Modelowanie i symulacja systemu sterowania ruchem i pozycjonowania okrętu

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: AUTOMATYKA z.102

1990 Nr kol. 1084

Zygmunt Kitowski

Akademia Marynarki Wojennej

MODELOWANIE I SYMULACJA SYSTEMU STEROWANIA RUCHEM I POZYCJONOWANIA OKRĘTU

Streszczenie. W pracy przedstawiono model matematyczny okrętu jako obiektu sterowania ruchem po trajektorii i pozycjonowania okrętu, rozszerzony o modele matematyczne stochastycznych wymuszeń zewnętrz

nych działających na kadłub okrętu,tj; falowania morskiepro, wiatru i prądu. Przedstawiono również realizację techniczną omawianego sys

temu oraz zaprezentowano wyniki badań symulacyjnych i laboratoryjnych.

1. Wstęp

Symulacja systemu sterowania ruchem okrętu po zadanej trajektorii 1 pozycjonowania okrętu wzgiędem zadanego punktu na dnie morza uwzględnia takie czynniki,jak:

- silne wymuszenia zewnętrzne działające na kadłub okrętu /falowanie, wiatr, prąd/,

- zmianę właściwości dynamicznych okrętu jako obiektu sterowania wyni

kającą ze zmiany prędkości, zanurzenia okrętu, głębokości wody pod stępką itp.,'

- niepełną bieżącą informację o stanie obiektu, wynikającą z braku odpowiednich czujników pomiarowych, np.: czujnika odchylenia poprzecz

nego okrętu od trajektorii itp.

Prezentowany w pracy system sterowania procesem prowadzenia okrętu no zadanej trajektorii 1 pozycjonowania okrętu realizuje następujące funkcje:

* dokonuje filtracji rezultatów pomiaru zraiennyoh stanu okrętu w czasie jego ruchu,

- dokonuje identyfikacji obiektu sterowania, tj. wyznaczania’ wartości parametrów charakteryzujących dynamiczne właściwości okrętu,

- realizuje sterowanie adaptacyjne zmierzające do zmiany algorytmu sterowania zgodnie ze zmieniającymi się rzeczywistymi charakterystykami dynamicznymi obiektu i warunkami pływania.

Schemat blokowy systemu przedstawiono na rys.1, a jpgo model labora

toryjny pa rys.2.

(2)

84 Z.KitowBkl

Rys.1. Schemat blokowy systemu sterowania ruchem okrętu po trajektorii i pozycjonowania okrętu.

3CP - blok czujników pomiarowych, BE - blok identyfikacji nara- metrów dynamicznych,BRC - blok regulatorów cyfrowych,3UV- blok urządzeń wykonawczych,SNZ - system nawigacji zintegrowanej, PO- pulpit operatora, X - wektor stanu procesu, X - estymata

wektora stanu, 0 - wektor sygnałów sterujących, Z - wektor zakłóceń, V - wektor szumów pomiar owych, (£>(.) ,&(.), N(-) - macierze stanu procesu, sterowań i wymuszeń zewnętrznych, n a ,nSŁZ - za

dane obroty silnika głównego i silników sterów strumieniowych,

<£z- zadany kąt wychylenia płetwy sterowej.

Fig.1. Block diagram of along trajectory ship motion control and positioning system.

BC? - measuring sensors unit, BE - state vector estimation unit, BIP - dynamic parameter estimation unit, BRC - digital controllers unit, BUY.' - performance devices unit, SNZ - inte

grated navigation system’, PO - operator desk, X - process state vector, X - state vector estimate, U - innut signal vector, Z - interference vector, V’ - measuring noise vector,

$(•)> G(.) , M(.) - matrices process state, input signals and external forces respectively, na ,nSSI - main engine rotations and jet steer motor rotations respectively,

°Cx - given steer fin deflection angle.

2. Model matematyczny systemu sterowania ruchem okrętu po trajektorii i nożyc jonowania okrętu

Zmienne stanu procesu sterowania ruchem okrętu w rozpatrywanym przy

padku określone są przez:

- współrzędne położenia okrętu p/x,y/ z systemów wyznaczania pozycji okrętu /nożycja zliczona korygowana okresowo pozycją obserwowaną z systemów nawigacyjnych: LORAN, DECCA, OMEGA, TRANSIT itp./,

(3)

Modelowanie 1 symulacja systemu sterowania ruchem ... 85

- kurs okrętu T z żyrokompasu,

- prędkość okrętu V 1 kąt dryfu Jb z dwuskładnikowego logu hydroakus- tycznepo,

- prędkość kątowa zwrotu cO z żyroskopowego urządzenia pomiarowego, np.: NATITURN firmy Plath.

Pys.2. Schemat hlokowy laboratoryjnego systemu sterowania ruchem po trajektorii i pozycjonowania okrętu.

Pip.2. Błock diagram of laboratory ship motion control and positioning system

Wielkościami sterującymi, wywołującymi zmianę stanu procesu są:

- siła nanoru ?a śrub napędowych,

- siła nanorów sterów strumieniowych Fss, - kąt wychylenia steru płetwowego 0C .

Wielkościami zakłócającymi są:

- prędkość wiatru , - kierunek wiatru ,

- prędkość prądu morskiego T5p , - kierunek prądu morskiego f y ,

- kąt nachylenia stycznej do fali oCfa , - pochodna nachylenia stycznej do fali (¿k .

(4)

86 Z. Kitowski

Przyjmując za:

zmienne stanu wielkości sterujące wielkości zakłócające

x 1 = x U1 = Fs z1 » ttk

x2 = y

u2

^{' fs£}

z2

^{- t«}

x . = tl Uj = ci z, =

*4 « f i ZL ' b

Ic ■ CO zc =

x 6 = H' ^ - * b

?:óv.Tiariiz stanu procesu orzyjmują następującą postać:

7.. . x 3cos(xf- X,. ) , x? - y,sin(x6- x j ,

2

i, sr -(a,-e-g)x3xcsinx4cosx4- a2x-jCosx^ - a,.u.,ccsx, -

2 2 3 2

-a7x łsinx4sin2xjico8x4~ 8ęXjsin xi- a1 a13x 3x4sir.x4 -ejcos^u.,- a9s i n x ^ 4 a , ^siroc^Uj- a4z‘cosx4cos(s2- Xg) 4

4-a3z3cosx4eos(z4-Xg-x4) - ,z^sinx4sin(z2~Xg) + a13zcsin4 * 4-a14z^sinx4sin (z4-Xg-x4) ,

• 2 2 2 2

x4 = a ^ g S i n x 4+ a2x 3sinx44-agXgCos x jl-a7x_sin2x4cos x 4~agXksin x 4cosXg-

-4 -i

-a1 lXęCosx4-a13x3x4cosx44-a3x 3sir.x4u 14-£CjX7cosx4u2+a1 qXjCc s x4u3 + +a4XjZ^sinxzcos(z2-Xg)-a3x 3z3sinx4cos(z4-xg-x4) -a12x3z^cosx4sin(z2-x^

*a14x 3z^ccsx^sin(z4-xg-x4) 4 a15x ^ c o s x 4 ,

2 2 2

Xg * -b1x3sinxi,co3x4- bjX,Xg - bgU2 - b4XjUj + . 2 .

+ bgz,sin(z2- zg) - b8z3sin(z4- Xg- x4) - b7Zg ,

xf = *5

Ka zmienne stanu procesu i wielkości sterujące nałożone są ograniczenia g |x,,x2) < 0 - ograniczenia rejonu żeglugi

0 < x 3 < . U ' roax . | x 4 | < 90 , ■ | x 3 | < COmsoc i l x 6l < M^dop'

- k k c * • iu 3i < ^ d o P

(5)

Modelowanie 1 8y;nulac,la systemu sterowania ruchem,». 87

Współczynniki al/ i - 1 ,1S/, b.j/j-l,...,6/ równań stanu są funkcjami wyporności okrętu V, prędkości okrętu ty , długości okrętu na wodnicy Ł, szerokości okrętu na owrężu B, współczynników hydrodynamicznych kadłuba, parametrów konstrukcyjnych urządzeń sterujących, wymuszeń zewnętrznych itp.

Analiza wnływu wymuszeń zewnętrznych działających na okręt przeprowa

dzona została w oparciu o ich mcdele stochastyczne. Tak ud.: wpływ falo

wania uwzględniono poprzez realizację filtru formującego na wyjściu szum kolorowy o zadanej gęstości widmowej odpowiadającej zadanym warunkom pływania, będącej funkcją prędkości okrętu U , wysokości fali 3%

zabezpieczenia oraz kąta kursowego okrętu względem kierunku roz

chodzenia się fali . Budowa modelu opisana została w pracy [3] . 1 ykorzystywnny w procesie symulacji model falowania morskiego ma postać n-wymiarowerc procesu Markowa Y/t/. Wprowadzając oznaczenie oCb(t) = 71(t^

-gdzie y,(t),..., ^n (t) są składowymi procesu, układ stcchastycznych równań różniczkowych opisujących falowanie ma postać:

dl.

T t “ Y2 + c iv it ^ '

dY-

T T ' Y3 + c2v'('t) *

dy7

T t " Y4 + c3w (t) ’

dr,-

T t “ Y5 + c4v(t) »

s f - + Cęw (b) >

dYń

dt “ " °-oY1" q 1Y2~ q2Y3" a3Y4" q4Y5_ q5*6 + c6v(t^

7dzie współczynniki c.= f(lT, ifb , (i=1,...,6) i q ?- f (p-, ipb ,

« 0,...,s) , a w(t) są niezależnymi funkcjami przypadkowymi, mającymi właściwości szumu hiałego w wąskim sensie.

Analiza ->racy systemu sterowania ruchem i pozycjonowania okrętu została oparta na dyskretnej postaci nieliniowego równania wektorowo- aacierzowepo

X(t) - A(t)X(t) + B(t)-U(t) + C(x,Z,t) »

(6)

88 Z.Kitowski

w którym macierze A(t) , B(t) i wektor c(x,Z,t) wyznaczane są w oparci-, o równania stanu i równania opisujące stochastyczne wymuszenia zewnętrzni

Równanie dyskretne ma postać

X(k+1)T -<KtJ,H,T2,T)x(kT) + G (iy,H,Tz,T>U(kT) + N (*,H,T,, T) C (ki) gdzie:

H - głębokość wody pod stępką, Tz - zanurzenie okrętu,

T - okres dyskretności, 2 3

<J>(tf,H,Tz,T)« I + A(W,H,TZ)T - A2 (jJ,H,T^) + A5( i y , H , T z ) | t + . . .

m2 G(V,H,TZ,T) - I-B(tf,H,Tz)T + A(>,K,TZ) B (tt,R,T2)§T +

3 + a2 (v,h,tz) bOt.h.t^ Ij +....

p 3 4

N (tr.H.Tj.,!,) - I-T +,A(tr,H,Tz)|T + A2 (u , H , + A3(u,H,T2)|t ♦

3. Symulacja komputerowa systemu sterowania ruchem i nożyc jonowania okrętu

Badania symulacyjne systemu sterowania ruchem po trajektorii i pozy

cjonowania okrętu zostały przeprowadzone dla okrętów różnego typu, pły

wających w różnorodnych warunkach hydrometeorologicznych. Przykłady symulacji procesu sterowania ruchem po trajektorii i pozycjonowania okrętu dla jednostki o długości L = 36m i wyporności V * 206m3 zostały nrzedstawione odpowiednio na rys.3 i rys.i.

Rys.3. Symulacja procesu sterowania ruchem okrętu, po trajektorii Fig.3. Ship motion along trajectory control process simulation.

(7)

Modelowanie i symulacja systemu sterowania ruchem« 89

Rys.4. Symulacja procesu pozycjonowania okrętu:

a/ stan początkowy, b/ stan końcowy, c/ x = f(y)

?ia.4. Ship positioning process simulation:

a/ initial State, b/ end State, c/ x * f(y)

Prorramy algorytmów sterowania ruchem i pozycjonowania okrętu, modele okrętu i stochastycznych wymuszeń zewnętrznych oraz wyniki badań symula

cyjnych opublikowane zostały w pracach [2] i [<].

(8)

2

° Z.Kitowski

LITERATURA

[ij Kitowski Z.: Liniowy stochastyczny model falowania morskiego.

Postępy Cybernetyki Ho 1 1985-

[2] Kitowski Z. i Synteza układu utrzymania okrętu na zadanej trajektorii z dużą dokładnością. Zeszyty Naukowe WSMW No87A, Gdynia 1985-

[3] Kitowski Z.: Przedstawienie procesów falowania morskiego- w postaci wielowymiarowych procesów Markowa. Postępy Cybernetyki No2, 1986.

[₄] Kitowski Z.i Metoda projektowania systemu sterowania ruchem okrętu -00 zedanej trajektorii. Zeszyty Naukowe AMW Ho97A, Gdynia 1988.

[5] Kitowski Z. : Okład dynamicznej stabilizacji pozycji oparty o wielo

kanałowy regulator stanu. Materiały II Krajowej Konferencji

"Automatyzacja nawigacji i systemów sterowania".AMW, Gdynia 1989.

Recenzent.: P r o f .dr in±. H.Kowalowski W p ł y n ę ł o d o Redakcji d o 1990-04-30.

M O D E L L I N G A N D S I M U L A T I O N O F S H I P M O T I O N C O N T R O L A N D POSITIONING S Y S T E M

S u m m a r y

In this p a p e r a m a t h e m a t i c a l m o d e l o f a ship a s a t r a j e c t o r y motion control a n d positioning o b j e c t is presented. This model is complemented wi t h m a t h e m a t i c a l m o d e l s o f s t o c h a s t i c ext e r n a l f o r c e s t o w h i c h t h e hull is subjected. s u c h as: s e a w a v e s , wi n d a n d s e a currents. Technical i m p l e m e n t a t i o n o f t h e p r e s e n t e d s y s t e m a n d t h e results o f investigation by m e a n s of simulation a n d l a b o r a t o r y e x a m i n a t i o n s a r e also shown.

MOGEHHPOBAHHE M HCJTEHOBAHHE CHCTEMSI YnPABJIEHHS HBHXEHHEM H YDJEPIAHKS

K O P AS fl 51 B 3AJlAHHOa TOHKE

P e o k> n e

B paSore npeac^aBJieHo uaTeMaTHqecKyio MoaeJib xopaCJiH xax

o S 'b e x T a y n p a B s e H H .« ! no T p a e x T o p H H y. yzepsaiiv.R b 3 a ^ a H H o f t T o n x e O T H O C H T e Jb H O ¿ H a K O p H . K O A S JIb X O p a d JT H H O n O J IH e H a M aT eK aT K M eC K H M R m o ¿ e a r n .'« * B H em H K x c T o x a c T H H e c x H x B 0 3 M y m e H K # ¿ e f t c T B y j o c u i x H a x o p n y c K o p a O .’if l t p. M o p c x o r o B O J iH e n w H , s e T p a u T e n e H H i i . F l p e a c T a B J i e H o T a x > : e C T p y x r y p y c x c T e M H h p e 3 y j i b T a T H j r a G o p a T o p x H X H c im T a H H K •