vochtigheidsfluctuaties. Dit kan worden beschreven met de functie:

c(t) - 1 - exp(-t/i:) (5.2)

waarin z de relaxatietijd van het proces is. In [12] wordt een relaxa-tietijd van ongeveer twee jaar genoemd. De waarde c is de gemiddelde kans op halvering in de beschouwde tijsduur. Dit is gelijk aan de som van kansen op splitsing gedurende de beschouwde tijdsduur gedeeld door de tijdsduur. Integratie van (5.2) levert, na deling door de

beschouwde tijdsduur:

ca = 1 - (t/a) * (1 - e~a/z) (5.3)

c is de kans op halvering in de beschouwde tijdsduur

cl

a is de beschouwde tijdsduur

Een beperking van het model is, dat de splitsingskans over alle frac-ties gelijk gesteld wordt. Het is echter zeer goed denkbaar dat de splitsingskans met de diameter afneemt. Bij gebrek aan verificatiemo-gelijkheden is dit echter achterwege gelaten.

3.3 Verificatie van het model

Bij de verificatie van het model aan de gegevens van de Lauwersmeerdam is het een handicap, dat er van het oorspronkelijke materiaal geen korrelverdeling bekend is. Het model biedt echter wel de mogelijkheid terug te rekenen vanaf een bekend punt. Hier wordt uitgegaan van de toestand van de mijnsteen in 1983 en wordt vervolgens een 'hindcast' uitgevoerd naar de toestand van het oorspronkelijke materiaal. Op ba-sis van deze berekening kan dan een voorspelling worden gedaan van de toestand van het materiaal in 1990.

(33)

I

GRONDMECHANICA

In tabel 3.1 zijn de korrelverdelingen gegeven voor 1983 en 1990. De korrelverdeling uit 1990 is een gemiddelde van een aantal korrelverde-lingen van monsters die op verschillende hoogtes en verschillende dieptes in het talud zijn genomen. Als tendens werd gevonden, dat het materiaal op grotere diepte iets minder verweerd is dan het materiaal vlak onder het oppervlak. De verwering hoger in het talud was iets minder dan de verwering lager in het talud.

fractie [mm] 125 63 31,5 16 8 4 2 1 0,5 0,25 0,125 - 63 - 31,5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1 - 0,5 - 0,25 - 0,125 - 0,063 < 0,063 1983

[%]

15,0 22,5 19,5 17,0 9,0 4,0 2,0 2,0 3,5 2,5 2,0 1,0 cum.[%] 100,0 85,0 62,5 43,0 26,0 17,0 13,0 11,0 9,0 5,5 3,0 1,0 1990

[%]

13,8 22,0 19,6 14,2 9,3 4,8 3,1 2,6 3,5 4,0 2,1 1,0 cum.[%] 100,0 86,2 64,2 44,6 30,4 21,1 16,3 13,2 10,6 7,1 3,1 1.0

Tabel 3.1. Korrelverdeling uit onderzoek

Er wordt bij de verificatie geen rekening gehouden met de verwerings-grens. Het is niet bekend waar deze grens aangenomen moet worden, ter-wijl het enige effect is, dat de verdeling van de fijne fractie niet juist wordt weergegeven. Dit is echter toch al moeilijk, omdat uit de korrelverdeling niet is te achterhalen welk deel van de fijne fractie verweerd mijnsteen is en welk deel ingespoeld slib of zand. Op grond van een 'hindcast' van de situatie in 1969 worden de beste resultaten gevonden voor een c van 0,40 (de periode 1969-1983). Voor de periode 1969 tot 1990 wordt dan gevonden c = 0,53. De relaxatietijd z komt op 12 jaar.

(34)

I

GRONDMECHANICA

fractie [mm] 125 63 31,5 16 8 4 2 1 0,5 0,25 0,125 - 63 - 31,5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1 - 0,5 - 0,25 - 0,125 - 0,063 < 0,063 1983

[%]

15,0 22,5 19,5 17,0 9,0 4,0 2,0 2,0 3,5 2,5 2,0 1,0 cum[%] 100,0 85,0 62,5 43,0 26,0 17,0 13,0 11,0 9,0 5,5 3,0 1.0 1969

[%]

25,0 27,5 17,5 15,3 3,7 0,7 0,6 2,0 4,5 2,0 1,2 0,0 cum.[%] 100,0 75,0 47,5 30,0 14,7 11,0 10,3 9,7 7,7 3,2 1,2 0,0 1990

[%]

11,7 19,2 18,4 16,9 10,7 6,0 3,5 2,8 3,6 2,8 2,1 2,3 cum.[%] 100,0 88,3 69,1 50,7 33,8 23,1 17,1 13,6 10,8 7,2 4,4 2,3

Tabel 3.3. 'Hindcast' 1969 en 'forecast' 1990

In bijlage 8 zijn de gemeten korrelverdelingen vergeleken met de berekende korrelverdelingen.

Een groot verschil wordt geconstateerd tussen de voorgestelde relaxa-tietijd van twee jaar en de hier gevonden relaxarelaxa-tietijd van 12 jaar. Een relaxatietijd van 2 jaar zou leiden tot een kans op splitsing c van 0,86 (periode 1983), respectievelijk 0,90 (periode

1969-1993). De fractie met kleine diameters wordt dan echter zeer hoog. De korrelverdeling volgens het splijtingsmodel krijgt een geheel andere vorm dan die van het materiaal dat in 1983 en 1990 is aangetroffen.

3.4 Conclusies

Het is mogelijk om met het model voor de verwering van mijnsteen rede-lijk accurate voorspellingen te doen omtrent de vorm van de korrelver-deling na een aantal jaar. Een verschil met [12] is, dat een

relaxatietijd van twee jaar een veel te sterke verwering geeft in vergelijking met de gevonden korrelverdelingen bij de Lauwersmeerdam. Met een relaxatietijd van 12 jaar worden in dit geval goede resultaten geboekt.

(35)

I

GRONDMECHANICA

Een juiste interpretatie van de resultaten wordt bemoeilijkt door het feit, dat voor het mijnsteen in 1983 slechts 1 korrelverdeling bekend is, en voor de situatie in 1990 meerdere korrelverdelingen. Er is voor 1990 sprake van een zekere spreiding rond de gemiddelde zeefkromme, die hier is gehanteerd.

(36)

I

"

co-3i686o/3 f j p j j g GRONDMECHANICA

4. BEREKENINGEN MET HET PROGRAMMA STEENZET/1+

4.1 Inleiding

In dit rapport wordt veroudering van een steenzetting vertaald als het verminderen van de doorlatendheid van toplaag en filter. Van de

invloed hiervan is uit voorgaande rapporten al het een en ander be-kend. Ook uit een eenvoudige beschouwing van de leklengte kan de in-vloed van de doorlatendheden worden afgeleid. Zo heeft een verminde-ring van de toplaagdoorlatendheid tot gevolg dat de leklengte toeneemt en een verkleinde filterdoorlatendheid resulteert in een vergroting van de leklengte. Bekend wordt verondersteld, dat een kleine leklengte

leidt tot kleine verschildrukken over de blokken en dat een grote lek-lengte tot grote verschildrukken over de blokken aanleiding geeft. Hiermee is de trend van de invloed van verminderde doorlatendheden aangegeven.

Een manier om de invloed van veroudering meer kwantitatief te be-schrijven is het uitvoeren van berekeningen met het model STEENZET/1+. De toevoeging 1+ in de naam van het programma geeft aan, dat het een

1-diraensionaal model is. De betekenis hiervan wordt in het volgende hoofdstuk besproken.

De sommen zijn beperkt tot 1 constructie. Slechts de eigenschappen die de doorlatendheid bepalen worden gevarieerd. Eerst wordt de uitgangs-situatie bepaald.

4.2 Uitgangssituatie

4.2.1 Geometrie en materialen

Bij de keuze van de invoerparameters voor het model STEENZET/1+ hebben twee overwegingen een rol gespeeld. Ten eerste is het voor een kwanti-tatieve benadering zeer illustratief om uit te gaan van een bestaande

(37)

I

GRONDMECHANICA

situatie. Omdat de Lauwersmeerdam in dit rapport al ter sprake is ge-komen, is gekozen voor een geometrie die op deze situatie gebaseerd

is. Voorts is als uitgangssituatie gekozen voor een ontwerpsituatie, ofwel een constructie die niet is verouderd. De materiaaleigenschappen van de toplaag en filter van de Lauwersmeerdam zijn fictieve waarden voor de situatie direct na aanleg. De situatie is weergegeven in onderstaande figuur. NA.PO.55m N.A.P_1m koperslak blokken D-25cm.5= 2 m m grind, 0.08m dik. 015 = 7mm. n= 93

mijnsteen, lm dik#Di5 = 4ntiri, n-0.35

Figuur 4.1 Situatieschets van Lauwersmeerdam na aanleg

De glooiing heeft een helling van 1 : 3. De onderzijde van het talud ligt op NAP - 1 m en de bovenzijde op NAP + 1,95 m. De toplaag bestaat uit koperslakblokken, dik 0,25 m, 0,20 m lang en 0,325 ra breed. De spleetbreedte tussen de blokken is aangehouden op 0,002 m. Tussen